Текст книги "Наука Плоского мира. Книга 2. Глобус"
Автор книги: Джек Коэн
Соавторы: Йен Стюарт,Терри Пратчетт
сообщить о нарушении
Текущая страница: 3 (всего у книги 24 страниц)
Глава 3
Путешествие в Б-пространство
Тремя часами позже, в прохладе Незримого Университета.
Корпус высокоэнергетической магии претерпел совсем немного изменений: появился лишь экран, который был установлен для отображения сигнала с иконографического проектора Думминга.
– Не понимаю, зачем он тебе понадобился, – сказал Ринсвинд. – Нас ведь только двое.
– У-ук, – согласился библиотекарь. Он был раздражен тем, что ему не дали подремать у себя в библиотеке. Его разбудили очень мягко – потому что никто не может разбудить трехсотфунтового орангутана грубо (во всяком случае, дважды), – но он все равно был раздражен.
– Аркканцлер говорит, что в подобных делах нам следует быть более организованными, – ответил Думминг. – Он говорит, ни к чему просто кричать: «Эй, у меня возникла отличная идея!» Подобные дела должны быть должным образом представлены. Готов?
Маленький демон, управлявший проектором, показал большой палец.
– Прекрасно, – сказал Думминг. – Первый слайд. Это Круглый мир в своем нынешнем…
– Вверх ногами, – заметил Ринсвинд.
Думминг посмотрел на изображение.
– Это шар, – проворчал он. – Он плывет по пространству. Как он может быть вверх ногами?
– Вон тот извилистый континент должен быть сверху.
– Ну, хорошо! – вспыхнул Думминг, – Демон, переверни. Теперь правильно? Ты доволен?
– Ну, вниз ногами, только то, что должно быть справа, теперь сле… – начал Ринсвинд.
Думминг со щелчком ударил указкой по экрану:
– Это Круглый мир! – взревел он. – В своем нынешнем виде! Мир, покрытый льдом! Но время в Круглом мире зависит от времени реального мира! Мы имеем доступ к любому времени Круглого мира, как к любой странице в книге, хоть они и идут друг за другом! Я выяснил, что наш преподавательский состав находится в Круглом мире, но не в настоящем времени! Они перенеслись на несколько сотен миллионов лет назад в прошлое! Я не знаю, как они туда попали! Физически это должно было быть невозможным! Гекс обнаружил их! Мы вынуждены признать, что вернуться обратно тем же путем, что попали туда, они не могут. И тем не менее следующий слайд, пожалуйста!
Щёлк!
– То же самое, – сказал Ринсвинд. – Теперь он на боку…
– У шара нет никаких боков! – ответил Думминг.
Со стороны проектора послышался звон разбившегося стекла, а затем тихие-тихие проклятия.
– Я подумал, ты хочешь, чтобы у тебя все было правильно, – пробормотал Ринсвинд. – И вообще, дело же касается Б-пространства? Я знаю, что это такое. И ты тоже знаешь.
– Да, но я об этом еще не рассказал! У меня еще целая дюжина слайдов! – выдохнул Думминг. – И блок-схема!
– Но дело же в нем, да? – устало сказал Ринсвинд. – В смысле, они сказали, что нашли других волшебников. А значит, и библиотеки. Стало быть, ты можешь попасть туда через Б-пространство.
– Я хотел сказать, мы можем попасть туда через Б-пространство, – уточнил Думминг.
– Да, знаю, – сказал Ринсвинд. – Поэтому и решил сказать «ты», пока была такая возможность.
– Откуда в Круглом мире могли взяться волшебники? – спросил Думминг. – Ведь нам известно, что магия там не работает.
– А мне почем знать? – сказал Ринсвинд. – Чудакулли сказал, что от них нет никакого толку.
– Но почему они не могут вернуться сами? Они же смогли отправить бутылку! Значит, они использовали магию, верно?
– Почему бы тебе не спросить об этом у них самих? – предложил Ринсвинд.
– Ты имеешь в виду найти их по биочудесным отличительным признакам?
