Текст книги "Физики продолжают шутить"

Автор книги: авторов Коллектив

Перечень типовых экзаменационных вопросов для аспирантов-физиков

Г.Дж. Липкин

1. Механика

Частица движется в потенциальном поле.

а) Покажите, что решение этой задачи не имеет никакого отношения к энергии связи дейтрона.

б) Поясните асимптотическое поведение решения при ….

2. Элементарные частицы

Перечислите все до сих пор не открытые элементарные частицы, указав массу, заряд, спин, изотопический спин, странность и причины, по которым они до сих пор не обнаружены.

3. Квантовая теория

Напишите уравнение Шредингера, описывающее студента, изучающего физику элементарных частиц. Получите выражение для оператора «Сдал – Не сдал», который имеет собственное значение +1, если студент сдает сессию, и –1, если проваливается. Покажите, что состояние студента в конце семестра всегда является собственным состоянием этого оператора.

4. Свойства симметрии

Исследуйте свойства уравнения Дирака по отношению к вращению:

а) когда вращается доска, на которой уравнение написано;

б) когда вращается физик, исследующий это уравнение.

5. Ядерные реакции

Монета вступает во взаимодействие с автоматом, торгующим кока-колой. Определите относительные вероятности следующих реакций:

а) захвата (во входном канале никель (никель – монета в 5 центов), в выходном – ничего).

б) упругое рассеяние (n, n) (во входном канале никель и в выходном – никель).

в) реакция (n, 2 n) (во входном канале никель, в выходном – два никеля).

г) реакция (n, р) (во входном канале никель, в выходном – пуговица).

д) реакция (n, с) (на входе никель, на выходе – кока-кола).

6. Релятивистская квантовая теория поля

Рождается пара близнецов – Бингл и Дингл. Сразу же после рождения Дингл посылается в ракете по направлению к одной из звезд со скоростью 0,999 с, а затем возвращается. Определите относительный возраст Бингла и Дингла в момент возвращения, приняв во внимание возможность следующего процесса: в наиболее удаленной точке своей траектории Дингл испускает виртуальный пи-мезон, который рождает пару Бингл – Анти-Бингл. Анти-Бингл возвращается на Землю, где аннигилирует с Бинглом, а Дингл и Бингл счастливо доживают свой век у далекой звезды.

7. Техника эксперимента

Опишите самый дорогой способ определения постоянной Планка.

8. Дисперсионные соотношения

Дайте объяснение явлению множественного рождения странных статей по ядерной физике, которые наблюдаются в нефизической части журнала «Physical Review».

Покажите, что принцип причинности позволяет полностью предсказать результаты любого эксперимента, причем хорошее согласие наблюдается до тех пор, пока кто-нибудь этот эксперимент не поставит.

Напечатано в журнале «The Journal of Irreproducible Results», 7, №2 (1959).

Personalia

К пятидесятилетию Нильса Бора сотрудники Института теоретической физики в Копенгагене (в котором, как правило, работает много физиков, съехавшихся со всех концов света) выпустили рукописный сборник под названием «The Journal of Jocular Physics» («Журнал Шутливой Физики»). Здесь мы печатаем предисловие к этому сборнику.

Предисловие

к 1-му тому «The Journal of Jocular Physics»

Сначала мы планировали выпустить к пятидесятилетию профессора Бора юбилейный научный сборник. Но была серьезная опасность, что при таких обстоятельствах профессор Бор почувствует себя обязанным весь этот сборник прочесть, а может быть, даже попытаться в нем что-нибудь понять, поэтому мы сочли неразумным задавать ему столь трудную задачу и решили ограничить тематику предполагаемого издания работами шуточного характера.

Это решение продиктовано и оправдано не только желанием развлечь читателя. Большое событие, отмечать которое мы готовились, явилось великолепным поводом совершить, наконец, тот шаг, который был уже подготовлен бурным развитием нашей науки и в котором давно ощущалась необходимость: организовать и легализовать довольно старую область физики – The Jocular Physics. По причинам, еще не выясненным, она до сих пор влачила просто жалкое существование на общем фоне стремительного развития науки. В качестве первой меры мы предприняли издание этого сборника, который знаменует рождение нового периодического издания, и посвящено оно будет исключительно юмористической стороне многогранной жизни мира физиков.

