Текст книги "Возвращение времени. От античной космогонии к космологии будущего"

Автор книги: Ли Смолин

сообщить о нарушении

Текущая страница: 5 (всего у книги 19 страниц) [доступный отрывок для чтения: 7 страниц]

Чтобы понять, почему событие X должно существовать, необходимо знать не только то, что одновременность относительна, но и что она относительна настолько, насколько это возможно. Одно из следствий постулатов Эйнштейна заключается в том, что если два события с точки зрения некоторых наблюдателей происходят одновременно, для всех остальных эти два события не являются причинно-связанными. Верно и обратное: если два события не связаны причиной, найдётся наблюдатель, который видит их как синхронные. Таким образом, относительная одновременность является относительной настолько, насколько это возможно, но при условии сохранения причинно-следственных связей.

Если B – далёкое будущее относительно А, то X должно быть достаточно далеко и от А, и от B, так что световой сигнал не успел бы пройти расстояние от X до А либо от X до B. Это не является проблемой, так как Вселенная, описанная Минковским, бесконечна[39]39
  Если Вселенная пространственно ограничена, вы можете получить тот же результат, используя несколько промежуточных Х. Предположение о бесконечности пространства-времени Минковского помогает придать аргументу элегантность, но не является принципиальным.


[Закрыть].

Мы может рассуждать так. Согласно принятому нами критерию, событие А столь же реально, как X. Но В столь же реально, как X. Поэтому A и B одинаково реальны. А и B – любые причинно-связанные события в истории Вселенной. Так, если в каком-то смысле одно событие во Вселенной реально, эта реальность справедлива и для всех остальных событий. Поэтому нет разницы между настоящим, прошлым и будущим. Реальность – это совокупность всех событий во Вселенной, взятых одномоментно вместе. Нет никакой реальности в отдельных моментах времени или в их потоке.

Забавно, что в рамках блочной картины Вселенной нужно лишь верить, что настоящее реально. Рассуждения, приведённые выше, заставляют поверить, что прошлое и будущее столь же реальны, как настоящее. Но если нет различия между настоящим, прошлым и будущим, если рождение Земли или рождение моей праправнучки так же реальны, как тот момент, когда я пишу эти слова, настоящее время не имеет особых привилегий реальности, и реальна вообще вся история Вселенной.

Рис. 11. Довод в пользу блочной модели Вселенной, основанный на одновременности. Для любых двух причинно связанных событий A и B всегда есть событие X, которое одним наблюдателем может интерпретироваться как одновременное с А, а другим – как одновременное с B.

Современный философ Хилари Патнэм высказался на этот счёт так:

Проблема реальности и предопределённости будущих событий решена. Кроме того, она решена в физике, а не в философии… Не думаю, что в философии ещё существует проблема времени. Существуют лишь физические проблемы определения точной физической геометрии четырёхмерного континуума, который мы населяем[40]40
  Putnam, Hilary Time and Physical Geometry // Jour. Phil. 64: 240–247 (1967).


[Закрыть].

Блочная картина Вселенной называется также этернализмом. На эту тему есть обширная философская литература. Одним из обсуждаемых там вопросов является согласованность указанной концепции со сложившимся у нас образом времени. Мы часто говорим: «сейчас», «будущее», «прошлое». Имеют ли эти слова смысл, если реальность состоит в одномоментном взгляде на всю историю мира? Что мы подразумеваем, когда говорим: «Сейчас я в поезде в туннеле под Ла-Маншем», если настоящее не реальнее любого другого момента времени?

Концепция компатибилизма предполагает, что с обыденным языком нет никаких проблем, пока мы понимаем слова наподобие «сейчас» и «завтра» как обозначающие точку зрения, дающую непосредственный доступ к некоторым фактам о вневременной реальности и делающую доступ к другим фактам затруднительным. Мы с лёгкостью произносим «здесь» и «там», верим в то, что и близкие, и далёкие объекты одинаково реальны. Поэтому некоторые философы утверждают, что «сейчас» и «будущее» на самом деле не очень отличаются от «здесь» и «там», что те и другие обозначают определённую перспективу и относятся к тому, что мы видим вокруг, но не влияют на то, что реально. Когда я говорю «сейчас», я не имею в виду, что «сейчас» – это нечто особенное, а лишь описываю мир таким, каким вижу. Из подтекста всегда ясно, о каком «сейчас» я говорю, и мой собеседник понимает это.

