Текст книги "Лабиринты мышления или учеными не рождаются"

Автор книги: Аркадий Егидес

Соавторы: Елена Егидес
сообщить о нарушении

Текущая страница: 4 (всего у книги 16 страниц) [доступный отрывок для чтения: 6 страниц]

Подождите, не заглядывайте в приготовленную нами схему (рис. 100) и попытайтесь прикинуть на бумаге свой вариант в соответствии с теми правилами построения схем, которые мы уже знаем.

Что–то получилось… Скорее всего, то же, что и у большинства людей, с которыми мы занимались. Это «что–то» не вполне совпадет с окончательным «продуктом». Для нас рис. 100 – окончательный продукт потому, что мы его получили в конце концов совместно с учениками школ, учителями математики и просто с тренирующимися в л огико–графическом структурировании людьми. Получили в процессе некоторых творческих мук… Ну, может быть, у вас и сразу совпадет. Ребята из физико–технического университета почти мгновенно давали такую же схему. Ну а если не вполне совпало, то давайте построим ее теперь последовательно и вместе.

Итак, еще раз выпишем, но теперь в столбик, понятия, соотношения которых друг с другом надо нарисовать: четырехугольник, прямоугольник, квадрат, ромб, параллелограмм, трапеция.

Как учил Аристотель и как принято в логике, возьмем каждое из этих понятий в кружочек, сделаем из них фигуры–понятия (см. рис. 89).

Рис. 89

Теперь шаг за шагом выясним соотношение каждого понятия с каждым понятием.

Квадрат – это вид ромба (см. рис. 90).

Рис. 90

Квадрат – это вид прямоугольника (см. рис. 91).

Рис. 91

Прямоугольник – это вид параллелограмма (см. рис. 92).

Рис. 92

Ромб – это вид параллелограмма (см. рис. 93).

Рис. 93

Ромб и прямоугольник – понятия перекрещивающиеся (см. рис. 94).

Рис. 94

Квадрат – это вид прямоугольника с равными сторонами. И одновременно квадрат – это вид ромба. Ведь квадрат – это ромб с прямыми углами. Поэтому квадрат помещаем в перекрестье прямоугольника и ромба. При этом понятие «квадрат» берем в отдельный овал. Здесь, как видим, из трех простых схем мы делаем одну сложную, в которой показано соотношение понятий «ромб», «прямоугольник», «квадрат» (см. рис. 95).

Рис. 95

Теперь включаем в эту сложную схему понятие «параллелограмм».' Поскольку ромб и прямоугольник – виды параллелограмма, то всю уже достаточно сложную схему заключаем в овал, означающий фигуру–понятие «параллелограмм». И получаем еще более сложную схему (см. рис. 96).

Рис. 96

Понятно, что все это четырехугольники. Так что заключаем их в общую рамку (см. рис. 97).

Рис. 97

Между прочим, то, что прямоугольник и ромб – виды параллелограмма, звучит не так уж странно. А вот квадрат параллелограммом обычно не называют. Тем не менее это так. И это видно на схеме.

А есть еще трапеция. Она четырехугольник, но ведь не параллелограмм же. Ее, ладно, поместим в рамке «четырехугольник», но рядо–положно с рамкой «параллелограмм» (см. рис. 98).

Рис. 98

Но ведь могут быть и четырехугольники, которые нельзя назвать ни трапециями, ни параллелограммами. Стороны у такого четырехугольника не равны и не параллельны, но углов четыре. Изображения таких четырехугольников представлены на рис. 99.

Рис. 100

То, что представлено наглядно на приведенной схеме, можно выразить многословным текстом. Четырехугольники делятся на па–раллелограммы и непараллелограммы. Непараллелограммы делятся на трапеции и четырехугольники неправильной формы. Параллелограммы могут быть прямоугольниками и могут быть ромбами. Прямоугольник может быть квадратом. Некоторые ромбы являются одновременно прямоугольниками. Тогда это квадраты. Квадрат – это и ромб, и прямоугольник, и конечно же параллелограмм. Ромб может быть прямоугольником, тогда это квадрат. Непараллелограмм не может быть ромбом или прямоугольником. Конечно же он не может быть и квадратом. И так далее. Но в тексте нет той наглядности, которая делает материал легко понимаемым и легко запоминаемым.

