Текст книги "Когда физики в цене"

Автор книги: Ирина Радунская

сообщить о нарушении

Текущая страница: 24 (всего у книги 26 страниц)

Существуют, правда, теории, опирающиеся на возможность очень кратковременных нарушений закона сохранения энергии, на отступлении от этого закона в процессах, разыгрывающихся в очень малых областях пространства. Наложить запрет на эти теории невозможно, ибо они относятся к предельно малым областям пространства и предельно малым отрезкам времени, для которых закон сохранения энергии еще не подтвержден экспериментом. Хотя, конечно, и не опровергнут.

Можно считать, что возникновение мятежных теорий связано именно с постулативным характером закона сохранения энергии. Ведь мы знаем, что замена постулата Эвклида о параллельных линиях другим постулатом привела не к катастрофе, а к созданию новых геометрий – к геометрии Лобачевского и геометрии Римана. Геометрия Евклида оказалась лишь частным случаем. На кривых поверхностях или в больших объемах, содержащих тела очень большой массы, справедлива неевклидова геометрия.

Постулатом является и Второе начало термодинамики, ее Второй закон. Именно этот постулативный характер приводит к тому, что и в наше время иногда появляются люди, охваченные надеждой найти в обычных условиях случай, не подчиняющийся Второму началу. Может быть, эти люди не знают о том, что все их предшественники потерпели поражение. Возможно, они надеются на особое счастье. И движет ими одно – если Второе начало падет, то падет и принцип Карно, падет запрет перевода тепла от холодных тел к горячим без затраты работы. И тогда станет возможным получать энергию при помощи тепловых машин без затраты топлива!

Жертвой старого заблуждения стал совсем недавно один профессор, известный радиоспециалист. Разумеется, для него не было сомнений в основах электротехники: электрический ток – это упорядоченное движение электронов по проводам под влиянием электрического напряжения, приложенного к концам проводника. Также не было откровением и то, что на ток всегда налагается хаотическое тепловое движение электронов. Если отключить внешнее напряжение, ток прекратится. Хаотическое движение сохранится, но электроны уже не будут регулярно смещаться вдоль проводника. Амперметры не зарегистрируют электрического тока. Он равен нулю.

Чувствительные усилители помогают обнаружить хаотическое напряжение, связанное с хаотическим движением электронов: после усиления оно слышится как ровный шум в громкоговорителе приемника или видно как мерцание экрана телевизора, когда телевизионная станция не работает.

Общеизвестно, что существуют электрические выпрямители, пропускающие электрический ток только в одном направлении. Значит, рассуждал профессор, такой детектор способен пропускать и «хаотические» электроны только в одном направлении задерживая идущие в обратном направлении. При этом детектор будет превращать хаотическое тепловое движение электронов в постоянный электрический ток! И осуществится небывалое: по проводам потечет ток без затраты электрической энергии.

Автор этого перпетуум-мобиле решил, что он нашел способ преобразовывать хаос в порядок. Нащупал возможность превращения хаотического теплового тока в упорядоченный постоянный ток. Черпать электроэнергию непосредственно из тепла окружающего воздуха. Попутно это давало неплохой подарок науке: получалось, что Второе начало термодинамики неверно.

Профессор ставил опыты в лаборатории своего института и дома, отдавал им все свободное время, пытаясь воплотить свою мечту в реальное устройство. Но результат почему-то всегда был отрицательным. Но всегда оставалась надежда на то, что в следующий раз, если принять еще какие-то меры…

Обычная надежда творцов вечных двигателей… И в этом случае она оказалась эфемерной…

Однако заблуждение профессора не прошло бесполезно. Много лет спустя один из друзей неудачника, тоже известный радиофизик, член-корреспондент Академии наук СССР, понял корни его заблуждений, осветив еще одну особенность, еще один лик тепла.

