Текст книги "Логика и аргументация: Учебное пособие для вузов."
Автор книги: Георгий Рузавин
Жанр:
Философия
сообщить о нарушении
Текущая страница: 17 (всего у книги 24 страниц)
Часть вторая. Логические основы аргументации
Аргументация представляет собой способ рационального убеждения людей в ходе полемики, дискуссии или диспута. Хотя убеждение может быть достигнуто эмоционально-психологическими, нравственными, ораторскими и иными средствами, но главным способом является опора на разум, а тем самым на рационально-логические методы, принципы и правила убеждения. Чувства и эмоции играют, конечно, немалую роль в воздействии на людей, но наибольший результат достигается только тогда, когда именно доводы разума дополняются и подкрепляются обращением к чувствам и эмоциям слушателей.
Древние греки одними из первых начали анализировать причины, почему одни речи убеждают слушателей, а другие – нет. В результате они пришли к выводу, что убедительность речи зависит:
1) от обоснованности, надежности и достоверности тех аргументов или доводов, на которые оратор опирается в своих рассуждениях;
2) от способа связи аргументов с заключением, или выводом, т.е. от логических правил построения рассуждений.
Занявшись изучением этих правил, Аристотель и создал основы формальной логики. Его внимание привлекли, естественно, наиболее часто встречающиеся простейшие виды дедуктивных умозаключений – силлогизмы. В качестве недедуктивных (или, по его определению, диалектических) он рассматривал элементарные формы индуктивных рассуждений. Аристотель ясно представлял, что развернутые (или полные) силлогизмы сильно загромоздили бы речь и затруднили общение между людьми. Поэтому в своей "Риторике" он рекомендовал пользоваться сокращенными силлогизмами (или энтимемами), а в случае индуктивных обобщений – примерами. Но индукция в риторике занимает у него второстепенное место. Основным средством аргументации он считал доказательные рассуждения, поскольку при истинных аргументах они приводят к логически необходимым, достоверным заключениям.
Такие рассуждения больше и чаще всего используются в математике в процессе доказательства теорем, т.е. когда в качестве аргументов употребляются аксиомы или ранее доказанные теоремы.
Однако когда приходится убеждать людей в ходе спора или дискуссии, аргументы не остаются неизменными, они исправляются, уточняются и дополняются, да и сами аргументы часто бывают известны лишь с той или иной степенью достоверности. В таких условиях спор или дискуссия редко сводится к доказательному рассуждению. А сам способ аргументации принимает совершенно иную форму, а именно форму диалога, в ходе которого спорящие выдвигают не только аргументы и контраргументы, но и опровергают мнение или точку зрения оппонента либо ставят их под сомнение. Такую форму аргументации называют сократическим методом (или диалогом) – по имени великого древнегреческого философа Сократа, который широко применял его в своих устных беседах.
Эти две тенденции в учении об аргументации, сформировавшиеся в рамках античной риторики, получили дальнейшее развитие в истории философии и логики. До недавнего времени аргументация обычно связывалась или даже отождествлялась с доказательными рассуждениями, что вполне объяснимо, ибо именно такие рассуждения обладают наибольшей силой убеждения и используются во всех случаях, когда приходится делать выводы из истинных общих аргументов или даже общепринятых мнений. Поэтому мы начнем изучение аргументации с доказательных рассуждении.
7 ГЛАВА. Доказательство и опровержение
7.1. Общее понятие о доказательствеПод доказательством в широком смысле слова понимают процесс обоснования истинности какого-либо утверждения с помощью уже установленных истин. Обычно различают доказательства непосредственные и опосредствованные. К первому виду относят доказательства, в которых убедиться в истинности утверждения мы можем непосредственно с помощью чувственного познания, наблюдая, например, предметы, их свойства и отношения. Однако в громадном большинстве случаев убедиться в истинности утверждения можно лишь косвенным путем, опираясь на другие аргументы, истинность которых уже установлена. Нельзя также не учитывать, что непосредственные восприятия могут нас обманывать, стоит лишь напомнить оптические и другие иллюзии, которые могут быть устранены только путем соответствующего обоснования истинного положения вещей.
