Текст книги "Время и календарь"
Автор книги: Леонид Хренов
Соавторы: Иосиф Голуб
сообщить о нарушении
Текущая страница: 7 (всего у книги 7 страниц)
Глава 4
ПОСТОЯННЫЕ КАЛЕНДАРИ
§ 22. Понятие о постоянных календарях
Постоянные календари. Вследствие упомянутых недостатков григорианского календаря определение дня недели календарных дат очень затруднено, а такие определения необходимы не только при изучении истории или определении знаменательных дат, но и при археологических и литературных исследованиях и в других самых различных случаях. Например, при расчетах заработной платы, при определении числа рабочих дней в году, средней производительности Труда, при планировании пятилетних планов и других мероприятий, при определении объема продукции за некоторый отрезок времени, а также при возникновении необходимости установить день недели прошедших или предстоящих дат. Они необходимы в судебной практике и установлении дат различных мероприятий, проводимых один раз в несколько лет, например олимпиад.
Все это и явилось причиной дальнейшего развития календарных систем путем разработки постоянных («вечных») календарей, позволяющих решение перечисленных выше задач производить с меньшей затратой времени и труда.
В настоящее время известны постоянные календари самых различных устройств, составленные как на короткие, так и на длительные промежутки времени, позволяющие определять день недели любой календарной даты юлианского или григорианского календаря или сразу обоих, – универсальные календари. Все многообразие постоянных календарей можно разделить на календари аналитические – формулы различной сложности, позволяющие по заданной дате вычислять день нежели любой прошедшей и будущей календарной даты, и табличные – таблицы различной конструкции как с неподвижными, так и с подвижными частями.
Постоянные табличные календари могут быть краткосрочными (однопериодными), предназначенными лишь для одного 28-летнего периода (цикла) [51]51
Такой период выбран не случайно: число 28 является общим наименьшим кратным двух чисел – 4 (через четыре года повторяется високосный год) и 7 (число дней в неделе). В настоящее время в нашей стране выпускаются календари на более короткие промежутки времени – например, с 1976 по 2000 гг.
[Закрыть]; среднесрочными (вековыми), предназначенными лишь для одного определенного периода в пределах от 28 до 100 лет; долгосрочными (постоянными), рассчитанными на значительные по продолжительности периоды от 100 и более лет.
В последние сто лет в разных странах предложены различные календарные формулы [52]52
См. Буткевич А. В., Зеликсон М. С. Вечные календари. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука, 1984.
[Закрыть]; из них первая была опубликована в России Н. И. Черухиным – (Русская старина. – 1873. – № 7). Первое же правило, позволяющее определять по заданной дате день недели, было опубликовано В. И. Штейнгелем в 1819 г. в его работе «Опыт времяисчисления» (СПб, 1819).
Поскольку все существующие календарные формулы опубликованы без их вывода, можно считать, что они были получены методом подбора. Этим и объясняется большая их разновидность. При этом многие формулы действительны только для нового стиля и не позволяют непосредственно определять день недели календарных событий, имевших место в нашей стране до 1918 г. Формулы отличаются еще и тем, что в одних за первый день недели принято воскресенье, а в других – понедельник. (Только с 1976 г. согласно стандарту Международной организации стандартов 2015–1976 за первый день недели принят понедельник.)
Большинство формул из-за своей сложности трудно запоминаются. Для некоторых требуется подсчитывать количество дней, прошедших от начала года до заданной даты, а для других – для каждого месяца определять свой коэффициент.
§ 23. Календарная формула И. Я. Голуба для дат нашей эры
При выводе формулы примем следующие обозначения: К – календарное число месяца; М – коэффициент месяца; J – полный номер года н. э.; Д – порядковый номер года в столетии; Г' – сдвиг дней недели по годам; Г – коэффициент года; В – коэффициент века; С – число полных прошедших столетий; [] – целая часть частного от деления (неполное частное); | | – остаток от деления, причем если делимое меньше делителя, остаток равен делимому; d – порядковый номер дня недели (0 – воскресенье, вс; 1 – понедельник, пн; 2 – вторник, вт; 3 – среда, ср; 4 – четверг, чт; 5 – пятница, пт; 6 – суббота, сб).
