Текст книги "Гиперпространство"

Автор книги: Митио Каку

сообщить о нарушении

Текущая страница: 8 (всего у книги 33 страниц) [доступный отрывок для чтения: 12 страниц]

Большевики и четвертое измерение

в Царской России четвертое измерение приобрело известность благодаря трудам мистика Петра Успенского, познакомившего российских интеллектуалов с тайнами этого измерения. Влияние этой темы ощущалось настолько отчетливо, что Федор Достоевский в «Братьях Карамазовых» заставил одного из персонажей, Ивана Карамазова, строить догадки о существовании высших измерений и неевклидовой геометрии в ходе спора о существовании Бога.

Из-за исторических событий, которые разворачивались в России в то время, четвертое измерение сыграло курьезную роль в большевистской революции. Сейчас эта неожиданная интермедия в истории науки имеет значение по той причине, что Владимир Ленин вступил в дискуссию по поводу четвертого измерения и его участие в ней оказывало в конечном итоге существенное влияние на науку бывшего Советского Союза в последующие 70 лет [31]31
  Работа Ленина «Материализм и эмпириокритицизм» сегодня имеет большое значение по той причине, что она оставила заметный след в современной советской и восточноевропейской науке. К примеру, известное высказывание Ленина о «неисчерпаемости электрона» отражало диалектическую идею, согласно которой мы найдем новые уровни и противоречия при любой попытке проникнуть в суть материи. Так, галактики состоят из меньших по размеру звездных систем, которые в свою очередь содержат планеты, состоящие из молекул, которые состоят из атомов, содержащих электроны, а те, в свою очередь, «неисчерпаемы». Это один из вариантов теории «миров, заключенных в других мирах».


[Закрыть]. (И конечно, российские физики сыграли решающие роли в развитии современной теории десяти измерений.)

После жестокого подавления царем революции 1905 г. в партии большевиков возникла фракция так называемых «отзовистов», или «богостроителей». Они утверждали, что крестьянство не готово к социализму; обеспечивая такую подготовку, большевики должны обращаться к ним посредством религии и спиритуализма. В подкрепление своих еретических взглядов богостроители ссылались на труды немецкого физика и философа Эрнста Маха, который красноречиво писал о четвертом измерении и незадолго до того открытом новом загадочном свойстве материи, названном радиоактивностью. Богостроители напоминали, что открытие радиоактивности французским ученым Анри Беккерелем в 1896 г. и открытие радия Марией Кюри в 1896 г. вызвали яростные философские споры во французских и немецких литературных кругах. Оказалось, что материя способна постепенно распадаться, а энергия – возникать вновь (в виде радиации).

Бесспорно, новые опыты по изучению радиации показали, что фундамент ньютоновской физики дал трещину. Материя, которую древние греки считали вечной и неизменной, теперь распадалась у нас на глазах. Вопреки общепринятому убеждению, уран и радий изменялись в лабораторных условиях. Кое-кто счел Маха пророком, способным вывести людей из чащи невежества. Однако он указывал не в ту сторону, отрицал материализм и объявлял пространство и время плодами наших органов чувств. Напрасно он уточнял: «Я надеюсь, что никто не будет защищать какую-либо чертовщину при помощи того, что я говорил и писал по этому вопросу» [32]32
  Владимир Ленин. Материализм и эмпириокритицизм // Карл Маркс, Фридрих Энгельс и Владимир Ленин. О диалектическом материализме. – М.: Прогресс, 1977. – С. 305–306.


[Закрыть].

Раскол в рядах большевиков усиливался. Лидер большевиков Владимир Ленин был в ужасе. Разве призраки и демоны совместимы с социализмом? В 1908 г., во время изгнания в Женеву, он написал грандиозный философский труд «Материализм и эмпириокритицизм», защищая диалектический материализм от нападок мистиков и метафизиков. По мнению Ленина, таинственное исчезновение материи и энергии не доказывало существование духов. Он утверждал, что оно означает возникновение новой диалектики,охватывающей в и материю, и энергию. Их уже нельзя рассматривать обособленно по примеру Ньютона. Их следует воспринимать как два полюса диалектического единства. Необходим новый принцип сохранения. (Ленин не знал, что Эйнштейн предложил уточненный закон тремя годами ранее, в 1905 г.) Более того, Ленин высказывал сомнения насчет четвертого измерения, существование которого так легко принял Мах. Сначала Ленин хвалил Маха за постановку «очень важного и полезного вопроса о пространстве с n-измерениями как мыслимом пространстве», а потом подверг Маха критике за то, что тот не подчеркнул: только три измерения пространства подтверждаются экспериментально. Математики пусть исследуют и четвертое измерение, и мир, в котором оно возможно, – это даже полезно, писал Ленин, но свергнуть царя можно лишь в пространстве с тремя измерениями! [33]33
  Владимир Ленин. Материализм и эмпириокритицизм // Карл Маркс, Фридрих Энгельс и Владимир Ленин. О диалектическом материализме. – М.: Прогресс, 1977.