Он показал и подтвердил это точным расчетом, что ошибка и ложная надежда возникли из-за того, что при рассуждениях учитывались лишь тепловые движения электронов в проводнике. Не принималось в расчет то, что происходит в самом детекторе. Точный анализ показал, что без разности температур в замкнутом проводнике, содержащем детектор, тепловые движения электронов не вызывают постоянного электрического тока. Что при равенстве температур детектора и проводника никакого регулярного тока не возникнет. Только в том случае, если проводник нагрет неравномерно, возникнет регулярный ток. Электрическая энергия при этом вырабатывается за счет тепловой энергии в процессе выравнивания температуры горячей и холодной частей системы. Если поддерживать разность температур при помощи внешнего источника тепла, мы будем иметь дело с одной из тепловых машин – с теплоэлектрическим генератором или термоэлементом, полностью подчиняющейся обоим началам термодинамики. О даровой электрической энергии и речи быть не может. За нее надо платить теплом.

И еще один современный пример увлечения вечным двигателем второго рода.

Заблуждение в этом случае скорее всего началось с размышлений о безвозвратных потерях тепла в мировом пространстве. Как ни топи помещение, а тепло уходит через окна, стены, пол, потолок! Не обидно ли топить улицу? И нельзя ли как– нибудь забирать обратно у зимней стужи награбленное ею добро? Фактически нечто подобное осуществляет наш комнатный холодильник. Отбирая тепло от морозильной камеры с продуктами, он через внешний теплообменник передает это тепло воздуху комнаты. Нарушается ли при этом Второй закон термодинамики? Нет. Переход тепла от холодного к теплому идет с затратой электроэнергии – холодильник питается от электросети.

А нельзя ли вынести морозильную камеру наружу, за стенку дома, а теплообменник, обычно расположенный на задней стенке холодильника, оставить внутри комнаты? И, отбирая тепловую энергию не от продуктов, а от воздуха, окружающего морозильную камеру, перекачивать эту энергию в комнату?

Кое-кто, возможно, помнит события десятилетней примерно давности – шумиху по поводу работ одной лаборатории, помещавшейся в Бабьегородском переулке в Москве. Речь шла о чудо-приборе, позволяющем отапливать дома за счет тепла, отобранного у зимнего воздуха. Сенсация вызвала немалый интерес, возрождая надежды на получение неограниченных количеств бесплатной энергии.

Не дешевой, а именно бесплатной!

Прежде чем отмахнуться от этого перпетуум-мобиле, попробуем найти то звено в рассуждениях, которое сбило с пути его творцов. Проведем три мысленных эксперимента, предварительно включив в небольшой комнате электрическую плитку мощностью в один киловатт. Элементарный расчет подскажет нам, что плитка, превращая электрическую энергию в тепловую, будет отдавать в комнату до двухсот сорока калорий каждую секунду. Будем считать, что скорость повышения температуры комнаты будет при этом равна одному градусу в секунду. Конечно, такой быстрый подъем температуры не может длиться долго из-за всевозрастающей утечки тепла. Но для простоты ограничимся лишь начальным периодом.

Теперь выключим плитку и приступим к нашим экспериментам.

Опыт первый.

Внесем в комнату кондиционер мощностью в один киловатт. (Кондиционер подобен холодильнику, он в жаркую погоду откачивает тепло из охлаждаемого помещения в более теплое окружающее пространство, чтобы в комнате стало прохладнее, чем на улице).

Включив кондиционер в электросеть, мы убедимся в том, что с одной стороны из него выходит охлажденный воздух, а с другой стороны – нагретый. Температура в комнате при этом поднимается на градус в секунду (как и в случае с электроплиткой). Повышения температуры следовало ожидать, так как вся энергия, потребляемая кондиционером от электросети, в конце концов превращается в тепло и рассеивается в комнате.

Опыт второй.

Используем кондиционер по его прямому назначению. Установим его в проем окна так, чтобы холодный воздух шел в комнату, а нагретый наружу. Теперь температура в комнате понижается – теплообменник кондиционера находится за окном и отдает все выделяющееся тепло внешнему воздуху, в то время как холодильный элемент отнимает тепловую энергию у воздуха, находящегося в комнате. Для передачи тепла от охлажденного воздуха комнаты к жаркому летнему воздуху улицы приходится расходовать энергию в полном соответствии с законами термодинамики. Если тепловая эффективность кондиционера составляет пятьдесят процентов, то температура в комнате будет понижаться на полградуса в секунду.

Опыт третий.

Перевернем кондиционер так, чтобы нагретый воздух шел в комнату, а холодный наружу – воздух в комнате начнет нагреваться.

