Текст книги "Неразумная обезьяна. Почему мы верим в дезинформацию, теории заговора и пропаганду"

Автор книги: Дэвид Роберт Граймс

сообщить о нарушении

Текущая страница: 3 (всего у книги 4 страниц)

В другом месте террористы, захватившие самолет, выполнявший рейс 77 компании “Американ Эйрлайнс”, направили его на Пентагон. Пассажиры рейса 93 компании “Юнайтед Эйрлайнс”, проявив потрясающее мужество и пожертвовав жизнью, обезвредили террористов; самолет, целью которого преступники избрали политическое сердце Вашингтона, упал и разбился возле города Шансквилл (Пенсильвания). Когда дым над руинами Торгового центра рассеялся, под развалинами обнаружили тела 2 996 человек – жертв крупнейшей террористической атаки на территории США. Мир содрогнулся от беспримерной дерзости этого нападения на самую могущественную страну, навсегда запечатлев в своей памяти величественный контур Башен-близнецов, этого погибшего символа нашего культурного самосознания.

Но еще до того, как рассеялся дым и осела пыль, начали рождаться и всплывать конспирологические версии случившегося. После этого неслыханного злодеяния, в отсутствие легких и простых ответов на вопрос о том, как такое могло случиться, образовавшуюся пустоту бросились заполнять ревностные и пылкие сторонники теории заговоров. Смутные предположения превратились в артикулированные слухи, а следом возникли стройные и логически связные повествования. Одни утверждали, будто температура горения авиационного топлива недостаточно высока для того, чтобы расплавить стальные балки и опоры. Другие говорили, что башни рухнули под действием направленного взрыва. Личности истинных “злодеев” варьировали в зависимости от предрассудков и предубеждений “верующих”. Кто-то твердил, будто атаку допустили, чтобы нажить политический капитал. Другие уверяли, что это была операция американского правительства, третьи видели за случившимся руку Моссада. Находились и те, кто настаивал, что все эти события были не чем иным, как инсценировкой: самолеты, мол, были замаскированными ракетами или даже голографическими изображениями, миражом, долженствующим одурачить свидетелей, видевших трагедию воочию или по телевизору.

То, что началось с высказанных маргиналами сомнений, стало раскручиваться с поистине поразительной быстротой. После событий 11 сентября настало время процветания для сайтов любителей конспирологии. Уже через год, в 2002-м, участники марша протеста в Сан-Франциско гневно скандировали, что за этим преступлением стоит сам президент Джордж Буш. Ролики YouTube о всевозможных версиях заговора пользовались бешеной популярностью. Один такой документальный фильм, “Разменная монета” (Loose Change), набрал миллионы просмотров. Его популярность вышла за пределы цифрового мира, побудив журнал Vanity Fair объявить этот фильм первым в истории интернет-блокбастером. Появившиеся в огромном количестве теории о том, как все было на самом деле, часто противоречили друг другу, но сходились в одном: официальным сообщениям доверять нельзя. С манхэттенского пепелища движение “правдоискателей” вползло в общественное сознание.

То, что эти идеи нашли в массах широкий отклик, вполне объяснимо. В них было какое-то мрачное приободрение, они придавали смысл жуткой бойне, которая просто не укладывалась в голове. Если события 11 сентября послужили запалом, то топливом, питающим разгоравшийся огонь, стало вторжение в Ирак в 2003 году. Слабые попытки администрации Буша связать террористический акт с режимом Саддама Хусейна выглядели беспомощными и едва ли не оскорбительными, так как не было никаких доказательств связей иракского диктатора с Аль-Каидой. Утверждения о том, что Саддам располагал оружием массового поражения, оказались ложными. Вторжение в Ирак не пользовалось в мире популярностью: против войны выступили Канада, Франция, Германия и Россия. 15 февраля 2003 года в более чем 600 городах мира прошли антивоенные манифестации, в которых, по разным оценкам, приняли участие от 10 до 15 миллионов человек. Это были самые массовые протесты в истории. Неуклюжие объяснения администрации Буша только лили воду на мельницу поборников конспирологии.

