Текст книги "По кругу с Землей. Коперник. Гелиоцентризм"

Автор книги: авторов Коллектив

сообщить о нарушении

Текущая страница: 6 (всего у книги 8 страниц)

С тех пор как в 1523 году епископом Вармии был назначен старый знакомый ученого, Мавриций Фербер, его положение считалось в некоторой степени привилегированным как доверенного лица князя-епископа. После смерти Фербера в 1537 году Коперник был одним из кандидатов, представленных капитулом королю. Выбор, тем не менее, пал на королевского фаворита Яна Дантышека, более известного как Дантискус. Новый епископ давно предпринимал попытки вести научную деятельность и несколько раз пробовал завязать дружбу с Коперником. Однако, как мы можем видеть в сохранившейся корреспонденции, Коперник отвечал на эти послания довольно холодно. Когда Дантискус пришел к власти, создавшаяся дистанция тяготила Николая и, возможно, стала причиной неприятного случая, который нарушил спокойствие последних дней каноника.

КНИГА ПОВИСЛА В ВОЗДУХЕ

Главный труд все еще не был завершен, о нем ходили только туманные слухи. Чего ждал Коперник? Почему не отдавал книгу в печать? С чем были связаны его сомнения или страхи?

Мы можем предположить, что его останавливало несколько соображений. В первую очередь, конечно, это были сомнения научного характера: как могло случиться, что теория, принятая всеми астрономами, оказалась опровергнута каноником из Фромборка, с окраины Европы?

Другие моменты, возможно, имели философскую или даже теологическую природу. Так как геоцентрическая теория вытекала из хорошо структурированных представлений и была связана с принципами, на первый взгляд нерушимыми, сомнения Коперника лежали в области морали. К тому же широко известной была суровость, с которой Церковь наказывала отклонения от того, что считалось основой доктрины. Даже вне Католической церкви, среди протестантов, звучали рассерженные голоса, возражающие Копернику, еще до публикации книги. Публично критиковал работу и Лютер.

Человек, превзошедший Птолемея, Гиппарха, Евдокса и всех остальных, следовавших по их стопам.

Джордано Бруно о Копернике в «Пире на пепле»

К счастью, в 1539 году во Фромборк прибыл восторженный молодой человек, привлеченный достижениями Коперника, которого он хотел видеть своим учителем. Речь идет о Георге Йоахиме Ретике, который в возрасте 25 лет поставил задачу добиться издания скрываемой от публики книги.

Ретик прибыл из Университета Виттенберга и, что любопытно, был протеже Меланхтона, преемника Лютера. Он проехал через всю Германию, чтобы познакомиться с самыми известными астрономами того времени, и в Нюрнберге встретился с Иоганном Шенером, который занимался публикацией ^отредактированных рукописей Иоганна Мюллера из Кенигсберга (Региомонтана), одного из самых уважаемых астрономов и астрологов тех лет. С помощью Шенера Ретик познакомился с Иоганном Петреусом, знаменитым издателем. Возможно, вдвоем они уговорили Ретика нанести визит Копернику и попытаться убедить его наконец опубликовать свои труды.

Когда польский ученый, которому было уже 66 лет, познакомился с Ретиком, он признал, что держал свой труд «в тайне, глубоко сокрытым». Между ними быстро установились дружеские отношения. Астронома впечатляли молодость и энтузиазм новоприбывшего ученика, и он позволил ему ознакомиться с рукописью. Новая гелиоцентрическая теория и ее тщательное обоснование покорили Ретика, и в 1540 году в Гданьске он напечатал свое «Первое повествование» – первое систематическое изложение идей учителя. Уже через год в Базеле появилось второе издание.

Все, в том числе Луна и центр Земли, движется по большой орбите между другими блуждающими звездами в годовом вращении вокруг Солнца, которое и есть центр мира.

Коперник, «О вращении небесных сфер»

Осознавая возможную реакцию, Ретик написал в начале своего «Повествования», что «желающий понять должен обладать независимым мышлением». Разумеется, последствия, как положительные, так и отрицательные, не заставили себя ждать. Например, известно похвальное письмо Геммы Фризиуса, астронома и профессора медицины из Левена, направленное епископу Дантискусу.

