Текст книги "По кругу с Землей. Коперник. Гелиоцентризм"

Автор книги: авторов Коллектив

сообщить о нарушении

Текущая страница: 4 (всего у книги 8 страниц)

МЕДИЦИНА ВО ВРЕМЕНА КОПЕРНИКА

В XV-XVI веках итальянский гуманизм стал причиной резких изменений в медицине. Ключевыми элементами этой трансформации были одобрение Церковью вскрытия тел и применение принципов эмпиризма и научного метода в анатомии. Это была эпоха великих анатомов: экспериментальные данные положили конец ошибочным анатомическим и физиологическим теориям Галена. Этот великий врач был для медицины тем же, что и Аристотель для физики и астрономии: высшим, необсуждаемым авторитетом. Все это изменилось в ходе научной революции XVI века: больше не было безусловных авторитетов. То же – в области анатомии и физиологии. В 1543-м – в том же самом году, когда Коперник опубликовал свой труд «О вращении небесных сфер», – Андреас Везалий (1514-1564) завершил книгу «О строении человеческого тела, в семи книгах», которая стала основным анатомическим учебником вплоть до XX века. Леонардо да Винчи опубликовал многочисленные рисунки, находящиеся на пересечении анатомии и искусства, основываясь на данных вскрытий. Но великим анатомическим и физиологическим открытием этого времени стало описание малого круга кровообращения испанцем Мигелем Серветом («Восстановление христианства», 1553) и итальянцем Маттео Реальдо Коломбо («Об анатомии», 1559). Если Везалий произвел переворот в анатомии, то Сервет открыл новый путь в физиологии.

Фронтиспис книги Везалия (слева) и анатомический рисунок Леонардо да Винчи (справа).

Основная идея заключалась в использовании кривых, называемых эпитрохоидами (см. страницу 76). Эти кривые вращения позволяют достаточно простым образом представить формы в виде завитков, в том числе те, что встречаются при попятном движении планет. Элегантный способ начертить кривую этого типа – это представить две окружности (рисунок 3). По одной из них движется центр другой окружности, которая, в свою очередь, вращается в том же или противоположном направлении; точка на этой окружности описывает кривую. Эта кривая и есть эпитрохоида.

Согласно этой идее, Птолемей в своей модели Вселенной утверждал, что планеты движутся вокруг Земли на сферах, которые он назвал эпициклами; центры этих сфер, в свою очередь, движутся по поверхности основных сфер, которые он назвал деферентами. Таким образом, подбирая размеры эпициклов, Птолемей смог с большой точностью объяснить движение планет. В некоторых случаях было необходимо добавить другие, еще меньшие сферы, которые двигались по эпициклам. Соотношение между радиусами деферентов и эпициклов определяло форму получающейся траектории.

Птолемей предложил космологическую модель на основе 39 окружностей. В последующие годы другие авторы предложили дополнения к птолемеевой модели, исправляющие расхождения с экспериментальными данными. Некоторые источники упоминают до 90 окружностей, но для моделирования движения светил с точностью, доступной во времена Коперника, достаточно было от 50 до 60. Пример чрезвычайной сложности этой модели мы можем видеть на рисунке 4, где изображены траектории Меркурия в течение семи лет и Венеры в течение восьми лет. Траектории планет образуют настоящую паутину.

РИС.З

РИС. 4

На рисунке 3 с помощью деферента и эпицикла изображена эпитрохоидальная траектория планеты. Эта сложная система в течение веков объясняла движение планет, в том числе попятное движение. На рисунке 4 показаны геоцентрические траектории внутренних планет (Меркурия и Венеры) в течение нескольких лет: семи лет для Меркурия и восьми – для Венеры. Сложность рисунка огромна даже для такого срока.

