Текст книги "Сакральная геометрия. Энергетические коды гармонии"

Автор книги: Иоланта Прокопенко

сообщить о нарушении

Текущая страница: 7 (всего у книги 13 страниц) [доступный отрывок для чтения: 5 страниц]

Цветок жизни. Синтез математических формул

По правде говоря, я первым делом обращаю внимание на баланс. Будь то музыка, роман или картины. Когда мне попадаются плохо сбалансированные произведения или исполнение, иными словами – вещи незаконченные, низкосортные, у меня ужасно портится настроение. Меня словно укачивает.

Харуки Мураками. Токийские легенды

«Цветок Жизни» – единственное изображение, которое содержит в себе все до единого аспекты творения, все математические формулы, каждый закон физики, каждую гармонию в музыке и каждую биологическую жизнеформу, – пишет Друнвало Мельхиседек в книге «Древняя тайна Цветка Жизни».

Цветок Жизни – это символ бесконечности и всей проходящей энергии в ее первоначальной форме. Он символизирует абсолютный порядок. Каждая клетка это осознает и поэтому старается ориентироваться на свое происхождение. На основе своей точной символики Цветок Жизни соответствует золотому сечению, с помощью которого образовано сильное поле вибраций.

Из древних легенд Востока до нас доходят поистине мистические свойства этого Цветка. Так, эти источники утверждают, что Цветок содержит в себе все известные законы и все известные формулы.

Цветок Жизни издавна является важнейшим символом защиты и активизации жизненной энергии. Он присутствует повсюду на земле в символике архетипов. Самое старое и известное его изображение (4500 лет) можно увидеть на столбах Осириона в Абидосе в Среднем Египте. В настоящее время устройство Цветок Жизни широко используется, как помошник и надежное средство защиты от вредного воздействия, от электромагнитных излучений.

Мельхиседек Д. Древняя Тайна Цветка Жизни. Т. 1. София, 2009.

Рассмотрим структуру Цветка Жизни.

Рисунок состоит из ячеек, «сот»-шестигранников. Компоненты Цветка Жизни расположены в четкой иерархии, что дает возможность предположить, что каждый узел в этом Цветке может также быть Цветком Жизни. Полученная фрактальность Цветка порождает удивительную симметрию и гармонию.

Цветок жизни и Vesica Piscis

Структура Цветка Жизни

Каждый круг Цветка Жизни изображен не случайно. Каждый отдельный кружок является самостоятельным Цветком Жизни. Даже два внешних круга, которые описывают всю фигуру – не случайны. Они имеют очень простой смысл: все многообразие Жизни порождается двумя нейтральными частицами с внутренней тройственностью, имеющими форму сферы. Одна из этих сфер отражает массу Вселенной, а другая – ее энергетическую оболочку. [24]24
  Мельхиседек Друнвало. Древняя тайна Цветка Жизни.


[Закрыть]

Узор Цветка – семеричный. Одна окружность в узоре – центральная, радиусы остальных шести равны ей, центры располагаются в вершинах правильного вписанного шестиугольника. Эта часть Цветка называется «Семя Жизни».

Верхние пределы Цветка Жизни

К Цветку добавляются еще 12 окружностей с центрами в вершинах вписанных шестиграников. Общее число вершин в Цветке – 19 – число, опутанное мистикой в древних легендах. Эти вершины, узлы называются Верхними пределами.

Цветок Жизни содержит в себе один чрезвычайно важный элемент, который Д. Мелхиседек называет Vesica Piscis – «рыбный пузырь». Древний Цветок Жизни оказывается сотканным из Vesica Piscis.

Структура, именуемая «Vesica Piscis» (рыбий пузырь), образуется, когда центры двух кругов с равными радиусами расположены на окружностях друг друга. Площадь, ограниченная пересекающимися дугами кругов – «Vesica Piscis».

Эта конфигурация – одна из преобладающих и самых важных среди всех взаимосвязей в сакральной геометрии. Ее духовное значение использовалось художниками Ренессанса в живописи и архитектуре. «Цветок Жизни», обнаруженный в храме Сети I в Абидосе является «Vesica Piscis».

