Текст книги "Золотое правило"
Автор книги: Михаил Ивановский
Соавторы: Ф. Бублейников
сообщить о нарушении
Текущая страница: 3 (всего у книги 4 страниц)
Баллисты и скорпионы
Архимед не оставил описания своих метательных машин. Судить о них, руководствуясь сообщениями Полибия или Плутарха, трудно. Эти историки сами не видали машин Архимеда. Они описывали их со слов римских воинов, многое преувеличивали и приукрашали, а иногда сообщали и вовсе неправдоподобные вещи.
До Второй Пунической войны римляне хотя и знали о существовании метательных машин, но почти не пользовались ими. Они довольствовались преимущественно стенобитными машинами – таранами. После Второй Пунической войны римская армия обзавелась метательной артиллерией. Видимо, жестокий урок Архимеда их кое-чему научил: они на себе испытали грозную мощь военной техники греков. Римляне стали строить свои машины по образцу орудий, захваченных в Сиракузах.
Описания римских боевых орудий и даже их рисунки дошли до нас. Это были различных размеров баллисты, катапульты и «вороны».
Баллиста – наиболее грозное метательное орудие. Его название образовалось от греческого глагола «балло», что значит «бросаю», «мечу», а сама баллиста– не что иное, как усовершенствованный лук-самострел большого размера. Длинное деревянное корытце– желоб – служило стволом этого орудия. В желоб клали тяжелую стрелу, копье, бревно или камень. Тетиву баллисты оттягивали воротом. Тетива поворачивала крепкие деревянные рычаги, которые другими концами закреплялись в толстых и упругих жгутах, скрученных из конских волос или сухих бычьих кишок.
Чтобы произвести выстрел из большой баллисты, четыре дюжих воина с большим трудом рычагами поворачивали ворот и наматывали канат, натягивая тетиву. Потом воин освобождал спускной крючок, и сила упругости закрученных жгутов бросала снаряд в цель.
Большая баллиста могла сделать примерно двадцать пять выстрелов в сутки – так трудно было натянуть ее тетиву. Зато она бросала камни весом до 30 килограммов или трехметровые бревна, заостренные с одного конца и окованные железом. Такое бревно, брошенное баллистой, пробивало четыре ряда плотного частокола.
Понятно, что бревенчатый снаряд баллисты, попадая в римский корабль, легко проламывал дощатый борт, дробил весла, калечил гребцов и воинов, а при удачном попадании мог пробить днище и потопить корабль.
Камни, брошенные баллистой, летели на расстояние до 1000 метров, то есть это орудие ничуть не уступало по дальности выстрела пушкам, которые применялись в XVII и XVIII веках. Те пушки тоже стреляли примерно на 1000 метров.
Маленькие баллисты, называемые скорпионами, бросали копья или тяжелые стрелы.
Кроме баллист с упругими жгутами, применялись также баллисты с гибкой доской-хлопушкой. Эти доски выделывались из тех же пород дерева, какие употреблялись для изготовления луков, главным образом из испанского тиса. Тисовую доску устанавливали в баллисте вертикально; ее нижний конец закрепляли наглухо, а верхний оттягивали за крюк воротом. Доска сгибалась, пружинила; когда откидывали крюк, доска выпрямлялась и с силой ударяла по концам стрел, уложенных на перекладине баллисты. Стрелы летели в цель.
Меткостью это орудие не отличалось, но зато позволяло выпускать сразу множество стрел. Если нападающие шли на штурм крепости не в рассыпном строю, а тесными рядами – колоннами, то стрелометные баллисты причиняли им порядочный ущерб.
Катапульты и онагры
Катапульта, в отличие от баллисты, имеет только один упругий жгут; он расположен горизонтально и закреплен в прочной деревянной раме. В этот жгут вставлен конец рычага с «ложкой» наверху. В «ложку» вкладывали камень, а рычаг оттягивали назад и вниз воротом. При этом упругий жгут из бычьих сухожилий закручивался, накапливая силу для броска.
В нужный момент «ложку» катапульты отцепляли от веревки; упругий жгут быстро и с большой силой распрямлялся и поворачивал рычаг с «ложкой» так, что он ударялся о перекладину машины и камень вылетал из «ложки».
По меткости и дальности стрельбы катапульты уступали баллистам.