День недели календарной даты определяется как остаток от деления суммы чисел К, М, Г и В на 7:
d = |(K+ M + Г+В) / 7 | (1)
Сделаем предположение, что 1 января 1 г. п. э. был понедельник (= 1). Тогда для дат января первого года день недели будет определяться по формуле
d = |К / 7 |.
Так как в январе 31 день, то день недели в феврале первого года определится по формуле
d = |(К + (31–28)) / 7 | = |(K + 3) / 7 |.
Здесь 28 – ближайшее к 31 число, кратное семи, которое мы вычитаем для упрощения вычислений.
Так как в феврале первого года 28 дней, то день недели в марте определяется так же, как и в феврале. В марте 31 день, поэтому для апреля получим формулу
d = |(К + 3 + (31–28)) / 7 | = |(K + 6) / 7 |.
Аналогично получим формулы для остальных месяцев. В этих формулах числа, прибавляемые к календарному числу К, суть коэффициенты месяцев М, которые мы свели в табл. 9.
Таким образом, день недели для первого года н. э. будет определяться по формуле
d = |(K + M) / 7 |. (2)
Объединив повторяющиеся в табл. 9 значения М для разных месяцев, получим табл. 10.
Так как в простом году 52 недели и один день (365 = 52×7 + 1), то для второго года н. э. календарная формула примет вид
d = |(K + M + 1) / 7 |.
а для третьего
d = |(К + М + 2) / 7 |.
Следующий год (четвертый) – високосный; в нем 366 дней (за счет увеличения числа дней в феврале: 29 вместо 28). Поэтому для 4 г. н. э. календарная формула принимает вид для января и февраля
d = |(K = M + 3) / 7 |.
а для месяцев с марта по декабрь
d = |(K = M + 4) / 7 |.
В табл. 11 приведены коэффициенты М для високосных (вис.) и невисокосных – простых (пр.) лет. Так как сдвиг дней недели по годам Г' в четырехлетиях 1–4, 5–8, 9–12 и т. д. происходит одинаково, составим таблиц значений Г' для J от 1 до 60 лет (табл. 12). Мы видим, что в каждом следующем четырехлетии значение сдвига Г' «увеличивается» на 5. Это позволяет выразить его для високосных годов (Jвис) в виде формулы
Г' = |(5(Jвис:4) – 1) / 7)|
а для простых (Jnp) в виде формулы
Г' = |(5 (Jвис: 4) – 1 + (Jпр – Jвис)) / 7 |,
где Jвс – ближайший меньший високосный год [53]53
Для 1, 2, 3 годов н. э. таким ближайшим високосным годом является «нулевой» год.
[Закрыть], а так как
Jвис: 4 = [Jпр: 4],
(3)
то общей формулой для Г' для простых и високосных годов будет
Г' =|(J + [J: 4] – 1) / 7 |. (3)
Упростим формулу (3), убрав в ней «—1». Чтобы сумма М + Г в формуле (1) осталась неизменной, уменьшим на единицу значения коэффициентов М в табл. 11 (при этом 0 считается равным 7). Новые значения коэффициентов М приведены в табл. 13, а формула (3) примет вид
Г' = |(J + [J: 4]) / 7 |.
(4)
В формуле (4) полный порядковый номер года J, выражающийся для нашего времени четырехзначными числами, усложняет вычисления. Если обозначить число тысяч буквой а, число сотен – буквой Ь, число десятков – буквой с и число единиц – буквой f, то номер года J можно записать в виде
J= 1000а + 100b + 10с + f
и тогда
[J: 4] = 250а + 25b + [(10с + f): 4],
а
J + [J: 4] = 100a + 100b + 10c + f + 250a + 25b + [(10c + f): 4] = 1250а+ 125b + 10c + f + [(10c + f): 4].
Так как
|(1250a + 125b) / 7 | = |(7×170a + 60a + 7×17b + 6b) / 7 | = |6(10a + b) / 7 |.
то
(J + [J: 4]) / 7 = 10c + f + |(10с + f): 4 | + 6 (10а + Ь) / 7.
