Текст книги "Репортаж с ничейной земли. Рассказы об информации"
Автор книги: Е. Седов
Жанр:
Научпоп
сообщить о нарушении
Текущая страница: 6 (всего у книги 15 страниц) [доступный отрывок для чтения: 6 страниц]
Надо думать, что связь эта далеко не случайна. В этой науке и тех схемах, которые она -породила, смелый полет фантазии сочетается со строгой логикой рассуждений, и в этом есть, несомненно, своя поэзия и красота.
Универсальный язык
Мне кажется, что читатель уже не рискует показаться нескромным, утверждая, что в вопросах, связанных с информацией, он приобрел кое-какой багаж.
Работая над проектом, мы научились превращать сообщения в электрические сигналы, передавать их по многим каналам и обрабатывать эти сигналы с помощью логических схем. Остается решить лишь один важный вопрос. Для того чтобы все звенья нашей системы взаимодействовали и имели «общий язык», мы должны применять в них какой-то единый код. Опыт последних десятилетий подсказывает единственный путь: самым удобным «языком электроники» является двоичный код.
Главным его преимуществом является простота. В самом деле: можно забыть все цифры, правила деления и умножения и ряд более сложных правил, если умеешь верно считать до двух.
Смотрите, как это просто: возьмите любое десятичное число, например 307.
Что означает подобная запись?
Она означает, что в этом числе содержится 3 сотни, 0 десятков и 7 единиц. И десятки, и сотни, и единицы – это различные степени числа 10. В этом нетрудно убедиться, взглянув на такую запись:
100
102
3
10
101
0
1
100
7
Значит, число 307 можно представить так:
307 = 3·102 + 0·101 + 7·100.
Теперь такую же запись составьте и для различных степеней числа 2.
20
1
21
2
22
4
23
8
24
16
и т.д.
Любое число (например, число 25) вы можете разложить по степеням числа 2 и определить, какие разряды двоичной системы содержит в себе это число:
25 = 16 + 8 + 1 = 1·24 + 1·23 + 0·22 + 0·21 + 1·20.
Теперь вынесите множители всех разрядов и прочтите полученное число: 11 001. Так выглядит в двоичной системе счисления десятичное число 25.
Таким же путем можно превращать в набор единиц и нулей любые числа. Теперь вспомните, каких трудов стоило вам в свое время выучить наизусть таблицу умножения. До сих пор живут в вашей памяти обложки тоненьких школьных тетрадок, а на них девять столбиков, в каждом по 10 строк. А в двоичной системе всю таблицу можно усвоить с первого взгляда:
0 × 0 = 0
0 × 1 = 0
1 × 1 = 1
Остается условиться о том, что, посылая импульс, мы передаем цифру I, а отсутствие импульса соответствует цифре 0; и различными сочетаниями импульсов мы сможем сообщать любое число. По этому принципу и строится двоичный код.
Почему именно этот вид кодирования нашел применение в разнообразных устройствах автоматики и системах связи?
На протяжении истории своего развития человечество разрабатывало и применяло разнообразные коды. Одним из самых распространенных кодов является наш разговорный язык. На первый взгляд кажется странным, что во время приятной беседы мы осуществляем кодирование собственных мыслей и расшифровываем мысли своего собеседника. И тем не менее дело обстоит именно так. Одну и ту же мысль можно кодировать звуками (в разговоре), буквами (в письменной речи), условными знаками (в стенографии) и, наконец, импульсами (в телеграфии и других системах связи).
Не так уж мало, если учесть, что все эти виды кодирования имеют столько же вариантов, сколько существует в мире различных языков! И среди всего этого многообразия условных обозначений все более широкое применение находит двоичный код. А все потому, что он состоит всего из двух элементов и можно легко «обучить» двоичному счету любой автомат.
Самая простая ячейка способна «разговаривать» языком двоичного кода. Это может делать электронная лампа, магнитная ячейка, полупроводниковый прибор или контакт реле. Пока течет ток через лампу или контакт – они «помнят» цифру 1 и дают ответ «да». С того момента, когда от новой команды лампа запрется или реле разомкнет контакт – в ячейке будет храниться 0. Значит, она пригодна и для ведения счета и для логических операций. Две ячейки могут хранить в себе числа 00, 01, 10 или 11. А цепочки таких ячеек способны «помнить», умножать или складывать многозначные числа, передавать их друг другу, вести обработку любой информации по любой программе. А числами можно рассказать обо всем.