[Закрыть]

Сражаясь на арене четвертого измерения и новой теории радиации, Ленин потратил годы, чтобы искоренить отзовизм в большевистской партии, и наконец одержал победу незадолго до начала Октябрьской революции 1917 г.

Двоеженцы и четвертое измерение

В конце концов идея четвертого измерения пересекла Атлантический океан и попала в Америку. Ее вестником стала колоритная фигура – английский математик Чарльз Хауард Хинтон. Если Альберт Эйнштейн в 1905 г. корпел за письменным столом в швейцарском патентном бюро и в то же время открывал законы относительности, то Хинтон трудился в патентном бюро США в Вашингтоне, округ Колумбия. Эти двое никогда не встречались, но несколько раз их пути могли бы пересечься при довольно примечательных обстоятельствах.

Все взрослые годы своей жизни Хинтон был одержим стремлением популяризировать четвертое измерение и визуализировать его. Он хотел войти в историю науки как человек, который «видел» четвертое измерение.

Хинтон был сыном Джеймса Хинтона – известного британского отоларинголога, придерживающегося либеральных убеждений. С годами харизматичный Хинтон-старший превратился в религиозного философа, отстаивающего свободную любовь и открытую полигамию, и наконец возглавил одну влиятельную английскую секту. Его окружали беззаветно преданные ему свободомыслящие последователи. Одно из самых известных высказываний Хинтона-старшего – «Христос был Спасителем для мужчин, а я – спаситель женщин и ни капли ему не завидую!» [34]34
  Процитировано в: Рукер «Четвертое измерение», с. 64.


[Закрыть]

Но его сын Чарльз, казалось, был обречен вести респектабельную и скучную жизнь математика. Его увлекало не многоженство, а многоугольники! Закончив учебу в Оксфорде в 1877 г., Чарльз стал почтенным учителем в школе Аппингема и продолжал работать над диссертацией на степень магистра математики. Еще в Оксфорде он предпринимал попытки представить себе четвертое измерение. Будучи математиком, он понимал, что представить себе четырехмерный объект во всей его целостности невозможно. Зато возможно, рассудил он, вообразить поперечное сечение или развертку четырехмерного объекта.

Свои мысли Хинтон излагал в статьях и публиковал в популярной прессе. Его авторитетная статья «Что такое четвертое измерение?» для Dublin University Magazineи Cheltenham Ladies’ College Magazineбыла в 1884 г. переиздана с броским подзаголовком «Призракам дано объяснение».

Однако жизнь Хинтона, до той поры небогатая событиями, вдруг совершила резкий поворот к худшему: в 1885 г. его арестовали за двоеженство и отдали под суд. До того Хинтон женился на Мэри Эверест-Буль, дочери одного из приятелей его отца и вдове великого математика Джорджа Буля, основателя булевой алгебры. Вместе с тем Хинтон был отцом близнецов, родившихся у некой Мод Уэлдон.

Директор аппингемской школы, встречая Хинтона в обществе жены Мэри и любовницы Мод, полагал, что Мод – сестра Хинтона. Для Хинтона все складывалось прекрасно – до тех пор, пока он не совершил ошибку и не женился и на Мод. Как только руководство школы узнало о двоеженстве Хинтона, вспыхнул скандал. Хинтона сразу же уволили из аппингемской школы и отдали под суд. Три дня он провел в тюрьме, но Мэри Хинтон отказалась поддержать обвинение и вскоре вместе с мужем уехала из Англии в США.

Хинтон получил место ассистента на кафедре математики Принстонского университета, где его одержимость четвертым измерением временно потеснило увлечение изобретательством: в частности, конструирование тренажера для бейсбола. Бейсбольной команде Принстона изобретение Хинтона принесло немалую пользу, так как эта машина могла подавать бейсбольные мячи со скоростью 70 миль в час (около 112 км/ч). Автоматы, сконструированные по образу машины Хинтона, теперь можно увидеть на всех крупных бейсбольных стадионах мира.