– Ну, вообще я думал подождать, пока не случится что-то ужасное и тебе не придется пойти осмотреть поломку, – сказал Ринсвинд. – Но и твой вариант сгодится.
– Омнископ показывает, что они приблизительно в 40 002 730 907 веке, – проговорил Думминг, разглядывая шар. – Не могу получить изображение. Но если мы сможем обнаружить путь к ближайшей библиотеке…
– У-ук! – сказал библиотекарь. Затем он поу-укал еще несколько раз. Он у-укал довольно долго, изредка переходя на «и-ик». Один раз он даже стукнул кулаком по столу. Но повторно делать этого не стал. Столу хватило и одного раза.
– Он говорит, что только старшие библиотекари могут использовать Б-пространство, – сказал Ринсвинд, когда библиотекарь наконец сложил руки на груди. – Он постарался это подчеркнуть. Он говорит, это нельзя расценивать как веселую магическую прогулку.
– Но у нас приказ аркканцлера! – сказал Думминг. – А другого способа туда попасть нет!
Библиотекарь, казалось, был в нерешительности, и Ринсвинд знал почему. Быть орангутаном в Незримом Университете было нелегко, и библиотекарю удавалось выносить все это лишь потому, что он считал Наверна Чудакулли альфа-самцом – пусть аркканцлер и нечасто взбирался на крышу, чтобы грустно повыть над городом на рассвете. Это означало, что в отличие от других волшебников, ему было очень тяжело проигнорировать приказ аркканцлера. Это был прямой вызов, равносильный демонстрации клыков и ударами в грудь.
У Ринсвинда мелькнула мысль.
– Если мы перенесем шар в библиотеку, – сказал он орангутану, – это будет означать, что даже если ты будешь путешествовать по Б-пространству, ты все равно выведешь мистера Тупса за пределы библиотеки. То есть шар будет находиться здесь и даже если ты окажешься на нем, твое путешествие вовсе не будет таким далеким. Может, всего в пару футов. Ведь шар бесконечно велик только внутри себя.
– Что ж, Ринсвинд, я впечатлен, – произнес Думминг, в то время как орангутан пребывал в недоумении. – Я всегда считал тебя достаточно недалеким, но сейчас ты продемонстрировал выдающееся вербальное мышление. Если мы поставим шар на стол в библиотеке, то выходит, что все путешествие будет происходить в пределах библиотеки, верно?
– Именно так, – ответил Ринсвинд, готовый пропустить мимо ушей «достаточно недалекого» и довольный неожиданной похвалой.
– К тому же, в библиотеке чрезвычайно безопасно…
– Большие толстые стены. Очень безопасное место, – согласился Ринсвинд.
– Значит, если так посмотреть, нам ничего не угрожает, – сказал Думминг.
– Вот, опять ты сказал «нам», – отпрянул Ринсвинд.
– Мы найдем их и вернем обратно! – сказал Думминг. – Что в этом сложного?
– Это невероятно сложно! Там же эльфы! Ты же знаешь, кто это такие! Они опасны! На миг расслабишься, и они овладеют твоим разумом!
– Один раз они преследовали меня по лесу, – сказал Думминг. – Они очень меня напугали. Помню, я потом писал о них в своем дневнике.
– Ты писал в своем дневнике, что они тебя напугали?
– Да. А что в этом такого? А ты бы не писал?
– У меня не такой уж объемный дневник. Но это все какой-то вздор! В Круглом мире нет ничего, что могло бы понадобиться эльфам. Они любят… рабов. А мы там не видели ни одного вида существ, которые бы эволюционировали до такого уровня, чтобы их можно было сделать рабами.
– Может, ты что-то пропустил, – сказал Думминг.
– Давай я буду говорить «ты», а ты говори «мы», – сказал Ринсвинд.
Они оба уставились на шар.
– Он как растение в горшке, – заметил Думминг. – Если на нем появляется тля, значит, ты должен раздавить ее.
– Я так никогда не поступаю, – сказал Ринсвинд. – Тля, может, и маленькая, но ее много…
– Это метафора, Ринсвинд, – устало произнес Думминг.