Если же учесть, что 10а + b = С – это число полных прошедших столетий (например, для 1986 г. С = 19 = 10×1 + 9), а 10с + f = Д – порядковый номер года в столетии, то формула (4) примет вид
Г' = |(Д + [Д: 4]) / 7 | + |6c / 7 |. (5)
Значения второго слагаемого с течением веков циклически повторяются (см. табл. 14); это коэффициент века В. Первое же слагаемое будет коэффициентом года Г,
Г' = |(Д + [Д: 4]) / 7 |. (6)
Следует учитывать, что порядковый номер Д года J в столетии имеет значения от 1 до 100, и поэтому для всех вековых лет, например 1800, 1900, 2000 гг. и т. д., Д = 100. Для I в. (годы 1–100) число полных прошедших столетий С = 0, для II в. (годы 101–200) С = 1 и т. д.
В табл. 14 приведены значения коэффициента века В (по старому стилю) для н. э.; из нее следует, что повторяемость юлианского. календаря происходит через 700 лет.
В начале изложения мы условно приняли, что первый день нашей эры (1 января 1 года первого века) был понедельником. Установим теперь значения коэффициентов М, которые дадут возможность правильно определять дни недели. Для этого используем точную дату какого-либо известного события.
Например, что 9 января 1905 г. было воскресенье («Кровавое воскресенье»). Для этой даты d = 0, К = 9, Г = |(5 + [5: 4]) / 7 | = 6, а В = 2. Подставляя эти данные в формулу (1), получим 0 = | (9 = M + 6 + 2) / 7 |, откуда М = – |17 / 7 | = —3. (Если для коэффициента М получается отрицательное значение, то его следует заменить положительным, прибавляя ближайшее большее число, кратное 7. В нашем случае —3 + 7 = 4.) Коэффициенты остальных месяцев можно установить исходя из сравнения с табл. 13. Вообще же их можно вычислить, взяв табель-календарь любого года. Окончательные значения М приведены в табл. 15. Теперь можно определить, каким днем недели было 1 января 1 г. н. э. Для этой легендарной даты К = 1, М = 4, Г = |(1 + [1: 4] / 7 | = 1 и В = 0, следовательно, d = |(1+ 4 + 1 + 0) / 7 | = 6 – суббота.
В новом стиле все вековые годы, кроме тех, число столетий в номере которых делится на 4 (например, 1600, 2000, 24 000 гг. и т. д.), невисокосные. Поэтому коэффициенты века В для этих годов будут другими.
Для определения значений поправок к коэффициенту века В для нового стиля следует учитывать, что при реформе юлианского календаря было принято следующую после четверга 4 октября 1582 г. дату считать пятницей 15 октября.
При этих условиях для 15 октября 1582 г. (С = 15) получаем d = 5, К =15, М = 4 и Г = |(82 + [82: 4]) / 7 | = 4.
Подставляя эти значения в формулу (1), получим 5 = |(15 + 4 + 4 +В) / 7 |, откуда В = |–18/7 | = |–14/7 | = 3.
Для юлианского календаря коэффициент века B = |(6C + P) / 7 |, а для григорианского к нему надо найти поправку Р, определяемую из соотношения
B = |(6c +P) / 7 |.
Так как в этих вычислениях применяется правило остатков, то формула преобразуется к виду
P = |(B + 6С) / 7 |.
В табл. 16 приведены эти поправки Р и коэффициенты века В для нового стиля с XVI по XXIII вв. Как видно из таблицы, коэффициенты В имеют всего четыре значения 3, 2, 0 и 5, которые циклически повторяются через 400 лет.
С введением григорианского календаря появились особые простые вековые годы 1700, 1800, 1900; для которых коэффициент года Г, определяемый по формуле (6), необходимо уменьшать на единицу, т. е. для этих лет
Г = |(100+ [100:4])/7 | = 5. (7)
Что касается вековых лет, число сотен которых кратно четырем, например, 1600, 2000 и т. д., то для нового стиля они остаются високосными, и коэффициент года для них определяется по общему правилу:
Г = |(100 + [100:4]/7 | = 6.