Вернемся к рис. 84 и рис. 87.

Рис. 84

Рис.Й7

На каждом из них представлен простой (одинарный) перекрест. То есть перекрест двух понятий. А на рис. 50 перекрещиваются несколько понятий. Также, как на рис. 100. В этих случаях мы имеем дело со сложными понятийными перекрестами.

При этом в рис. 50 на хэтчбэки и седаны делятся только легковые автомобили. А в рис. 100 делятся на трапеции и неправильные четырехугольники только «непараллелограммы». А параллелограммы охватывают перекрещивающиеся понятия «прямоугольник» и «ромб». Ну что ж, учтем, что может быть и так.

Но возможен и другой, как бы более «логичный» вариант.

Вернемся к «рыбам». Тот перекрест понятий «хищная рыба» и «морская рыба», который мы видим на рис. 84, не единственно возможный, если говорить о классификации рыб в целом. «Перекрестим» понятия «хищная рыба» и «пресноводная рыба» (см. рис. 101).

Рис. 10]

А теперь «перекрестим» понятия «нехищная рыба» и «пресновод-•ная рыба» (см. рис. 102).

Рис. 102

Ну и теперь – уж никуда не денешься – «перекрестим» «нехищную рыбу» и «морскую рыбу» (см. рис. 103).

Рис. 103

Атеперь… Теперь тоже никуда не денешься, произведем такую атаку на проблему – поместим каждую из этих простых схем в единое пространство (см. рис. 104).

Рис. 104

Взаимное расположение фигур–понятий несколько видоизменим. Пусть читатель внимательно проследит за этими изменениями.

Аббревиатуры читатель, наверное, запомнил, так что далее мы не будем повторять выноски (см. рис. 105).

Рис. 105

Теперь преобразуем всю картину так: фигуры с одинаковыми понятиями обведем едиными рамками (см. рис. 106).

Рис. 106

Следующий шаг – убираем ненужные теперь разрозненные одинаковые фигуры–понятия. Ведь они вошли сейчас в более обширную рамку. Получилась новая, более обширная фигура с тем же понятийным содержанием (см. рис. 107).

Рис. 107

Изменим теперь контуры фигур–понятий так, чтобы читатель согласился: от этого не меняется суть понятийных соотношений (см. рис. 108).

Ну–с, а теперь – еще одно преобразование: и добавим в схему вполне понятные вещи (см. рис. 109).

Теперь понятно, что это за «как бы более логичный вариант», о котором мы упоминали выше. Все рыбы делятся на хищных и нехищных. И все рыбы делятся на пресноводных и морских. Таким образом, все хищные рыбы делятся на пресноводных и морских. И все нехищные рыбы делятся так же; на пресноводных и морских. Все пресноводные рыбы делятся на хищных и нехищньк. Припомним, что легковые машины делятся на седаны и хэтчбэки, а грузовые так не делятся. Так что есть разница между классификацией рыб и классификацией автомобилей. Что же, возможна и такая классификация, и такая: и «рыбная», и «автомобильная». Но «рыбная» выглядит как–то стройнее, симпатичнее, поэтому мы назвали ее более логичной.

Рис. 108

Обобщим сказанное. Род может делиться на виды в нескольких аспектах. Ведь рыбы делятся на виды и в аспекте питания (хищные – нехищные) и в аспекте среды обитания (морские – пресноводные). Но можно продолжить. Рыбы делятся еще на костистых и хрящевых. Как наложить теперь этот аспект деления на ту схему, которая уже сложилась? И ведь каждый из видов: морская, пресноводная, хищная, нехищная рыбы могут бьпьлибо хрящевыми, либо костистыми… (см. рис. ПО).