Теорема Котельникова позволяет любой непрерывный процесс передать отрывочными сигналами и каждое сообщение об изменении уровня выразить двоичным числом. Яркость луча телевизора изменяется плавно, но глаз способен улавливать изменение яркости только в том случае, если оно превышает определенный предел. Значит, весь кадр можно разбить на неуловимые для глаза ступеньки и, присвоив каждой из них порядковый номер, превратить концерт, кинофильм и спектакль в чередование единиц и нулей. Тем же свойством «градации» (восприятия громкости по ступеням) обладают и наши органы слуха. Значит, и звуки симфонии можно перевести на двоичный код.
С помощью двоичного кода можно записать логику самого сложного автомата. Любая логическая операция создается цепочкой простейших ячеек. Отпираясь и запираясь, они дают ответ другим частям схемы: да – нет, нет – да, да – да – нет. Или 1001110. Стоит лишь присвоить порядковый номер каждой букве алфавита, и текст превратится в чередование нулей и единичек, а простая радиолампа сможет «прочесть» вам «Медного всадника» на своем, «ламповом», языке. Она будет лишь отпираться и запираться, посылая за импульсом импульс, но в чередовании их сохранится вся пушкинская поэма. В них – душевные муки Евгения, петербургские улицы, затопленные разгневавшейся Невою, и сам «чудотворный строитель», скачущий на отлитом из меди коне.
Впрочем, поэму Пушкина, пожалуй, никто не станет переводить в импульсы двоичного кода. У автоматов и различных систем передачи сигналов и без того достаточно дел.
В космос запущен новый корабль.
С помощью электронной машины сделан сложный экономический расчет.
На поточной линии без участия человека собран сложный комбайн.
А непременные участники этих событий – автоматы и электронные схемы – рассказывают об этом друг другу одними и теми же, чрезвычайно «скупыми» словами: да – нет, да – нет, да – да – нет.
Еще в XVII веке выдающийся математик Лейбниц отчеканил в честь двоичной системы счисления медаль. На ней было написано: «Чтобы вывести из ничтожества все, достаточно единицы». Но лишь в наше время полностью подтвердились его пророческие слова. Разве не этими единицами заставляем мы сложные электронные схемы совершать истинные чудеса? И не случайно любые события мы можем описывать одними и теми же импульсами: в бесконечном многообразии информации проявляется ее поразительное единство.
Будут новые города!
С тех пор как наука смогла обнаружить в многообразии сведений и сообщений обобщающие единые признаки, слово «информация» приобрело новый, глубокий смысл. Это чудесное слово послужило основой единых методов приема и обработки сигналов в самых различных каналах связи. Вот почему принципы, которые мы с вами только что обсуждали, применяются с равным успехом в самых различных системах связи, работающих и в космосе и на Земле.
Автоматы, которые могут без участия человека превращать сырье в сложные механизмы, существуют уже не первый десяток лет. Но в последние годы появились совсем иные машины. «Сырьем» для них служат разные сообщения, а «готовым продуктом» – решения и команды.
Они могут обрабатывать информацию, как другие машины обрабатывают дерево или металл. С каждым годом таких машин становится больше, и все же потребность в них год от года растет. Почему это происходит? Потому что наука и техника развиваются в настоящее время столь бурно, что без помощи автоматов человек рисковал захлебнуться в потоке добытых им сведений и новостей.
Из ручейков информации, родившихся в человеческом обществе в древние годы, вылился этот нескончаемый бурный поток. Когда-то клинопись на нескольких глыбах гранита умещала в себе все сведения, добытые человечеством за многие тысячи лет. Потом пришли уникальные летописи на пергаментных свитках. И лишь с появлением печатных станков информация впервые обрела голос, который могли услышать одновременно тысячи разных людей. А когда на помощь печати пришли радио, телефон, телеграф, телевизор, для информации исчезли время и расстояние. Достижение одного человека стало достижением всего человечества, любые научные данные проверяются в сотнях лабораторий и множатся в тысячи раз. Не будь машин, владеющих информацией, человек в конце концов потерял бы способность ориентироваться в потоке сведений и новостей.
