Текст книги "Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни"
Автор книги: Авинаш Диксит
Соавторы: Барри Дж Нейлбафф
сообщить о нарушении
Текущая страница: 10 (всего у книги 43 страниц) [доступный отрывок для чтения: 10 страниц]
В начале этой главы мы упомянули о чрезмерном использовании рыбных ресурсов. Подобные проблемы обусловлены тем, что каждый человек стремится потреблять как можно больше ресурсов ради личной выгоды, перекладывая последствия своих действий на всех остальных людей или на будущие поколения. Профессор Калифорнийского университета Гаррет Хардин назвал этот феномен трагедией общин и использовал в качестве одного из примеров чрезмерный выпас общих пастбищ в Англии в XV и XVI столетиях[47]47
«Представьте себе пастбище, которым могут пользоваться все. Ожидается, что каждый владелец стада постарается загнать на общую землю как можно больше скота. <…> Каждый скотовод приходит к выводу: единственный разумный образ действий для него – увеличить стадо еще на одно животное. Потом еще на одно, и еще… Но точно к такому же выводу приходят все рационально мыслящие скотоводы, которые пользуются общим пастбищем. Так начинается трагедия. Все они вовлечены в систему, побуждающую их к неограниченному увеличению поголовья своего стада, и это в условиях ограниченности ресурсов. В обществе, где свободная эксплуатация ресурсов общего пользования считается аксиомой, все его члены, действуя в собственных интересах, каждым шагом приближают разруху. Свободное пользование общими ресурсами оборачивается всеобщим разорением». (Garrett Hardin, “The Tragedy of the Commons”. В русском переводе эту статью можно найти здесь: http://profilib.com/chtenie/128585/garret-khardin-tragediya-obschin.php.)
[Закрыть]. Проблема чрезмерного использования общих ресурсов получила широкую известность под тем самым названием, которое и использовал Хардин, – «трагедия общин». В настоящее время заявил о себе более значительный пример этой проблемы – глобальное потепление. Никто не извлекает личной выгоды из сокращения выбросов углекислого газа, но если каждый будет преследовать только собственные интересы, от этого пострадают все.
Это и есть дилемма заключенных со многими участниками, подобная той, с которой столкнулся Йоссариан в романе «Уловка-22», стараясь не рисковать жизнью во время войны. Безусловно, общество осознаёт последствия нерешенности таких дилемм и предпринимает попытки исправить ситуацию. Но как определить, насколько они успешны?
Политолог Университета штата Индиана Элинор Остром вместе со своими коллегами и студентами провела масштабные исследования попыток решения такой дилеммы, как трагедия общин, – иными словами, проблемы рационального потребления и сохранения общественных ресурсов, а также предотвращения чрезмерной эксплуатации и быстрого истощения природных ресурсов. Исследователи изучили как успешные, так и неудачные попытки и определили предпосылки, необходимые для эффективной координации усилий в этой сфере[48]48
Elinor Ostrom, Governing the Commons (Cambridge: Cambridge University Press, 1990), and “Coping with the Tragedy of the Commons,” Annual Review of Political Science 2 (June 1999): 493–535.
[Закрыть].
Во-первых, должны быть установлены четкие правила в отношении членов группы игроков в данной игре – тех, кто имеет право на использование соответствующих ресурсов. Как правило, в качестве такого критерия выступает географическое положение или место постоянного проживания, а также этническая принадлежность, навыки или членство, которое может продаваться на аукционе или предоставляется за вступительный взнос{60}60
Введение права собственности – вот что произошло на самом деле в Англии, где наблюдались две волны «огораживания», когда общественные земли были отданы частным владельцам: сначала – по инициативе местных аристократов в период правления Тюдоров, а затем – в соответствии с законами, принятыми парламентом в XVIII и XIX столетиях. Когда земля находится в частной собственности, невидимая рука закрывает ворота ровно настолько, насколько это необходимо. Владелец земельного участка назначает плату за выпас скота, для того чтобы увеличить рентный доход, а это приводит к сокращению использования пастбищ. Такой подход позволяет повысить общую экономическую эффективность, но меняет схему распределения доходов: плата за выпас делает владельца пастбища еще богаче, а скотоводов – беднее. Но даже если не принимать во внимание проблему распределения доходов, этот план все равно не всегда выполним. При отсутствии международных органов управления очень трудно определить и привести в действие права собственности на международные воды или на выбросы сернистого и углекислого газа: рыба и загрязняющие вещества перемещаются из одного океана в другой; ветер переносит сернистый газ через границы, а углекислый газ поднимается из любой страны в одну атмосферу. Именно поэтому такие проблемы, как вылов китов, кислотные дожди и глобальное потепление, должны решаться с применением методов прямого надзора, однако добиться заключения соответствующих международных соглашений – задача не из легких.