Как мы видим, на логико–графической схеме появились две «подковы». Тёмно–серая и светло–серая. Подчеркнем, что каждая из них – пусть и сложной формы, но замкнутая фигура с закруглениями. Они ориентированы одинаково, но в то же время со сдвигом, и несмотря на то, что темно–серая подковообразная фигура частью закрывает светло–серую, каждая из них хорошо вьщеляется из фона, каждая из них достаточно гештальтна.

Но вот нате деления, которые уже заструктурированы, надо «наложить» еще одно деление. Ведь можно поделить рыб на глубоководных

Рис. 109

и живущиху поверхности воды. Это можно сделать по аналогии с предыдущим рисунком, но «подковы» придется расположить горизонтально. И как вариант применимо здесь взаиморасположение самих подков не «параллельное», как у подков костистых и хрящевых рыб, а как бы «встречное» (см. рис. 111).

Итак, мы показали, что возможно как «встречное», так и «параллельное» расположение подков. Темно–серая «подкова» может включать глубоководных рыб, а светло–серая – рыб, живущих у поверхности воды.

Оттенки «подков» в этом последнем рисунке мы оставили аналогичными оттенкам подков в предыдущем рисунке для того, чтобы получше уяснить принципиальную возможность как вертикального,

Рис. 110

Рис. 111

так и горизонтального их расположения. В рисунке, расположенном ниже, «горизонтальные» подковы (костистые и хрящевые рыбы) наложены на схему «морские – пресноводные, хишные – нехищные, глубоководные – поверхностноводные». И здесь горизонтальное и вертикальное расположение одинаковых по оттенкам «подков» внесло бы неразбериху. Поэтому горизонтальные «подковы» мы сделали «прозрачными» (см. рис. 112).

Рис. 1 i 2

* * *

Остановимся здесь и сделаем очередную мотивирующую и предупреждающую ремарку. Мы поняли, что все «жутко» усложняется. Стоит ли тогда тратить усилия на замену текста логико–графической схе–мой? Да! Потому что иначе все придется представлять в уме. А ведь и написанные тексты – это попытка вывести «вовне» наши соображения – чтобы прочли другие, но и для того, чтобы прочел «я сам» и зафиксировал бы сам для себя свою же мысль. Но, выведя мысль в текст, я все равно вынужден держать в уме соотношения понятий. В схеме я вывожу мысль «вовне» уже с наглядными понятийными соотношениями.

Так что, во–первых, принимаем усложнения в схемах как неизбежность. А как иначе наглядно отобразить переплетение всех аспектов? Мы другой возможности не видим. Во–вторых, оцениваем их положительно: это лучше, чем описание словами и представление в уме. В–третьих, не пугаемся – это только вначале, с непривычки кажется сложным, а дальше будет легче.

Выражение родовидового соотношения понятий–разнообразие возможностей

Родовидовое соотношение понятий может крыться в разнообразном словесном оформлении. И при работе с научными текстами надо его правильно распознавать. То есть надо уметь увидеть в словесной оболочке, что здесь на самом деле именно род и вид. Возьмем несколько внешне разнообразных предложений.

• Виды цветковых растений: травы, кустарники, деревья.

• Травы, кустарники и деревья объединяются в понятие цветковые растения.

• Трава, кустарник, дерево – все это не что иное, как цветковые растения.

• Цветковые растения делятся на травы, кустарники и деревья.

• Травы являются цветковыми растениями, кустарники – тоже. И деревья – цветковые же растения.

• Травы, кустарники и деревья относятся к цветковым растениям.

• При всем разнообразии цветковых растений их можно свести к травам, кустарникам и деревьям.

• Цветковые растения очень разнообразны. Здесь и травы, и кустарники, и деревья.

• Цветковое растение может быть травой, деревом, кустарником.