Поставьте себя в положение конструктора, которому необходимо спроектировать сложную современную машину, включающую в себя комплекс взаимосвязанных механических, электрических и радиотехнических средств. Чтобы вновь разрабатываемая конструкция отвечала всем требованиям современной техники, она должна включить в себя все передовые достижения. И плох тот инженер, который, решая вставшую перед ним задачу, будет пытаться «открывать Америку» там, где можно найти готовый ответ. Но вместе с тем каждое выбранное решение не должно быть случайным, и, чтобы найти среди многочисленных книг, статей и отчетов нужный материал, инженер должен искать ответ на сотни различных вопросов, перебирая тысячи печатных страниц. Чем сложнее и многообразнее становятся технические средства, чем шире разворачивается фронт научно-исследовательских работ, тем все более и более затруднительными становятся подобные поиски. Этот вопрос вырастает в огромную государственную и мировую проблему, ибо даже специально организованные институты научной информации уже не в состоянии «переварить» все материалы, ежемесячно пополняемые человечеством на страницах 50 тысяч научных журналов, издаваемых на 100 языках!
А в Новом Городе с информацией справиться просто. Стоит лишь сообщить машине нужную тему, и она, просмотрев сотни источников информации, даст вам нужный ответ. Автоматы-библиотекари здесь так же обычны, как в других городах автоматические контролеры или раздатчики газированной воды. Мало того, что машины могут перевести иностранный текст, зашифрованный специальным кодом. Жителям Нового Города уже некогда переводить тексты на перфокарту – они научили машину «понимать» речь докладчика и «читать» иностранный журнал.
В почтамтах Нового Города тоже работают такие машины. Они могут прочесть написанный неразборчивым почерком адрес и направить по назначению сотни тысяч писем и телеграмм. И все это уже не фантастика, вы сейчас сами поймете принцип действия подобных машин.
Дело, конечно, далеко не простое. Чтобы научить машину узнавать написанную любым почерком букву, надо применить множество хитроумных устройств. Прежде всего необходимо превратить букву в электрические сигналы. Для этого луч бежит по строкам экрана, подобно тому как взгляд человека скользит по строчкам печатных страниц. Но здесь всю «страницу» заняла одна буква – та, которую машина должна «узнать». Пробегая каждую строчку, луч пересечет очертания буквы, и в эти моменты возникнут импульсы тока. Таким образом, любая буква (например, М) превращается в серию импульсов, образующих сложный сигнал.
В памяти машины есть образцы всех печатных и письменных букв. Превратив каждую букву текста в электрические сигналы, машина сравнивает ее с образцом и оценивает корреляцию. Когда очередь дойдет до ячейки памяти, в которой хранится буква М, корреляция окажется наибольшей; как бы ни менялись очертания буквы в зависимости от почерка или шрифта, она все же будет похожа на образец, сохраняемый памятью этой машины, и устройства, оценивающие корреляцию, смогут всегда обнаружить их взаимосвязь. В этот момент подается сигнал о том, что буква опознана. И так, букву за буквой, машина с огромной скоростью пробегает весь текст.
Научите эту машину «запоминать» и сравнивать очертания различных предметов, и она отличит овчарку от пуделя, а может быть, даже и «узнает» вас в лицо.
Если вы хотите, чтобы она «понимала» вас с голоса, вы должны изучить спектр человеческой речи, определить, какому спектру соответствует каждый произнесенный вами звук или слог. Затем вы сможете научить машину различать эти спектры и к каждому спектру подбирать определенное сочетание букв. И машина будет делать очень полезное дело: превращать устные речи в печатный текст. А если нужно – то сразу в несколько текстов, написанных на нескольких языках.
А можно сделать наоборот: заставить машину следить за строчками текста и вырабатывать команды, управляющие множеством генераторов. По этим командам генераторы будут изменять частоту и уровень своих сигналов так, чтобы вместе они создали определенный спектр. Такая машина будет иметь свой «искусственный голос». Она сможет читать всевозможные тексты и произносить их сразу на нескольких языках.
Конечно, понять принцип – это еще не значит создать машину. Не так-то просто разобраться в бесчисленном множестве спектров, зависящих не только от содержания речи, но и от того, кто именно произнес эту речь. Речь имеет множество различных оттенков, ее спектр нескончаемо многообразен, каждое мгновенье в каналах связи такой машины возникает новый сложный и неустойчивый спектр.
