Текст книги "Изобретения Дедала"

Автор книги: Дэвид Джоунс

сообщить о нарушении

Текущая страница: 14 (всего у книги 22 страниц)

Молекулярный гироскоп

Гироскопы широко применяются в научных приборах, в системах навигации, стабилизации и т. п. К сожалению, при их изготовлении требуется исключительная точность, а в процессе работы они потребляют энергию. Дедал вспоминает, что в некоторых твердых телах (например, в камфоре) молекулы совершают вращательные движения в кристаллической решетке; в нормальном состоянии, однако, половина молекул вращается в одну сторону, а другая половина – в другую, так что суммарный гироскопический момент их равен нулю. Но если скорость вращения обычного гироскопа составляет примерно 10⁴ об/мин, то молекулы при комнатной температуре совершают 10¹⁰ – 10¹¹ об/мин, так что «молекулярный гироскоп» – если бы его удалось создать – обладал бы исключительно хорошими характеристиками. По расчетам Дедала, вращательная энергия молекул в шарике камфоры массой 10 г равна энергии этого шарика, вращающегося со скоростью 145000 об/мин.

Вращение молекулы можно вызвать, подействовав на нее квантом инфракрасного излучения – на этом основана вся техника ИК-спектроскопии. Поэтому Дедал рассчитывает, что с помощью ИК-излучения надлежащей частоты ему удастся заставить вращаться молекулы в кристаллической решетке камфоры. В обычной ситуации половина молекул будет вращаться в одну сторону, а половина – в другую, но хитроумный Дедал собирается применить правополяризованное ИК-излучение. Под действием такого излучения молекулы будут вращаться в одну сторону, а кристалл в целом превратится в своеобразный «твердотельный гироскоп», обладающий удивительными свойствами[30]30
  Внимательный читатель, конечно, заметит большое сходство между «молекулярным гироскопом» и постоянным магнитом – твердым телом, в котором магнитные моменты всех атомов направлены в одну сторону. Однако передача энергии молекулярного гироскопа на макроскопическую ось едва ли возможна. – Прим. ред.


[Закрыть]. Подобно обычному гироскопу, такой кристалл будет яростно прецессировать, если попытаться его наклонить. Вообще, молекулярные гироскопы станут сопротивляться попыткам изменить их ориентацию. Если положить такие кристаллы на стол, они будут вертеться волчками; если потрясти склянку, в которую они насыпаны, оттуда послышатся скрипы и шорохи потревоженных молекул. Благодаря отсутствию трения молекулы должны вращаться бесконечно долго; а если кристаллы расплавить, то получится ни на что не похожая гироскопическая жидкость с необычными свойствами. «Гирокамфора» станет идеальной основой для создания гирокомпасов, гирогоризонтов и других приборов, поскольку это вещество неопределенно долго сохраняет вращательный момент и не требует затрат энергии в процессе эксплуатации. В виде многотонных блоков гирокамфору можно использовать для придания устойчивости судам. Вполне реальными могут оказаться и такие замечательные штуки, как гиростабилизированные шляпы для фигуристов и канатоходцев или одноногие табуретки для малогабаритных квартир. А посылка с таким веществом приведет в недоумение работников почты.

New Scientist, January 16, 1975

Из записной книжки Дедала

Существует немало кристаллов, у которых молекулы могут свободно вращаться в узлах решетки: камфора, четырехбромистый углерод, пента-эритритол. Нам нужна молекула, обладающая дипольным моментом, чтобы ее можно было раскрутить с помощью электромагнитного излучения. Для начала можно взять камфору. К сожалению, мне не удалось найти в химической литературе ИК-спектры этой молекулы. Рассмотрим поэтому в качестве модели норборнанон-7 (Journal оf Molecular Structure, 26, 1975, p. 85).

Вращающаяся молекула (например, жесткая двухатомная молекула) теоретически может иметь лишь строго определенные (квантованные) уровни энергии: Е = BhJ (J+1), где J – некоторое (целое) квантовое число, В = h/8π²I – константа, в которую входит момент инерции молекулы I. Молекула может переходить на следующий, более высокий энергетический уровень, поглощая квант излучения с определенной частотой v: ΔE = hv = 2hBJ (для больших молекул, имеющих три различных момента инерции, дело обстоит несколько сложнее, но мы не будем здесь в это вникать). У молекулы норборнанона-7 (С₇Н₁₀О, М = 110) все моменты инерции равны примерно 200 а. е. м. × Ų; можно предположить, что для камфоры (С₁₀Н₁₆О, М = 152) они будут в полтора раза больше, I = 300 а. е. м. × Ų = 5×10^-45 кг/м², так что В ≈ 1,7 ГГц (для молекулы норборнанона-7 В около 2,3 ГГц).

