Текст книги "Золотое правило"
Автор книги: Михаил Ивановский
Соавторы: Ф. Бублейников
сообщить о нарушении
Текущая страница: 2 (всего у книги 4 страниц)
Блок и полиспаст
Плутарх указывает, что машина Архимеда состояла из блоков и веревок.
Блок – это колесико с желобчатым ободом, насаженное на ось и укрепленное в обойме. Колесико принято называть шкивом. Желобок в ободе шкива нужен для того, чтобы канат не соскальзывал в сторону и плотнее прилегал к шкиву.
Неподвижный блок, как известно, никакого выигрыша в силе не даст.
Подвижный блок удваивает силу тяги. Поэтому одиночным блоком Архимед, конечно, воспользоваться не мог: от него мало проку.
Тогда, может быть, это был полиспаст, состоящий из нескольких подвижных и неподвижных блоков.
Слово «полиспаст» – греческое, оно образовано из двух корней: «поли» – много и «спао» – тяну. Значит, «полиспаст» – это «многотяг», приспособление, позволяющее много тянуть. В настоящее время строители называют полиспаст талями.
Обычно тали состоят из трех неподвижных блоков, помещенных в общей обойме, и трех подвижных блоков, которые вращаются на одной оси в другой обойме. Через все блоки полиспаста проходит канат или трос. Один его конец закреплен в неподвижной обойме, а за другой конец тянет рабочий, поднимающий груз.
Один подвижный блок удваивает силу тяги, а в полиспасте подобных блоков три. Поэтому такой полиспаст дает шестикратный выигрыш в силе. Чтобы получить еще больший выигрыш в силе, надо увеличить число блоков.
Архимеду были нужны тали, состоящие из двухсот пятидесяти подвижных и такого же числа неподвижных блоков. Если бы он пожелал воспользоваться столь сложным приспособлением, ему пришлось бы преодолевать сопротивление трения в пятистах блоках и в пятистах канатных петлях, огибающих эти шкивы. Даже трактор не потянул бы галеру, если бы его снабдили столь несуразным механизмом. Конечно, Архимед наверняка не пытался изготовить полиспаст из пятисот блоков.
Тогда он, может быть, воспользовался несколькими полиспастами, но разместил их особым способом? Например, канаты, привязанные к галере, он мог подтянуть к крюку подвижной обоймы первого полиспаста, канат от этого полиспаста накинуть на крюк второго, канат от второго полиспаста – на крюк третьего, а канат от третьего полиспаста подать на обычный ворот.
Такое последовательное соединение механизмов могло оказаться очень выгодным: первый полиспаст увеличил бы силу тяги в шесть раз, и второй тоже в шесть раз, и третий во столько же раз. Общий выигрыш в силе от применения полиспастов достиг бы 6X6X6 = 216 раз. Затем ворот по меньшей мере дал бы выигрыш в три раза, а все четыре механизма вместе взятые позволили бы увеличить эффект силы в 648 раз.
Казалось бы, вот оно, искомое решение. Но – увы! – комбинация из трех полиспастов и ворота все же слишком громоздка и сложна. Если бы у Архимеда имелись полиспасты, изготовленные на современном заводе, с металлическими шкивами на стальных осях, то, может быть, что-нибудь и получилось бы. Но все-таки трение в трех полиспастах и в вороте слишком велико – большая часть выигрыша в силе пошла бы на преодоление трения.
Червячная лебедка
Известно, что Архимед изобрел бесконечный винт, который также может служить для выигрыша в силе.
Рабочий рукояткой вращает валик, на котором сделана винтовая резьба. Такой валик называется «червяком». Выступающий гребень резьбы червяка входит в промежутки между зубьями шестерни и, поворачиваясь, толкает их – и шестерня вращается. Шестерня– зубчатое колесо, наглухо соединенное с валом, на который наматывается канат.
Каждый оборот червяка поворачивает шестерню только на один зубец.
Выигрыш в силе, даваемый червячной передачей, может быть очень большим. Он зависит от длины рукоятки, от устройства червяка, от числа зубцов на шестерне и от толщины вала, на который наматывается канат.
Чем длиннее рукоятка червяка, чем больше зубьев на шестерне и чем тоньше вал, тем больше выигрыш в силе.