Используя эпициклы, Птолемей должен был, например, объяснить изменение яркости планет в течение годового цикла. Он предположил, что все большие сферы-деференты вращаются вокруг нашей планеты, но центр вращения, который он назвал эквант, не совпадает с самой планетой. Солнце, Луна и все планеты вращаются вокруг этой точки с постоянной скоростью по круговым орбитам. В связи со смещением центра вращения расстояние между небесными телами, в том числе Луной и Землей, постоянно меняется, что влечет изменение яркости. Таким образом, система Птолемея не являлась геоцентрической в строгом смысле, как система Аристотеля – с Землей в центре Вселенной, но геостатической – с неподвижной Землей и планетами, вращающимися вокруг экванта.

На рисунке 5 изображен упрощенный случай, в котором реальный деферент смещен по отношению к геоцентрическому положению. В связи с этим планета будет ближе к Земле при движении по нижней части деферента.

«АЛЬМАГЕСТ»

«Альмагест» («Великий трактат», или «Синтаксис математики»), названный так арабами от al-majist T(«великий»), был написан во II веке Птолемеем, родившимся в египетской Фиваиде и жившим в Александрии. Эта книга является лучшим текстом по астрономии классической Греции, она была основным учебником для многих византийских и исламских астрономов, а также в Средние века и эпоху Возрождения. Для Коперника «Альмагест» имел чрезвычайное значение, и он очень тщательно изучил эту книгу: несмотря на то что его гелиоцентрическая теория опровергала теорию Птолемея, Коперник всегда испытывал к этому автору большое уважение. Трактат состоит из 13 томов. В томе I венецианского издания Петра Лихтенштейна (1515), экземпляр которого был у Коперника, излагается аристотелевская космология. Том II посвящен проблемам суточного движения небесных тел. Том III описывает длительность года и движение Солнца, здесь вводится понятие эпицикла. В томах IV и V изложены движение Луны, лунный параллакс, размеры и расстояния до Солнца и Луны по отношению к размеру Земли. Том VI посвящен солнечным и лунным затмениям. Тома VII и VIII описывают движение неподвижных звезд. Тома с IX по XI содержат данные о планетах, наблюдаемых невооруженным глазом. В XII томе обсуждается сезонное и попятное движение планет, а в XIII – отклонение планетарного движения от эклиптики.

Фрагмент страницы «Альмагеста», на которой изображен графический способ построения гипотрохоид.

В «Альмагесте» Птолемей подробно описывает орбиту каждой планеты, делая различие между внутренними и внешними планетами. На те и другие он накладывает определенные ограничения, чтобы лучше объяснить их поведение. На самом деле птолемеева система состоит из набора независимых, по большей части, правил для каждого небесного тела. И действительно – у каждого тела есть собственный эквант, вокруг которого оно вращается, как можно видеть на рисунке 6.

СЕМЕЙСТВО КРИВЫХ, ПРЕДСТАВЛЯЮЩИХ ИНТЕРЕС ДЛЯ АСТРОНОМИИ

Кривые вращения и тригонометрические соотношения часто играли основополагающую роль в развитии космологических моделей. Особый интерес представляет семейство кривых, использованных Птолемеем в его геоцентрической модели и сегодня очень хорошо изученных. Речь идет об эпитрохоидах. Интерес астрономов к ним объясняется тем, что это кривые вращения, получаемые движением одной окружности по другой. Система эпицикл-деферент, используемая Птолемеем, является их частным случаем. Птолемей использовал схему, аналогичную изображенной на рисунке и позволявшую получить эпитрохоиду с радиусом деферента R_D и радиусом эпицикла re. В этом случае параметрическое уравнение эпитрохоиды будет выглядеть так:

χ(θ). R_D cos(θ) – r_e cos(R_D/r_e · θ); у (θ) = R_D sin(θ) – r_e sin(R_D/r_e · θ).

Система эпицикл-деферент для построения эпитрохоиды. Малая окружность – эпицикл (с радиусом r_e, = b), большая окружность – деферент (с радиусом а).

По пунктирной окружности радиуса RD = a + b движется центр эпицикла. Точка Р при движении рисует эпитрохоиду.

