Текст книги "Астероидно-кометная опасность: вчера, сегодня, завтра"

Автор книги: Борис Иванов

Соавторы: Юрий Медведев,Леонид Соколов,Владимир Светцов,Андрей Витязев,Вадим Поль,Лидия Рыхлова,Нелли Куликова,Виктор Шор,Дмитрий Глазачев,Сергей Барабанов
сообщить о нарушении

Текущая страница: 10 (всего у книги 35 страниц) [доступный отрывок для чтения: 13 страниц]

4.3. Негравитационные эффекты. Космические экспедиции к ядрам комет

То, что сегодня наука,

Завтра – техника.

Эдвард Теллер

В отличие от астероидов, кометы обнаруживают в своем движении характерные особенности, которые принято называть негравитационными эффектами. Под негравитационными эффектами понимаются явления, связанные с испарением вещества с поверхности ядра кометы. Под воздействием испаряющегося с его поверхности вещества ядро кометы испытывает реактивное давление, что, в свою очередь, вызывает ускорение ядра. Это ускорение называется негравитационным, и оно может как уменьшать, так и увеличивать скорость движения кометы вокруг Солнца в зависимости от комбинации целого ряда факторов, таких как направление собственного вращения ядра, рельеф поверхности ядра, распределение на поверхности областей активной сублимации и другие. Поэтому определение значений негравитационных ускорений представляет собой весьма важную задачу. Кроме того, вектор результирующего негравитационного ускорения не обязательно проходит через центр ядра, что вызывает изменение скорости вращения ядра, вынужденную прецессию, а значит, изменяет величины негравитационных ускорений. Реактивные силы, вызывающие ускорение (или замедление) движения кометы, заметно действуют только в довольно небольшой части орбиты кометы, располагающейся в окрестности Солнца; на остальной части орбиты комета движется практически только под действием гравитационных сил. Эта особенность действия негравитационных сил дала возможность в прошлом применять достаточно простые методики учета негравитационных ускорений. Так, Маковер предположил, что среднее движение кометы меняется мгновенно в момент прохождения кометой перигелия [Маковер, 1955]. Дубяго разработал свой метод, который нашел широкое применение в прошлом веке [Дубяго, 1950]. Он предположил, что вблизи перигелия мгновенно изменяются все элементы орбиты. Однако эти методы не позволяли получать непрерывную траекторию кометы. Марсден [Marsden, 1969] предложил следующую зависимость непрерывно действующих негравитационных сил от гелиоцентрического расстояния r:

a_i = G_i e^-r/cr^-α, G_i = A_i e^-Biτ,

где a_i – компоненты негравитационного ускорения, A_i, B_i – постоянные, τ – время от начальной эпохи (в сутках), деленное на 10⁴, c и α – неотрицательные постоянные. Дельземме и Миллер [Delsemme and Miller, 1971] получили зависимость испарения различных льдов от гелиоцентрического расстояния. Сравнение этих зависимостей со световыми кривыми некоторых комет показало, что они очень близки к кривым газовой производительности водяного снега. Для учета влияния негравитационных сил на движение комет С. Секанина предложил эмпирическую зависимость скорости испарения водяного снега от гелиоцентрического расстояния:

где r₀ = 2,808 а.е., k = 4,6142, n = 5,093, m = 2,15, α = 0,1113.

Марсден [Marsden et al., 1973] применил эту зависимость для нахождения негравитационных параметров многих комет. В дальнейшем за этим методом закрепилось название «метод Марсдена». В этом методе составляющие негравитационного возмущающего ускорения в орбитальной системе координат направлены соответственно по радиус-вектору, перпендикулярно радиус-вектору в плоскости орбиты и перпендикулярно к плоскости орбиты:

a_i = G_ig(r), G_i = A_i e^-Biτ (i = 1, 2, 3),

где A_i, B_i – постоянные, определяемые из наблюдений для каждой кометы, τ – время, прошедшее от начальной эпохи. В настоящее время этот метод активно используется при моделировании действий негравитационных ускорений.

Негравитационные ускорения могут изменять период обращения кометы на величину до нескольких дней. Так, например, орбита кометы Галлея, полученная по наблюдениям 1835 и 1910 гг. без учета негравитационных эффектов, дает ошибку в моменте прохождения кометой перигелия в 1759 г. в 4,3 сут. Для расчетов возможного столкновения кометы с Землей такая ошибка является существенной.

