Текст книги "Логика. Учебное пособие"

Автор книги: Дмитрий Гусев

сообщить о нарушении

Текущая страница: 2 (всего у книги 6 страниц)

1.3. Определенные и неопределенные понятия

Одним из существенных аспектов интеллектуально-речевой практики является различение определенных и неопределенных понятий. Понятие считается определенным в том случае, когда у него ясное содержание и резкий объем. Как мы уже знаем, содержание понятия – это наиболее важные признаки того объекта, который оно выражает, а объем – это количество охватываемых им объектов. Таким образом, понятие имеет ясное содержание в том случае, если можно точно указать набор важных признаков выражаемого им объекта, а также – точно установить границу между теми объектами, которые это понятие охватывает и теми, которые не принадлежат к его объему. Например, понятие мастер спорта является определенным. Оно имеет ясное содержание, т. к. можно точно указать наиболее важный отличительный признак мастера спорта – официально обладать этим спортивным разрядом. Также понятие мастер спорта имеет резкий объем – относительно любого человека можно точно сказать, является он мастером спорта или нет, т. е. попадает или не попадает в объем этого понятия; говоря иначе, возможно провести резкую границу между всеми мастерами спорта и всеми, кто ими не является, точно отделить одних от других.

Понятие является неопределенным тогда, когда оно имеет неясное содержание и нерезкий объем. Если понятие характеризуется неясным содержанием, то это значит, что невозможно точно указать наиболее важные отличительные признаки того объекта, который оно выражает; а нерезкий объем понятия свидетельствует о невозможности провести точную границу между теми объектами, которые входят в объем этого понятия и теми, которые не входят в него. Например, понятие хороший спортсмен является неопределенным. Оно имеет неясное содержание, т. к. невозможно с точностью указать существенные признаки хорошего спортсмена: нельзя однозначно ответить на вопрос – кто это такой, кого следует считать хорошим спортсменом? То ли это тот, кто имеет разряд не ниже мастера спорта, то ли тот, кто установил не менее одного мирового рекорда, то ли – многократный олимпийский чемпион, то ли хороший спортсмен – это тот, кто сам себя таковым считает… Понятно, что и мнения различных людей по поводу того, кого надо относить к хорошим спортсменам, будут значительно различаться: одни будут утверждать одно, другие – другое. Также понятие хороший спортсмен имеет нерезкий объем – относительно любого человека невозможно точно сказать, является он хорошим спортсменом или нет, т. е. попадает или не попадает в объем этого понятия, говоря иначе, нельзя провести резкую границу между множеством хороших спортсменов и всеми, кто ими не является, точно отделить одних от других.

Объем и содержание понятия, как уже говорилось, тесно связаны друг с другом. Только, если в количественном отношении связь между ними обратная (чем больше объем понятия, тем меньше его содержание и наоборот), то в качественном отношении эта связь прямая: ясное содержание понятия обусловливает его резкий объем, а неясному содержанию обязательно соответствует нерезкий объем и, разумеется, наоборот.

1.4. Роль неопределенных понятий в мышлении

Конечно же, намного удобнее и проще обращаться с определенными понятиями, чем с неопределенными, однако последние занимают значительное место и играют важную роль в мышлении и языке. Основные причины появления и существования неопределенных понятий таковы.

Во-первых, многие объекты, свойства и явления окружающего мира многогранны и сложны. Они, как правило, и выражаются в мышлении неопределенными понятиями. Например, понятие любовь, отличаясь в высшей степени неясным содержанием и, соответственно, нерезким объемом, – неопределенное, потому что обозначает явление настолько сложное, что за всю историю человечества никто так и не смог окончательно и исчерпывающе ответить на вопрос о том, что же такое любовь.

Во-вторых, как верно заметили еще древние греки, все в мире вечно меняется. Многообразие и плавность переходов из одного состояния в другое трудно точно и однозначно выразить в виде определенных понятий. Неудивительно, что эти переходы обычно обозначаются неопределенными понятиями. Можем ли мы точно сказать, когда человек является юным, когда молодым, когда зрелым, когда он – в возрасте так называемых «средних лет» и, наконец, когда он становится старым? Разумеется, понятия юный, молодой, зрелый, старый и многие другие, им подобные, являются неопределенными.

В-третьих, существование неопределенных понятий во многом связано с тем, что люди зачастую по-разному оценивают одни и те же объекты, свойства, явления и события. Одному человеку некая книга покажется интересной, другому – скучной. Один и тот же поступок может вызвать у одного восхищение, у другого – негодование, третьего оставит равнодушным. Различия в оценках окружающей нас действительности воплощаются в неопределенности многих понятий, например: интересный фильм, модная одежда, способный ученик, скучная книга, трудная задача, недостойное поведение, симпатичная девушка, вкусное блюдо и т. д. и т. п.