[Закрыть].
Во-вторых, следует установить четкие правила, определяющие разрешенные и запрещенные действия. К числу таких правил относятся ограничения на период использования (открытый или закрытый сезон для охоты или рыбной ловли), место (фиксированный участок или ротация участков для вылова рыбы), технологию (размер рыболовных сетей) и, наконец, на количество или долю ресурса (например, количество дров, которые разрешается собрать и вынести из леса одному человеку).
В-третьих, должна быть введена прозрачная и понятная для всех сторон система штрафов за нарушение перечисленных правил. Эта система не обязательно должна представлять собой подробный свод правил; общие нормы поведения в стабильном сообществе могут быть не менее прозрачными и эффективными. Против нарушителей правил могут применяться самые разные санкции – от устного порицания или социального остракизма до штрафов, лишения будущих прав, а в некоторых крайних случаях – лишения свободы. Тяжесть каждого вида наказания тоже может быть разной, но важно придерживаться принципа постепенного ужесточения наказания. В случае первого возможного нарушения правил чаще всего применяется такой метод: установить с нарушителем прямой контакт и потребовать, чтобы он решил возникшую проблему. За первый или второй случай нарушения назначаются достаточно низкие штрафы, которые повышаются только в случае, если нарушения продолжаются или становятся более серьезными.
В-четвертых, должна быть введена эффективная система обнаружения нарушений. Самый лучший метод состоит в том, чтобы нарушения обнаруживались автоматически в ходе повседневной деятельности игрока. Например, рыболовная компания, у которой есть как хорошие, так и плохие участки, может организовать ротацию прав на хорошие участки. Рыболов, получивший хорошее место для вылова рыбы, сразу же заметит, использует ли это место нарушитель; он лично заинтересован в том, чтобы сообщить о нарушении остальным членам группы и добиться применения адекватных санкций против нарушителя. Еще один пример – введение требований о том, что сбор урожая в лесу или в других зонах общего пользования должен производиться только группами: так обеспечивается взаимный контроль и устраняется необходимость в найме охраны.
В некоторых случаях правила, определяющие разрешенные действия, необходимо разрабатывать, учитывая, существуют ли реалистичные способы обнаружить нарушения. Например, иногда бывает трудно контролировать размер улова, даже если рыболов имеет самые добрые намерения. Поэтому правила рыбного промысла, основанные на количестве выловленной рыбы, используются достаточно редко. Квоты на количество того или иного ресурса более эффективны в случаях, когда это количество легче отслеживать и можно точно измерить, как, например, воду, поставляемую из водохранилищ, а также собранную лесную продукцию.
В-пятых, когда создаются такие правила и системы их введения в действие, очень важно, чтобы информация об этом была доступна потенциальным пользователям ресурсов. Хотя уже после введения правил у каждого пользователя может возникнуть соблазн их нарушить, все они в равной степени заинтересованы в создании эффективной системы правил. При ее создании пользователи могут применить свои знания соответствующего ресурса и технологии его использования, знания о практической осуществимости мер по обнаружению нарушений, а также понимание степени доверия членов их группы к различным видам санкций за нарушение правил. Как показывает практика, в случае централизованного или иерархического управления многие из этих аспектов трактуются неправильно, поэтому такая система регулирования общих ресурсов неэффективна.
