Текст книги "Очень общая метрология"

Автор книги: Леонид Ашкинази

сообщить о нарушении

Текущая страница: 8 (всего у книги 12 страниц)

Величины и шкалы

В этом разделе мы в значительной мере следуем увлекательному изложению этой темы в книге Б.Г.Артемьева и Ю.Е.Лукашова «Справочное пособие для специалистов метрологических служб».

Шкалы – это способ упорядочивания значений. Причем значения мы понимаем здесь в расширительном смысле – не только как числа. Например «красный» – это значение переменной «цвет», или «N» – значение переменной «преступник». Шкалы бывают нескольких типов, вот эти… типчики.

Шкалы наименований – на множестве которых установлено только соотношение эквивалентности (собственно, это не величины), например, ключи и замки, отпечатки пальцев и преступники; шкала в этом случае – это даже не шкала в обычном бытовом понимании, а так, куча.

Следующая группа – это шкалы порядка, в них есть понятия «больше» и «меньше». Например, громкости в музыке, высоты тона, успехов в обучении и исполнении (отметок), все шкалы твердости (Мооса, Бринелля, Роквелла, Виккерса, есть и другие), шкала Бофорта – силы ветра, 12-балльная шкала силы землетрясений (по степени разрушений в эпицентре).

К этим «шкалам», как и ко всем последующим, применимо понятие размерности, и они могут быть не одномерные, например, двумерные шкалы размеров одежды и обуви (длина и ширина, «размер» и полнота), двумерные шкалы импедансов и цветности, трехмерная шкала цвета или качества радиоприема. Для анизотропных сред все их параметры (механические, электрические, магнитные) будут трехмерные (векторные), а в некоторых случаях и тензорные. Разумеется, многомерная шкала может быть сведена к шкале меньшей размерности множеством способов. Выбор эффективного способа зависит от конкретной задачи и надо понимать, что способ, эффективный для одного применения, может оказаться совершенно непригодным для другого.

Шкалы наименований и порядка называют «не метрическими», намекая этим на то, что они не вполне относятся к метрологии. Иногда их называют «шкалами оценивания». Смысл названия ясен, но надо помнить, что в некоторых других областях, например в физике и математике, слово «оценка» имеет другой, вполне числовой смысл. Социологи называют шкалу наименований – номинальной, а шкалу порядка – ранговой.

Между разными шкалами может устанавливаться соотношение, причем если одна из шкал не метрическая, то соотношение имеет характер договоренности. Например, есть международное соглашение о соответствии шкалы Бофорта скоростям ветра (выраженным в м/с), есть соответствие 12-балльной шкалы силы землетрясений (по разрушениям в эпицентре) шкале магнитуд (энергий землетрясения) и глубины очага.

Неметрические шкалы могут быть непрерывными (цветности, цвета, твердости) и дискретными (ветер, волнение, шкала землетрясения). Единой шкалы белизны нет, пользуются шкалой цветности, а для целлюлозы и текстиля белизну определяют по коэффициенту отражения в синей части спектра (на волне 457 нм). Есть специальные шкалы цвета (нефтепродуктов, реактивов, смол, воды, пива, лаков и красок).

Следующие три группы шкал – разностей, отношений, абсолютные – называют «метрическими».

Шкалы разностей или интервалов состоит из одинаковых интервалов, имеет условную единицу и условное начало. Таковы календари, многие шкалы температур (Реомюра, Фаренгейта, Цельсия).

В шкалах отношений есть естественный ноль. Например, такова шкала абсолютных температур, шкалы длин, масс, токов, напряжений, мощностей. Для некоторых из таких шкал имеет смысл суммирование значений, например, массы, длины и деньги можно суммировать при решении определенных задач, а например температуры суммировать бесполезно (если не суммировать стоящие за температурами энергии). Да и деньги гражданина N и гражданина M аддитивны или нет в зависимости от того, собираются ли они вместе сами понимаете что – или нет.

Наконец, есть абсолютные шкалы. Это шкалы безразмерных величин, например, кпд. Разновидность абсолютных шкал – целочисленные, с единицей «штука». Заряд в штуках электронов, энергия в штуках квантов определенного излучения, или гибрид – поток в квантах/сек.