Однако ошибочно было бы считать, что новый журнал призван служить просто той отдушиной, которая поможет выявить определенные черты характера (к прискорбию нашему, получившие широкое распространение даже среди зрелых ученых), лучше всего описываемые словом «инфантильность». Мы полностью отдаем себе отчет в том, что этот «душок», несмотря на все старания его изгнать, все же чувствуется в некоторых, наиболее слабых произведениях, вошедших в этот том. Однако доброжелательный читатель убедится в том, что мы искренне старались поддержать и сохранить тот дух исполненного надежды пессимизма и безмятежной готовности к худшему, который принес такие богатые плоды в других областях атомной физики.

«Журнал Шутливой Физики», по-видимому, нашел свои» читателей и понравился, так как в дальнейшем в Копенгагене было выпущено еще несколько номеров. К шестидесятилетию и семидесятилетию Нильса Бора были выпущены второй и третий тома.

Аналогичный журнал был выпущен к пятидесятилетию Р. Пайерлса. Назван он «The Journal of Unclear Physics», то есть «Журнал Нечистой Физики».

В нашем сборнике помещен ряд материалов из этих юбилейных журналов.

Мое посвящение

Л. Розенфельд

Первым посланием, которое я получил от Бора, была телеграмма, гласившая, что Пасхальная конференция откладывается на два дня. В то время – это был 1929 год – я находился в Геттингене вместе с Гайтлером. Мы изъявили желание побывать на этой знаменитой конференции и оба получили от Клейна благоприятный ответ, в который упомянутая телеграмма в последнюю минуту внесла поправку. Когда мы появились в Копенгагене, Бор сообщил нам о причине отсрочки: он должен был закончить («с любезной помощью Клейна», как он сказал) перевод одной из своих первых работ, чтобы поместить ее в юбилейный сборник Копенгагенского университета. Он много рассказывал нам о древних традициях этих юбилейных сборников, а под конец добавил: «Если бы я не успел закончить, это была бы настоящая катастрофа!» Это утверждение показалось мне несколько преувеличенным. В то время я еще не понимал, какие трагедии таит в себе внешне безобидная процедура наведения окончательного блеска на «почти готовый» текст статьи. Я не знал тогда, что мне назначено судьбой быть действующим лицом в огромном количестве таких трагедий!

Единственным извинением мне может послужить тот факт, что во всем, что касается фатальной недооценки серьезности этого дела (дописывания статей), я ни в коей мере не являюсь исключением. Достаточно вспомнить Фарадеевские лекции. Бор появился в Лондоне перед самыми Фарадеевскими торжествами с рукописью своей лекции, о которой он говорил: «Практически закончена». Недоставало всего нескольких страниц. Бор предполагал уединиться в романтической обстановке какого-нибудь древнего английского постоялого двора и за неделю «с любезной помощью Розенфельда» (так он объяснил мистеру Карру, секретарю химического общества) покончить с этим делом. Мистер Карр был в восторге. После напряженного недельного труда в довольно перенаселенном и исключительно неромантическом отеле, где нам приходилось вести постоянную войну нервов с одной гневливой учительницей за монопольное право пользоваться гостиной, десять недостающих страниц действительно были написаны. Но тут нам стало ясно, что рукопись будет несравненно лучше, если к ней добавить еще двадцать страниц. Бор буквально загорелся этой идеей, которая (как он сумел меня убедить) существенно приближала нас к окончанию работы. И он направил меня к мистеру Карру доложить об этом замечательном прогрессе в наших делах. Мне не показалось, что мистеру Карру улыбается такая перспектива. Скорее наоборот. Он даже не старался скрыть это. А когда я попытался рассказать ему, как мы, не разгибая спины, трудились всю неделю, вид у него был – мне больно это признать – решительно недоверчивый. И я покинул его с разбитым сердцем.

Но вернемся к встрече на копенгагенском вокзале. То, что сообщение о предотвращенной с трудом катастрофе оставило меня равнодушным, больно задело бедного Клейна. Я вспоминаю сейчас его улыбку в тот момент. Она определенно была вымученной. Но что бы там ни было, за время, прошедшее с тех пор, я искупил свое легкомыслие.

Что в облике Бора произвело на меня при первой встрече наибольшее впечатление, так это доброжелательность, которую излучало все его существо. В нем было что-то отеческое, и это выгодно подчеркивалось присутствием нескольких его сыновей. Сыновья Бора всегда были для меня загадкой. Когда я встретил Бора на следующее утро в институте, вокруг него опять было несколько сыновей. Уже, кажется, других. На следующий день после обеда я был потрясен, увидев около него еще одного, нового сына. Казалось, он извлекает их из рукава, как фокусник. С течением времени, однако, я научился отличать одного сына от другого и понял, что число их конечно.

