Текст книги "Очень общая метрология"

Автор книги: Леонид Ашкинази

сообщить о нарушении

Текущая страница: 9 (всего у книги 12 страниц)

Эталоны для физики и техники

Эталон длины

Сначала эталоны были естественные, например, эталоном длины был, возможно, пояс короля Карла такого-то. Потом король слегка разъелся и экономика сошла с ума. Поэтому взяли длину маятника с определенным периодом (привязав тем самым эталон длины к эталону времени), потом длину меридиана – она, де, стабильна. Потом оказалось, что не стабильна, не одинакова, не точно измерена и вообще за эталоном по меридиану пойдешь – в Центральную Африку попадешь к тем, которые «еще не произошли» (© Т) и на вертел угодишь. Гораздо лучше в оплаченные предприятием командировки в Париж ездить. И эталоном стала платино-иридиевая палка с шестью насечками. Однако ездить хлопотно, и главное – это вам не в Куршевель с девочками, а с метровой несколькикилограммовой палкой в зубах. Намного приятнее иметь дело с естественным атомным эталоном, который, как праздник, всегда с тобой. Поэтому новым эталоном метра было объявлено сколько-то (именно 1650763,73) длин волн излучения, соответствующего переходу между какими-то (именно 2P¹⁰ и 5D⁵) уровнями какого-то атома (именно Kr). Почему такое число – понятно: новый эталон должен на данный момент совпадать с предыдущим, отсюда и дурацкое число, если бы это определение было исторически первым, стояло бы 1000000. Так чем же новый метр лучше старого? Во-первых, удобством передачи: мы знаем, что атомы криптона такого-то одинаковы и в Москве, и в Нью-Йорке, и в пгт Муходефекаторске. И если мы организуем разряд в парах этого, как его? – а, криптона, то и будет в его спектре то, что надо. Разумеется, при этом надо соблюсти множество условий, но здесь есть важное отличие от платино-иридиевой палки – принципиально важное для создания эталонов. Мы лучше знаем и понимаем, что и почему влияет на длину волны излучения, чем – что и почему влияет на расстояние между штрихами на палке. Следовательно, лучше можем обеспечить постоянство эталона.

Итак, мы видим эволюцию от естественного эталона к искусственному, а потом опять к естественному, так сказать естественному эталону второго поколения – «атомному эталону». Таков эволюционный путь и некоторых других эталонов, но важно не каков он именно, а что является движущей его силой. Это стремление к точности, точнее – стабильности и повторяемости и удобство передачи. Оговорка насчет точности принципиально важна, и вот почему.

Эталон времени

В природе полно периодических процессов, поэтому с естественным эталоном времени проблем не было, правда лично я взял бы не вращение Земли, а периодическое возникновение желания пожрать. Потому что вращается Земля или нет – мы видим только днем, а кушать хочется и ночью. Но взяли вращение, а потом выяснили, что вращается неравномерно, и перешли к атомному эталону – периоду излучения при определенном переходе в определенном атоме.

Эталон массы

Это – килограммовая гиря из платиноиридиевого сплава, определенной формы, хранящаяся под двойным колпаком и так далее. Гирь таких было изготовлено несколько, их раз в сколько-то лет свозят в Париж и так далее, см. выше рассуждение насчет того, что такое точность эталона. Естественен вопрос, почему не взять естественный эталон – атом. Вот уж у кого по всем современным воззрениям с постоянством массы дело обстоит хорошо. Ответ прост – потому что атом маленький, а отсчитать число Авогадро атомов – замучаешься. Степень у десяти такая большая, что даже фуллерен из урана не спас бы дела. Но перейти на естественный псевдоатомный эталон хочется. Поэтому ведутся работы по созданию эталона массы на основе эталона метра и атомных свойств (то есть в итоге это все-таки атомный эталон). А именно, предполагается, что это будет шар точно известного размера из моноизотопного кремния. Шар – чтобы избежать неопределенности, связанной с истинной геометрией ребер, кремний – поскольку для него разработаны технологии очистки. У кремния три стабильных изотопа, что затрудняет получение точных копий эталона, но зато для кремния разработаны методы очистки от примесей, а изотопно-чистый кремний представляет, как пишут, свой интерес для полупроводниковой техники и технология его изготовления существует.