У социологов тоже есть метрические шкалы – интервальная и пропорциональных оценок. Интервальная – это, например, шкала возрастов или доходов, то шкала, на которой есть интервалы возрастов – от и до, от следующего до следующего и так далее. Шкала пропорциональных оценок – это шкалы с естественным нулем: ноль дохода, ноль количества тех или иных поступков и так далее.

Величину, которую мы измерили, мы можем и как-то преобразовать. Например, вместо некой величины рассматривать обратную величину, или поделить ее на какую-то условную единицу («обезразмерить») или поделить и взять от этого «обезразмеренного» логарифм. Понятно, в каких ситуациях такая процедура полезна – например, переход к шкале логарифмов, если исходная величина изменяется в широких пределах, переход к обратным величинам – если в предполагаемую зависимость входит именно обратная величина. Классический пример – представление эмиссии или испарения в виде зависимости их логарфма от обратной температуры. При этом получается прямолинейная зависимость с легко интерпретируемым наклоном (энергия активации). В этом месте метрология граничит с представлением данных.

Еще одна группа шкал – биофизические. Это шкалы, сконструированные так, чтобы по значениям величин можно было примерно предсказать реакцию биологического объекта. Например, таковы шкалы громкости. Опять же, здесь метрология сильно граничит с физиологией и рассказывать об этом можно долго.

Известна великая философская проблема «качественного и количественного». Философы написали на эту тему тома. Так вот, по нашему скромному метрологическому мнению «качественное» – это неметрические шкалы, а «количественное» – метрические. И все.

Выбор системы единиц

Если словарь физики – это величины, то правила языка – это правила написания уравнений и оперирования с величинами, а сами уравнения, связывающие величины – тексты. Правил много, среди них есть формальные (например, ограничения на размерности и преобразование размерностей при операциях) и неформальные (например, использование величин из одного раздела физики, или относящихся к одному типу процессов). Скажем, при умножении, делении и возведении в степень преобразуется так же, при сложении и вычитании не изменяется. Связь размерностей с допустимостью операций – складывать и вычитать можно величины одинаковой размерности.

Выбор системы единиц можно сделать по-разному. Он зависит от легкости построения эталона, отвечающего условиям стабильности, идентичности эталонов одного уровня и удобства передачи подчиненным средствам измерений. Выбор основных единиц и эталонов для них изменяется со временем по мере того, как новые методы измерений и эталоны, совершенствуясь, становятся лучше старых. На нижних этажах метрологической пирамиды, на уровне конкретного производства или конкретного исследования это неощутимо.

Сейчас стандартна система СИ (SI, фр. Systеme International d'Unitеs) – метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль, кандела. Метр определяется через секунду и скорость света как расстояние проходимое светом (в вакууме) за определенное время, килограмм – искусственный эталон, секунда определяется через частоту излучения определенного перехода в атоме, ампер – через силу взаимодействия при определенной геометрии токов, то есть от метра и килограмма, кельвин – от тройной точки воды, моль – от числа атомов в килограмме определенного изотопа, кандела – искусственный эталон. В метрологии постоянно идет обсуждение и совершенствование системы единиц и эталонов и их развитие системы. Можно предположить, что в ближайшее годы произойдет исключение моля из основных единиц, далее – переход от канделы к люмену, то есть к энергии, еще позже возможен переход к естественному эталону массы, то есть массе атома. Но поскольку построить цепочку приборов, передающих массу от атома к технически интересным значениям пока не представляется возможным, предполагается создать эталон килограмма на основе метра и чистого вещества, то есть в виде шара известного диаметра из очень чистого кремния.

Подробнее об эталонах рассказано ниже, сейчас же важно следующее. Изменение эталонов и определений делается так, чтобы не требовать переделки всех реально эксплуатирующихся приборов, но так, чтобы обеспечить возможность дальнейшего увеличения точности (в том числе и стабильности) и легкости переносимости.

Производные единицы таковы: радиан и стерадиан (общеизвестное геометрическое определение), давление (определяется через силу и площадь), работа и энергия (определяется через силу и путь), мощность (определяется через энергию и время), заряд (определяется через ток и время), напряжение и потенциал (определяется через заряд и работу), напряженность электрического поля (определяется через силу и заряд), емкость (определяется через заряд и потенциал), сопротивление (определяется через напряжение и ток), магнитный поток (определяется через заряд, протекший по контуру), магнитная индукция (определяется через поток и площадь), напряженность магнитного поля (определяется через ток и метр), индуктивность (определяется через ток и индуктивность). Все эти определения есть в учебнике даже не метрологии, а физики.