Это прекрасно, но имеет значение, лишь если блочная Вселенная есть верное описание природы. Некоторые философы в этом сомневаются. Так, Джон Р. Лукас пишет: «Блочная Вселенная даёт глубоко неадекватный взгляд на время. При этом не учитывается течение времени, выделенное положение настоящего времени, направленность времени и различие между прошлым и будущим»[41]41
  Lucas, John Randolph The Future. Oxford, U. K.: Blackwell, 1990. P. 8.


[Закрыть].

В моей книге я привожу доводы, относящиеся к этому спору. Я привожу их не так, как любят делать философы, нередко связывающие их с лингвистическим анализом. Я исхожу из физических посылок, и одна из них гласит, что СТО может быть применена ко всей истории Вселенной. Однако СТО не может быть применена ко всей Вселенной, потому что неполна (она, в частности, не учитывает гравитацию). В лучшем случае она может быть лишь приближением к теории с гравитацией. Проблема расширения теории относительности и включения в неё гравитации была решена в рамках общей теории относительности (ОТО). Работа над ней заняла у Эйнштейна десять лет. Однако интересные с философской точки зрения элементы СТО уже распространяются на ОТО. Относительность одновременности остаётся верной. Поэтому философский аргумент, который я только что изложил, остаётся в силе и приводит к выводу: единственная реальность – это вся история Вселенной, целостная и одномоментная.

В ОТО осталось положение о том, что не зависящая от наблюдателя информация сводится к причинно-следственной структуре Вселенной и собственному времени. Если история Вселенной описывается на языке ОТО, блочная картина сохраняется.

ОТО не только сохраняет элементы СТО, утверждая, что время нереально, но и вводит новые элементы, приводящие к следующим выводам. Во-первых, есть немало способов разделения пространства-времени на пространство и время (рис. 12). Вы можете определить время с помощью сети часов, распределённых по Вселенной, но часы в различных местах могут идти с разной скоростью. То есть получается, что в ОТО время может быть неоднородным. Во-вторых, геометрия пространства и пространства-времени перестаёт быть простой, или регулярной. Она становится более общей, как любая криволинейная поверхность по отношению к плоской или сферической. Геометрия становится динамической. В такой геометрии пространства-времени распространяются гравитационные волны. Чёрные дыры могут формироваться и вращаться друг вокруг друга. Конфигурация мира больше не определяется лишь расположением частиц в пространстве, а включает в себя геометрию пространства как такового.

Но что геометрия пространства и пространства-времени имеет общего с гравитацией? ОТО основана на самой простой из научных идей: падение тел – естественное их состояние.

Рис. 12. Мы противопоставляем привычное представление о времени более произвольному понятию времени в ОТО. Обычно мы думаем, что время везде идёт с одной и той же скоростью. Так, поверхности одновременных событий расположены с равными интервалами (в верхней части рисунка). В ОТО время может измеряться в каждой точке разными часами, каждые из которых идут сколь угодно быстро по сравнению с другими до тех пор, пока поверхности равного времени причинно не связаны друг с другом. Мы называем это свободой для времени принимать складчатую структуру (в нижней части рисунка).

Великие революции в физике изменяют наши представления о том, что такое естественное движение (то есть такое, которое не нуждается в объяснении). Для Аристотеля естественным движением было состояние покоя по отношению к центру Земли. Любое другое движение было неестественным, насильственным, и его необходимо было объяснить, например, силой, действующей на тело и заставляющей его двигаться. Для Галилея и Ньютона естественным было движение по прямой с постоянной скоростью, и привлечение силы требовалось только тогда, когда скорость или направление движения менялось (ускорение). Вот почему вы не чувствуете движения в самолёте или поезде, пока они движутся без ускорения.