При комнатной температуре на каждую степень свободы молекулы приходится энергия, равная 1/2kT. Приравнивая Е = BhJ (J+1) = 1/2kT и принимая T = 300 К, а В = 1,7 ГГц, получим J = 43; это означает, что молекулы находятся в основном на 43-м разрешенном энергетическом уровне; чтобы возбудить их на следующий, более высокий уровень, мы должны подействовать на них излучением с частотой v = 2ВJ = 2 × 1.7 × 43 = 150 ГГц, что соответствует длине волны излучения примерно 2 мм. Следует ожидать поэтому, что при комнатной температуре камфора должна иметь резкий пик поглощения на длине волны около 2 мм; если мы будем возбуждать молекулы на этой частоте право-поляризованным ИК-излучением, то молекулы станут поглощать «правополяризованные» кванты. При возвращении на нижележащий уровень, однако, молекулы будут испускать либо правополяризованные, либо левополяризованные кванты. Поэтому после достаточно длительного облучения образца правополяризованным излучением все молекулы начнут в конце концов вращаться в одну сторону. (Вероятно, можно было бы поступить и по-другому: взять образец при очень низкой температуре, когда вращение молекул практически отсутствует, и нагревать его до комнатной температуры правополяризованным ИК-излучением со ступенчато возрастающей частотой, – тогда все молекулы будут вращаться в одну сторону. Так, наверное, будет даже быстрее.)

Какое количество вращательной энергии может накопить кристалл камфоры? Очевидно, 1/2 RT Дж/моль. Тогда образец вещества массой 10 г будет обладать энергией Е = 1/2 × 8,314 × 300 × (10/152) = 82 Дж (кинетическая энергия вращения молекул). Если представить себе этот же образец в виде макроскопически вращающегося шарика, то такой шарик должен иметь радиус 1,33 см = 0,0133 м (если считать плотность равной 1 г/см³), и обладать моментом инерции I = 0,4 mr² = 0,4 × 0,01 × (0,0133)² = 7,1 × 10^-7 кг•м². Чтобы кинетическая энергия его вращения составляла 82 Дж, шарик должен вращаться с угловой скоростью ω, которая определяется из равенства Е = 1/2Iω², откуда ω = [2×82/(7,1×^-7)]^1/2 = 15200 рад/с = 145000 об/мин! Таким образом, «молекулярный гироскоп» способен запасти гораздо большую энергию вращения, чем обычный маховик.

Легкое дыхание…

Чтобы избежать опасности азотного опьянения, подводники при погружении на большую глубину пользуются различными дыхательными смесями, которые позволяют спокойно работать в условиях, когда внешнее давление достигает десятков атмосфер. Дедал отмечает, что многие инертные газы имеют очень высокую плотность, причем с повышением давления плотность возрастает. По расчетам Дедала, при давлении в 50 атм плотность самого тяжелого из устойчивых инертных газов – ксенона равна плотности воды, так что человек вполне может в нем плавать. При этом давлении содержание кислорода, необходимое для дыхания, составляет всего 0,5 % – ощущения человека в такой среде одновременно напоминают погружение на глубину и свободное падение, но без риска утонуть или свернуть себе шею. Дедал предлагает соорудить огромные герметически закрытые куполы, снабдив их шлюзовыми и декомпрессионными камерами, и заполнить их сжатым ксеноном. Внутри такого купола человек сможет наконец-то удовлетворить свое врожденное стремление парить подобно птице[31]31
  В настоящее время заполнение легких жидкостью, насыщенной кислородом, используется для «промывания» легких при ряде тяжелых заболеваний. – Прим. ред.


[Закрыть]. Вода легче сжатого ксенона и поэтому станет всплывать наверх; таким образом, под сводом купола можно устроить озеро (заметьте, что брызги от брошенных в воду предметов полетят вниз!). Разница в плотности воды и сжатого ксенона настолько мала, что брызги и волны будут расходиться с восхитительной медлительностью. Как считает Дедал, его идея прежде всего открывает новую возможность «отдохнуть душой». Не исключено, что сеансы психоанализа, проведенные в этой полностью расслабляющей (в буквальном и переносном смысле) среде, помогут изможденным пациентам снять тяжесть с души и, быть может, даже откроют тайные истоки извечного стремления людей летать. Вспоминая о легендарных достижениях своего предтечи по части полетов, Дедал предполагает, что в основе общечеловеческого желания взлететь в воздух лежит наследственная память человечества о воспетом классиками подвиге.