В целом Элинор Остром и ее коллеги оптимистично оценивают возможность эффективного решения многих проблем коллективной деятельности посредством использования информации о местных условиях и системах правил, но в то же время она предостерегает против чрезмерного перфекционизма: «Эта дилемма никогда не исчезнет, даже в тех системах, которые работают наилучшим образом. <…> Никакой мониторинг или применение санкций не сможет свести соблазн к нулю. Вместо того чтобы думать о преодолении трагедии общин, необходимо создать системы самоорганизации, которые справятся с этой проблемой лучше других».
Суровые законы природыКак и следовало ожидать, дилемма заключенных возникает не только у человека, но и у других биологических видов. В таких ситуациях, как постройка гнезда, добыча пищи и спасение от хищников, животное может действовать либо эгоистично (в собственных интересах и в интересах близкой родни), либо в интересах всей группы. Какие обстоятельства способствуют эффективным коллективным действиям? Биологи-эволюционисты провели исследования по этому вопросу и обнаружили ряд удивительных примеров и идей. Вот один из таких примеров[49]49
Существует огромное множество книг по этой теме. Вот две самые популярные: Ридли М. Происхождение альтруизма и добродетели. От инстинктов к сотрудничеству. М.: Эксмо, 2013; Lee Dugatkin, Cheating Monkeys and Citizen Bees (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1999).
[Закрыть].
Когда британского биолога Джона Холдейна спросили, станет ли он рисковать жизнью ради другого человека, он ответил: «За двух своих братьев или за восьмерых кузенов – да». У вас половина общих генов с родным братом (кроме однояйцевых близнецов) и одна восьмая – с кузеном; следовательно, такие действия увеличивают ожидаемое число копий ваших генов, которые передадутся следующему поколению. Подобное поведение совершенно оправдано с биологической точки зрения: процесс эволюции отдает ему предпочтение. Такая сугубо биологическая основа для кооперативного поведения среди близких родственников объясняет удивительное и сложное взаимодействие, которое наблюдается в колониях муравьев и роях пчел.
При отсутствии похожих генетических связей альтруизм среди животных – редкое явление. Однако взаимный альтруизм возникает и сохраняется между членами группы животных с более низкой генетической идентичностью, если взаимодействие между этими животными носит устойчивый и долгосрочный характер. Вот немного страшный, но интересный пример: летучие мыши-вампиры, обитающие в Коста-Рике, живут колониями около десяти особей, но охотятся порознь. Каждый день может оказаться для одних вампиров удачным, а для других – неудачным. Удачно поохотившиеся вампиры возвращаются в дуплистое дерево, в котором обитает их группа, и могут поделиться добычей, отрыгивая кровь, которую они принесли с охоты. Летучей мыши, которая три дня не получает свою порцию крови, грозит гибель. В колониях мышей-вампиров применяются эффективные методы взаимной страховки против такой угрозы с помощью разделения добычи[50]50
Dugatkin, Cheating Monkeys, 97–99.
[Закрыть].
Биолог Мэрилендского университета Джеральд Уилкинсон исследовал базовые причины такого поведения, собрав летучих мышей из разных мест и объединив их в одну группу. Он систематически отбирал кровь у некоторых из них и наблюдал за тем, делятся ли с ними кровью другие мыши. В итоге Уилкинсон обнаружил, что мыши делятся кровью только в случае, если один из членов группы находится на грани смерти, но не раньше. По всей вероятности, летучие мыши способны отличить реальную потребность от временного невезения. Еще более интересно то, что кровью делились между собой только те мыши, которые знали друг друга по предыдущим группам, и что они охотнее делились с теми членами группы, которые когда-то уже приходили им на помощь. Иными словами, летучие мыши способны идентифицировать других мышей и запоминать их поведение в прошлом, что приводит к формированию эффективной системы взаимного альтруизма.
Учебный пример: дилемма ранней пташкиГалапагосские острова – среда обитания дарвиновских вьюрков. На этих вулканических островах очень трудные условия для жизни, поэтому эволюционный отбор действует там достаточно сильно. Изменение размера клюва вьюрка даже на миллиметр может оказаться решающим фактором в борьбе за выживание{61}61
Мы взяли этот пример из замечательной книги Джонатана Вейнера «Клюв вьюрка. История об эволюции в наши дни»: Jonathan Weiner. The Beak of the Finch: A Story of Evolution in Our Time. – New York: Knopf, 1994. Особое внимание обратите на главу 20.
