Текст книги "Время и календарь"
Автор книги: Леонид Хренов
Соавторы: Иосиф Голуб
сообщить о нарушении
Текущая страница: 4 (всего у книги 7 страниц)
В 1986 г. часовщик X. Пекли (ФРГ) создал оригинальные часы-комбайн с астрономическим хронометром: они показывают время любого часового пояса, восход и заход Солнца, фазы Луны и ведут счет дней и недель.
§ 12. Кварцевые и атомные часы
Наблюдения Солнца, планет и звезд дают возможность определять вековые колебания периода вращения Земли. Однако астрономов интересуют и короткопериодические колебания.
При нынешнем развитии науки и техники необходима точность измерения времени до тысячных и даже миллионных и миллиардных долей секунды.
Повышение требований к точности определения времени необходимо, например, в системах автоматического управления производственными и технологическими процессами в промышленности и на всех видах транспорта, при изучении сверхбыстрых процессов, происходящих в атомном ядре, при установлении эффективности технических средств связи между континентами, при запусках космических аппаратов и космических полетах. По сверхточному времени сверяются результаты на станциях оптического наблюдения за искусственными спутниками Земли и во многих других случаях. Даже такой далеко не полный перечень подтверждает широкие и разносторонние сферы применения приборов для определения точного времени и показывает, насколько обширен круг задач, выполняемых с их помощью. Решение таких задач требует и более точных часов, чем выпускаемые для этих целей заводом «Эталон».
Более точными часами, пришедшими на смену маятниковым в 30-е годы, были кварцевые часы. В них взамен маятника использовались упругие пьезоэлектрические колебания пластинок кварца, т. е. деформации этих пластинок при подведении к их граням переменного электрического тока. Такие колебания кварца обладают при определенных условиях абсолютной стабильностью, не зависящей от силы земного тяготения, землетрясений и других явлений природы.
Для кварцевых часов, которые в течение нескольких месяцев хранят время с точностью до 10-10 секунды, вариация их суточного хода стабильна (до нескольких миллионных долей секунды) и она в тысячу раз меньше, чем у маятниковых. Но кварцевая пластинка сравнительно быстро «стареет», поэтому разность в показаниях двух кварцевых часов может в течение нескольких лет достигнуть десяти секунд. Тем не менее с помощью кварцевых часов, которые входили в состав первого в СССР Государственного эталона времени и частоты, были обнаружены изменения в скорости вращения Земли – естественного эталона времени, оказавшегося нестабильным.
Кварцевые часы, погрешность хода которых не превышает микросекунды за день, применяются в качестве первичных для электронной станции в Гамбурге, гарантирующей синхронную работу всех электронных часов, включенных в систему; станция может управлять сетью, состоящей примерно из 20 000 вторичных электронных часов.
Завод художественных часов в Москве начал выпуск кварцевых настенных часов с кукушкой, отличающихся высокой точностью хода.
Часовая промышленность СССР освоила выпуск наручных электронно-кварцевых часов, отличающихся высокой точностью хода; за сутки они могут отстать или уйти вперед не более чем на две секунды.
После разработки академиками Н. Г. Басовым и Л. М. Прохоровым в 1954 г. генераторов высокостабильных колебаний [27]27
Их работа отмечена Ленинской премией в 1959 г.
[Закрыть] были созданы часы, маятником в которых служат колебания молекул аммиака. Такие часы называют «квантовыми» или «атомными», а иногда «молекулярными». Они позволяют получать «атомные секунды». Время, отсчитываемое по таким часам, называют атомным. 24 атомных часа составляют атомные сутки, содержащие 86 400 атомных секунд, которые не связаны ни с вращением Земли, ни с временем, определяемым астрономически.
Исследования показали возможность достижения точности хода атомных часов до миллионной доли секунды в сутки, т. е. они могут отстать на одну секунду от времени, определяемого астрономически, лишь за 500 000 лет. Работу таких часов, представляющих комплекс сложных приборов, контролирует квантовый генератор. Атомные часы хранятся во Всесоюзном Ордена Трудового Красного Знамени НИИ физико-технических и радиотехнических измерений (ВНИИФТРИ) под Москвой. Они и являются центром времени и частоты СССР; их официальное название «Государственный первичный эталон времени и частоты». Для таких часов – хранителей точного времени, установленных в глубоком подвале, обеспечивается специальный режим; им необходим абсолютный покой. Их оберегают от колебаний температуры, влажности, давления, от вибрации и других внешних воздействий; даже незначительные колебания гасятся специальной конструкцией их фундамента. Это от них идут шесть коротких сигналов, передаваемых в нашей стране каждый час по радио: информация о точном времени, которую ежедневно слышат миллионы людей.