Суть одна. Родовое понятие – «цветковое растение». Видовые понятия: «трава», «кустарник», «дерево». Выражения разные. Так часто

бывает. Более того, требования к языку включают разнообразие оформления мысли. А наука требует формализации и унифицирования. Явное противоречие в требованиях. Но главное то, что стремление к эстетике затрудняет задачу. Тут уж ничего не поделаешь. Красота требует жертв. И наука – тоже требует. Придется крутиться. – Но чтобы в этой карусели не закружилась голова, надо стараться высеять, только без натяжек, «родное» родовидовое соотношение. И стараться не спутать его с другими соотношениями, например с соотношением «целое и части», о чем речь еще впереди. В задачнике (см. главу «Тренируемся строить логико–графические структуры») будут такие подвохи, но мы о них вас уже здесь предупредили.

ТаблицаМенделеева

и родное соотношение «род и виды»

Интереснейшим примером сложной схемы с перекрестами понятий является таблица Менделеева. Для начала поймем: в ней имеют место именно перекресты понятий (см. рис. 113).

Рис. 113

А в целом таблица Менделеева представляет собой усложненный вариант «перекреста» понятий. Но усложнение здесь иное, чем в «рыбных» понятийных перекрестах. Там у нас рыбы делятся на четыре классификационных аспекта: морские – пресноводные, хищные – нехищные, глубоководные – живущие у поверхности воды, костистые – хрящевые. У Менделеева – в трех: периоды, группы, подгруппы. Подгруппы здесь мы обсуждать не будем. И получается, что перекрещиваются периоды (горизонтальные строки) и группы (столбцы). Для нас сейчас важно, что перекрещивающиеся строки

и столбцы таблицы – это перекрещивающиеся понятия. А то, что строки и столбцы – незамкнутые фигуры, так это легко исправить. Понятно, что строка в таблице Менделеева по современным представлениям означает понятие «химический элемент, у которого столько–то энергетических уровней».

Значит, строку можно справа и слева замкнуть в фигуру. И поскольку речь идет о вццах химических элементов, то замкнем мы ее овально, и каждая строка тогда предстанет как вытянутый горизонтальный овал (см. рис. 114).

Рис. 114

Точно так же замкнем столбцы вверху и внизу и получим вытянутые вертикальные овалы. Каждый овал означает понятие «химический элемент с таким–то числом электронов на внешнем энергетическом уровне» (см. рис. 115).

Рис. 115

Мы не будем воспроизводить в овалах (горизонтальных и вертикальных) всю таблицу Менделеева, известную каждому из школьного курса химии. Для нас достаточно того, что мы поняли: делений в каждом из двух классификационных аспектов у Менделеева девять. И девять вертикальных столбцов–овалов пересекаются (перекрещиваются) с девятью горизонтальными строками–овалами. Здесь нас интересует именно такое усложнение логико–графической схемы по сравнению с классификацией рыб, где перекрещивались не девять и девять, а два и два в каждом классификационном аспекте. Деление на два, или, как принято говорить в разных науках, дихотомия, таким образом, бытует далеко не всегда. Здесь уж все зависит от научной конкретики: где два, где девять, а где три–четыре… Нам важно было понять принципиальные возможности логико–графического структурирования. И когда мы предложим читателю тренинговые задания, в них будут фигурировать разные варианты деления.