Я не знаю, с каким чувством возвращались афинские паломники после консультации с дельфийским оракулом. История об этом умалчивает. Но думаю, что их чувства были похожи на те, которые овладели мною, когда я прослушал вводный доклад Бора на конференции. Он начал с нескольких общих утверждений, целью которых, несомненно, было вызвать у каждого из присутствующих ощущение, что у него из-под ног внезапно выбили опору (это исключительно повышает остроту восприятия и настраивает на «дополнительный» образ мышления). С легкостью добившись этой предварительной цели, он поспешно перешел к главному предмету своего выступления и потряс нас всех (кроме Паули) ненаблюдаемостью электронного спина. Мы с Гайтлером провели всю вторую половину дня, пытаясь постичь скрытую мудрость по каракулям в наших записных книжках. К вечеру мы почувствовали необходимость подкрепиться и вышли на улицу. Гайтлер, посещавший Копенгаген и до этого, был очень любезен, помогая преодолевать те мелкие затруднения, которые то и дело возникали при повседневном общении с датчанами. Когда я пожелал горячего шоколада и довел об этом до сведения официанта, сказав ему по-немецки «Шоколад», Гайтлер мгновенно перевел, произнеся на чистейшем датском языке «Шьоколад!» Таким образом мы избежали недоразумения, и мои познания датского, находившиеся в эмбриональном состоянии, существенно продвинулись вперед.

Следующий вечер мы провели в кино вместе с некоторыми другими участниками конференции. Кинотеатры всегда были заведениями, педагогическую ценность которых для молодых физиков-теоретиков трудно переоценить. Так было и в этот раз. Именно там Казимир начал свои известные расчеты магнитного поля электронов, которое действует на ядро. Ему пришлось работать в исключительно трудных условиях. Как только начиналась очередная часть картины, свет выключался, и бедняга Казимир должен был ждать, пока влюбленные преодолеют очередную трудность на пути к соединению, а потом снова принимался за вычисления. Он не терял ни секунды, и вспыхнувший свет каждый раз заставал его склоненным над клочком бумаги, который он лихорадочно покрывал запутанными формулами. В отчаянной ситуации он делал все, что мог, и это было воодушевляющее зрелище.

Последний день Копенгагенской конференции был для меня высшей точкой. Все произошло довольно неожиданно. На утренней сессии один из наиболее видных гостей стал развивать свои взгляды на очень острый и спорный вопрос о «пропасти» между системой и наблюдателем, и эти взгляды показались мне ошибочными. Бор, однако, возражал (как мне показалось) очень мягко, и в его несколько смущенной речи слова «очень интересно» повторялись постоянно. Я был этим очень обеспокоен, тем более, что элита в первом ряду, казалось, воспринимала это как должное. Поэтому я осмелился изложить свои сомнения непосредственно Бору и начал с осторожного утверждения, что взгляды выступавшего кажутся мне недостаточно обоснованными. «О, – сказал Бор быстро, – все это абсолютная чепуха!» И я понял, что был введен в заблуждение просто терминологией.

После этого он привел меня в небольшую комнату, посреди которой стоял довольно длинный стол. Поставив меня около стола. Бор начал довольно быстрыми шагами описывать вокруг него эллипс с большим эксцентриситетом, причем место, на котором я стоял, было одним из фокусов. На ходу он говорил низким мягким голосом, излагая основы своей философии. Он ходил, склонив голову и нахмурив брови, изредка поглядывая на меня и как бы подчеркивая жестом важные места. Слова и фразы, которые я и раньше читал в его работах, внезапно ожили и наполнились значением. Это было одно из тех мгновений, которые не часто встречаются в человеческой жизни, открытие целого нового мира блестящих мыслей, настоящее посвящение.