Море гнева дало новые силы сторонникам мифов о трагедии 11 сентября. В 2001-м мне было семнадцать лет, и я, едва поступив в университет, сразу присоединился к акциям протеста против войны. Осенью я начал учиться, и я отлично помню одного вызывавшего наше восхищение студента, который сумел убедительно соединить все звенья казавшихся разрозненными событий. По его словам, башни были уничтожены направленным взрывом, а этот взрыв послужил предлогом для вторжения в Ирак. Усама бен Ладен был американским агентом, а Саддам Хусейн – невинным козлом отпущения, под управлением которого иракский народ процветал; вот только Америке понадобилась его нефть. И этот “студент-проповедник” был отнюдь не одинок: подобным россказням, буквально затаив дыхание, внимали восприимчивые люди по всему миру. Они казались такими привлекательно ясными, они все объясняли и вселяли уверенность. Но тем не менее такие истории были и остались сущим вздором, который легко рассыпается даже при кратком ознакомлении с истинным положением вещей.

Возьмем для примера один живучий ложный слух: горящее авиационное топливо не может расплавить стальную балку. Да, все верно, топливо состоит главным образом из керосина, температура горения которого равна 815 градусам Цельсия, а сталь плавится при температуре около 1510 градусов Цельсия. Но одно то, что правдоискатели цепляются к этому фактику, показывает всю глубину их невежества: они не знают, что с повышением температуры сталь быстро теряет свою прочность и механическую устойчивость. При 590 градусах прочность стали уменьшается на 50 процентов от исходной. При температуре горения, которая наблюдалась в башнях-близнецах, сталь сохраняет лишь 10 процентов своей первоначальной прочности. В том огненном аду структура стали ослабла и не выдержала нагрузки. Это обстоятельство в сочетании с массивным разрушением здания послужило катализатором, и этажи схлопнулись, сложившись в стопку, как блины на сковородке; причем надо учитывать и то, что разрушение ускоряется с добавлением каждого следующего обрушенного слоя. Стали не надо было плавиться, чтобы вызвать разрушение всего здания, – она просто не выдержала нагрузки, и об этом без устали говорят инженеры и твердят профессиональные издания.

Схлопывание потолков привело к выдавливанию в стороны огромных объемов дыма и воздуха; попутно – в направлении сверху вниз – разбивались стекла. Горящий керосин потек по лестницам и по лифтовым шахтам, из отверстий и разбитых окон стали выплескиваться языки пламени и дым. Они распространялись сверху вниз, что могло создать иллюзию направленного взрыва, который якобы и послужил причиной разрушения зданий. Но на самом деле направленные взрывы всегда работают в направлении от земли – снизу вверх, а не наоборот. В любом случае, это потребовало бы закладывания тонн взрывчатки, которую надо было незаметно пронести в здание.

С этой критической точки зрения столпы веры, на которые опирается мнение правдоискателей, должны попросту рассыпаться в прах. Исчерпывающие исследования катастрофы, проведенные многочисленными агентствами и научными изданиями – такими как Федеральное агентство чрезвычайных ситуаций, Национальный институт стандартов и технологий и журнал Popular Mechanics (и это еще неполный список), – опровергли практически все утверждения сторонников теории заговора. Комиссия по расследованию пришла к выводу, что атаками руководил Мохаммед Атта, который, как и остальные террористы, был членом Аль-Каиды бен Ладена. Комиссия, кроме того, заключила, что Саддам Хусейн и Ирак не имели никакого отношения к трагедии 11 сентября – к большому огорчению политиков, настаивавших на несуществующей связи для оправдания вторжения.

Вероятно, я был бы более восприимчив к историям о направленном взрыве, если бы мой отец, инженер-строитель, не проявил потрясающего терпения, объясняя мне причины обрушения башен. Если бы я не рос в Саудовской Аравии (где родились 15 из 19 террористов) и не был свидетелем ужасов, творимых фундаменталистами-ваххабитами, то, вероятно, я сомневался бы в том, что такая религиозная ненависть вообще возможна. А если бы не мое знакомство с Ираком, то, наверное, я тоже считал бы Саддама простодушным козлом отпущения, не сознающим собственной жестокости.