Высокая точность атомных часов позволила по разности всемирного и атомного времени определить сезонные неравномерности вращения Земли, что является причиной нестабильности в длительности суток, в годовом и полугодовом периодах, составляющие соответственно 0,0005 и 0,0003 секунды. Установлено, что, например, в июле сутки короче апрельских и ноябрьских примерно па 0,001 секунды. Однако, несмотря на высокую точность атомного счета времени, необходимость во времени, определяемом астрономически, сохраняется при решении ряда задач астрономии, геодезии и других наук.
На XIII Международной конференции по мерам и весам, состоявшейся в 1967 г., было рекомендовано за единицу времени – секунду принять «продолжительность 9 192 631 770 колебаний излучения, соответствующего резонансной частоте перехода между двумя уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия-133 при отсутствии возмущений от внешних полей». После этого в СССР и во всех развитых странах за эталон времени приняли «атомную секунду». Она, как показали исследования, совпадает с секундой среднего солнечного времени, представляющей 1/86 400 часть средних солнечных суток, с точностью порядка 10-8. Атомная секунда, вызвавшая настоящую революцию в вопросах определения точного времени в промежутках между астрономическими определениями, являлась до 1983 г. эталоном времени в СССР [28]28
В 1970 г. на Всемирной выставке в г. Осака (Япония) «ЗКСПО-70» демонстрировалась система отсчета точного времени, центром которой были атомные часы, установленные на башне высотою 19 м; их погрешность в отсчете времени, как рекламировали специалисты, составляет одну секунду в тысячу лет.
[Закрыть].
Однако развитие научно-технической революции потребовало определения времени с еще большей точностью, стимулируя этим работы по совершенствованию Государственного первичного эталона времени и частоты. Поэтому с 1983 г. в СССР пользуются новым первичным эталоном времени, основу которого составляют два метрологических цезиевых репера частоты, из которых каждый воспроизводит «размер» секунды в системе СИ. Этот эталон по своим метрологическим характеристикам значительно превосходит эталон 1967 г., а по точности – все известные стандарты частоты; он входит в число трех лучших первичных эталонов времени и частоты мира.
В последние годы учеными Института теплофизики Сибирского отделения АН СССР созданы еще более точные часы. В них «маятник» заменен единственным в мире стабильным лазером. Он производит миллион миллиардов колебаний – ритмических световых вспышек в одну секунду времени, а часы с таким «маятником» – оптические часы – характеризуются погрешностью хода в одну секунду за 10 миллионов лет [29]29
В 1978 г. создателям такого лазера, члену-корреспонденту АН СССР В. П. Чеботаеву и профессору В. С. Летохову, работавшим независимо друг от друга, присуждена Ленинская премия.
[Закрыть]. На основе такого лазера представляется возможным создать единый эталон времени – частоты – длины, понимая под последним метр как «длину пути, проходимого плоской электромагнитной волной в вакууме за 1/299 792 485 секунды». Такое определение метра было рекомендовано в 1983 г. Консультативным комитетом Международного бюро мер и весов. Хотя такой эталон, такие часы находятся еще в стадии совершенствования, но «…все же они уже живут не в мечтах, не в планах, а в реальности, «в железе» [30]30
Газета «Правда», 10 октября 1983 г.
[Закрыть].
Во Франции в портовом городе Гавре установлены новые часы гигантских размеров, показывающие, как считают жители города, самое точное время на Земле и аналога которым нет в мире, или, во всяком случае, во Франции. Они допускают отставание на одну секунду за 250 000 лет, что достигается благодаря «атомному синхронизатору». Их специальное устройство принимает, посредством спутниковой связи, постоянные сигналы одной из обсерваторий Швейцарии, располагающей атомными часами.
На здании же крупного культурного центра («Центра Помпиду») в Париже установленные несколько лет назад электронные часы беспрерывно отсчитывают секунды, оставшиеся до 2000 года. На индикаторе этих часов, предназначенных отметить начало XXI века, 0 секунд будет в ночь с 31 декабря 1999 г. на 1 января 2000 г., в то время как это должно быть на год позднее, так как XXI век начинается 1 января 2001 г.
