Текст книги "Конструкции, или почему не ломаются вещи"
Автор книги: Джеймс Эдвард Гордон
Жанр:
Строительство и сопромат
сообщить о нарушении
Текущая страница: 8 (всего у книги 26 страниц) [доступный отрывок для чтения: 10 страниц]
С механической точки зрения растения и животных можно рассматривать как системы большого числа трубок и сосудов, назначением которых является удержание и распределение различных жидкостей и газов. Величины давления в биологических системах обычно не очень велики, но ими ни в коем случае нельзя пренебрегать: сосуды и мембраны живого организма время от времени разрываются, нередко с фатальными последствиями.
Появление надежных сосудов высокого давления в технике следует отнести к достижениям сравнительно недавнего времени, а что бы мы делали, если бы не существовало труб, даже трудно себе представить. Отсутствие труб ввергло древних римлян в громадные затраты при создании городской системы водоснабжения: чтобы пустить воду по открытым каналам в холмистой местности, пришлось строить высокие акведуки. Первыми камерами, которые должны были выдерживать высокие давления, были стволы пушек, и, как известно из истории, они никогда не были вполне надежны и часто разрывались. Список убитых при неожиданном разрыве орудийного ствола, начатый шотландским королем Яковом II, был бы длинен и впечатляющ. Тем не менее, когда в начале XIX в. в Лондоне стало вводиться газовое освещение, трубы заказали бирмингемским оружейным мастерам, так что первые газовые трубы на самом деле были цепочками соединенных между собой мушкетных стволов.
Можно найти множество книг, где говорится об истории развития парового двигателя, но почти ничего нельзя прочесть об истории совершенствования труб и котлов, которые в значительной мере определяли это развитие. Первые двигатели были тяжелыми и громоздкими и потребляли огромные количества топлива главным образом потому, что они работали при очень низких давлениях пара. Однако для несовершенных котлов того времени эти давления следует признать значительными.
Производство более легких, компактных и экономичных двигателей целиком зависело от возможности перехода на более высокие рабочие давления. Пароходы 20-х годов прошлого века при давлении пара 0,5-1,0 атм, обеспечиваемого квадратным котлом типа "стога сена", потребляли около 7 кг угля на лошадиную силу в час (кг/л.с.-ч).
В 50-е годы прошлого века инженеры все еще имели дело с давлениями около 1,5 атм и расход угля был примерно 4 кг/л.с.-ч. К 1900 г. давление пара перевалило за 15 атм, а расход угля упал до 0,6-0,7 кг/л.с.-ч – десятикратное уменьшение за 80 лет. Это были уже не те первые пароходы, которые вытесняли с морских путей парусные суда, а пароходы с двигателями тройного расширения, "шотландскими" котлами и низкой стоимостью топлива, способные покрывать большие расстояния.
История котлов высокого давления тоже изобилует несчастными случаями. В течение всего XIX в. взрывы котлов были сравнительно частыми, и, конечно, нередко ужасными были их последствия. В развернувшемся процессе повышения рабочих давлений лидерство принадлежало американским речным пароходам. В середине прошлого века на Миссисипи речные пароходы регулярно пускались в тысячекилометровые драматичные рейсы. Проектировщики почти все приносили в жертву скорости и легкости судна, довольно легкомысленно и оптимистически оценивая возможности паровых котлов. Только за 1859 и 1860 гг. 27 из этих пароходов затонули в результате взрыва котлов[38]38
Но в тот же период 83 парохода погибли от пожаров, 88 – из-за столкновении с затонувшими деревьями и 70 – «по другим причинам». Думается, жизнь на Миссисипи в дни «плавучих представлений» была не слишком скучной.
[Закрыть].
Хотя причиной некоторых из этих несчастных случаев была преступная практика эксплуатации (например, перекрытие предохранительных клапанов), в большинстве своем они были вызваны отсутствием надлежащих расчетов при проектировании. Это достойно сожаления, поскольку рассчитать напряжения, возникающие в сосуде высокого давления, очень просто. Настолько просто, что, насколько мне удалось установить, никто не претендовал когда-либо на честь первооткрывателя этих расчетов[39]39
Решение соответствующей задачи частично было получено Мариоттом в 1680 г., но он, конечно, не мог использовать понятие напряжения.
[Закрыть], здесь достаточно самой элементарной алгебры.