На мое счастье, я был осведомлен о контексте, и меня не перестает удивлять то упрямство, с каким движение правдоискателей продолжает относиться к сообщениям и доказательствам, которые не оставляют камня на камне от их позиции. Движение конспирологов по-прежнему и мощное, и сплоченное: приблизительно 15 процентов населения Америки убеждены в том, что это дело рук спецслужб, а половина американцев уверена в том, что все следующие администрации скрывали полную правду о том, что произошло 11 сентября. Неужели даже теперь, спустя много лет после атаки, эта позиция вообще может казаться кому-то здравой? Многое здесь объясняется вольным приложением ошибки конверсии: при полной уязвимости конспирологических теорий эта уловка действует как бог из машины для незаметного добавления вздора в утверждение. Несмотря на то, что гипотезы, предлагаемые правдоискателями, были исчерпывающе опровергнуты, они (правдоискатели), вопреки всем доводам, продолжают настаивать на своей правоте, используя беспроигрышную версию ошибки конверсии:

Посылка 1: Если имеет место сокрытие правды, официальные власти будут опровергать все, что способствует ее раскрытию.

Посылка 2: Власти опровергают наши утверждения.

Заключение: Следовательно, имеет место сокрытие правды.

Такое логическое ухищрение превращает вопиющее отсутствие обоснованности подобных утверждений в причудливый подкрепляющий аргумент. Совершенно неважно, сколько авторитетных и независимых агентств и специалистов опровергло утверждения конспирологов, – ведь та же самая ущербная логика используется и для ниспровержения авторитетов. Быстрый поиск в Google дает список буквально тысяч сайтов, в которых “официальные сообщения” о трагедии 9/11 отвергаются на основании именно такой ущербной логики. Кажется, что искатели “правды” подписываются под своим мнением, не осознавая собственного невежества. Это касается не только трагедии 9/11 – любое параноидное мировоззрение можно, разумеется, обосновать, если отбросить по-настоящему убедительные аргументы и искренне ухватиться за ошибку конверсии. Как мы увидим в следующих главах, это заблуждение лежит в основе практически всех конспирологических теорий[4]4
  Однако это не только логическая ошибка. Во многих исследованиях было по казано, что теории заговора являются важнейшим элементом деятельности как левых, так и правых маргинальных групп, глубинно связанных с идеологией их последователей; психологические аспекты этого явления будут рассмотрены в следующих главах.


[Закрыть]. Логика, используемая для обоснования таких внутренне пустых аргументов, придает налет интеллектуальности эмоциональному или идеологическому спору. Несмотря на полное отсутствие сущностного содержания, эти аргументы могут использоваться для возражения против аргументов, основанных на фактах, что часто и делается.

Опровержение таких мифов – сизифов труд: на месте одной отрубленной головы этой гидры тут же появляется новая. Как заметил по этому поводу социолог Тед Гёрцль, “когда мнимый факт опровергается, конспирологический мем часто просто заменяет его другим таким же фактом”. Ошибка конверсии служит щитом от признания реальности, тотемом, призванным сохранить веру, невзирая на самые мощные доказательства, ее опровергающие. Интересным в этом отношении является живучее убеждение в великом научном заговоре – например, многие верят, что фармацевтические компании скрывают средства излечения рака или что климатические изменения – это ложь, пропагандируемая учеными; 7 процентов американцев убеждены, что никакой высадки на Луну не было, а еще больше людей уверено, что вакцинация – это коварный заговор власть имущих. Общим для всех этих выдумок является твердое убеждение в том, что ученые принимают участие в массовом обмане. Всякий, кто имел возможность наблюдать ученых вблизи, найдет это мнение смехотворным, потому что привести ученых к согласию – это практически то же, что согнать кошек в послушное стадо.