Итак, порядковый номер d дня недели любой календарной даты задается формулой (1) (см. с. 102). Значение коэффициента месяца М берется из табл. 15, коэффициент года Г вычисляется по формуле (6) или (7), а значение коэффициента века В берется для старого стиля из табл. 14, а для нового из табл. 16. Напомним еще раз, что если сумма К + М + Г + В меньше семи, то остаток от деления на семь равен самой сумме. То же правило действует при делении на четыре.
§ 24. Исследование календарных формул
Начиная с 1873 года календарные формулы публиковались в разных странах. Входящие в них элементы имели различные обозначения и порядок расположения. Для возможности исследования формул мы свели их в таблицу (табл. 17) в хронологическом порядке с одинаковыми условными обозначениями (см. § 23) и расположением элементов К, М, Г и В.
В большинстве формул коэффициент месяца М дается в виде таблицы с готовыми значениями – числами от 0 до 6. В некоторых формулах (Перевощиков, Дроздов и Перельман) вместо готовых значений коэффициента месяца М используется число дней от начала года R. Это усложняет вычисления. Также усложняет вычисления примененное Целлером и Каменьщиковым определение коэффициента месяца М в зависимости от порядкового номера месяца в году m (при этом январь и февраль високосного года считаются 13-м и 14-м месяцами предыдущего года). Формулы отличаются еще и тем, что при вычислении коэффициента года в одних вводится полный номер года J, а в других его порядковый номер в столетий Д, что упрощает вычисления.
В табл. 18 приведены значения коэффициента месяца М для формул, представленных в табл. 17. Проверка показала, что все формулы дают правильные ответы для всех дат за исключением простых (невисокосных) вековых лет по новому стилю, – т. е. годов 1700, 1800, 1900, 2100, 2200, 2300 и т. д. Для этих годов необходимо уменьшать на единицу коэффициент года Г (см. формулу (7)).
§ 25. Постоянные табель-календари. Табель-календарь И. Я. Голуба
Определение дня недели значительно упрощается с помощью постоянных табель-календарей. Если подсчитать для каждого года и месяца заданного столетия величины Е, представляющие остатки от деления на 7 (т. е. числа от 0 до 6) суммы коэффициентов месяца М, года Г и века В,
Е = |(M + Г + B)/7 |,
и свести их в таблицу, то определение дня недели выразится формулой
d = |(К + Е)/7 |,
где К – календарное число месяца.
Каждый замечал, что распределение дней недели по числам года повторяется. Эта повторяемость имеет определенную закономерность. Так, если номер года в столетии при делении на 4 дает в остатке 1 (год, следующий за високосным), то следующий год с тем же распределением дней недели повторится через 6 лет, если же остаток 2 или 3, то следующий такой же год будет через 11 лет. Так, для 1985 г. (85 = 21 × 4 + 1) это будет год 1991, а для годов 1986 и 1987 (соответственно 21 × 4 + 2 и 21 × 4 + 3) – годы 1997 и 1998. Високосные годы с одинаковым распределением дней педели повторяются только через 28 лет. В юлианском календаре ровно через 100 лет даты отступают по дням недели на одну позицию назад, и полная повторяемость дней педели происходит через 700 лет. В григорианском календаре столетия начинаются только с воскресенья, субботы, четверга и вторника, и здесь полный цикл завершается по прошествии 400 лет.
В книге А. В. Буткевича и М. С. Зеликсона (см. список литературы) представлена обширная коллекция из 60 постоянных табель-календарей без их математического обоснования и подробного анализа. Рассмотрим их отличия. Часть из них рассчитана на старый стиль (юлианский календарь), а часть на новый стиль (григорианский календарь). Следует отметить, что табель-календарь на XX в. по новому стилю совпадает с календарем для XIX в. по старому стилю.
Другое отличие состоит в том, что в одних календарях для определения порядкового номера дня недели приходится находить остатки от деления на 7 суммы К + Е, а в других день недели определяется по таблице готовых значений этой суммы. Сумма К + Е имеет значения от 1 до 37, при этом значениям 1, 8, 15, 22, 29 и 36 соответствует один день недели, значениям 2, 9, 16, 23, 30, 37 – следующий и т. д. Такая таблица дается в ряде вечных календарей.