Эталон количества вещества

Это моль, который в общем-то дублирует эталон массы, но сохраняется как понятие для удобства в основном химических вычислений. Отдельного эталона моля не существует. По определению, это такое количество вещества, которое содержит столько молекул, сколько атомов в 12 граммах углерода-12, то есть попросту – число Авогадро. Метрологи при упоминании моля морщатся и скорее всего еще при нас он будет исключен из списка основных единиц.

Эталон температуры

В физике есть несколько разных «температур», высокая метрология знает одну – термодинамическую температуру. Это та самая, которя однозначно связана с энергией через постоянную Больцмана (поэтому физики часто измеряют температуру в единицах энергии – Джоулях, или, того страшнее, в электронВольтах:) Она же входит в универсальный газовый закон. Поскольку для температуры нет естественного эталона, шкала температур условна и таких шкал много. Наиболее распространены сегодня шкалы Кельвина (наука), Цельсия (быт, Европа), Фаренгейта (быт, Америка). В некоторых регионах используется более простая шкала температур с тремя температурами – холодно, терпимо, жарко. На шкале Кельвина ноль совпадает с абсолютным нулем, а реперная точка – тройная точка воды. Значение температуры в этой точке выбрано так, чтобы деление шкалы (Кельвин) совпадал с делением шкалы Цельсия (градус Цельсия), для упрощения пересчета. Другие реперные точки – точки фазовых переходов чистых веществ, интерполяция между точками делается термометрами сопротивления и газовым термометром.

Эталон тока

Исторически эталонами электрических величин сначала были ток (через гальванопроцесс и вес осадка) и сопротивление (через сопротивление ртутного цилиндрика), напряжение определялось законом Ома, а передавалось – особо стабильным гальваническим элементом («нормальный элемент»).

Позже ампер определили через взаимодействие токов и эталоном стали токовые весы, в которых измеряется сила притяжения между двумя катушками с «эталонируемым» током, а эталоном напряжения стал нормальный элемент.

Ну а потом, как и следовало ожидать (скажем мы теперь, растопырив пальцы) произошел переход к квантовым стандартам. А именно, было показано, что при увеличении тока, протекающего через переход сверхпроводник-диэлектрик-сверхпроводник, облучаемый СВЧ с некоторой частотой, напряжение на переходе увеличивается скачками величиной, зависящей от этой частоты, постоянной Планка и заряда электрона (эффект Джозефсона). Поскольку частота измеряется с высокой точностью, возникла возможность построения квантового эталона напряжения.

Далее, было показано, что на переходе металл-диэлектрик-полупроводник при низких температурах имеет место квантовый эффект Холла – при увеличении магнитного поля сопротивление изменяется скачками, зависящими только от постоянной Планка и заряда электрона. Таким образом, появляется возможность построения квантового эталона сопротивления. В обозримом будущем это, по-видимому, и произойдет. Соответственно, при наличии квантового эталона напряжения и тока, на их основе может быть дано новое определение ампера.

Эталон силы света

Свет – это электромагнитное излучение в диапазоне непосредственного восприятия человеком. Поэтому в технике и, соответственно, метрологии, ему уделяется большее внимание. Световых единиц, как известно, четыре – световой поток, сила света, светимость и яркость. С точки зрения физики, никаких новых единиц и новых эталонов для описания света не нужно вообще, это соответственно, Вт, Вт/стер, Вт/м² и Вт/ м²стер, и смысл величин ясен из размерностей. Но в этом случае нам нужны измерители мощности и энергии, с достаточной точностью измеряющие эти величины в оптическом диапазоне. На протяжении значительной части истории техники таким прибором, весьма чувствительным, хотя пригодным только для сравнительных измерений, был глаз человека. Система оптических величин базировалась на эталоне силы света, но сравнение силы света эталона и исследуемого источника проводилось «на глаз». Остальные единицы определялись через силу света и все четыре именовались, соответственно, люмен, кандела, люкс и кандела/м². Кандела эталонировалась излучением абсолютно черного тела при фиксированной температуре, потребность перевода «ваттных» единиц в оптические и обратно повлекла стандартизацию так называемой «кривой видности» – стандартной характеристики чувствительности глаза. В настоящее время кандела уже определяется через ватт, хотя как единица сохраняется по инерции. По-видимому, в обозримом будущем система единиц, базирующаяся на канделе, будет понемногу выходить из употребления.