Но вместе с хвалебными – что вполне логично – появились голоса, отрицающие систему Коперника. Помимо Лютера, негативно высказывались о ней и другие известные мыслители того времени. Филипп Меланхтон, учитель и покровитель Ретика, писал в 1541 году: «Есть люди, которые считают огромной заслугой создание чего-то настолько абсурдного, как то, что сделал этот астроном, зафиксировав Солнце и заставив двигаться Землю». Затем в 1549 году в своей Initia doctrinae physicae он еще раз атаковал новую теорию, утверждая, что это «пагубный пример». Даже Кальвин не удержался от критики Коперника и заявлял: «Кто осмелится поставить авторитет Коперника выше авторитета Святого Писания?»

РЕТИК И ЕГО «ПЕРВОЕ ПОВЕСТВОВАНИЕ». ПЕРВЫЙ КОПЕРНИКАНЕЦ

«Первое повествование» отражает глубокое уважение, которое его автор, молодой Ретик, питал к своему учителю. В своей попытке обнародовать теорию Коперника ученик за небольшое время создал более понятную версию труда «О вращении небесных сфер». Этот небольшой трактат состоит из 74 страниц, из которых на первых 59 изложены идеи Коперника. «Первое повествование» является удачным синтезом теорий Коперника. Особый интерес представляет глава, посвященная «Основным причинам, по которым гипотезы античных астрономов должны быть отвергнуты». Среди пяти причин, указанных Ретиком, стоит подчеркнуть четвертую:

Обложка «Первого повествования·, написанного Ретиком, учеником и большим поклонником Коперника. Как видно из текста на обложке, это было первым изложением книги «О вращении небесных сфер· «образованнейшего и глубокоуважаемого математика, достопочтенного доктора Николая Коперника из Торуня».

«Мой учитель понимает, что только в согласии с этой [гелиоцентрической] теорией все небесные тела могут равномерно вращаться по своим орбитам».

Непропорциональная реакция, вызванная этим первым сообщением о гелиоцентрической модели, заставила Ретика перенести чисто тригонометрические аспекты книги «О вращении небесных сфер» в отдельную публикацию под названием «О сторонах и углах треугольников» (De lateribus et angulis triangulorum). Текст был опубликован в Виттенберге в 1542 году с эпиграммой епископа Дантискуса в качестве предисловия.

Получить поддержку Дантискуса для этого геометрического трактата было непростой задачей. В это время епископ издал порицание против обладателей лютеранских книг; казалось, что терпимость между католиками и реформистами истощалась, и тут главный соратник Коперника, Ретик, сам оказывался еретиком. Молодой ученик хорошо понимал, что на горизонте вырисовываются сложности с публикацией книги. Судя по всему, Ретик, чтобы избежать возможных теологических проблем, воспользовался контактами в Виттенберге и Нюрнберге.

Коперник же был очень болен и продолжал решать проблемы, возникшие в связи с грозящим ему статусом еретика. В 1542 году, за год до публикации «О вращении небесных сфер», он написал письмо папе Павлу III, большому поклоннику астрономии, в котором просил дать охранную грамоту для себя самого и книги. Он писал, что папа «сможет своим авторитетом и здравым смыслом сдержать нападки клеветников».

Ретик поручил публикацию Андреасу Озиандеру, протестантскому издателю и теологу, который, судя по всему, тоже ощущал угрозу, связанную с изданием и распространением книги. Поэтому без согласия Коперника он добавил анонимное предисловие под заголовком «О предположениях, лежащих в основе этой книги» (Ad lectorem de hypothesibus huius operis), с помощью которого надеялся снять с себя ответственность. В предисловии Озиандер заявлял, что новая теория – лишь математическая схема. Он писал буквально следующее: «Нет необходимости, чтобы эти гипотезы были верными или даже вероятными, достаточно только одного, чтобы они давали сходящийся с наблюдениями способ расчета». Таким образом, снова был использован трюк с разделением математических предсказаний и наблюдаемой реальности.

Памятник Копернику перед собором Фромборка.

В этом городе великий астроном прожил последние 33 года (с 1510 по 1543). Именно в этом соборе он и будет погребен после смерти.

Эпитафия Копернику, написанная в 1581 году Мартином Кромером, князем-епископом Вармии. Здесь указана дата смерти Коперника: 24 мая 1543. В тексте об астрономе говорится так: •Из Торуня, доктор искусств и медицины, каноник Вармии, знаменитый астролог и учредитель этой дисциплины».