– …Я имею в виду, что если она решит объединить свои силы?
– Ринсвинд, ты здесь единственный, кому хоть что-нибудь известно о Круглом мире. Ты отправишься с нами или… или… я расскажу аркканцлеру о семи ведерках.
– А ты откуда знаешь о семи ведерках?
– А еще я расскажу, как всю твою работу на семи должностях можно легко выполнять, отдав Гексу набор инструкций. Это займет у меня примерно, м-м, тридцать секунд. Так, посмотрим…
РИНСВИНД
ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ОЖИДАНИЕ
ОЖИДАНИЕ
ВЕРНУТЬСЯ
Или, может быть:
ВЫПОЛНИТЬ: РИНСВИНД
– Ты этого не сделаешь! – воскликнул Ринсвинд. – Или сделаешь?
– Непременно сделаю. Так что, ты с нами? Ах да, и не забудь Сундук.
Знание = сила = энергия = материя = множество. На этом простом равенстве основано все Б-пространство. Именно оно связывает все книги между собой (те, что появились раньше, цитируются и оказывают влияние на последующие). Но в Б-пространстве нет времени. Да и пространства, строго говоря, тоже. Тем не менее оно бесконечно велико и объединяет все библиотеки всех где и когда. Оно не может находиться дальше противоположного края книжной полки, но лишь самые старшие и уважаемые библиотекари способны найти вход в него.
Изнутри Б-пространство казалось Ринсвинду библиотекой, спланированной кем-то, кто не был стеснен ни во времени или бюджете, ни прочностью материалов или законами физики. Хотя и здесь действуют некоторые законы, заключенные в самой природе вселенной. Один из них, например, гласит: «На полке никогда не бывает достаточно места»[11]11
Другие законы, обнаруженные волшебниками в результате исследований, гласили: «Объекты в зеркале заднего вида ближе, чем кажутся», «Внутри нет частей, обслуживаемых пользователем» и, конечно, «Может содержать орехи».
[Закрыть].
Ринсвинд оглянулся. Они просто прошли сквозь твердую стену, заставленную книгами, и оказались в Б-пространстве. Он знал, что это твердая стена, ведь раньше с этих полок ему приходилось брать книги. Похоже, нужно было действительно быть старшим библиотекарем, чтобы знать, при каких обстоятельствах можно через нее пройти.
Он все еще видел библиотеку через проем, но она исчезала прямо у него на глазах. Оставались лишь книги. Целые горы книг. Холмы и долины из книг. Гибельные пропасти книг. Даже то, что было здесь небом и имело голубовато-серый оттенок, отдаленно напоминало книги. Вот уж воистину на полке никогда не бывает достаточно места.
Думминг нес приличных размеров магическое оборудование. Ринсвинд, будучи более опытным путешественником, взял минимально возможное количество вещей. Все остальное нес Сундук, похожий на кингстонный ящик с множеством розоватых, человекоподобных и крайне расторопных ножек.
– По правилам Круглого мира магия не имеет силы действия, – сказал Думминг, когда они проследовали за библиотекарем. – Сундук там не перестанет существовать?
– Ну, попробовать стоит, – ответил Ринсвинд, который считал, что обладание полуразумной и изредка смертоносной коробкой на ножках сокращает его шансы завести настоящих друзей. – Но обычно он не обращает внимания на правила, и они обходят его стороной. К тому же он там уже бывал очень долгое время, и никакого вреда это не причинило. Во всяком случае, самому Сундуку.
Книжные стены менялись, пока волшебники к ним приближались. Собственно, с каждым их шагом радикально преображалась природа книгошафта, который, чем бы ни считал его Думминг, был лишь метафорическим образом, созданном в их головах, чтобы они могли принять непостижимую реальность. У большинства людей разворот горизонта вызывал как минимум сильную головную боль, но в Незримом Университете имелись комнаты, в которых сила притяжения меняла направление на протяжении всего дня, коридор длиной в бесконечность и несколько окон, существовавших лишь с одной стороны своих стен. Жизнь в Университете заметно сказывалась на способности удивляться.