Когда же Хинтона уволили и из Принстона, его бывший начальник, ревностный сторонник теории четвертого измерения, сумел подыскать ему должность в Военно-морской обсерватории США. Затем, в 1902 г., Хинтон перешел на работу в вашингтонское патентное бюро.

Кубы Хинтона

В течение нескольких лет Хинтон разрабатывал оригинальные методы, с помощью которых не только профессиональные математики, но и любой среднестатистический человек из числа растущих рядов его последователей мог бы «увидеть» четырехмерные объекты. Наконец Хинтон усовершенствовал специальные кубы, которые при условии приложения достаточных стараний помогали визуализировать гиперкубы, или кубы в четырех измерениях. Они получили название «кубы Хинтона». Хинтон даже ввел в обращение официальное название развертки гиперкуба – тессеракт, которое прижилось в английском языке.

Кубы Хинтона широко рекламировались в женских журналах и даже применялись на спиритических сеансах, где вскоре приобрели мистическое значение. Представители высшего общества утверждали: медитируя на кубах Хинтона, можно уловить проблески четвертого измерения, а значит, и потустороннего мира духов и умерших близких. Его ученики часами изучали эти кубы, медитировали на них, пока не приобретали умение мысленно переставлять и разбирать эти кубы посредством четвертого измерения, получая гиперкуб. Высказывалось утверждение, будто бы тот, кто справляется с этой умственной задачей, способен достичь высшего состояния – нирваны.

В качестве аналогии рассмотрим трехмерный куб. Хотя флатландец не в состоянии вообразить себе этот куб целиком, мы можем представить развертку куба в трех измерениях, в итоге получим шесть квадратов, образующих крест. Разумеется, флатландец не может снова собрать из этих квадратов куб. В мире двух измерений квадраты жестко соединены между собой и лишены подвижности. А в третьем измерении стыки подвижны. Флатландец, наблюдающий это явление, увидит, как квадраты исчезают, пока в его вселенной не останется лишь один из них (рис. 3.6).

Рис. 3.6. Флатландцы не могут увидеть куб, но могут представить трехмерный куб по его развертке. С точки зрения флатландца, развернутый куб напоминает крест из шести квадратов. Мы тоже не можем увидеть четырехмерный гиперкуб, но его развертка представляет собой ряд кубов, расположенных крестообразным тессерактом. Хотя кубы тессеракта выглядят лишенными подвижности, житель четырехмерного пространства способен вновь «сложить» из кубов гиперкуб.

Точно так же нельзя представить себе гиперкуб в четырех измерениях. Но можно сделать развертку гиперкуба, разложить его на элементы – обычные для трехмерного пространства кубы. Эти кубы, в свою очередь, можно расположить трехмерным крестом – тессерактом. Мы не в силах представить себе, как сложить из этих кубов гиперкуб. А гость из высшего измерения перенесет каждый куб из нашего мира в свой и соберет из них гиперкуб. (Наблюдая за этим удивительным событием своими трехмерными глазами, мы увидим только, что другие кубы исчезают, а в нашем мире остается лишь один куб.) Влияние Хинтона распространилось настолько широко, что Сальвадор Дали воспользовался тессерактом в знаменитой картине «Распятие, или Гиперкубическое тело» из коллекции Метрополитен-музея в Нью-Йорке. Эта картина изображает Христа, распятого на четырехмерном кресте (рис. 3.7).

Рис. 3.7. На картине «Распятие, или Гиперкубическое тело» Сальвадор Дали изобразил Христа распятым на тессеракте – развернутом гиперкубе (Метрополитен-музей, дар Честера Дейла, собрание музея, 1995 г.) (1993. Ars, New York/Demart Pro Arte, Geneva).

Хинтон знал и второй способ визуализации многомерных объектов: с помощью теней, которые они отбрасывают в нижних измерениях. К примеру, флатландец может представить себе куб, посмотрев на его двумерную тень. Куб выглядит как два квадрата, соединенных вместе. Так и гиперкуб отбрасывает в третьем измерении тень, превращаясь в куб внутри куба (рис. 3.8).

Рис. 3.8. Флатландец может визуализировать куб, изучая тень, которую он отбрасывает: эта тень выглядит как квадрат в квадрате. Если куб вращается, эти квадраты совершают движения, невозможные с точки зрения флатландца. Так и тень гиперкуба – куб внутри куба. Если гиперкуб вращается в четырехмерном пространстве, эти кубы совершают движения, немыслимые для нашего трехмерного мозга.