Кроме того, Озиандер изменил название книги, добавив к нему слова «небесных сфер» (orbium coelestium), чтобы создать ощущение, что Земля не входит в новую модель, так как она не считалась небесным телом. Впрочем, достаточно было прочитать первые главы, чтобы понять: Коперник говорит о том, что сам считает реальностью, хотя и не интуитивно понятной. Воспринимаемое нами движение Солнца является кажущимся. Движется Земля, хотя чувства говорят нам об обратном. Судя по всему, ни Ретик, ни Гизе не знали об этом анонимном предисловии и изменении названия до тех пор, пока не увидели книгу напечатанной. Епископ Гизе даже написал письмо к городскому совету Нюрнберга, требуя исправить ошибку, то есть перепечатать начальные страницы, а также добавить к еще не проданным копиям небольшой текст Ретика, в котором объяснялось, почему движение Земли не противоречит Святому Писанию. Этот текст, долгое время считавшийся утраченным, был опубликован в 1984 году. Издатель оправдал себя тем, что мог опубликовать только ту рукопись, которую ему прислали. Спустя много лет Кеплер обвинил Озиандера и, насколько смог, попытался исправить ошибку.

С большим трепетом ожидаю математический труд выдающегося человека [...]. Этот труд появился в нужный момент, чтобы озарить закат этого великого человека светом бессмертия.

Гемма Фризиус в письме

Книга была напечатана в Нюрнберге издателем Иоганном Петреусом под заголовком «Николая Коперника Торуньского О вращении небесных сфер, в 6 томах». Это было издание in foglio, состоявшее из вводной главы с уже упомянутым предисловием Озиандера, письмом Копернику от кардинала Капуи, датированным 1 ноября 1536 года, и запиской «Предисловие автора» – посланием к папе Павлу III, в котором Коперник просил защиты от предполагаемых нападок. Было издано чуть меньше 500 копий. Интерес к этой книге мы можем оценить по количеству дошедших до наших дней копий – 267, многие из них содержат на полях пометки, сделанные рукой видных астрономов, математиков и теологов, заинтересовавшихся этим первым изданием.

Первые экземпляры были отпечатаны 21 марта 1543 года, и неизвестно, удалось ли Копернику увидеть свое детище, так как, заболев в 1542 году, он умер 24 мая 1543 года. Существует легенда, что лежа смертном одре, ученый смог взять в руки экземпляр труда всей своей жизни, но она не подкреплена документальными свидетельствами. Возможно, именно этого и хотел астроном: бросить камень своей теории и укрыться в смерти, чтобы не подвергаться иррациональной критике и не слышать проклятий.

КОПЕРНИКАНСКАЯ МОДЕЛЬ

Оригинал рукописи состоит из немногим менее 200 страниц, в том числе таблиц и рисунков. К этому добавлены посвящение и предисловие, причем сохранился только текст предисловия, написанный Озиандером взамен авторского. Хотя после смерти Коперника его хороший друг епископ Гизе сделал все, что было в его власти, чтобы восстановить оригинальное предисловие, документ не дошел до наших дней, в отличие от остальных страниц рукописи, сохранившейся без переплета у Ретика. Эта рукопись, передававшаяся из рук в руки, сегодня хранится в Ягеллонском университете. Текст разделен на шесть книг и включает 131 главу, все довольно короткие. Вкратце содержание рукописи следующее.

Книга I. Первые 11 глав дают представление о новой гелиоцентрической теории и содержат резюме новой космологии. Последние четыре главы, которые сначала были частью отдельной книги, представляют собой введение в тригонометрию (см. рисунок 1).

Книга II состоит из 14 глав. Описывает принципы сферической тригонометрии и ее приложение к вычислению параметров небесных тел. В заключении приводится каталог неподвижных звезд, где они сгруппированы по видимости в северных, южных и средних регионах.

Книга III описывает видимое движение Солнца и связанные с этим явления. Разделена на 27 глав, из которых первые 12 посвящены изучению солнцестояний и равноденствий. Оставшиеся главы посвящены вычислению длительности солнечного года и анализу равномерности движения Солнца (см. рисунок 2).

Книга IV описывает орбитальное движение Луны. Состоит из 32 глав. Здесь рассматривается движение Луны, ее фазы, проблемы параллакса, соотношение лунного, земного и солнечного диаметров, расстояний между ними, соединения и противостояния Солнца и Луны, а в последних главах – продолжительность затмений (см. рисунок 3).