Время от времени библиотекарь останавливался и принюхивался к ближайшим к нему книгам. Наконец он тихонько сказал «у-ук» и указал на одну из книжных стопок. Там, на корешке старого обтянутого кожей тома, были мелом нанесены какие-то пометки.
– Знак библиотекаря, – сказал Ринсвинд. – Он здесь уже бывал. Мы уже близко к книжному пространству Круглого мира.
– Как он мог… – начал было Думминг, но догадался сам: – А, я понял. Э-э… Круглый мир существует в Б-пространстве даже до того, как мы его создали? В смысле, я, конечно, знаю, что это так, но все-таки…
Ринсвинд взял книгу из ближайшей кучки. У нее была яркая бумажная обложка, что говорило о том, что в мире, где ее сделали, совсем не было коров. Заголовок гласил: «Спокойной ночи, мой соколик». Слова внутри имели еще меньше смысла.
– Возможно, нам даже не стоит беспокоиться об этом деле, – произнес он.
Библиотекарь сказал «у-ук», что Ринсвинд воспринял как: «У меня из-за этого будут неприятности с тайными главами библиотеки».
Затем он будто вгляделся в книгошафт, двинулся к нему, опираясь на костяшки пальцев, и исчез.
Думминг посмотрел на Ринсвинда.
– Ты заметил, как он это сделал? – спросил он, но тогда в воздухе вырисовалась рыжеволосая рука и затянула его за собой. В следующее мгновение она проделала то же самое с Ринсвиндом.
Это место мало походило на библиотеку, но Ринсвинд знал, что это не имеет значения. Даже две книги можно было назвать библиотекой, и многие люди посчитали бы такую библиотеку огромной. Да и одна книга могла считаться библиотекой, если она была достаточно велика, чтобы из-за нее зарябило Б-пространство. Книга с названием вроде «100 блюд с брокколи» едва ли была на это способна, а вот «Зависимость между капиталом и трудом» – вполне, особенно учитывая, что она была с приложением по изготовлению взрывчатки. Глубоко магические и бесконечно древние тома в библиотеке Незримого Университета натягивали ткань Б-пространства, как слоненок, взгромоздившийся на изношенный батут, и оно становилось таким тонким, что библиотека превратилась в мощный и удобный портал.
С другой стороны, иногда подобное могла сотворить даже одна книга. А то и вовсе одна строка. Или одно слово, попадись оно в нужное время в нужном месте.
Помещение было большим, но мебели в нем оказалось мало. На столе были разбросаны бумаги. Перьевые ручки валялись возле чернильниц. Окна выходили на просторные сады; шел дождь. Домашний уют комнате придавал человеческий череп.
Ринсвинд наклонился и постучал по нему.
– Эй! – сказал он и посмотрел на остальных. – Ну, тот, что стоит в кабинете декана, умеет ведь петь шутливые песенки, – оправдываясь, произнес он. Ринсвинд рассмотрел бумаги на столе: они были исписаны символами, которые хоть и походили на магические, но оказались ему незнакомыми. На противоположной стороне комнаты библиотекарь пролистывал одну из книг. Как ни странно, те стояли не на полках. Одни лежали просто аккуратными стопками, другие были заперты в сундуках – или, по крайней мере, в сундуках, которые были запертыми, пока библиотекарь не попытался поднять их крышки.
Время от времени он поджимал губы и презрительно фыркал.
– У-ук, – бормотал он.
– Алхимия? – изумился Ринсвинд. – Вот так так! Какая бесполезная вещица!
Он поднял нечто напоминавшее небольшую кожаную коробку для шляпы и поднял крышку. – А вот это уже что-то! – сказал он и вытащил оттуда шарик из дымчатого кварца. – Наш парень определенно волшебник!
– Это очень плохо, – сказал Думминг, разглядывая прибор в своей руке. – Да, действительно очень, очень плохо.
– Что плохо? – быстро обернувшись, спросил Ринсвинд.
– Я вижу здесь очень высокий коэффициент очарования.
– Что, здесь были эльфы?