Еще больше трудностей возникает при различных практических доказательствах, в частности, в судебном процессе. В силу особой ответственности принимаемых судом решений процесс доказывания здесь строго регламентирован процессуальными нормами. Во-первых, в нем точно разграничены фактические данные, на которые опирается доказывание и средства установления этих данных. Фактические данные образуют ядро доказывания, выступая в качестве посылок всех дальнейших рассуждений. Во-вторых, средства доказывания точно регламентированы процессуальными нормами. Поэтому, например, новые технические средства, такие, как магнитофонные записи или съемки скрытой камерой, не сразу были санкционированы судебными нормами. В-третьих, в судебном доказывании сочетаются логические доказательства с практическими. Всесторонне объективное исследование фактов, основанное на установленных законом практических процедурах, опираются на логические рассуждения. Хотя юристы преимущественно заняты практической стороной доказывания, связанной с установлением истинности фактов, свидетельств, показаний, аргументов, выдвигаемых участниками судебного процесса, но вся их деятельность основывается на принципах и правилах рационального мышления. Поэтому нельзя рассматривать судебное доказывание как чисто практическую деятельность.
Однако юридические доказательства отличаются от логических хотя бы потому, что в них фигурируют вещественные доказательства, свидетельства, данные экспертиз и т.п., которые с чисто логической точки зрения являются частными суждениями. Из них поэтому нельзя получить дедуктивного заключения. Скорей всего судебное доказывание следует рассматривать как особый тип аргументации, в котором все собранные и строго регламентированные процессуальными нормами данные служат для обоснования принимаемого судом решения. Как мы покажем в этой части книги, именно судебные доказательства явились прообразом для создания будущей общей теории аргументации.
С другой стороны, в точных науках, особенно в математике и логике, все больше усиливается тенденция к строгости доказательств. Но даже в самой точной науке нельзя все доказать. Поэтому в математике в качестве исходных недоказуемых утверждений выбирают аксиомы и тем самым избегают регресса в бесконечность. Ведь в противном случае пришлось бы продолжать доказывать одни утверждения через другие и такой процесс нельзя было бы закончить. Вот почему в любой науке стремятся к тому, чтобы выделить минимум утверждений, принимаемых без доказательств, а все другие утверждения стараются вывести с помощью правил логической дедукции. Благодаря этому достигается значительная экономия интеллектуальных усилий, ибо отпадает необходимость доказывать каждое утверждение самостоятельно. Кроме того, накопленная на первоначальном этапе развития науки информация, т.е. отдельные разрозненные факты, обобщения и эмпирические законы, систематизируется в рамках целостных теорий и отдельных их систем и научных дисциплин.
Доказательство в широком смысле слова мы определили как процесс обоснования истинности одного утверждения с помощью других, поэтому такое обоснование может быть достигнуто разными способами:
1) посредством установления правил логической связи между аргументами и заключением, когда аргументы истинны;
2) путем установления истинности происхождения аргументов. Такие доказательства называют генетическими, ибо они связаны с обоснованием истинности происхождения выдвигаемых доводов в защиту доказательства того или иного утверждения, заявления или даже мнения.
Особенно часто с такого рода доказательствами имеют дело исторические науки, где установление истинности событий приобретает решающее значение, ибо мы их не можем наблюдать теперь. Поэтому исследование источников, установление их подлинности, соответствия реальным событиям и фактам, происходившим в далеком прошлом, становится решающей проблемой. Такого же рода задачи возникают в юриспруденции, где установление подлинности фактов, истинности показаний очевидцев об этих фактах, результатов судебных экспертиз и следственных экспериментов имеет первостепенное значение для судебного вердикта и вынесения приговора.
7.2. Структура доказательстваВ большинстве же случаев под доказательством понимают процесс установления истинности заключения путем выявления логической связи между посылками и этим заключением. При этом посылки считаются истинными. Единственный вид умозаключения, который переносит истинность посылок на заключение, есть дедукция, вследствие чего наиболее убедительными и считаются дедуктивные доказательства. Следует, однако, не смешивать умозаключение (или вывод) с доказательством. Умозаключение, в том числе и дедуктивное, может быть сделано из гипотетических или даже ложных посылок. Доказательство же обязательно требует установления или принятия только истинных посылок.