Еще одно отличие заключается в том, что в одних календарях приводятся 12 столбцов значений Е, а а других 7. Это следует из таблиц 11, 13, 15, в которых можно объединить также январь простого года и октябрь, январь високосного года и апрель, июль и т. д.
Остается определить, па какие сроки целесообразно издавать постоянные табель-календари. В книге А. В. Буткевича и М. С. Зеликсона такие календари подразделяются на краткосрочные со сроком действия от одного до 25 лет, среднесрочные (от 34 до 200 лет) и долгосрочные (200–3000 лет). По нашему мнению, наименьший срок, на который нужно рассчитывать постоянные табель-календари, – это столетие. Предлагаем постоянный табель-календарь на XX в. по новому стилю (табл. 19), состоящий из частей А и Б. Он пригоден также для XIX в. по старому стилю. Если к нему добавить таблицу поправок (табл. 20), то он будет пригоден для 1–2000 гг. по старому стилю и для 1501–2301 гг. по новому стилю. Для определения дня недели нужно взять значение Е на пересечении номера года в столетии с колонкой месяца для високосного или невисокосного года в части А и прибавить к нему число месяца К. По полученной сумме в части Б найдем день недели.
Пример 1. Определить, в какой день недели было 9 мая 1945 г. В части А слева находим число 45. Справа против него в колонке «май» находим число 1, которое прибавляем к календарному числу: 9 + 1 = 10. Эту сумму находим во втором слева вертикальном столбце части Б, и против нее в последнем крайнем столбце читаем «ср», т. е. «среда».
Пример 2. Определить, в какой день недели было 9 января 1905 г. (старый стиль). По аналогии с первым примером слева в части А находим 05 (левый крайний столбец) и против него в колонке «янв.» читаем «6», а так как это событие задано календарной датой старого стиля, вычитаем единицу, т. е. 9 + 6–1 = 14. Эту сумму (14) находим в части Б (второй слева столбец) и против 14 в правом крайнем столбце находим ответ «вс», т. е. воскресенье («Кровавое воскресенье»).
Пример 3. Определить, в какой день недели будет 7 ноября в 2017 г. – столетие Великой Октябрьской социалистической революции. Найдя в части А число 17 (две последние цифры номера заданного года), против него в вертикальном столбце «нояб.» читаем цифру 3.2017 г. относится к XXI в., поэтому вычитаем единицу. Получим 7 + 3–1 = 9, и против этого числа в части Б (вторая колонка) в правом крайнем столбце читаем «вт». Следовательно, 100-летие Великого Октября будет во вторник.
Пример 4. Определить, какой будет день недели 1 мая 2000 г., являющегося високосным. В части А находим две последние цифры века-в данном случае «00», и против них в колонке «май» читаем «0». Следовательно, 1 + 0 = 1. В первой строке части Б находим «пн», т. е. понедельник.
ПРИЛОЖЕНИЯ
1. Число выходных и рабочих дней в СССР в 1988–2000 гг.
(в скобках со знаком «плюс» указано число праздничных дней, не совпадающих в данном году с субботой и воскресеньем)
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Ахслис Элизабет. Мировой календарь: Пер. с англ. А. В. Буткевича и Ю. Г. Переля//Природа. – 1963. —№ 3. – С. 46–48.
Бакулин П. И., Блинов Н. С. Служба точного времени. – М.: Наука, 1968, 320 с.
Бережков Н. Г. Общая формула определения дня недели по числу месяца в январских годах нашей эры и в сентябрьских, мартовских и ультрамартовских годах от сотворения мира//Проблемы источниковедения. – 1958. – Вып. 6.
Беруни А. Избранные произведения: Т. I. – Ташкент, 1957.
Блинов Н. С. Атомное время//3емля и Вселенная. – 1966.– № 5. – С. 43–47.
Бойцов В. За стрелками часов//Паука и жизнь. – 1981.– № 3. – С. 35–37.
Буткевич А. В., Ганыиин В. Н., Хренов Л. С. Время и календарь/Под общ. ред. Л. С. Хренова. – М.: Высшая школа, 1961, 122 с.
Буткевич А. В., Зеликсон М. С. Вечные календари. – 2-е изд., перераб. и доп. при редакционном участии И. А. Клими-шина. —М.: Наука, 1984, 207 с.