Недостаточно точное знание негравитационных эффектов в движении комет является одной из основных причин, до настоящего времени затрудняющих описание динамики многих комет. Подробные исследования негравитационных ускорений в движении комет были проделаны Секаниной в работах [Sekanina, 1979; 1986], в которых рассматривались различные возможные механизмы, вызывающие отклонение движения комет от гравитационного закона. Им же выдвигались предположения, что эти отклонения могут быть вызваны взрывным процессом, проявляющимся «толчком», заметным в движении кометного ядра. Секанина предложил наряду с орбитальным учитывать и вращательное движение кометного ядра.

Однако негравитационное ускорение является не единственным фактором, влияющим на точность определения орбит комет. Как уже отмечалось, в результате сублимации вещества с поверхности кометы в кому выносится большое количество газа и пыли. Это вещество окружает ядро достаточно плотным облаком, центр яркости которого далеко не всегда совпадает с ядром кометы. Это явление получило в научной литературе название смещения фотоцентра кометы. Впервые оно было зафиксировано визуально во время наблюдения кометы Свифта – Туттля (109P/Swift – Tuttle) в 1862 г. Наблюдатели отмечали появление яркого вторичного ядра. Позднее Бютнер [Buttner, 1918], исследовавший движение кометы 1853 III, отметил, что ошибка наблюдений уменьшается, если предположить, что наблюдения кометы имеют систематическое смещение относительно ядра в сторону Солнца. По его оценкам величина этого смещения была постоянна и равна 2000 км. В дальнейшем исследователи движения комет неоднократно обращались к этому предположению при обработке наблюдений комет. Так, Ситарский [Sitarski, 1984] показал, что с учетом смещения фотоцентра наблюдения комет 1960 II, Григга – Шьеллерупа (26P/Grigg – Skjellerup) и Кирнса – Кви (59P/Kearns – Kwee) представляются лучше, чем без его учета. Йоманс и Шодас [Yeomans and Chodas, 1989], исследуя движение кометы Галлея на интервале трех и четырех появлений кометы, нашли, что величина смещения фотоцентра кометы равна 880 км, при этом они предполагали, что величина смещения изменяется обратно пропорционально квадрату гелиоцентрического расстояния. В работе [Medvedev, 1993] для объяснения явления смещения фотоцентра кометы относительно центра инерции ядра была предложена гипотеза о существовании в голове кометы точки относительного равновесия, в которой накапливается пыль, выносимая с поверхности кометы газом. Показано, что такая точка существует, расположена на линии комета – Солнце и асимптотически устойчива для движений вдоль линии комета – Солнце. Получена простая формула, позволяющая вычислять величину расстояния от этой точки до ядра кометы в зависимости от газопроизводительности и гелиоцентрического расстояния кометы.

Еще одним из эффектов сублимации вещества с поверхности ядра кометы является уменьшение массы и изменение формы кометного ядра. По исследованиям, проведенным в ходе последнего прохождения кометы Галлея через перигелий, эта комета теряет 0,1–0,2 % своей массы за один оборот вокруг Солнца. Учитывая, что средний радиус ядра кометы Галлея составляет 5 км, получаем, что со всей его поверхности в результате сублимации уносится слой толщиной примерно 2,5 м за одно появление кометы, а для комет группы Крейца (см. раздел 4.6) эта величина достигает 20 м. Поэтому время жизни комет на короткопериодической орбите (с периодом обращения меньше 200 лет) ограничено.

Наиболее вероятны три сценария эволюции формы кометного ядра в зависимости от его состава.

1. Ядро кометы ледяное с относительно небольшой долей твердых примесей, не влияющих на сублимацию кометного вещества (модель Уиппла). В этом случае возможно полное испарение кометного ядра. Такая возможность была рассмотрена в работе [Лебединец и др., 1983]. Авторы считали, что ядро имеет сферическую форму и вследствие быстрого вращения вокруг своей оси сохраняет форму вплоть до полного испарения. Кроме этого, в работе указывается на возможность образования астероида группы Аполлона при наличии внутри кометы осколка скальной породы.

2. Ядро кометы – конгломерат льдов и нелетучей составляющей силикатной и углеродной природы. При испарении летучих веществ часть вещества остается в виде пылевой матрицы на поверхности, ослабляя со временем газопроизводительность кометы. Со временем на поверхности ядра кометы образуется мощная пылевая корка, препятствующая испарению вещества.