Общеизвестно, что ни одно из посвящений не проходит без того, чтобы новичка не подвергали какому-либо болезненному испытанию. В негритянских общинах Центральной Африки, например, церемония посвящения заключается в сложной последовательности очень суровых испытаний, включая жестокие пытки. В этом отношении у меня тоже все было в порядке. Поскольку я напрягал свой слух до предела, стараясь не пропустить ни одного слова учителя, то постепенно оказался вовлеченным в то же орбитальное движение и с тем же периодом, что и Бор. Истинный смысл этой церемонии открылся мне лишь тогда, когда Бор кончил, подчеркнув, что человек не способен понять принцип дополнительности, если его предварительно не довести до полного головокружения. Услышав это, я все понял, мне оставалось только с признательностью и восхищением поблагодарить его за столь трогательную заботу.

Л. Розенфельд – профессор Копенгагенского института теоретической физики, редактор журнала «Nuclear Physics».

Новая сказка о любопытном слоненке

Нет, это сказка не о том скверном Слоненке, о котором писал Киплинг, Слоненке, который жил в Африке и которого колошматили его дорогие родственники, пока он не научился колошматить их сам. Это сказка о другом, о хорошем Слоненке, которого никогда не колошматили родственники и который никогда не жил в Африке, что очень странно, потому что он жил почти во всех странах мира. У этого Любопытного Слоненка с самого рождения был замечательный нос, так что он не нуждался в услугах Старого Крокодила, и со временем он открыл новую эру – Атомную Эру. И у него тоже было много-много дядек и много-много теток, и он был полон несносного любопытства и ко всем приставал со своими вопросами.

Потом Любопытный Слоненок подрос и стал задавать новые и неслыханные вопросы, которые пугали его родственников. Он спросил своего престарелого дядюшку философа, почему у него такая логика, и престарелый дядюшка философ ответил, что это потому, что он знает, что он ничего не знает. А потом – все из-за того же несносного любопытства – он пересек Северное море и стал ходить по Англии и расспрашивать всех про Атом. И он спросил волосатого дядьку Джи-Джи (Дж.Дж. Томпсон), почему он делает такие глупые ошибки, а волосатый дядька Джи-Джи ответил, что это все из-за романтического воображения. И несносный Любопытный Слоненок направился к дымному городу Манчестеру, где росло много физиков, чтобы найти Старого Крокодила (Крокодил – прозвище Резерфорда, данное ему его ближайшими друзьями и учениками) и спросить его про Атом. И он только чуточку-чуточку побаивался Старого Крокодила, потому что он был Храбрый Слоненок. И Старый Крокодил оскалил свои страшные зубы и рассказал ему все, что он знал про Атом.

И Любопытный Слоненок пошел домой, неся с собой много разных постулатов и принципов, и разбрасывал их по дороге. А за ним шла толпа маленьких зверушек, которые подбирали эти постулаты и принципы и мастерили из них формулы и философские теории. И они воспевали и славили Слоненка, что, конечно, было очень скверно с их стороны, и уши дядюшек шевелились от ярости.

Но Любопытный Слоненок заставил почти всех дядюшек поверить почти во все его постулаты и принципы и сам стал дядькой, большим, мудрым и мирным, совсем как дикий слон Хати. И он стал курить трубку и разбрасывать вокруг золу, а некоторые из малых зверушек стали подражать ему и тоже стали большими и мудрыми. И Слоненок построил большой дом, где он мог жить и приглашать в гости больших зверей и маленьких зверушек. И он охотно играл с маленькими зверушками, если у него было хоть немного времени.

Но заря Атомной Эры наступала слишком быстро, и у Слоненка было очень много дел: ведь он должен был всем большим зверям объяснить, что им надо делать. А так как некоторые из них начали поступать плохо. Слоненок стал очень грустным. Но Король подарил ему маленького слона, вырезанного из слоновой кости, чтобы все звери и все его дорогие родственники все время помнили, какой он добрый и мудрый Слоненок.

Лягушка, маленькая зверушка.