[Закрыть].
На каждом из островов свои источники пищи, и клюв вьюрка отражает эти различия. На большом острове Дафне основной источник пищи – кактус. На этом острове птицы с весьма точным названием «кактусовые вьюрки» эволюционировали так, что их клюв идеально приспособлен к сбору пыльцы и нектара из цветков кактуса.
Эти птицы не ведут осознанную игру друг против друга. Тем не менее каждый вариант адаптации их клюва можно считать их стратегией. Стратегии, которые дают вьюркам преимущество в добыче пищи, обеспечивают выживание, выбор партнеров для спаривания и получение большего числа потомства. Клюв вьюрка – это результат такого сочетания естественного и полового отбора.
Однако даже если на первый взгляд все обстоит как нельзя лучше, генетика порой подбрасывает сюрпризы. Старая поговорка гласит: кто рано встает, тому бог подает. На острове Дафне именно вьюрок стал той ранней пташкой, которой достается нектар. Вместо того чтобы ждать девяти часов утра, когда цветки кактуса раскрываются сами, некоторые вьюрки попытались попробовать нечто новое. Они сами вскрывали цветки кактуса, чтобы поживиться раньше всех.
На первый взгляд может показаться, что это дает вьюркам преимущество перед соперниками, прилетающими немного позже. Единственная проблема в том, что, когда птицы вскрывают цветок, они часто обламывают рыльце. Джонатан Вейнер объясняет это так:
Рыльце – это верхушка тонкостенной трубки, которая выступает в виде длинной прямой соломинки в центре каждого цветка. Когда рыльце сломано, цветок становится бесплодным. Мужские гаметы, которые содержатся в пыльце, не могут соединиться с женскими гаметами цветка. В итоге цветок кактуса увядает, не завязав плод[51]51
Jonathan Weiner, Beak of the Finch, 289–290.
[Закрыть].
Если у кактуса увядает цветок, исчезает основной источник пищи кактусовых вьюрков. Можно предположить, каким будет результат такой стратегии: нет нектара, нет пыльцы, нет семян, нет плодов – и в итоге нет кактусовых вьюрков. Означает ли это, что в ходе эволюции вьюрки столкнулись с дилеммой заключенных, из-за которой этот вид может вымереть?
Это не совсем так по двум причинам. Вьюрки занимают определенную территорию, а значит, эти птицы (и их потомки), если на месте их обитания не останется кактусов, могут погибнуть. В этом смысле уничтожение источника пищи для птиц, которые будут обитать в этом районе в следующем году, не стоит лишней порции пыльцы. Следовательно, у птиц с таким отклонением от нормы не окажется преимущества перед другими. Однако вывод будет иным, если эта стратегия получит широкое распространение. Вьюрки расширят поиск пищи, и даже если останутся птицы, которые будут ждать естественного раскрытия цветков, это все равно не спасет рыльца их кактусов. После этого наступит голод, и тогда больше всего шансов выжить будет у тех птиц, которые с самого начала имели сильные преимущества. В таком случае дополнительный глоток нектара сыграет решающую роль.
Здесь мы видим адаптацию по принципу опухолевых клеток. Если популяция остается маленькой, она может вымереть. Но если популяция разрастается до слишком больших размеров, эта стратегия становится самой лучшей. Поскольку такая стратегия становится выигрышной даже в относительном масштабе, единственный способ остановить этот процесс – уничтожить всю популяцию и начать все с самого начала. Если на острове Дафне совсем не останется вьюрков, больше некому будет ломать рыльца цветков и кактусы снова начнут цвести. Когда на остров прилетит пара удачливых вьюрков, у них будет возможность повторить весь процесс с самого начала.
Игра, о которой здесь идет речь, весьма напоминает дилемму заключенных, это один из вариантов игры «охота на оленя», которую проанализировал в свое время философ Жан-Жак Руссо{62}62
Есть и другая интерпретация игры «охота на оленя», которую описал Жан-Жак Руссо. Мы вернемся к ней в следующей главе.