Эта гипотеза также объясняет загадочное начало одного из малоизвестных вариантов поэмы Кольриджа:

 
Построил в Ксеноду Кубла
Чертог, ксенона полный храм…[32]32
  В дошедшем до нас варианте поэмы «Кубла-хан, или Видение во сне» английского поэта С. Т. Кольриджа (1772–1834) начальные строки звучат так:
Построил в Занаду КублаЧертог, земных соблазнов храм…  (пер. В. Рогова). – Прим. перев.


[Закрыть]
 

New Scientist, July 6, 1967

Из записной книжки Дедала

Похоже, что ксенон – единственный газ, плотность которого может превышать плотность воды: в критической точке (при температуре 16,6°C и давлении 58 атм) его плотность составляет 1154 кг/м³. Допустим, что при 25°C и 50 атм ксенон находится в истинно газообразном состоянии, а его плотность равна плотности воды, т. е. 1000 кг/м³. Можно ли дышать в такой среде? Чтобы концентрация кислорода (по массе) в ксеноне была равна содержанию кислорода в обычном воздухе, при 50 атм кислород должен составлять всего 0,5% объема смеси (Хе+O₂) – наличие столь незначительного количества кислорода вряд ли окажет сильное влияние на ее физические свойства. Вязкость ксенона при давлении в 1 атм и температуре 20°C лишь немного превышает вязкость воздуха (2,3×10^-5 и 1,8×1-^-5 Н•с/м² соответственно); как известно, вязкость газа мало зависит от давления. Поэтому ксеноновой смесью будет дышать не труднее, чем обычной дыхательной смесью для глубоководного погружения, обладающей примерно той же вязкостью, что и воздух. В любом случае, если даже дыхание в подобных смесях затруднено, мы всегда имеем возможность слегка повысить концентрацию кислорода.

Любопытно также, что наш голос будет звучать в такой смеси очень «грубо» – в противоположность «голосу Буратино», который получается с помощью гелий-кислородной смеси. Дело в том, что скорость звука в гелии намного выше, чем в воздухе (970 и 331 м/с при 0°C соответственно), а скорость звука в ксеноне намного меньше (169 м/с), чем в воздухе. Таким образом, голос в ксеноне станет ниже на целую октаву.

Комментарий Дедала

На поверку оказалось, что высказанные здесь предположения довольно нестандартны. Профессор Дж. Килстра дает захватывающее описание (Scientific American, Aug. 1968, p. 66) опытов, в которых животные – а в одном случае и человек-доброволец – дышали насыщенными кислородом жидкостями (например, соленой водой). Основная проблема при этом возникает из-за высокой вязкости жидкостей (вязкость воды, к примеру, составляет 10^-3 Н•с/м², что в 60 раз превышает вязкость воздуха) и соответственно низкой скорости диффузии растворенных газов, отчего эффективность дыхательного газообмена снижается и затрудняется вдох-выдох. В то же время при использовании для дыхания жидкостей отпадает необходимость в значительном повышении давления: для насыщения соленой воды кислородом в количестве, достаточном для дыхания, необходимо давление всего в 5 атм, а некоторые фторуглеродные соединения содержат достаточное количество кислорода уже при атмосферном давлении.

Слабые и искаженные звуки

Дедал предлагает новый способ борьбы с шумом. Он указывает, что любой звук представляет собой волновое движение и поэтому может быть погашен идентичной звуковой волной, имеющей противоположную фазу. Дедал конструирует прибор, в котором подобный принцип гашения звуковых колебаний используется для подавления шума, создаваемого, например, реактивными самолетами. По проекту Дедала, вблизи двигателя самолета устанавливаются микрофоны, которые служат датчиками шума. Сигнал от микрофонов усиливается и подается на громкоговорители, размещенные таким образом, чтобы излучаемые ими звуковые волны были в противофазе с исходным шумом. Таким же способом можно глушить шумы, порождаемые мотоциклами, отбойными молотками и т. п. В тех же случаях, когда полное глушение звука вряд ли возможно (например, когда вас донимает радиоприемник у соседей или плачущий младенец), Дедал предлагает использовать индивидуальные противошумные устройства, располагаемые вблизи ушей владельца. Такое устройство может обладать направленным действием и гасить только нежелательный шум, позволяя прочим звукам доходить до ушей владельца[33]33
  Для борьбы с шумом существует немало остроумных изобретений. Например, в наших аптеках можно купить волокнистый фильтр «Беруши», поглощающий звуки с частотой выше и ниже основных частот человеческой речи. – Прим. ред.


