Текст книги "АКТУАЛЬНОСТЬ СЛОЖНОСТИ Вероятность и моделирование динамических систем"
Автор книги: Лёвин Гаврилович
сообщить о нарушении
Текущая страница: 7 (всего у книги 9 страниц)
Начиная с XX века в это понимание внесено нечто новое. Сохраняя признак дифференцированности, комплексности и т.д. в качестве важного момента системности, основное содержание понятия «система» связывают с понятием «целостности» и производным от него понятием «эмерджентности».
Последнее характеризует несводимость параметров и свойств системы и ее элементов, т.е. исключает наличие между ними простой функциональной зависимости. В данном отношении показательны, например, позиции Берталанфи и Эшби, разобранные выше.
В этом пункте отчетливо обнаруживался надмеханический смысл современных системных представлений, влекущий за собой важный сдвиг в постановке исследовательских задач. Известно, что механическая трактовка понятия «система» сочеталась с идеей простой рядоположенности элементов в рамках целостности, вследствие чего становилось возможным толковать целостность и сложность системы как «суммированную простоту». А это служило основанием методологического требования «разделения факторов по одному» при изучении сложных явлений, которое нашло свое логическое оформление в «правилах индукции» Дж.-Ст.Милля. Соответственно для описания таких систем использовался математический аппарат независимых переменных. Напротив, новый подход ориентирует на определенную упорядоченность элементов, на существование между ними связей или отношений, для выражения которых широко используется понятие «структура».
Надо полагать, что существенные стороны системных представлений и, вместе с тем, собственно системной методологии не исчерпываются рассматриваемыми здесь характеристиками. Процесс их выявления продолжается. И именно в плане раскрытия новых аспектов сложности и, соответственно, системности весьма перспективным кажется обращение к вероятностно-статистическим представлениям и методам, к анализу того специфического содержания, которое делает названные методы мощным инструментом исследования различных форм сложного поведения широкого класса систем. Более подробно этот вопрос обсуждался в моих ранее опубликованных работах. Ссылки на них имеются в Примечаниях.
Возвращаясь к понятию «структура», следует отметить, что оно выполняет важную роль в реализации той гносеологической установки, которая определяется представлением о сложном объекте. С этих позиций представляется вполне оправданной трактовка понятия «структура» как закона, способа связи элементов системы (Свидерский В. И.). В этом понятии фиксируется тот механизм синтеза свойств и характеристик элементов, интегральным эффектом, которого являются свойства и характеристики целостной системы.
Здесь уместно подчеркнуть, что понятие «структура» важно рассматривать в контексте общей динамики научного познания. В отечественной литературе наряду с пониманием структуры как закона, способа связи элементов давались и иные определения этого понятия. На этом поприще обозначились точки зрения, высказанные в свое время Афанасьевым В.Г., Грушиным Б.А., Кузнецовым И.В., Овчинниковым Н.Ф., Сержантовым В.Ф., Шаумян С.К. и некоторыми другими.
Не углубляясь в дискуссию по поводу формулировок понятия «структура», отмечу, что с гносеологической точки зрения большинству из них можно поставить в соответствие некоторый аспект системно-структурного подхода, реализующегося в практике научного исследования, и тем самым доказать их правомерность. Однако постановка фундаментальных задач в специальной литературе убеждает в том, что на первый план выдвинулись проблемы, связанные с характеристикой перехода от внешнего уровня системы к внутреннему и, наоборот, от внутреннего к внешнему. Эта сторона дела обнаруживается, например, при рассмотрении двух основных задач теории конечных автоматов – анализа и синтеза [142]. Подобная ориентированность системного подхода находит достаточно адекватное выражение в одном из приведенных выше значений понятия «структура».
Я имею в виду представление о структуре как законе, способе связи элементов. Оно нацеливает на тот тип целостностей и, соответственно, систем, для которых в значительной степени характерно проявление порядка, обеспечивающего определенную полноту и замкнутость циклов системы. В отношении элементов это означает, что возможно выделение фиксированного круга их назначений или функций. В предельном случае каждый из них обнаруживает лишь одно какое-либо назначение или направление собственной активности. С таким случаем имеют дело, например, в большинстве задач классической механики. Здесь налицо жесткий и однозначный порядок, принятие которого в теоретических конструкциях редуцирует представление о функции до понятия такой связи, которая исключает, по существу, активность элементов.