Методы и средства измерений: термины и смыслы

Измерения бывают прямые и косвенные. На самом деле то, что обычно считается прямыми измерениями, является косвенными, осуществляемыми посредством сложной цепочки преобразований. Например, в стрелочном приборе это напряжение-ток-сила-момент-угол поворота. Если считать человека прибором, то прямым измерением является только сравнение цвета, насыщенности и яркости глазом, температуры – кожей, громкости и спектра звука ухом, остроты кнопки попой, да сексапильности лица иного пола не тем, чем вы подумали, а производной от частоты пульса по времени.

Измерения бывают совокупные, когда измеряются однородные величины и производится вычисление, и совместные, когда измеряются неоднородные величины и производится вычисление. Большой разницы между ними нет, а от всех прочих они отличаются тем, что приходится иначе вычислять погрешности. На самом же деле, в любом измерении принимает участие – в метрологическом смысле, то есть влияя на точность – много величин, и погрешности всех их надо учитывать. Другое дело, что когда мы берем в руки прибор, на котором написано «+/– 1 %», то погрешности всей названной выше («напряжение-ток-сила-момент-угол поворота») цепочки уже посчитаны разработчиком прибора и засунуты внутрь этого 1 %.

Измерения бывают статические и динамические. В этом и многих других случаях формальное определение отсутствует, но и присутствовать ему смысла нет. Ну скажем мы, что динамические измерения – это когда величина контролируется чаще 137 раз в секунду. Почему? И какой смысл в таком определении? А никакого. Фактическое употребление терминов «статические» и «динамические» определяется «похожестью» объектов, в данном случае – приборов и методов измерений. А они зависят не только от требуемой частоты замеров, а от множества вещей – от конкретной величины, от диапазона измерений, от точности, от других условий. Можно было бы сказать, что «статичность» и «динамичность».

Измерения бывают однократные и многократные. Эта разница еще более условна, нежели прочие. С одной стороны, величина может меняться настолько быстро, что измеряя через минуту, я реально измеряю нечто другое, а может не изменяться и за год. То есть не имея какой-то предварительной информации (об этой конкретной величине или об этом классе ситуаций), трудно что-либо сказать. Например, измеряя вес монет одного достоинства мы измеряем номинально одну величину – они должны быть одинаковыми, но фактически разные – они разное время были в обращении. Но даже измеряя последовательно вес одной и той же монетки, мы смешиваем погрешности весов и реальное изменение измеряемой величины от упавшей пылинки, отвалившейся частички грязи и чиха комара, пролетевшего над монеткой, как Матиас Руст над административной единицей «Московский Кремль» (http://2002.novayagazeta.ru/nomer/2002/38n/n38n-s00.shtml).

Измерения бывают – непосредственным сравнением, нулевым методом, дифференциальным и методом замещения. Непосредственное сравнение – это когда мы прикладываем калибр к изделию и говорим – не лезет. Нулевой метод – это когда у нас есть что-то, что выдает управляемую и точно (достаточно точно для нас в данном случае) определенную величину. Например, портновский «сантиметр» – мера длины явно изменяемая – когда мы огибаем им, скажем, талию и медленно скользим по нему… по ним… пальцем. Дифференциальный или разностный метод – когда определяют разность между измеряемой и известной величинами. Скажем, прикладывают к столу метровую палку без делений, а потом линеечкой с деленьицами измеряют остаток. А вот в радиоэлектронике измерения часто ведут именно так, потому что сделать точную меру управляемой намного труднее, чем фиксированного размера. А точность измерений при этом очевидно можно увеличить. Наконец, метод замещения – это метод, при котором мы предъявляем прибору по очереди эталон и измеряемую величину и сравниваем показания. Хрестоматийный пример – взвешивания на неравноплечих (неправильно – неравноплечных) весах. Если использовать одно плечо и для объекта и для гирь, то неравно… это самое… перестает сказываться.

