Константин Александрович Ливанов родился 19 (31) декабря 1874 года в селе Александрова Пустынь Николо-Задубровской волости Рыбинского уезда Ярославской губернии. Он был третьим сыном в семье священника Троицкой церкви родного села, Александра Николаевича Ливанова. Штатными священниками этого небогатого и отдаленного от уездного центра прихода начиная с 1764 года на протяжении полутора столетий были представители рода Ливановых. В храме служили прадед, дед и отец Константина. Отец, Александр Николаевич Ливанов (1846–1922), окончил Ярославскую духовную семинарию, несколько лет преподавал в рыбинском училище. Когда Константину исполнилось четыре года, в семье скончалась мать, и четверо детей остались на попечении овдовевшего отца. После окончания Рыбинской мужской гимназии в 1892 году, Константин Ливанов по семейной традиции поступает в Ярославскую духовную семинарию. Успешно окончив ее через три года, он избирает для себя светскую профессию врача. Вчерашний семинарист едет на шесть лет в Сибирь, в Томск, где недавно открылся университет. Его ректором был врач-терапевт, профессор Михаил Георгиевич Курлов, родом из Ярославля. Константин Ливанов, а затем и его младший брат Николай[6], тоже выпускник Ярославской семинарии, становятся студентами медицинского факультета. Вместе с братьями Ливановыми поступает в университет выпускник Вологодской семинарии, будущий организатор системы здравоохранения в Ярославской губернии и знаменитый хирург Николай Васильевич Соловьёв (1874–1922). В то время в России светское и духовное образование не были отдалены друг от друга. Восемь первых профессоров Томского университета являлись воспитанниками духовных академий. Однако семейные хроники глухо повествуют о том, что участие братьев Ливановых и Н. В. Соловьёва в студенческих беспорядках в Томске привело троих ярославцев к необходимости оставить Сибирь и университет. Но они сумели добиться разрешения на перевод для завершения образования на медицинский факультет Дерптского университета. Старейший в Европе университет был известен тем, что из его хирургической школы вышел блистательный ученый, выдающийся русский хирург, основатель отечественной экспериментальной хирургии Н. И. Пирогов. Чуть позднее к ярославцам в Тарту присоединился другой студент-медик, исключенный из Томского университета, – будущий знаменитый российский нейрохирург и первый президент Академии медицинских наук H. Н. Бурденко (1876–1946). Так же как и братья Ливановы, их ровесник H. Н. Бурденко был выпускником духовных школ – до поступления в университет он окончил духовное училище и семинарию. В декабре 1901 года уроженец Ярославской губернии Константин Ливанов, как сказано в выданном ему дипломе, «исполнил все требования, установленные Высочайше утвержденным 18 декабря 1845 года положением об испытаниях, и обнаружил на испытаниях удовлетворительные знания, как теоретические, так и практические, на основании чего он и признан Медицинским Факультетом Императорского Юрьевского университета достойным степени лекаря со всеми правами и преимуществами, сопряженными по закону с этой степенью».