Показательно, что постановка большинства проблем собственно системного подхода в современной науке связана как раз с учетом активности систем и их элементов [143]. И здесь весьма важным оказывается развитие представления о структуре до понятия «функциональная структура», которое соотносится с понятием «элемент», приобретающим смысл некоторого поля выбора или «функции».
Возник, однако, вопрос о соотношении понятий «функциональная структура» и «вещественная структура», о границах их совпадения. В истории науки он поднимался неоднократно и в самой различной форме. Широко известна, например, дискуссия в биологии о взаимосвязи морфологического строения органов и их функций. В последующее время он стал весьма актуальным в области проблем кибернетического и бионического моделирования. Его истоки коренятся в фактах полифункциональности ряда вещественных структур (например, органов), а также в смене функций одной и той же структуры.
Для истолкования несовпадения и подвижности относительно друг друга вещественной и функциональной структур полезно обратиться к понятию «целостность». Я придерживаюсь точки зрения, что важным аспектом целостности систем является слитность, связность элементов, неавтономных в некотором общем дня них всех отношении, в результате чего складывается определенная замкнутость и завершенность. Однако этот аспект не исчерпывает содержание реальных целостностей, поскольку в действительности элементы той или иной целостности входят в нее лишь некоторыми своими характеристиками, сохраняя в известной мере автономность, что выводит элемент за рамки «функционального единства».
Согласно этой позиции важно признать двойственную природу элемента, которую необходимо выразить соответствующим образом в понятии. Следует различать элемент как вещный субстрат, обладающий собственной природой, в силу чего он оказывается способным включаться в разнообразные структурные образования. Но элемент надо понимать еще и как функциональный узел связи. Элемент, понимаемый во втором смысле, обладает относительной независимостью от вещного субстрата. Это имеет место, например, в так называемых «открытых системах» органического мира, для которых характерны процессы непрерывного ввода и вывода вещества и энергии при сохранении самого существования системы.
Из сказанного следует, что представление объекта в качестве системы, будучи связанным с выделением элементов, предполагает определенный момент упрощения. Характер же этого упрощения существенным образом зависит от принятого способа артикуляции, который в свою очередь определяется целями исследования и имеющимися в распоряжении исследователя средствами. Данное обстоятельство означает, что один и тот же объект может быть расчленен на элементы различным образом, и в каждом таком случае мы будем иметь дело с различными системами, являющимися различными «срезами» или «измерениями» одного и того же объекта.
В литературе были попытки придать на данном основании понятию «система» субъективный смысл, отвести ему роль чисто методологического средства (Вир С.Т., Эшби У.Р. и др.). На самом же деле признание факта выбора способа выделения элементов (и соответственно – системы) отнюдь не превращает понятие «система» в некое субъективное средство. Такой выбор всегда обусловлен объективными свойствами изучаемого фрагмента действительности, но одновременно и конкретными условиями и потребностями практически-познавательной деятельности. Объект предстает в познании не в исчерпывающем многообразии его свойств и отношений, но лишь под определенным углом зрения, обусловленным сложившимся в данное время своеобразным проблемным и теоретическим контекстом. На этом основании понятие «система» правомерно характеризовать с позиций единства объективного и субъективного моментов.
Возникает также необходимость еще одного уточнения, тесно связанного с понятием «функциональная структура» и касающегося меры или границ «поля выбора» функционального элемента. По существу это вопрос о функциональном упрощении и его критериях. Его смысл состоит в следующем. Обнаруживаемая на уровне целостности многозначность функций соотносима с различными функциональными «срезами» системы, не совпадающими друг с другом. Однако их реальное сосуществование в рамках одной и той же системы свидетельствует о наличии некоторого способа, закона их упорядочения. Выявление последнего может служить как раз основанием для выбора тех или иных критериев функционального упрощения. Важность решения этого вопроса можно показать на простом примере. Скажем, при создании телевизора принимают во внимание такие функциональные «срезы» этой сложной системы, как «принципиальная схема», «монтажная схема» и др., между которыми на основании опыта и интуиции находят приемлемое соотношение. Причем, в силу конкретно-исторической ограниченности человеческого познания и практики в это соотношение включается конечное число подобных «срезов». Рутинный способ перехода к такого рода конечности приводит зачастую к выпадению из поля зрения важных «функциональных срезов». В случае с телевизором им является, например, «схема демонтажа», включение которой в общий функциональный порядок данной системы оказывается весьма непростым делом.