Не простая задача – создать устройства, способные различать непрерывно меняющиеся спектры и каждую форму спектра превращать в серию соответствующих команд. Но это уже вопросы чисто технические, и так или иначе их удается решить. В частности, в институте языкознания в Грузии создан один из таких «синтезаторов голоса». В настоящее время он уже научился разборчиво произносить различные фразы по-русски, но в произношении сквозит... грузинский акцент!
Факт, конечно, забавный, но легкообъяснимый: ведь для того чтобы обрести собственный голос, машине приходилось анализировать голоса тех, кто ее обучал.
В мире становится все больше и больше машин, предназначенных для переработки всевозможной информации. Без них теперь не обходятся ни одна отрасль техники и ни одна область науки. Разве могли бы мы без их помощи обработать в сотые доли секунды то огромное количество данных, которые необходимы для вывода на орбиту космического корабля? Разве могла бы современная химия изучать без их помощи процессы, происходящие в клетке? Молекулы белковых веществ или сложных органических соединений состоят из длинных цепочек атомов, а любая перестановка звеньев этой цепочки приводит к изменению веществ.
Наши привычные меры слишком обыденны, чтобы представить себе то огромное количество сведений, которое приходится обрабатывать при исследовании этих процессов. Если бы мы могли взять из невообразимого множества существующих в природе цепочек по одному образцу каждого типа молекул белка и свить из них веревку толщиной в палец, она имела бы такую длину, что свет, излученный в начале этой веревки, достиг бы конца через 75 тысяч лет! А ведь свет пробегает 300 тысяч километров в течение каждой секунды.
Только машина способна учесть все сведения, получаемые при анализе белковых реакций. С ее помощью современная химия проникает в глубь этих сложных явлений, и уже недалек тот день, когда ученый сможет связать разрозненные атомы в «гроздья» и получить молекулы, в которых рождается жизнь.
Информации в мире стало так много, что она уже не вмещается в прежние рамки, ее необходимо как можно быстрее «перевести на поток». Автоматическая обработка огромного количества сведений стала такой же насущной необходимостью, как передача их через печать, радио, телеграф и телефон. Люди узнали, какими средствами можно решать эту задачу, – значит, в ближайшем будущем во всех уголках мира возникнут Новые Города.
ГЛАВА 5. ИСТИННОЕ И ЛОЖНОЕ
В эфире «тесно»
Каждый город имеет свою историю. Новый Город появился совсем недавно, но и в его коротенькой летописи отмечено немало славных побед. Над кем одержаны эти победы? Казалось бы, жизнь здесь течет размеренно и спокойно, люди проводят дни среди приборов и формул, графиков и таблиц. Тому, кто впервые попал в этот город, не так-то легко усмотреть в этих графиках и таблицах следы напряженной, неустанной борьбы.
А борьба идет повсеместно. В шуме цехов и в тиши кабинетов, в радиостудиях и на телецентрах жители Нового Города борются против помех.
Помехи – это неумолимый, коварный враг. Проникая в каналы связи, они нарушают четкое взаимодействие органов автомата, искажают смысл сообщений, телеграфный текст превращают в набор бессмысленных знаков, музыку – в шум водопада, телевизионный спектакль – в беспорядочный снежный вихрь.
Откуда берутся эти помехи? Да отовсюду.
Эфир – это всеобщий канал связи, которым пользуется весь мир. В нем присутствуют тысячи разных сигналов. Мы хотим получать сигналы со спутника, а вместо них на вход наших приемников попадают сигналы станций, расположенных на Земле. И все становится бесполезным: сбитые с толку релейные схемы уже не производят логических действий, а начинают бессмысленно хлопать контактами. Голос спутника тонет в шуме и треске. На экранах вместо четких импульсов виден сплошной зеленый бурьян.
Вот почему, создавая системы связи, инженеры всегда учитывают, что в эфире «тесно».
«Тесноту» эту, конечно, не следует понимать как недостаток пространства. «Места» в эфире сколько угодно. Но когда мы говорим, что информация обладает объемом, мы понимаем, что это не совсем обычный объем. В небольшом объеме черепной коробки умещается столько сведений, что им не хватило бы места в миллионах огромных книг.
В эфире объем сигналов будет тем больше, чем больший диапазон мощностей и частот занят сигналами радиостанций и чем дольше ведется их передача. Поскольку с каждым годом станций становится все больше и больше и их сигналы заняли весь диапазон рабочих частот, «теснота» в эфире становится все ощутимее. А если учесть, что вместе с сигналами наземных радиостанций на вход приемников поступают помехи космических излучений, грозовые разряды и искры промышленных установок, мы уже не будем удивляться, если вместо четких сигналов спутника увидим на наших экранах лишь сплошной хаотический шум.