Необходимо отметить, что три названные причины появления и существования неопределенных понятий не изолированы, а тесно связаны между собой. Они «действуют» всегда сообща, и, скорее всего, в любом неопределенном понятии можно усмотреть одновременное «участие» этих причин.

Несмотря на неясность содержания и нерезкость объема неопределенных понятий, мы обычно пользуемся ими без особенных затруднений, как правило, интуитивно понимая, о чем идет речь, когда говорят о скучной книге, неинтересном фильме, умном человеке, бессовестной выходке, удобном кресле, высокой зарплате и т. п. Конечно же, если бы в мышлении и языке существовали только определенные понятия, то они (мышление и язык) были бы более точными. В этом случае исчезли бы разночтения, двусмысленность, неясность, и в человеческом общении было бы намного меньше трудностей и барьеров в виде взаимного непонимания и разногласий. Однако, большая точность языка и мышления сделала бы их более бедными и менее выразительными.

Вспомним описание Чичикова из «Мертвых душ» Н. В. Гоголя: «В бричке сидел господин не красавец, но и не дурной наружности, не слишком толст, не слишком тонок; нельзя сказать, чтобы стар, однако ж и не так чтобы слишком молод». Как видим, описание внешности героя целиком состоит из неопределенных понятий. Но ведь можно было бы составить это описание из определенных понятий, и тогда оно выглядело бы, например, так: «В бричке сидел господин 45 лет, ростом 175 см, в ботинках 41 размера, объем головы – 60 см, груди – 80 см…». Однако в данном случае перед нами было бы не художественное произведение, а что-то вроде милицейского протокола. Как видим, в некоторых областях интеллектуально-речевой практики невозможно обойтись без неопределенных понятий (например, в художественной литературе, которая без них перестанет быть самою собой). Но и в повседневном общении часто более уместны неопределенные понятия, чем определенные. Скорее всего, мы скажем, характеризуя кого-то, просто высокий человек, а не человек ростом 187 см.

Стремясь сделать мышление и язык более точными, пытаясь изгнать из них неопределенные понятия, мы рискуем остаться вообще без мышления и языка. Точно так же, затачивая лезвие ножа, пытаясь достичь его максимальной остроты, можно точить его до тех пор, пока от лезвия ничего не останется.

Кроме того, надо сказать, что неопределенные понятия являются источником неточности и разногласий не сами по себе, а в зависимости от той ситуации, в которой они употребляются. Как мы увидели, в художественной литературе они даже необходимы. К различного рода трудностям неопределенные понятия могут привести, если они употребляются, например, в официальных документах. Неопределенные понятия, попавшие в тексты законов, могут создать основу для разночтений и неверных решений. Так, например, понятие нарушение общественного порядка является неопределенным и, присутствуя в тексте какого-либо законодательства без поясняющих комментариев, может стать причиной оправдания виновного и наказания невиновного.

Для того, чтобы предотвратить возможные негативные последствия употребления неопределенных понятий, в их содержание вводятся дополнительные признаки, благодаря чему оно (содержание) становится ясным, а объем понятия – резким. Например, желая преодолеть неопределенность понятия молодая семья, можно ввести в его содержание признак – «супругам не более 30 лет». Так же неопределенное понятие опытный специалист возможно превратить в определенное, добавляя к его содержанию признак – «стаж работы в данной области не менее 10 лет». Однако, в этом случае дополнительный признак выбирается произвольно: почему бы не считать молодой ту семью, в которой супругам не более 25 лет или же не более 35 лет, точно так же возможно утверждать, что опытный специалист – это тот, кто проработал в данной области не менее 5 лет или же не менее 15 лет, или даже – 20 лет. Таким образом, проясняющий признак для содержания неопределенного понятия всегда относителен, т. к. зависит от договоренности между людьми в каждой конкретной ситуации, в силу чего превратить неопределенное понятие в определенное, по крупному счету, невозможно: неопределенное понятие, в конечном итоге, остается неопределенным.

1.5. В каких отношениях могут быть понятия?

Между понятиями, а вернее между их объемами, существуют определенные отношения, знание которых является в логике одним из наиболее важных (можно сказать, что виды отношений между понятиями в логике – это примерно то же самое, что в математике таблица умножения). Обычно понятия делят на сравнимые (например, Москва и столица России, писатель и россиянин, город и населенный пункт, лев и тигр, горячая вода и холодная вода, высокий человек и невысокий человек) и несравнимые (например, пингвин и кирпич, треугольник и президент, учебное заведение и небесное тело, спортсмен и город, книга и небоскреб, растение и государство).

