Текст книги "Леонардо да Винчи. Настоящая история гения"
Автор книги: Марианна Алферова
сообщить о нарушении
Текущая страница: 7 (всего у книги 15 страниц) [доступный отрывок для чтения: 7 страниц]
Архитектор Браманте – товарищ Леонардо
В это время при миланском дворе находился еще один человек, с чьим именем неразрывно связана эпоха Высокого Возрождения.
Это Донато Браманте, архитектор, спроектировавший собор Святого Петра в Ватикане. Правда, он не успел его достроить и передал как эстафету другим титанам Возрождения. Но работать в Рим он отправился позже, а пока Браманте, как и да Винчи, работает на Лодовико Сфорца.
Несмотря на тяжелый характер Браманте, Леонардо с ним подружился. Да Винчи вообще умел быть обходительным и любезным со всеми. Кажется, единственный человек, с кем у Леонардо «не сложились» отношения, – это Микеланджело. Но с молодым гением из Флоренции Леонардо встретится позже. А пока в 1488 году Леонардо представил на конкурс проект центрального купола Миланского собора.
Леонардо да Винчи. Эскиз для проекта купола Миланского собора
Собор этот начали строить в 1386 году, а закончили уже спустя много веков – в 1813-м. Уже во времена Леонардо готический стиль безнадежно устарел, но собор стоял недостроенным, и работы надо было продолжать. Браманте и да Винчи предложили украсить собор, который задумывался в стиле пламенеющей готики, куполом в стиле Ренессанса.
Еще во Флоренции Леонардо заинтересовался куполом Домского собора, тем более что именно в мастерской Вероккио изготовили металлический шар для верхушки этого собора, а также сделали параболические зеркала для сварки конструкции шара (о машине для шлифовки этих зеркал будет рассказано в пятой части). Такой любопытный человек, как Леонардо, просто не мог пройти мимо флорентийского собора Санта-Мария-дель-Фьоре, спроектированного знаменитым Брунеллески. В свое время Леонардо сделал зарисовки конструкции купола. Однако Мастер никогда не останавливался на простой фиксации увиденного. Он тут же начинал развивать чужие идеи и проектировать что-то свое. Изучив работы Брунеллески, Леонардо сделал наброски различных вариантов построения купола, расположив вокруг него апсиды со световыми фонарями. Он снова и снова рисовал различные проекты, чтобы среди многих вариантов выбрать совершенный.
Для конкурса на проектирование купола Миланского собора Леонардо представил не только чертежи, но и деревянную модель. В конкурсе участвовало несколько архитекторов, в том числе и Браманте. Нам неизвестны причины, по которым в итоге Леонардо забрал свою модель с конкурса. Возможно, счел свой проект недостаточно удачным – ведь Леонардо, выражаясь современным языком, был перфекционистом, то есть во всем хотел дойти до совершенства. В итоге купол был построен в 1490–1500 годах архитектором Омодео и инженером Дольчебуоно.
Остается только гадать – была ли работа Леонардо более удачной, нежели то, что мы видим воплощенным в реальности.
Реконструкция Миланского замка
Лодовико Сфорца давал своему придворному ученому самые разные поручения. В том числе он поручил Леонардо реконструировать свой замок. Миланский замок Сфорца считался по тем временам неприступным. Скорее, это даже был не замок, а целый комплекс из крепостей, окруженный со всех сторон водой.
С середины XV века в боевых действиях все чаще используется артиллерия. С ее появлением приходилось пересматривать все оборонительные системы, прежде всего – стены замков, средневековые постройки не приспособлены к защите от нового оружия.
Сохранилось немало зарисовок и записей Леонардо касательно укреплений Миланского замка. Отныне стены должны иметь совсем другие формы. Значительно увеличивается разница между площадью основания и площадью верхней части стены. Такие стены способны выдержать артиллерийский огонь и не разрушиться. Со стен исчезают зубцы, столь популярные в Средние века, – отныне они закруглены сверху. Леонардо старается сочетать практическое оборонительное применение новых построек с красотой формы, ищет новые архитектурные решения и новые способы сделать укрепления еще более эффективными. Он придумывает новые конфигурации башен, предлагает идею гофрированных стен. Но его проекты – в который раз – так и остаются на бумаге.
