Текст книги "Законы движения"
Автор книги: Михаил Ивановский
сообщить о нарушении
Текущая страница: 5 (всего у книги 9 страниц)
Первый закон
После того как было установлено различие между массой и весом, Ньютон сформулировал свой первый закон движения, выразив его такими словами: «Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменять это состояние».
Этот закон с полным правом мог бы носить имя Галилея– ведь открыл его все-таки Галилей, но итальянский ученый не сумел выразить его так четко, ясно и полно, как это сделал Ньютон. История науки присвоила ему название первого закона Ньютона, закона инерции. Он говорит о свойстве всех тел – вещей, предметов, даже самых малых частиц – сохранять свое движение. Это свойство назвали инерцией.
Значит, при отсутствии внешних сил всякое тело сохраняет свой покой или свое движение. Но это относится не только к тому случаю, когда сила не действует на тело.
А телега, которую тянет лошадь?
Она двигается равномерно, хотя на нее и действуют две силы: тяга лошади и трение колес о землю.
Ни с места!
А вот два муравья копошатся возле тяжелой личинки, но личинка ни с места: один муравей тянет ее в одну сторону, а другой – в противоположную. Оба они выбиваются из сил, а личинка спокойно лежит на месте, как будто первый закон Ньютона ее не касается.
В обоих этих случаях на тело действуют две силы, но направлены они в разные стороны и уравновешивают друг друга.
Сила тяги лошади равняется силе сопротивления дороги, силы муравьев также равны между собой. Вот такие силы, равные и противоположно направленные, и называются уравновешенными.
А для тела – что они есть, что их нет – все равно – оно продолжает свое движение.
В первом случае телега движется равномерно; во втором– личинка, которую с двух сторон тащат муравьи, остается на месте.
Силы уравновешены, и оба тела сохраняют свое движение постоянным – ведь покой можно понимать как движение с нулевой скоростью.
Инерция – свойство всего существующего в природе сохранять неизменным свое движение.
В этом и заключается суть первого закона Ньютона.
По инерции
Повседневная жизнь чуть ли не на каждом шагу напоминает о наличии у всех предметов инерции и о связи ее с их массой… Ни одна машина, будь то автомобиль, самолет, паровоз или пароход, не могут сразу, с места, развивать полную скорость. Им обязательно нужен разбег, разгон – некоторое время, чтобы набрать ее. Тяжелые пассажирские самолеты взлетают медленно, с трудом набирая высоту. Легкие спортивные самолеты вследствие меньшей массы взлетают сравнительно легко и быстрее набирают скорость.
Учитывать инерцию приходится и начиная движение, и прекращая его. Никакая машина даже с самыми усовершенствованными тормозами не может остановиться сразу как вкопанная. Велосипедов, мотоциклов или автомобилей с «мертвыми тормозами» не бывает. Чтобы остановить машину, затормозить ее движение, нужно некоторое время, а за это время автомобиль пройдет какое-то расстояние, называемое тормозным путем.
Тормозной путь на хорошей и сухой дороге при скорости автомобиля в сорок километров в час равен примерно десяти-двенадцати метрам. Следовательно, если невнимательный водитель заметит впереди себя препятствие на расстоянии меньшем десяти – двенадцати метров и мгновенно схватится за тормоз, он все равно не избежит аварии, потому что тормоза не успеют полностью погасить скорость автомобиля. Если же дорога скользкая – мокрая или обледеневшая, то машина может разбиться о препятствие. Вот почему водитель обязан быть всегда настороже и помнить об инерции своей машины.
Инерция не только коварный враг неосторожного и неопытного водителя, она – друг умелого. Например, хороший шофер издали оценивает расстояние до препятствия, перекрестка, переезда или остановки и заблаговременно «сбрасывает газ», а то и вовсе выключает двигатель, предоставляя автомобилю спокойно катиться по инерции – ехать «за счет Ньютона», не расходуя в это время ни капли бензина.
Инерция заставляет падать невнимательных людей, когда они идут, не глядя под ноги, и спотыкаются, зацепившись за неровности почвы. Она же валит пассажиров троллейбуса, когда водитель чересчур резко тормозит или рывком берет с места.
Троллейбус резко затормозил.