Равносторонний треугольник, полученный на основе «Vesica Piscis» – один из самых ранних известных человечеству мистических символов. Платон указывал: «Между множеством треугольников есть один, прекраснейший, ради которого мы оставим все прочие, а именно тот, который в соединении с подобным ему образует третий треугольник – равносторонний».

Мельхиседек Д. Древняя Тайна Цветка Жизни. Т. 1. София, 2009.

Этот лепесток обладает уникальными свойствами. Он имеет длину (B) и ширину (S), которая везде имеет одно и то же значение.

Нетрудно во всех трех рисунках увидеть проявление Vesica Piscis. Это тот первокирпичик, их которого плетутся узоры Цветка Жизни.

Каждая вершина из 19 является отправной точкой собственного «рыбьего пузыря». Также эти «пузыри» могут формировать и другие узоры.

Сравнивая данный рисунок с предыдущим, можно увидеть, что в первом рисунке все «пузыри» уравновешены, а в последнем рисунке ориентированы в одном и том же направлении, как бы выстраивая Силовые линии двойных спиралей и отражая Цветок в движении.

Вспоминая о фигуре «рыбьего пузыря», мы вспоминаем сразу и обо всех геометрических закономерностях, которые она в себе содержит, и которые содержит в себе в многократном повторении Цветок Жизни.

Форма Vesica Piscis возникает при пересечении двух окружностей. Это пифагорейский «рыбий пузырь», мистический символ пересечения мира духа и мира материи, а также начала творения.

Vesica Piscis имеет много символических значений:

1. Соединение Бога и Богини.

2. Символ Иисуса Христа.

3. Вагина Богини.

4. Основной мотив Цветка Жизни.

5. Основа для наложения Дерева Жизни.

6. Геометрическое описание квадратного корня и гармонических пропорций.

Vesica Piscis («рыбий пузырь») – всемирно известный древний синоним йони, или вульвы. В религиозном символизме он обозначал женскую творческую силу, дух Матери, которая дала жизнь миру и богам. В допатриархальной философии распространенным объяснением сексуальной активности было то, что духовное совершенствование для мужчин неотъемлемо от акта «подключения» к духовной мощи женщины, результатом чего является не только краткий эпизод божественного блаженства, но и особый контакт с загадочным волшебством внутри женского тела, способного в действительности произвести новую жизнь. [25]25
  Символы и знаки. Энциклопедия символов.


[Закрыть]

Ему поклонялись у пифагорейцев и считали святой фигурой. Математические соотношение высоты фигуры к ширине равно квадратному корню из трех (√3), которое равно соотношению между целыми числами 256 и 153. Числу был дан Святейший статус – мера рыбы.

Концепция «Цветок Жизни» представляет собой из глубины веков идущую эзотерическую информацию о том, как можно осознанно использовать для духовного роста принципы Сакральной Геометрии – геометрии форм, лежащей в основе жизни и всех других проявлений во Вселенной.

Платоновы тела. Образец строгой красоты

Математика владеет не только истиной, но и высокой красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства.

Бертран Рассел

Вы можете сами того не подозревать, однако интерес к пространственной организации проявляется у вас с детства. Уже в двухлетнем возрасте человек сталкивается с правильными многогранниками, когда строит из детских кубиков дом или надежную крепость. Правильные многогранники встречаются в нашем окружении довольно часто. Некоторые сложно не заметить – пирамиды, детали соборов и храмов; другие невозможно рассмотреть невооруженным взглядом – вирусы, кристаллы.

Платоновы тела, или правильные многогранники – это многогранники, все стороны которых равны между собой и являются правильными многоугольниками. Сколько таких фигур может существовать? Казалось бы, правильный ответ должен исчисляться десятками и сотнями – ведь правильных многоугольников может быть очень много: треугольники, квадраты, пяти-, шести-, девяти, двеннадцатиугольники. Однако правильное число намного меньше – в природе существует всего пять Платоновых тел, а гранями правильных многогранников могут быть только три фигуры – треугольник, квадрат и пентагон (пятиугольник).