Фактически кондиционер при этом играет роль электроплитки, но он нагревает комнату быстрее, чем электроплитка равной мощности. Температура поднимается со скоростью полтора градуса в секунду. Для получения такого результата от электрической плитки понадобились бы полтора киловатта, а в нашем опыте электрический счетчик показывает, что кондиционер потребляет свою обычную норму – киловатт!

Мы встретились с удивительной ситуацией, противоречащей нашему первому опыту с электроплиткой: на каждый затраченный киловатт в комнату ежесекундно вносится не двести сорок калорий тепла, а триста шестьдесят. Но ничего противоречащего законам природы здесь нет. Чуда не происходит. Просто в отличие от электроплитки, которая обогревает комнату только за счет потребляемой из сети электроэнергии, кондиционер дополнительно перекачивает тепловую энергию с улицы, отбирая ее у внешнего воздуха. Итак, прокомментировали бы этот опыт теплотехники из Бабьегородского переулка, мы научились на каждый затраченный киловатт электроэнергии получать не 240, а 360 калорий тепла. Выигрыш – полтора к одному, кпд —150 процентов. Теперь сделаем следующий шаг. Превратим даровое тепло в электроэнергию. Что для этого нужно сделать? Для этого достаточно применить тепловую машину, которая будет ежесекундно преобразовывать триста шестьдесят калорий, полученных от кондиционера, в электроэнергию. Тогда исходя из полученного выигрыша 1:1,5, затрачивая ежесекундно один киловатт, мы будем получать полтора киловатта.

Итак, мы богачи. Расходуя один киловатт на поддержание работы кондиционера, мы сможем использовать лишнюю половину киловатта на другие нужды. Теперь дело за инженерами. Пусть они создадут огромный кондиционер мощностью в миллион киловатт и тепловую машину в полтора миллиона киловатт, соединят их между собой и – все разговоры об энергетическом кризисе канут в вечность…

– Где же просчет? – спросит читатель. – Все так логично, достоверно, заманчиво! В чем же порок идеи?

Вспомним Сади Карно с его беспощадным выводом о невозможности полного преобразования тепла в другие виды энергии. Кинетическая энергия летящей пули полностью обращается в другой вид энергии. Энергию пружины можно до конца затратить на поднятие груза. Каждая из этих форм энергий может быть утилизирована полностью.

Полностью, конечно, только в идеальном случае при отсутствии трения. В действительности трение, электрическое сопротивление проводов или другие подобные процессы приведут к потере части энергии. Потери можно почти всегда уменьшить, преобразовывая один вид энергии в другой почти полностью, и это справедливо для всех форм энергии. Только не для тепловой.

На какие бы ухищрения ни пошли конструкторы тепловых машин, они все равно не смогли бы полностью обратить тепло в работу. Лишь определенная доля тепла может быть превращена в механическую работу, в электрическую энергию – такова специфичность, особенность тепловой энергии. Порок системы, предназначенной для превращения «дарового» тепла в электроэнергию, состоит именно в том, что партнером кондиционера должна быть тепловая машина, вращающая электрогенератор. Экономия топлива при помощи обращенного кондиционера не сможет скомпенсировать потери энергии в самой лучшей тепловой машине. Работая в паре, они всегда будут работать в убыток.

Этот неутешительный вывод справедлив и в случае, если мы попытаемся отказаться от комбинации тепловой машины с электрогенератором и заменим ее лучшим из современных полупроводниковых термоэлектрических генераторов, превращающим тепловую энергию в электрическую, минуя механическое движение. Такой термоэлектрический генератор тоже подчиняется принципу Карно и преобразует в электроэнергию тем меньшую долю тепла, чем меньше разность температур между двумя различными полупроводниками, которые как раз и образуют полупроводниковый термогенератор.

При обсуждении наших мысленных экспериментов следует учесть и то, что невозможно добиться увеличения кпд тепловой машины, заставляя кондиционер обеспечивать больший перепад температур. Чем больше требуемая разность температур, тем ниже тепловая эффективность кондиционера. Не поможет и включение холодильных машин последовательно, одна за другой.