Далее, метрологи используют термины «измерительные установки», «системы» и «принадлежности». Слов вокруг этих понятий можно произнести много, но смысл довольно понятен. Принадлежности – нечто «маленькое» – или не все время нужное, или не несущее именно измерительных функций (например, источники питания) или несущее какие-то дополнительные функции, например, накопитель данных или устройство защиты приборов от каких-то вредных влияний. Разумеется, если показать конкретному специалисту конкретный прибор, он, скорее всего скажет, что вот это, вон то и, пожалуй то – принадлежности. Но вопросу несколько удивится – какая разница, как называть? Важно, чтобы работало. На самом деле, прок от этих названий есть – их наличие позволяет как-то структурировать материал, облегчает как изложение, так и усвоение.

Далее, измерительные установки – это нечто большее, чем отдельный прибор, измерительные системы – нечто еще большее. Разумно будет сказать, что измерительная установка – это несколько приборов, измеряющих несколько параметров объекта. Иногда добавляют – расположенных в одном месте. Но понятие «одно место» определено не вполне четко (в технике!). С другой стороны, легко представить себе «один прибор», то есть расположенный в одном корпусе, имеющего одно наименование, измеряющий, в том числе и одновременно несколько величин. Одно слово «мультиметр» чего стоит. Правда, определение можно сузить, потребовав одновременности измерений, но цифровые осциллографы измеряют одновременно много параметров.

Измерительные системы несут еще какие-то функции, помимо собственно измерений, например накопление данных, сложную обработку данных (естественный вопрос – что такое «сложная»?), управление объектами, или расположены не в одном месте. Обычно добавляют, что в таких системах есть компьютер, но во-первых, это не принципиально, а во-вторых, нынче в каждом втором тестере по компьютеру, а в каждом третьем – по два :)

Измерения и приборы классифицируют по месту применения и делят на лабораторные, производственные и полевые. Понятно, на чем это сказывается. Для измерений, при прочих равных условиях, на качестве, то есть надежности, разбросе, точности. Для приборов – на пылебрызгозащищенности, вибро– и ударопрочности, а также на возможности работы, когда блоки загоняют на место сапогом, а бычки гасят о шкалу прибора. Чтобы было неповадно показывать глупости. Разумеется, это деление условно, как и все остальные. Все деления условны. «Все, что написано в этой книге – гнусная ложь» («Колыбель для кошки», и не вздумайте сказать, что автора не помните, кто ошибку в цитате заметил – плюс балл на экзамене).

При большом количестве измерений возникает естественная проблема автоматизации измерений. Понятие автоматизации можно трактовать по-разному, шире и уже, и если любую обработку результата (не исходного сигнала) считать автоматизацией, то автоматическим будет любой цифровой прибор, автоматически выбирающий диапазон измерений. Со временем обработка информации усложняется и во многом совершенствуется, человеку начинает казаться, что приборы делают все сами. Это опасный самообман, причем по двум причинам. Во-первых, любое устройство может выйти из строя, в том числе устройство для резервирования, контроля, ремонта – тоже. При отсутствии иных ограничений может быть получена любая надежность, но в конкретных условиях она определяется психологией человека – балансом между другими параметрами системы (например, стоимостью), допустимым риском и эффективностью функционирования; в любом случае, ясное представление о степени надежности машинной подсистемы увеличивает надежность системы человек-машина.

Во-вторых, сложная обработка чревата – см. выше абзац, начинающийся словами «Как указано выше, в интерпретации данных, полученных с высокой точностью, есть одна опасность. Когда мы получаем много цифр, то возникает соблазн поискать закономерности. А при увеличении объема анализируемых цифр что-нибудь да найдется». Так вот, есть опасность найти то, чего нет. Другое дело, что эта опасность больше у социолога, меньше у физика и совсем мала у инженера – ибо он чаше всего получает уже верифицированную и многажды испытанную метрологическую методу. Но все же, как пел Цой: «следи за собой, будь осторожен».