Книги V и VI содержат изложение новой системы и разъясняют способы вычисления позиций астрономических тел с использованием гелиоцентрической модели. Коперник посвящает первую главу книги V анализу движения пяти других планет; вторая глава резюмирует теорию Птолемея, а в третьей вводится движение Земли для объяснения неравномерности наблюдаемых движений. Главы с четвертой по девятую посвящены Сатурну; главы с 10 по 14 – Юпитеру, с 15 по 19 – Марсу, с 20 по 24 – Венере и с 25 по 31 – Меркурию. В оставшихся главах рассматривается вычисление траекторий этих пяти планет. Книга VI целиком посвящена анализу широт этих пяти планет и объяснению их склонений.

В рукопись включено большое количество астрономических таблиц (многие из них получены благодаря наблюдениям других астрономов), а также обсуждаются вопросы, связанные с длительностью года, периодами обращения других планет и временем, прошедшим с момента исторических событий античности. Коперник ориентируется на читателя-специалиста и приводит таблицы для вычисления координат различных светил. Эти таблицы широко использовались в тот период, пока не вышли из употребления в связи с распространением логарифмов. Несмотря на большое количество подробностей, содержащихся в этих шести книгах, новая теория вкратце излагается примерно на 20 первых страницах. Это первые 11 глав первой книги, в которых объясняется, что Солнце неподвижно и находится в центре сферы неподвижных звезд. Вокруг него в одной плоскости по круговым траекториям вращаются планеты (здесь подразумевается комбинация круговых траекторий). Планеты располагаются в известном сегодня порядке, с Землей на третьем месте, между Венерой и Марсом.

Луна вращается вокруг Земли и, следовательно, движется вместе с ней по орбите вокруг Солнца. Наконец, Земля вращается вокруг своей оси, благодаря чему происходит чередование ночи и дня. В этой модели наблюдаемые несоответствия связаны с колебаниями земной оси.

Согласно структуре первых глав, Коперник начинает рассуждать, что Вселенная (гл. 1) и Земля (гл. 2) являются сферами, что суша и моря образуют шар, опираясь на общий центр тяжести (гл. 3). Затем он устанавливает принцип, которым пытается не отбрасывать полностью все аристотелевские представления: «Движение небесных тел является равномерным и круговым, оно бесконечно и состоит из отдельных повторяющихся кругов» (гл. 4).

РИС.1

РИСУНОК 1: Иллюстрация из книги I, главы 11 «О вращении небесных сфер·, в которой показывается тройное движение Земли: вращение вокруг своей оси, перемещение вокруг Солнца и изменение склонения.

РИСУНОК 2: Иллюстрация из книги III, главы 20 «О вращении небесных сфер», о нерегулярностях движения Солнца.

РИСУНОК 3: Иллюстрация из книги IV, главы 1 «О вращении небесных сфер», в которой показываются лунные циклы.

СОПОСТАВЛЕНИЕ ДВУХ СИСТЕМ

Самое известное и, без сомнения, самое красивое изображение двух основных астрономических систем в истории сделано голландским космографом немецкого происхождения Андреасом Целлариусом (ок. 1596– 1665) в его блестящем труде «Гармония макрокосмоса»» (Harmonia macrocosmica, 1660) с иллюстрациями Гендрика Гондиуса, Йоханнеса ван Лона и других известных голландских картографов того времени. Эта работа была опубликована Яном Янсоном (1588-1664) как седьмой том амбициозного проекта картографа Меркатора (1512-1594): большой атлас всего известного к тому времени космоса. В ней были размещены эти потрясающие иллюстрации (в оригинале цветные), которые изображают два основных представления о космосе в то время.

Система Птолемея

На первой иллюстрации изображена птолемеева планисфера, то есть механизм движений мировых орбит согласно гипотезе Птолемея, в виде плоскости. В центре находится Земля (с первоэлементами – водой, воздухом и огнем), а вокруг нее – «семь орбит планет»: Луна, Меркурий, Венера (Veneris), Солнце (Solis), Марс, Юпитер (lovis) и Сатурн. Снаружи – эклиптика, или зодиак, с созвездиями, образованными неподвижными звездами.

Система Коперника

На второй иллюстрации изображена новая планисфера (и ее автор в правом нижнем углу), то есть вся Вселенная, согласно гипотезе Коперника, на плоскости. Солнце занимает центральную позицию, вокруг него движутся известные планеты: Меркурий, Венера, Земля (со своим спутником Луной), Марс, Юпитер (с четырьмя спутниками, открытыми Галилеем в 1610 году) и Сатурн, а затем созвездия неподвижных звезд. Солнце и Земля (в сопровождении Луны) поменялись местами. Переход от одной системы к другой очень зрелищный, это настоящая революция.