Мне приходилось много раз сталкиваться с такими верованиями за время моей работы по распространению научных знаний. Эти ложные убеждения с регулярностью часового механизма материализуются в отношении предметов, относительно которых общественное восприятие не совпадает с мнением науки. Когда я пишу на такие темы, как вакцинация, ядерная энергия, фторирование воды, онкология или климатология, то основной стратегией маргинальных элементов становится стратегия “подсадной утки”: оппоненты настаивают на том, что я – скрытый агент, услуги которого оплачивают заинтересованные фирмы и компании. На самом деле это вздор, простое повторение ошибки конверсии (“подсадная утка сказала бы так; следовательно, автор – подсадная утка”), которое используется таким образом, чтобы обвинитель мог отбросить информацию, противоречащую его позиции, но не признать, что эта позиция может оказаться ошибочной. Меня всегда поражало вездесущее проникновение конспирологических взглядов и их эффективное влияние на способность общества понимать суть научных данных. Этот интерес побудил меня написать в 2016 году статью о живучести конспирологических воззрений, где я попытался оценить, возможен ли в принципе такой массовый заговор ученых: сумело бы НАСА имитировать посадку на Луну, или смогли бы ученые дружно поддержать обман относительно глобального потепления? Простейшая математическая модель приводит к однозначному выводу: даже если все заговорщики умеют держать язык за зубами, масштабные заговоры не имеют практически никаких шансов оставаться тайной на протяжении длительного времени.

Результат был неудивительным: заговоры, конечно, случаются, но удержать крупный заговор в тайне практически невозможно. Об этом еще в 1517 году предупреждал Макиавелли, который писал, что “многие [заговоры] были раскрыты и раздавлены в самом начале, а если какой-либо из них оставался тайной, будучи известен многим людям, то это можно считать великим чудом”. Двумя столетиями позже Бенджамин Франклин выразился еще более кратко: “Три человека могут сохранить тайну, если двое из них мертвы”.

В нашу эру всепроникающих связей удерживать что бы то ни было в секрете стало еще более трудно. Тем не менее мой вывод сотряс главный постулат конспирологического дискурса. Через несколько часов после публикации я сделался героем писем, блогов и видеоклипов, авторы которых злобно утверждали, будто мое предположение об отсутствии научного заговора само по себе доказывает, что я являюсь его частью. Это просто образцовый пример ошибки конверсии, утверждения консеквента. Мой опыт в этом отношении не уникален – argumentum ad conspiratio (аргумент к конспирации) является типичным обвинением, которым бросаются сторонники конспирологических теорий, когда сталкиваются с теми, кто опровергает их утверждения. Люди, предъявляющие такие обвинения, отрицают противоречащую их мнению информацию, не дав себе труда разобраться в ней хотя бы на элементарном уровне, так как желают избежать когнитивного диссонанса, который может возникнуть при признании противоречия. За это стыдно вдвойне, потому что, как мы увидим, сами противоречия могут очень многое сказать о нашей реальности.

Глава 2
Доведение до абсурда

Представьте, что вам кто-то сказал, будто сталь легче воздуха. Вы станете возражать; еще бы, ведь будь это правдой, сталь парила бы в воздухе, как семена одуванчиков на ветру. Не проводя никаких измерений и взвешиваний, мы знаем, что этого просто не может быть. Автомобили не надо привязывать к вбитым в землю колышкам, а военные корабли не ведут себя, как воздушные шарики.

Если бы мы поверили в такое утверждение, то возникло бы непримиримое противоречие между ним и тем, что мы наблюдаем в реальности. Очевидная абсурдность высказывания приводит к тому, что мы его отвергаем. В этом суть философского понятия reductio ad absurdum (доведение до абсурда), в котором посылки отвергаются, потому что приводят к непреодолимому противоречию. В этом отношении противоречия чрезвычайно полезны, они говорят нам, что мы ошиблись в наших допущениях или рассуждениях. Выдающийся математик Г. Харди описывал их как “гамбит, намного более изящный, нежели гамбит шахматный; шахматист может предложить жертву пешки или даже фигуры, а математик может предложить пожертвовать игрой”[5]5
  Однажды Харди заявил, что его труды не имеют практического приложения, чем он почему-то несказанно гордился. Судьба и история пошутили над Харди, чьи работы по теории чисел стали основой криптографии, от которой мы все зависим в нашу информационную эпоху. Этот вопрос замечательно освещен в книге Саймона Сингха “Книга шифров” (Singh, Simon. The Code Book).


