Название книги: Интеграл, мера и производная

В книге рассматриваются, например: Конструкция интеграла Лебега и сравнение его с интегралом Римана. Свойства интеграла Лебега: теоремы о предельном переходе под знаком интеграла, абсолютная непрерывность интеграла и связь интеграла с производной. Различные применения теории интеграла Лебега: теория тригонометрических рядов, теория вероятностей. Аддитивные функции множеств на пространстве с мерой, их каноническое разложение на абсолютно непрерывную, сингулярно непрерывную и дискретную части. Три типа дифференцирования функций множеств: относительно сети де Посселя, относительно системы Витали и относительно системы всех суммируемых подмножеств. Во всех случаях устанавливается существование производных и их совпадение с плотностью абсолютно непрерывной составляющей.