Устроить червячный механизм, дающий пятисоткратный выигрыш в силе, вполне возможно. Но для этого нужна сталь, а не железо и не медь. Отделать резьбу червяка и нарезать безупречно правильные и косые зубья шестерни тоже не так-то просто: необходим стальной инструмент, которого во времена Архимеда не было.
Применение червячного механизма Архимедом хотя и возможно, но все же сомнительно.
Разностный ворот
Существует еще один весьма простой механизм, которым мог воспользоваться Архимед.
Представьте себе обычный колодезный ворот, но только его вал сделан разной толщины: одна сторона, допустим – правая, потолще, а левая – потоньше. Канат намотан на обе половины вала: один конец на более толстую, а другой – на ту, что потоньше. Середина каната образует петлю, продетую сквозь подвижный блок.
Когда вал вращают, канат сматывается с тонкой части вала, проходит сквозь блок и наматывается на толстую часть.
Получается нечто похожее на арифметическую задачу с бассейном, к которому подведены две трубы, через меньшую вода вливается, а через большую вытекает. Так и тут: канат сбегает с тонкой части вала ворота и навивается на толстую, а блок мало-помалу подтягивается к вороту. Выигрыш в силе, даваемый таким воротом, зависит от разницы в длине окружностей толстой и тонкой частей вала, и ворот поэтому называется разностным, или дифференциальным. Чем меньше разница между диаметрами тонкой и толстой частей, тем больше выигрыш в силе.
Разницу в толщине обеих частей вала можно сделать совсем незначительной, а потому выигрыш в силе получится громадным. Например, если рукоятка дифференциального ворота имеет в длину 80 сантиметров, окружность толстой части вала– 100 сантиметров, а тонкой – 99 сантиметров, то такой ворот увеличит силу тяги в тысячу раз.
Для решения задачи Архимеда этого более чем достаточно.
Дифференциальный блок
Может быть, у мастеров того времени не хватило умения построить разностный ворот, дающий силу тяги в 15 тонн, но тогда Архимед мог соединить ворот с дифференциальным блоком.
Этот остроумный механизм состоит всего лишь из двух блоков – подвижного и неподвижного, но неподвижный блок особого устройства: он изготовлен из двух шкивов разного диаметра, намертво скрепленных друг с другом. Такой блок похож на дифференциальный ворот: там вал разного диаметра, а тут шкив такой же.
Действует этот блок так: цепь или канат огибает шкив меньшего диаметра, опускается к подвижному блоку, проходит сквозь него и возвращается на неподвижный блок, но попадает на шкив большего диаметра.
Большой шкив подтягивает канат быстрее, чем его отпускает меньший, и поэтому подвижный блок медленно поднимается к неподвижному и подтягивает за собой груз. Выигрыш в силе получается за счет разницы в размерах шкивов неподвижного блока.
Когда разница между ними невелика, усиление тяги получается большое.
Дифференциальный ворот в соединении с полиспастом или дифференциальным блоком – наиболее вероятные механизмы, которые Архимед мог применить, для того чтобы вытянуть галеру царя Гиерона.
Однако, какой бы механизм Архимед ни применил, нельзя сказать, что он будто бы «повел галеру легкими движениями руки». Ведь пятисоткратный выигрыш в силе влечет за собой точно такой же проигрыш в расстоянии. Для того чтобы двинуть галеру только на метр, рука Архимеда должна была проделать путь по меньшей мере в 500 метров. Иначе говоря, вращая рукоятку своей машины, Архимед должен был сделать несколько сот оборотов рукоятки на каждый метр движения галеры.
Выдумка Плутарха
Продолжая свой рассказ о событиях минувших лет, Плутарх диктовал рабу-писцу: «Царь, пораженный виденным и оценив могущество науки, пригласил Архимеда построить машины, пригодные для обороны города».
По словам Плутарха, Архимед согласился, но сделал это неохотно, потому что презирал практическую деятельность и считал свои изобретения игрушками. Историк писал: «Не должно думать, что Архимед придавал своим изобретениям большую цену. Для него это были большей частью как бы игрушки геометрии. Он исполнял их, уступая почетным настояниям царя Гиерона. Гиерон убеждал Архимеда перенести на время духовную мощь свою с умственных вещей на телесные и дать людям возможность ощутить силу его соображения, дав ее практическое, полезное применение… Построение же машин и все искусство, направленное на удовлетворение житейских потребностей, было в глазах Архимеда чем-то неблагородным и низкоремесленным».