[Закрыть].

Формальные свойства математики имеют весьма любопытное происхождение, а первооткрывателем их стал Пифагор Самосский – одна из самых противоречивых исторических личностей. Прошло больше двух с половиной тысяч лет после его смерти, но имя Пифагора до сих пор живет в названной в его честь теореме о прямоугольных треугольниках[6]6
  Эпонимический закон Стиглера, описанный профессором статистики Стивеном Стиглером, гласит, что “ни одно научное открытие не носит имя своего настоящего автора”. Первый пример – теорема Пифагора, известная еще древним вавилонянам и египтянам. Отрадно, что сам Стиглер, проявляя несгибаемую последовательность, приписывает свой закон социологу Роберту Мертону. В математике действительно есть немало теорем, авторство которых приписано отнюдь не их открывателям. Многие такие случаи были задокументированы историком Карлом Бойером, что побудило математика Хьюберта Кеннеди предложить закон Бойера: “Математические формулы и теоремы, как правило, не носят имен своих первооткрывателей”. Кеннеди иронично заметил, что это “редкий случай закона, содержание которого подтверждает его собственную достоверность”. От такого утверждения греческие философы, пожалуй, потеряли бы покой и сон.


[Закрыть]. Что же касается реального древнегреческого ученого Пифагора, то он был сложным и чудным человеком – столько же мистиком, сколько и математиком, оставившим нам в наследство любопытное духовное учение и незаурядное самомнение. Более напоминавший Рона Хаббарда, нежели Г. Харди, он основал религиозную секту своего имени – секту пифагорейцев. Подробности их верований были, разумеется, искажены за много лет и веков, и теперь мы можем судить об учении пифагорейцев лишь по немногим сохранившимся фрагментам. Известно, например, что они верили в метемпсихоз – греческую версию реинкарнации. Согласно Ксенофану, Пифагор был однажды напуган собачьим лаем, который он принял за голос своего умершего друга, возродившегося в образе пса. Последователи философа-математика воздерживались от мяса и рыбы, то есть были первыми известными из письменной истории вегетарианцами. По совершенно непонятной причине Пифагор испытывал отвращение к бобам и запрещал своим ученикам прикасаться к ним. Истинные причины этого запрета теряются в тумане веков, но версий существует несколько. По одной из них бобовым приписывали свойство священной связи с жизнью, по другой – Пифагор считал, что, испуская кишечные газы, человек теряет часть своей души.

В Самосе Пифагор жил в скрытой от любопытных глаз пещере, а именитые горожане советовались с ним по важным общественным вопросам в школе, которую он сам назвал “Полукругом”. Пифагор много времени провел в Египте, где на него оказали большое влияние символизм и загадочные обряды высшего египетского жречества. Свою школу Пифагор основал в греческой колонии, в Кротоне, где прозелиты давали клятву сохранять тайну, после чего становились членами общины. Прогрессивность пифагорейцев заключалась в том, что в свои ряды они принимали и женщин. Символизм играл в жизни общины выдающуюся роль: любой посвященный, который безрассудно решался показать чужакам почитаемые пифагорейцами священные изображения, бывал жестоко наказан.

Членам общины строжайше запрещалось мочиться, стоя лицом к солнцу, или проходить мимо осла, лежавшего на дороге. Тем не менее влияние Пифагора значительно и до сих пор, как утверждает Бертран Рассел в “Истории Западной философии”:

Пифагор является одним из наиболее интересных и одновременно загадочных людей в истории… коротко его можно описать, как комбинацию Эйнштейна и миссис Эдди[7]7
  Мэри Бейкер Эдди, основательница Церкви Христа-Ученого и движения “Христианская наука”.