Атом, который построил Бор

Вольный перевод В. Турчина

 
Вот атом, который построил Бор.
Это – протон.
Который в центр помещен
Атома, который построил Бор.
А вот электрон.
Который стремглав облетает протон.
Который в центр помещен
Атома, который построил Бор.
Вот мю-мезон.
Который распался на электрон,
Который стремглав облетает протон,
Который в центр помещен
Атома, который построил Бор.
А вот пи-мезон,
Который, распавшись, дал мю-мезон.
Который распался на электрон,
Который стремглав облетает протон,
Который в центр помещен
Атома, который построил Бор.
Вот быстрый протон,
Который в ударе родил пи-мезон,
Который, распавшись, дал мю-мезон,
Который распался на электрон,
Который стремглав облетает протон,
Который в центр помещен
Атома, который построил Бор.
А вот беватрон.
В котором ускорился тот протон,
Который в ударе родил пи-мезон,
Который, распавшись, дал мю-мезон,
Который распался на электрон,
Который стремглав облетает протон,
Который в центр помещен
Атома, который построил Бор.
А вот дополнительность.
Это закон,
Который Бором провозглашен.
Закон всех народов,
Закон всех времен,
Успешно описывающий с двух сторон
Не только протон
И электрон,
Но также нейтрон,
Фотон,
Позитрон,
Фонон,
Магнон,
Экситон,
Полярон,
Бетатрон,
Синхротрон,
Фазотрон,
Циклотрон,
Циклон,
Цейлон,
Нейлон,
Перлон,
Одеколон,
Декамерон
И, несомненно, каждый нейрон
Мозга, которым изобретен
Тот замечательный беватрон,
В котором ускорился тот протон,
Который в ударе родил пи-мезон,
Который, распавшись, дал мю-мезон,
Который распался на электрон,
Который стремглав облетает протон,
Который в центр помещен
Атома, который также построил Нильс Бор!
 

Введение в теорию S-матрицы

рассматриваемую главным образом с точки зрения приложений к описанию жизни физиков и прежде всего учитывающую характерные для таких систем статистические закономерности.

Хорошо известно, что за последние годы S-матричная теория добилась существенных успехов в описании процессов рассеяния и взаимного превращения элементарных частиц. Это вдохновило нас на попытку применить ее (быть может, не совсем строго) к изучению процессов, происходящих с физиками в течение всей их жизни. Особое внимание мы будем уделять системам, к которым можно применять статистику, т.е. системам, состоящим из большого числа объектов (в нашем случае физиков).

Рассматриваемая нами система в момент времени t= – «бескончность» представляет собой падающий поток физиков, которых можно считать почти свободными. Согласно двум решениям уравнений движения, этот поток можно разбить на две части: запаздывающие физики и опережающие физики (последние в основном из Принстона; отличаются они тем, что никогда не занимаются изучением истории рассматриваемого вопроса).

В течение всей своей жизни физики вступают во взаимодействие с различными системами. Сила этого взаимодействия зависит как от искусства и напористости каждого отдельного физика, так и от того, каковы эти системы – консервативны или либеральны. К моменту времени t= «бесконечность» поток физиков распадается на различные продукты реакции, полное число которых можно было бы в принципе получить из известных формул для S-матрицы, если бы ее вид был в настоящее время известен. Продукты можно распределить по так называемым каналам реакции, из которых мы назовем здесь лишь некоторые:

а) рассеянный физик;

б) профессор;

в) математик;

г) инженер-реакторостроитель;

д) бюрократ.

Из самых общих свойств S-матрицы, и особенно из ее релятивистской инвариантности, можно заключить, что полная энергия, включая массу покоя, является интегралом движения физика по жизни. Поскольку известно, что с возрастом масса покоя возрастает, немедленно делаем вывод, что остальная энергия с течением времени падает.

Для получения более точных результатов необходимо учесть взаимодействие физиков друг с другом. Для этой цели рассмотрим область конфигурационного пространства, так называемый «институт», где взаимодействие максимально. Эта область, в дальнейшем ради краткости именуемая КОВФ (конфигурационная область взаимодействия физиков), отделена от внешнего мира некоторым потенциальным барьером. Возможные состояния физиков в такой потенциальной яме можно задать четырьмя квантовыми числами, из которых первые три имеют общеизвестный смысл. Четвертое же квантовое число, соответствующее двум возможным для физика состояниям сна и бодрствования, классического аналога не имеет, поскольку, согласно квантово-механическому принципу дополнительности, ни одно из этих состояний без примеси другого наблюдено быть не может. Возможные значения этого квантового числа мы в дальнейшем будем обозначать символами «+» и «–» соответственно.

Совершенно ясно, что силы, обычно действующие на физиков, столь велики, что вести какие-либо расчеты по теории возмущений вряд ли представляется целесообразным. Поэтому для получения результатов мы должны обратиться к упрощенным моделям. Однако рассмотрение последних вывело бы нас далеко за рамки настоящей статьи. Результаты этих исследований на моделях мы постараемся изложить в последующих работах. Кроме того, эти же результаты войдут в подготавливаемый нами карманный физический справочник в пяти томах.