Однако вскоре от укреплений замка его отвлекло новое поручение. Отныне он занимается осушением и орошением земель в окрестностях Милана – такой вот мастер на все руки.
Эксперименты по устойчивости конструкций
Мышление Леонардо напоминало полноводный поток. Казалось, он постоянно переходит от одного вопроса к другому. Начиная заниматься проектированием купола, он тут же задумывается, как он будет строиться. В записных книжках Мастера сохранились планы ведения строительных работ (в подробных рисунках, как это он делал обычно, предпочитая наглядные изображения описаниям).
При этом Леонардо начинает заниматься опытами, исследуя устойчивость стоек и колонн связанных систем, то есть как будут работать несколько опор вместе. Также он исследует силы распора в арках и сводах, занимается изучением формы изгиба балок с различной длиной пролета. Но, что является вообще уникальным для его времени, он определяет устойчивость и критические нагрузки как для одиночных балок, так и для связанных систем стоек. Эти исследования привели его к совершенно справедливым выводам, что «каждый связанный с другими столб несет в восемь раз больше, чем если бы он стоял от дельно».
Фактически Леонардо заложил основы новой науки – теории сооружений.
И это в эпоху, когда все великие архитектуры фактически на ощупь подбирали необходимые параметры своих зданий.
Леонардо да Винчи. Эскиз собора. Фрагмент страницы из Парижского манускрипта
Именно во время работы над куполом Миланского собора Леонардо создает эскизы сооружений нового типа – в его рисунках сохранились эскизы отдельно стоящих купольных храмов, которые больше напоминают соборы времен барокко. В средневековом городе не было больших пространств – в замкнутых границах тесных оборонительных стен архитекторы просто не мог ли себе этого позволить. Жилые дома и церкви теснились на узких улочках, и те же готические соборы всегда были плотно окружены домами, так что оставалась видимой только верхняя часть храма. Новое время требовало новых решений – отныне соборы и дворцы будут строиться на открытом пространстве, на площадях или на перекрестках. Причем эти улицы должны быть широкими и прямыми, а не кривыми и узкими улочками Средневековья.
Город, который больше не заперт в кольце крепостных стен, открытый новый город, появляется на рисунках Леонардо.
«Здание должно быть обозримым со всех сторон, чтобы показывать свою истинную форму», – писал Мастер.
Впрочем, эти рисунки Леонардо, на которых в аксонометрии[36]36
Аксонометрическая проекция – способ изображения геометрических предметов на чертеже при помощи параллельных проекций. В результате получается объемный чертеж.
[Закрыть] изображены проекты соборов, порой настолько вычурных, что их скорее можно отнести к эпохе барокко или к образцам русской архитектуры, нежели к проектам Ренессанса. Леонардо никогда не планировал строить эти здания – он просто придумывал, экспериментировал с формой, искал новые сочетания универсальных геометрических фигур – круга и квадрата.
Иногда кажется, что он и не стремился увидеть свои проекты в камне, – ему хватало того, что эти необычные соборы и дворцы существовали в его воображении.
Часть четвертая
Удивительная жизнь ученого Леонардо да Винчи
Наука во времена Леонардо
Какой была наука пять веков назад? Хороший вопрос, на который не так-то просто ответить.
Нам, людям XXI века, трудно представить мир без автомобилей и самолетов, электричества и телефонов, телевидения и компьютеров. Мы уже с раннего детства знаем, что наша Земля вращается вокруг своей оси, а еще вокруг Солнца, и что Солнце – это звезда, одна из многих и многих в нашей Галактике. Мы знаем, что вещи вокруг нас состоят из атомов, как еще много-много лет назад предположил древнегреческий ученый Демокрит. Но теперь это не предположение, а научно подтвержденный факт, потому что человек сумел превратить одно вещество в другое не с помощью алхимии (что в принципе невозможно), а с помощью ядерных реакций.