Вернемся к многоаспектным классификациям

Выше, на «рыбном» примере, мы показали, как пересекаются–перекрещиваются 4 классификационных аспекта. Простите, перечислим их вновь: морские – пресноводные, хищные – нехищные, глубоководные – живущие у поверхности, костистые – хрящевые. Перечислили потому, что придется добавить еще аспекты деления. Ведь рыбы делятся также на съедобных и несъедобных. При необходимости их можно разделить на дешевых и дорогостоящих. На декоративных и промысловых. Да мало ли еще что придет на ум. Но если надо, то надо. Как же тогда быть с логико–графическим структурированием? Что? Загромождать и без того уже перегруженные структуры, которые у нас уже есть? Теоретически говоря – можно. Но стоит ли это делать? Геш–тальты теряются. Все–таки отметим, что обычно классификация проводится в каких–то явно существенных научных аспектах, и ученые удовлетворяются двумя–тремя. Ну как с таблицей Менделеева. Ведь химические элементы можно было бы поделить еще, например, по их промышленному значению, по использованию в ювелирном деле и т. п. В научной жизни вряд ли дело до этого дойдет. Но иметь в виду эту возможность все же надо. Поэтому на случай, если все–таки напрашиваются еще какие–то важные и все же научные деления, мы предлагаем делать дополнительные классификационные логико–графические схемы и классифицировать данное явление по двум и более схемам одновременно. Например, к сложной «четырехсоставной» схеме класси–фикации рыб добавим такую. Возьмем уж, чтобы ничего нового не изобретать, деление рыб на промысловых и декоративных, на съедобных и несъедобных, на дешевых и дорогостоящих (см. рис. 116).

Рис. 116

Запись понятийных перекрестов с помощью таблицы (как у Менделеева) с позиций гештальтности допустима – ведь мы легко домысливаем замкнутость строк и столбцов. Но таблица должна быть такая, чтобы не надо было водить указкой по столбцам и строкам. К слову, таблица часто используется в различного рода расписаниях: транспортных, вузовских и т. п. Здесь тоже приходится преодолевать затруднения. Ну ладно, если это вузовское расписание – можно повести по строкам и столбцам указочкой. А если это расписание поездов или самолетов… Известны случаи, когда торопящиеся пассажиры смотрели на табло и, перескочив со строки на строку, ошибались

и шли не на тот перрон… Там указкой не воспользуешься. Психологическая служба нужна не только в поведенческих вопросах.

А все просто. Надо не экономить на пространстве табло, а раздвинуть строки и выделить каждую строку своим цветом.

Итак, еще раз подчеркнем: родовидовое соотношение понятий лежит в основе классификаций (типологий). Кроме классификации химических элементов Дмитрия Ивановича Менделеева, широко известна классификация живых организмов Карла Линнея. Классифицируют все ученые. Психологи классифицируют психические явления. Психиатры – психопатологические. Фармацевты классифицируют лекарства. Краснодеревщики – породы деревьев как материала для мебели. И вообще, если мы работаем в жанре науки , без классификации никак не обойдешься. Некоторые исследователи, увы, только этим и занимаются. Они уподобляются слуге профессора из романа Жюля Верна «80 000 километров под водой». Слуга изучил зоологическую классификацию и, сидя у иллюминатора «Наутилуса», классифицировал проплывающих мимо морских животных. Больше в биологии он ничего не знал… Но совсем не заниматься вопросами классификации, конечно, тоже никак нельзя. Заниматься этим надо скрупулезно и точно. И для нас сейчас важно утвердиться в мнении, что дело классификации упирается в логико–графическое структурирование. Без него можно только все представлять в уме, и в уме скоро получается каша…

Здесь остановимся на таком аспекте проблемы. Классификация предполагает родовидовое деление в сторону конкретизации и в сторону обобщения. Род «легковой автомобиль» делится на виды по маркам (конкретизация). В то же время понятие «легковой автомобиль» объединяется с понятием «грузовой автомобиль» в понятие «автомобиль» (обобщение). В этом обобщении родовым понятием выступает понятие «автомобиль». А понятия «легковой автомобиль» и «грузовой автомобиль» – видовые. При таком понимании соотношение понятий как бы унифицируется и всегда выступает как родовидовое (видо–родо–вое). И любому старшекласснику легко понять, что в классификации Карла Линнея «тип» относится к «классу», «класс» относится к «роду», «вид* относится к «отряду», «отряд» к «подотряду» – как «род» относится к «виду». Возражений по поводу удобства терминологии Линнея нет, но следует понимать и то, что мы сейчас обсудили.