В отличие от баллисты, катапульта бросала свои снаряды круто вверх, тогда как полет снаряда баллисты был отлогим.
Катапульты оказались грозным орудием против римской «черепахи». «Черепаха» – особый строй римских воинов. Они устраивали ее, когда шли на штурм крепости. Воины строились плотными рядами в колонну и поднимали щиты над головой так, что из щитов над колонной образовывалась сплошная крыша. Воины, стоявшие по краям, держали щиты в руке, образуя стену из щитов. Так, закрывшись щитами сверху и с боков и прижимаясь друг к другу, солдаты шли вперед. Щиты надежно защищали их от стрел и копий, которые бросали защитники крепости.
Тяжелые камни катапульт, падая на такую «черепаху», пробивали ее щитовой панцирь, дробили и ломали щиты, увечили воинов. Строй нарушался, «черепаха» разламывалась, и воины оказывались уязвимыми для стрел и копий.
Впоследствии римляне несколько усовершенствовали катапульту: сделали ее легче и подвижнее. Такие катапульты назывались у них онаграми.
Это название, по-видимому, объясняется тем, что деревянный вал ворота, когда его вращали, скрипел, издавая звук, напоминающий рев осла. И римские воины назвали ее онагром, что значит «осел».
Во время похода онагры перевозились вместе с войсками и применялись не только при осаде и обороне крепостей, но и в полевом бою, как современная артиллерия.
«Вороны» и «клювы»
«Вороны» – это машины, устроенные наподобие современных колодезных журавлей. На одном конце «ворона» помещался груз – противовес, а с другого свешивался канат на блоке. К канату привязывали цепь с клещами или крюком. Цепь была нужна для того, чтобы осаждающие не могли отрубить клещи или крюк.
«Ворон» наклонялся через крепостную стену, как журавль в колодец. Защитники крепости направляли клещи так, чтобы захватить ими таран, которым противник пытается пробить стену. Если это удавалось, то воины, стоявшие у «ворона», изо всех сил тянули его вниз и поднимали захваченный таран наверх.
Клещи, которые применял Архимед, употребляются и поныне. Они очень ловко захватывают тюки и крепко их держат. Поэтому такие клещи часто используют при погрузке и разгрузке судов.
Возможно, что иногда защитникам Сиракуз удавалось захватить какого-либо зазевавшегося неприятельского солдата. Но зацепить «вороном» нос корабля и подтянуть его так, чтобы корабль приподнялся над водой и встал дыбом, нельзя. Может быть, это случилось с какой-нибудь лодкой и дало возможность Плутарху написать, что машины Архимеда будто бы вытаскивали из воды целые корабли. Поднять корабль «вороном», конечно, невозможно. Для этого нужно иметь сооружение более прочное, чем простое бревно с крюком. Рассказ Плутарха о галерах, поставленных Архимедом на корму, по всей вероятности, вымышлен.
Машина с «клювом», которой были разбиты самбуки римлян, представляла собой нечто похожее на грузовые стрелы, какими оснащают современные торговые корабли.
Грузовая стрела состоит из мачты или колонны и наклонно стоящей укосины. Укосину делают из цельного ствола дерева. Ее нижний конец оковывают железом и прикрепляют к основанию мачты шарниром, чтобы укосина могла свободно поворачиваться.
Верхний конец укосины прикреплен к мачте с помощью канатов и блоков. Канаты можно отпускать и подтягивать; наклон укосины от этого меняется.
С верхнего конца укосины свешивается на канате блок с крюком или клещами, которыми захватывают груз. Во время погрузки укосина, управляемая машинистом, поворачивается; к крюку привязывают мешки или ящики. Затем машинист лебедкой подтягивает канат и приподнимает груз. Потом он поворачивает стрелу и переносит груз туда, куда нужно. Грузоподъемность такой стрелы достигает примерно 5 тонн.
Очевидно, в тех местах, где самбуки римлян могли подойти вплотную к стенам города, Архимед заранее установил грузовые стрелы. Возвышавшиеся над стенами мачты или столбы не вызывали подозрения римлян. Они не догадывались, для чего над стенами то там, то здесь торчат какие-то бревна. А укосины, называемые римскими историками «клювы», были приспущены и повернуты внутрь стены – они оставались невидимыми для наступающих. К укосинам заблаговременно были подвязаны тяжелые камни.