А что знали люди во времена Леонардо об устройстве мира?
Это было время, когда наука буквально просыпалась после долгой спячки, в которой пребывала в течение почти тысячи лет. Все, чего достигли ученые Древней Греции в познании мира; все, что обобщили римские энциклопедисты в своих сочинениях, оставалось фактически неизменным на протяжении Средних веков.
В астрономии полтора тысячелетия господствовала теория Клавдия Птолемея, созданная в первом веке нашей эры! Птолемей поместил Землю в центр Вселенной и заставил Солнце вращаться вокруг нее. То, что его система позволяла делать точные астрономические расчеты, на века затормозило дальнейшее развитие астрономии как науки.[37]37
Теория Коперника появится в конце жизни Леонардо.
[Закрыть]
Геометрия осталась примерно там же, где ее оставили греки, – «Начала» Евклида были практически единственным учебником в этой области. К арифметике арабы добавили понятие нуля и заимствованные в Индии цифры, появилась алгебра, линейные и квадратные уравнения, которые рассматривались в арабских трактатах по «алгебре и альмукабале». Несмотря на появление нескольких оригинальных работ, математика все равно находилась в зачаточном состоянии и была пригодна разве что для расчетов прибыли в лавках. Не существовало математического аппарата для описаний функций, не говоря о дифференциальном и интегральном исчислении.
Медицина (и анатомия в том числе) все еще опиралась на учение Галена, римского врача греческого происхождения, который в свое время служил при дворе императора Марка Аврелия и создал теорию, на которой более тысячи лет базировалась потом медицина.
Однако именно во времена Леонардо (вернее, незадолго до него) наука вновь сдвинулась с мертвой точки, начались исследования, критическое осмысление накопленных знаний, представления о мире стали меняться, и, чем дальше, тем быстрее. Как уже говорилось, эпоха Возрождения ознаменовалась появлением печатных книг. Это дало огромный толчок к развитию научной мысли – книги можно было издавать десятками, сотнями экземпляров. К тому же, изучая чьи-то труды по печатным книгам, ученые могли давать ссылки на страницы, содержащие необходимые данные.
Рассказывая о науке в XVI веке, когда начал свой путь Леонардо, мы можем сказать, что мир науки походил на плохо освещенный коридор, с множеством плотно закрытых дверей. Большинство людей двигалось по этому коридору, вообще не замечая дверей и видя только неровные стены. Но удивительный ум Леонардо отмечал их все. Он как будто видел бьющий из-за запертых дверей свет. Он открывал эти удивительные двери по очереди, оглядывал открывавшиеся ему дали и описывал то, что видел, и не только описывал, но и зарисовывал. При этом он зачастую не шел дальше, не переступал порог, но то, что он угадывал, стоя на пороге, что ухватывал его воистину орлиный взгляд, до сих пор потрясает воображение тех, кто изучает его записи и рисунки.
Первый ученый Леонардо
Всю жизнь Мастер испытывал поразительное любопытство, он жаждал – именно жаждал – знать, как же все устроено, как движется, как может двигаться. Он искал законы и причины всего на свете, нащупывал взаимосвязи, пронизывающие наш мир. Эта страсть заставляла его отказываться от прибыльных заказов в пользу исследований и научных опытов, которые зачастую не приносили материального достатка.
Так что мы можем сказать об ученом Леонардо? Прежде всего, да Винчи – создатель научного метода. Да-да, ни много ни мало, он создал науку, как познавать мир.
Так что же такое научный метод?
Это определенный способ получения знаний о природных явлениях. Его можно разбить на несколько шагов.
Шаг первый: наблюдение за природными явлениями и их регистрация (сбор данных).
Шаг второй: создание научной модели на основании полученных данных так, чтобы они не противоречили друг другу. Если есть возможность, то полученная модель обосновывается с помощью математических выкладок.