Выражение «в жанре науки» мы впервые услышали из уст профессора–психолога А. Ф. Ануфриева, и оно нам пришлось по душе. А поскольку мы его будем и дальше использовать, то неформальным «спасибо» здесь и почтим авторство Александра Федоровича.

В науке нет единой условной системы. Поэтому разные авторы и говорят то о классификации, то о типологии. Но и под классификацией, и под типологией обычно понимается разветвленное деление по родовидовому принципу (если использовать термины, предпочитаемые в логике). В классификации Линнея «род» и «вид» находятся в середине классификационной линии. Тем не менее говорят не о «ро–дофикации», а о классификации. Вряд ли стоит менять привычку, но применять ее стоит с дополнительными пояснениями. И стоит помнить о перекрестах. Это тоже относится к классификации.

Родовидовое соотношение

и проблема определения понятий

В любой науке много усилий тратится на определения. Если говорить латинизированными терминами – на дефиниции. И слово «определение», и слово «дефиниция» можно понимать как установление пределов. Определение – это «о–предел–ение». Можно употребить синоним: «о–граничение». Корень «-фин-» в латинских словах означает конец (отсюда финиш, финал). Так что дефиниция может быть переведена как «о–конечивание».

В логике говорят об объеме и содержании понятия.

Мы ставим некоторые пределы, границы, «концы» в том, что входит в данное понятие. Например, в понятие «прямоугольный треугольник» входят египетский треугольник (у него соотношение сторон, как помним: 3–4—5) и прямоугольный треугольник с иным соотношением сторон. В него могут войти прямоугольные треугольники маленькие и большие. Вот как раз перечисление того, что входит в понятие —это его объем. Асодержаниепонятия – втом, какимипризна–ками описываются его пределы, границы. Сказанное сейчас – не более чем пересказ фрагмента соответствующего раздела в логике. Но в деле определений в науках царит некоторым образом хаос.

Разные авторы понимают под определением часто очень разные вещи. Некоторые из ученых мужей полагают, что они дали определение, а на самом деле предложили лишь тавтологию. Типа: треугольник – это то, что имеет три угла К этому виду можно отнести и просто перевод с языка на язык. Вот, например: дефиниция – это определение.

Часто все сводится к описанию составных частей. Гидросфера Земли – это реки, озера, моря и океаны, пар и облака.

Или перечисляется то, что составляет объем понятия. Четырехугольники – это прямоугольники, квадраты, ромбы, трапеции.

И наконец, определяемое понятие (видовое) подводится под более общее понятие (родовое), и описываются признаки, отличающие определяемый вид от других видов данного рода. Большая часть ученых, не сговариваясь, понимают под определением именно этот вариант. Примем его и мы. И тогда в соответствии с этим примем и то, что родовидовое соотношение понятий лежит в основе и определений.

Так понимаемое определение и то, что мы имеем в виду, когда говорим о классификации – две стороны одного и того же мыслительного процесса. И там, и там происходит уяснение соотношения понятий. Нередко в речи преподавателя или в тексте книги специально говорится о классификации и специально даются определения. Но нередко они только подразумеваются. Преподавателям, студентам и ученикам (а авторам монографий тем более) имеет смысл всегда, а не иногда прояснять ситуацию. И логико–графическое структурирование помогает высветлить опоры для определений в соответствии с той или иной классификацией.

Выше, на рис. 112, мы привели классификацию рыб. Эта логико–графическая схема читателю уже, наверное, запомнилась, так что не будем здесь ее повторять. А сразу с учетом ее дадим определение (см. рис. 117).