В отличие от других планет, Меркурий требует особого подхода. На рисунке 7 мы можем видеть, как Птолемей вводит еще одну окружность, чтобы сместить эквант планеты и придать ее движению дополнительные колебания. На рисунке изображено Солнце, вращающееся вокруг своего экванта. Дополнительная окружность с Землей в центре управляет движением точек 1 и 2, так что точка 2 производит деферент Меркурия. В точке 2 находится центр соответствующего эпицикла. В ходе своего движения Солнце в одной из точек касается пунктирной окружности, центром которой является наша планета.

РИС. 5

РИС. 6

РИС. 7

Существует множество примеров переработки, критики и комментариев идей Птолемея со стороны более поздних астрономов, в особенности мусульманских и европейских в эпоху позднего Средневековья. В связи с важностью их трудов и влиянием на них работ Птолемея следует упомянуть отдельно некоторых из них. Ибн аль-Хайсам (965-1040), известный на западе как Альхазен, также получил имя «второй Птолемей», поскольку он комментировал и расширил классическую работу; Иоанн Сакробоско (ок. 1195-1256), который в своем «Трактате о сфере» изложил модель Вселенной по Птолемею; персидский астроном Кут-ад-Дин Ширази (1236-1311), описавший новые модели движения планет, улучшив принципы Птолемея; и особенно Георг фон Пурбах (1423– 1461), который переработал «Альмагест» Птолемея и «Книгу о форме мира» Альхазена, добавив к ним тригонометрические выкладки.

Пурбах пытался согласовать теории Евдокса и Птолемея в своей «Новой теории планет», одной из любимых книг Коперника. Наконец, упомянем Иоганна Мюллера (1436-1476), известного также как Региомонтан. Этот ученик Коперника завершил и опубликовал труд своего учителя – «Эпитому Альмагеста Птолемея», которая оказала большое влияние на астрономию начала XVI века.

ПОПУЛЯРНОСТЬ ПТОЛЕМЕЯ

Теории Клавдия Птолемея были широко распространены среди астрономов как в пространстве (в различных культурах), так и во времени (их применяли в течение более чем 1000 лет). Хорошим примером популярности идей Птолемея является этот фрагмент средневекового манускрипта XIII века персидского астронома Кут-ад-Дина Ширази. На рисунке изображена модель геоцентрической системы, разработанная автором «Альмагеста».

ДИПЛОМ ПО РАСЧЕТУ

Время шло, и необходимость возвращаться на родину становилась для Коперника все более неизбежной. Однако прежде он должен был получить ученую степень, доказав тем самым, что средства капитула Фромборка не были потрачены впустую. Дядя также подталкивал племянника получить степень и вернуться. Согласно планам Лукаша Ватценроде, будущее Коперника было связано с Польшей, и он должен был вернуться на родину с самым высоким званием, какое только мог получить.

Однако это представляло определенную проблему. Чтобы получить степень доктора медицины в Падуанском университете, требовалось иметь степень по философии, а эту дисциплину Николай давно забросил. Он мог воспользоваться своими знаниями юриспруденции, полученными в Болонье, чтобы стать доктором, но и к этой теме он не обращался уже четыре года. Решение было весьма простым: поступить в университет Феррары, который выдвигал меньше требований для получения степени, чем болонский, и выбрать только каноническое право. Немаловажно, что и расходы на получение степени в Ферраре были гораздо ниже, чем в Болонье или Падуе.

Размышляя таким образом, Коперник в мае 1503 года перебрался в Феррару, и 31 числа состоялся экзамен. Комиссия под председательством викария и профессора права Джорджо При– шиано провела проверку его знаний по специальным вопросам, так называемый внутренний экзамен. Выдержав это испытание, Коперник прошел и вторую часть, публичный экзамен. Согласно ритуальной формуле, произнесенной его руководителем Антонио Леутусом, это событие описывалось следующим образом:

«Достойнейший и ученейший Николай Коперник из Пруссии, каноник Вармийский, схоласт церкви Святого креста в Вроцлаве, который изучал науки в Болонье и в Падуе, был признан вполне удовлетворительным в знании канонического права и награжден знаками докторского достоинства председательствующим синьором викарием».