В заключение раздела отметим, что бегать с каждой ученической линейкой в гости к эталону метра не удастся. Поэтому эталоны и средства измерений для каждой величины представляют пирамидальную структуру высокой сложности и стоимости. На вершине которой находятся государственные эталоны основных величин, много миллионные установки, изолированные комнаты, сложнейшие процедуры, ниже – рабочие эталоны разных классов, потом рабочие средства измерений, и наконец – напольные весы, на шкалу которых с ненужным трепетом смотрит лучшая часть человечества.

Погрешности: философия

На интуитивном уровне мы понимаем, что знание наше во многих случаях не точно. Можно осторожно предположить, что точным наше знание вообще может быть только при дискретной шкале. Можно точно знать, сколько шариков в мешке, но нельзя – каков их вес, можно точно знать, какая оцека, но нельзя – какие знания. Можно точно знать, было или нет (и то не всегда), но нельзя – насколько любит.

Это тривиально, но от тривиального до непостижимого – что в жизни, что в метрологии – один шаг. Как оценить точность наших знаний? Если мы знаем точное значение – это легко; но если мы знаем точное, то нам не надо оценивать точность не точного. В реальной ситуации точного значения мы не знаем, и не факт, что это самое точное значене вообще существует. Что если реальная величина слегка изменяется со временем, а мы, производя измерения на коротком интервале и с ограниченной точностью, просто этого не замечаем. Что в этом случае «точное значение»?

Поэтому, употребляя всуе слово «точность» и рассуждая на эту тему, надо понимать некоторую условность всех этих рассуждений. Тем не менее физики и инженеры, занимаясь измерениями, не вдаются в философию и правильно делают. Потому что за каждым их метрологическим действием стоит огромный (часто – вековой) опыт и накопленная касающаяся этого объекта или объектов этого класса информация. Другое дело, что никакой опыт не гарантирует от ошибок.

Тут уместно следующее замечание. В большинстве книг и пособий по метрологии говорится, что однократных измерений не бывает, что любое измерение нужно повторять многократно. Между тем на практике большинство измерений делается один раз. Дело в том, что за спиной измерителя стоит – и часто огромный – опыт. Например, измеряя напряжение в сети хорошим поверенным вольтметром мы получаем 215 вольт и нам и в голову не приходит перемерять. Потому что мы прекрасно знаем, что должно быть немного меньше 220 и примерно знаем, сколько в какое время суток в нашем районе.

В старой советской терминологии различали значение истинное (сокровенное, скрытое от нашего слабого разума, доступное только Великому Метрологу) и действительное – то, к которому мы подползаем в процессе познания истины. Странно, что этого буржуазно-философского извращения не заметили борцы за чистоту великого учения! На растленном Западе, не вдаваясь в философию, называют то, к чему мы приближаемся – условным значением.

В советской терминологии различали погрешность, вызванную объективными обстоятельствами и ошибку, вызванную субъективными обстоятельствами. Это деление условно, например субъективное дрожание рук, увеличивающее ошибку, вполне объективно – причина его известна (паленая водочка), да и параметры поддаются измерению и управлению (правильный опохмел). Другой пример – при визуальном определении момента прохождения звезды через меридиан объективно существует индивидуальная погрешность, так называемая «личная разность».

Погрешности: модели

Когда мы что-то измеряем, имеющуюся к моменту начала измерений информацию (как осознанная, так и неосознанная) удобно представить в виде моделей объекта или явления. Модель «нулевого уровня» – это модель наличия величины. Мы верим в то, что она есть – раз ее измеряем! Модель «первого уровня» – это модель постоянства значений и независимости от пространства и прочих факторов, например температуры катода от условий эксплуатации, от дрейфа параметров, толщины покрытия в некоторых катодах и далее. В некоторых случаях мы знаем, что это упрощение и идем на него, если нам не нужна высокая точность. В иных случаях мы не знаем этого, и работаем с простой моделью, пока не наткнемся на противоречие. Тогда мы привлекаем более сложные зависимости. Причем какие именно зависимости привлекать и вообще привлекать их или просто тщательнее вести измерения и уменьшать разброс показаний – вопрос интуиции и опыта человека, эти процедуры трудно формализовать.