[Закрыть]. Если во время такой охоты все участники работают вместе, чтобы поймать оленя, им это удается. Проблема возникает только тогда, когда мимо кого-то из охотников пробегает заяц. Если в погоню за зайцем бросаются слишком много охотников, оставшихся мало для того, чтобы поймать оленя. В таком случае всем лучше пуститься в погоню за зайцами. В охоте на оленя оптимальная стратегия выглядит так: преследовать оленя стоит тогда и только тогда, когда вы уверены в том, что все остальные охотники сделают то же самое. У вас нет причин не преследовать оленя, кроме случаев, когда вы не доверяете другим охотникам.
В итоге мы получаем игру в доверие. Существует два способа играть в эту игру: все действуют сообща – и жизнь прекрасна или каждый преследует только свои интересы – и жизнь становится ужасной, жестокой и короткой. Это не классическая дилемма заключенных, в которой у каждого человека есть стимул обмануть других игроков, какие бы действия они ни предпринимали. В данном случае нет никаких причин нарушать правила, если вы уверены в том, что другие поступают так же. Но доверяете ли вы им? Если даже доверяете, можете ли вы положиться на то, что они поверят вам? Или можете ли вы поверить тому, что они поверят в то, что вы доверяете им? Как сказал Франклин Рузвельт (в другом контексте), нам нечего бояться, кроме самого страха.
Для того чтобы применить свои знания о дилемме заключенных на практике, ознакомьтесь со следующими учебными примерами, приведенными в главе 14: «Сколько стоит один доллар?» и «Проблема короля Лира».
Глава 4
Прекрасное равновесие
Роль координацииФред и Барни – охотники на кроликов, живущие в каменном веке. Однажды вечером, когда они вместе кутили, между ними завязался разговор о делах. Обменявшись мнениями, они поняли, что, объединив свои усилия, могли бы охотиться на гораздо большего зверя, такого как олень или бизон. Тот, кто охотится в одиночку, не может рассчитывать, что ему удастся завалить такого крупного зверя, как олень или бизон. Но если бы охотники объединились, каждый день охоты на оленя или бизона приносил бы в шесть раз больше мяса, чем день охоты на кроликов в одиночку. Такая кооперация дает большие преимущества: каждый охотник получит от охоты на крупного зверя в три раза больше мяса, чем от охоты на кроликов.
Фред и Барни договорились на следующий день поохотиться на крупного зверя и вернулись в свои пещеры. К сожалению, они слишком много выпили накануне и оба забыли, на какого зверя должны охотиться – на оленя или на бизона. Районы охоты на этих животных находятся в противоположных направлениях. В те времена не было мобильных телефонов, и все это происходило до того, как Фред и Барни стали соседями, поэтому они не могли быстро добраться до пещеры друг друга, чтобы выяснить, куда нужно идти. На следующее утро каждому предстояло самому принять решение.
Для того чтобы решить, куда идти, двум охотникам придется разыграть игру с одновременными ходами. Если мы обозначим количество мяса, которое получает каждый охотник за день охоты на кроликов, как одну единицу, тогда доля каждого из них в случае успешной координации усилий в охоте на оленя или на бизона составит три единицы. Следовательно, таблица выигрышей в этой игре выглядит так:
Эта игра значительно отличается от дилеммы заключенных, о которой шла речь в предыдущей главе. Проанализируем самое главное отличие. Оптимальный выбор Фреда зависит от того, что сделает Барни, и наоборот. Ни для одного из игроков не существует оптимальной стратегии вне зависимости от действий другого; в отличие от дилеммы заключенных в этой игре нет доминирующих стратегий. Следовательно, каждый игрок должен проанализировать возможный выбор другого игрока и с учетом этого искать свою оптимальную стратегию.