Шаг третий: созданная модель проверяется новыми наблюдениями и научными экспериментами. Их результаты должны давать один и тот же результат независимо от количества экспериментов (допускаются лишь научно обоснованные погрешности). Простой пример: если у вас в квартире сделана исправная проводка и подведено напряжение, а в светильник вкручена исправная лампочка, то при включении выключателя она загорится всегда. Если лампочка не загорается, значит, одно из условий вашего «эксперимента» нарушено.
Шаг четвертый: проверенная и подтвержденная многократными опытами модель становится научной теорией.
Разумеется, такая последовательность не всегда соблюдается. Некоторые открытия делаются случайно в буквальном смысле слова, а порой гипотезы приходят ученым на ум после одного-двух наблюдений. Однако исключения лишь подтверждают правила.
Случается так, что эмпирические данные заставляют отказаться от признанной и давно используемой научной теории и отныне рассматривать ее как частый случай более общей теории. Практически всегда новые данные заставляют ограничить область применения существующих научных теорий. Дело в том, что все явления взаимосвязаны. И чтобы объяснить какое-то явление полностью, надо познать всё на свете и создать теорию, которая включала бы в себя все законы природы, что, как вы понимаете, невозможно. В итоге любая научная теория описывает лишь определенный «участок». Сами научные работы всегда остаются как бы незавершенными – точь-в-точь как работы Леонардо. Этот процесс непрерывен: раз за разом устаревшие теории сменяются новыми, более совершенными. Но пройдет время, и они тоже устареют, им на смену придут иные…
Так что в итоге мы вынуждены признать: все научные модели в той или иной степени ограниченны и относительны. Фактически ученые создают некую сеть взаимосвязанных научных моделей, которые позволяют давать ответы в той или иной области и двигаться вперед по пути познания мира.
За пятьсот лет до того, как научный метод стал общепризнанным среди исследователей, Леонардо да Винчи сформулировал для себя его основные принципы и постоянно применял их на практике.
Однако это стало ясно лишь тогда, когда все сохранившиеся записи Леонардо были сведены воедино, а главное, были датированы – ведь архив Мастера оказался перемешан его потомками. Тогда перед теми, кто изучал кодексы, предстала картина исследований – картина научного метода.
Леонардо делал то, что делают сейчас все ученые: изучал имевшуюся литературу по интересующему его вопросу, проводил наблюдения и эксперименты, причем систематически, затем формулировал гипотезу и, если это было возможно, подкреплял свои выводы с помощью математики.
Ботанический рисунок Леонардо да Винчи. В его рисунках сочетается точность научных наблюдений с гением рисовальщика. Рисунок выполнен красным мелом, пером и чернилами. Изображены: листья лютика, растение под названием «Звезда Вифлеема», лесной анемон, семена и цветы молочая
Никто до него не занимался чем-то подобным. Ученые Древней Греции, сделавшие так много для развития античной науки, считали эксперимент чем-то недостойным. Они полагали, что к истине можно прийти только путем логических построений, никаких проверок на опыте не требуется.
К сожалению, в Средние века и даже позже, уже в эпоху Ренессанса, этот подход к научным проблемам сохранился. Но не так действовал Леонардо.
Уже будучи пожилым человеком, проживая в Риме, в Бельведере, он сделал такую запись: «Сначала я сделаю некий опыт, прежде чем пойду дальше, ибо мое намерение сначала провести опыт, а затем посредством рассуждения доказать, почему данный опыт вынужден протекать именно так. И в этом истинное правило, как должны поступать изыскатели естественных действий».
В истории науки принято считать, что первым ученым, разработавшим строгий эмпирической подход, был Галилео Галилей. Однако за 120 лет до него именно Леонардо сформулировал принципы, отцом которых потом объявили Галилея.