Когда корабли с самбукой вплотную приближались к стенам, защитники Сиракуз поворачивали «клюв»-укосину так, чтобы камень навис над самбукой. После этого оставалось только дернуть за веревку, чтобы узел развязался, а камень, освобожденный от пут, грохнулся на самбуку и разбил ее вдребезги.
Если римляне пытались приставить к стенам лестницы и таким образом взобраться на стены, защитники Сиракуз подвязывали к крюку «ворона» тяжелое бревно и опускали его вниз, а укосину в это время водили взад и вперед. Бревно раскачивалось, ломало штурмовые лестницы, разбивало плетенки-укрытия и увечило воинов, пытавшихся приблизиться к стенам.
Такова была техника, примененная Архимедом. Его машины состояли из самых простых приспособлений: рычагов, блоков, веревок, ворота и упругих жгутов, однако в умелых руках они оказались грозным оружием.
Закон равновесия плавающих тел
Изобретая машины, Архимед изучил свойства рычага, блока, ворота и открыл существование центра тяжести.
Подобно этому, решая один практический вопрос, заданный ему царем Гиероном, он установил закон равновесия плавающих тел.
Однажды царь Гиерон заказал мастеру изготовить золотой венец и выдал ему нужное количество золота. Искусно сделанный венец весил ровно столько же, как и полученное мастером золото.
Однако возникло подозрение, что мастер утаил часть золота, добавив при отливке венца взамен золота столько же по весу серебра.
Гиерон призвал Архимеда и поручил ему определить, подмешано ли в сплав серебро или венец отлит из чистого золота.
Долго размышлял над этой задачей Архимед, не находя ее решения. Но вот, принимая ванну, он вдруг обратил внимание, что при погружении в нее вытесненная его телом часть воды перелилась через край.
«Эврика, эврика! (Нашел, нашел! – М. И.)» – вскричал Архимед и, как говорят, забыв одеться, побежал домой. Он догадался, как решить задачу, заданную ему Гиероном.
Количество вытесненной воды зависит от объема погружаемого в нее тела, а не от его веса. Венец, если он из чистого золота, вытеснит столько же воды, сколько и выданный мастеру металл. Предположим, что при отливке венца было примешано серебро. Серебро легче такого же объема золота. Поэтому объем венца из сплава этих металлов должен быть больше объема равного по весу венцу куска золота.
Оставалось сравнить, сколько вытесняет воды венец и равный ему по весу кусок чистого золота. Оказалось, что венец вытесняет больше воды. Значит, в нем есть примесь серебра.
Так был уличен в краже мастер.
Но Архимед не удовольствовался этим. Он занялся исследованием вопроса о плавании тел.
Почему маленький камень идет ко дну, а громадное бревно плавает? Какая сила поддерживает плавающее тело?
Архимед первый дал точный ответ на эти вопросы. В своих исследованиях он исходил из всем известных свойств жидкости: частицы жидкости почти не связаны друг с другом; они поддерживаются в равновесии давлением соседних частиц.
«Менее сдавленная частица, – писал Архимед, – вытесняется более сдавленной… отдельные частицы этой жидкости испытывают давление отвесно расположенной над ними жидкости, поскольку эта жидкость не замкнута или не испытывает давления со стороны какого-либо предмета».
На основе этих известных из наблюдения свойств жидкости Архимед вывел закон равновесия плавающих тел. Он доказал, что если твердое тело (в равном объеме) легче жидкости, то оно не погружается в нее полностью. Часть тела выступает над ее поверхностью.
Плавающее тело поддерживается выталкивающей силой, равной весу вытесненной телом жидкости. Как доказал Архимед, эта сила приложена к центру тяжести погруженной в жидкость части тела.
Архимед указал, как можно определить относительную плотность тела. Достаточно взвесить это тело сперва в воздухе, а затем в воде, для чего его подвешивают снизу к чашке весов и опускают в сосуд с водой.
При взвешивании в воде тело испытывает давление снизу, равное весу вытесненной воды. По разности показаний весов определяется вес вытесненной телом воды. Отношение веса тела к весу вытесненной воды и есть его плотность.