Автор просит читателей не пытаться проверять верность сказанного выше при помощи чисел, приведенных при описании наших мысленных экспериментов. Они выбраны лишь из соображений простоты (конечно, тепловой коэффициент 0,24 калории на джоуль соответствует действительности). Нужно учесть, что в этих мысленных экспериментах мы для простоты рассматривали только начальный период после включения холодильника или кондиционера, когда созданная ими разность температур мала и можно не учитывать обратного потока тепла через стенки холодильника или стены здания. Эти потоки ограничивают достижимую разность температур, что при учете формулы Карно еще более увеличивает потери в системе кондиционер – тепловая машина.

Следует подчеркнуть также, что сказанное относится к любым холодильникам или кондиционерам. К наиболее распространенным, имеющим электродвигатель и компрессор, и к термодиффузионным, не имеющим движущихся частей, а лишь нагреватель, теплообменник и испаритель, внутри которых циркулирует смесь из жидкостей с низкой температурой кипения. Это же справедливо для системы, использующей полупроводниковые элементы, которые превращаются из холодильника в нагреватель простой переменой направления проходящего через них постоянного тока.

Для простоты рассуждений мы опустили много деталей процесса, упростили схему. Но мы уже знали, что можно, а чего нельзя опускать, так как ученые до нас проанализировали все аспекты «чуда Бабьегородского переулка». Знали все, чего не учли его авторы…

Насколько живуча бесплодная идея перпетуум-мобиле, можно судить по словам одного известного физика, предупреждавшего как-то своего иногороднего коллегу:

– Обязательно покажите мне вашу статью, когда закончите. Только, посылая ее по почте, предупредите меня открыткой, иначе я могу и не пойти на почту: извещение о заказной бандероли нередко означает очередной проект вечного двигателя.

…Этим мы закончим рассказ о вечных двигателях. Историю о том, как многовековое массовое заблуждение приводило к напрасной затрате сил и средств, к личным трагедиям энтузиастов, к жертвам мошенничества, но нередко при этом ускоряло познание фундаментальных законов природы.

«Наука и жизнь» № 5, 1978 г.

Об уникальных машинах, которые никогда не работали.

Очерк, который предлагается вниманию читателей, – дань памяти и благодарности Виктору Николаевичу Болховитинову, предложившему мне идею и в значительной мере план очерка. Известный писатель, физик по образованию, многие годы главный редактор журнала «Наука и жизнь», он умел найти в истории науки и техники такие цепочки событий и фактов, которые интересны нынешнему читателю прежде всего тем, что дают повод для серьезных раздумий и обобщений.

«Подумайте о машине Карно, – сказал он мне, – ведь создать ее невозможно, подумайте о Демоне Максвелла, ведь демонов не существует… И тем не менее неработавшая машина Карно и несуществующий дьявол способствовали рождению термодинамики, науки, раскрывшей механизм тепловых процессов в природе! Эксперименты на машинах, существующих только в мыслях ученого, или, как мы теперь говорим, мысленные эксперименты, позволяют изучить и предсказать свойства и поведение реальных машин еще до того, как они изготовлены, перед тем, как начато их конструирование».

Идея была принята с благодарностью. Она как-то сразу заняла главное место в рабочих планах. Я начала готовить для журнала очерк об абстрактных моделях.

– Но почему такой акцент на мысленных экспериментах? – возможно, захочет спросить читатель. – Разве реальный опыт не высший судья науки? Разве не он главная движущая пружина и в конструировании и в проверке любой теории и гипотезы!

Движенья нет, сказал мудрец брадатый.

Другой смолчал и стал пред ним ходить.

Сильнее бы не мог он возразить.

Хвалили все ответ замысловатый.

^

Так Александр Сергеевич Пушкин проиллюстрировал доказательную мощь опыта, его превосходство над словесными аргументами.

И тем не менее стихотворение заканчивается такими словами:

Но, господа, забавный случай сей

Другой пример на память мне приводит:

Ведь каждый день пред нами Солнце ходит,

Однако ж прав упрямый Галилей.

Пушкин знал, что видимое движение Солнца в течение веков служило неопровержимым доводом в пользу неподвижности Земли. И своим заключением подчеркнул, что очевидность – это не обязательно истинность. Самый очевидный опыт или наблюдение, воспринятые некритически, способны привести к ложным заключениям.