Рис, 117

Договоримся, что определения так и будем давать. В одной фигуре – «определяемое» (уклейка). В другой – «определяющие» слова. Между ними в расширении связующей линии с жирными точками по концам – знак равенства. В сущности, и там, и там одно и то же понятие, только обозначенное разными словами. Но… все это будит и дисциплинирует мысль. Встает, например, вопрос: а почему, собственно, уклейка – это рыба, а не позвоночное или даже не хордовое… И медведь – почему это хищное млекопитающее, а не обитатель леса… То есть если совсем системно, то уж тогда все перечисляем, а не–толь–ко то, что хаотично и случайно выхвачено нашим фрагментарным мы–шлением… И, по крайней мере, будем осознавать эту хаотичность, которая нам мила сию секунду, но является только отправной точкой…

В научных текстах и схемах имеет смысл подчеркивать связь определений и классификаций. Излагая классификацию, туг же давать определения входящим в нее понятиям. Треугольники делятся на прямоугольные, тупоугольные, остроугольные. Каждый из них может быть равнобедренным и неравнобедренным… До сих пор мы излагали классификацию. А теперь дадим определение, вписанное в эту классификацию. Треугольник с соотношением сторон 3—4–5 (называемый египетским) – это неравнобедренный прямоугольный треугольник.

Тогда и встанет вопрос о том, какдавать определение медведю: как млекопитающему, как хищнику, а может бьпь, как обитателю леса… А то и как цирковому животному… То есть мы берем понятие из классификационной системы, придаем ему статус видового понятия и описываем те или иные признаки, отличающие его от других видов такого–то рода. Понимаем при этом всю условность и неполноту нашего толкования понятийных соотношений… Но вот мы почему–то начинаем более полно и более точно представлять в уме эти соотношения, и это развивает наши знания… Так что вряд ли имеет смысл отказываться от таких рассуждений… Только бы это не оказалось бесплодным бесконечным мудрствованием…

Определения понятий таят в себе еще одну каверзную проблему. Понятия могут вводиться конвенционально и стихийно. Посвятим этому несколько абзацев.

«Конвенциональное понятие» и «стихийное понятие»

В попытках дать определения разным важным в научной жизни понятиям сломано много копий. Часто приходится слышать, что это не то–то и то–то, а совсем наоборот.

А вопрос так ставить нельзя. Чтобы подойти к тому, как можно, было бы полезно развести понятия «конвенциональное понятие» и «стихийное понятие».

Конвенциональные понятия возникают в результате первоначального договора (конвенции) о том, что под ними понимается. «Пи» – это частное от деления длины окружности на диаметр. Процент – сотая доля… Философ Спиноза, чтобы не было кривотолков, в самом начале одного из своих трактатов «сделал заявление»: под субстанцией я понимаю то–то и то–то.

Но в подавляющем большинстве понятия – образования стихийные. О них не договариваются перед тем, как употреблять в речи. А начинают употреблять в таких–то и таких–то значениях. И суть становится более или менее ясной в процессе использования слов, обозначающих понятие. Никто не объясняет ребенку, что такое стол, стул, кресло, диван. Просто употребляют эти слова в приложении к конкретным предметам. И в приложении к понятиям более абстрактным мы наблюдаем то же самое. Например, понятие «конфликт». Конфликтологи (уже есть такая наука – конфликтология) пишут, что «в обыденной речи расшифровка (понятия конфликт. – Л.Е., Е.Е.) облегчается благодаря контексту, и нет нужды в терминологическом уточнении».

В любой науке употребляются и конвенциональные, и стихийные понятия. Но почти каждый автор, работающий в жанре науки, стремится, чаще не осознавая того, превратить стихийные понятия, которые он «облюбовал», в конвенциональные. То есть дать им свои, как ему кажется, единственно правильные определения. Здесь, однако,' одно «но». Авторы далеко не всегда осознают, что стихийное понятие чаще всего многозначно. Имеется в виду не очевидное омонимическое расхождение смыслов, как в слове мир: мир как невойна и мир как вселенная. А такое расхождение, как со словом коммуникация; например: водная коммуникация и межличностная коммуникация. Или даже такое, какое в словах: «люблю музыку» и «люблю апельсины». В таких случаях авторы понравившийся смысл начинают считать единственно возможным. И тогда появляются высказывания типа: это – не то–то, ато–то; иные точки зрения ошибочны. На наш взгляд, стихийное понятие превратить в конвенциональное лучше следую–щимобразом:возможноупотреблениеданныхсловвтаких–тосмыслах, амыбудемпониматьихвтаком–тосмысле. КакуСпинозы.