В процессе развития системно-структурного подхода проблема функционального упрощения и его критериев заняла одно из центральных мест [144]. Решение этой проблемы оказалось связано с поиском специфических концептов, соответствующих тому аспекту реальности, который находит выражение в понятии «функциональность». На интуитивном уровне «функциональность» можно определить как связь особого рода, которая обеспечивает постоянное соотнесение элементов с целостным уровнем и реализует относительную замкнутость и полноту системы, обнаруживающиеся в ее устойчивости, адаптивности и т.д. Все такие характеристики имеют отношение к одному из существенных свойств систем, определяемых как их динамизм [145].
В известном смысле, «функциональность» может быть истолкована в качестве своеобразного фильтра или канала, пронизывающего внутренний уровень системы и замыкающегося на ее внешнем уровне (на целостных параметрах и характеристиках). Различные аспекты функциональности получили свое выражение в таких, например, понятиях как «обратная связь», «гомеостазис» др., широко используемых кибернетикой. На базе этих понятий сформировались конкретные методы и приемы исследования того момента сложности, который связан со свойством функциональности.
Прообраз функционального подхода можно найти в классической термодинамике, использовавшей метод обобщенных координат. Развиваемый впоследствии функциональный подход внес в классический прием много нового. Сложилась тенденция выражать функции системы в обобщенной форме. Поведение и работа многих систем описывается, например, как функционирование по принципу «все или ничего». Другим образцом функционального подхода стал так называемый «черный ящик» – объект, способный воспринимать определенное множество входных сигналов и ассоциировать входы с выходами согласно одному из некоторых допустимых законов [146]. Закон может задаваться различным образом, например, в виде протокольной записи, где в хронологическом порядке фиксируются состояния входов и выходов.
Задача исследования «черного ящика» определяется, например, как поиск повторяемости в его поведении [147]. В ходе такого исследования достаточно длинная протокольная запись перекодируется с тем, чтобы установить однозначный характер преобразования входных параметров в выходные. Эшби указывал, что если преобразование оказывается неоднозначным, то следует, либо принять во внимание большее число входов и выходов системы (перейти к исследованию нового «ящика»), либо отыскивать статистическую детерминированность в поведении системы, разбивая запись на большие отрезки и проверяя предсказуемость статистических характеристик параметров [148].
В некоторых случаях, как показал Эшби, решение задачи «черного ящика» удается выразить в форме канонического представления, вследствие чего создается возможность надежно управлять системой и предсказывать ее поведение [149].
Каноническое уравнение является аналитическим выражением преобразования. Применение этой формы предполагает выделение существенных переменных системы и установление связей между ними. Таким путем достигается однозначное функциональное описание системы. Наглядное представление дает о нем, например, уравнение газового состояния, известное из термодинамики. Обратившись к методу фазовых пространств, не трудно убедиться, что в этом уравнении реализуется идея однозначного соответствия каждого состояния системы некоторой точке фазового пространства.
В действительности подобный прием опирается на ряд сильных идеализаций, и применим лишь к некоторым упрощенным ситуациям. Например, в отношении термодинамических систем он имеет смысл для достаточно медленных процессов, скорость которых значительно медленнее скорости релаксации.
Способ описания поведения системы посредством обращения к статистическим показателям при сохранении формы преобразования демонстрирует более общий случай. В этих рамках системный метод оказывается применимым для выражения сложного поведения, характеризующегося известной неопределенностью. Упорядочение функциональной картины (переход к функциональной структуре) связано здесь с поиском инвариантов статистических рядов и опирается на достаточно разработанный математический аппарат, примером которого может служить статистическая теория информации [150].
Отдельно надо высказаться о том, что развитие способов функционального описания, ориентированных на идею включения неопределенности в рамки определенности, привело к формированию особого направления в методологии науки. Это направление связано с понятием «оптимизация». Оптимизационный подход вместо непосредственного определения каждого состояния системы, из которых складывается ее поведение, использует некоторую целостную характеристику путей смены состояний. Множество этих путей рассматривается с позиций выбора. Критерием последнего выступает требование наибольшей выгоды [151].
В данном случае упрощение ситуации, связанной с неопределенным поведением системы, удается осуществить посредством включения линии смены состояний в некоторую теоретическую схему, операциональное определение которой выражается следующим образом:
1. Выделяется система, подлежащая управлению и оптимизации.
2. Выявляется достаточно полный набор альтернатив решений стоящей задачи.