В работе [Rickman, 1987] рассмотрена эволюция кометного ядра с учетом пылевой составляющей. Рассматривались два варианта физической эволюции кометного ядра:

а) полная дезинтеграция и образование метеорного потока на орбите кометы;

б) образование астероидоподобного небесного тела с орбитой, похожей на

орбиты астероидов группы Аполлона. При этом, по мнению автора, форма кометного ядра не претерпевает заметных изменений и близка к сферической.

3. Кроме того, необходимо упомянуть случаи, когда ядро кометы состоит из нескольких крупных ледяных фрагментов, смерзшихся в единое тело (модель «конгломерат льдов») или нескольких каменных глыб, «cклееных» льдом. В момент сближения такого ядра с Солнцем в результате нагрева ядра солнечным излучением часть осколков может терять механический контакт и образовывать компактный метеорный поток. Форма кометного ядра при такой эволюции полностью определяется расположением этих осколков в теле кометы.

Наши знания о форме кометных ядер (до исследования кометы Галлея с близкого расстояния) были чрезвычайно скудны, наземные наблюдения не давали однозначного ответа. Только после того, как впервые комета Галлея была сфотографирована с близкого расстояния, были получены достоверные сведения о форме ее ядра. Оказалось, что это ядро имеет вытянутую форму. Вскоре появилась работа Джуита и Мич [Jewitt and Meech, 1988], в которой утверждалось, что вытянутая форма ядра кометы скорее правило, чем исключение. В указанной работе приводятся результаты фотометрических наблюдений ряда комет и астероидов, проведенных с использованием ПЗС-матриц, и на основании этих наблюдений проведено сравнение физических характеристик этих объектов. Сделан вывод о том, что ядра комет в среднем имеют более вытянутую форму, чем астероиды. На рис. 4.10 приведены фотографии ядер комет Галлея и Борелли (19P/Borrelly), полученные с борта космического аппарата (КА), подтверждающие предположение о вытянутой форме кометных ядер.

^{Рис. 4.10. а) Ядро кометы Галлея (16×8×8 км); б) ядро кометы Борелли (максимальный размер составляет ∼ 8 км) (http://www.jpl.nasa.gov/neo/images.html)}

В работе [Medvedev, 1993] показано, что удлиненные кометные ядра являются естественным продуктом динамической эволюции фигуры и вращения ядра в условиях сублимации.

Здесь следует отметить, что наши знания о кометах постоянно пополняются и уточняются. Наиболее продуктивной формой исследования комет являются космические миссии к их ядрам. Кроме уже упомянутой космической миссии к комете Галлея, в последние десятилетия были проведены и проводятся несколько космических экспедиций к кометам.

Во-первых, это экспедиция Stardust, организованная НАСА. В рамках этой экспедиции исследовалась комета Вильда 2 (81P/Wild 2). Это периодическая комета c периодом обращения вокруг Солнца, равным 6,1 года. Комета была открыта относительно недавно – 6 января 1978 г. Ее открыл швейцарский астроном Пауль Вильд, работающий в Бернской университетской обсерватории. Интересна орбита этой кометы, точнее ее эволюция. 9 сентября 1974 г. комета имела очень тесное сближение с Юпитером; в этот момент комета сблизилась с Юпитером на расстояние 0,006 а.е. В результате этого сближения орбита кометы изменилась. Если до сближения с Юпитером комета двигалась по орбите с перигелийным расстоянием, равным 5 а.е., то в результате сближения комета была переброшена на орбиту с перигелийным расстоянием, равным 1,5 а.е. На рис. 4.11 приведены орбиты кометы Вильда 2 до и после сближения с Юпитером.

2 января 2004 г. КА проекта Stardust пролетел на расстоянии 236 км от ядра кометы. Ядро кометы Вильда 2 оказалось неправильной формы. На изображениях кометы имеются остроконечные пики высотой 100 м и кратеры глубиной более 150 м. Размеры ядра равны 1,65 × 2,00 × 2,75 км (приведенные значения соответствуют осям ядра при аппроксимации его трехосным эллипсоидом). Размер самого большого кратера, получившего название «Left Foot» («Левая ступня») из-за своеобразной формы, равен 1 км, что составляет пятую часть всего диаметра ядра кометы. Немного меньший размер имеет другой кратер, названный «Right Foot» (см. рис. 4.12 на вклейке).