Превращение стихийного понятия в конвенциональное назовем длинным словом конвенционализация. Часто, очень часто это превращается в проблему. Стул, он, конечно, и в Африке стул. Имеется в виду не стул как «апофеоз» пищеварительного процесса, а то, на чем сидят. И тем не менее к тому определению, которое уже фигурировало в нашем повествовании, мы с учениками седьмых классов пришли далеко не в мгновение ока. Вспомним определение: стул – это предмет мебели для сидения одного человека, имеющий спинку и не имеющий подлокотников. В определении должны бьпь признаки, отличающие данное понятие от других, с которыми оно может быть перепутано. И у нас… Стул отличается от дивана тем, что предназначен только для одного человека. От чурбана, на который тоже можно при–сесть, – тем, что стул все же – предмет мебели. От табуретки – тем, что имеет спинку. От кресла – тем, что не имеет подлокотников. С одной стороны, мы теперь договорились. Так что теперь понятие стул – конвенциональное. С другой, стороны, вроде бы выявили из употребления слова «стул» все признаки, которыми русский люд наделяет его.

Но далеко не со всеми понятиями удается разобраться семиклассникам. И не только семиклассникам. В некоторых понятиях путаются даже очень взрослые дяди и тети. Опять же упомянули мы слово «конфликт». Один конфликтолог говорит, что конфликт – это острое столкновение. Другой – что в основе конфликта лежит противоречие. Третий – что конфликт может быть только между субъектами, а животное – не субъект. Четвертый – что в конфликте присутствуют эмоции. Пятый – что конфликт может быть не только между личностями, но и внутриличностный. Шестой – что конфликт может быть между группами. Седьмой, обескураженный таким разночтением, полуюмористически заявил, что вообще конфликт – это столкновение чего–то с чем–то… Нуда ладно, не будем сейчас перечислять все варианты. Оставим это психологам, социологам, конфликтологам и прочим «-ологам». Для нас сейчас важно, чтобы каждый из них не уподоблялся слепым, которые на ощупь «познают» слона. И один из них говорит, что слон – это хобот, другой – что это ухо, третий – что это нога, четвертый – что хвост, пятый… Понятно, что далее «по алфавиту». Если бы конфликтологи приняли то, к чему мы сейчас пришли, то они, уточнив, что разные люди понимают под словом конфликт, сказали бы себе и другим, как Спиноза: под конфликтом «мы лично» подразумеваем то–то и то–то, а вы как хотите.

Да, все это говорит об объективной сложности подобных вопросов. Конвенционализировать стихийные понятия – проблема. И все же все не так уж безысходно. Поскольку, как говорилось, мы можем постараться понять, какие признаки изначально придаются стихийному понятию народом или разными авторами, также вышедшими из народа.

ЦЕЛОЕИ ЧАСТИ

В научных и учебных материалах, наверное, наравне с родовидовым соотношением понятий встречается соотношение целого и его частей. Все, ну буквально все состоит из частей. Руки–ноги – это части тела. Квартира – часть дома. Деревья – часть леса. Принтер – часть компьютерной периферии. Провинция – часть страны. Юность – часть жизни. XX век – часть второго тысячелетия нашей эры…

В ряде ситуаций это соотношение может быть отображено изоморфно. То есть части и целое представлены, как в реальном предмете, пусть и менее подробно, но похожими на свой прототип. Банальным и в то же время ярким примером может здесь быть условное изображение фигуры человека в детском варианте: «палка, палка, огуре–чик – вот и вышел человечек». И частям, и целому в научных схемах придаются свои наименования. Такое изоморфное отображение используется очень часто в анатомии. В ботанике изображают лист и прожилки в нем как части листа. В технике рисуют детали мотора, то есть его части. Деталь, часть – здесь знак равенства.