Фред размышляет следующим образом: «Если Барни пойдет туда, где пасутся олени, тогда я получу большую долю добычи, если пойду туда же, и не получу ничего, если пойду на землю бизонов. Если Барни пойдет на землю бизонов, все должно быть наоборот. Вместо того чтобы рискнуть, отправиться в один из этих районов и обнаружить, что Барни пошел в другую сторону, не стоит ли мне поохотиться на кроликов самому, как я делал это всегда, пусть это и принесет мне меньше мяса? Иными словами, не следует ли мне взять одну единицу наверняка, вместо того чтобы рисковать и получить либо три единицы, либо ничего? Это зависит от того, что, по моему мнению, сделает Барни, поэтому мне нужно стать на его место и поразмышлять о том, что думает он. Но ведь он тоже гадает, что буду делать я, и пытается поставить себя на мое место! Есть ли конец у этих повторяющихся по кругу размышлений о размышлениях?»
Попытка найти квадратуру кругаПрекрасное равновесие Джона Нэша было разработано в качестве теоретического инструмента, позволяющего найти «квадратуру круга» размышлений о размышлениях по поводу выбора других игроков в стратегических играх{63}63
Для тех читателей, которые не видели фильм A Beautiful Mind (в русском прокате «Игры разума») с участием Рассела Кроу в роли Нэша или которые не читали ставшую бестселлером биографию Джона Нэша Сильвии Назар с тем же названием, мы хотим пояснить следующее. Джон Нэш разработал фундаментальную концепцию равновесия в играх в 1950 году, после чего написал еще много работ огромной значимости для математики. После нескольких десятилетий тяжелой психической болезни Нэш выздоровел; в 1994 году он получил Нобелевскую премию по экономике. Это была первая Нобелевская премия, присужденная за исследования в сфере теории игр.
[Закрыть]. Идея состоит в том, чтобы найти такое решение, при котором каждый участник игры выбирает стратегию, больше всего отвечающую его интересам, в ответ на стратегию другого игрока. Если в игре складывается такая ситуация, ни у одного из игроков нет причин менять свой выбор в одностороннем порядке. Следовательно, это и есть потенциально устойчивый результат игры, в которой игроки делают индивидуальный и одновременный выбор своих стратегий. Для начала проиллюстрируем эту идею на нескольких практических примерах, затем обсудим, в какой степени равновесие Нэша позволяет предсказать результаты различных игр; при этом обоснуем причины для осторожного оптимизма и для использования равновесия Нэша в качестве отправной точки анализа практически всех игр.
Проанализируем эту концепцию на примере ценовой игры между компаниями Rainbow’s End и B. B. Lean. В главе 3 у них было только два варианта цены на рубашку: 70 и 80 долларов. Каждая из компаний испытывала сильное искушение снизить эту цену. Теперь увеличим число вариантов выбора, предоставив им возможность менять цену на один доллар в более низком ценовом диапазоне, от 42 до 38 долларов{64}64
Шаг изменения цены в 1 доллар и ограниченный диапазон цен выбраны здесь только для того, чтобы упростить первое знакомство с этой игрой. Далее описан пример, в котором каждая компания может выбирать цену из непрерывного диапазона значений.
[Закрыть]. В предыдущем примере говорится о том, что, если обе компании назначат цену 80 долларов, каждая из них продаст 1200 рубашек. Если одна из компаний снизит цену на один доллар, а другая оставит ее неизменной, тогда компания, снизившая цену, привлечет 100 покупателей: 80 покупателей, перешедших от какой-либо другой компании, и 20 новых – это могут быть покупатели, которые решат приобрести рубашку, которую не купили бы по более высокой цене. Если обе компании снизят цену на один доллар, имеющиеся покупатели не станут менять свои привычки, но у каждой компании появится 20 новых покупателей. Следовательно, если обе компании назначат цену 42 доллара вместо 80, каждая из них получит 38 × 20 = 760 покупателей сверх первоначальных 1200. В этом случае каждая компания продаст по 1960 рубашек и получит прибыль (42–20) × 1960 = 43 120 долларов. Выполнив аналогичные расчеты для других комбинаций цен, получим следующую таблицу выигрышей для этой игры:
ЗАДАЧА ДЛЯ ТРЕНИРОВКИ МЫШЛЕНИЯ № 2
Попробуйте построить эту таблицу в Excel.
Эта таблица может показаться сложной, но на самом деле построить ее очень легко с помощью Microsoft Excel или любой другой программы табличных вычислений.