Однако этот отзыв не согласуется с теми сведениями об Архимеде, которые сохранила для нас история. Когда Архимед жил в Египте, он не только изучал математику, но и строил плотины и изобрел «водяную улитку», для того чтобы облегчить труд земледельцев, перекачивавших воду на поля. Там он старался применить свои познания на пользу людям.
Вернувшись в Сиракузы, Архимед придумал приспособление, помогающее вытаскивать на берег галеры, подлежащие ремонту. А потом он 25 лет своей жизни отдал на то, чтобы построить военные машины, необходимые для защиты родного города.
Плутарх и другие римские писатели указывают, что Архимед не оставил описания своих изобретений и даже не упоминал о них в письмах друзьям.
– Значит, он не ценил свои изобретения! – делают вывод историки древнего мира.
Но вполне понятно, что, посылая письма своим друзьям-геометрам в Александрию, Архимед сообщал им лишь о решенных геометрических задачах. Зачем бы стал он писать о метательных машинах, которые строили по его указаниям в мастерских царя Гиерона? Ведь его письмо могло нечаянно попасть в руки римлян! И таким образом была бы выдана государственная тайна.
Архимед прекрасно знал, что и александрийские и афинские ученые действительно презирают всякую физическую работу, для них труд – удел рабов! Так зачем же рассказывать о своих работах на благо отчизны? Для того чтобы подвергнуться насмешкам придворных ученых?
Архимед умышленно не писал о своих изобретениях. Он не считал нужным это делать.
Не таков был Архимед, каким его изображают римские историки. Он всегда применял свои знания и открытия на практике и не чуждался труда.
Началась война
Сиракузы не могли бороться с грозным Римом. В Первую Пуническую войну они вынужденно признали свою зависимость от Рима. И Гиерон аккуратно посылал римскому сенату ценные подарки, то есть платил дань, а жители Сиракуз скрепя сердце терпели надменное высокомерие римлян.
В Сиракузах тогда боролись две партии: олигархов и демократов. Олигархи – родовитые и богатые рабовладельцы – льнули к Риму; они продавали римлянам хлеб и покупали у них рабов. Демократическая партия состояла из сиракузских купцов, владельцев галер, ремесленников и мелких землевладельцев. Эта партия отстаивала независимость Сиракуз или, в крайнем случае, предпочитала присоединение к Карфагену. Большинство ученых тоже принадлежали к партии сторонников Карфагена.
И царь Гиерон и Архимед не были олигархами – они происходили из небогатой и не очень знатной фамилии. Оба увлекались науками: Архимед – геометрией, Гиерон – агрономией; Гиерон написал несколько книг по сельскому хозяйству.
Несомненно, Архимед не был обычным придворным ученым, а другом и советником Гиерона. И оба они ненавидели Рим.
Гиерон тайно посылал гонцов в другие греческие государства, призывая их объединиться против общего врага. Сиракузы же исподволь готовились к предстоящей войне за независимость. Архимед, по-видимому, был главным инженером оборонительных сооружений и начальником артиллерии Сиракуз.
В 215 году до нашей эры Гиерон умер, и царем Сиракуз стал несовершеннолетний Гиероним, внук Гиерона.
А события, которые предвидел Гиерон, тем временем назревали. В 218 году знаменитый карфагенский полководец Ганнибал, сын не менее знаменитого Гамилькара, выступил со стотысячным войском из Испании. Испания в ту пору принадлежала Карфагену.
Армия Ганнибала преодолела Пиренейский горный хребет, прошла берегом Средиземного моря и, перевалив через Альпы, вторглась в римские владения с севера.
Римские легионы попытались преградить дорогу Ганнибалу на реках Тицине и Требии, но потерпели жестокое поражение.
В следующем, 217 году Ганнибал, воспользовавшись беспечностью римских полководцев, устроил засаду у Тразименского озера и уничтожил римскую армию в тридцать одну тысячу человек.
После тяжелого перехода и ожесточенных сражений Ганнибал был вынужден дать своим солдатам отдых, а римляне тем временем собрали новую, еще более многочисленную армию. У римских полководцев солдат стало вдвое больше, чем у Ганнибала. Поэтому Варрон, командовавший римлянами, рискнул дать решительное сражение.