Главы с пятой по восьмую книги I описывают движение и положение Земли, а также ее относительные размеры по отношению ко Вселенной. Коперник перечисляет причины, по которым классики считали нашу планету неподвижной и находящейся в центре мира (гл. 7), и опровергает их, давая свое объяснение силе тяжести и ее влиянию на наше восприятие – мы не замечаем движение земного шара (гл. 8). Его понятие гравитации, впрочем, имеет мало общего с всемирным тяготением Ньютона: гравитация локальна и связана только с Землей.

В схеме Коперника Земля подвержена трем движениям (гл. 9), которые подробно разъясняются во взаимосвязи с Солнцем (гл. 11): вращение вокруг своей оси, перемещение вокруг Солнца и прецессия оси вращения. Ученый называет это третье движение склонением и предполагает, что оно противоположно годовому движению и имеет тот же период. Таким образом, его понимание отличается от современного, но именно с ним Коперник связывает то, что ось вращения Земли образует постоянный угол с плоскостью эклиптики в течение года, и с Солнца земная ось выглядит по-разному в зависимости от сезона. Ключевая десятая глава утверждает, что Солнце находится в центре космоса, вопреки нашему представлению, затем эта идея обосновывается, и снова приводится порядок орбит, уже описанный в «Малом комментарии...». Луна считается связанной с Землей.

На первых страницах своей книги Коперник порывает с гео– статическим представлением, а также с геоцентризмом. Но он не окончательно отвергает классические идеи и поддерживает некоторые предубеждения, не вытекающие из его наблюдений. Сфера и окружность продолжают иметь абсолютное значение. Кроме того, в соответствии с философской традицией ученый считал, что скорость движения светил постоянна. Наконец, для Коперника все еще существовали кристаллические сферы Аристотеля, и он полагал, что земная ось жестко связана со сферой, в центре которой находится Солнце. Если бы это было так, земная ось имела бы постоянный угол наклона по отношению к Солнцу и нельзя было бы объяснить смену сезонов.

Именно поэтому ученый вводит третье движение, основываясь на идее колебания Ибн Курры. Поэтому некоторые современные авторы считают, что Коперник работал на грани между классической и современной наукой. Его вклад способствовал появлению современной мысли, но сам по себе был скорее выбором, а не открытием. Коперник решил поверить в то, что его предположения верны, и подтвердил их большим количеством данных с помощью вычислений и технических новинок. Всему этому посвящены оставшиеся примерно 200 страниц его книги. Он пишет следующее:

«Я принял на себя труд перечитать книги всех философов, которые только мог достать [...], я тоже начал размышлять относительно подвижности Земли. И хотя это мнение казалось нелепым, однако, зная, что и до меня другим была предоставлена свобода изобретать какие угодно круги для наглядного показа явлений звездного мира, я полагал, что и мне можно попробовать найти (в предположении какого-нибудь движения Земли) для вращения небесных сфер более надежные демонстрации, чем те, которыми пользуются другие математики».

В этом смысле, без сомнения, Коперник является современным ученым: он собирает доступную библиографию, анализирует и критикует ее. Он выбирает рабочую гипотезу, отталкиваясь от того, что уже известно. Затем, с эмпирическими данными в руках, убеждается, что эта гипотеза, хотя и кажется абсурдной с точки зрения ощущений, более правильна, чем общепринятая модель.

Любопытно, что среди античных астрономов, труды которых прочитал Коперник, ссылки на Аристарха Самосского (книга III, главы 2,6 и 13) касались только предварения равноденствий или длительности года, но не гелиоцентрической модели. Случайность? Намеренная забывчивость? В единственном дошедшем до нас труде этого астронома, «О величинах и расстояниях Солнца и Луны», он рассуждает в рамках геоцентрической модели; известно, что и позднейшие авторы цитировали гелиоцентрические идеи Аристарха.

Хотя наблюдения ученого, о которых мы имеем свидетельства, процитированы в соответствующих местах, большая часть эмпирических данных, приведенных в «О вращении небесных сфер», принадлежит другим авторам. Его основными источниками были «Извлечения из Альмагеста Птолемея» Региомонтана и Пурбаха, опубликованные в 1496 году, латинский перевод «Альмагеста» Герарда Кремонского, напечатанный в Венеции в 1515 году, и Альфонсовы таблицы, которыми Коперник научился пользоваться в Краковской академии.

