Текст книги "Законы движения"

Автор книги: Михаил Ивановский

сообщить о нарушении

Текущая страница: 3 (всего у книги 9 страниц)

Друзья Галилея

В 1591 году умер Винченцо Галилей, и семья старого музыканта осталась без средств. Если один Галилео еще мог существовать на жалкие шестьдесят флоринов профессорского жалованья, то прокормить большую семью на эти деньги не было никакой возможности. Пришлось искать работу. Галилей заявил о своем желании уйти из университета. Его удерживать не стали. Трехгодичный срок подходил к концу, и в университете были рады избавиться от дерзкого «спорщика». Галилей вернулся в дом своей матери во Флоренции.

Тут Галилей с удивлением убедился, что многие знают о нем; оказалось, что глухой удар ядер, сброшенных им с башни в Пизе, раскатился по всей Италии. На его маленькую неудачу никто не обратил внимания. Люди хвалили его и подтрунивали над пизанскими профессорами, преклонявшимися перед авторитетом Аристотеля. В шумливой Флоренции на базарной площади слово «перипатетик» стало бранным. Когда кто-нибудь говорил глупости, ему кричали:

– Эх ты, перипатетик!

Флоренция, населенная преимущественно ремесленниками, купцами и мелкими промышленниками, была в те годы одним из передовых городов Италии. И она встретила Галилея очень дружелюбно.

Каждый ремесленник прекрасно понимал, что его мастерство обусловлено только его собственным трудом и опытом многих поколений таких же ремесленников, как и он сам. Венецианские стекольщики веками сохраняли и совершенствовали тайные рецепты приготовления стекла и наконец достигли такого совершенства, что равных им стекольщиков не было во всем мире. И достигли они этого не путем рассуждений, а тяжелым трудом, бесчисленными опытами их отцов, дедов и прадедов. Их искусство создавалось трудом и опытом.

Купцы того времени сами командовали своими кораблями, терпели бури, преодолевали опасности, рисковали, боролись со стихией и с гордостью говорили о своем благосостоянии, что оно создано их трудом и опытом.

Оружейники, красильщики, кожевники, ювелиры, строители знали, что путь к мастерству открывают только труд и опыт. И вот, когда появился ученый, который так же, как и они, говорил на простом и понятном для них языке, так же, как они, в споре не лез в карман за словом, сам умел работать, знал ремесла и верил только опыту, – они признали его своим ученым.

В недрах феодального строя рос и развивался новый общественный класс – буржуазия. (Слово «буржуазия» в его первоначальном смысле означало «жители городов, горожане».) Буржуазия тогда была революционная и начинала беспощадную борьбу с феодализмом. Галилей не стал слугой чванливых феодальных владык. Он отрицал замшелую науку феодального строя, которая, кроме Аристотеля, ничего знать не хотела. Галилей выступил как создатель и защитник новой, смелой науки о природе – науки горожан, буржуазии – и считал основным способом познания природы опыт.

Галилей быстро нашел себе друзей среди передовых людей того времени. Флорентинец Филипп Сальвиати и венецианец Франциск Сагредо помогли ему найти работу. По их ходатайству Совет Венецианской республики большинством в сто двадцать девять голосов против трех и при девятнадцати воздержавшихся (такую популярность успел приобрести молодой ученый) постановил пригласить Галилео Галилея в Падуанский университет профессором математики и астрономии и назначил ему оклад втрое больший, чем он получал в Пизанском университете. Несколько лет спустя жалованье Галилею удвоили, потом ему назначили пятьсот флоринов в год и наконец повысили жалованье до тысячи флоринов – так много денег никогда еще не платили в Италии ни одному математику.

В Падуанский университет Галилей переехал осенью 1592 года и пробыл в нем восемнадцать лет. За эти годы Галилей сделал свои наиболее важные открытия. Прежде всего он повторил студенческие опыты с маятниками и продолжил исследование падения тел на землю.

Потеря веса

Галилей изготовил два шара: один из свинца, а другой из дерева – и сделал их с таким расчетом, чтобы свинцовый шар оказался ровно в сто раз тяжелее деревянного. Эти шары Галилей привязал к ниткам одинаковой длины, а длину нитей подобрал такую, чтобы на каждые два удара его пульса приходилось бы одно качание маятника – так удобнее подсчитать размахи качающихся шаров.