А теперь к образам, созданным Великим Поэтом, добавим высказывание Великого Физика. В свое время Альберт Эйнштейн писал: «Опыт никогда не скажет теории «да», но говорит в лучшем случае «может быть», большей же частью – просто «нет». Когда опыт согласуется с теорией, для нее это означает «может быть», когда же он противоречит ей, объявляется приговор: «нет».

И, наконец, еще одно высказывание, знаменитое прутковское: «Если на клетке слона прочтешь надпись «Буйвол», не верь глазам своим».

Все эти высказывания приведены здесь отнюдь не для того, чтобы как-то подорвать доверие к реальному физическому эксперименту, – пытаться сделать подобное было бы верхом невежества, не говоря уже о том, что это просто невозможно. Хотелось просто привлечь союзников в утверждении исключительно важной роли эксперимента мысленного, который иногда просто дополняет эксперименты «в металле», а иногда проводится как совершенно самостоятельная исследовательская работа и именно в таком качестве остается в истории науки.

Это, пожалуй, первая из машин, изобретатель которой Симон Стевин знал заранее, что она не может работать. Знал и создавал эту машину с намерением передать свое убеждение другим.

Он писал просто, точно и ясно. Писал, как и говорил, по-фламандски, на своем родном языке, на языке малого народа. И понимать его могли только жители части Нидерландов и Бельгии, где число образованных людей было весьма невелико во времена, отстоящие от наших дней приблизительно на 400 лет. Правда, примерно через двадцать лет труды Стевина были переведены на латынь – международный язык тогдашней науки, а также на французский язык – язык светских салонов. Но в переводах труды эти внимания к себе не привлекли. Может быть, потому, что тираж был мал, а издатели малоизвестны. А может быть, по каким-либо иным причинам. Трудно считать простым совпадением и то, что труды нидерландского математика Виллеброрда Снелля, или, в латинской транскрипции, Снеллиуса, переведшего книгу Стевина на латинский язык, также остались в неизвестности, а открытый им закон преломления света был заново получен и обнародован полвека спустя.

Симон Стевин родился в 1548 году в Брюгге. О жизни его известно мало. Вначале он был чиновником и собирал подати в родном городе. Затем стал инспектором сухопутных и водных сооружений. Страна жила трудно под игом покоривших ее испанцев. Возможно, поэтому молодой Стевин покинул родину и в течение десяти лет путешествовал по Европе. Возвратился он только в 1581 году, когда страна уже освободилась от иноземного господства. В последние годы жизни он занимал кафедру математики в Лейдене.

Посещая столицы мелких княжеств и крупных государств, Стевин во многих из них видел машины, похожие только одним: все они не работали. Они не работали, несмотря на бесчисленные попытки их создателей, людей, уверенных в конечном успехе и не жалевших сил для постройки своих «перпетуум мобиле».

В те времена главными двигателями – средством передвижения и тягловой силой – служили животные. Они тянули повозки и качали воду, дробили руду и мололи зерно. Правда, кое– где применялись ветряные мельницы, которые не только мололи зерно, но и качали воду. Но ветер капризен. То его нет, то он разрушает лопасти. Издревле для тех же целей применялись и водяные колеса. Но ведь реки текут далеко не везде.

Как при этом не мечтать об иных двигателях, использующих другие, более надежные силы природы! Например, силу тяжести, действующую везде и всегда. Или какие-нибудь иные силы. Нужно лишь присмотреться к природе, найти в ее бесконечном богатстве подходящую силу и применить ее к делу. Заставить работать постоянно, а не так, как работает капризный ветер, работать там, где это нужно и где нет надежных, но ленивых рек или бурных, но трудноукротимых водопадов.

И мечтатели трудились, не щадя сил и времени. Искали. Размышляли. Делали выводы. Строили модели. Так они пришли к заключению, что большая модель крутится лучше и дольше, чем маленькая. И обычно это соответствовало действительности. Поэтому они строили все более и более крупные модели и даже огромные машины. Но все эти модели и машины не работали достаточно долго, хотя все рассуждения ясно показывали, что, машины хорошо задуманы и должны работать. Должны работать вечно. Однако не работали… И многих изобретателей казнили или сажали в тюрьму нетерпеливые заказчики, вкладывавшие деньги в опыты и в строительство машин. Дельцы не делали различия между истинными энтузиастами и мошенниками, а среди изобретателей все чаще попадались жулики и обманщики, которых интересовала только нажива, а машина была лишь поводом для того, чтобы выманивать деньги из легковерных.