Вот пример исключения параметра при упрощении модели. Мы измеряем диаметр цилиндра и не всегда проверяем эллиптичность, отклонения от цилиндричности (зависимость диаметра от угла). Потому что промерив тысячу этих цилиндриков, мы знаем, что на этом оборудовании и в этом техпроцессе получается то, у чего для дальнейшего применения нужно контролировать диаметр и не нужно – эллиптичность. В другой ситуации может оказаться любое из трех других «иначе».

Метрологу (если он хочет, чтобы инженеры и физики смотрели на него с уважением) желательно понимание того, как делается вещь, что может и чего не может быть, желательно наличие в голове модели техпроцесса. Равным образом, желательно наличие там же модели дальнейшего бытования вещи, того, как, в каких условиях, взаимодействуя с чем она будет применяться. Полезет ли этот вал в это отверстие, пройдет ли этот перед в эти двери, не создаст ли излучение этого словоблуда-препода недопустимую радиоэлектронную помеху его очаровательной соседке по салону Боинга. Вы спросите, издевательски лыбясь, не означает ли это, что метролог должен знать все? С присущей мне прямотой и честностью отвечу – да.

Вот один пример из биографии моего отца. При штамповке пластин электромагнитов для LEB – одного из колец супер-коллайдера необходима точность 12,5 микрон. Зацените – это соответствует линейному расширению при нагреве пластин на один градус, то есть температурный режим при штамповке должен выдерживаться на порядок точнее. Теперь russian classic: лето 30 градусов или зима – минус 20, цех, стотонные пресса, грохот такой, что кони приседают, слабонервные спрыгивают с фаянса, все в масле, пыль столбом… и 0,1 градуса?! Так вот, для организации этого для России глубоко нетривиального техпроцесса оказалось существенно понимание дальнейшей судьбы пластин – как именно они собираются, как именно мотается обмотка, где именно проходит будущий пролетный канал и летит со световой почти скоростью пучок элементарных частиц, которым недолго осталось быть элементарными, в итоге – где именно и какие именно допуска нужны.

Примеров таких много. Выбирая обувь и одежду, мы ориентируемся на размеры – но примерка, увы, необходима. Это означает, что система размеров разработана плохо, что Диор не привлек к работе хороших метрологов. Можно возразить, что при системе с большим количеством параметров изготовитель не смог бы обеспечить наполнения (а если смог бы изготовитель, не справился бы продавец: при двух параметрах мне надо иметь в продаже десятки размеров для каждой модели, при трех – в несколько раз больше). Но более детальное описание сократило бы время на поиск нужного в оффлайновом магазине и увеличило бы количество покупок в онлайне. Последнее означает, что система «размеров одежды» вероятно будет совершенствоваться.

Другой – и технический, и бытовой – пример – измерение шероховатости. Все понимают, что такое шероховатый и гладкий, и любая женщина, покупая сумочку, проверяет, «как она руке». Но как численно охарактеризовать эту самую шероховатость? Даже если считать, что нам известен истинный профиль вдоль какого-то направления и что именно его нам и надо характеризовать? Способов превратить функцию в число много, даже в ГОСТе есть шесть параметров характеристики шероховатости поверхности.

Погрешности: что и как контролировать

Выбор контролируемых параметров, схемы измерений, метода и объема контроля делается с учетом выходных параметров изделия, его конструкции и технологии, требований и потребностей того, кто применяет контролируемые изделия. Опять же, в данном случае метролог должен знать не только заказчика, но и изделие. Вот пример, простой и понятный любому хорошо гаджетированному студенту.

Пусть надо характеризовать емкость гальванического элемента. Но емкость зависит от критерия и от режима разряда (далеко не только от него, но про температуру не будем). Причем если режим непрерывный, то от типа и величины нагрузки (разряд на постоянное сопротивление и какое именно или разряд постоянным током и каким именно), а если импульсный? А если так называемый повторно-кратковременный? Без модели применения в голове выбрать режим испытаний невозможно. Конечно, может оказаться, что чудовищное разнообразие режимов относительно просто сказывается на параметрах, например в простейшей модели (идеальная эдс + внутреннее сопротивление + саморазряд) это так, но чтобы выдвинуть такую гипотезу, надо иметь в голове еще более сложную модель – модель источника. Нос вытащил – увяз хвост вместе с пропеллером…

При контроле параметров изделия важна функция распределения измеренных значений (мы не о погрешностях, а о правильно измеренных значениях). Функция распределения позволяет контролировать ход технологического процесса и регулировать его, не дожидаясь появления брака. Например, если функция распределения нормальна, то ее расширение и сдвиг очевидно говорят о двух разных вида разрегулирования процесса, а отклонения от нормального распределения могут указывать и на более тонкие эффекты. При исследовании функции распределения на каком-то интервале может случиться так, что в крайней точке реально измеряется не количество объектов, попадающих в эту точку, а интеграл от этой точки и далее.