Японская фирма «Сэйко инструменте» создала оригинальные «часы-магнитофон» на жидких кристаллах с двумя блоками памяти, воспроизводящие голос человека в течение 8 секунд.
В настоящее время на мировом рынке наблюдается значительное перепроизводство наручных часов. Поэтому конкурирующие фирмы создают часы, которые не только отличаются размерами и материалами, из которых изготовлен корпус, но содержат и дополнительные, кроме часового механизма, устройства – калькуляторы, пульсомеры, влагомеры и др.
§ 13. Международная служба времени
Решение ряда научных и технических задач требует знания точного времени. Так, например, многолетние тщательные измерения расстояния между одними и теми же пунктами, находящимися в Европе и в Северной Америке, позволили установить изменение этого расстояния. Оказалось, что материки сближаются, и скорость этого сближения на широте 45° составляет около 65 см в год. Такому смещению материков соответствует изменение местного времени на 0,002 секунды, что подтверждает необходимость измерения времени в отдельных случаях {например, для определения долготы места) с очень высокой точностью.
Точное определение долгот точек, расположенных на нашей планете, требует решения двух вспомогательных задач: проведения специальных астрономических наблюдений Солнца или звезд и приема передачи точного времени (без потери при этом точности) из тех мест, где его получают и хранят с помощью высокоточных часов.
Получение моментов точного времени производилось до недавнего времени в астрономических обсерваториях их службами времени. Изобретение радио коренным образом изменило характер и методы работ служб времени. Уже первые опыты по передаче сигналов точного времени по радио, произведенные в начале XX в., показали необходимость создания международной организации для координации подачи радиосигналов времени и определения их погрешностей. В 1912 г. по предложению Бюро долгот в Париже состоялась международная конференция представителей 16 стран, на которой был избран специальный комитет под председательством академика О. А. Баклунда (1846–1916), в то время директора Пулковской обсерватории, но мировая война 1914 г. прервала работу этого комитета. И только в 1919 г. на конференции в Брюсселе был создан Международный астрономический союз – MAC [31]31
Советский Союз вступил в члены Международного астрономического союза в 1935 г.
[Закрыть], и одним из первых решений Специальной комиссии этого союза было учреждение в Париже постоянно действующего Международного Бюро времени (МБВ), деятельность которого началась с 1 января 1920 г.; в его задачу входит координация работ и обобщение результатов всех служб времени мира.
§ 14. Служба времени СССР
Теперь точное время узнают преимущественно по радио. Когда радио не было, часы выверяли у часовщиков, которые сверяли время на телеграфе.
В 1863 г. впервые точное время, определенное в Пулковской обсерватории из астрономических наблюдений, было передано по проводам в Главную петербургскую телеграфную контору, с часами которой сверялось время во всех телеграфных учреждениях России.
В нашей стране обеспечение потребностей народного хозяйства высокоточным временем и эталонными частотами осуществляет Государственная служба времени и частоты СССР, эталонная база которой включает первичный эталон, хранящийся в ВНИИФТРИ, и ряд вторичных эталонов, находящихся в различных городах СССР.
В нашей стране организация служб времени, которая теперь представляется Государственной комиссией единого времени и эталонных частот СССР, по существу началась только после Великой Октябрьской социалистической революции. Началом ее организации надо считать регулярные, начиная с 1 декабря 1920 г., ежедневные трансляции радиосигналов точного времени через Петроградскую радиостанцию «Новая Голландия» вначале в 19 часов 30 минут, а с июля 1921 г. – в 19 часов по всемирному времени, поступающих от астрономических часов Пулковской обсерватории. С мая 1921 г. сигналы точного времени передавались через Октябрьскую радиостанцию г. Москвы ежедневно в 22 часа по всемирному времени.
В 1924 г. был создай Междуведомственный комитет службы времени при Пулковской обсерватории, начавшей с 1925 г. выпуск бюллетеней с расписанием передач сигналов точного времени как отечественными, так и зарубежными радиостанциями с точностью примерно в несколько сотых долей секунды.
С 1952 г. передачи сигналов времени и частоты осуществляются через целую сеть коротковолновых и длинноволновых радиостанций от высокоточных часов через специальную аппаратуру, что значительно повысило точность таких передач.