Годы учебы в Италии заканчивались, начинались годы затворничества в Вармии – жизнь на службе главного епископа церкви, период молчаливой и эффективной административной работы. Однако прежде всего начиналась эпоха критических размышлений о проблеме, которая уже давно занимала ученого. Он обдумывал теорию, которая станет не просто решением академической задачи: влияние модели, которую Коперник собирался создать, прослеживается до сегодняшнего дня.

В конце 1503 года Николай вернулся в Краков, где оставался на протяжении нескольких месяцев. Возможно, в этот период он встречался со старыми друзьями и возобновлял связи в своей альма-матер.

Впрочем, вскоре дядя призвал племянника, и Николай переселился в замок Лидзбарк, резиденцию епископа Ватцен– роде. Начиная с этого момента и на протяжении десяти лет, проведенных у епископа, Коперник участвовал в политической жизни и занимался медицинской практикой. Разумеется, его страсть к астрономии должна была отступить на второй план или, что более вероятно, перейти в разряд тайных увлечений, которым наш каноник посвящал свободное время в условиях максимальной осторожности. Сразу после того как Коперник приступил к работе у дяди, он узнал о том, что в Болонье умер его большой друг и учитель Новара. Так завершился этот этап его жизни.

Глава 3
Коперниканская революция

К счастью для науки, Коперник умел сочетать административные обязанности с плодотворной и систематической научной работой. И все же, осознавая революционность своих гипотез, он в течение долгого времени сомневался в целесообразности публикации полученных результатов. Коперник понимал, что они не только перевернут мир, но и вызовут непонимание и, возможно, даже порицание со стороны ученых и Церкви, которой он служил всю свою жизнь.

После окончательного возвращения в Польшу Коперник вел совсем не ту жизнь, которой можно было ожидать от ученого, занимающегося одной из самых трудных и увлекательных задач своего времени.

Должность советника епископа Лукаша Ватценроде, судя по всему, отнимала все время Николая. Он вернулся на родину во время политического кризиса, а его дядя играл роль первого плана в управлении ситуацией. Коперник переехал в замок Лидзбарк, где находилась резиденция епископа и была сконцентрирована власть Вармии.

При дворе епископа Николай занимал видный пост секретаря и врача своего дяди. В действительности Ватценроде был скорее князем, чем епископом, и Коперник стал его доверенным лицом, представляя дядю Лукаша на публичных церемониях и в других общественных делах и часто путешествуя по всей Польше. Поэтому в 1504 году, едва вернувшись из Италии, ученый нанес визиты в Мальборк и Эльблонг; в этом же году он присутствовал как представитель Вармии на совете Королевской Пруссии на съездах в Гданьске (Данциге) и Торуне. Затем в 1506 и 1507 годах Коперник участвовал в работе прусского ландтага, который собирался в Мальборке и Эльблонге. Без сомнений, влиятельный дядя явно хотел вовлечь племянника в политическую жизнь.