Рассмотрение сосудов высокого давления любого рода (различные баллоны, пузыри, трубки, желудочки, котлы, артерии) связано с анализом растягивающих напряжений, которые одновременно действуют более чем в одном направлении. На первый взгляд это может показаться сложным, но на самом деле здесь нет поводов для беспокойства. Стенки любого сосуда высокого давления несут две функции. Они должны удерживать жидкость и быть водо– или газонепроницаемыми и в то же время выдерживать напряжения, возникающие за счет внутреннего давления. Растягивающие напряжения в этих стенках почти всегда действуют в плоскости этих стенок в обоих направлениях, то есть как бы параллельно их поверхности. Напряжение в третьем направлении, перпендикулярном к поверхности, обычно пренебрежимо мало, и им можно пренебречь. Рассмотрим в первую очередь сосуд высокого давления сферической формы. Предположим, что стенки, или оболочка, сосуда, изображенного на рис. 26, являются достаточно тонкими и их толщина составляет, скажем, менее 1/10 от его диаметра. Радиус оболочки, взятый до половины толщины стенок, обозначим через r, толщина стенок оболочки – t и давление жидкости или газа на оболочку изнутри – p (эти величины могут быть взяты в любых единицах измерения). Мысленно разрежем камеру, подобно грейпфруту, пополам; из рассмотрения рис. 26, 27 и 28 достаточно ясно следует, что напряжение оболочки во всех направлениях, параллельных ее поверхности, будет выражаться формулой s = rp/2t
Это стандартная инженерная формула.
Рис. 26. Сосуд высокого давления сферической формы. Внутреннее давление p, средний радиус сосуда r и толщина стенки t.
Рис. 27. Схематический разрез сосуда высокого давления. Представим себе, что сосуд разрезан пополам. Равнодействующая сил давления, действующего внутри каждой из половинок оболочки, должна уравновешиваться напряжениями, действующими на поверхности разреза. Площадь этой поверхности равна 2πrt.
Рис. 28. Равнодействующая сил давления, действующего на поверхность полусферы, равна силе давления, действующей на плоский диск того же диаметра, которая имеет величину πr2p. Следовательно, напряжение s = (нагрузка / площадь) = (πr2p) / (2πrt) = rp/2t
Цилиндрические сосуды высокого давленияСферические сосуды находят свое применение в технике, но более широко используются сосуды цилиндрической формы, особенно в виде труб. Поверхность цилиндра не обладает такой симметрией, как поверхность сферы, и поэтому мы не можем предположить, что напряжение, действующее в направлении оси цилиндра, и напряжение, действующее в направлении его окружности, одинаковы; они и на самом деле неодинаковы. Обозначим s1 напряжение в оболочке цилиндра в осевом направлении и s2 – в окружном направлении.
Из рис. 29 видно, что напряжение s1 – осевое напряжение в оболочке – должно быть таким же, как и у сферического сосуда, то есть s1 =rp/2t.
Чтобы получить величину окружного напряжения s2, мысленно разрежем цилиндр в другой плоскости, как показано на рис. 30; это позволит заключить, что s2 =rp/t.
Таким образом, окружное напряжение в стенках цилиндрического сосуда высокого давления равняется удвоенному осевому напряжению, то есть s2 = 2s1 (рис. 31). Одно из следствий этого мог наблюдать каждый, кто хоть однажды отваривал сосиски. Когда содержимое сосиски чрезмерно разбухает и шкурка лопается, разрыв всегда бывает продольным. Иными словами, шкурка разрывается вследствие действия окружного, а не осевого напряжения.
Рис. 29. Продольное напряжение s1 в оболочке цилиндрического сосуда высокого давления равно напряжению в эквивалентном сферическом сосуде: s1=rp/2t.
Рис. 30. Окружное напряжение в цилиндрическом сосуде s2=rp/t.
Рис. 31. Напряжение в стенках цилиндрического сосуда высокого давления
Эти формулы постоянно в ходу не только в инженерном деле, но и в биологии. Их используют для вычисления прочности труб, котлов, воздушных шаров, куполов крыш с воздушной поддержкой, ракет и космических кораблей. Как мы увидим в гл. 7, с этим же простым разделом теории целиком связан вопрос о постепенном превращении амебообразных существ в удлиненные и более подвижные примитивные создания.
Другим следствием проделанных нами расчетов является то, что при необходимости удерживать при данном давлении данное количество жидкости потребуется цилиндрический сосуд большего веса, чем сферический. Там, где весовой фактор весьма существен, как в кислородных баллонах, которые берет с собой на большую высоту альпинист, или в баллонах стартовых ускорителей самолета, сферическая форма является обычной. В большинстве же других случаев, где вес не так важен, используются контейнеры цилиндрической формы как более дешевые и удобные, например газовые баллоны, используемые в быту, в больницах, гаражах.