Эталоны и их «точность»

Эталон – это нечто, что реализует единицу измерения (в физике и технике) или свойство (в технике: цвет краски, вкус продукта). Эталон может быть в принципе использован двумя способами. Предъявляя эталон прибору, мы проверяем прибор. Сравнивая эталон с другим эталоном, причем присваивая значение второму по информации о первом и данных прибора сравнения, мы создаем подчиненный эталон (например, национальный по мировому). Сравнивая два эталона одного ранга (два мировых, два национальных), мы не присваиваем значения, но по данным прибора сравнения можем определить, изменилась ли разница между эталонами. оценить стабильность и косвенно – точность.

В социологи ситуация иная – эталонов нет. Нет эталонного города, эталонной страны, эталонной группы студентов или эталонного электората. Соответственно, нет очевидного и резкого деления на «высокую метрологию», занимающуюся эталонами и поверкой, и «полевую» метрологию, которая берет штангенциркуль и того, меряет. Хотя конечно, от осознания принципов функционирования общества до вопроса «какие чипсы вы предпочитаете» дистанция не маленькая.

А вот в психологии ситуация ближе к физике и технике – у них нет эталонного человека (или эталонной «малой группы») но у них есть представление о «норме». Частично оно интуитивно, частично базируется на показаниях приборов – нормальный человек имеет IQ 100 и те или иные показатели по другим основным тестам.

Метрологию можно разделить на две – «высокую метрологию» и «полевую метрологию». Полевая метрология – это сами измерения и их обработка (то есть то, чем занимаются все физики и технари) и разработка приборов и методов измерений (то есть то, чем занимаются прибористы при участии физиков и технарей). Но для разработки приборов нужны эталоны. Вот всем, что касается эталонов, занимается «высокая метрология». В ней, как это ни дико звучит, вообще нет понятия «точность» – ибо точность относительно чего? Раньше метрологи поступали так: изготавливали несколько «метров» или «килограммов» и объявляли один главным, мировым эталоном. Это снимало задачу определения «точности» с остальных эталонов. Но эта проблема оставалась для одного, главного эталона, а кроме того, всякий понимал, что коронация именно этой гири ничем не оправдана – все гири одинаковы. Логичнее было бы принимать за «эталон» среднее значение, то есть считать, что в среднем гири-эталоны не изменяют массу. Это логичнее (нет случайного выбора), но с точки зрения физики, глупо: уж если мы обнаружили, что изменяется масса платиноиридиевых гирь, причем и разных – по-разному и мы не знаем как следует, почему, то откуда мы знаем, что не изменяется в среднем?

Выход очевиден – переход к атомным эталонам, ибо ортодоксальная физика ясно говорит, что атомы одинаковы и масса их не изменяется со временем, что скорость света в вакууме одинакова и неизменна, что все прочие мировые константы – тоже константы. Именно на этом уровне обоснования построено действующее в настоящее время определение метра. Метр определен как расстояние, которое свет проходит за некоторое время. В какой ситуации такое определение лучше? Если скорость света и это некоторое время определяются стабильнее, повторяемее, и передавать построенный таким образом эталон легче – то «и увидел Метролог, что это хорошо». Физика считает скорость света постоянной, а метрология считает эталон секунды более стабильным, чем предшествующий эталон метра. Поэтому и перешла метрология на новый эталон метра. Вернувшись, как отмечают в некоторых книгах, к определению метра через секунду – имеется в виду древнее определение через период маятника.

Однако это еще не все. В новом определении метра через скорость света и секунду указано, что скорость света равна «чему-то там (точно).» Поскольку при старом (и вообще каком угодно) определении метра и секунды нет никаких причин, чтобы скорость света попала «точно» в какое-то значение, это похоже на школьную глупость – считать g = 10 м/с². На самом деле, большого криминала тут нет, если стабильность измерений скорости света такова, что колебания не ограничивают точности. Но с точки зрения физика, выглядит странно.

Использование атомных эталонов затруднено несопоставимостью размера эталона и большинства измеряемых величин, требуется строить цепочки преобразователей. Возможно, что когда-то люди перейдут к использованию атомных макроскопических эталонов, то есть атомных эталонов практического масштаба. Это могут быть внешние орбиты возбужденных атомов при высоком уровне возбуждения или какое-либо длинноволновое излучение, например, знаменитое излучение межзвездного водорода 1420,40575 МГц (волна 21,1 см).

Есть, однако в этой эталонной проблеме более глубокая сторона – проблема постоянства фундаментальных констант. К ней мы обратимся ниже.