МНОГОГРАННЫЙ ЧЕЛОВЕК

Хотя Коперник никогда не прекращал занятия астрономией, его внимание отвлекали другие дела. Известно, например, что с 1510 года он занимался картографией. Его перу принадлежит множество небольших карт, а в 1526 году он принимал участие в редактировании карты Польского королевства и Великого герцогства Литовского вместе с отцом польской картографии Бернардом Ваповским. В1529 году по поручению Мавриция Фербера, тогдашнего епископа Вармии, вместе с Александром Скультети Коперник начал изготовление карты прусских территорий. К сожалению, ни одна из этих карт до наших дней не сохранилась. Однако большую часть времени Коперник посвящал работе каноника. Он выполнял множество административных поручений капитула и епископов Вармии. В период с 1510 по 1530 годы он был инспектором, делопроизводителем и управляющим имуществом капитула, и на этой должности был вынужден много путешествовать по Вармии, занимаясь объединением поселенцев, живущих на землях капитула. Ученому пришлось управлять примерно 120 деревнями. Кроме бухгалтерской работы, Коперник должен был участвовать в дипломатических, военных, медицинских делах и даже заниматься логистикой. Особый интерес у него вызывали бытовые аспекты жизни, например производство хлеба или определение справедливой цены. И несмотря на такую широту интересов, ученый продолжал заниматься астрономией.

Фрагмент карты Польши, изготовленной польским картографом Бернардом Ваповским, который сотрудничал с Коперником в 1526 году. Хотя ни одна карта из сделанных Коперником не сохранилась, этот фрагмент может дать представление о картографии того времени.

ПРЕДВЕСТНИКИ ГЕЛИОЦЕНТРИЗМА

Когда Коперник переехал в Лидзбарк, он уже обдумал некоторые черты новой космологии. Он много читал и должен был теперь решить: стоит принять или отвергнуть принятые в астрономической науке представления о строении Вселенной? Коперник не был первым ученым, задумавшимся о том, что находится в центре – Земля или Солнце.

Хотя геоцентрическая, или скорее геостатическая, теория преобладала на Западе в течение столетий, некоторые ученые полностью или частично придерживались противоположных взглядов. Аристарх Самосский еще в III веке до н. э. сформулировал гелиоцентрическую модель, подробности которой дошли до нас через Архимеда. Другие астрономы также тем или иным образом опровергали преобладавшую идею геоцентризма и неподвижной Земли.

Гикет из Сиракуз (IV век до н. э.) и Гераклид Понтийский (IV век до н. э.) считали, что Земля вращается вокруг своей оси, но находится в центре Вселенной; Гераклид также полагал, что Меркурий и Венера вращаются вокруг Солнца.

Плутарх мимоходом упоминает «последователей Аристарха». Нам известен только один из них – Селевк, живший во II веке до н.э. Этот древнегреческий астроном и философ считал, что Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца, и подтверждал свою теорию с помощью геометрической модели. Он также впервые предположил, что Вселенная бесконечна. Оригинальные тексты Селевка не сохранились, до нас дошел фрагмент его труда в виде цитаты в арабском переводе персидского философа Мухаммада ибн Закария ар-Рази (865– 925). Аналогичных взглядов придерживались и некоторые индийские мыслители. Самый известный из них, Ариабхата (476-550), в своем труде «Ариабхатия» (499) предложил модель, в которой Земля вращается вокруг своей оси. И хотя здесь прослеживается влияние Птолемея (он считал, что другие планеты вращаются вокруг нашей), индиец измерял их периоды обращения по отношению к Солнцу, что некоторые считают зачатками гелиоцентризма.

Из западных ученых следует отметить римского писателя Марциана Капеллу (V век). Будучи последователем неоплатонизма и неопифагореизма, он считал, что Меркурий и Венера вращаются не вокруг Земли, а вокруг Солнца.

Геоцентрическая модель принималась арабскими астрономами практически единогласно, хотя некоторые ставили под сомнение отдельные ее аспекты, как, например, астроном и математик Сабит ибн Курра (826-901), который работал в Багдаде и перевел Птолемея с древнегреческого. Считается, что Сабит ибн Курра разработал теорию колебаний равноденствий – движения, которое следовало добавить к движению сферы неподвижных звезд, повлиявшего на взгляды Коперника.

Несколько лет спустя астроном из Басры, Альхазен (965-1040), сделал подробный критический разбор системы Птолемея в своей «Книге о сомнениях по поводу Птолемея» (ок. 1028). Впоследствии в «Книге о форме мира» (ок. 1038) он предположил, что Земля вращается вокруг своей оси.