В СССР службы времени были созданы в Ташкентской астрономической обсерватории (1928 г.), в Государственном астрономическом институте им. П. К. Штернберга в Москве (1929 г.), а затем в Харькове (1935 г.), Николаеве (1938 г.), Ленинграде (1947 г.), Риге (1951 г.), Иркутске (1953 г.), Новосибирске (1957 г.) и других местах. В настоящее время в СССР действуют 12 служб времени.
В начале Великой отечественной войны некоторые службы времени (Пулковская, Харьковская и др.) прекратили свою работу, а службы времени Государственного астрономического института им. П. К. Штернберга (ГАИШ) и при Центральном научно-исследовательском институте геодезии, аэросъемки и картографии (ЦНИИГАиК) были эвакуированы – первая в Свердловск, а вторая в Джамбул КазССР и вместе с Ташкентской службой времени, не прекращавшей свою деятельность, проводили всю работу по обеспечению точным временем всех запросов страны.
С 1964 г. службы времени ГАИШ и ЦНИИГАиК были преобразованы в одну объединенную Службу времени в Москве.
В 1948 г. функции Междуведомственного комитета перешли к Междуведомственной комиссии единой службы времени при Комитете по делам мер и измерительных приборов при Совете Министров СССР, преобразованной в Государственную комиссию единого времени и эталонных частот СССР и Центральное научно-исследовательское бюро единой службы времени, в задачу которых входят решение вопросов, относящихся к передаче сигналов точного времени, координация работ различных ведомств в области служб времени и решение вопросов, касающихся поясной системы счета времени – границ часовых поясов на территории СССР. На очереди решение вопроса, связанного с единым временем как для земных, так и для космических приборов, а для этого эталоном времени, как предполагают специалисты, могут стать сигналы нейтронных звезд – пульсаров, по которым должны проверяться сверхточные земные часы.
Передачи службой времени сигналов времени на любые расстояния с высокой точностью позволяют легко сравнить получаемые результаты каждой из них с аналогичными результатами других служб времени.
Глава 3
СУТКИ, НЕДЕЛИ, МЕСЯЦЫ, ГОДЫ
§ 15. Несколько слов о происхождении календари
Многовековая история человеческой культуры неразрывно связана с календарем, потребность в котором возникла в глубокой древности, когда человек не имел еще и письменности [32]32
В 1986 г. болгарский археолог Ст. Хаджиев обнаружил при раскопках вблизи г. Кюстендил изделие из керамики возрастом 7000 лет с нанесенными на нем линиями и знаками, являющееся, по его определению, календарем, в котором год делился на 12 месяцев и состоял из 360 дней. Болгарин Кнычев собрал коллекцию, содержащую более 2000 образцов различных календарей, изданных в странах всех континентов.
Родоначальником современных настенных, настольных и карманных календарей является календарь, изданный в Чехословакии в 1485 г. Уже в то время календари позволяли не только вести счет времени, но содержали советы крестьянам и горожанам для подготовки к различным сезонам года.
[Закрыть].
Календарь, отвечающий на вопросы «Какое сегодня число», «Какой день недели», «Когда произошло то или иное событие», «Сколько прошло суток, месяцев и лет», позволяет регулировать и планировать жизнь и хозяйственную деятельность, что особенно необходимо людям, занимающимся земледелием. Однако разработкой календаря занимались и служители религии, поэтому в ряде стран до сих пор применяется чисто лунный календарь, в котором месяцы блуждают по всем сезонам года (мусульманский календарь).
В наше время нет человека, который бы не пользовался календарем – непрерывной системой счисления больших промежутков времени, основанной па периодичности явлений природы, особенно отчетливо проявляющейся в движениях небесных светил. Латинское слово «календариум» (calendarium) означает «долговая книга». В Древнем Риме должники платили причитающиеся с них проценты первого числа каждого месяца, которое объявлялось глашатаями и называлось «календы» (Calendae). Зарождение календаря можно с полным правом отнести к древнейшим завоеваниям человеческого разума, т. е. к таким же категориям, как письменность и счет.
Этнографические источники подтвердили, что в разное время у разных народов появлялись различные календари, но одинаковые формы хозяйственной жизни приводили к образованию сходных календарных систем как одной из форм идеологической надстройки над материальным базисом общества.
Так, много тысячелетий назад при зарождении человеческой культуры постепенно появлялись первые весьма примитивные календари. Восход и заход Солнца дали людям первую и основную меру времени – день, а затем и сутки. День и ночь, свет и тьма казались прежде совершенно противоположными, как добро и зло, а поэтому вначале дни и ночи считали в отдельности. Когда люди не умели писать, они отмечали счет дней при помощи условных зарубок па палке или узелками, завязываемыми па специальных для этого шнурах.