– Были? Да это место сплошь эльфийское! – ответил Думминг. – Аркканцлер оказался прав.
Все трое исследователей замерли. Библиотекарь раздувал ноздри. Ринсвинд осторожно принюхивался.
– Вроде бы все нормально, – наконец заключил он.
Как раз в этот момент в комнату и вошел человек в черном. Он проделал это быстро, открыв дверь ровно настолько, насколько ему было необходимо, и резко проскользнув боком. Человек застыл в удивлении. Затем его рука метнулась к поясу, и он вынул тонкий и аккуратный меч.
Незнакомец увидел библиотекаря и остановился. А потом все мгновенно закончилось, так как библиотекарь очень быстро выпустил руку, а его кулак был сопоставим с кувалдой.
Когда темная фигура сползла вниз по стене, хрустальная сфера в руке Ринсвинда произнесла:
– Пожалуй, теперь у меня есть достаточно информации. Рекомендую вам покинуть это место при первой удобной возможности, причем до пробуждения этого человека.
– Гекс? – удивился Думминг.
– Да. С вашего позволения я повторю свой совет. Недостаток вашего отсутствия в этом месте непременно приведет к проникновению металла в тело.
– Но ты говоришь через хрустальный шар! Магия же здесь не работает!
– Не спорь с голосом, который говорит делать отсюда ноги! – сказал Ринсвинд. – Это разумный совет! Хватит вопросов! Давайте убираться!
Он посмотрел на библиотекаря, который с озадаченным выражением лица обнюхивал книжные полки.
Ринсвинд всегда чувствовал, когда во вселенной что-то идет не так. Он не шел к своим выводам, а несся им навстречу во всю прыть.
– Ты провел нас через односторонний проход, да? – спросил он.
– У-ук!
– Ладно, тогда сколько времени нужно, чтобы найти обратную дорогу?
Библиотекарь пожал плечами и снова занялся обнюхиванием полок.
– Уходите сейчас же, – настаивал хрустальный Гекс. – Вернетесь позже. Владелец этого дома вам еще пригодится. Только вы должны уйти до того, как сэр Фрэнсис Уолсингем проснется, иначе он вас убьет. Возьмите из его руки кошелек. Вам понадобятся деньги. Хотя бы для того, чтобы побрили библиотекаря.
– У-ук?
Глава 4
Смежные возможности
Понятие Б-пространства (сокращенно от Библиотекопространства) встречается в нескольких романах о Плоском мире. Один из ранних примеров – книга «Дамы и Господа», в которой рассказывается по большей части об эльфийском зле. В ней упоминается о том, что Думминг Тупс является специалистом по неписаным текстам, и этот факт требует пояснения и получает его в сноске:
«Исследование невидимых писаний было новой дисциплиной, связанной с открытием двухмерной природы Библиотекопространства. Волшебная математика – крайне сложная наука, но в упрощенном виде может быть представлена утверждением, что все книги, где бы они ни находились, действуют на другие книги. Это очевидный факт. Книги стимулируют написание книг в будущем, используют цитаты из книг, написанных в прошлом. Общая Теория[12]12
Есть еще и Специальная Теория, но практически никто ей не занимается, поскольку невооруженным глазом видно, что это – бред сумасшедшего. (Это сноска к сноске в оригинальной цитате. Так что выходит, это метасноска.)
[Закрыть] Б-пространства предполагает, что в таком случае содержание книг, еще не написанных, может быть выведено из книг, уже существующих»[13]13
Здесь и далее цитаты из романа «Дамы и Господа» приводятся в переводе Николая Берденникова (прим. переводчика).
[Закрыть].
Б-пространство служит типичным примером привычки Плоского мира брать метафорические понятия и воплощать их в реальности. У нас же это понятие известно как «фазовое пространство». Оно введено французским математиком Анри Пуанкаре около ста лет назад, чтобы открыть возможность применения геометрических суждений в динамике. К настоящему времени метафора Пуанкаре успела проникнуть во все области науки, а то и за ее пределы, и мы постараемся найти ей разумное применение в нашей дискуссии о роли рассказия в эволюции разума.