Свои маятники Галилей оттянул в сторону на одинаковое расстояние и одновременно отпустил их. Маятники стали раскачиваться мерно и дружно, как два солдата, шагающих в ногу. И свинцовый тяжелый шар и легкий деревянный делали по пятьдесят качаний на каждые сто ударов пульса. Галилей наблюдал сотни и тысячи качаний, и никогда не видел, чтобы один маятник хотя бы на йоту опередил другой: деревянный по числу колебаний не отставал от свинцового, хотя он был в сто раз легче его. Вес шаров в данном случае не играет роли. И это понятно – ведь маятник качается под действием силы тяжести. Его колебания – это только видоизмененное падение.

Галилей рассуждал так:

– Оттягивая шар маятника в сторону, я тем самым поднимаю его, то есть удаляю от земли, а когда отпускаю шар – даю ему свободу, он получает возможность упасть, но упасть прямо вниз не может, его держит нить. Шар маятника волей-неволей вынужден опускаться по кривой линии – по дуге окружности. Это движение шара – то же падение, и поэтому вес шаров не сказывается на частоте качаний маятников.

Исследования Галилея на этом не прекратились. Остроумным рассуждением он пришел к выводу, что падающий предмет во время своего падения вообще не имеет веса. Доказать это во времена Галилея было не так-то просто: даже в наши дни не всякий поверит, что падающие вещи ничего не весят. И в самом деле, кажется странным, как это так: яблоко, лежащее на столе, имеет вес, а стоит его столкнуть со стола – и на время падения оно вес теряет. Однако это верно!

Падающие предметы действительно ничего не весят.

Галилей долго не мог придумать опыт, который позволил бы ему взвесить падающий предмет и убедиться, что он ничего не весит. Много лет спустя такой опыт он сделал.

С одного коромысла больших торговых весов ученый снял чашку и вместо нее подвесил два ведерка – одно под другим. В донышке верхнего ведра имелось небольшое отверстие, которое Галилей заткнул пробкой. В верхнее ведро он налил воды, а на чашку весов, свисавшую с другого конца коромысла, наложил гирь, чтобы уравновесить вес ведер. Затем осторожно извлек пробку из отверстия, и вода струйкой потекла из верхнего ведра в нижнее.

В этот момент весы вышли из равновесия, чашка с гирями перетянула и опустилась, а ведра стали легче и поднялись. В таком положении весы находились все время, пока текла вода. Но как только она вся собралась в нижнем ведерке, весы снова пришли в равновесие. Этот поучительный опыт показывает, что та часть воды, которая находится в струе и падает из верхнего ведра в нижнее, во время падения ничего не весит, и, естественно, общий вес воды от этого уменьшается.

Вода, падающая из верхнего ведра в нижнее, теряет вес.

Теперь этот вывод Галилея доказывают совсем просто: на крючок пружинных весов вешают гирьку, а потом выпускают весы из рук. В первые моменты падения весов вместе с гирькой можно увидеть, что указатель весов мгновенно прыгает на нуль: гиря перестает растягивать пружину – падающее тело теряет свой вес.

Значит, вес – это не есть что-то присущее всем предметам, как утверждал Аристотель и другие древнегреческие ученые. Предметы могут утрачивать свой вес и прекрасно существуют без него.

При всяком ускоренном движении вниз человек тоже теряет полностью или частично свой вес. Частичная потеря веса приятна и может даже доставить удовольствие. Поэтому-то и взрослые и дети любят старинную русскую забаву – качание на качелях. Когда качели идут вниз, качающиеся частично теряют свой вес и говорят: «сердце замирает» или «дух захватывает».

То же самое испытывает человек, когда скатывается на санках или на лыжах с крутой горки. В некоторых парках культуры и отдыха есть забавный аттракцион – катание с гор. На таких горах маленький поезд из вагонеток с сиденьями для пассажиров стремительно скатывается по крутым спускам и снова взлетает на подъем, чтобы ринуться вниз на следующем спуске. И каждый раз у пассажиров «замирает сердце».

Ощущение частичной потери веса хорошо знакомо жителям московских высотных зданий. Всякий раз, когда приходится спускаться в скоростном лифте, пассажиры чувствуют, что кабинка лифта словно уходит из-под ног и тело становится почти невесомым.

Полную потерю веса испытывают парашютисты, когда выбрасываются из самолета, и летчики, когда вводят самолет в пике, то есть направляют его к земле, стремительно снижаясь.