Помимо визуализации разверток гиперкубов и рассматривания их теней, Хинтон знал третий способ, помогающий представить четвертое измерение: способ поперечных сечений. К примеру, когда мистера Квадрата переносят в третье измерение, его глаза видят только двумерные поперечные сечения объемных предметов. Так, он видит, как круги появляются, увеличиваются в размерах, меняют цвет, а затем вдруг исчезают. Двигаясь мимо яблока, мистер Квадрат увидел бы, как красный круг возник словно из воздуха, постепенно увеличился, потом начал сжиматься, превратился в маленький коричневый кружочек (хвостик яблока) и наконец исчез. Хинтон понимал, что мы, попав в четвертое измерение, тоже могли увидеть, как странные предметы вдруг появляются откуда ни возьмись, увеличиваются, меняют цвет и форму, уменьшаются и наконец исчезают.

Итак, вкладом Хинтона можно признать популяризацию многомерных фигур с применением трех методов: изучения их теней, их поперечных сечений и их разверток. Даже сегодня к этим трем методам профессиональные математики и физики обращаются в первую очередь, когда им требуется представить многомерные объекты. Ученые, чьи схемы появляются в нынешних научных журналах, многим обязаны трудам Хинтона.

Конкурс по четвертому измерению

В своих статьях Хинтон давал ответы на всевозможные вопросы. Когда его спрашивали, как называть четвертое измерение, он отвечал, что слова «ана» и «ката» описывают движения в четвертом измерении и являются аналогами терминов «вверх» и «вниз» или «влево» и «вправо». И даже на вопрос о том, где находится четвертое измерение, у него был готов ответ.

Представим себе перемещение сигаретного дыма в замкнутом пространстве. Поскольку атомы дыма, согласно законам термодинамики, распространяются и диффундируют во все стороны, можно определить, есть ли в обычном трехмерном пространстве места, где отсутствуют молекулы дыма. Но эксперименты и наблюдения показали, что таких скрытых мест нет. Следовательно, четвертое пространственное измерение возможно, только если оно меньше частиц дыма. Таким образом, если четвертое измерение существует на самом деле, оно должно быть неимоверно малым, даже меньше атома. Хинтон придерживался принципа, согласно которому все объекты нашей трехмерной Вселенной существуют в четвертом измерении, но это четвертое измерение настолько мало, что не поддается экспериментальным исследованиям. (Мы убедимся, что и современные физики придерживаются тех же принципов, что и Хинтон, и придем к выводу, что высшие измерения слишком малы, чтобы увидеть их в экспериментальных условиях. На вопрос, что такое свет, ответ у Хинтона тоже был наготове. Вслед за Риманом Хинтон считал, что свет – это колебания незримого четвертого измерения, т. е. разделял взгляды многих современных физиков-теоретиков.)

В США Хинтон в одиночку сумел воспламенить живой интерес общественности к четвертому измерению. Этому усиливающемуся интересу посвящали целые страницы такие популярные журналы, как Harper’s Weekly, McClure’s, Current Literature, popular Science Monthlyи Science.Но скорее всего, успех в Америке Хинтону обеспечил знаменитый конкурс, спонсором которого в 1909 г. выступил журнал Scientific American.В этом необычном конкурсе приз в размере $500 (существенная сумма для 1909 г.) был обещан за «лучшее популярное объяснение четвертого измерения». Редакцию журнала приятно изумил шквал писем, буквально захлестнувших ее, в том числе посланий издалека – из Турции и Австрии, Индии и Голландии, Австралии, Франции и Германии.

Участникам конкурса было предложено «написать очерк не более чем на 2500 слов, в котором объяснялось бы значение термина так, чтобы его мог понять читатель-неспециалист». На конкурс было прислано множество обстоятельных работ. Авторы некоторых сетовали на то, что Цёлльнер, Слейд и прочие запятнали репутацию четвертого измерения, поскольку оно стало ассоциироваться со спиритуализмом. Однако во многих очерках Хинтону отдавали пальму первенства в исследованиях четвертого измерения. (Как ни странно, ни один участник не упомянул о трудах Эйнштейна. В 1909 г. разгадка Эйнштейном тайны пространства и времени все еще внушала сомнения. Мало того, идея времени как четвертого измерения не фигурировала ни в одной конкурсной работе.)

Разумеется, в отсутствие экспериментального подтверждения конкурс журнала Scientific Americanне мог разрешить проблему существования высших измерений. Однако конкурс позволил подступиться к вопросу о том, как могли бы выглядеть многомерные объекты.

Чудовища из четвертого измерения

Каково было бы встретиться с существом из высшего измерения?