Китайская инженерия, или лучше прогнуться, чем лопнутьВсякий, кто проектирует парусное судно, непременно решает интереснейшую проблему: как судну не лишиться в море своей оснастки. Мнения поэтому вопросу разделяются. Имеются две школы инженерной мысли – восточная и западная. Мы, на Западе, считаем, что наилучший способ сохранить мачты на судне – это жестко фиксировать их положение с помощью сложной системы вантов и оттяжек. На Востоке придерживаются мнения, что все это чепуха, не говоря уже о том, что и стоит дорого. Они устанавливают высокую и длинную мачту саму по себе, прилаживают на ней джутовые маты огромной площади, бамбуковые циновки или что-нибудь вроде, что попадется под руку, – и сила их веры хранит все это сооружение. Мне больше нигде не доводилось видеть, чтобы сила веры так укреплялась чудом.
Моряк из южных морейВестон Мартир
Теория сосудов высокого давления, рассмотренная выше, с небольшими изменениями применима и к таким объектам, которые не являются закрытыми контейнерами, – это «открытые» мембраны и куски ткани, подвергающиеся давлению потоков воздуха или воды. К объектам такого рода относятся палатки, воздушные змеи, навесы, самолеты с тканевой обшивкой, парашюты, паруса, крылья ветряных мельниц, барабанные перепонки, плавники рыб, крылья летучих мышей и птеродактилей, плавники медуз.
Для такого рода конструкций целесообразно и экономично (как мы увидим в гл. 13) использовать не жесткие панели или оболочки, а нечто вроде жесткой основы или рамы из стержней, рангоутов или костей с натянутой на нее гибкой тканью, перепонками или мембранами. При действии на мембрану сил давления, создаваемого ветром или потоком воды, конструкция будет изгибаться, ее поверхность примет искривленную форму, которую в первом приближении можно рассматривать как часть поверхности сферы или цилиндра. Так что напряжения в мембране будут в большой степени подчиняться тем же законам, что и в оболочках сосудов.
Исходя из этого, нетрудно показать, что сила натяжения мембраны, приходящаяся на единицу ее длины, есть pr, где p – давление ветра, a r – радиус кривизны мембраны[40]40
Строго говоря, эта формула относится к мембране, имеющей форму сегмента цилиндра, и усматривается из рис. 30. – Прим. перев.
[Закрыть]. Таким образом, чем сильнее искривлена мембрана, тем меньшим будет натяжение и, следовательно, тем меньшая нагрузка будет приходиться на поддерживающую ее раму.
Давление, создаваемое ветром, растет как квадрат его скорости. При сильном ветре оно действительно становится очень большим и соответственно весьма возрастает нагрузка на поддерживающую основу, или "скелет" конструкции. Если следовать традициям нашей, западной, инженерной школы, с этим поделать ничего нельзя, поскольку мы скорее умрем, чем позволим мембране, которая может быть парусом, частью самолета или чем-либо иным, заметно прогнуться между поддерживающими ее опорами. Конечно, ткань не может оставаться при напоре ветра абсолютно плоской, но мы делаем все, чтобы она была натянута как можно туже. О чем мы действительно заботимся, так это о том, чтобы система, на которой крепится ткань или мембрана, была прочной, тяжелой и дорогой, мы надеемся, что это гарантирует ее от поломок, хотя зачастую она все же ломается.
Например, в состав оснастки современных скоростных яхт обычно входят рангоуты из металлических трубок и почти не поддающиеся растяжению териленовые паруса. Этот аэродинамический механизм делает свое дело с помощью множества канатов и тросов, которые в свою очередь натянуты до устрашающей степени вантами, лебедками и гидравлическими домкратами, и все это направлено на то, чтобы совладать с приложенными к парусам огромными нагрузками, возникающими под напором ветра. Вся эта конструкция – чудо не только по своей инженерной "эффективности", но и по своей стоимости. Суда такого рода вызывают у находящихся на их борту чувство напряженности и уж никак не позволяют расслабиться.
Однако более простой и дешевый выход из положения состоит в том, чтобы позволить парусу прогибаться между поддерживающими элементами, на которые он натянут. Тогда при возрастании силы ветра радиус кривизны будет уменьшаться, и поэтому сила натяжения материала паруса будет, грубо говоря, оставаться одной и той же, как бы силен ни был ветер. При этом, естественно, нужно быть уверенным в том, что такое поведение парусов, помогая решить конструктивные проблемы, не породит проблем аэродинамических.