Первоначально счет дней и ночей ограничивали пятью первыми числами – по количеству пальцев на одной руке. Так зародилась пятидневная, или «малая», неделя, а позднее – по числу пальцев на обеих руках – возникла десятидневная «большая» неделя.
Еще в самый начальный период развития человеческого общества его трудовая деятельность была связана с беспрерывно чередующимися сменами дня и ночи – сутками, являющимися первой установленной человеком мерой времени. Позднее древние вавилоняне обратили внимание на периодическую смену фаз Луны, которую легче заметить, чем медленное и постепенное изменение положения Солнца над горизонтом в течение года. Так была установлена вторая после суток мера времени – месяц. Научившись следить за фазами Луны, люди вначале не знали, что такое год, и для счета времени пользовались лишь месяцами. Впоследствии, с переходом от кочевого образа жизни к оседлому, с развитием земледелия, перешли на счет времени годами – третьей меры времени. Отсюда и начинаются зачатки календарных представлений, напоминающих современные.
В задачу творцов календаря входят выбор и определение основных промежутков времени, продолжительность и согласование их между собой. Очевидно, не так важно определить длину самих суток, как точно определить, сколько суток содержится в месяце и в годе, т. е. выразить длину месяца и года в сутках и длину года в месяцах.
Из-за несоизмеримости трех основных календарных периодов – суток, месяца и года – невозможно построить календарь, идеально согласованный с видимым движением Солнца и Луны, по можно подобрать такое сочетание этих периодов, при котором календарный счет времени будет непрерывным, независимым от наблюдений и достаточно близким к истинному.
§ 16. Три типа календарей
В результате попыток согласования суток, месяца и года возникли три системы календарей: лунные, в которых хотели согласовать календарный месяц с фазами Луны; солнечные, в которых стремились согласовать продолжительность года с периодичностью процессов, происходящих в природе; лунно-солнечные, в которых хотели согласовать и то и другое.
1. Лунный календарь. Самая древняя система счета времени – лунный календарь, появившийся за несколько тысячелетий до нашей эры; в его основе лежал промежуток времени между двумя последовательными одинаковыми фазами Луны – синодический месяц. Однако по своей продолжительности синодический месяц непостоянен, главным образом – из-за эллиптичности (в первом приближении) орбиты Луны и смещения лунных узлов – точек, лежащих на прямой, по которой плоскость лунной орбиты пересекается с плоскостью эклиптики. Постепенно было установлено, что в лунном месяце 29,5 суток [33]33
Теперь средняя продолжительность лунного месяца принимается равной 29,530588 средних солнечных суток, или 29 суткам 12 часам 44 минутам 2,3 секунды среднего солнечного времени. Она установлена по измерению промежутка времени между двумя отдаленными во времени солнечными затмениями.
[Закрыть], а чтобы в течение года начало каждого месяца такого календаря точнее совпадало с новолунием [34]34
Точнее, не с новолунием, а с первым появлением серпа молодого месяца – неоменией.
[Закрыть], его нечетные (называемые пустыми) месяцы года должны содержать 29, а четные (полные) —30 суток. Таким образом, лунный год содержит 354 суток, т. е. он на 11,25 суток короче продолжительности солнечного года.
Синодический месяц имел важное значение в календарях древних народов – вавилонян, китайцев, евреев, индийцев и других.
Лунный календарь особенно большое распространение получил в странах Ближнего и Среднего Востока (Афганистане, Пакистане, Иране, Турции и других мусульманских странах, где за начало летосчисления принято 16 июля 622 г. н. э. по старому стилю).
Основным недостатком лунного календаря является трудность согласования его с временами года, продолжительность которых обусловливается длиною тропического года, которая равна 365 суткам 5 часам 48 минутам 46,1 секунды, и это значение не делится без остатка на продолжительность синодического месяца. В некоторых странах для приведения лунного календаря в соответствие с временами года в него вводили дополнительные поправки, что значительно усложняло пользование таким календарем.
С фазами Луны связано и происхождение семидневной недели, являющейся промежуточной между месяцем и сутками единицей для измерения времени и примерно соответствующей четверти лунного синодического – месяца.