Альпетрагий из Кордовы (умер в 1204) пытался отказаться от эпициклов и экванта, предлагая, по сути, переформулированную модель Евдокса.

Аль-Бируни (973-1048), родившийся на территории современного Узбекистана, рассматривал возможность того, что Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца, основываясь на собственных экспериментальных данных. Другие астрономы из знаменитой Марагинской обсерватории в Персии высказывали сомнения по поводу Птолемея или улучшали его модель.

Аз-Заркали (1029-1087), известный также как Арзахель, возможно, самый видный астроном, оспаривал модель Птолемея. В отношении Солнца он установил, что центр его деферента двигался по малой окружности, а по поводу Меркурия считал, что его деферент имеет овальную форму, что некоторые считают зачатками модели Кеплера.

Наджмуддин аль-Казвини (XII век) в книге «Философия источника» высказывался в пользу гелиоцентризма, и даже Кутб ад-Дин Ширази обдумывал эту возможность. Муаййад ад-Дин ал-Урди (XIII век), который также работал в Мараге, сформулировал лемму Урди, согласно которой эквант заменялся эквивалентным эпициклом с центром посередине расстояния до экванта. Знаменитый персидский астроном и математик Насируддин ат-Туси (1201-1271) изобрел прибор, носящий его имя и состоящий из маленькой окружности, вращающейся внутри другой, в два раза большего диаметра.

АСТРОНОМИЯ В АРАБСКОМ МИРЕ

Персидский астроном ат-Туси разработал инструмент (см. ниже), который использовали многие арабские астрономы, среди которых Ибн аш-Шатир. Соединяя эпициклы, этот великий сирийский астроном устранил необходимость эксцентриков и эквантов, улучшив систему Птолемея.

Слева – описание инструмента ат-Туси. Сверху – модель траектории Меркурия, разработанная Ибн аш-Шатиром с использованием этого инструмента.

Сирийский астроном Ибрахим ибн Шатир (1304-1375) под влиянием марагинской школы разработал геоцентрическую модель, гораздо более точную, чем модель Птолемея, и самое главное – соответствующую экспериментальным данным той эпохи. В своем труде «Предел желания в исправлении элементов» он значительно изменил планетарные модели и устранил необходимость в экванте, строя эпициклы с помощью инструмента ат-Туси. Ал-Кушчи (1403-1474), ученик Улугбека из Самарканда, не только горячо поддерживал необходимость разделения философии и астрономии, но и предоставил эмпирические доказательства вращения Земли в своем труде о предполагаемой зависимости астрономии от философии.

Французский ученый немецкого происхождения Николай Орем (ок. 1320-1382) в своей «Книге о небе и мире» обсуждал аргументы за и против вращения Земли и движения Солнца. Интересно отметить, что Коперник был знаком с его «Трактатом о сфере». Немец Николай Кузанский (1401-1464) в своей космологии предлагал подход, противоположный подходу Птолемея. Согласно Кузанскому, во Вселенной не существует особого привилегированного места и все находится в движении, в том числе Солнце. И если мы не замечаем этого движения, это не значит, что его не существует.

Нилаканта Сомаяджи (1444-1544) из Керальской школы в Индии написал труд «Ариабхатия-бхашья» – комментарий к «Ариабхатии», – в котором развил вычислительную систему для частично гелиоцентрической планетной модели. Согласно этой модели, планеты вращаются вокруг Солнца, а оно, в свою очередь, вокруг Земли. В своей книге «Тантра самграха» он пересматривает свою модель, определяя орбиты внутренних планет с точностью, которую не смогли превзойти даже Коперник и Тихо Браге.