Архимед – основоположник механики
Великий Архимед трагически погиб в день взятия римлянами Сиракуз.
Рассказывают, что ученый в это время решал какую-то геометрическую задачу. Увидев римского воина, вбежавшего в его дом, Архимед якобы воскликнул:
– Не тронь моих чертежей!
Но римлянин ударом меча убил его.
Плутарх и некоторые другие историки утверждают, что Марцелл был очень огорчен смертью Архимеда. Это вполне понятно, потому что имя великого ученого было прославлено среди его современников.
Архимед первый открыл основные законы науки о равновесии тел. Его сочинениями руководствовались инженеры и механики в течение двух тысячелетий.
Как геометр Архимед не знал себе равных. Он один из величайших математиков всех времен.
Плутарх писал: «В геометрии нет иных таких предложений, которые в такой мере, как Архимедовы, соединяли бы великие трудности с простотой и ясностью решений».
Архимед первый определил (с точностью до сотых долей), во сколько раз окружность больше ее диаметра. Он решил много трудных математических задач и вычислил объемы разных тел, ограниченных кривыми поверхностями. Архимед узнал, во сколько раз объем цилиндра больше объема вписанного в него шара и во сколько раз поверхность этого цилиндра больше поверхности шара.
Решением задачи о шаре и цилиндре Архимед гордился больше всего и просил родственников изобразить на его могиле цилиндр с вписанным в него шаром.
Последователи Архимеда
У Архимеда не было учеников, которым он передавал бы свои знания. Но все механики и инженеры в течение многих столетий учились по его сочинениям.
Замечательнейшими механиками и изобретателями II–I веков до нашей эры были Ктезибий и его ученик Герон.
Сын парикмахера, Ктезибий родился в Александрии. Ему надлежало унаследовать профессию отца. Но юношу влекли к себе математика и механика.
Александрия была огромным торговым городом. Туда приходили с юга караваны со слоновой костью, крокодиловыми кожами, страусовыми перьями и фруктами. Из Аравии купцы в белых бурнусах привозили финики, индийские шелковые ткани, серебряные и золотые изделия и красные рубины. Из Греции плыли корабли с оливковым маслом и виноградным вином.
Весь мир обменивался в Александрии своими товарами.
Властители Египта привлекали в Александрию художников, писателей и ученых. Они основали в этом городе знаменитую в древности академию, куда приглашали из Греции математиков, астрономов, географов. При Александрийской академии была создана огромная библиотека, в которой хранилось около полумиллиона рукописей на папирусе и пергаменте.
В Александрии с ее академией и библиотекой Ктезибий нашел путь к знанию. Вероятно, один из александрийских математиков помог ему сделать первые шаги. А затем талантливый юноша дополнял свое образование чтением сочинений, хранившихся в библиотеке.
Ктезибий скоро прославился на весь культурный мир того времени своими изобретениями. Он построил пожарный насос, водяной орган (музыкальный инструмент с фортепьянной клавиатурой), придумал духовое ружье, усовершенствовал водяные часы.
Вероятно, Ктезибий занимался и теорией механики, но его работы остались неизвестными современным ученым.
Герону посчастливилось больше: не только его изобретения, но и некоторые сочинения дошли до нашего времени.
О жизни Герона ничего не известно. Но зато он прославился своими приборами и автоматами, действие которых объясняется давлением атмосферы.
И до Герона были ученые, интересовавшиеся свойствами атмосферы, но об их работах не сохранилось сведений.
Герон в своем сочинении «Пневматика» описал все известные тогда машины и приборы, действие которых объясняется давлением атмосферы. К ним он добавил описание и своих собственных многочисленных изобретений.
В те времена ученые часто писали о результатах чужих исследований, не упоминая о тех, кем они сделаны. Но Герон не последовал этому примеру. Свою книгу он начал следующими словами: «Ввиду того что древние философы и математики считали важным изучение свойств и силы воздуха… я счел необходимым изложить все то, что дошло до нас об этом предмете, и прибавить то, что нашли мы сами».
Благодаря сочинению Герона нам стало известно, какие остроумные приборы изобретались в то далекое от нас время. Некоторые из этих приборов техники применяют и теперь, не зная даже имени их изобретателей.