Правильные многогранники названы Платоновыми телами в честь древнегреческого философа, который уделял им много внимания в своей космологической теории.

Платоновы тела, тетраэдр

Платоновы тела, гексаэдр (куб)

Платоновы тела, октаэдр

Платоновы тела, икосаэдр

Платоновы тела, додэкаэдр

Среди Платоновых тел три образованы правильными треугольниками, одно – правильным квадратом, одно – правильным пятиугольником.

Первый многогранник – это тетраэдр. Его гранями являются правильные равносторонние треугольники. Три треугольника соприкасаются вершинами в одной точке, а основаниями образуют третий правильный треугольник – основание тетраэдра. Тетраэдр имеет меньше всего граней среди остальных многогранников и является аналогом плоского треугольника.

Следующее Платоново тело – октаэдр. Он также образован равносторонними треугольниками, но в этом случае тело имеет восемь граней. Октаэдр будто состоит из двух пирамид с четырехугольными основаниями, прижатыми друг к другу.

Если в одной точке соединить пять равносторонних треугольников и заполнить всю остальную выпуклую поверхность предполагаемой фигуры подобными сочетаниями, то получится икосаэдр – фигура с 20 гранями, представленными равносторонними треугольниками.

Следующий правильный многогранник – гексаэдр, или куб. Он образован шестью гранями – равносторонними квадратами.

Последнее Платоново тело – додекаэдр – состоит из 12 правильных пятиугольников. В каждой вершине соединяется по три пентагона.

Следующая многоугольная равносторонняя фигура – шестиугольник. Однако не существует такой возможности соединить больше, чем два шестиугольника в одной точке. А стало быть, и трехмерную плоскость они образовать не могут, равно как и многогранную правильную фигуру.

Числовые характеристики Платоновых тел

Основные числовые характеристики Платоновых тел следующие:

Число сторон грани (A);

Число граней, соединяющихся в одной вершине (B);

Число граней (C);

Число вершин (D);

Число ребер (E).

Немецкий математик Леонард Эйлер доказал знаменитую формулу, связывающую число вершин, ребер и граней любого выпуклого многогранника:

Число вершин (D) – Число ребер (E) + Число граней (C) = 2

Исходя из этой формулы, можно легко подсчитать все эти показатели для Платоновых тел.

Платоновы тела и золотая пропорция

Среди Платоновых тел существует два, которые занимают особое место – это додекаэдр и икосаэдр, двойственный ему. Их геометрия непосредственно связана с пропорцией золотого сечения.

Грани додекаэдра – пентагоны, правильные пятиугольники, построение которых основано на золотой пропорции. Что касается икосаэдра, то в каждой его вершине сходится пять правильных треугольников, внешние стороны которых образуют также правильный пятиугольник.

Два этих правильных многоугольника имеют три сферы. Первая, внешняя, описывается вокруг тела и проходит через его вершины. Вторая, средняя, проходит внутри фигуры и касается его ребер. Третья, внутренняя сфера, вписана в тело и касается его граней. Можно обозначить радиусы этих трех сфер как R ₃, R ₂и R ₁. Если взять икосаэдр и додекаэдр с длиной ребра, равной двум, то можно увидеть, что радиусы указанных сфер выражаются через константу золотого сечения φ.

Константа в данном случае:

Кроме этого, существует еще множество соотношений между правильными многогранниками и пропорцией золотого сечения. Особенное значение правильным многогранникам придавал Платон, сделавший их основой своей «додекаэдро-иксоаэдрической теории», доктриной об устройстве мироздания.

В концепции Платона четыре многогранника символизировали четыре стихии мироздания. Тетраэдр олицетворял Огонь, так как вершина фигуры была устремлена вверх. Икосаэдр был символом воды, потому что имел самую обтекаемую форму. Октаэдр – самая «воздушная» фигура, символизировал «воздух», а гексаэдр, или куб, означал Землю на правах самой устойчивой фигуры. Венчал четыре стихии – додекаэдр, воплощение всего сущего, символ вселенского разума.