[Закрыть].

New Scientist, February 3, 1966

Голос плачущего младенца имеет как раз такой тембр, который особенно привлекает внимание родителей. Дедал задумался над вопросом, не является ли это преднамеренным действием. Для проверки своего предположения Дедал намерен заполнить колыбельки безвредными газами различной плотности и посмотреть, что из этого выйдет. Если ребенок кричит инстинктивно, не прислушиваясь особенно к собственному крику, то гелий (в атмосфере которого крик младенца перейдет в область ультразвука) или перфторциклобутан (который превратит пронзительный визг в приятный густой бас) могут принести желанный покой во многие семьи. Однако Дедал подозревает, что коварные малютки знают, какой голос вернее всего привлечет внимание матери, и в любой газовой смеси будут кричать в нужном диапазоне.

Несомненно, акустическая обратная связь играет очень важную роль у взрослых людей: если внести в эту обратную связь искажения, например, с помощью магнитофона, создающего временную задержку, то говорящий начнет нечленораздельно бормотать и заикаться. Здесь открывается широкое поле деятельности для физиологов фирмы КОШМАР, которые проводят опыты с различными газовыми смесями и магнитофонами, пытаясь заставить лягушек и попугаев заикаться, а певчих птиц – сбиваться с тональности, чтобы выяснить, способны ли эти существа слышать сами себя. Стремясь получить еще более фундаментальные результаты, Дедал проектирует программируемый универсальный цифровой акустический фильтр (ПУЦАФ), который позволит произвольным образом изменять акустическую обратную связь.

Первый и самый важный опыт состоит в том, чтобы подвести к ушам говорящего акустические колебания в противофазе с произносимыми им звуками и таким образом полностью уничтожить естественную обратную связь. Тогда человек вообще не будет иметь представления о том, что и как он произносит. Здесь возникает любопытная задача: дело в том, что мы воспринимаем собственный голос совершенно иначе, чем его слышат окружающие (многие люди, к примеру, не узнают собственный голос в магнитофонной записи). Это обусловлено тем, что собственный голос мы слышим в передаче не только через воздух, но и через кости и полости головы, обладающие собственными акустическими резонансами. Чтобы полностью подавить «внутренне» воспринимаемый голос, ПУЦАФ должен соответствующим образом искажать звуки, поступающие в микрофон. (Кстати, прослушивая такие искаженные звуки через громкоговоритель, каждый может узнать, каким он слышит свой собственный голос.)

Как только удастся полностью подавить акустическую обратную связь и человек перестанет слышать звуки своего голоса, можно приступить к дальнейшим экспериментам. Теперь в качестве искусственной обратной связи мы будем предъявлять испытуемому слегка искаженные звуки. Наш слухоречевой аппарат будет принимать их за подлинный сигнал обратной связи, и мы станем соответствующим образом корректировать произносимые звуки. Например, певец, слыша вместо взятого «ля» более высокий «ля-диез», поведет голос вниз и возьмет «ля-бемоль», стремясь исправить ошибку. Аналогично, уменьшив громкость сигнала обратной связи, мы заставим певца напрягаться в мощнейшем фортиссимо. Быстро изменяя частотные и амплитудные искажения обратной связи, мы можем добиться от исполнителя совершенно новых вокальных ходов. Дедал надеется, что при надлежащем программировании ПУЦАФ станет идеальным помощником при изучении иностранных языков, освоении новых диалектов и исправлении речевых дефектов. Трудно заранее определить пределы возможностей нового прибора: не исключено, что благодаря ему шотландец заговорит с китайским акцентом, а кошка научится лаять.

New Scientist, May 28, 1970

Комментарий Дедала

Когда в 1966 г. мне впервые пришла в голову мысль о новом способе подавления шума, я с гордостью отнес ее в разряд своих лучших идей. Поэтому мне было довольно обидно узнать, что меня опередили: оказалось, что первым эту идею выдвинул Артур Кларк и использовал ее в рассказе «Прошу тишины», опубликованном в 1957 г. Ну что же, придется утешаться хотя бы тем, что стать вторым после Артура Кларка тоже почетно, тем более что впоследствии эта идея нашла практическое применение.