Однако вернемся в Европу: в Италии в XV-XVI веках были астрономы, которые почти одновременно с Коперником ставили под сомнение теорию Птолемея. Итальянский ученый и гуманист Челио Кальканьини (1479-1541), например, отстаивал теорию, основывающуюся на вращении Земли. Джиро– ламо Фракасторо (1478-1553) пытался вернуться (правда, без особого успеха) к истокам геоцентризма, отказываясь от эпициклов. Но все эти более поздние попытки ушли в тень научного переворота, который произошел в польском городе Фромборк.

Возможное влияние этих мыслителей на Коперника остается под вопросом. Без сомнения, он был знаком с большинством идей классического мира, средневековой Европы. С другой стороны, он знал также труды Альхазена через Пурбаха.

Кроме того, Коперник читал труды Капеллы, Арзахеля, Аль– берония, Альпетрагия и Ибн Курры – он явно цитирует их в своей работе.

ПРОБЛЕМЫ ПТОЛЕМЕЕВОЙ МОДЕЛИ

Проблема, которую астрономия должна была решить в попытке описать и предсказать движение небесных тел, может быть выражена как частный случай сферической интерполяции, или же определения того, сколько и каких кривых потребуется для объяснения наблюдаемого движения, исходя из предположения, что какое-либо светило – в геоцентрической модели это Земля – занимает центральное положение.

Почти за две тысячи лет до Коперника этой проблемой уже интересовались, и было замечено, что планеты движутся неравномерно. Хотя обычно они перемещаются с востока на запад (это называется прямым движением), иногда они отступают, перемещаясь с запада на восток (попятное движение). Значит, для объяснения их траекторий нельзя использовать простые орбиты, например окружности или эллипсы.

Мы уже упоминали две использовавшиеся геоцентрические модели Евдокса и Птолемея. Модель Птолемея считалась основной в начале эпохи Возрождения, но воспринималась как математический трюк. Чтобы лучше понять подход Коперника к проблеме, мы должны рассмотреть движение планет в отдельные периоды года. Очевидно, что простое круговое движение вокруг центра не может объяснить попятное движение, если Земля находится в центре. Но если в центр помещается Солнце, а Земля уходит на второстепенную позицию между Венерой и Марсом, то ситуация меняется.

В первую очередь, поведение планет неодинаково, и невооруженным глазом можно выделить два разных варианта: поведение Меркурия и Венеры, которые Птолемей называл нижними планетами, и поведение остальных планет, которые он назвал верхними. Чтобы понять эту разницу, рассмотрим современную гелиоцентрическую модель. Обратите внимание на рисунок на следующей странице, где изображены Земля, Солнце и планеты обоих указанных типов. Нижняя планета в современных терминах называется внутренней. Как видно, планета этого типа не может находиться в квадратуре с Землей, но имеет наибольшие восточную и западную элонгации. Наоборот, верхние планеты – в современной терминологии внешние – могут занимать положение квадратуры и иметь любой угол на протяжении своей орбиты. Важно отметить, что планеты вращаются не синхронно. Как раз наоборот, продолжительность их синодического периода – года на каждой планете – неодинакова, поэтому они обгоняют Землю или отстают от нее в зависимости от того, в какой части орбиты находятся.

На рисунке в гелиоцентрической модели изображены орбиты внутренней планеты (Венеры) и внешней (Марса) и их положения по отношению к Земле и Солнцу.

С другой стороны, все планеты в каких-то точках своих орбит выстраиваются в одну линию с Солнцем и Землей. Рассмотрим две различные ситуации для внутренних и внешних планет. Для первых возможно два типа явления, называемого соединением, как можно заметить на рисунке сверху. В каждом из них Солнце, Земля и планета находятся на одной линии, но в одном случае планета закрывает Солнце, а в другом Солнце закрывает планету. Для внешних планет, наоборот, существует только один тип соединения, но есть ситуация противостояния, когда Земля занимает место между планетой и Солнцем.

В нижней части рисунка в гелиоцентрической модели изображены орбиты Земли и внутренней планеты, Венеры, а в верхней части – путь планеты, наблюдаемый с Земли, то есть ее траектория в небе.