Сопротивление воздуха

Рассуждая о причине своей маленькой неудачи во время опытов с двумя ядрами, Галилей еще в Пизанском университете пришел к заключению, что всему виною был воздух. Ведь опыт происходил не в безвоздушном пространстве, и, конечно, именно воздух вынудил маленькое ядро отстать от большого.

Опыты с маятниками подтвердили эту догадку. Когда качающиеся шары проносятся мимо пола, видно, как пылинки на полу разлетаются в стороны – их разгоняет ветерок, поднятый движением шаров. Стоит протянуть руку так, чтобы шар пролетел мимо ладони, и рука ощущает легкое дуновение – это шар маятника расталкивает воздух, встречающийся на его пути, и вызывает ветерок. Воздух служит помехой для маятника и оказывает сопротивление его движению.

Галилей взял два шара одинакового веса. Один был свинцовый, а другой деревянный. Наблюдая качания этих шаров, привязанных на нитках одинаковой длины, он заметил, что деревянный шар успокаивается гораздо скорее свинцового. Свинцовый еще раскачивается, а деревянный уже висит недвижимо на своей нитке. Несомненно, воздух мешает движению обоих шаров, но в большей степени его сопротивление сказывается на деревянном шаре, потому что его поверхность больше, чем у свинцового.

Воздух тормозит движение всех предметов: падающих, качающихся, летящих, больших и маленьких, легких и тяжелых, но большие предметы испытывают большее сопротивление воздуха, чем маленькие. И действительно, комок пуха падает всегда медленнее, чем камешек; шерстяной мячик не удается бросить так же далеко, как железную гирьку.

Песчинка и мельничный жернов должны падать с одинаковой скоростью, а если они так не падают, то это, так сказать, не их вина, а результат сопротивления воздуха. Жернов тяжел и падает быстро, но если его раздробить в мельчайшую пыль, то она будет падать несколько часов, – при дроблении общий вес камня не меняется, а поверхность сильно увеличивается. Большое влияние на сопротивление воздуха движению предмета имеет и форма движущегося предмета.

Ошибка Аристотеля

Аристотель не заметил, какую роль играет сопротивление воздуха, и потому в своих рассуждениях допустил ошибку.

Галилей понял, в чем дело, но не смог окончательно доказать свою правоту. Для доказательства ему надо было проследить за падением тел в безвоздушном пространстве, а этого Галилей сделать не мог: тогда еще не умели откачивать воздух – воздушный насос изобрели только через десять лет после смерти Галилея.

Несмотря на отсутствие решающего опыта, правильность взглядов Галилея быстро признали все ученые – бесчисленные примеры чуть ли не на каждом шагу доказывали, что воздух мешает движущимся предметам: он тормозит их движение.

Галилей упорно подтачивал учение Аристотеля о движении. Он трудился, как бобр, собравшийся свалить толстое дерево. Зубами перегрызая ствол, бобр отдирает щепку за щепкой, кусок за куском до тех пор, пока дерево не рухнет под собственной тяжестью. Так и Галилей каждым своим опытом разрушал и опровергал какое-нибудь неверное положение Аристотеля. Взамен он высказывал новые мысли, проверенные опытом и выраженные математическими формулами. Он создавал основы физики, опирающейся на опыт и на измерения.

Загадка летящей стрелы, которая поставила Аристотеля в тупик, Галилею совсем не казалась загадкой. Стрела, выпущенная из лука, или камень, брошенный пращой, летят вовсе не потому, что их подгоняет воздух, устремляющийся им вслед. Это неправильное объяснение. Дело в том, что стрела и камень получили толчок: стрела от тетивы лука, камень от пращи; и они летят, потому что им сообщена некоторая скорость. Но эта скорость постепенно иссякает: ее гасит сопротивление воздуха, – стрела и камень падают на землю гораздо раньше, чем это должно было бы случиться, если бы на них действовал только собственный вес.

Рухнуло еще одно неверное заключение Аристотеля: древнегреческий мыслитель полагал, что воздух подталкивает падающее или летящее тело вперед. Галилей установил совершенно противоположную истину: воздух оказывает сопротивление всякому движущемуся предмету.

Современные инженеры придают всем движущимся машинам такую форму, которая позволяет им успешнее преодолевать сопротивление воздуха. У кузовов автомобилей все углы закруглены, сглажены, все выступающие части убраны, и это сделано вовсе не потому, что так красивее, а потому, что округленные, обтекаемые формы уменьшают сопротивление воздуха. Конструкторы придают обтекаемые формы самолетам, тепловозам, пароходам, подводным лодкам и т. п.