На самом деле разница между моделями Птолемея и Коперника сводится к ролям Земли и Солнца и различиям в земной динамике: от геостатической и практически геоцентрической модели делается переход к геодинамической и гелиоцентрической. Коперник незначительно уменьшил количество окружностей, необходимых для объяснения траекторий небесных тел, но сохранил внутреннюю сложность, присущую модели Птолемея. Если мы рассмотрим обе модели с точки зрения необходимых вычислений, то выясним, что Коперник отказался от эквантов и привязал движение планет не к Солнцу, а к центру земной орбиты, внося значительные ошибки в широты планет, особенно в случае Марса. В отношении Меркурия, который для Птолемея представлял особенный случай, Коперник применил тот же принцип, хотя и внес тем самым дополнительную сложность.

Важным фактом является то, что внутренние планеты, нижние по терминологии Птолемея, в соответствии с имеющимися у Коперника данными должны достигать большой угловой дистанции по отношению к Солнцу, когда система Солнце – планета – Земля образует определенный угол, то есть в точках максимальной элонгации, о которых мы уже говорили.

Следует также отметить отличия, которые можно заметить между версией модели, описанной в «Малом комментарии...», и окончательной версией, вошедшей в «О вращении небесных сфер». Оказывается, что хотя оба текста описывают гелиоцентрическую модель, в «Малом комментарии...» планетарная механика гораздо более сложная: планета движется по первому эпициклу, центр которого движется по второму эпициклу, центр которого, в свою очередь, движется по окружности деферента, в центре которой находится Солнце. В «О вращении небесных сфер», напротив, динамика напоминает птолемееву, хотя Солнце и Земля в ней меняются местами.

ПРЕДВАРЕНИЕ РАВНОДЕНСТВИ

Ось вращения Земли наклонена к плоскости эклиптики, то есть плоскости, по которой наша планета движется вокруг Солнца.

Вследствие этого наклона появляется третье движение, которое Коперник предложил в своем труде «О вращении небесных сфер». Из-за деформации Земли гравитационная сила Солнца вызывает движение, которое изменяет направление земной оси. Таким образом, ось совершает вращательное движение, описывая конус, наподобие прецессии волчка. На рисунке изо– бражено движение оси по окружности; период этого вращения составляет около 25 776 лет и называется Платоновым годом. На прецессию накладывается еще одно движение – нутация, – вследствие которого скорость прецессии изменяется. Это приводит к тому, что земная ось совершает колебания и траектория становится более сложной, как показано на рисунке. Для нутации пока нет удовлетворительной модели, так как она является следствием множества эффектов. Считается, что Гиппарх первым изучил этот тип движения; также о нем говорил Теон Александрийский (ок. 335-405). ВIX веке Ибн Курра развил свою теорию колебаний, которая была предшественницей рассуждений Коперника о третьем земном движении.

Комбинация прецессионного и нутационного движения земной оси.

С другой стороны, в «Малом комментарии...» утверждается, что эксцентриситет земной орбиты имеет постоянное значение и положение солнечного апогея не меняется по отношению к неподвижным звездам; в «О вращении небесных сфер», напротив, все не так: из текста следует, что наблюдения, проведенные в 1515 году, заставили Коперника отбросить эту идею.

Наблюдаемые отличия показывают, что с течением времени польский астроном скорректировал свои теории согласно эмпирическим данным. Точно известно, что его представление о космосе не было полным в момент написания первой книги, хотя некоторые утверждают обратное. В качестве вывода мы можем разделить вклад Коперника на четыре основные части.

– Земля установлена на правильное место в Солнечной системе и создана гелиоцентрическая модель.

– Разъяснена связь между экспериментальными наблюдениями и параметрами модели.

– Определен критерий для определения относительных расстояний для каждой планеты.

– Предложено эффективное решение проблемы определения широты каждой из планет.

С другой стороны, Коперник сохранял излишнюю сложность, которая не приводила к увеличению точности. В частности, в случае Марса его модель выдавала значительные ошибки. Наилучшее обоснование модели Коперника – возможно, то, которое использовал он сам и которое мы находим в поиске более элегантной альтернативы. В конце концов, в основе его работы лежит глубокий и убежденный неоплатонизм.