^{Рис. 4.11. Эволюция орбиты кометы Вильда 2 (рисунок подготовлен с помощью «Электронного каталога орбит комет» [Бондаренко, 2009])}

Кроме того, на поверхности ядра было обнаружено большое количество активных областей – источников интенсивной сублимации вещества, и джетов – струй газа, выбрасываемых их этих областей. Интенсивность и скорость истечения вещества в отдельных джетах была столь велика, что их можно было сравнить со струями воды, вытекающими из мощного брандспойта. Эти джеты были серьезным испытанием и проверкой на прочность для КА. В момент сближения аппарат подвергся бомбардировке частицами, вылетающими с поверхности ядра кометы. 12 таких частиц пробили верхний слой защитного экрана КА. Однако аппарат уцелел и получил уникальную информацию о пылинках, вылетающих с поверхности ядра. КА был снабжен устройствами, позволяющими улавливать космические и кометные пылинки. Для изготовления этого устройства было использовано специальное вещество очень низкой плотности – пористое стекло, плотность которого примерно в 1000 раз меньше плотности обычного стекла. Применение этого вещества, названного авторами аэрогелем, позволяло улавливать частицы, движущиеся с очень большой скоростью. Несмотря на сложности, миссия была успешно выполнена, и капсула с кометными и межзвездными пылинками благополучно вернулась на Землю 15 января 2005 г. После вскрытия капсулы на Земле были обнаружены сотни частиц. Анализ найденных в аэрогеле кометных частиц показал, что в них присутствуют «высокотемпературные» материалы, т. е. соединения, образовавшиеся в результате нагрева до температуры свыше тысячи градусов. Этот факт говорит о том, что ядра комет представляют собой смесь компонентов, сформировавшихся в различных областях Солнечной системы, как на ее периферии, так и вблизи центра. Космический аппарат проекта Stardust и установленные на нем приборы оказались столь надежными, что было решено продолжить эту миссию. КА был переориентирован на полет к комете Темпеля 1 (9P/Tempel 1). Предполагается, что в 2011 г. КА сблизится с ядром этой кометы и сфотографирует искусственный кратер на ее ядре, образовавшийся вследствие удара снаряда-ударника, запущенного с КА миссии Deep Impact.

Deep Impact – это первая космическая миссия для изучения внутреннего строения ядра кометы и исследования состава ее поверхности. Для реализации задач полета была выбрана комета Темпеля 1. Космический аппарат к комете Темпеля 1 был запущен 12 января 2005 г. Для достижения кометы потребовалось 174 дня, за которые было преодолено 429 млн км. 3 июля 2005 г. КА приблизился к орбите кометы, после чего от него отделился снаряд-ударник (наполовину состоящий из меди), который спустя сутки столкнулся с кометой. Снаряд имел массу 370 кг и двигался относительно кометы со скоростью 10,3 км/с, кинетическая энергия столкновения составила 1,96 10¹⁰ Дж. В результате столкновения из ядра кометы произошел

выброс вещества, а на его поверхности образовался кратер. Размеры кратера не были измерены непосредственно из-за большого количества пыли в выбросе [A’Hearn et al., 2005]. Полагают, что диаметр кратера равен 110 м, а глубина – 27 м. Снимки показывают (рис. 4.13 а), что поверхность ядра кометы покрыта несколькими десятками кольцевых структур размерами от нескольких десятков до нескольких сотен метров явно ударного характера. Их количество и общее распределение согласуются с ударными кратерами на поверхностях других тел Солнечной системы.

Период вращения ядра вокруг собственной оси равен 41 ч. Форму ядра полностью определить не удалось из-за его медленного вращения и большой относительной скорости КА. Размеры ядра оцениваются эллипсоидом вращения с полуосями 7,6 и 4,9 км. Результаты наблюдений кометы после столкновения во многом оказались неожиданными. Главная неожиданность этой миссии – большой выброс вещества после столкновения с ядром кометы (рис. 4.13 б). Нельзя исключить, что объяснением этому может служить гипотеза Э. М. Дробышевского, согласно которой в ядре кометы в результате электролиза могут накапливаться газы – молекулы кислорода и водорода. В результате внешних воздействий эта смесь может взорваться, что и наблюдалось после столкновения ударника с поверхностью ядра кометы Темпеля 1. Существуют и другие объяснения этому большому выбросу вещества, сводящиеся к особенностям верхнего и внутреннего слоев ядра кометы.