Сравнимые понятия бывают совместимыми и несовместимыми. Совместимыми называются понятия, объемы которых имеют общие элементы, каким-либо образом соприкасаются. Например, понятия спортсмен и американец совместимые, т. к. их объемы имеют общие элементы, или объекты: есть такие спортсмены, которые являются американцами и, наоборот, есть такие американцы, которые являются спортсменами. Несовместимыми называются понятия, объемы которых не имеют общих элементов, никаким образом не соприкасаются. Например, понятия треугольник и квадрат являются несовместимыми, потому что их объемы не имеют общих элементов: ни один треугольник не может быть квадратом и наоборот.

Совместимые понятия могут быть в отношениях равнозначности, пересечения и подчинения.

Понятия находятся в отношении равнозначности в том случае, если их объемы полностью совпадают. Например, равнозначными будут понятия квадрат и равносторонний прямоугольник, т. к. любой квадрат – это равносторонний прямоугольник, а любой равносторонний прямоугольник – это квадрат. В логике принято изображать отношения между понятиями с помощью круговых схем Эйлера (известный математик XVIII века): одно понятие, а вернее его объем, изображается одним кругом, а второе, т. е. его объем – другим. Взаимное расположение этих кругов на схеме (они могут полностью совпадать или пересекаться, или не соприкасаться, или один круг располагается внутри другого) и показывает то или иное отношение между понятиями. Так отношение равнозначности между понятиями квадрат и равносторонний прямоугольник изображается схемой, на которой два круга, обозначающие два равных объема, полностью совпадают:

Понятия находятся в отношении пересечения тогда, когда их объемы совпадают только частично. Например, пересекающимися будут понятия школьник и спортсмен: есть такие школьники, которые являются спортсменами, и есть такие спортсмены, которые являются школьниками; но в то же время школьник может не быть спортсменом, так же, как и спортсмен может не быть школьником. На схеме Эйлера отношение пересечения изображается двумя пересекающимися кругами (заштрихованная часть показывает частично совпадающие объемы двух понятий):

Понятия находятся в отношении подчинения в том случае, когда объем одного из них обязательно больше объема другого и полностью его в себя включает (один объем как бы подчиняется другому). Например, в отношении подчинения находятся понятия карась и рыба, т. к. все караси – это обязательно рыбы, но рыбами являются не только караси, есть и другие виды рыб. Таким образом, объем понятия карась является меньшим по отношению к объему понятия рыба и полностью в него включается (подчиняется ему). В отношении подчинения понятия с меньшим объемом называются видовыми, а с большим – родовыми. На схеме Эйлера отношение подчинения изображается двумя кругами, один из которых располагается внутри другого:

Отношениями равнозначности, пересечения и подчинения исчерпываются все случаи совместимости между понятиями.

Несовместимые понятия могут быть в отношениях соподчинения, противоположности и противоречия.

Понятия находятся в отношении соподчинения тогда, когда их объемы не имеют общих элементов, но в то же время входят в объем какого-то третьего понятия, родового для них (совместно ему подчиняются). Например, понятия сосна и береза являются соподчиненными: ни одна сосна не может быть березой и наоборот, но и множество всех сосен, и множество всех берез включается в более широкий объем понятия дерево. На схеме Эйлера отношение соподчинения изображается двумя несоприкасающимися кругами:

Понятия находятся в отношении противоположности в том случае, если они обозначают какие-то взаимоисключающие признаки, крайние состояния чего-либо, между которыми, однако, всегда есть некий средний, переходный вариант. Например, противоположными являются понятия высокий человек и низкий человек (третьим или переходным вариантом между ними будет понятие человек среднего роста). На схеме Эйлера отношение противоположности изображается двумя несоприкасающимся кругами, которые находятся как бы на разных «полюсах»:

Поскольку объемы противоположных понятий не соприкасаются, это отношение отчасти похоже на соподчинение. Однако понятия, находящиеся в отношении соподчинения, обозначают просто различные объекты разных видов и одного рода, но не противоположные друг другу. Не можем же мы утверждать, что сосна является противоположностью березы, а береза – противоположностью сосны: это просто разные деревья, и не более того. В то же время высокий человек представляет собой противоположность низкого человека и наоборот. Так же противоположными будут понятия темная комната и светлая комната, горячая вода и холодная вода, белый лист и черный лист, глубокая речка и мелкая речка и т. п.

Понятия находятся в отношении противоречия, если одно из них представляет собой отрицание другого, причем в отличие от противоположных понятий, между противоречащими понятиями никак не может быть третьего или среднего варианта. Например, в отношении противоречия находятся понятия высокий человек и невысокий человек. В том случае, когда одно понятие является отрицанием другого, третий вариант автоматически исключается: и низкий человек, и человек среднего роста – это невысокий человек. На схеме Эйлера отношение противоречия изображается одним кругом, поделенным на две части, которые обозначают противоречащие понятия:

Отношениями соподчинения, противоположности и противоречия исчерпываются все случаи несовместимости между понятиями.