Эти элементы долгое время оставались основой мироздания в концепциях многих ученых, инженеров и астрологов.

Тайна Египетского календаря

Так как звезда (Сириус) за каждые четыре года уходит на один день вперед, то, чтобы праздники, празднуемые летом, не пришлись бы на будущее время на зиму, как это бывает и как будет случаться, если год будет и впредь состоять из 360 и пяти добавочных дней, отныне предписывается через каждые 4 года праздновать праздник богов Евергета после пяти добавочных дней и перед новым годом. Пусть всякий знает, что прежние недостатки в счислении времен года отныне верно исправлены царем Евергетом.

Канопский декрет царя Птолемея III Евергета из династии Птолемеев

Еще в далекой древности люди заметили, что день всегда приходит на смену ночи, а времена года следуют строго одно за другим: весна приходит на смену зиме, лето на смену весне, а затем приходит осень. В поисках разгадки этой закономерности человек обратил внимание на небесные светила – Луну, Солнце, звезды, а также на непрерывное их движение. Это были первые наблюдения, которые в будущем привели к зарождению древней науки – астрологии.

В основу измерения времени было положено движение небесных тел, которое отражало три фактора: движение Земли вокруг Солнца, движение Луны вокруг Земли и вращение Земли вокруг своей оси.

Для удобства ориентировки на звездной карте древние астрономы разделили небосвод на 88 созвездий. Каждое созвездие получило свое название. Что касается календарей, то при их составлении особое значение придавали периодичности движения Луны и Солнца, а также Юпитера и Сатурна, видимых планет Солнечной системы. При создании годичных календарей использовали такие астрономические явления как смена дня и ночи, смена времен года, а также изменение лунных фаз. В зависимости от того, каким явлениям придавали больше значения, календари создавались лунные, солнечные и лунно-солнечные.

Одним из первых календарей, созданный в 4 тыс. до н. э., был египетский. Первоначально календарный египетский год состоял из 360 дней. Год делился на 12 месяцев, в каждом месяце было ровно 30 дней. Однако вскоре астрономы стали замечать, что календарный год не вполне соответствует астрономическому. Поэтому было решено к году добавить еще пять дней, которые не будут относиться ни к одному месяцу, а будут просто соединять календарные годы. Таким образом, египетский календарь стал прототипом современного календаря.

При анализе египетского и современного календаря возникает ряд вопросов. Почему календарный год разделен именно на 12 месяцев? Ведь, к примеру, календарный год у майя делится на 18 месяцев по 20 дней в каждом. Далее: почему каждый месяц делится именно на 30 дней. Точно такие же вопросы возникают и относительно египетской системы измерения времени: час, минута, секунда. Почему час занимает именно такой отрезок времени, чтобы он укладывался ровно 24 раза в сутки? Откуда взялось число 60 в количестве минут в часе и секунд в минуте? Далее – почему окружность разбита именно на 360 градусов? И, наконец, почему астрономами было официально признано 12 зодиакальных знаков, хотя за время своего движения Солнце пересекает 13 созвездий?

Анализируя египетский и современный календарь, а также систему исчисления времени, можно заметить, что в ней регулярно повторяются цифры 12, 30, 60. Возникает вопрос: не существует ли какой-то фундаментальной научной идеи, которая могла бы дать простое и логичное объяснение использованию этих чисел в египетских системах?

Ответ кроется в числовых характеристиках фигуры, которую древние математики, инженеры и астрономы единогласно признали идеальной, символизирующей истинную гармонию и образ Вселенной – додекаэдр.