Во всяком доказательном рассуждении принято различать три части: тезис, аргументы и способ доказательства (или демонстрации).
Тезисом называют то положение, которое требуется доказать. По своей логической форме тезис является заключением, которое выводится по правилам логики из истинных посылок.
Аргументами (или основаниями) доказательства называются суждения или посылки, которыми пользуются при логическом выводе заключения.
Способом доказательства (или демонстрации) называется совокупность тех умозаключений, с помощью которых тезис выводится из аргументов. Как правило, в качестве способа демонстрации используются дедуктивные умозаключения, в частности, силлогизмы, выводы из суждений с отношениями, условные и разделительные суждения и некоторые другие, о которых говорилось в первой части книги.
Какие требования предъявляются к основным частям доказательства?
1. Тезис доказательства должен быть сформулирован ясно, четко и однозначно.
Сбивчивость, неясность и неопределенность, допущенные при формулировании тезиса, могут привести к таким нежелательным действиям, как отступление от тезиса, замена его другим, логической непоследовательности. Вот почему в научном познании, особенно в точных науках теоремы формулируются с помощью суждений с точно определенными терминами или понятиями, исключающими неоднозначность и двусмысленность.
2. Аргументы, используемые в качестве посылок, должны быть истинными или доказанными утверждениями. Так как истинность тезиса в значительной степени зависит от истинности или доказанности аргументов, то обоснование их истинности приобретает решающее значение в процессе аргументации.
Некоторые аргументы считаются истинными либо в силу их очевидности, либо в силу того, что они многократно подтверждены и проверены на практике. К таким аргументам относятся фактические истины, которые подтверждаются данными чувственного познания. Аксиомы и законы науки также являются наиболее обоснованными и проверенными аргументами. Долгое время, однако, аксиомы рассматривались как самоочевидные истины, не нуждающиеся ни в каком обосновании и тем более доказательстве. На самом деле аксиомы принимаются без доказательства потому, что их истинность обосновывается теми многочисленными следствиями, которые из них вытекают. В принципе, вместо одних аксиом можно принять другие, если их система будет непротиворечивой и независимой. Аналогично этому, законы науки являются наиболее надежными аргументами, многократно подтвержденными длительными систематическими наблюдениями, экспериментами и практической деятельностью. Фактически всякий аргумент, являющийся истинным либо доказанный как истинный, может служить основанием для доказательства. Однако степень их убедительности далеко не одинакова: аргументы, опирающиеся на свидетельства фактов и наблюдений, неравнозначны аргументам, которые являются законами (или принципами) науки. Вот почему анализ аргументов составляет важную задачу теории аргументации.
3. Способ доказательства (или демонстрации) должен отвечать всем требованиям правил логических умозаключений. Эти правила, как известно, логически связывают аргументы с тезисом доказательства, а поэтому их нарушение приводит к ошибочному тезису. В таком случае возникает логическое противоречие между аргументами и тезисом доказательства и доказательство оказывается несостоятельным. Знание правил логики как раз и нужно для того, чтобы не делать таких ошибок, а если они возникнут, суметь их найти и устранить.
7.3. Основные способы демонстрации тезисаПод демонстрацией тезиса понимают установление и показ логической связи между аргументами и тезисом доказательства. Если доказательство основывается на дедуктивном умозаключении, то демонстрация сводится к показу того, следует ли тезис из аргументов или посылок по правилам логики дедукции. В вероятностных умозаключениях речь должна идти о степени подтверждения тезиса аргументами. В настоящей главе мы рассмотрим доказательства, опирающиеся на дедуктивные умозаключения.
Как мы убедились в гл. 4, существует множество видов дедуктивных умозаключений: начиная от простых категорических силлогизмов и кончая выводами, в которых фигурируют разнообразные суждения с отношениями или многоместными предикатами.