Функция распределения может нести информацию о глубоко скрытых параметрах явления, например, распределение по росту сотрудников организации – о том, что ведутся работы по дешифровке радиограмм: Нил Стивенсон «Криптономикон» (в тексте см. «гистограммы»)

Измерения со свободными параметрами

Если надо измерить напряжение на этих клеммах в данное мгновение, то вопрос о свободных параметрах не возникает – их нет. Однако часто они есть. Если надо измерить рост человека, то возникает вопрос – утром или вечером его измерять? Вес – до завтрака или после обеда? Напряжение в сети – днем или ночью? Квалифицированный метролог понимает, есть ли в конкретной ситуации свободные параметры, из опыта работы может представить себе, существенна ли их вариация, а при сомнении – проведет соответствующие измерения. Если наша задача – контроль производственного процесса или состояния здоровья, можно просто зафиксировать значения свободных параметров (такая операция опирается на гипотезу линейности, то есть на предположение, что измеряемый параметр изменяется примерно одинаково при всех значениях свободного параметра).

Предположим однако, что наша задача состоит в изучении некого распределения (пространственного, временного или по иному параметру) – либо всего распределения, либо некоторых его характеристик. Например, измерение среднего значения – загрязненности воды в водоеме, или крайних значений – пределов разброса параметров каких-либо изделий в партии. Тогда возникает вопрос – как определять значения свободных параметров? С каких глубин и в каких точках брать воду на анализ? Если перед нами бархан 20х20х20 = 8000 коробок с неким прибором, то сколько штук брать для контроля и как их выбрать? Ответ довольно очевиден – при отсутствии априорной для данной ситуации информации надо брать «рандомно», то есть случайным образом. Если же есть данные о предполагаемом распределении, то надо брать значения свободных параметров так, чтобы либо охватить крайние значения (если так поставлена задача) либо распределить точки измерения так, чтобы охватить все зоны значений. Например, для водоема это будут разные глубины или не только вдали от трубы, которая сливается в водоем промстоки, но и вблизи от нее. В метрологии задача определения значений свободных параметров рассматривается не всегда, или ее относят в специфический раздел – контроль, сертификация и так далее. При этом количество контролируемых изделий определяется нормами и традициями, а на самом деле – соотношением стоимости контроля и цены пропуска партии с большим, чем оговорено, уровнем брака. Применяется и двухступенчатая процедура – сначала контролируется меньшее количество изделий, а при превышении некоторого уровня отклонений от нормы, осуществляется повторный контроль большего объема. Заметим, что похожие задачи рассматриваются в дисциплине, именуемой «планирование эксперимента».

Что касается социологии, то задача определения выборки является для нее важнейшей, потому что как правило мы изучаем не «генеральную совокупность» (страну, город, читателей издания, потребителей какого-то продукта) а выборку, часть. Если сами граждане имеют те или иные характеристики вне связи со свободными параметрами, то определение размера выборки, позволяющего получить с той или иной «доверительной вероятностью» ту или иную точность, является чисто математической и давно решенной задачей. Но социологическая проблема не в этом, а в том, чтобы определить, по каким параметрам выборка должна совпадать с генеральной совокупностью, чтобы результаты исследования выборки можно было с достаточной точностью и надежностью (доверительной вероятностью) распространить на генеральную совокупность. Считается, что основные факторы, влияющие на позиции и мнения человека, это: пол, возраст, доход, образование, тип поселения (столица, город, поселок, село), семейное положение, сфера занятости, социальный статус. Если распределение респондентов по значениям для большей части этих параметров (скажем, для пяти) у выборки и генеральной совокупности совпадает, то хорошо. Но это – довод опыта и истории, а не доказательство.