Додекаэдр – «Платоново тело», правильный многогранник, образованный правильными пятиугольниками. Все геометрические отношения додекаэдра основаны на золотой пропорции. Построение правильных многогранников приписывается Пифагору, однако доподлинно известно, что многие свои открытия Пифагор почерпнул именно во время своей поездки в Египет. Это, разумеется, не доказывает связь египтян с созданием теории о правильных многогранниках, однако существуют доказательства, что египтяне были знакомы с прототипами Платоновых тел еще задолго до того, как таковые появились «официально». В Британском Музее хранится игральная кость эпохи Птоломеев, имеющая форму икосаэдра, то есть Платонового тела, дуального додекаэдру. Стало быть, египтянам были знакомы правильные многогранники, и в том числе – додекаэдр. Это позволяет дать объяснение происхождению египетского календаря, а также египетской системе измерения времени и геометрического пространства.

Египетский календарь на 50 лет

Как видим, додекаэдр имеет 12 граней, 30 ребер, 60 плоских углов на поверхности. Этими же числами выражаются циклы Солнечной системы: 12-летний цикл Юпитера, 30-летний цикл Сатурна, 60-летный цикл Солнечной системы.

Как видим, между фигурой, считавшейся совершенной в древности, и Солнечной системой существует глубокая математическая связь. Точно так же решили и античные ученые. В результате додекаэдр был титулован «главной фигурой» и стал символом Гармонии Мироздания.

Получив додекаэдр в качестве символа Вселенной и его числовые параметры, египтяне пришли к выводу, что главные исчислительные системы (календарная, временная, угловая) должны соответствовать числовым параметрам додекаэдра. Система получилась на удивление стройной и красивой:

– Движение Солнца имеет круговой характер. 12 знаков зодиака, расстояние между которыми равняется 30 градусам по дуговой траектории, располагаются на линии движения Солнца. 1 месяц соответствует времени перемещения Солнца между двумя знаками;

– Перемещение Солнца на один градус между двумя знаками соответствует одному календарному дню в году;

– Эклиптика Солнца автоматически делится на 360 градусов;

– Каждая половина суток делятся на 12 частей (12 граней додекаэдра). Каждая часть именуется часом;

– Каждый час делится на 60 частей (60 плоских углов на поверхности додекаэдра). Каждая часть именуется минутой;

– Минута делится на 60 частей (60 плоских углов на поверхности додекаэдра). Каждая часть именуется минутой.

Таким образом, «главная фигура Вселенной» позволила создать стройный годичный и месячный календарь, а также систему исчисления времени и пространственных величин.

Вот уже много тысячелетий человечество живет под знаком гармонии! И каждый раз, когда мы смотрим на циферблат наших часов, который также построен на использовании числовых характеристик додекаэдра 12, 30 и 60, мы прикасаемся к главной «Тайне Мироздания» – золотому сечению, сами того не подозревая!

Спираль Архимеда и закон октав

Искусство – и я имею в виду подлинное, доброе искусство – зиждется, помимо всего прочего, на принципах баланса, динамики, местоположения и композиции. Эти элементы должны находиться в гармонии, взаимодействовать друг с другом, чтобы искусство обладало глубоким смыслом, чтобы смогло прикоснуться к сокровенной сути наших душ.

Терри Гудкайнд. Закон девяток

Спиралью Архимеда называется плоская кривая, полученная как след точки, движущейся равномерно поступательно от неподвижной точки О по выходящему из нее и равномерн[по вращающемуся вокруг точки О лучу (радиусу).

Архимедова спираль – спираль, плоская кривая, траектория точки M, которая равномерно движется вдоль луча OV с началом в O, в то время как сам луч OV равномерно вращается вокруг O. Другими словами, расстояние ρ = OM пропорционально углу поворота луча OV. Повороту луча OV на один и тот же угол соответствует одно и то же приращение ρ.

Чертеж спирали Архимеда

• точка О называется полюсом спирали;

• отрезок ОА называется шагом t спирали;

• отрезок KL – нормалью спирали, а прямая MN, перпендикулярная к нормали, называется касательной;

• точка К может находиться в любом месте спирали,

• точку L находят путем построения, для чего точку К соединяют прямой с точкой О и в точке О проводят перпендикуляр к отрезку КО, который пересечет в точке L окружность, проведенную из центра О диаметром D = t/3,14.