Пули и артиллерийские снаряды делают заостренными, чтобы им легче было рассекать воздух. Мины для минометов и небольшие авиационные бомбы имеют форму капель, потому что жидкость, падая с высоты, разбивается на капли, которые сами принимают форму, облегчающую им падение.

Сопротивление воздуха оказывается весьма полезным, если нужно замедлить падение. Парашютист, выбросившись из самолета, распускает свой парашют, и этот огромный зонтик встречает столь сильное сопротивление воздуха, что падение замедляется и становится совершенно безопасным.

Ускорение силы тяжести

Галилей обратил внимание на то, что всякое падающее тело сначала летит медленно, а потом все быстрее и быстрее – его движение ускоряется. Ученому хотелось измерить, насколько именно ускоряется падение, то есть насколько возрастает в каждую секунду скорость падающего предмета. Но как провести такие измерения? Сбрасывать шарики с высокой башни бесполезно: они падают слишком быстро, а измерять короткие промежутки времени Галилею было нечем – часов-секундомеров тогда не существовало.

Ученый решил замедлить падение так, чтобы оно стало доступным измерению с его скудными средствами. Пусть, решил Галилей, шарик скатывается по наклонному желобку. Если наклон невелик, шарик покатится так медленно, что можно успеть проследить за изменением его скорости.

Галилей взял доску толщиной в три пальца и длиной в двенадцать локтей (на наши меры это приблизительно семь метров), поставил ее на ребро и вдоль всей доски вырезал желобок. Желобок он оклеил самым гладким пергаментом, а пергамент старательно выгладил и отполировал, чтобы небольшой бронзовый шарик катился по желобку без помех.

Шарик катится по наклонному желобку.

Однако для измерений все равно ему нужны были часы. Некоторое подобие часов тогда имелось, но с очень несовершенным механизмом. Современник Галилея – астроном Тихо Браге купил для своей обсерватории механические часы, но почти не пользовался ими. Они были на редкость капризны и ненадежны.

Словом, часов Галилей не имел. Такое препятствие, конечно, не могло его остановить. Галилей изготовил самодельные водяные часы.

Взял ведро, просверлил в его днище отверстие и подставил под него стакан. В ведро Галилей налил воды, а дырочку заткнул.

Во время опытов ученый одной рукой пускал шарик по желобу, а другой управлял своими часами: пустит шарик и откроет отверстие, а как только шарик докатится до намеченной черты, затыкает дырочку и убирает стакан с набежавшей в него водой.

Водяные часы Галилея.

Галилей взвешивал стакан и по количеству собравшейся в нем воды определял промежутки времени. Он в шутку говорил:

– Мои секунды мокрые, но зато я могу их взвешивать.

Конечно, при таком способе измерения времени очень легко было ошибиться. Чтобы уменьшить величину возможной ошибки, Галилей каждый опыт повторял по нескольку раз, стараясь натренироваться так, чтобы как можно проворнее открывать и закрывать дырочку в ведре с водой. В этом хлопотливом деле ученый приобрел большую сноровку.

Сначала Галилей пускал шарик с верхнего конца наклонного желоба так, чтобы он прокатился по всей его длине. Воды в этом случае набирался полный стаканчик. Потом Галилей разметил желобок по длине на четыре равные части и стал замечать время, в течение которого шарик пробегал только четвертую часть всего пути. Воды при этом набиралось только полстаканчика – ровно вдвое меньше, чем в первом случае.

Затем ученый скатывал шарик с середины желоба, то есть давал ему пробежать половину пути, и опять взвешивал набежавшую воду.

Галилей сделал несколько сотен таких опытов и убедился, что падение шарика по наклонному желобу не просто ускоренное движение, а равномерно-ускоренное.

Скорость падения шарика возрастает равномерно – она прибывает каждую секунду, так сказать, одинаковыми порциями. Свободное падение предметов происходит по тому же закону.

Однако точно измерить, насколько возрастает скорость падающих предметов, самому Галилею так и не удалось – он допустил ошибку, уменьшившую величину ускорения ровно, вдвое. Эту ошибку Галилея исправили другие ученые. Теперь установлено, что свободно падающее тело за одну секунду ускоряет свое движение на 9,81 метра в секунду.

Величина 9,81 метра в секунду называется ускорением свободного падения под действием силы тяжести.