Володомонов Н. В. Календарь: Прошлое, настоящее, будущее. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука, 1987, 80 с.
Голуб И. Я., Хренов Л. С. Постоянный календарь//Проблемы наблюдательной и теоретической астрономии. ВАГО при АН СССР, ГАО АН СССР и Ин-т теор. астрономии. – М.; Л., 1977.
Дадонова А. А. Универсальные астрономические часы//3емля и Вселенная. – 1981. —№ 3. – С. 54–55.
Дроздов С. Как по данному году, месяцу и числу найти день недели//Краткий астрономический календарь на 1955 г. – Киев. – 1954.– С. 85.
Завельский Ф. С. Время и его измерение. – 5-е изд., испр. – М.: Наука, 1987.
Зеликопич Э. Вечный табель-календарь старого и нового стиля//Знание – сила. – 1953. – № 8.– С. 41.
Зеликсон М. Сколько лет календарю//Паука и религия. – I960. —№ 10. —С. 41–43.
Ивановский М. Вчера, сегодня, зпптра. —М.: Госдетнздат, 1958, 216 с.
Идельсон П. История календаря. – М.: Научное издательство, 1925, 170 с.
Ильин В. Г., Сажан И. В. Новый Государственный эталон времени н частоты СССР//Природа. – 1977. – № 8. – С. 16–27.
Климишии И. А. Календарь и хронология. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука, 1985, 320 с.
Коногорсшй И. П. Формула для определения дня недели любой календарной даты нашей эры//Опыт проведения внеклассной работы по математике в средней школе, – М, 1955. – С. 200.
Краснов Ю. Поясное время в СССР//Радио. – 1981. – № 9.– С. 32.
Краснов Ю., Пушкин С. Служба времени и частоты в СССР.
Радио. 1983. № 2. С. 14–16.
Ртицкий Ф. В. День и ночь. Времена года. – 3-е изд. – М.: Гостехиздат, 1954. 32 с.
Найстров Л. Е. Рунические календари//Историко-астрономические исследования. – Вып. VIII. – М.: Физматгиз, 1962.—С. 269–283.
Майстров Л. Е., Просвиркина С. К. Народные деревянные календари//Историко-астрономические исследования. – Вып. VI. – М.: Физматгиз, 1960. С. 279–298.
Мартынов Д. Я. Века и мгновенья. – М.: Изд-во МГУ, 1961, 86 с.
Михайлов А. Часовые пояса и «летнее» время//Наука и жизнь. – 1981. —№ 3. —С. 33–34.
Михайловский А. В. Лунный калепдарь//Пекоторые вопросы физики космоса. – Л.: Ленинградское отделение ВАГО при АН СССР, 1974.
Михайловский А. В. Математика календаря//Некоторые проблемы исследования Вселенной. – Л.: Ленинградское отделение ВАГО при АН СССР, 1973.
Мясников Л. Л. Атомные часы. – Л., 1962, 56 с.
Никольский В. К. Происхождение нашего летоисчисления. – М., 1938.
Перель Ю. Г. Календарь и проект его рсформы//Природа. – 1958. – № 7.– С. 47–50.
Полак И. В. Время и календарь. – М.: Гостехиздат, 1948, 40 с.
Польский Г. И. Реформа календаря//Наука и жизнь. – 1956.—№ 12. – С. 61.
Пушкин С. Б. Новый Государственный эталон времени//3емля и Вселенная. – 1984. – № 5. – С. 51–55.
Рыбаков Б. Календарь древних славян//Наука и человечество. – М.: Знание, 1962.
Рыхлова Л. В. Что такое «координированное время»?//3емля и Вселенная. – 1979. – № 3. – С. 34–39.
Самые точные маятниковые часы в мире//3емля и Вселенная. – 1969. —№ 5.– С. 54.
Святский Д. О. Очерки истории астрономии в Древней Руси: Ч. 1П//Историко-астрономические исследования. – Вып. IX. – М.: Наука: 1966. – С. 13–124.
Селешников С. И. История календаря и его предстоящая реформа. – Л.: Лениздат, 1962, 132 с.