Кроме того, в ходе аргументации используются также некоторые специфические формы демонстрации, да и обычные силлогизмы для облегчения речи употребляются в сокращенной форме. Поэтому в логическом анализе вместо одного-единственного силлогизма рассматривается целая цепь силлогизмов, или полисиллогизмов. С них мы и начнем обсуждение способов демонстрации тезиса.
1. В ходе доказательства, особенно в устной речи, не все аргументы, служащие посылками умозаключений, выражаются в явном виде. Так, в полисиллогизмах одна или другая посылка нередко пропускается, если собеседники или слушатели легко ее подразумевают. В таком случае перед нами будет сокращенный полисиллогизм, или сорит. Различают сориты аристотелевского типа, когда пропускается меньшая посылка, и гоклиниевского, где пропускается большая посылка. Пример аристотелевского сорита:
Буцефал есть лошадь.
Лошадь есть четвероногое,
Четвероногое есть животное.
Животное есть субстанция.
Буцефал есть субстанция.
Процесс умозаключения здесь по сути дела, можно представить как последовательное включение субъекта в объем предиката, а последнего – в объем следующего предиката и т.д. На основании анализа структуры умозаключения мы приходим к выводу, что заключение в нем, а, следовательно, тезис должны быть истинными.
Простейшие рассуждения такого типа часто встречаются, например, в математике, когда приходится сопоставлять различные классы (объемы) понятий. Для иллюстрации приведем случай гоклиниевского сорита.
Все рациональные числа – действительные числа.
Все натуральные числа – рациональные числа.
Все четные числа – натуральные числа.
2 – четное число.
2 – действительное число.
Особенно часто для демонстрации обращаются к условным, условнокатегорическим и условно-разделительным умозаключениям. Некоторые из них мы уже рассматривали в гл.4, а здесь остановимся лишь на более сложных и специфических их формах.
2. Если имеется цепь условных посылок, причем известно, что каждая из них истинна, а также истинно основание первой условной посылки, то нетрудно убедиться, что в этой цепи будет истинно и следствие, а тем самым заключение всей цепи посылок. В самом деле, если из А следует В, а из В следует С, из С следует D, а из D следует Е, тогда можно утверждать, что Е – истинно. Действительно, если из А следует В и А истинно, то по правилу утверждающего модуса условно-категорическое умозаключение В также будет истинным. Точно так же убеждаемся в истинности В, D и, наконец, Е. Обратите внимание, что в такого рода демонстрациях, часто называемых обусловливающими, должны быть непременно выполнены два требования: все условные суждения, которые в своей совокупности составляют общую посылку умозаключения, должны быть истинными; основание первого условного суждения должно быть также истинным. Именно эти требования делают возможным применение утверждающего модуса условно-категорического вывода для получения истинного заключения, так как благодаря истинности основания первого условного суждения выводится истинность основания второго условного суждения и т.д., вплоть до основания последнего условного суждения.
3. Другой способ демонстрации с помощью условных умозаключений называется опровергающим доказательством. В этом случае, однако, речь может идти только об отдельном истинном суждении, а не цепи таких суждений:
Из А следует В
В – ложно
Следовательно, А – ложно.
С помощью отрицающего модуса из ложности следствия выводится ложность основания условно-категорического умозаключения.
Поскольку из ложности основания истинного условного суждения можно вывести как истину, так и ложь, то перенос истинности на цепь условных суждений в данном случае становится невозможным.
Опровергающие доказательства, о которых пойдет речь ниже, широко используются как в науке, так и в практике. Одним из примеров может служить принятое в юриспруденции доказательство невиновности в непосредственном совершении преступления обвиняемым посредством опровержения предположения, что он это сделал, когда устанавливается его отсутствие в данном месте в определенный период времени, т.е. alibi обвиняемого.
4. В демонстрациях, где используются разделительные суждения, истинность тезиса доказывается путем исключения всех возможных гипотез, кроме одной– единственной, которая и будет истинной.