Самое важное открытие

Когда Галилей катал свой шарик по наклонному желобу, у него возникла мысль, сначала удивившая его самого. Он рассуждал так:

– Я пустил шарик вниз по наклонному желобу, и он покатился с ускорением. Это так и должно быть, потому что на него действует сила тяжести, она подгоняет его. Но если я толкну шарик по наклонному желобу и заставлю его катиться не вниз, а вверх, он покатится с замедлением. Это тоже совершенно понятно – сила тяжести тормозит его движение. Предположим, что я толкну шарик по горизонтальному желобу, – продолжал свои рассуждения Галилей, – как он покатится в этом случае? С ускорением?..

Конечно, нет! С ускорением он катиться не может, потому что нет уклона. И с замедлением он не покатится, потому что нет подъема. Значит, в этом случае он может катиться только равномерно. И если сделать желобок бесконечно длинным, шарик будет катиться по нему бесконечно долго и никогда не остановится.

Но люди скажут, что так не бывает. Катящийся шарик все равно остановится. Это верно. Но остановится не только потому, что ему помешает воздух, – помешают неровности пути, то есть – помешает трение. А на дорожке без трения, где шарик не встретит сопротивления своему движению, он сможет продолжать его вечно и безостановочно.

Повседневный опыт доказывал людям, что на земле движение не бывает безостановочным, оно никогда не длится бесконечно. Самая хорошая тележка, прокатившись с разгона некоторое расстояние, в конце концов останавливается. Даже волчок, который способен очень долго вращаться, повертевшись несколько минут, падает. Качели не качаются вечно. Люди никогда не видели, чтобы какой-нибудь предмет на земле мог долго двигаться сам по себе, и они думали, что движение не вечно, оно будто бы само собой иссякает, прекращается.

Чтобы какой-либо предмет двигался, его надо обязательно тянуть, толкать, катить, волочить, везти, запрячься в него самому или запрячь лошадей, быков, верблюдов, приспособить силу ветра или силу падающей и текущей воды – словом, для этого необходимо непрерывное действие силы. И люди растили быков и лошадей, шили паруса, строили ветряные и водяные мельницы, чтобы в помощь своим слабым мускульным усилиям присоединить силу животных или силу ветра и падающей воды. Применение силы казалось людям причиной всякого движения. «Только движимое движется», – утверждал Аристотель. Но это было поверхностное, одностороннее суждение.

Люди видели действие сил, но не обращали внимания на постоянное противодействие им трения всех видов.

Однако нельзя сказать, что люди не знали о существовании трения. Всем издавна известно, что волочить сани по песку страшно трудно. Тянуть их по бесснежной дороге тоже нелегко, но все же не так плохо, как по песку. Зимой же по снегу сани катить несравненно легче, чем по камням. А по льду? По льду сани скользят без всякой задержки, так что их приходится только чуть-чуть подталкивать. Чем глаже дорога, тем лучше езда.

В глубокой древности люди ездили зимой и летом на санях. Летние сани назывались волокушами. Потом изобрели колесо и стали ездить на телегах и арбах. Прошли годы – научились смазывать оси дегтем или салом, уменьшилось трение и стало еще легче ездить.

Люди издавна довольно успешно боролись с трением на практике, но сути дела не понимали; они два различных явления объединили в одно – не отделяли действие силы тяги от сопротивления сил трения. Это разъяснил Галилей, указавший на тысячелетнюю ошибку. Он помог людям понять, что одни повседневные наблюдения, одна практика, один опыт без точных наук слепы, что они могут вести к ошибкам и заблуждениям. Наука, приводя в порядок наши знания, освещает путь практике, помогает осмысливать наблюдения, указывает на правильные истолкования результатов опыта.

Многолетний труд Галилея привел к тому, что законы движения Аристотеля всеми были признаны несостоятельными, – их отбросили как неправильные и ошибочные. Установлено было, что никакой разницы между «естественными» и «насильственными» движениями нет. Все движения естественные, потому что совершаются на основании естественных законов природы.

Галилей показал, что для движения предмета не нужно, чтобы сила действовала непрерывно, – ему достаточно дать толчок, и если этот предмет не встретит сопротивления, то будет двигаться безостановочно и равномерно, то есть с постоянной скоростью и вечно. Этот закон был впоследствии назван законом инерции, а способность предметов сохранять постоянной скорость движения – инерцией.

Силу приходится применять только для того, чтобы преодолевать сопротивление – противодействовать тормозящему влиянию трения – или чтобы увеличивать скорость движения.

Галилей показывает друзьям свой телескоп.