[Закрыть]. Он основал религию, главным догматом которой было переселение душ и греховность употребления в пищу бобов. Вера эта воплотилась в религиозном ордене, который кое-где стал проникать в государственную власть и устанавливать правила жизни, пригодные разве что для святых. Но нераскаявшиеся грешники жаждали бобов, и рано или поздно в таких полисах вспыхивали мятежи.

Если оставить в стороне неортодоксальные положения пифагорейской веры, то объединяла последователей Пифагора философия, наполнявшая математические явления религиозным значением: числа источали божественность, а в отношениях между ними скрывались тайны космоса. Параллель с религией не является натяжкой: после открытия доказательства 47-го положения Евклида пифагорейцы принесли в ритуальную жертву быка. Они искали эзотерическое значение в гармонии чисел и из всех своих верований превыше всего ценили мистическую пропорцию. Пифагорейцы верили, что все числа можно выразить особым отношением, единственной дробью с присущими ей внутренними мистическими свойствами. Например, число 1,5 должно быть сведено к сущностному отношению 3/2, или 1,85 к 37/20. Ту же логику следовало прикладывать и в отношении целых чисел; например, 5 можно свести к простой дроби 5/1.

Числа, которые можно представить в виде простых дробей, называются рациональными. Для пифагорейцев основу веры составляло то, что все числа можно представить именно в такой форме, и рациональность чисел была скалой, на которой зиждилась их духовная философия. Казалось, сама природа подтверждала их правоту: Пифагор и его последователи проявляли глубокий интерес к музыке, наблюдая возникновение гармонии при укорочении вибрирующей струны на определенную долю. Это можно продемонстрировать на хорошо настроенной гитаре: дерните открытую струну, и пусть она звучит. Теперь прижмите струну к грифу на середине ее длины, на отметке 12-го лада. Звук станет на одну октаву выше, чем при звучании открытой струны, так как частота колебаний увеличится в два раза. Если на электрогитаре вы прижмете струну в 24-ом ладу, то длина звучащей струны уменьшится еще вдвое, и в результате звук будет выше уже на две октавы. Это метафизическое знание о мелодике и гармонии укрепляло уверенность в божественном происхождении упомянутых отношений. Не было никаких оснований оспаривать божественную нумерологию – для последователей Пифагора все сущее было числом, и все сущее было совершенно.

Но даже самая красивая теория может рухнуть под натиском безобразной реальности. Опровержение пифагорейской философии явилось не от внешних врагов, а от верного ученика. О жизни Гиппаса из Метапонта известно очень мало, но имеющиеся скудные сведения заставляют думать, что это был преданный пифагореец, который даже в мыслях не допускал возможность оспаривать очевидность рациональности.

Существуют разные версии рассказа о том, как именно он нанес серьезную рану пифагорейской философии, но чаще всего цитируют работу Гиппаса о квадратном корне из 2. Это число имело особую важность для Пифагора. Рассмотрим единичный квадрат, длина каждой стороны которого равна 1. Согласно знаменитой теореме, длина диагонали этого квадрата равна в точности √2. Это значение имело для Пифагора особую важность, ибо, хотя приблизительное значение составляло 1,414, вывод точного мистического соотношения был не очевиден. Несомненно, пифагорейцы очень старались вывести такое рациональное значение: 99/70 отличается от истинного ответа меньше, чем на 1/10000. Дробь 665857/470832 дает еще большее приближение, отличающееся от истинной величины не более чем на одну триллионную долю. Но простого приближения было недостаточно; надо было получить точное, единственное соотношение, чтобы подтвердить правильность веры. Однако решение в руки не давалось. Воспользовавшись красивой аргументацией, Гиппас представил беспощадное и краткое доказательство того, что поиск точного отношения – абсолютно бесплодная затея. Первым делом Гиппас предположил, что такая несократимая дробь существует, то есть, √2 = P/Q.