Инерция заставляет снабжать двигатели маховиками, если эти двигатели обладают неравномерным ходом, и, чем неравномернее ход машины, тем больше и массивнее должен быть маховик.
Инерция вместе с силой тяжести заставляет раскачиваться маятники часов, и она же позволяет хозяйкам выколачивать пыль из мягких вещей.
Такие сравнительно неуклюжие машины, как танк, способны «прыгать» через препятствие. Предварительно разогнанная до большой скорости машина по инерции перелетает через ров или обрыв.
Инерцию человечество знало давным-давно, но суть этого явления стала понятна, когда его изучил Галилей, а за ним Ньютон облек в форму закона.
ВТОРОЙ ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ
Глава четвертая
поясняет, что всякое изменение количества движения зависит от величины приложенной силы и от времени ее действия
Сила изменяет скорость
Своим первым законом движения Ньютон определил, что происходит с предметом, если действующие на него силы уравновешены.
Такой предмет либо движется прямолинейно, либо остается в покое.
Совершенно естественно, что после этого Ньютон задал себе вопрос:
– А что случится с телом, когда на него подействует какая-либо внешняя сила?
Ответ был прост и ясен, его подсказывала повседневная практика: если тело покоилось, то оно придет в движение, а если двигалось, то изменится его скорость – движение замедлится или, наоборот, ускорится. При этом может измениться и направление движения. Все зависит от того, куда будет направлена действующая сила: если по направлению движения, то оно ускорится, если против – замедлится. А если сила действует беспорядочно, то и движение будет изменяться самым причудливым образом. Так бывает, например, когда осенний ветер гонит опавшую листву. Он то даст листьям полежать спокойно, то подхватывает, несет и кружит, вздымает ввысь и снова бросает наземь.
И Ньютон установил свой второй закон движения – один из основных законов механики:
«Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит в направлении той прямой, по которой эта сила действует».
Говорят иногда и так: «Ускорение тела прямо пропорционально действующей на тело силе и обратно пропорционально массе этого тела».
Этот закон уничтожил остатки учения Аристотеля о движении. Аристотель и все его многочисленные последователи утверждали, что применение силы сообщает всем предметам определенную скорость. Ньютон вслед за Галилеем доказал иное: применение силы придает телам не скорость, а ускорение, то есть сила обязательно изменяет скорость, увеличивая ее или уменьшая.
Итак, сила изменяет скорость; сила создает ускорение, а ускорение – это и есть всякое изменение скорости: увеличение или уменьшение ее. Конечно, под действием силы скорость может возрастать и быстро и медленно. Чем больше сила, действующая на данное тело, тем быстрее возрастает скорость – тем больше ускорение. Ускорение появляется под действием силы.
Ньютон, а вслед за ним и остальные физики стали называть силой все, что изменяет скорость или направление движения. Сила тяжести также вызывает ускорение, и падение предметов является ускоренным движением.
Если на тело действует несколько сил, их можно суммировать и заменить одной – равнодействующей.
На практике почти всегда приходится видеть, что на тело действует сразу несколько сил. А тело двигается так, как будто имеется только одна сила – их равнодействующая.
Когда Галилей изучал ускоренное движение, скатывая шарики с наклонной плоскости, он ведь тоже имел дело с двумя силами: шарик катился под действием составляющей силы тяжести, а сила трения препятствовала движению. Так что Галилей изучал действие на шарики равнодействующей этих сил – их разности.
Два килограмма
Перипатетики, последователи Аристотеля, главным средством познания природы считали рассуждение. Они были способны часами так и сяк толковать о силах, но никогда не считали нужным их измерить. Современная наука, не отрицая пользы рассуждений, на первое место ставит опыты и точные измерения. Поэтому, прежде чем вести разговор о силах, надо условиться, как и чем их измерять.
Для измерения сил существует прибор, называемый динамометром.
Слово «динамометр» составлено из двух греческих слов: «динамис» – сила и «метр» – мера. Значит, динамометр – это силомер. Динамометр устроен точно так же, как пружинные весы: с одной стороны кольцо, с другой – крючок, внутри – пружина, которая соединена со стрелкой или с указателем, ползающим по шкале.
Динамометры отличаются друг от друга главным образом формой, размерами и силой пружин.
Есть динамометры, пригодные для измерения силы тяги паровозов, и маленькие лабораторные динамометры для точных измерений малых сил.