Многое повидал Стевин в своих скитаниях. Повидал, изучил, обдумал. Большинство вечных двигателей содержало такие же рычаги и блоки, зубчатые и ременные передачи, насосы и водяные колеса, которые так успешно работали во всех случаях, когда их приводили в движение вода, ветер, животное или просто рука человека. Для того, чтобы сделать машины, действующие без помощи воды, ветра или животных, изобретатели создавали все более сложные комбинации простых машин, надеясь так хитро их соединить, чтобы они работали сами по себе, одна от другой.

И некоторые из машин действительно действовали. Но потом останавливались. Изобретатели их улучшали, и машины работали дольше. Но вновь останавливались. Видимо, расчеты требовали дальнейшего уточнения. Или какую-нибудь деталь нужно было изготовить тщательнее. Уменьшить трение. Или внести еще какое– то улучшение. Усложнить конструкцию… Найти более хитроумное приспособление… Ведь стоило потратить новые силы и дополнительные деньги, чтобы заставить в конце концов работать даровые силы природы под стать тому, как задаром работают ветер и текущая вода!

При том уровне знаний требовались незаурядная интуиция и решимость, чтобы сказать себе: нельзя! Невозможно заставить падающее тело выделять энергии больше, чем оно запасло при подъеме. Невозможно заставить силу поверхностного натяжения переливать воду из нижнего сосуда в верхний. Невозможно…

Да, сила текущей воды может вращать колесо. Но это колесо не сможет вернуть воду обратно вверх против течения, чтобы, стекая еще раз, она вновь вращала то же колесо.

Стевин понял эту очевидную в наши дни истину. Но не мог понять тупого упрямства изобретателей и их меценатов, не желавших прислушаться к его словам. Они были единодушны – пусть скептик убирается восвояси и не мешает работать! Чего стоят его рассуждения, если модель вот-вот начнет действовать! Может быть, этот ученый муж просто добивается того, чтобы мы отступились, а сам доведет нашу идею до конца. И обогатится! Пусть убирается, а мы попробуем еще раз…

И он уходит. И едет дальше. И все повторяется в другом месте. Наконец он возвращается на родину. На освобожденную родину, где теперь нет всесилия князьков и инквизиторов. И он думает. И ставит опыты. Опыты, которыми до него никогда не занимались ученые, а только изобретатели двигателей. Ведь веками ученых убеждали в том, что они должны лишь наблюдать природу и размышлять – так учили великий Аристотель и все другие великие ученые до Аристотеля и после него.

Однако он, Стевин, ставивший выше всех Архимеда, тем не менее думал по-своему. Одними рассуждениями, считал он, не добьешься большего, чем сделал Архимед. Природа не легко выдает свои тайны пассивному наблюдателю. Только производя опыты, можно узнать кое-что новое. Конечно, если продумывать результаты. Продумывать критически, не упорствовать, как изобретатели вечных двигателей. Продумывать так, как это делал Архимед, и проверять свои мысли числами, как это делал он. Числами и чертежами.

Шли годы. Через пять лет после возвращения Стевина на родину вышла его книга, написанная, как мы уже знаем, по– фламандски. На ее титульном листе автор начертал вещие слова: «Чудо не есть чудо», – а под ними изобразил цепь, на которую нанизаны 14 шаров. Цепь перекинута через треугольник, лежащий на гипотенузе прямым углом вверх: 4 шара лежат на большом катете, 2 – на малом. Остальные 8 висят внизу.

Это машина-символ. Это основа всего, что содержится в книге. Это – его новое слово в науке. Слово, которому было суждено надолго остаться неуслышанным. Эта цепная машина не могла и не должна была работать, но она поставила своего создателя рядом с великими учеными.

Книга, о которой идет речь, посвящена статике, древнейшему разделу механики, и включает в себя гидростатику – раздел, имеющий особое значение для Нидерландов, страны мореходов и земледельцев, постоянно отстаивавших свои поля от разрушительных набегов воды.