Пуанкаре был типичным рассеянным ученым – хотя если подумать, его разум просто находился где-то в другом месте, а именно в его математических рассуждениях, и его легко понять. Пожалуй, он был наиболее одаренным математиком XIX столетия. Будь у вас такой разум, вы бы тоже проводили бо́льшую часть своего времени где-то не здесь, наслаждаясь красотой матвселенной.
Пуанкаре прошелся почти по всем областям математики и написал несколько успешных и популярных научных книг. В одном из исследований, в ходе которого он в одиночку создал новый «качественный» способ мышления в динамике, им указано, что при изучении какой-либо физической системы, существующей в различных состояниях, разумно учитывать не только состояние, в котором она находится, но и состояния, в которых она может находиться. Это и есть связь «фазового пространства» с системой. Каждое возможное состояние – это точка в этом пространстве. По прошествии времени состояние меняется, и эта точка вычерчивает кривую, или траекторию, системы. Правило, определяющее последовательность траектории, и есть динамика системы. В большинстве областей физики динамика точно определена раз и навсегда, но мы можем расширить эту терминологию для случаев, в которых правило предоставляет нам выбор из нескольких вариантов. В качестве примера приведем игру. Так, фазовое пространство – это пространство возможных позиций, динамика – правила игры, а траектория – стандартная последовательность ходов, которые делают игроки.
Для нас не столь важны начальные условия и терминология фазовых пространств, как точки, которые к ним привязаны. К примеру, вы задаетесь вопросом, почему поверхность воды в бассейне такая ровная в отсутствие ветра и иных внешних воздействий. Она просто ровная и даже ничего не делает. Но вы тут же решите пойти дальше и спросите: «А что случилось бы, не будь она ровной?» Почему, например, воду нельзя собрать в горку посередине бассейна? Представьте, будто можно. Представьте, что вы можете контролировать положение каждой молекулы воды – вы собирали ее в горку, и каждая молекула чудесным образом остается именно в том месте, куда ее положили. А потом вы ее «отпустили». Что произойдет? Горка воды обрушится, и волны будут плескаться о стенки бассейна, пока все не успокоится до того приятного, ровного состояния, к которому мы привыкли. Или предположите, что вы устроили так, чтобы вода в бассейне приняла форму с большим углублением посередине. И тогда, если вы ее отпустите, она хлынет от стенок, чтобы заполнить это углубление.
С точки зрения математики эту идею можно рассмотреть в виде пространства всех возможных форм водной поверхности. В данном случае «возможные» формы подразумевают не физическую возможность: единственная форма, которая встречается в реальном мире при отсутствии внешних воздействий, это ровная поверхность. «Возможные» – значит «концептуально возможные». Поэтому нельзя представить пространство всех возможных форм поверхности в виде простой математической конструкции – это и есть фазовое пространство нашей задачи. Каждая «точка», или местоположение, представляет допустимую в нем форму поверхности. Лишь одна из этих точек, лишь одно состояние, представляет ровную поверхность.
Определив соответствующее фазовое пространство, мы должны понять динамику: каким образом естественный поток воды под воздействием гравитации влияет на возможную форму поверхности. Здесь возникает простой принцип, сразу решающий всю задачу: вода ведет себя так, чтобы сделать свою полную энергию минимальной. Если привести воду к какому-либо определенному состоянию вроде той горки, а потом отпустить, ее поверхность будет опускаться по «энергетическому градиенту», пока не придет к минимальной энергии. Затем (после нескольких всплесков, которые постепенно стихнут из-за силы трения) она будет оставаться в этом состоянии с наименьшей энергией.
Под энергией в данном случае подразумевается «потенциальная энергия», зависящая от гравитации. Потенциальная энергия массы воды равна ее высоте над некоторым произвольным уровнем, помноженной на соответствующую ей массу. Допустим, поверхность воды не плоская. Тогда одни ее участки будут выше других, и мы сможем переместить воду с более высоких участков на низкие, разравнивая бугорки и заполняя углубления. Сделаем это, и вода будет двигаться вниз, то есть ее энергия уменьшится. Отсюда вывод: если поверхность отлична от плоской, значит, энергия не минимальна. Иначе говоря, минимальное значение энергии достигается лишь при условии плоской поверхности.