Самый ранний из известных мне патентов, связанных с этой проблемой, был выдан в Великобритании за № 1 304 329 немецкой авиастроительной фирме «Мессершмитт» в 1973 г. Предлагается метод снижения шума пропеллеров у самолетов и аппаратов на воздушной подушке путем создания «антишума» с помощью сирен, приводимых в действие сжатым воздухом, или даже используя части обшивки фюзеляжа в качестве диффузора громкоговорителя.

В 1977 г. сообщалось (New Scientist, Nov. 17, 1977, p. 427), что три учебных заведения (Саутгемптонский и Кембриджский университеты, а также Научно-технический колледж в Челси) ведут работы по использованию «антизвука» для нейтрализации низкочастотных шумов в самолетах, вентиляционных установках и даже на открытых пространствах. В 1981 г. (New Scientist, April 16, 1981, p. 165) поступило сообщение о первом практическом использовании такой установки: на газокомпрессорной станции в Даксфорде было установлено 72 мощных громкоговорителя, что позволило с помощью «антизвука» уменьшить шум, создаваемый мощной турбиной.

Усталость света

Загадочное «красное смещение» света, приходящего к нам от далеких галактик, обычно объясняется тем, что эти галактики удаляются от нас с огромной скоростью. Дедала, однако, больше привлекает гипотеза «усталости света», согласно которой свет по мере распространения постепенно теряет анергию, а следовательно, его частота понижается. Одно из затруднений состоит в том, что с релятивистской точки зрения при движении (в вакууме) со скоростью света время полностью «останавливается». Иначе говоря, перемещение фотонов на любое расстояние происходит мгновенно – как же в таком случае они могут «состариться» или «устать»? Однако даже в космическом пространстве свет движется не в абсолютном вакууме, а в среде, показатель преломления которой отличен от единицы, – соответственно скорость света в этой среде меньше скорости света в вакууме. Временные интервалы для фотонов сокращаются, но не до нуля, и свое путешествие в пространстве фотоны совершают не мгновенно. Правда, в космическом пространстве на 1 м³ объема приходится примерно лишь 100 атомов водорода и показатель преломления такой среды очень близок к единице (по расчетам Дедала, он равен 1 + 2,6×10^-28). Но и при этом фотон, проходящий путь в 10¹⁰ св. лет (расстояние, соответствующее уменьшению частоты в 2 раза), затратит на него примерно 2 ч «субъективного» времени, т. е. времени в системе отсчета движущегося фотона. Это дает Дедалу основание предположить, что за 2 ч фотон теряет половину своей энергии.

Для проверки этого замечательного вывода Дедал планирует следующий эксперимент. Известно, что показатель преломления воды намного выше, чем у межзвездного газа. Поэтому свет движется в воде значительно медленнее, и за 2 ч «субъективного» времени фотон пройдет в воде всего 2,7×10¹² м, а 1×10^-7 часть своей энергии свет потеряет на пути в 390 км. Соответствующий сдвиг частоты легко измерить лазерным интерферометром. Сейчас Дедал подыскивает подходящее место для прокладки прямолинейной трубы длиной в 400 км, заполненной водой. Наиболее подходящим местом для этого он считает равнину Налларбор в Австралии, где железнодорожный путь проложен строго по прямой на протяжении 500 км и трубу будет нетрудно установить параллельно рельсам. Если же этот смелый проект, направленный на решение ключевой проблемы современной космологии, не получит финансовой поддержки, Дедал намерен провести его под видом сооружения трансконтинентального водопровода.

New Scientist, March 9, 1972

Из записной книжки Дедала

Красное смещение света, приходящего от галактики, удаленной от нас на расстояние d м, равно -δv/v=Hd/v_изл, где Н – постоянная Хаббла, a v_изл – скорость распространения излучения, испытавшего красное смещение. Обычно красное смещение интерпретируется как доплеровский сдвиг частоты, возникающий из-за того, что галактика удаляется от нас с кажущейся скоростью v = Hd. Под скоростью распространения излучения v_изл обычно понимается скорость света в вакууме; однако поскольку межзвездный газ в действительности имеет коэффициент преломления, не равный 1, следовало бы принять v_изл = c/n, где n – показатель преломления среды. Считая эту зависимость линейной для небольших (по космическим масштабам) расстояний, мы можем принять d = δl; тогда -δv/v=nHδl/c.