Построение спирали Архимеда

Заданный шаг t спирали Архимеда делят на несколько, например на восемь, равных частей. Из конца О отрезка проводят окружность R = t и делят ее на столько же равных частей, на сколько был разделен шаг t.

На первом луче путем проведения дуги радиусом O1 из центра О получают точку I, на втором луче путем проведения дуги радиусом O2 получают точку II и т. д.

После того как на всех лучах будут получены точки I, II, III, IV, V, VI, VII и VIII, проводят через них кривую – спираль Архимеда.

Распределительный кулачок. Очертания боковых сторон его выполняют по спирали Архимеда

Уравнение Архимедовой спирали в полярной системе координат записывается так:

ρ = κφ

где k – смещение точки M по лучу r, при повороте на угол, равный одному радиану. Повороту прямой на 2 соответствует смещение a = |BM| = |MA| = 2 k. Число a – называется шагом спирали. Уравнение Архимедовой спирали можно переписать так:

При вращении луча против часовой стрелки получается правая спираль, при вращении – по часовой стрелке – левая спираль.

Обе ветви спирали (правая и левая) описываются одним уравнением:

ρ = κφ

Положительным значениям соответствует правая спираль, отрицательным – левая спираль. Если точка M будет двигаться по прямой UV из отрицательных значений через центр вращения O и далее в положительные значения, вдоль прямой UV, то точка M опишет обе ветви спирали.

Луч OV, проведенный из начальной точки O, пересекает спираль бесконечное число раз – точки B, M, A и т.д. Расстояния между точками B и M, M и A равны шагу спирали α = 2kπ. При раскручивании спирали, расстояние от точки O до точки M стремится к бесконечности, при этом шаг спирали остается постоянным (конечным), то есть чем дальше от центра, тем ближе витки спирали, по форме, приближаются к окружности.

Закон семи, или «закон октав» – закон изменения вибраций в учении Г.И. Гурджиева, изложенный П.Д. Успенским.

В своей книге Успенский говорит, что вся Вселенная состоит из вибраций. Обычно мы считаем, что они бесконечны и непрерывны, то есть начавшись, они длятся долго по восходящей или нисходящей. Но это не так. Астрология считает день – отдельной сущностью. Так и вибрации не непрерывны. Первоначальная сила вибрации действует не непрерывно, а как бы попеременно, изменяя свое качество. «Сила импульса действует, не изменяя своей природы, и вибрация развивается правильно лишь в течение некоторого времени, которое определяется природой импульса, средой, условиями и т.д. Но в известный момент в этом процессе происходит особого рода перемена, и вибрации перестают, так сказать, повиноваться импульсу, на короткое время замедляются и до известной степени меняют свою природу и направление. После этого замедления как в процессе возрастания, так и в процессе затухания вибрации возвращаются в свое прежнее русло и в течение некоторого времени возрастают или затухают однообразно – до известного момента, когда в их развитии вновь происходит задержка. В этой связи знаменательно, что периоды однообразных колебаний не равны. А периоды замедления вибраций не симметричны: один из них короче, другой длиннее».

Закон октав получил свое название за стройную организацию по нотам музыкальной октавы. Между нотами октавы первой тональности – до мажор – интервалы выстраиваются неравномерно. «До»-«ре» (большая секунда, 1 тон), «ре»-«ми» (большая секунда, 1 тон), «ми»-«фа» (малая секунда, 0,5 тона), «фа»-«соль» (большая секунда, 1 тон), «соль»-«ля» (большая секунда, 1 тон), «ля»-«си» (большая секунда, 1 тон), «си»-«до» (малая секунда, 0,5 тона).

Клавиатура, отражение «закона октав»

Беннетт формулирует это так: «Закон октав утверждает принцип, при помощи которого можно определить, будет ли тот или иной процесс завершен с сохранением изначального напряжения или нет. При этом нет никакой гарантии, что под воздействием всегда присутствующих разнообразных внешних сил удастся сохранить направление этого процесса. Нельзя так же заранее предсказать, удастся ли довести процесс до завершения, без потери формы или содержания».