Другой пример – это мыльный пузырь. Почему он круглый? Ответить на этот вопрос можно, сравнив его реальную круглую форму и гипотетическую некруглую. В чем между ними различие? Кроме того, что один круглый, а другой нет? Согласно греческой легенде, Дидоне предложили участок земли (в северной Африке) такой площади, какой она могла обложить бычьей шкурой. Она разрезала шкуру на длинную и тонкую полосу и выложила ее кругом. Позже на том месте был основан Карфаген. Почему она выбрала круг? Потому что из всех фигур с равным периметром именно круг обладает наибольшей площадью. А сфера точно так же имеет наибольший объем среди фигур с равной площадью поверхности. Или, другими словами, это фигура с наименьшей площадью поверхности при равном объеме. Пузырь имеет ограниченный объем воздуха, а площадь поверхности дает мыльной пленке энергию для растяжения этой поверхности. В пространстве всех возможных форм пузырей наименьшей энергией обладает сфера. У других форм энергия больше, и поэтому все они исключаются.
Вероятно, вам кажется, что пузыри – это не столь важная проблема. Но аналогичный принцип объясняет, почему Круглый мир (планета, а не вселенная, хотя, возможно, и вселенная тоже), собственно, круглый. Будучи когда-то расплавленным камнем, он принял сферическую форму, так как она имела наименьшую энергию. По той же причине тяжелые материалы, такие как железо, осели внутрь ядра, а более легкие, такие как континенты и воздух, всплыли наружу. На самом деле Круглый мир – это не совсем сфера, ведь он вращается, в результате чего центробежные силы привели к утолщению в районе экватора. Величина этого утолщения составляет всего треть процента, и для жидкой массы, вращающейся с такой же скоростью, с какой вращалась Земля, когда начала затвердевать, эта утолщенная форма обладает наименьшей энергией.
Для основной идеи настоящей книги физика не столь важна, как применение различных фазовых пространств с позиции «А что, если…». Обсуждая форму воды в бассейне, мы совсем проигнорировали ту плоскую поверхность, которую и пытались объяснить. Все наши аргументы основывались на неплоских поверхностях, горках, углублениях и гипотетических перемещениях воды с одного места на другое. Почти во всех рассуждениях мы подразумевали то, чего на самом деле произойти не может. Лишь в самом конце, исключив все неплоские поверхности, мы обнаружили, что осталась всего одна возможность, которой вода и пользуется в действительности. То же касается и мыльных пузырей.
На первый взгляд такой способ изучения физики кажется слишком косвенным. Он исходит из того, что для понимания реального мира его нужно игнорировать и акцентировать внимание на альтернативных нереальных мирах. Затем находить некий принцип (в конкретном случае им послужила минимальная энергия), который позволяет исключить все нереальные миры и рассматривать то, что осталось. Не легче ли сразу начать с реального мира и сосредоточиться лишь на нем? Нет, не легче. Как мы уже выяснили, реальный мир слишком ограничен, чтобы давать убедительные доказательства. От него можно получить лишь объяснение вроде «мир таков, каков он есть, и больше тут не о чем говорить». Однако если совершить воображаемый скачок к осмыслению нереальных миров, их можно сравнить с реальным и найти принцип, выделяющий его среди остальных. Тогда вы найдете ответ на вопрос «почему мир таков, каков он есть, а не какой-нибудь другой?».