Элегантный способ добиться этого был изобретен китайцами, которые, не подвергаясь слишком большому риску, с древнейших времен плавали по морям. Оснастка традиционной китайской джонки варьируется в соответствии с обычаями той или иной местности, но в целом весьма типичной является оснастка, показанная на рис. 32. Рейки, пересекающие паруса, прикреплены к мачтам, и поскольку вся оснастка сделана из гибких материалов, при увеличении силы ветра паруса выгибаются между рейками, как показано на рис. 33, без большой потери аэродинамической эффективности. Если они прогибаются недостаточно, это можно просто исправить, потравив фал. Недавно полковник Хаслер (известный по рейду в Бордо) использовал китайский парус с весьма удовлетворительными результатами.
Рис. 32. Оснастка китайской джонки.
Рис. 33. Джонка с ослабленным фалом, вид спереди.
Несколько яхт с такой оснасткой успешно и без особого напряжения предприняли долгие океанские путешествия. Столь популярные в настоящее время дельта-планеры, как правило, конструируются на тех же принципах, и хотя это может шокировать приверженцев традиций, они дешевы, прочны и, кажется, достаточно надежны.
Летучие мыши и птеродактилиСходство летучей мыши и китайской джонки не может не броситься в глаза (рис. 34). Крылья всех летучих мышей устроены одинаковым образом: перепонка из очень гибкой кожи натянута на основу в виде длинных тонких костей, являющихся, в сущности, пальцами. Например, плодоядные летучие мыши – это весьма большие существа с размахом крыльев свыше метра. На их родине, в Индии, где они являются бичом садоводов, им ничего не стоит пролететь ночью 50-60 км, чтобы ограбить фруктовый сад. При этом оказывается, что такие перелеты отнюдь не изматывают их, а это значит, что их летательный аппарат весьма эффективен. Очевидно, в процессе долгой эволюции у них для уменьшения веса произошло уменьшение толщины костей, на которые натянуты их крылья.
Рис. 34. Плодоядная летучая мышь.
Если сфотографировать летучую мышь в полете, то можно проследить, как движутся ее крылья: когда они идут вниз, перепонки выгибаются вверх и принимают, грубо говоря, форму полусферы, чтобы минимизировать механическую нагрузку, приходящуюся на кости. Потери в аэродинамической эффективности вследствие этого изменения формы на практике малы или вовсе отсутствуют.
Примерно 30 млн лет назад на Земле обитало множество летающих существ, называемых птеродактилями (пальцекрылыми). Многие из них очень напоминают летучих мышей, за тем исключением, что у них только один "палец" – мизинец являлся частью конструкции, составляющей крыло. Перепончатое крыло птеродактиля похоже на бермудский грот-парус, не разделенный какими-либо рейками.
Некоторые из этих животных были очень велики. Туловище птеранодона, например, было восстановлено по ископаемым останкам и оказалось, что размах его крыльев достигал не менее 8 м (рис. 35). Он был около 3 м высотой, а его общий вес составлял, вероятно, только около 20 кг. Именно такой вес могла поднять летающая конструкция из костей и мышц. Недавно появились сообщения об открытии в Америке останков птеродактилей еще большего размера, с размахом крыльев вдвое больше, чем у птеранодона.
Рис. 35. Птеранодон.
Птеранодон, вероятно, искал свою добычу в море и, грубо говоря, занимал в экологической системе место, которое теперь занимает альбатрос. Как и альбатрос, он проводил большую часть времени в воздухе, паря над волнами, и добывал себе рыбу, не опускаясь на воду. Кости, на которых держались крылья этого ископаемого, были, судя по останкам, невероятно тонкими и слабыми даже по сравнению с костями плодоядной летучей мыши. Мы, конечно, не располагаем данными об упругости оболочки, покрывавшей эти огромные крылья, но можно предположить, что по своим свойствам она была похожа на перепонки летучих мышей. Аэродинамическая эффективность такой конструкции в целом должна была быть высокой, сравнимой с конструкцией современных альбатросов.
Почему же птицы имеют перья?Хотя летучие мыши уцелели в процессе эволюции и сохранились до наших дней, место птеродактилей очень давно заняли птицы, имеющие перья. Возможно, конечно, что причины исчезновения птеродактилей не связаны с их конструкцией, но в то же время не исключено, что именно перья дали птицам преимущества перед другими летающими существами. Когда я работал в Фарнборо, я имел обыкновение время от времени спрашивать свое начальство: не лучше было бы, если бы самолет имел перья? Однако мне редко удавалось не только получить спокойный ответ, но и просто удостоиться того, чтобы меня терпеливо выслушали.