При этом предполагается, что все гипотезы будут взаимно исключать друг друга, а в совокупности исчерпывать класс всех возможных гипотез. Так, если подозрение падает на нескольких лиц, то путем последовательного исключения других лиц, обвинение будет предъявлено только одному из них. Но это обвинение должно быть доказано путем специального расследования. Поэтому такие доказательства называют не прямыми, а косвенными.
5. Индуктивные умозаключения, как правило, не применяются в доказательствах. Исключение составляют только полная и математическая индукция, которые, как известно, приводят к достоверным заключениям. Полная индукция используется тогда, когда число возможных случаев невелико и все они исчерпывают всю совокупность возможностей. Математическая индукция является специфическим способом доказательства, опирающимся на особые свойства построения чисел натурального ряда.
6. Специфические приемы доказательства применяются не только в математике, но и в других науках. Мы уже упоминали о генетических доказательствах, к которым прибегают историки и специалисты других гуманитарных наук. В них речь идет о точной, достоверной передаче истинного факта, события или явления, происшедшего в прошлом. Такие доказательства нельзя признать, однако, чисто логическими, так как при их проведении приходится обращаться к специальному исследованию конкретных исторических источников и способов их передачи.
7.4. Прямые и косвенные доказательстваПрямым называется доказательство, в котором тезис выводится из аргументов по правилам дедуктивных умозаключений. Никаких дополнительных приемов рассуждения при этом не используется. Если аргументы истинны, то тезис из них следует с логической необходимостью и достоверностью. Так в математике доказывается большинство теорем.
Косвенным доказательством называют доказательство, в котором сначала доказывается антитезис, а затем уже, убедившись в ложности антитезиса, доказывают истинность тезиса. Таким образом, косвенное доказательство начинается с того, что выдвигается допущение, противоречащее тезису. Затем из этого предположения выводятся следствия, которые оказываются противоречащими ранее известным или доказанным истинам. По отрицающему модусу условного умозаключения отсюда следует ложность антитезиса, который является нашим предположением. Из ложности антитезиса мы выводим заключение об истинности тезиса. Обратите внимание, что доказательства такого рода основываются в конечном счете на законе исключенного третьего, применение которого оспаривается некоторыми математиками в отношении к бесконечным множествам.
Такой способ непрямого (или косвенного) доказательства античные логики называли апогогическим, что в переводе с древнегреческого означает отход или отклонение от непосредственного разбора аргументов. Математики называют его доказательством от противного, поскольку при этом приходится доказывать утверждение противоречащее тезису. Очевидно, что косвенные доказательства, в том числе и апогогические, проводить сложнее, так как при этом приходится выводить следствия из антитезиса и сопоставлять их с тезисом. Найти же противоречащее тезису утверждение в ряде случаев оказывается не так просто. К тому же, окольный путь доказательства нередко воспринимается как менее убедительный, чем прямой. По-видимому, именно это обстоятельство имел в виду А. Шопенгауэр, когда сравнивал некоторые математические доказательства с мышеловками. Тем не менее, апогогические доказательства совершенно необходимы тогда, когда приходится доказывать даже теоремы элементарной геометрии.
Достаточно обратиться к любому курсу элементарной геометрии, чтобы убедиться в том, что уже простейшие ее теоремы, например о равенстве треугольников, доказываются с помощью допущения, противоречащего доказываемому. Затем из него выводится следствие, которое оказывается ложным или даже абсурдным. На этом основании по правилу modus tollens делается заключение о ложности допущения, а уже из него по закону исключенного третьего выводится истинность доказываемого тезиса.
Общая структура апогогического доказательства (или доказательства от противного) может быть выражена формулой:
((¬А → В) ∧ ¬В)) → А.
Разделительно-категорическое доказательство основывается на разделительно-категорической демонстрации аргументов, о которой шла речь выше. Там мы убедились, что если исключаются все гипотезы или предположения, кроме одного-единственного, то тем самым косвенно доказывается истинность этого оставшегося предположения. Но зачастую это не освобождает нас от прямого, непосредственного доказательства, когда речь идет, например, о доказательстве виновности подсудимого.