Различные динамометры.
Из всех сил природы самая распространенная – это сила тяжести, она всегда «под рукой». Поэтому ученые условились сравнивать с ней все остальные силы. Но так как сила тяжести не везде одинакова, то за образец принята сила тяжести, существующая в одном определенном месте земного шара.
За единицу силы принята сила, с которой притягивается к Земле гиря массой в один килограмм, расположенная на широте Парижа и на уровне моря.
Эта единица силы называется килограммом. А фактически это вес гири в один килограмм.
Таким образом, получилось два различных килограмма: единица массы называется килограммом, и единица силы – килограмм.
Единицы силы и веса совпадают, но в этом нет ничего удивительного: вес – тоже сила. Но единицы силы и массы обязательно надо различать. Поэтому килограмм массы обозначается кг, а соответствующую единицу силы пишут кГ.
Количество движения
Падает на землю камень. Сила притяжения тянет его вниз. И камень стремительно несется к земле, увеличивая свою скорость. Так и должно быть, раз действует сила.
Но что такое количество движения, о котором говорит Ньютон? Как оно увеличивается под действием силы?
Это определение введено еще во времена Галилея. Количеством движения назвали произведение массы тела на его скорость.
Если массивный предмет движется даже с небольшой скоростью, то все равно остановить его нелегко. То же самое произойдет, если останавливать небольшое по массе тело, которое мчится с большой скоростью. Поэтому и стали говорить о количестве движения. И если изменяется скорость, меняется и количество движения, оно становится большим или меньшим.
Один студент, слушая лекции Галилея, никак не мог понять, что это такое – количество движения. Ученый растолковывал ему и так и этак, но студент с трудом усваивал новое понятие. Тогда находчивый Галилей указал ему на тяжелую гирю:
– А ну-ка, брось ее подальше.
Пыхтя и отдуваясь, студент поднял гирю и толкнул ее что было силы, но тяжелая гиря пролетела совсем маленькое расстояние – всего локтя три-четыре. Потом Галилей подал студенту комочек пуха:
– А теперь брось вот это.
Студент размахнулся и бросил, но комочек пуха пролетел расстояние не больше, чем гиря, и упал рядом с ней.
– Видите, – сказал Галилей, – и тяжелую гирю, и комочек пуха не удается закинуть далеко. Почему плохо летит пух – совершенно понятно: комочек мал, легок, пушист, он встречает большое сопротивление воздуха. Но ведь для тяжелой гири сопротивление воздуха несущественно – воздух гире почти не помеха. Однако бросить ее трудно. Вот и подумайте, почему нельзя швырнуть рукою гирю.
– Силы маловато! – сказали студенты.
– Это правильно. Тяжелую гирю не удается бросить далеко, потому что сила человеческой руки невелика, и она не в состоянии сообщить массивной гире достаточное количество движения.
Такая же гиря, брошенная метательной машиной – баллистой, – может пролететь около тысячи метров. Упругие жгуты баллисты способны придать этому куску железа большую скорость – большое количество движения.
Каждый, кому приходилось забавляться бросанием камней, знает, что далеко не безразлично, какой вес камня. Хорошо, если камешек попадется по силе, – он летит тогда далеко.
Дальность полета камня зависит, следовательно, не только от силы, приложенной к камню, но и от его массы.
Если масса тела мала, то небольшой силой можно значительно увеличить его скорость.
Но попробуйте сдвинуть с места тяжелый камень – это вам вряд ли удастся.
Поэтому и о величине силы судят не по изменению скорости, а по изменению количества движения. А ускорение может быть различным.
Кроме того, нужно учитывать и время, в течение которого на тело действует сила. Ведь и небольшой силой можно разогнать его до больших скоростей, только для этого потребуется много времени.
Изменение количества движения зависит, таким образом, от величины приложенной силы и времени действия этой силы.
Действенность закона
Любая спортивная игра с мячом – будь то волейбол, футбол, баскетбол или теннис – дает множество наглядных примеров действенности второго закона движения. Каждая из этих игр как раз и состоит в том, чтобы применением силы заставлять мяч все время менять скорость и направление движения. А искусство хорошего игрока проявляется именно в умелом использовании законов движения, для того чтобы загнать мяч туда, куда требуют правила и цель игры.