Зачастую Мастер обращал внимание на какое-нибудь утверждение известного автора, к примеру Платона, и начинал проводить наблюдения и опыты с целью подтвердить или опровергнуть спорное суждение. В течение всей жизни он мог возвращаться к одной и той же проблеме, если его не устраивало найденное объяснение. Для него не было чем-то странным пересмотреть собственные суждения и отвергнуть раннюю гипотезу, заменив ее более точной и верной. Он всегда работал над несколькими проблемами одновременно. Он всюду искал аналогии, сравнивал усилия, передаваемые блоками и рычагами с работой костей, сухожилий и мускулов, занимаясь живописью, он изучал оптику…
И теперь мы можем сказать, что Леонардо был первым, кто применил в своих исследованиях научный метод.
То есть он совершил великое открытие, к сожалению оставшееся погребенным в его дневниках: указаний, как вести научные исследования, ученые будущих столетий от него так и не получили.
О дневниках Леонардо
Дневники Леонардо содержат не только записи о его изобретениях, но и описания чужих находок или цитаты из интересовавших Мастера трудов. Так что исследователям приходится разбираться, что придумал Леонардо лично, что переписал и заимствовал напрямую, а что, после того как заимствовал, усовершенствовал.
В своих записях да Винчи обращался к самому себе на «ты», отдавая распоряжения как слуге: «прикажи показать тебе…», «ты должен показать в своем сочинении…», «прикажи сделать две дорожные сумки…». Такое впечатление, что для всех Леонардо был любезным и приятным в общении человеком, а сам с собой он обращался так, как будто командовал собственными поступками со стороны, одна половина его была придирчивым и требовательным господином, а вторая – нерадивым слугой.
Исследуя явления, он всегда обращал внимание на мелочи. Жажда накапливать знания заставляла его отодвигать «на потом» работу по систематизации материала. В итоге он только-только начал работу над своими трактатами. Так, по некоторым книгам он составил планы и набросал примерное содержание. Также он оставил указание гравировать его рисунки на металле, потому что техника гравюры по дереву не сможет передать всю тонкость линий.
Лука Пачоли сообщает о законченных трактатах Мастера. Но они так и не были обнаружены. Возможно, были похищены в то время, когда бумаги грудой были свалены на чердаке в доме Мельци.
В итоге Мастера подвело желание объять необъятное. Если бы часть его трактатов была подготовлена и издана, кто знает, какое влияние на развитие науки оказал бы этот грандиозный труд. Огромное? Значительное? Малозаметное? Мы не знаем ответа на этот вопрос, остается только гадать и строить теории.
Математик Леонардо
Как у Леонардо-механика не было необходимых материалов и технологий, чтобы изготовить большинство его механизмов, так и у Леонардо-математика не было необходимого математического аппарата, чтобы описать идеи, которые его занимали.
В математике еще не существовало понятия функции. Не было возможности описывать непрерывное движение и трансформации с помощью математики (лишь в конце XVII века математики обратились к дифференциальному исчислению). Леонардо использует для этой цели геометрию, которую называет геометрией в движении. Одновременно с Леонардо во Флоренции жил ученый-математик, астроном и врач Паоло Тосканелли. Несомненно, Леонардо с ним встречался. Но насколько близко они общались – неизвестно.
Дружба связывала Леонардо с другим знаменитым математиком его времени – Лукой Пачоли.
Фра Лука Пачоли приехал в Милан в 1496 году для чтения лекций. К этому времени Пачоли написал книгу под названием «Сумма арифметики, геометрии, отношений и пропорций» – в основном это пересказ трудов других авторов, хотя в ней и было несколько новинок. Самый интересный раздел в этой книге – о двойной бухгалтерии. (А вы думаете, что двойная бухгалтерия – примета нашего времени?)
Леонардо да Винчи. Иллюстрации для книги Луки Пачоли. Многогранники
Тесная дружба Луки Пачоли с Леонардо завязалась почти сразу. Лука остался в Милане куда дольше, чем планировал, лишь затем, чтобы иметь возможность работать с Леонардо. Именно Лука стал учителем да Винчи по математике. Великовозрастный ученик жадно впитывал знания.