3. Выбирается критерий для сопоставления альтернатив.
4. Строится модель, обеспечивающая получение количественной оценки выбранного критерия.
5. Анализируются и сопоставляются альтернативы на базе полученных количественных характеристик критериев.
Собственно оптимальное решение состоит в нахождении такого сочетания управляемых параметров, входящих в выбранную целевую функцию или критерий оптимизации, которое подчиняется требованию экстремума целевой функции. В качестве критерия для многих практических задач берут часто экономический показатель: уровень рентабельности, прибыль и т.п. Общую же форму задания целевой функции для более или менее обширного класса задач найти весьма непросто. И в этом одна из главных трудностей развития методов оптимизации. Их разработка интенсивно ведется в настоящее время рядом разделов математики.
Наиболее известными и разработанными являются линейные методы оптимизации линейных целевых функций при линейных ограничениях допустимых вариантов решений. Появились также методы нелинейного программирования, с помощью которых решаются задачи оптимизации более общего характера, нежели посредством линейного программирования. Здесь широко используются вероятностно-статистические представления.
Методы оптимизации существенно раздвинули возможности описания неопределенностных ситуаций, позволяя делать достаточно строгие предсказания для случаев неклассического поведения системы. Так, одно из условий их применения, если опираться на язык фазовых пространств, состоит в том, что конечная фазовая точка X1 считается фиксированной, а начальная может соответствовать различным точкам фазового пространства.
Методы оптимизации превратили системный подход в эффективное орудие исследования объектов такого уровня сложности, которые оказались недоступными для обычных приемов, ориентированных на элементно-структурный анализ и построение однозначных моделей поведения систем. К числу таких объектов можно отнести, например, нерасчленимые объекты жизни, обычное абстрагирование, остановка, упрощение которых превращает их в труп.
Из сказанного можно сделать вывод, что применение функциональных методов и использование идеи оптимизации, потребовали существенного уточнения гносеологической роли понятия «система». Кратко это выражается следующим образом.
1. Налицо отказ от перебора всех элементов системы и связей между ними как основного пути раскрытия природы ее поведения.
2. Система рассматривается как целое со стороны своих функциональных характеристик. Основной прием исследования здесь – использование обобщенных функциональных моделей. Это позволяет описывать как тождественные в некотором отношении, а именно в плане поведения, различные по своей структуре и составу системы.
Вследствие этого результаты функционального описания относятся к некоторому абстрактно-возможному множеству систем и дают своеобразную топологическую характеристику поведения этого множества. К примеру, она выражается в оценке границ возможностей данного класса систем. В этой связи можно указать на задачу отыскания коэффициента полезного действия идеальной тепловой машины, решение которой по существу опирается на функциональный подход, или на постановку вопроса о поведении звездного скопления из 20000 членов, сформулированного Эшби, и ряд других задач и вопросов.
3. Реализуется установка на отыскание конечного набора переменных, описывающих некоторую выделенную систему. Важным приемом перехода к конечности является использование идеи детерминированности поведения системы. Для сложных случаев упрощение описания оказывается возможным на основе понятия и методов оптимизации.
11. Сложность в контексте уровневого подхода
В процессе анализа собственного содержания системно-структурного подхода получила оформление идея об уровнях в строении, организации, управлении, детерминации и т. д. материальных систем. Уже соотнесенность системноструктурных идей и представлений с категориями части и целого сделала оправданным выделение идеи уровней в качестве одной из ведущих и выражающих существенный момент содержания системной исследовательской ориентации. Надо отметить, однако, что категории часть и целое не исчерпывают общего смысла и познавательного значения данного подхода. Косвенным свидетельством тому может служить обсуждение вопроса о границах совпадения понятий «элемент» и «часть», «система» и «целое». Я склоняюсь к позиции, что между данными понятиями нет полного соответствия. В своих ранее опубликованных работах автор стремился уточнить мысль, что структурно-системный подход и его категории выступают как субкатегории (подчиненные понятия) по отношению к основным категориям диалектики.
Для понимания гносеологического содержания идеи уровней и познавательной ценности системного подхода плодотворным представляется тезис о связи данного содержания с принципом неисчерпаемости материи вглубь. Обращение к этому принципу нашло свое оправдание в характеристике системно-структурных идей и методов как современной формы атомизма, истолковываемого в качестве учения о структурной организации материи (Сачков Ю. В.).