В этой книге Стевин предстает перед нами как прямой последователь Архимеда. При решении задач и общих проблем механики он применяет исключительно геометрический метод. Он следует Архимеду и в построении системы определений, постулатов, теорем и в последующем решении задач. Однако он отнюдь не эпигон. При всем сходстве применяемых приемов и внешней аналогии в изложении материала имеется одно отличие. Существенное отличие, делающее Стевина одним из великих и самостоятельных умов, не столько завершающих труды предшественников, сколько открывающих дорогу последователям, пусть даже оставшимся в неведении его заслуг.

Архимед, живший за две тысячи лет до Стевина, в ряде трудов построил первую часть механики – статику. Он сделал это, исходя из чисто геометрических соображений. При этом он открыл и геометрически обосновал свойства рычагов и сформулировал то, что мы теперь называем законами рычага.

Люди задолго до Архимеда пользовались рычагами и были знакомы с их основными свойствами. Но никто не мог понять и объяснить, почему рычаг действует так, а не иначе. Обычно для объяснения свойств рычага ссылались на свойства круга, а свойства круга при этом выступали как нечто совершенно мистическое. Архимед откровенно и остроумно высмеивал подобные рассуждения.

Установив свойства рычагов при помощи геометрии, Архимед показал, что действие многих простых машин, например, ворота или блока, может быть понято и объяснено на основе свойств рычага. Более того, Архимед догадался, что при решении многих трудных геометрических задач, столь трудных, что ни он, ни другие не могли справиться с ними при помощи общепринятых тогда методов, можно свести геометрическую задачу к задаче о рычаге или о рычагах. А решение этих задач уже не составляло для него большого труда.

Так Архимед нашел решения многих сложнейших геометрических задач.

Но при публикации своих результатов Архимед опускал конструктивную часть работы – сам способ получения решения, свой непривычный для других и нетрадиционный метод рычага. Он публиковал лишь результаты решения задачи и традиционное доказательство правильности этих решений. Доказательство это во времена Архимеда базировалось на громоздком, но общепринятом методе приведения к противоречию или абсурду.

Немудрено, что современникам казалось чудом, как Архимед находил свои решения. Ведь метод приведения к абсурду позволяет только проверить правильность решения, но не дает никакой возможности его найти. До Архимеда решение таких сложных задач требовало догадки. Озарения. Недаром великий древний историк Плутарх писал:

«Во всей геометрии нельзя найти более трудных и серьезных задач, которые были бы притом изложены в более простой и наглядной форме, чем это сделано в сочинениях Архимеда. Одни видят в этом доказательство его таланта. По мнению других, то, что кажется каждому сделанным без усилий, было сделано упорным трудом. Самому не найти иной раз доказательств для решения задачи, но стоит обратиться к сочинениям Архимеда, и тотчас приходишь к убеждению, что мог бы решить ее сам, так ровна и коротка дорога, которой он ведет к доказательствам».

Здесь все правильно и очень точно. И задачи трудны, и самому не найти их решения, и путь вслед за Архимедом кажется ровным и коротким… Только применить метод Архимеда к решению других задач никто не мог – он скрывал этот метод. Скрывал, опасаясь обвинения в отходе от традиций математики того времени.

Лишь на склоне лет в сочинении «Эфод» Архимед опубликовал этот метод. Он писал другу – философу, математику и астроному Эратосфену, посылая ему свою книгу:

«Зная, что ты являешься ученым человеком и по праву занимаешь выдающееся место в философии, а также при случае можешь оценить и математическую теорию, я счел нужным написать тебе и в той же самой книге изложить некоторый метод, которым ты получишь возможность при помощи механики находить некоторые математические теоремы. Я уверен, что этот метод будет тебе не менее полезен и для доказательства самих теорем. Действительно, кое-что из того, что ранее было мною усмотрено при помощи механики, позднее было также доказано и геометрически, так как рассмотрение при помощи этого метода еще не является доказательством. Однако получить этим методом некоторое предварительное представление об исследуемом, а затем найти и само доказательство гораздо удобнее, чем производить изыскание, ничего не зная…

Поэтому я решил написать об этом методе и обнародовать его, с одной стороны, чтобы не оставались пустым звуком прежние мои упоминания о нем, а с другой – поскольку я убежден, что он может принести математике немалую пользу. Я полагаю, что некоторые современные нам или будущие математики смогут при помощи указанного метода найти и другие теоремы, которые нам еще не приходили в голову».