Разыгралась вошедшая в историю военного искусства битва при Каннах. Ганнибал окружил войско римлян, превосходившее его армию по численности, и полностью уничтожил противника.
После этого Ганнибал осадил Рим, но у него не было осадных машин, и успеха он не добился. В это время в Карфагене усилились внутренние распри. Среди карфагенян нашлось много тайных и явных сторонников Рима. Правители Карфагена испугались славы Ганнибала, так как опасались, что Ганнибал, вернувшись домой победителем, отнимет у них власть и объявит себя царем Карфагена. Они перестали посылать Ганнибалу подкрепления людьми и деньгами. За три года войны карфагенская армия устала, силы Ганнибала иссякали. Это хорошо понимали греки, и они поспешили на помощь Ганнибалу.
В 213 году поднялись Сиракузы. Это был тяжелый удар для Рима, так как из Сицилии Рим получал хлеб. В Сицилию срочно отправились две римские армии: одна под командованием Марцелла, а другая – Аппия Клавдия.
Тайный агент римлян Диномен, из партии олигархов, подослал наемных убийц, которые закололи Гиеронима. Сиракузы остались без царя. Олигархи готовились встречать римлян. Началась междоусобица. Тем временем римляне шли на Сиракузы походным маршем.
Выступление Сиракуз, боровшихся за свою независимость, римляне считали коварным предательством и собирались беспощадно расправиться с мятежным государством. Первым пал сиракузский город Энны. Марцелл бесчеловечно вырезал всех мирных жителей, не щадя ни женщин, ни стариков. Такую же кровавую расправу учинили римляне в городе Леонтины. Зверства Марцелла вызвали в Сиракузах всеобщее возмущение. Народ восстал и обуздал предателей-олигархов. Сиракузы начали готовиться к борьбе.
Справившись с двумя городами, Марцелл открыл себе путь на Сиракузы. На помощь Сиракузам поспешил десант карфагенских войск. Часть армии Сиракуз прорвалась сквозь римские заграждения и пошла на соединение с карфагенским отрядом, чтобы угрожать римлянам с тыла. Остальные укрылись за городскими стенами.
Римляне подошли к Сиракузам. Марцелл решил атаковать город с моря, а Аппий Клавдий – с суши.
Марцелл знал, что среди сиракузцев царит растерянность и тайные союзники римлян – олигархи – помогают ему изнутри, разлагая ряды защитников города. Поэтому римские полководцы решили, что на подготовку штурма города будет достаточно пяти дней, потом грозные римские войска пойдут на стены, и Сиракузы падут.
Но одного не предусмотрели надменные римляне– того, что оборону города возглавил 75-летний геометр и механик Архимед.
Штурм Сиракуз
Прошло пять дней. Римляне ринулись на штурм.
О том, что случилось в этот день, рассказывает древнегреческий историк Полибий. Он писал эти строки примерно через 50 лет после героической обороны Сиракуз.
«Римляне сняли с восьми пятипалубных кораблей – пентэр – весла, у одних с правого борта, а у других с левого, и связали суда попарно бортами, лишенными весел. На связанные пентэры они установили стенобитные машины – самбуки – и, действуя веслами только с наружной стороны, стали подвозить самбуки к городским стенам.
Находившиеся на каждом римском судне воины были вооружены луками, пращами и легкими дротиками-копьями, чтобы прогонять со стен города защитников Сиракуз, нападавших на суда из-за зубцов крепостных стен.
Однако и Архимед со своей стороны сделал нужные приготовления. Когда враги стали приближаться к городу, Архимед из своих больших и дальнобойных метательных машин поражал корабли римлян множеством тяжелых снарядов и стрел. Если Архимед замечал, что снаряды падают слишком далеко, за линией неприятельских кораблей, он пускал в ход меньшие машины, соответственно нужному расстоянию».
Историк Плутарх сообщает, что одна осадная машина приблизилась к городским стенам, но, «когда сна была еще довольно далеко, Архимед пустил в нее камень весом в десять талантов (на наши меры это свыше 250 килограммов. – М. И.), затем другой, третий! Камни, как бурей несомые, попадали в машину, ударялись о помост и разбивали его».
Марцелл, не зная, что предпринять, поспешил увести флот и дал приказ войску на суше отступить.