Пусть не смущает вас выражение: «Увидим шум на экране». Действительно, «увидеть» шум бывает гораздо легче, чем его услышать. Услышать можно лишь те сигналы, частота которых не превышает 20 тысяч колебаний в секунду. Все остальные помехи – это «неслышный шум». С точки зрения инженера-связиста, шум – это все, что мешает нормальной работе станции. В одном случае это треск и шорох в наушниках, в другом – всплески на специальном экране.
Вы скажете, странные люди эти инженеры-связисты! Информацию они называют «грузом», а «шумом» называют то, что и услышать нельзя.
А может быть, они все-таки правы? В самом деле, считалось, что рыбы безмолвны. «Нем, как рыба» – эта поговорка уже давно вошла в обиход. Но вот появились приборы, способные принимать в воде ультразвуковые сигналы, и обнаружились удивительнейшие вещи: оказалось, что рыбы «громко кричат»! Этот «шум» нельзя услышать, потому что его частоты выше слышимых (звуковых) частот. И все же факт остается фактом: простор океана наполнен «рыбьими голосами», и если бы мы могли их услышать, мы убедились бы в том, что «рыбий базар» ничуть не спокойнее птичьего.
Однако вернемся к нашим задачам. Среди всех причин, рождающих «видимый шум» на экране, мы не учли еще один очень важный фактор – собственные шумы. Ведь мы хотим принимать сигналы далекого спутника. Преодолев огромные расстояния, они придут настолько слабыми, что нам придется усиливать их в миллионы раз. И собственные шумы, возникающие за счет теплового движения молекул и атомов, в элементах схемы, будут усилен-ы вместе с полезным сигналом. При таком большом усилении они мешают не меньше, чем сигналы соседних станций: ведь все безмолвные элементы приемника – лампы, конденсаторы, сопротивления – начинают «кричать» на разные голоса.
Сколько досадных хлопот доставляют эти помехи! Как от них избавляться? Начнешь уменьшать усиление – шумы станут меньше, но и сигнал уменьшится во столько же раз.
Инженер начинает искать компромиссы. Он пытается «сузить двери» – ставит на входе каналов фильтры, пропускающие узенький спектр частот. Теперь все помехи, имеющие другие частоты, не попадают в канал. Но и тут подстерегает беда: для полезных сигналов «двери» стали тоже слишком узки. В канал попадает лишь часть необходимого спектра, и сигнал, «протиснувшись в узкие двери», будет настолько обезображен, что смысл сообщений уже невозможно понять.
Мало этого. Та часть полезного спектра, что не прошла сквозь «узкие двери», полезет в «двери» соседних каналов и станет для них помехой, такой же опасной, как и все другие сигналы, которыми насыщен эфир.
Где же выход? Остается еще одно, пожалуй самое эффективное, средство: надо повышать мощность полезных сигналов, с тем чтобы они могли «подавить» любые шумы. Но что значит повысить мощность? Это значит увеличить вес передатчиков, вес и размеры питающих их устройств.
Едва ли вышел бы на орбиту хотя бы один искусственный спутник, если бы техника шла только этим путем. Теория информации открыла перед техникой новые перспективы. Научив людей измерять информацию, Шеннон открыл им новые истины. Он показал, что смысл сообщений может быть точно разгадан даже тогда, когда среди шумов и посторонних сигналов, словно иголка в сене, затерялся полезный сигнал. Он доказал теорему о том, что даже наполненный «шумом» канал сохраняет свою пропускную способность: определенное количество сведений может быть передано вместе с шумами, и при этом вероятность ошибки будет ничтожно мала. Надо выполнить всего лишь одно условие: применить наилучший код. Какой же?
Теорема Шеннона не дает ответа на этот вопрос. Она лишь доказывает, что такой код может быть создан. В разных случаях он может быть разным. Стоит лишь найти лучший из кодов, и сообщение перестанет «бояться» шумов.
С тех пор теория информации неустанно ищет лучшие коды...
Польза сравнений
«Истина познается путем сравнения». Этот издавна применяемый в науке принцип в связи с развитием теории информации воплотился в целый ряд приемов и схем. Есть совсем простые приемы.