Не вызывает сомнений, что с принципом неисчерпаемости материи вглубь непосредственно связана редея сложности любой материальной системы на любом ее уровне, имеющая важное значение для разработки общих теоретических представлений о системах. В данном случае автор защищает тезис о том, что проблема сложности является Центральной для теории систем. Хотелось бы отметить два аспекта этой проблемы: объективный и субъективный. Первый из них предполагает раскрытие объективного содержания, выражаемого понятием «сложность» в его специфически системном применении. Второй – разработку средств адекватного познания сложности, что требует создания надежных методов аппроксимации сложных систем.
Остановлюсь на объективном аспекте сложности. Его раскрытие может осуществляться путем установления соотношения содержания понятия «сложность» с родственными понятиями, получившими достаточно богатое определение. Значительный интерес, например, представляет его связь с понятиями «организованность» и «устойчивость».
Обычно организованность рассматривается в качестве характеристики сложности систем в том плане, в котором ее можно истолковать как упорядоченность. При этом упорядоченность в науке нередко характеризуют как «структурную негэнтропию», противостоящую случайному распределению элементов, входящих в организованное целое. Иными словами, представление о сложности, характеризуемое посредством понятия «организованность», противостоит идее суммативности. Тем самым сложность системы оказывается связанной не просто с набором элементов в их более или менее значительном числе, но прежде всего с отношениями между ними.
Однако между упорядоченностью и организованностью нет полного тождества, ибо понятие организации (организованности) является более широким и включает в себя в качестве существенного момента также соответствие системы определенным функциям, обеспечивающим, скажем, адаптацию ее к изменениям окружающей среды. Поэтому правомерно истолковывать организацию как внутреннюю составляющую условий функционирования системы.
Наряду с этим можно выделить внешний план сложности системы, который на интуитивном уровне отождествляется с многообразием ее свойств (потенциально бесконечным). Но очевидно, что сам по себе набор структурных элементов еще не характеризует организованности системы и соответственно внутреннего среза сложности. В равной мере и набор свойств не выражает полностью внешнего плана сложности. Специфически системный смысл последней уточняется посредством обращения к понятию устойчивости. При этом имеется в виду тот факт, что линия смены состояний системы, определяемых набором свойств, оказывается тем или иным образом замкнутой, образуя своеобразные циклы поведения. Данное обстоятельство свидетельствует о способности системы уравновешивать определенный класс воздействий окружающей среды, а также о наличии специфической формы упорядоченности на уровне поведения системы.
Использование понятий организованность и устойчивость для характеристики сложности системы плодотворно в том отношении, что на их основе появляется возможность введения количественной меры сложности и объективного выделения ее различных уровней.
Наиболее широко применяются для этой цели аппарат и методы теории информации, базирующейся на концепции разнообразия. При этом важно подчеркнуть, что аппарат теории информации может быть использован для оценки сложности систем как в структурном плане, так и в плане поведения. Здесь во внимание принимается область абстрактно возможного, с которой количественно сравнивается данная структура как реализованная возможность. Тем самым осуществляется операция выбора, снятия неопределенности, что вполне аналогично ситуации, рассматриваемой в теории информации для случая передачи информации по каналу связи. Если рассматривать поведение системы (линию смены ее состояний), тогда выбор осуществляется из множества всех возможных состояний. Для количественной оценки необходимо, однако, учитывать полное множество таких состояний.
Введение количественного критерия сложности на базе понятия устойчивость предполагает использование представления о многомерности устойчивости. Подобная многомерность связана со способностью системы уравновешивать определенное множество классов воздействия среды на систему. По такому пути шел, например, И. Б. Новик. Он отмечал, что сложность системы имеет непосредственную связь с многомерной устойчивостью; следовательно, последняя может служить показателем сложности. Так как устойчивость соотносится всегда с определенным и конечным числом классов воздействия среды, то можно говорить о конечности числа измерений пространства адаптации системы. А это в свою очередь связано с конечностью числа ее входов и выходов.
Руководствуясь этими наблюдениями, И. Б. Новик ввел критерий (коэффициент) сложности системы. Таковой равен отношению числа классов внешних воздействий, уравновешиваемых системой, к числу известных классов воздействий, с которыми система не уравновешивается. Согласно данному критерию, по мнению И. Б. Новика, наиболее сложной системой является человечество [152].