Римляне собрали военный совет и решили попытаться подойти ночью под стены Сиракуз. Они рассчитывали, что машины Архимеда с их огромной силой будут бросать снаряды так, что они пролетят над головами осаждающих и не причинят им вреда.
Ночью Марцелл повторил штурм.
Но Архимед заранее заготовил приспособления и на этот случай. Он расположил на стенах такие машины, которые могли действовать на близком расстоянии и почти непрерывно выбрасывали короткие копья. В стенах были сделаны отверстия примерно с ладонь шириной. За этими амбразурами Архимед расставил стрелков и метателей снарядов; они непрерывно обстреливали вражеских солдат и сводили на нет все их усилия.
Плутарх пишет: «Под покровом ночной темноты римляне все же достигли стен города и воображали себя в безопасности, но они оказались под ударами. Камни падали на них сверху, стены отовсюду пускали в них копья.
Римляне удалились, но машины слали новые метательные снаряды и поражали отступающих. Много воинов погибло. В темноте суда сталкивались между собой, а осаждаемым причинить какой-либо вред не удавалось. Большая часть машин Архимеда была за стенами города. Невидимая рука бросала на римлян тысячи зол. Сам Марцелл едва ускользнул от опасности».
Ночной штурм завершился так же бесславно, как и дневной. Своих попыток овладеть Сиракузами римляне не оставили. Марцелл торопил и ободрял свои войска, он заставлял инженеров потягаться с «тысячеруким» Архимедом, но все было безуспешно.
Полибий рассказывает: «Лишь только римляне начинали выдвигать свои самбуки, тотчас же осажденные пускали в ход машины, находившиеся внутри городских стен. Эти машины возвышались над бастионами и высовывали свои „клювы“ далеко вперед. Одни из них несли на себе камни, весившие не менее десяти талантов, другие – куски свинца.
Когда самбуки приближались к стенам, осажденные при помощи каната ослабляли блоки, к которым были подвешены „клювы“ этих машин, и поворачивали их вправо и влево – туда, куда было нужно. Затем открывалась задвижка, и из „клюва“ падал на самбуку камень; он разбивал не. только машину, но и корабль, на котором она стояла, подвергая находившихся на нем воинов величайшей опасности.
В распоряжении осажденных были и другие машины; когда приближались вражеские корабли, покрытые специальными плетенками для защиты от стрел, эти машины извергали камни такой величины, что воины, находившиеся на палубе кораблей, были вынуждены спасаться бегством.
Кроме того, по приказу Архимеда со стены спускалась железная лапа, привязанная к цепи. Машинист управлял „клювом“ машины, словно рулем корабля, и свисавшей лапой захватывал нос римской галеры. Затем он опускал вниз другой конец машины, находившийся внутри городских стен, и машина поднимала таким образом нос галеры и ставила ее отвесно на корму. Потом лапа и цепь отделялись от машины при помощи каната, и корабль падал набок либо совершенно опрокидывался. Еще чаще корабли совсем погружались и наполнялись водой, к ужасу тех, кто в них находился.
Марцелл оказался в очень тяжелом положении; все его планы рушились благодаря изобретениям Архимеда. Потери римлян были огромны, а осажденные глумились над всеми их усилиями.
Аппий с войском очутился в столь же трудном положении и потому вовсе отказался от приступа. Находясь еще вдали от города, римляне попадали под обстрел машин Архимеда, ибо сиракузяне имели наготове множество метательных машин, превосходных и метких. Когда римляне приближались к городу, их непрерывно обстреливали сквозь отверстия в стенах. Осаждающие несли большой урон и не могли продолжать наступление. Воины, надеявшиеся пробиться вперед под защитой плетенок, гибли под ударами камней и бревен, падавших сверху. Много бед причиняли римлянам железные „лапы“, свисавшие с машин сиракузян. Лапы эти поднимали воинов в полном вооружении и кидали их вниз.
Аппий с товарищами возвратился на стоянку и устроил совещание, на котором решили испытать все мыслимые средства, отказавшись от надежды взять Сиракузы приступом.
Так в течение восьми месяцев римляне оставались под стенами города, и не было такой уловки или отважного дела, перед которым они остановились бы, но идти на приступ они больше не осмеливались».
Плутарх добавляет: «Наконец римляне стали так трусливы, что, заметив, как над стеной движется бревно или показывается кусок каната, кричали: „Еще машина Архимеда против нас!“ – и обращались в бегство».