Одно сообщение идет по трем каналам связи. Каждый канал состоит из приемника и передатчика, работающих в определенном диапазоне частот. Если в этот диапазон попадает помеха, сообщение будет иметь искаженный характер; например, передавалось число 100, но в момент передачи третьего знака возникла помеха, и получилось число 101. Подобных случайностей может быть сколько угодно – сообщение может совершенно утратить свой смысл. Но есть два запасных канала. Они настроены на другие частоты: помеха, попавшая в один из каналов, не опасна для двух других. Поэтому по двум каналам пришло сообщение 100, а по одному – 101. Чему же верить? Решить несложно: можно почти с полной уверенностью утверждать, что передавалось сообщение 100.
Но слишком уж дорого обходится эта уверенность: должны непрерывно работать все 3 канала, хотя в принципе мог бы справляться один. Ну что ж, давайте попробуем обходиться одним каналом. А для того чтобы не бояться случайной помехи, будем передавать сообщение три раза подряд. А отличать истинное от ложного мы поручим специальному автомату. Принцип действия его очень прост.
Пусть число 01001 передается подряд три раза, причем каждая из передач сопровождается помехой, дающей ложный знак 1 вместо одного из нулей. Вот эти случаи:
Истинное сообщение. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .
01001
Ложное сообщение первое. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .
11001
Ложное сообщение второе. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .
01101
Ложное сообщение третье. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .
01011
Число, полученное в результате сравнения. .. .. .. .. .. .. .. .
01001
Каждый полученный знак поступает в ячейку памяти. Для того чтобы в этой ячейке накопился знак 1, необходимо, чтобы сообщение 1 повторилось не менее трех раз подряд. Создать такую ячейку нетрудно.
Подключим конденсатор к сетке радиолампы, и пусть каждый импульс (то есть сигнал 1) несет ему «порцию» заряда. Трех таких «порций» должно быть достаточно для того, чтобы лампа могла отпереться. Когда она отперта, она «помнит» знак 1.
Взгляните теперь на таблицу: три раза подряд сигнал 1 повторился при передаче 2-го и 5-го знаков.
Значит, только 2-я и 5-я ячейки будут отперты, остальные будут «помнить» знак 0. А все пять ячеек передадут истинное сообщение: число 01001.
Это простое устройство делает сложное дело: извлекает истинное сообщение из трех ложных. Между прочим, так же работает следователь, когда, пользуясь ложными показаниями трех соучастников, он восстанавливает истинную картину, сравнив показания между собой.
И все же, как ни остроумно это устройство, оно так же невыгодно, как и система из трех каналов. Арифметика тут довольно простая: каждое сообщение повторялось три раза, значит в три раза уменьшилось количество информации, проходящей через данный канал. Увеличился лишь объем ее упаковки. Как же создать надежную упаковку, не загружая канал? Вот тут и приходят на помощь те специальные коды, которые имеет в виду Шеннон.
К обычным обозначениям двоичных чисел добавляется еще один знак.
Сообщения в
двоичном коде
Добавочный
знак
Сообщения с
добавочным знаком
00
0
000
01
1
011
10
1
101
11
0
110
В одних случаях добавляется 0, в других – 1. В результате в любом сообщении (см. 3-ю колонку) будет содержаться четное число единиц.
В какой бы момент ни появилась теперь помеха, она не сможет создать ложного числа. Она может превратить сообщение 101 в 111 или ООО в 100, но ни одна из этих ложных комбинаций не содержится в нашей таблице, потому что помеха, добавив знак 1, создала нечетное число единиц. Значит, приняв такое сообщение, мы сразу обнаружим, что оно содержит ошибку, которую породил посторонний сигнал.
Однако это лишь одна сторона вопроса. Ведь, обнаружив ложное число 111, мы еще не можем установить истину, так как в этом случае могло передаваться и 011, и 110, и 101. Оказывается, можно создать и такие коды, которые способны исправить самих себя. Этот код выглядит так:
Передаваемое
число
Обозначение
кодом
1
00 000
2
01 110
3
10 101
4
11 011
Код построен таким образом, что любые две комбинации отличаются друг от друга не менее чем тремя знаками (например, у 10 101 и 11 011 отличаются 2-й, 3-й и 4-й знаки). Пусть пришло сообщение: 10 111. Истинно оно или ложно? Автомат начинает «оценивать» этот сигнал. В его памяти хранятся все истинные комбинации:
00
000
(I)
01
110
(II)
10
101
(III)
11
011
(IV)
Он начинает по очереди извлекать их из «памяти» и сравнивать с принятым числом 10 111. Может быть, было передано 00 000? Нет, сходства здесь нет никакого: четыре знака принятого сигнала не совпадают с этим числом. Автомат продолжает действовать.