Люди заметили, что каждая фаза Луны длится примерно семь суток, и поэтому они лунный месяц разделили на четыре недели, продолжительностью каждая в семь дней. С развитием астрологии дням недели, которая начиналась в те времена с субботы, были даны названия семи небесных «блуждающих» светил: так, субботу они назвали днем Сатурна, понедельник – днем Луны, вторник – днем Марса, среду – днем Меркурия, четверг – днем Юпитера, пятницу – днем Венеры и воскресенье – днем Солнца. Большинство таких названий дней недели сохранилось и до нашего времени в ряде языков европейских стран (французском, итальянском, английском, немецком, скандинавских и др.).
У многих славянских народов название дней недели связано с их порядковыми номерами и некоторыми религиозными обычаями. Так, например, воскресный день раньше называли неделей – день, в который не работали [35]35
Согласно Библии в течение каждой семидневной недели можно трудиться только шесть дней, а на седьмой день– субботу, посвященный богу, следует отдыхать. Позднее день отдыха был переведен на следующий день, который в славянских языках получил название «недели» – дня, в который «не делают», т. е. не работают. Название «воскресенье» в русском языке стало широко употребляться только в XVI в.
[Закрыть]. За неделей шел понедельник – первый день после недели, вторник – второй день, среда – средний день, четверг – четвертый, пятница – пятый, а название субботы происходит от древнееврейского слова «шаббот», что означает «отдых», «покой». Эти названия пришли в русский, белорусский, украинский и другие славянские языки из Болгарии (табл. 1).
2. Солнечный календарь. Научившись следить за фазами Луны, люди вначале не имели понятия о более продолжительных циклах в природе, «не доросли» до понятия «год» и для счета времени пользовались лишь месяцами. Впоследствии, с переходом от кочевого образа жизни к оседлому, с развитием земледелия появилась необходимость определять сроки посева и жатвы, которые связаны не с лунным месяцем, а со сменой времен года. Потребность предвидеть наступление времен года – зимы, весны, лета и осени – привела к появлению более крупной, чем лунный месяц, единицы измерения времени – года, с продолжительностью сначала в 360, а затем в 365 дней. Это великое открытие египтян привело к одному из первых солнечных календарей, созданному в четвертом тысячелетии до н. э. и являющемуся прообразом многих солнечных календарей. Год в древнеегипетском солнечном календаре состоял из 365 суток, т. е. он был короче действительного на 0,2422 суток. Началом года в таком календаре считался день первого в данном году предутреннего (гелиакического) восхода звезды Сириус, с которым в то время было связано наступление летнего солнцестояния, а многолетние наблюдения восхода этой звезды позволили установить, что он тогда приходился на несколько дней раньше начала разлива Нила.
В этом весьма удобном солнечном календаре год делился на 12 месяцев (табл. 2) по 30 суток в каждом. В конце каждого года к нему прибавлялось пять дополнительных суток, а каждый месяц состоял из трех больших по 10 или шести малых недель по 5 дней в каждой и называвшихся соответственно декадами и пентадами. Год делился на три сезона по четыре месяца в каждом. Так как год этого календаря короче тропического года примерно на 0,2422 средних солнечных суток, за 1460 лет разница достигала одного года.
3. Лунно-солнечный календарь. Другим календарем, связанным с явлениями природы, является лунно-солнечный календарь. Он появился очень рано в Древнем Китае, а в начале первого тысячелетия до н. э. – в Древней Греции. Строение лунно-солнечного календаря довольно сложно; в его основе лежит тропический год, равный 365,24220 суток, и синодический месяц, принятый равным 29,53059 суток, т. е. в календаре согласовывается движение Луны с годичным движением Солнца. В таком календаре год состоит из 12 лунных месяцев по 29 и 30 дней в каждом, а для учета движения Солнца периодически вводятся «високосные годы», содержащие добавочный 13-й месяц, и вводится он так, чтобы начало каждого календарного года по возможности совпадало бы, например, с равноденствием. В этом календаре простые, 12-месячные годы имеют по 353, 354 и 355 дней, а високосные – по 383, 384 и 385 дней, что приводит к почти точному совпадению 1-го числа каждого месяца с новолунием, а средняя на протяжении цикла (сумма некоторых чисел целых лунных месяцев) продолжительность календарного года довольно близка к продолжительности тропического года.
Такой календарь нашел применение в Вавилоне, Иудее, Древнем Риме, а теперь используется в государстве Израиль и в христианском церковном календаре при вычислении пасхи и связанных с нею подвижных религиозных праздников (пасхалий).