И все же почему птицы все-таки имеют перья? Современный инженер, если бы ему пришлось самому сконструировать летающее существо, создал бы, вероятно, что-нибудь вроде летучей мыши или летающего насекомого. Я не думаю, что ему пришло бы в голову изобрести птиц. Однако, по-видимому, на то, что они существуют, имеются веские причины. Можно предположить, что летучие мыши, как и в прошлом птеродактили, теряют значительное количество энергии в форме тепла, исходящего от их крыльев, и если бы их крылья были покрыты шерстью, это обепечило бы им эффективную теплоизоляцию.
Возможно, именно это и произошло на ранних стадиях эволюции птиц, поскольку перья, подобно рогам и когтям, развились из шерсти. Однако шерсть, по-видимому, тем лучше, чем она мягче, так что кератин, из которого она состоит, имеет очень малый модуль Юнга.
В перьях же молекулы кератина становятся жестче за счет образования поперечных связей между молекулярными цепочками атомов серы[41]41
Автор несомненно имеет в виду S-S мостики, связывающие остатки цистеина в соседних полипептидных цепях – V.V.
[Закрыть]. (Характерный запах горящих перьев вызывается присутствием серы.)
Перья, несомненно, дают и аэродинамические преимущества, что связано с широким разнообразием очертаний тела, которые можно придать оперенному существу. Так, толстое крыло с большим поперечным сечением нередко с аэродинамической точки зрения более эффективно, чем тонкое, соответствующее перепонке. Толстое крыло нужного профиля легко составить из слоев перьев без заметного увеличения веса. Далее, перья лучше, чем перепонки и кости, приспособлены для создания различных "щелей" и "закрылков", препятствующих срыву потока воздуха.
Однако я склонен думать, что главное преимущество, которое дает оперение, – это преимущество конструкционного характера. Тот, кто запускал модели самолетов, знает, насколько легко эти малые летательные аппараты получают повреждения от случайных столкновений с деревьями и кустами или просто из-за неосторжного обращения с ними. Птицы же постоянно летают среди деревьев, изгородей и других препятствий, часто используя их как укрытие от своих врагов. Для большинства видов птиц не страшна потеря даже значительного количества перьев. Лучше оставить кота с полной пастью перьев, чем оказаться у него в зубах.
Перья не только помогают птицам избежать царапин, они образуют толстый упругий панцирь, который служит защитой и от более серьезных повреждений. Японские доспехи из перьев, которые можно видеть в музеях, – это отнюдь не живописная бутафория диких людей. Они служили надежной защитой от такого оружия, как сабля. Не случайно финны использовали для обшивки своих бронепоездов кипы бумаги, а летчиков-истребителей защищают от осколков многослойные целлофановые прокладки. Сокол убивает в воздухе птицу отнюдь не клювом или когтями – вряд ли они смогли бы проникнуть сквозь перья, – а ударом вытянутых лап в спину, сообщая ей большое ускорение как целому, в результате чего птица ломает себе шею; нечто похожее происходит при казни через повешение.
Строение и общее устройство перьев представляются исключительно интересными. Перьям, вероятно, не требуется быть особенно прочными, но они должны быть одновременно и жесткими, и эластичными, а кроме того, работа разрушения пера должна быть велика. Механизм разрушения пера представляется чем-то таинственным; во всяком случае, к моменту написания этой книги, я думаю, никто не знал, каким образом оно разрушается. Как и во многих других случаях, механизм разрушения пера чувствителен к самым незначительным изменениям в состоянии материала. Тот, кто держал охотничьих соколов, знает, что эти умные, требовательные и капризные птицы могут очень легко "терять форму". Иногда, даже если их кормят и содержат должным образом, их перья становятся хрупкими и часто ломаются. "Лечение" в этих случаях состоит в соединении частей сломавшегося пера путем "прививки". Ее делают, вставляя заостренную с двух сторон "иглу" с небольшим количеством клея в ствол пера вблизи места разлома. Детали этой процедуры описаны в книгах о соколиной охоте XVI в.
Если принять во внимание, как часто автомашины получают вмятины и царапины и как дорого это обходится, то можно спросить себя, не следует ли в этом вопросе поучиться у птиц. Кстати, мне говорили, что поскольку американская армия практически посажена на питание цыплятами, в США получают огромные количества пера. Было бы неплохо найти для него применение.