^{Рис. 4.13. Изображение кометы Темпеля 1: а) на снимке ядро кометы за 60 с до столкновения; б) снимок сделан в момент столкновения (www.nasa.gov)}

Следующим проектом исследования кометы с близкого расстояния является проект Rosetta. КА Rosetta стартовал 2 марта 2004 г. к ядру короткопериодической кометы Чурюмова – Герасименко (67P/Churyumov – Gerasimenko). Эта комета была открыта 9 сентября 1969 г. К. И. Чурюмовым и С. И. Герасименко. Как и в случае кометы Вильда 2, эта комета за 10 лет до открытия имела тесное сближение с Юпитером, в результате чего перигелийное расстояние кометы уменьшилось более чем в два раза – с 2,8 до 1,3 а.е. Кроме того, уменьшился наклон орбиты кометы к плоскости эклиптики (рис. 4.14). Поэтому полет к этой комете оказался энергетически выгодным.

^{Рис. 4.14. Эволюция орбиты кометы Чурюмова – Герасименко (рисунок подготовлен с помощью «Электронного каталога орбит комет» [Бондаренко, 2009])}

Полет к комете представляет собой целый ряд гравитационных маневров, в результате которых КА набирает скорость в результате сближений с Землей и Марсом. Сейчас аппарат совершает свой второй оборот вокруг Солнца. В конце первого оборота КА пролетел вблизи Земли, совершив первый гравитационный маневр. 26 марта 2007 г. аппарат пролетел вблизи Марса, получив от него второй ускоряющий импульс, а затем опять вблизи Земли. В результате этой серии гравитационных маневров КА вышел на орбиту, позволившую ему достигнуть пояса астероидов. 5 сентября 2008 г. КА приблизился к астероиду (2867) Штейнс и передал на Землю его изображение. В ноябре 2009 г. КА вновь вернулся к Земле и, совершив свой четвертый гравитационный маневр, перешел на траекторию встречи с кометой Чурюмова – Герасименко. 10 июля 2010 г. КА пролетит вблизи крупного астероида (21) Лютеция и исследует его. После сближения КА с астероидом Лютеция все приборы будут переведены в ожидающий режим почти на 4 года до подлета к ядру кометы. В мае 2014 г. скорость КА относительно ядра кометы будет уменьшена до 2 м/с и КА перейдет на орбиту искусственного спутника ядра кометы со средним расстоянием от него 25 км. В ноябре 2014 г. должен произойти самый сложный этап проекта – посадка спускаемого модуля. На модуле установлен целый ряд приборов, позволяющих исследовать химический состав и физические свойства кометного ядра. В момент посадки будет выброшен специальный гарпун, который будет решать несколько задач. Во-первых, он будет служить своеобразным якорем для закрепления аппарата на поверхности ядра, во-вторых, с его помощью планируется исследовать вещество, которое находится под поверхностным слоем ядра. С посадочного модуля данные будут передаваться на основной аппарат проекта Rosetta, а затем с помощью радиотелескопа будут передаваться на Землю. Предполагается, что при проведении этих исследований будут получены уникальные данные, позволяющие существенным образом пополнить наши знания о кометах.

4.4. Орбитальные параметры комет

 
… Теперь известны нам
Комет пути крутые, что внушали
Всем ужас. Мы отныне не трепещем
При появленьи бородатых звезд.
 

Э. Галлей. «Ода Ньютону»

Если орбиты большинства астероидов имеют умеренные значения эксцентриситетов и наклонов, то большинство комет имеет вытянутые орбиты со значительными эксцентриситетами, вплоть до почти параболических с эксцентриситетом, близким к единице, и даже слабогиперболических с эксцентриситетами, немного превышающими единицу. Главным параметром, по которому обычно наблюдаемые кометы разделяют на группы, является их период обращения вокруг Солнца или большая полуось, которые связаны третьим законом Кеплера:

2πa^3/2 = kP,

где a – большая полуось в а.е., P – период обращения в сутках, k = 0,01720209895 (постоянная Гаусса), масса кометы не учитывается вследствие ее чрезвычайной малости.