Вероятно, лучший способ объяснить, какое удивление и восторг вызвал бы гипотетический визит в другие измерения, – обратиться к научной фантастике, авторы которой пытались прояснить этот вопрос.

В рассказе «Монстр из ниоткуда» писатель Нельсон Бонд пытался описать, что произойдет, если исследователь в джунглях Латинской Америки столкнется с чудовищем из другого измерения.

Нашему герою Берчу Паттерсону, авантюристу, жизнелюбу и солдату удачи, пришло в голову ловить диких зверей в высокогорных районах Перу. Экспедицию оплатят зоопарки, расходы будут возмещены благодаря животным, которых разыщет Паттерсон. Пресса создает ажиотаж вокруг экспедиции, особенно когда та оказывается на неизведанной территории. Но спустя всего несколько недель связь экспедиции с внешним миром прерывается и сама экспедиция исчезает бесследно. После долгих и бесплодных поисков власти нехотя объявляют участников экспедиции погибшими.

А через два года вдруг объявляется Берч Паттерсон. Тайно встретившись с журналистами, он рассказывает им поразительную историю, в которой сплелись героизм и трагедия. Незадолго до исчезновения экспедиция столкнулась на перуанском плато Маратан с фантастическим существом, невиданным монстром, похожим на пузырь, постоянно меняющий форму самым причудливым образом. Такие черные пузыри зависали в воздухе, исчезали и вновь возникали, менялись их формы и размеры. Неожиданно пузыри напали на экспедицию и перебили почти всех ее участников. Уцелевших людей пузыри подхватывали с земли, и те исчезали в воздухе с дикими воплями.

Этой участи избежал только Берч. Ошеломленный и перепуганный, он тем не менее принялся наблюдать за пузырями издалека. Постепенно у него появились предположения о том, кто это такие и как их поймать. За несколько лет до экспедиции он прочитал «Флатландию» и отчетливо представил себе, как напугал бы ее двумерных обитателей тот, кому вздумалось бы совать в их плоский мир пальцы и снова отдергивать их. Флатландцы увидели бы пульсирующие кольца плоти, зависающие в воздухе (наши пальцы, протыкающие Флатландию) и постепенно меняющие размер. Паттерсон рассудил, что любое существо из высшего измерения, просунувшее руку или ногу в нашу Вселенную, будет выглядеть как трехмерные, пульсирующие пузыри из плоти, возникающие неизвестно откуда и постоянно меняющие форму и размер. Этим объясняется внезапное исчезновение участников экспедиции в воздухе: существа утащили их в многомерную вселенную.

Еще один вопрос не давал покоя Паттерсону: как изловить существо из высшего измерения? Если флатландец, увидевший, как наш палец протыкает его двумерный мир, попытается поймать этот палец, у него ничего не выйдет. Если он попробует накинуть на наш палец лассо, мы просто отдернем палец, и на глазах у флатландца он исчезнет. Паттерсон рассудил, что и при попытке накинуть сеть на один из пузырей существо из многомерного пространства просто отдернет из нашей Вселенной «палец» или «ногу», стряхнув сеть.

Внезапно к нему пришло решение: чтобы удержать наш палец, проткнувший Флатландию, флатландец мог бы пронзить этот палециглой и таким болезненным способом пригвоздить его к двумерной Вселенной. Так у Паттерсона появилась стратегия: вогнать в один из пузырей костыль и пригвоздить им неизвестное существо к нашему миру!

После долгих месяцев наблюдения за неизвестными существами Паттерсон идентифицировал одно из них как «ногу» существа и проткнул ее насквозь костылем. Ему понадобилось два года, чтобы поймать и привезти упирающийся, корчащийся пузырь в Нью-Джерси.

Наконец Паттерсон объявил, что собирает большую пресс-конференцию, на которой покажет фантастическое существо, пойманное в Перу. Журналисты и ученые ахнули в ужасе, когда им предстало странное существо, пытающееся сорваться с большого стального костыля. Как в сцене из «Кинг-Конга», кто-то из газетных репортеров, несмотря на запрет, принялся фотографировать существо, пользуясь вспышкой. Вспышка привела существо в ярость, оно рванулось так, что плоть, в которую был воткнут костыль, не выдержала. Внезапно монстр оказался на свободе, и начался кошмар. Людей разрывало в клочья, потом существо схватило нескольких человек, в том числе и Паттерсона, и скрылось в четвертом измерении.

После этой трагедии один из чудом уцелевших очевидцев решил на всякий случай сжечь все свидетельства существования монстра. Пусть эта тайна навсегда останется неразгаданной.