Следующим шагом стало избавление от корня, и так как действие в одной части уравнения требует выполнения такого же действия в другой части для сохранения равносильности, Гиппас возвел в квадрат обе части уравнения и после перестановки получил следующее уравнение: 2Q² = P². На первый взгляд это уравнение мало помогает делу, но Гиппас заметил то, что – в силу своей тривиальности – прежде игнорировалось: P² ровно в два раза больше, чем Q². Но P² может быть четным числом только в том случае, если четным числом является P, а значит, его можно обозначить как 2К. Но вернувшись к нашей предыдущей записи, мы получаем 2Q² = (2K)² = 4K² и, таким образом, можем утверждать, что Q² = 2K². Снова использовав тот же довод, мы можем утверждать, что Q, по необходимости, является четным числом. Но этого не может быть, так как мы уже определили, что дробь P/Q является несократимой, а отношение двух четных чисел всегда является сократимой дробью. Следовательно, мы пришли к неразрешимому противоречию. Это был поразительный вывод: просто предположив, что совершенное соотношение существует, Гиппас показал, что это допущение приводит к абсурду.

Единственным выходом из противоречия было заключить, что для выражения корня квадратного из 2 не существует рационального числа, то есть – не существует красивого и магического целочисленного соотношения. На горизонте замаячил демон иррациональности, потрясший веру до основания; святости божественной пропорциональности был нанесен сокрушительный удар. Мало того: последовательное применение метода – доказательства от противного – показало, что √2 не является дьявольским исключением, единственной аномалией, для существования которой можно было придумать рациональное обоснование. Наоборот, новый метод доказательства позволил обнаружить и новый класс чисел – чисел, непредставимых в форме точного соотношения и названных иррациональными. Вдобавок, словно для того, чтобы окончательно уязвить пифагорейцев, та же логика привела и к другому открытию: множество иррациональных чисел бесконечно больше, чем множество всех рациональных чисел[8]8
  Это не фигура речи: на самом деле существуют разные типы бесконечности. Наименьшее множество – это множество натуральных чисел (1, 2, 3, …), представляющее собой “счетную” бесконечность. Множество действительных чисел (включающее и иррациональные) содержат бесконечно больше элементов и являются “несчетными”. Рассмотрение этого вопроса выходит за рамки настоящей книги, но есть одна интересная мысль, о которой непременно стоит упомянуть. Бесконечности анализируются отнюдь не интуитивно; самое малое по числу элементов бесконечное множество называют “алеф-ноль”; из его причудливых свойств можно выделить то, что алеф-ноль плюс или минус конечное множество дает в результате снова алеф-ноль. Этот факт породил шутку о теории чисел: “Алеф-ноль бутылок пива стоит на полке бара. Возьмем одну бутылку и пустим ее по кругу. Но на полке все равно останется алеф-ноль бутылок пива!” Жаль, что очень малó пересечение множества всех теоретиков чисел с множеством комиков.


[Закрыть].

Этим своим впечатляющим интеллектуальным подвигом Гиппас вовсе не снискал любви и уважения общины. Легенды по-разному рассказывают о его судьбе, о том, как обошлись с ним оскорбленные последователи Пифагора, и нам очень трудно отделить истину от апокрифов. Но точно известно, что дерзость Гиппаса, осмелившегося осквернить рай пифагорейской общины с помощью ее же собственного инструментария, вызвало ярость секты, и она осудила Гиппаса, обвинив его в нарушении благочестия. Если верить дошедшему до нас рассказу, Гиппас был приговорен к наказанию, предусмотренному за подобное преступление: к утоплению в море. Но хотя пифагорейцы и смогли убить этого человека, они оказались не в состоянии отменить реальность, которую тот открыл. Со временем иррациональность чисел размыла сам фундамент того, что они считали священным. Конечно, математическое понятие иррациональности отличается от ее расхожего определения: “отсутствие разумной логики в словах и действиях”. Но забавная абсурдность описанной ситуации заключается в том, что слепая приверженность пифагорейцев к рациональности была иррациональной, а признание существования иррациональности было единственным рациональным решением!