II комбинация (01 110) уже больше похожа на принятую, но и здесь не совпадают целых 3 знака. Зато III комбинация отличается только одним знаком: в памяти есть комбинация 10 101, а принято 10 111. Автомат делает вывод: передавалось число 10 101, но в момент передачи 4-го знака появилась помеха, и потому вместо 0 в приемник пришла лишняя единица. Такой код не требует повторений: автомат однажды «запомнил» истину и ни одного сообщения не принимает «на веру».
Он восстановит истинное значение в том случае, если в переданном сообщении есть один ложный знак. Но ведь могло случиться и так, что в момент передачи сигнала помеха возникла дважды?
Могло. Но вероятность такой помехи слишком мала. А если надо избавить себя даже от этих редких случайностей, придется прибегнуть к еще более сложному коду, который даже в этом случае поможет автомату правильно прочитать сигнал. Но ничего не дается даром: чем больше надежность «упаковки», тем больше импульсов содержит в себе каждый переданный сигнал.
В чужом городе
Представьте себе на минуту такую картину: только что в космос запущен спутник, на борту которого установлена аппаратура, изготовленная заводами Нового Города по нашим схемам и чертежам. Мы стоим у приемника наземной станции и с замиранием сердца ждем, когда появится первый сигнал. Пять, десять минут проходят в томительном ожидании, а на экране вместо четко очерченных импульсов видны лишь нескончаемые хаотичные всплески. А в наушниках вместо позывных сигналов со спутника раздается шорох и треск. В чем же дело? Ведь мы учли опасность помехи и применили специальный код. Этот код должен помочь нам отличить ложные импульсы от настоящих. Но теперь мы убеждаемся, что и эти меры не избавили нас от помехи: она оказалась настолько сильной, что вообще уничтожила импульсы, «утопив» их в шумах. Как видно, нет от нее избавленья...
Но инженер, знакомый с теорией информации, рассуждает иначе. Он знает, что в хаосе посторонних сигналов скрываются все нужные сообщения, надо лишь найти способ выделить их из шумов.
Легко сказать «выделить»! А как это сделать? На каждый полезный импульс приходятся сотни случайных всплесков; извлекать его, очевидно, не легче, чем искать в амбаре с пшеницей рисовое зерно.
И все же его извлекают. У сигнала есть свойство, отличающее его от случайных помех: он имеет регулярный характер. А события, повторяющиеся регулярно, всегда выступают на первый план.
Представьте себе, что вы первый раз идете по улице незнакомого города. Вам здесь все интересно: архитектура зданий, одежда людей, модели автомашин. Время вас не стесняет, и вы идете безо всякой конкретной цели, как говорится, куда глаза глядят.
Вечером вы вернетесь в гостиницу утомленный всем, что вам довелось увидеть, и будете спать крепким сном. А если утром сосед вас спросит, где были вы накануне, в каком районе есть такая-то площадь, где находятся театры или музеи и каким транспортом можно до них добраться, вы не сможете толково ответить ни на один подобный вопрос. И вот что характерно: в ответ на эти вопросы в вашей памяти всплывут и площади, и музеи, и театры; вы вспомните, что встречали именно те названия, о которых спрашивал сосед. Но где именно? Что встречалось раньше, что позже? Что находится близко, а что далеко? Все впечатления первого дня превратились в пестрый хаос деталей, из которого трудно извлечь именно то, о чем спрашивает сосед.
Но вот прошло несколько дней. Каждое утро вы выходили из подъезда гостиницы и совершали один и тот же путь. Ваша память фиксирует все больше и больше отдельных деталей. Вы уже знаете, в каком направлении и в какое время следуют отдельные виды транспорта в общем потоке трамваев, автобусов и автомашин. Вы запомнили, в котором часу открываются столовые и магазины. Даже среди случайных прохожих уже встречаются знакомые лица: почтальон, идущий навстречу в этот утренний час, белобрысый мальчишка, всегда прибегающий к школе за минуту до начала занятий, пожилой служащий, спешащий в учреждение, что расположено там, за углом.