Вот, например, сифон Герона. Изогнутая трубка, одно колено которой длиннее другого. Опустив короткое колено в сосуд с водой, втянем воду через длинное колено. Когда вода начнет вытекать, то истечение не остановится до тех пор, пока конец трубки погружен в воду.
Таким способом и теперь переливают без труда воду и другие жидкости.
По-видимому, Герону принадлежит конструкция римского пожарного насоса, найденного при раскопках в Италии. Этот насос по устройству очень похож и на современные машины, применяемые при тушении пожаров.
Клапан насоса, описанный Героном в его сочинении, служит и в наше время во всех водяных насосах.
Герон не ограничился только изобретением приборов– он занимался и исследованием законов действия простых машин. В своем сочинении «О домкрате» Герон объяснил действие домкрата, пользуясь законом рычага.
Недавно было обнаружено еще одно сочинение Герона – «Механика». В нем описано действие полиспаста и нескольких простых машин.
«Желая поднять тяжесть, – писал Герон, – мы должны тянуть привязанную к ней веревку с силой, равной весу тяжести. Если же мы привяжем один конец этой веревки к неподвижному месту, а другой перекинем через привязанный к тяжести блок, то поднять тяжесть будет легче».
Далее он указал, что можно применить несколько подвижных блоков и «чем больше будет блоков, тем легче поднимать тяжесть».
Герон показал, как устроить машину, которая может дать выигрыш в сотни раз. Этот компактный механизм состоит из нескольких сцепляющихся шестерен, приводимых в движение при помощи винта – червяка – от руки. На валу последней шестерни наматывается веревка, прикрепленная к грузу.
Нетрудно подобрать шестерни с таким отношением радиусов, чтобы получить огромный выигрыш в силе. Возможно, при помощи подобного механизма Архимед и вытащил морское судно на берег.
Но важнейшая заслуга Герона не эти изобретения, а данное им общее «правило» для расчета машин.
«Золотое правило»
Машины строились, чтобы выиграть в силе.
Данный Архимедом закон рычага позволил рассчитать выигрыш в силе на подвижном блоке, вороте, домкрате.
Но до Герона никто не дал правила, общего для всех машин, которое получило у механиков название «золотого»: «сколько выигрываем в силе, столько теряем в скорости».
Пусть, например, при подъеме груза полиспастом получается десятикратный выигрыш в силе. Зато рука, тянущая веревку, должна двигаться в десять раз скорее поднимающегося груза. Когда рука опустится на 20 сантиметров, груз поднимется только на 2 сантиметра.
Это правило применимо ко всем механизмам. Им пользовались в течение веков инженеры и строители, употребляя рычаги, блоки, вороты и зубчатые передачи.
Знаменитый итальянский ученый XVIII века Галилей, открывший законы движения тел, одновременно был практиком-инженером и изобретателем различных приборов и механизмов. Ему часто приходилось вспоминать о «золотом правиле» Герона.
Галилей выразил это правило так: «то, что приобретается в силе, теряется в скорости». Он не только пользовался «золотым правилом», но и распространил его на механизмы, в которых сила передается жидкостью.
Таков был гидравлический пресс, изобретенный Галилеем.
Этот механизм состоит из двух вертикальных цилиндров разного диаметра с поршнями. Нажимом поршня узкого цилиндра вода перегоняется в широкий цилиндр. Давление передается в жидкости, увеличиваясь пропорционально поверхности. Поэтому давление на поршень в широком цилиндре будет гораздо больше.
Если диаметр узкого цилиндра в десять раз меньше, чем диаметр широкого, то давление увеличится в сто раз. Но зато поршень широкого цилиндра поднимется при этом на высоту, в сто раз меньшую, чем расстояние, пройденное поршнем в узком цилиндре.
Это объясняется очень просто: вода, перегоняемая при опускании поршня в узком цилиндре, распределится в широком по большой площади. Поэтому она и поднимет поршень на соответственно меньшую высоту.
Чтобы пользоваться гидравлическим прессом, малый цилиндр устраивают как насос: при поднятии в нем поршня вода засасывается из резервуара, а при опускании накачивается из него в большой цилиндр.
Работая достаточно долго, можно малой силой, приложенной к поршню насоса, произвести очень большое давление.
Значит, и здесь, сколько выигрываем в силе, столько же теряем в скорости.