Селешников С. И. История календаря и хронология. – М.: Наука, 1970, 224 с.
Сидоренков Н. С. Часы, время и неравномерность вращения Земли//3емля и Вселенная. 1971. —№ 3. – С. 26–31.
Солнечные часы и календарные системы народов СССР//Тема-тич. сб. научных трудов. – Л.: Изд. ВАГО и ГАО АН СССР, 1985.
Филатов Н. Формула года//Наука и жизнь. – 1964. – № 1.
Цибульский В. В. Современные календари стран Ближнего и Среднего Востока: Синхронистические таблицы и пояснения. – М.: Наука, 1964.
Шишаков В. Стражи времени. – М.: Молодая Гвардия, 1960,48 с.
Шур Я. И. Когда? – М.: Детская литература, 1968, 288 с.
Научно-популярное издание
Хренов Леонид Сергеевич,
Голуб Иосиф Яковлевич
ВРЕМЯ И КАЛЕНДАРЬ
Редактор Г. С. Куликов
Художник В. Я. Батищев
Художественный редактор Т. Н. Кольченко
Технический редактор Л. В. Лихачева
Корректоры Г. С. Родионова, И. Я. Кришталь
ИВ № 32269
Сдано в набор 05.07 88. Подписано к печати 05.02.90. Т-08901. Формат 84X108/32. Бумага тип. № 1. Гарнитура литературная. Печать высокая. Усл. печ. л. 6,72. Усл. кр. – отт. 7, 14. Уч. – изд. л. 6,54. Тираж 250 000 экз. (2-ой завоД 75001 —250 000 экз.) Заказ № 418. Цена 30 коп.
Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы 117°71 Москва В-71, Ленинский проспект, II
Ленинградская типография № 2 головное предприятие ордена Трудового Красного Знамёни Ленинградского объединения «Техническая Книга» им. Евгении Соколовой Государственного комитета СССР по печати. 198052, Ленинград, Л-52, Измайловский проспект 29.
Leonid Sergeevich Khrenov, Cand. Sc. (Tech.), D. Sc. (Geogr.) Iosif Yakovlevich Golub
TIME AND CALENDAR
Moscow, Nauka, Main Editorial Board for Literature on Physics and Mathematics, 1989
READERSHIP: Students and public at large.
SUMMARY: All types of calendars (modern and those existed before) are described in this book. Consideration is given to the future calendar reformation.
The book informs the reader of several constant calendars and the examples of using of the most sophisticated of those, which alow to determine any day of the week knowing any date of the new and old time style.
The first part of the book may serve as a kind of the introduction to the elements of the heaven sphere, to the movement laws of the Earth and the Moon, to the measurements of the different intervals of time and instruments urgent for these measurements.
THE AUTHORS: Professor Leonid Khrenov was head of the Chair of Geodesy at the Moscow Institute of Railways Transport for 25 years, he is Honorary Member of the All-Union Astronomy-Geodesy Society (he was the first vice-president of this society). He is author of more than 400 scientific publications in geodesy, astronomy, mathematics, he is author of textbooks for higher school students. His books were published in many countries (including several editions of «Six-Figure Tables of the Trigonometric Functions, Pergamon Press). Engineer-constructor Iosif Golub developed many constant table and formula calendars.
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
117071 Москва В-71, Ленинский проспект, 15
ВЫШЛА ИЗ ПЕЧАТИ В 1986 ГОДУ:
КЛИМИШИН И. А. Астрономия наших дней. – 3-е изд., перераб. и доп. – 1986. – 560 с. – 2 р, 30 к, 55 400 экз. (Темплан 1986 г., № 140)
Посвящена очень широкому кругу вопросов, изучаемых современной астрономией. Изложены основные представления, понятия и законы, на которых базируются наблюдательная и теоретическая астрономия, астрофизика, радиоастрономия. Описывается практически все многообразие небесных объектов – Солнце, планеты, звезды, галактики, пульсары, квазары, черные дыры…
Для учителей, лекторов, учащихся старших классов и широкого круга лиц, интересующихся астрономией.
Указанную книгу можно приобрести в магазинах книготорга и Академкниги, распространяющих физико-математическую литературу.