Сравнивать и исключать альтернативные варианты – прекрасный способ искать ответы на все эти «почему». «Почему вы припарковали машину в переулке за углом?» – «Потому что если бы я припарковал ее прямо перед воротами на двойной желтой линии, инспектор выписал бы мне штраф». Это типичное «почему» является частью истории, кусочком вымысла – гипотетическим осмыслением возможных последствий действия, которое никогда не было совершено. Люди придумали собственный рассказий, чтобы было легче исследовать В-пространство, или пространство «вместо». Благодаря повествованию у В-пространства появляется своя география: если бы я сделал это вместо того, то произошло бы…
В Плоском мире фазовые пространства реальны. Вымышленные альтернативы к единственному действительному состоянию тоже существуют, можно даже попасть внутрь фазового пространства и побродить там – если, конечно, знаете нужные заклинания, секретные входы и прочую магическую атрибутику. Б-пространство наглядно это демонстрирует. В Круглом мире мы можем притвориться, будто фазовые пространства существуют, и даже вообразить, будто используем его географию. Это притворство в результате оказалось весьма поучительным.
То, что связано с любой физической системой, становится фазовым пространством, или пространством возможностей. Если рассматривать Солнечную систему, то ее фазовое пространство включает в себя все возможные способы расположить одну звезду, девять планет, значительное количество звезд и огромное множество астероидов. Если рассматривать кучу песка, то ее фазовое пространство включает в себя все возможные варианты расположения миллионов песчинок. Если рассматривать термодинамику, то ее фазовое пространство включает в себя все возможные расположения и скорости большого количества молекул газов. В действительности у каждой молекулы имеется по три координаты места и по три координаты скорости, так как они находятся в трехмерном пространстве. То есть у N молекул получается 6N координат. Если взять партию в шахматы, то фазовое пространство будет состоять из всех возможных положений фигур на доске. Если взять все возможные книги, то фазовым будет Б-пространство. А если же взять все возможные вселенные, то это будет В-пространство. Каждая его «точка» – это целая вселенная (и чтобы вместить ее, вам нужно придумать мультивселенную).
Когда космологи думают об изменении естественных постоянных – как мы описывали во второй главе, касаясь углеродного резонанса, возникающего на звездах, – они думают лишь об одном крошечном и довольно очевидном кусочке В-пространства, который можно извлечь и из нашей вселенной, изменив фундаментальные постоянные, но сохранив в силе законы. Существует бесконечное множество способов создать альтернативную вселенную: от вселенных со 101 измерением и абсолютно иными законами до идентичных нашей, только с шестью атомами диспрозия в ядре звезды Процион, которые превращаются в йод по четвергам.
Из этого примера становится очевидным, что фазовые пространства, прежде всего, имеют достаточно крупные размеры. В действительности же вселенная – это лишь крошечная частичка того, чем могла быть вместо этого. Представьте на мгновение, что на парковке сто мест, а машины на ней могут быть красными, синими, зелеными, белыми или черными. Сколько тогда окажется машин каждого из цветов, если все места будут заняты? Неважно, каких они марок, хорошо ли или плохо припаркованы, – сконцентрируйтесь только на их цвете.
Математики называют данный тип задач «комбинаторикой» и для их решения используют несколько разумных способов. Грубо говоря, комбинаторика – это искусство считать без фактических подсчетов. Много лет назад один наш знакомый математик случайно заметил, как ректор считает лампочки на потолке лекционного зала. Те были расположены в форме идеальной прямоугольной сетки, 10 на 20. Ректор смотрел на потолок и считал: 49, 50, 51…
– Их двести, – сказал математик.
– Откуда вы знаете?
– Ну, они составляют прямоугольник 10 на 20. Если перемножить, то получается 200.
– Нет, нет, – ответил ректор. – Я хочу знать точно[14]14
Эти статистики даже не умеют как следует вести свою статистику. Стоит ли здесь удивляться?
[Закрыть].
Но вернемся к нашим машинам. У нас пять цветов, и каждое место на парковке может быть занято только одним из них. Значит, первое место имеет пять вариантов цветов, второе – тоже пять и так далее. Любой вариант заполнения первого места может сочетаться с любым вариантом заполнения второго, тогда первые два места могут быть заняты 5×5=25 вариантами. Каждый из них может сочетаться с любым из пяти вариантов заполнения третьего места, таким образом уже получается 25×5=125 возможностей. В итоге получится, что количество вариантов, которыми можно занять парковку, будет составлять 5×5×5 … ×5, со ста пятерками. Это 5100, что отнюдь не мало. Если быть точным, то это