«Пусть маэстро Лука покажет тебе, как умножать корни», – записывает Леонардо, по своему обыкновению, приказание самому себе.
В детстве Леонардо посещал только начальную школу, где давали грамоту и азы математики, делая упор на том, как высчитывать барыши, объем кувшинов и не оказаться внакладе при торговле в лавке. Леонардо не знал латыни – этого языка науки, на котором продолжали писать книги на протяжении всего Средневековья. Когда ему было уже за тридцать, Леонардо изучил латынь самостоятельно, чтобы иметь возможность читать научные труды и книги античных авторов. При этом он составил для себя латинско-итальянский словарь.
В Милане Лука Пачоли написал книгу «Божественная пропорция», для которой Леонардо сделал рисунки правильных многогранников.
Признание Лукой Пачоли было для Леонардо особенно ценно, ведь многие относились к Мастеру как к ученому свысока.
«Поскольку я не получил надлежащего образования, некоторые высокомерно полагают (это я точно знаю), что имеют основание критиковать меня, ссылаясь на то, что я ничему не учился. Они утверждают, что я, не имея ученого опыта, не могу надлежащим образом трактовать вопросы, за решение которых берусь», – писал с горечью Леонардо.
Наверное, кому-то покажется невероятным, что рядом с Леонардо кто-то мог вообразить себя умнее Мастера и смотреть на него свысока. Но много лет спустя другой гений заметил: «Есть только две бесконечные вещи: Вселенная и глупость. Хотя насчет Вселенной я не уверен»[38]38
Эти слова принадлежат Альберту Эйнштейну, книга о котором также выйдет в нашей серии.
[Закрыть].
Рассказывая о Леонардо, Джорджо Вазари отмечает его большую любовь к моделированию и рисованию чертежей: «Рисовал он и на бумаге столь тщательно и так хорошо, что нет никого, кому в этих тонкостях когда-либо удалось с ним сравняться… Он ежедневно делал модели и чертежи, чтобы показать, как возможно с легкостью сносить горы и прорывать через них переходы из одной долины в другую и как возможно поднимать и передвигать большие тяжести при помощи рычагов, воротов и винтов, как осушать гавани и как через трубы выводить воду из низин, ибо этот мозг никогда в своих измышлениях не находил себе покоя, и множество рисунков со следами подобных его мыслей и трудов мы видим рассеянными среди наших художников, да и сам я видел их немало. Среди его моделей и чертежей был один, при помощи которого он неоднократно пытался доказать многим выдающимся гражданам, управлявшим в то время Флоренцией, что он может поднять храм Сан-Джованни и подвести под него лестницы, не разрушая его…»
На своих рисунках Леонардо очень часто изображает различные траектории. В его записных книжках мы находим линии полета пуль, он рисует мячи, что отскакивают от стен, он тут же для мяча, как для световых лучей, формулирует закон: угол падения равен углу отражения. Особенно он любит изображать струи воды, что падают в водоемы. Леонардо с особым вниманием сравнивает изменение траектории в зависимости от одного параметра. Так, в его записях есть рисунок, на котором наглядно показано, как меняется траектория воды, что изливается под давлением из наполненного мешка, в зависимости от того, где именно расположено сопло. Чем важен этот в принципе незамысловатый рисунок? Да тем, что перед нами попытка изобразить геометрически функцию одной переменной.
Теперь, изучая дневники Леонардо, мы видим, что человек, посещавший примитивную начальную школу и самостоятельно с помощью своего друга Луки Пачоли изучавший математику в возрасте сорока лет, фактически оперировал понятиями высшей математики. Леонардо подошел к понятию предела, начал дифференциального и интегрального исчисления. То, о чем он писал в своих дневниках, – это те основы, опираясь на которые делали свои открытия Ньютон и Лейбниц.
Однако не стоит увлекаться и преувеличивать математический дар да Винчи – как было уже сказано: он всего лишь открыл дверь и остановился на пороге, щурясь от яркого света и зарисовывая с поразительной тщательностью все, что увидел.