1.6. Круговые схемы Эйлера

Как мы уже знаем, в логике выделяется шесть вариантов отношений между понятиями. Два любых сравнимых понятия обязательно находятся в одном из этих отношений. Например, понятия писатель и россиянин находятся в отношении пересечения, писатель и человек – подчинения, Москва и столица России – равнозначности, Москва и Петербург – соподчинения, мокрая дорога и сухая дорога – противоположности, Антарктида и материк – подчинения, Антарктида и Африка – соподчинения и т. д. и т. п.

Надо обратить внимание на то, что если два понятия обозначают часть и целое, например месяц и год, то они находятся в отношении соподчинения, хотя может показаться, что между ними отношение подчинения, ведь месяц входит в год. Однако, если бы понятия месяц и год были подчиненными, то тогда надо было бы утверждать, что месяц – это обязательно год, а год – это не обязательно месяц (вспомним отношение подчинения на примере понятий карась и рыба: карась – это обязательно рыба, но рыба – это не обязательно карась). Месяц – это не год, а год – это не месяц, но и то, и другое – отрезок времени, следовательно, понятия месяц и год, так же, как и понятия книга и страница книги, автомобиль и колесо автомобиля, молекула и атом и т. п., находятся в отношении соподчинения, т. к. часть и целое – не то же самое, что вид и род.

В начале говорилось о том, что понятия бывают сравнимыми и несравнимыми. Считается, что рассмотренные шесть вариантов отношений применимы только к сравнимым понятиям. Однако возможно утверждать, что все несравнимые понятия находятся между собой в отношении соподчинения. Например, такие несравнимые понятия, как пингвин и небесное тело возможно рассматривать как соподчиненные, ведь пингвин – это не небесное тело и наоборот, но в то же время объемы понятий пингвин и небесное тело входят в более широкий объем третьего понятия, родового по отношению к ним: это может быть понятие объект окружающего мира или форма материи (ведь и пингвин и небесное тело – это различные объекты окружающего мира или различные формы материи). Если же одно понятие обозначает что-то материальное, а другое – нематериальное (например, дерево и мысль), то родовым для этих (как возможно утверждать) соподчиненных понятий является понятие форма бытия, т. к. и дерево, и мысль, и что угодно еще – это различные формы бытия.

Как нам уже известно, отношения между понятиями изображаются круговыми схемами Эйлера. Причем до сих пор мы изображали схематично отношения между двумя понятиями, а это можно сделать и с большим количеством понятий. Например, отношения между понятиями боксер, негр и человек изображаются следующей схемой:

Взаимное расположение кругов показывает, что понятия боксер и негр находятся в отношении пересечения (боксер может быть негром и может им не быть, а также негр может быть боксером и может им не быть), а понятия боксер и человек, так же как и понятия негр и человек находятся в отношении подчинения (ведь любой боксер и любой негр – это обязательно человек, но человек может не быть ни боксером, ни негром).

Рассмотрим отношения между понятиями дедушка, отец, мужчина, человек с помощью круговой схемы:

Как видим, указанные четыре понятия находятся в отношении последовательного подчинения: дедушка – это обязательно отец, а отец – не обязательно дедушка; любой отец – это обязательно мужчина, однако не всякий мужчина является отцом; и, наконец, мужчина – это обязательно человек, но человеком может быть не только мужчина. Отношения между понятиями хищник, рыба, акула, пиранья, щука, живое существо изображаются следующей схемой:

Попробуйте самостоятельно прокомментировать эту схему, установив все имеющиеся на ней виды отношений между понятиями.

Подытоживая сказанное, отметим, что отношения между понятиями – это отношения между их объемами. Значит, для того, чтобы было возможно установить отношения между понятиями, их объем должен быть резким, а содержание, соответственно, ясным, т. е. эти понятия должны быть определенными. Что касается неопределенных понятий, о которых шла речь выше, то установить точные отношения между ними достаточно сложно, фактически невозможно, ведь из-за неясности их содержания и нерезкости объема два каких-нибудь неопределенных понятия можно будет характеризовать как равнозначные или как пересекающиеся, или как подчиняющиеся и т. д. Например, возможно ли установить отношения между неопределенными понятиями неаккуратность и небрежность? То ли это будет равнозначность, то ли подчинение – точно сказать невозможно. Таким образом, отношения между неопределенными понятиями являются так же неопределенными. Понятно поэтому, что в тех ситуациях интеллектуально-речевой практики, где требуется точность и однозначность в определении отношений между понятиями, использование неопределенных понятий является нежелательным.