Еще один аспект сложности, привлекший внимание многих исследователей, связан с понятием самоорганизации систем, способность к которой появляется, как показал Дж. фон Нейман, при преодолении определенного предела сложности. Важнейшее значение для понимания этого аспекта имеет идея избыточности и прежде всего так называемой структурной избыточности. Последнюю можно характеризовать посредством соотнесения данной структуры со структурой минимальной сложности, обеспечивающей выполнение той же функциональной задачи системы. По Эшби, существует количественная мера такой избыточности, которую он называл степенью свободы системы [153].
Обычно избыточность трактуется как фактор обеспечения надежности системы, а тем самым и ее устойчивости. Современная наука обозначила две ветви связи избыточности и устойчивости:
1. Неорганическая природа, где повышение избыточности зачастую ведет к снижению устойчивости.
2. Органический и социальный мир, где повышение избыточности является основным путем к повышению устойчивости системы. Именно этот случай свидетельствует о связи избыточности (соответственно – структурной сложности) с процессом самоорганизации. Благодаря наличию структурной избыточности появляется возможность для переключения режима функционирования системы, т. е. способность к изменению линии поведения без разрушения самой системы.
Рассматривая вопрос об избыточности в кибернетическом плане, Эшби показал, что можно ввести критерий степени организации системы. Конкретное содержание такового вытекает из закона необходимого разнообразия. При этом принимается, что разнообразие состояний системы есть функция разнообразия ее элементов и связей между ними. Но тогда выявляется непосредственно зависимость, связывающая изменение сложности и изменение уровня организации системы.
Собственно, признание такой зависимости послужило принципиальным основанием для введения в кибернетике представления об организации. С этой точки зрения объяснение определенной линии поведения достигается переходом к понятию система, 'определяемой состоянием. Смысл объяснения состоит в том, что объект вместе с условиями среды трактуется в качестве единой системы, последовательность состояний которой представляет собой полностью детерминированный процесс. Иными словами, здесь объект и среда принимаются за две подсистемы, изменение параметров которых находится в строгом взаимном соответствии. Причем, с данной системой имеем дело лишь в том случае, если в процессе изменения существенные переменные, характеризующие подсистемы, остаются в допустимых границах [154]. Вместе с тем линия поведения системы определяется ее способностью вернуть существенные переменные в допустимые границы при изменении внешних условий.
Соответственно сказанному возникала необходимость выделения так называемой хорошей организации, позволяющей реализовывать в тех или иных условиях эффективную линию поведения. Очевидно, что естественным способом существования такой организации является возможность иметь ряд форм собственного поведения. Одновременно система должна обладать механизмом перехода от одной формы поведения к другой, т. е. способностью к переключению всей системы на новую программу. Но в этом как раз и обнаруживается важный аспект самоорганизации.
В кибернетике широкое признание получила модель самоорганизующейся системы – гомеостат, существенной особенностью которого является реализуемый в нем способ переключения. Согласно Эшби единственно применимым здесь является тот или иной случайный процесс. С математической точки зрения это означает, что для описания гомеостата применимы функции двух видов: непрерывные, характеризующие последовательность действий, причинно-связанных друг с другом и образующих детерминированную линию поведения, а также ступенчатые функции, переключающие систему от одного поведения к другому. Данное обстоятельство отмечал, например, Б. В. Ахлибининский [155].
Для анализа такого аспекта сложности, который связан с проблемой самоорганизации, из предложенного Эшби принципа работы гомеостата вытекает ряд важных выводов. Прежде всего, налицо тот факт, что высокоорганизованная сложность, выступающая в форме самоорганизации, существенным образом включает в себя момент случайности. В концепции Эшби механизм переключения трактуется аналогично статистическому истолкованию энтропии в молекулярной физике, ибо здесь принимается, что один и тот же результат может быть достигнут при разном способе поведения. Собственно переключение сводится тогда к тому, чтобы осуществить выбор из комбинаций устойчивых состояний.
В качестве возражения против метода гомеостата указывают на то, что его реализация при более или менее значительном числе переменных должна занимать огромные промежутки времени, несовместимые с реальными сроками существования самой системы. Для понимания природы этой трудности имеет существенное значение то обстоятельство, что по Эшби каждая из устойчивых переменных является равноправной в отношении всех других, о чем свидетельствует принимаемое им «правило вето». В силу этого устойчивость всей системы рассматривается лишь в одной плоскости, а процесс ее достижения приобретает характер непрерывности. Так что метод гомеостата демонстрирует чисто количественный аспект перехода от неравновесного состояния системы к равновесному.