Но если движение относительно, спросите вы, то разве важно, относительно чего ускоряются самолёт или поезд? Да, это важно: другие наблюдатели тоже перемещаются без ускорения. Тавтология? Нет, если оговориться, что существует большой класс наблюдателей, которые не чувствуют движения, и объединяет их то, что все они движутся с постоянными скоростью и направлением один по отношению к другому. Такие наблюдатели называются инерциальными, и законы Ньютона определяются по отношению к ним. Первый закон Ньютона гласит: свободные частицы (то есть нет действующих на них сил) перемещаются относительно инерциальных наблюдателей с постоянной скоростью и в неизменном направлении.

Это, кстати, объясняет, почему важно, вращается Солнце вокруг Земли или наоборот. По отношению к любым инерциальным наблюдателям направление движения Земли постоянно меняется, так как она вращается вокруг Солнца. Это ускорение объясняется гравитационным влиянием Солнца.

Для Ньютона сила притяжения была такой же силой, как и другие. Эйнштейн, однако, понял, что есть нечто особенное в движении, вызванном силой притяжения: все тела падают с одинаковым ускорением независимо от их массы или других свойств. Это следствие из законов Ньютона. Ускорение тела обратно пропорционально его массе, но Ньютон утверждал, что сила притяжения, действующая на тело, пропорциональна массе тела. Поэтому эффект массы сокращается, ускорение, вызванное силой притяжения, не зависит от массы тела, и все тела падают с одинаковым ускорением.

Эйнштейн отразил естественность падения в самом красивом принципе своей теории (и физики вообще): принципе эквивалентности сил гравитации и инерции. Он гласит: когда вы падаете, вы не можете почувствовать движение. Ощущения, испытываемые обывателем в падающем лифте, не отличаются от ощущений космонавта, вышедшего в открытый космос. Сила, воздействие которой мы испытываем, когда сидим или стоим – не гравитация, тянущая нас вниз, а пол или стул, действующие снизу и удерживающие нас от падения. Когда я сижу за письменным столом, я двигаюсь неестественно.

Эйнштейн был гением не из-за математической сложности своей ОТО (с этой стороной его теории справится большинство нынешних математиков и физиков): ему удалось изменить наш взгляд на один из простейших аспектов бытия. Прежде, до Эйнштейна, мы думали, что ежедневно и круглосуточно испытываем действие гравитации. Эйнштейн указал, что это не так: мы ощущаем пол. Эйнштейн эту очень физическую идею с помощью своего друга, математика Марселя Гроссмана, превратил в гипотезу о геометрии мира. Гипотеза основывалась на одном из исходных геометрических понятий – прямой.

Прямая определяется в школьном курсе геометрии как путь, соединяющий две точки по кратчайшему расстоянию. Это определение применимо для маршрута самолёта, но может быть распространено и на криволинейные поверхности. Представьте сферу, например, поверхность Земли. Можно подумать, что на поверхности сферы нет прямых линий, потому что поверхность искривлена, но это не так, когда мы подразумеваем под прямой путь, который ведёт из одной точки в другую по кратчайшему расстоянию. Мы называем кривые, удовлетворяющие этому определению, геодезическими. На плоскости геодезическими являются прямые. Но когда мы имеем дело со сферой, геодезическими являются сегменты больших окружностей. Именно они являются маршрутами самолётов, совершающих полёт между двумя городами по кратчайшему пути[42]42
  В геодезии пространства-времени, в противоположность геометрии пространства, это пути, движение по которым занимает минимальное собственное время, а не кратчайшее расстояние. В такой геодезии свободно падающие часы идут быстрее, чем любые другие часы, перемещающиеся между двумя событиями. Отсюда следует: желаете оставаться молодым – ускоряйтесь.


[Закрыть].

Если траектория тел, падающих в гравитационном поле, является естественной, необходимо обобщить их на прямые линии, вдоль которых, согласно Ньютону, тела двигаются, если на них не действуют внешние силы. Но теперь у нас есть выбор: как свободные частицы движутся вдоль прямых в пространстве, так они движутся по прямой в пространстве-времени Минковского. Хотим ли мы представить гравитацию путём искривления пространства или искривления пространства-времени?

Исходя из блочной модели, ответ очевиден: изгибаться должно пространство-время. Из-за относительности одновременности различные наблюдатели расходятся во мнении о том, какие события происходят одновременно. Не существует простого, объективного, независимого от наблюдателя способа описать, как искривлено пространство.