На этой странице изображены несколько положений внутренней планеты (например, Венеры) по отношению к Солнцу и Земле. Каждая точка на орбите планеты соответствует точке на видимой траектории. Мы можем видеть, что наблюдаемое движение между точками 3 и 5 является попятным, то есть планета движется в противоположном по отношению к остальной траектории направлении.

На рисунке сверху мы проделали то же самое с внешней планетой (в этом примере – с Марсом), отметив взаимное расположение Земли и этой планеты. Мы видим, что в связи с меньшим радиусом земной орбиты возникает ощущение, что Земля обгоняет Марс.

В этом случае также наблюдается попятное движение. Но, как мы видим на рисунке, траектория отличается, хотя она и выглядит как петля. Представив все таким образом, мы понимаем, как легко нецентральное положение Земли объясняет поведение внутренних и внешних планет. Разумеется, в орбите каждой планеты есть еще много мелких подробностей, касающихся прежде всего того, что орбиты не круговые, а эллиптические, как было установлено Кеплером. Например, случай Меркурия, поведение которого было трудно объяснить в рамках всех моделей, объясняется значительным эксцентриситетом его орбиты.

На рисунке в гелиоцентрической модели изображены орбиты Земли и внешней планеты, Марса, и некоторые точки обеих траекторий (от 1 до 7), а также путь планеты, видимый с Земли на фоне неподвижных звезд.

«МАЛЫЙ КОММЕНТАРИЙ...»

Несмотря на все старания епископа Ватценроде, Коперник смог пойти дальше публичной карьеры, поскольку его вдохновение лежало совсем в иной сфере, далекой от политических амбиций. Для астронома был решающим 1507 год – он пользовался каждым свободным моментом и, наверное, даже жертвовал сном, чтобы завершить работу, которая станет первым большим шагом в направлении к гелиоцентрической теории. Речь идет о небольшом трактате, сегодня известном под названием «Малый комментарий...».

Источники, из которых он черпал информацию для «Малого комментария...», неясны. Труд Птолемея не был доступен на древнегреческом до публикации его «Альмагеста» в 1538 году, но первый латинский перевод датирован 10 января 1515 года. Возможно, Коперник пользовался «Кратким изложением», напечатанным в Венеции в 1496 году, – именно в этот год польский астроном приехал в Италию.

«Малый комментарий...» следует рассматривать как предварительную работу, в которой появляются некоторые идеи, развитые в дальнейшем, и прослеживаются некоторые отличия от окончательной модели. В этой работе еще нет математической структуры следующей книги, «О вращении небесных сфер», хотя она и не свободна полностью от математических построений, среди которых можно выделить описание третьего движения Земли, которое было названо склонением. Это новое движение объяснялось необходимостью поддерживать земную ось параллельно самой себе при перемещении планеты, что позволило объяснить феномен предварения равноденствий, долгое время создававший трудности в геоцентрической модели.

Манускрипт состоит всего из 40 страниц и содержит введение, семь аксиом, или постулатов, и другие разделы. Аксиомы не следует считать самоочевидными, хотя Коперник основывал на них свои рассуждения без дополнительных разъяснений. Он писал: «После ознакомления с этой проблемой, сложной и почти неразрешимой, мне показалось, что для ее решения можно использовать более простые и более адекватные построения, чем известные сегодня, если принять несколько постулатов».

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ СХЕМА

«Малый комментарий...» – короткий текст, который при жизни Коперника не был опубликован. Сохранились всего три копии этой работы. Полное ее название, De hypothesibus motuum coelestium commentariolus, можно перевести как «Малый комментарий о гипотезах, относящихся к небесным движениям». В европейских научных кругах использовалось несколько копий этого текста, но впервые он был опубликован в 1878 году. Его важность подтверждается тем, что Тихо Браге включил абзац из «Малого комментария...» в свою книгу «Приготовление к обновленной астрономии» (Astronomiae instauratae progymnasmata).