Как в играх, так и в повседневной жизни и технике люди стараются иметь второй закон движения своим другом и союзником, а не врагом.
На аэродромах на высоком шесте развевается большой конус, сшитый из белой или яркой полосатой материи. Ветер надувает его и заставляет поворачиваться, как флюгер. Полосатый конус, хорошо видимый сверху, указывает летчикам направление ветра.
Аэродромный флюгер.
На полевых аэродромах, где нет конуса-указателя, в ожидании посадки самолета зажигают дымные костры и выкладывают условный посадочный знак – большую цветную букву «Т» – опять-таки для того, чтобы показать летчику направление ветра.
Летчику необходимо знать, откуда дует ветер, потому что взлетать и приземляться самолеты могут только против ветра, – иначе второй закон движения окажется врагом самолета. При взлете встречный ветер помогает самолету подняться в воздух, сокращая разбег, а при спуске он тормозит движение самолета, облегчая посадку. Если же ветер, особенно порывистый, дует сбоку или сзади, то в обоих случаях, и при взлете и при посадке, может случиться авария – порыв ветра бросит самолет набок или опрокинет его, то есть под действием внешней силы произойдет непредвиденное и нежелательное изменение скорости и направления движения самолета.
Зная второй закон Ньютона, легко и просто объяснить загадку частичной потери веса, которую испытывает человек на качелях, в самолете, попавшем в «воздушную яму», и т. д.
Вот опускается высотный лифт. Первую часть пути он движется ускоренно. И вес пассажира, его давление на пол уменьшается. Часть силы притяжения Земли расходуется теперь на то, чтобы изменить скорость человека, спускающегося в лифте, увеличить ее. Поэтому давление его на пол кабины уменьшается.
Точно так же можно объяснить, что происходит с пассажирами самолета, попавшего в «воздушную яму», с ребенком на качелях, с пилотом космического корабля. Во всех этих случаях происходит частичная потеря веса, а при свободном падении – с ускорением силы тяжести – вес теряется полностью. Так просто объясняется загадочная потеря веса, которая столько времени мучила ученых.
Пойманная пуля
В дни первой мировой войны во французских газетах промелькнуло удивительное сообщение: летчик ухитрился поймать немецкую пулю рукой, как муху! Дело обстояло будто бы так: самолет летел над немецкими позициями на высоте примерно двух километров. Летчик заметил, что возле него движется какой-то маленький черный предмет. Пилоту показалось, что это шмель или жук, и он схватил его рукой, но, когда разжал ладонь, увидел на ней немецкую винтовочную пулю.
Насколько правдив этот рассказ – неизвестно. Но пуля, выпущенная из винтовки вдогонку самолету, на высоте двух километров находится, как говорится, на излете – ее скорость может сравняться со скоростью самолета. Самолеты же в 1915 году летали довольно медленно. Поэтому в происшествии, рассказанном французским летчиком, нет ничего сверхъестественного и невероятного. Он мог поймать пулю рукой, потому что сила тяжести и сопротивление воздуха уже успели поглотить ее скорость.
Не только пуля – любой предмет, подброшенный вверх, постепенно теряет скорость. От хорошего удара лаптой мяч взвивается «свечой» и летит высоко-высоко. По первому закону движения мяч, получивший толчок, должен лететь по прямой линии и с постоянной скоростью. Но так он полетел бы где-нибудь в межзвездном пространстве, а на Земле, где действует сила тяжести и сопротивление воздуха, движение мячика замедляется. Достигнув наивысшей точки, он на миг останавливается, а потом начинает падать.
При полете мяча вверх на него действовали направленные вниз силы тяжести и сопротивления воздуха. Их равнодействующая, их сумма, – причина замедленного движения мяча.
А когда он падает на землю, сила тяжести направлена по-прежнему вниз, а вот сила сопротивления воздуха – вверх. Ведь она препятствует движению. В этом случае, когда силы направлены противоположно, равнодействующая – их разность.
Мяч летит вверх – силы складываются, вниз – вычитаются.
Значит, до наивысшей точки подъема он долетит быстрее, чем упадет на землю.
Но часто сопротивлением воздуха можно пренебречь– тогда, например, когда тело поднимается невысоко. В этом случае силы сопротивления, зависящие от скорости, гораздо меньше силы тяжести. И поэтому приближенно считают время полета тела вверх и время падения его вниз одинаковыми.