Когда Эйнштейн выбрал для реализации своего принципа эквивалентности искривлённое пространство-время, идея состояла в том, что кривизна будет передавать воздействие силы притяжения так, что объекты, падающие в гравитационном поле, будут двигаться вдоль геодезических линий. Свободно падающие тела упадут на Землю не потому, что на них действует сила, а потому, что пространство-время искривлено таким образом, что геодезические направлены к центру Земли. Планеты вращаются вокруг Солнца не потому, что Солнце их притягивает, а потому, что оно своей огромной массой искривило геометрию пространства-времени, и геодезические замкнулись в орбиты.

Эйнштейн объяснил гравитацию как свойство геометрии пространства-времени. Геометрия действует на материю, направляя её вдоль геодезических. Но прекраснее всего в теории относительности вот что: геометрия и материя взаимосвязаны. Эйнштейн утверждал, что масса является причиной искривления и что геодезические устремляются в направлении массивных тел. Он предложил уравнения, описывающие искривление пространства-времени, чтобы сымитировать эффект всемирного тяготения.

Многочисленные следствия из этих уравнений с высокой точностью подтвердились наблюдениями. Уравнения Эйнштейна, в частности, описывают расширение Вселенной. Они предсказывают небольшое отличие формы орбит планет, обращающихся вокруг Солнца, и Луны, обращающейся вокруг Земли, от формы, которую предсказывает ньютонова физика (эти эффекты наблюдались). Они предсказывают, что пространство-время вокруг чрезвычайно компактных тяжёлых объектов – чёрных дыр – столь сильно искривлено, что свет не может вырваться из их плена. Такие чрезвычайно массивные чёрные дыры с массой, равной массе миллионов звёзд, имеются в центре большинства галактик.

Но, пожалуй, самое замечательное следствие из уравнений ОТО таково: геометрия пространства-времени искажается при прохождении через него волн. Это похоже на искажения на поверхности воды. Гравитационные волны вызваны быстрым изменением движения очень массивных тел, например, двух нейтронных звёзд, вращающихся одна вокруг другой, и переносят изображение этих событий на большое расстояние. В настоящее время учёные прилагают огромные усилия для обнаружения таких волн. Это позволит оценить внутреннюю динамику коллапсирующих сверхновых, получить информацию о первых мгновениях после Большого взрыва и, возможно, даже прежде него.

Эффект гравитационных волн зарегистрирован лишь косвенно. Когда две нейтронные звезды быстро вращаются одна вокруг другой, гравитационные волны забирают часть энергии и заставляют звёзды двигаться по спирали, приближаясь друг к другу. Такие спиральные траектории наблюдаются и с высокой точностью согласуются с предсказаниями ОТО.

После ОТО начались преобразования концепции пространства и времени.

В ньютоновой физике геометрия пространства определена раз и навсегда. Предполагается, что пространство трехмерно и евклидово. Неприятным моментом в ньютоновом представлении является очевидная асимметрия между пространством и материей. Пространство задаёт правила, согласно которым движется материя, но само не меняется. В такой картине мира отсутствует обратная связь. Ни движение материи, ни само её существование не влияют на пространство. Пространство, кажется, будет точно таким же даже и в отсутствие материи.

Эта ситуация исправлена в ОТО, где пространство становится динамическим. Материя влияет на изменения в геометрии точно так же, как геометрия влияет на движение материи. Геометрия становится аспектом физики, как и электромагнитное поле. Уравнения Эйнштейна определяют динамику пространства-времени, как и другие гипотезы: они рассматривают свойства физических явлений и их отношения друг с другом.

Если бы геометрия пространства-времени была фиксированной, мы сказали бы, что пространство и время абсолютны: лишь детали отличаются от ньютоновой концепции пространства вне времени. Гипотеза о том, что геометрия пространства динамична и зависит от распределения материи, подтверждает мысль Лейбница об относительности пространства и времени.

Эйнштейн в своей формулировке реляционной теории пространства и времени следовал Эрнсту Маху. Принцип Маха гласит: есть лишь относительное движение, и если мы вертимся и у нас кружится голова, то это оттого, что мы вращаемся относительно далёких галактик. Отсюда следует, что мы испытывали бы головокружение, если бы стояли на месте, а вся Вселенная вращалась вокруг нас.