Обозначив величину c/nH через L, получим -δv/v=δl/L. (1)

Если понимать это выражение как меру «усталости» света (т. е. считать, что при прохождении в среде расстояния δl частота света уменьшается на δv), то, проинтегрировав (1), мы получим выражение для уменьшения частоты на конечном пути l: v = v_{exp(-l/L). (2)}

Здесь v _{– исходная частота света, a v – его частота после прохождения пути l в преломляющей среде. Частота света уменьшается в е раз на пути l = L; L поэтому можно назвать «характеристическим космическим расстоянием», Lхаракт. Аналогично можно ввести характерный масштаб, на котором частота света уменьшается вдвое: L1/2 = Lхарактln2 = 0,69c/nH. Поскольку n очень близко к 1, это значение хорошо согласуется с величиной L1/2 = 0,6c/H, полученной из формулы для доплеровского сдвига с релятивистской поправкой. Какое время tхаракт затрачивает фотон на прохождение характеристического расстояния Lхаракт? В межгалактической среде с показателем преломления n свет распространяется со скоростью vизл=c/n, и искомое время для неподвижного наблюдателя будет равно t = Lхаракт/vизл. Подставляя c/n вместо vизл cn/H вместо Lхаракт, получаем t = 1/H. В системе отсчета, связанной с фотоном, происходит релятивистское сокращение времени в (1 – v²изл/c²)^1/2 раз или (так как vизл=c/n) в (1-1/n²)^1/2 раз. Поэтому «субъективное» время, за которое частота фотона уменьшается в е раз, равно τ = (1-1/n²/H)^1/2. (3)}

Я считаю, что уменьшение частоты фотона, которое мы наблюдаем как красное смещение, вызвано его старением в собственной системе отсчета по экспоненциальному закону, который описывает, например, и радиоактивный распад. С этой точки зрения τ можно понимать как характеристическое время старения фотона в уравнении, аналогичном уравнению (2): v=v_{exp(-t/τ), где t – текущее время в системе отсчета, связанной с фотоном, a v – исходная частота фотона.}

В таком случае τ является характеристической константой для фотона, и, как следует из уравнения (3), мы можем определить ее через постоянную Хаббла и показатель преломления межгалактической среды n. Попытаемся это сделать.

Показатель преломления газовой среды довольно хорошо аппроксимируется выражением n = 1 + kN, где N – число атомов (молекул) на 1 м³, a k – некая постоянная, характеризующая данный газ. Подставив это выражение в (3), получим в первом приближении τ = (2kN/H)^1/2.

Для водорода при 0°C и давлении 1 атм N = 5,3×10²⁵ м^-3 и n =1,000138, откуда k = 0,000138/(5,3×10²⁵) = 2,6×10^-30 м³. В межзвездном газе содержится примерно 100 атомов водорода на 1 м³ объема, а постоянная Хаббла H≈2×10¹⁸ с^-1; тогда

Соответствующее «время полураспада» фотона составляет τ_1/2= τln2 = 7900 с, или около 2 ч. Жизнь фотона, оказывается, коротка!

Можно ли проверить эти выводы на опыте? Проведенные рассуждения относятся к любой преломляющей среде. Поэтому для любой среды мы можем определить средние значения «постоянной Хаббла» H_ср и «характеристического расстояния» L_cp по известному показателю преломления n_ср и полученному значению τ:

Для среды с высоким показателем преломления характеристическое расстояние L_cp будет невелико, поскольку скорость распространения света существенно ниже, чем в вакууме. Например, для воды (n = 1,33)

(Соответствующее расстояние L_1/2 для воды равно L_водыln2 = 2,7×10¹² м.)

Согласно (1), снижение частоты света на пути δl в воде равно

Тогда уменьшение частоты на одну десятимиллионную долю (такое изменение частоты нетрудно зарегистрировать современными методами) должно произойти на пути, равном δl = 10^-7×3,9×10¹² = 3,9×10⁵ м = 390 км.

Похоже, что подобный эксперимент вполне можно было бы поставить на практике.

Комментарий Дедала

С тех пор как в 1972 г. я проделал эти расчеты, техника волоконных световодов и методы точных измерений частоты шагнули далеко вперед и проведение предлагаемого эксперимента стало еще более реальным. Заметное красное смещение должно произойти, когда свет пройдет внутри световода расстояние всего лишь в несколько километров.