СИЛЫ ТРЕНИЯ
Глава пятая
о вековечных спутниках всякого механического движения – спутниках иногда вредных, иногда нужных и важных, без которых невозможно движение на Земле
Семейство помех
Сил-помех, замедляющих движение, довольно много – целое «семейство»! Эти силы играют огромную роль в технике и вообще в нашей жизни – они вековечные спутники механического движения, и во многих случаях спутники недружественные, которые как бы цепляются за каждый предмет, стараются его остановить, мешают ему двигаться или заставляют свернуть в сторону. Это всевозможные силы сопротивления.
Всему движущемуся в воздухе мешает сопротивление воздуха.
Всему движущемуся в воде и по воде мешает сопротивление воды.
Между полозьями саней и дорогой, между коньками и льдом, между шейками валов и подшипниками возникают силы трения скольжения.
Между колесами и дорогой или рельсами действуют силы трения качения.
И даже когда предмет неподвижен, можно обнаружить силу трения покоя, которая как бы охраняет его неподвижность и мешает нам, если мы пытаемся этот предмет сдвинуть с места. Чтобы сдвинуть предмет, надо преодолеть эту силу.
Трение покоя удобно для нас тем, что оно не позволяет вещам под влиянием слабых толчков сползать и сдвигаться со своих мест. Но оно становится одной из самых вредных помех, когда приходится приводить тела в движение. При движении трение обычно сказывается меньше.
Французский ученый Кулон придумал простой прибор для определения трения покоя между различными поверхностями. На гладкую скамейку он клал доску, привязывал к ней веревку, а на доску клал гирю, прижимающую ее к скамье. Веревка перекидывалась через блок, укрепленный на конце скамьи, и к ее концу подвешивалась чашка от весов. На чашку Кулон накладывал постепенно одну за другой гирьки; сила их тяжести через блок тянула доску вдоль скамьи.
Прибор Кулона для изучения трения покоя.
Оказалось, что доска начинала двигаться только тогда, когда вес гирек оказывался достаточным для преодоления трения покоя – при меньших грузах она оставалась неподвижной, несмотря на тягу веревки. Чем тяжелее был груз, который прижимал доску к скамье, тем больше нужно было положить на чашку гирек, чтобы сдвинуть доску с места, – тем больше было трение покоя.
Хитрость машиниста
На станциях железных дорог иногда приходится наблюдать, как паровоз безуспешно старается стронуть поезд с места. И странно, этот же самый паровоз недавно мчал поезд со скоростью свыше сорока километров в час, успешно втаскивал его на подъемы, а как только остановился, все вагоны как будто сделались гораздо тяжелее.
Но разве вес поезда и его масса зависят от того, стоит он или едет? Вес поезда тут ни при чем, беда кроется в том, что, когда поезд остановился, силы трения покоя словно вцепились во все колеса, во все оси и держат их. Чтобы преодолеть это трение, нужна большая сила тяги – гораздо больше той, какая требуется, чтобы везти поезд, поддерживать его скорость постоянной. Трение покоя больше трения скольжения.
Машинисту надо побороть трение покоя. Он говорит:
– Я его сейчас перехитрю, – и дает тихий задний ход.
Паровоз пятится, и вагоны один за другим по очереди начинают двигаться назад: преодолеть трение покоя одного вагона, конечно, легче, чем иметь дело со всем составом сразу.
Но почему вагоны двигаются поодиночке? Когда паровоз дернул поезд вперед, все сцепные крюки и приспособления были растянуты.
Машинист осаживает поезд на небольшое расстояние, он только сближает вагоны, заставляя буферные пружины сжиматься. Последние вагоны обычно остаются на месте, выполняя роль упора и удерживая все буферные пружины между вагонами в сжатом состоянии.
Затем машинист сразу же дает передний ход. Теперь уже паровоз тянет не весь поезд целиком – он сдвигает вагоны поочередно, потому что они сближены и могут отодвинуться друг от друга на длину сцепных крюков. Благодаря этому паровоз получает возможность преодолевать трение покоя вагонов поодиночке.
В исключительных случаях, когда приходится брать с места очень тяжелый состав, к поезду подходит второй паровоз – толкач – и помогает своему собрату справиться с трением покоя.