Несмотря на свою радикальность, ОТО вписывается в рамки ньютоновой парадигмы. Существует множество возможных конфигураций геометрии и материи. При заданных начальных условиях уравнения Эйнштейна определяют всю дальнейшую геометрию пространства-времени и всего, что в нём находится, включая вещество и излучения.

Вся история мира в ОТО остаётся математическим объектом. Пространство-время в ОТО – гораздо более сложный математический объект, чем в трёхмерном евклидовом пространстве теории Ньютона. Но, как и в блочной картине, оно вне времени, в нём нет различия между будущим и прошлым, и наше понимание настоящего не играет никакой роли.

ОТО нанесла ещё один удар по времени как фундаментальному физическому понятию. Мы считаем, что время является реальным и фундаментальным понятием и, значит, не может иметь начала. Если время имеет начало, то его происхождение должно быть объяснено через то, что не является временем. А если так, оно непринципиально и должно вытекать из чего-то более фундаментального. Но в любой правдоподобной модели Вселенной, описанной с помощью уравнений ОТО, у времени всегда есть начало.

В 1916 году, в год публикации ОТО, Эйнштейн применил её для описания Вселенной. Он предполагал, что Вселенная конечна в объёме, но, подобно поверхности сферы, не имеет границ. Это стало важным шагом к пониманию мира: впервые Вселенная рассматривалась как замкнутая и конечная система. Несмотря на то, что Вселенная велика, нет способа выйти за её пределы. Выражение «за пределами Вселенной» бессмысленно.

Эйнштейн должен был предполагать, что в замкнутой Вселенной любые часы находятся внутри системы. С позиций его теории неважно, какие часы использованы для измерения времени и какие устройства – для измерения пространства. Новая теория не привязана к измерениям, проведённым с помощью специальных часов вне системы[43]43
  Название этого свойства – общая инвариантность координат. Оно тесно связанно с другим свойством – диффеоморфизмом. Механику Ньютона также можно сформулировать так, что часы становятся частью системы, и есть полная свобода определять их. Такая формулировка разработана Джулианом Барбуром совместно с Бруно Бертотти. В её рамках ньютонова парадигма принимает реляционный характер, но по-прежнему основывается на неизменных законах, действующих во вневременном конфигурационном пространстве.


[Закрыть]. Избавляя от необходимости иметь часы за пределами системы, ОТО делает шаг в направлении относительности в физической теории. Но она по-прежнему основана на ньютоновой парадигме вечных законов, действующих во вневременном пространстве.

Сначала Эйнштейн стремился создать модель Вселенной, которая была не только конечна в пространстве, но вечна и неизменна во времени. Проблема заключалась в том, что силы гравитации всегда действуют на тела, стремясь собрать их вместе. Это означает, что гравитация действует на всю Вселенную, вызывая её сжатие. Если Вселенная расширяется, гравитация будет замедлять расширение. Если Вселенная не расширяется и не сжимается, сила притяжения приведёт к сжатию. Эйнштейн, таким образом, мог предсказать, что Вселенная должна изменяться во времени: либо расширяться, либо сжиматься. Вместо этого он изменил свою теорию, пытаясь удержать Вселенную в статическом равновесии, и, таким образом, сделал другое неожиданное открытие, которое лишь недавно получило экспериментальное подтверждение. Эйнштейн изменил уравнения, добавив в них член, работающий против сил гравитации и заставляющий Вселенную расширяться. В результате появилась новая константа, представляющая собой энергетическую плотность пустого пространства. Эйнштейн назвал её космологической постоянной. Сегодня есть достаточно доказательств того, что Вселенная расширяется, и расширение Вселенной происходит с ускорением. Более общим названием причины ускоренного расширения является термин тёмная энергия, но если её плотность постоянна во времени и пространстве, она может быть описана космологической постоянной Эйнштейна. До сих пор все наблюдения находятся в согласии с этой гипотезой, но некоторые космологические сценарии требуют, чтобы величина тёмной энергии менялась.

Не думаю, что Эйнштейн предполагал, будто величина этой константы когда-либо будет измерена, но её всё же удалось измерить. Она имеет невероятно крошечную величину и при этом вызывает колоссальные последствия. Эффект суммируется по всей Вселенной. Таким образом, во Вселенной две противодействующие силы: гравитация, вызывающая сжатие, и космологическая постоянная, ускоряющая расширение.