По этому критерию кометы подразделяются на короткопериодические (P < 200 лет) и долгопериодические (P > 200 лет). В основе такого деления лежит то обстоятельство, что за последние 200 лет, в течение которых кометы наблюдаются очень активно, короткопериодические кометы имели возможность наблюдаться в нескольких появлениях. Но и по динамическим характеристикам имеется различие между этими классами комет. Для читателя, знакомого с современной теорией динамических систем, укажем, что в движении короткопериодических комет, несмотря на возможные сближения с планетами, сохраняются регулярные свойства на определенных интервалах времени, а движение долгопериодических комет похоже на случайный процесс диффузионного типа.

В каталоге [Marsden and Williams, 2008] содержатся сведения о 2844 кометах, причем 1490 из них составляют отдельную необычную группу комет (вне зависимости от периода), «царапающих Солнце», – с очень малыми перигелийными расстояними. Особенности этих комет подробно рассматриваются в разделе 4.6. Из остальных (типичных) комет 406 являются короткопериодическими. Необходимо отметить, что элементы орбит, определенные вблизи перигелия из наблюдений, лишь приблизительно отражают те начальные орбиты, с которых эти объекты пришли. Это связано с тем, что на пути от афелия до перигелия кометы испытывают гравитационное притяжение планет. Поэтому в каталоге [Marsden and Williams, 2008] для долгопериодических

комет с наиболее точными орбитами приводятся и «первоначальные» орбиты, которые относятся к тому моменту времени, когда объект находится очень далеко от планетной системы.

Анализ «первоначальных» орбит показывает, во-первых, что почти все кометы имеют эллиптические орбиты. Превышение единицы у эксцентриситетов орбит комет встречается редко, что вполне может объясняться ошибками определения орбит, которые вызваны действием негравитационных эффектов, описанных выше. Таким образом, можно утверждать, что кометы являются частью Солнечной системы, хотя и могут уходить на расстояния порядка сотни тысяч астрономических единиц от Солнца. Еще одной особенностью распределения долгопериодических комет является то, что они сконцентрированы в области a > 10 000 а.е. Тщательный анализ этого факта, впервые выполненный Оортом [Oort, 1950], привел к построению модели кометного резервуара, называемого сейчас облаком Оорта.

В некотором смысле словом «облако» пытаются отразить тот факт, что наклоны орбит долгопериодических комет имеют значения от 0 до 180° (специалисты в этой области часто используют термин «изотропное распределение орбит»).

Что касается короткопериодических комет, то их долгое время пытались отнести к различным семействам по расположению афелиев орбит вблизи орбит больших планет. Во многом это было связано с попытками найти подтверждение гипотезы, наиболее поддерживаемой Всехсвятским [Всехсвятский, 1967], о происхождении комет в спутниковых системах планет. Однако в дальнейшем было показано, что доминирующим фактором в движении всех короткопериодических комет является возмущающее действие Юпитера. На рис. 4.15 показано распределение кометных орбит по афелийным расстояниям в интервале от 3 до 60 а.е. Семейство Юпитера проявляется очень отчетливо, а взаимосвязь с другими планетами не наблюдается.

^{Рис. 4.15. Распределение кометных орбит по афелийным расстояниям Q: а) от 3 до 12 а.е.; б) от 10 до 60 а.е.}

Поэтому короткопериодические кометы разделяют на кометы семейства Юпитера с периодами P < 20 лет и кометы галлеевского типа (последний термин происходит от кометы Галлея – наиболее яркого представителя этого класса комет) с периодами 20 < P < 200 лет. Кометы данных классов различаются не только периодами (и, соответственно, большими полуосями орбит), но имеют большие различия и в наклонах орбит. Кометы семейства Юпитера движутся по прямым орбитам с малыми наклонами к плоскости эклиптики, а кометы галлеевского типа имеют как прямые, так и обратные орбиты с разнообразными наклонами, подобно долгопериодическим кометам. Чтобы отразить эти свойства, в современной литературе чаще в качестве критерия, определяющего кометы семейства Юпитера и кометы галлеевского типа, берут параметр Тиссерана

где a_J – большая полуось орбиты Юпитера. Данная величина мало изменяется при эволюции орбит малых тел в отличие от их периодов. В этом состоит еще одно преимущество классификации, основанной на параметре Тиссерана. При такой классификации кометами семейства Юпитера называют объекты с T > 2 (подавляющее большинство этих комет имеют P < 20 лет), а объекты с T < 2 относят к кометам галлеевского типа.