Эйнштейн предложил статическую модель Вселенной, в которой эти силы точно сбалансированы. Но у такой модели проблема: баланс нестабилен. При малейшем возмущении Вселенной одна из тенденций возьмёт верх, так что Вселенная должна либо вечно расширяться, либо сжиматься. Вселенная наполнена движущимися звёздами, чёрными дырами и гравитационными волнами. Этого достаточно, чтобы навсегда нарушить баланс сил.

Итак, Вселенная должна иметь историю. Она может расширяться и сжиматься, но не может оставаться стабильной. В 20-х годах XX века несколько астрономов и физиков нашли решение уравнения ОТО, описывающее расширение Вселенной. Им повезло, потому что к 1927 году астроном Эдвин П. Хаббл обнаружил доказательства того, что Вселенная расширяется и, следовательно, должна иметь начало. И действительно, каждое из этих новых нестабильных решений подразумевает существование первого момента времени. Эта модель Вселенной связана с именами Александра Фридмана, Жоржа Леметра, Г. П. Робертсона, Артура Уокера и названа в их честь. Это очень простая модель, предполагающая, что Вселенная однородна в пространстве: в любой её точке плотность материи и плотность излучения, соответственно, принимают одни и те же значения. В момент рождения Вселенной Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера плотности вещества и излучения и сила гравитационного поля принимают бесконечные значения и представляют собой начальную сингулярность. В этот момент ОТО перестаёт работать, потому что уравнения перестают описывать эволюцию Вселенной.

Большинство физиков считает, что уравнения Эйнштейна перестают быть применимы, потому что изучаемые модели слишком просты. Они утверждают: если учесть, что во Вселенной могут существовать локальные особенности, такие как звёзды, галактики и гравитационные волны, то сингулярность была бы устранена и вы могли бы продолжить экстраполировать время назад за эту точку. Эту гипотезу было трудно подтвердить или опровергнуть, потому что до изобретения суперкомпьютеров было невозможно в полной мере изучить общие решения уравнений теории Эйнштейна. В конце концов эта гипотеза оказалась неверна. В 60-х годах Стивен Хокинг и Роджер Пенроуз доказали теорему о том, что существуют особенности во всех решениях уравнений ОТО, которые могут быть применимы к описанию нашей Вселенной.

Если ОТО верна, нельзя не прийти к заключению, что время не может быть фундаментальным. В противном случае придётся отвечать на ряд трудных вопросов, например, что было до того, как начался отсчёт времени, из чего родилась Вселенная? А если законы вечны, то какими они были прежде, чем возникла Вселенная, которая управляется ими? Очевидно, что прежде возникновения Вселенной не было никакого времени, а это означает, что законы природы более фундаментальны, чем время.

В одних из этих решений ход времени, однажды начавшись, будет продолжаться вечно, пока Вселенная расширяется. В других решениях Вселенная достигает максимального расширения и затем сжимается в точку (Большое сжатие), где многие наблюдаемые величины снова становятся бесконечными. Такие решения описывают Вселенные, в которых время имеет конец. Запуск и остановка времени не являются проблемой в блочной модели, в которой история Вселенной – единое целое вне времени.

В этой картине мира реальность не пострадает, если время начинается или заканчивается. Тот факт, что решения уравнений ОТО предполагают момент начала, укрепляет позиции блочной модели: он ослабляет доводы в пользу времени как понятия более фундаментального, чем законы природы.

Итак, мы совершили экскурс в историю устранения времени из физической картины мира. Как Галилей и Декарт, мы начали с фиксации движения и времени с помощью метода построения графиков, в которых время представлено в качестве координатной оси измерения пространства. В теории относительности эти графики стали основой построения пространства-времени, вневременной картины истории Вселенной, в которой настоящее не соответствует ничему реальному. Вследствие относительности одновременности мы не можем отделить время от пространства. Мы можем лишь описать Вселенную в виде блочной модели. С СТО и ОТО, предсказания которых подтверждены экспериментально, физики получили основания принять картину реальности, в которой времени нет.