Текст книги "Искусство правильно мыслить"

Автор книги: Александр Ивин

сообщить о нарушении

Текущая страница: 16 (всего у книги 20 страниц)

ПРОБЛЕМА КАК НАЙТИ ПРОБЛЕМУ

О неявной проблеме мы говорим, когда есть какое-то затруднение, недоумение, «загвоздка», но нет открытого и прямо поставленного вопроса. Разумеется, между явными и неявными проблемами нет резкой границы. Особенно близки к неявным классические проблемы, содержащие минимум информации о своем решении и методе исследования. Не удивительно, что многие классические проблемные ситуации можно представить так, что они окажутся почти неотличимыми от неявных проблем.

Наиболее своеобразны и, пожалуй, наиболее глубоки неявные проблемы, выдвигаемые софизмами, антиномиями, парадоксами и т. п. С них, этих самых неявных из всех неявных проблем, мы и начали путешествие по многообразному миру проблем.

Один изобретатель, не задаваясь никакой определенной целью, построил небывалый и довольно сложный механизм. Он представлял собой длинный прямоугольный ящик, в который через боковые отверстия подавалась вода под большим давлением. Напор и направления струй были подобраны таким образом, что предмет, опущенный в ящик с одного его торца, выходил вместе с водой из отверстия в другом торце; в самом же ящике предмет подвергался сильным, но мягким ударам струй и, двигаясь по очень замысловатой траектории, все-таки ни разу не касался стенок ящика.

Изобретатель испытал свою конструкцию на бильярдных шарах, теннисных мячиках и камешках разной формы. Механизм работал безукоризненно, но никакого практически полезного приложения для него не предвиделось, поэтому он был отставлен в сторону и забыт. Но однажды в случайном разговоре речь зашла о том, как трудно иногда приходится ресторанам и столовым с очисткой от скорлупы сваренных вкрутую яиц. Для разных салатов их нужно очищать тысячи; дело это несложное, но им приходится занимать сразу несколько человек. Услышав это, изобретатель тут же увидел проблему, для решения которой мог пригодиться заброшенный им за ненадобностью механизм. Испытав его в работе с яйцами, он убедился, что дело идет прекрасно: чистые от скорлупы и от тонкой пленки яйца ровными аккуратными рядами выстраивались в помещенном у выходного отверстия решетчатом поддоне.

Этот эпизод иллюстрирует тот случай неявных проблемных ситуаций, когда есть метод, есть решение, но нет самого затруднения, которое удалось бы с помощью данного метода преодолеть.

Иногда встречаются такие неявные проблемные ситуации, когда имеется только метод и ничего более. Нет проблемы, к решению которой его можно было бы приложить, и нет того, что следовало бы считать решением этой еще не сформулированной проблемы. Такие случаи довольно часты в абстрактной математике: ученый строит чистое, лишенное содержательной интерпретации исчисление, и только позднее обнаруживается, что оно годится для решения каких-то содержательно интересных проблем.

К этому типу проблемных ситуаций можно, по всей вероятности, отнести и те нередкие случаи, когда метод, разработанный в связи с одной проблемой, оказывается применимым к другой, совершенно не связанной с нею проблеме.

И наконец, последний тип проблемных ситуаций: есть только то, что довольно условно можно назвать «решением», поскольку нет вопроса, ответом на который оно могло бы быть, и неизвестен метод, способный привести именно к этому ответу.

Невеста одного американца, перед тем как подписать брачное свидетельство, потребовала с него письменное обещание, что он не сделается космонавтом, не будет посещать другие планеты и не станет ухаживать за женщинами других цивилизаций.

Этот американец работал мойщиком окон, ему было уже за пятьдесят, и нужно было обладать большой фантазией, чтобы предположить, что со временем он может стать космическим донжуаном. В этом комическом случае как будто решена проблема, которой вообще нет. Нет и способа, как приложить это решение в реальной жизни.

Таким образом, бывают – и нередко – случаи, когда проблема заключается как раз в том, чтобы отыскать проблему.

РАДИКАЛИЗМ В ОБРАЩЕНИИ С ПРОБЛЕМАМИ

В заключение этого обзора проблем нужно еще раз подчеркнуть опасность поверхностного подхода к ним.

На первый взгляд проблема может показаться банальностью, а неявная проблема – даже нелепостью. Отмахнуться от нее проще всего. Только долгое и тщательное вдумывание в проблему способно раскрыть ее действительный смысл и подлинную глубину. Попытка решить непродуманную и не раскрытую до конца проблему всегда может оказаться трудом, затраченным впустую.

Здесь полезно вспомнить шутливый афоризм: «Проблемы, как и зубы, следует рвать с корнем». Не добравшись до корней, не следует поспешно «дергать» проблему и удовлетворяться скоропалительным, первым пришедшим в голову ее решением. Оставшаяся нераскрытой ее часть может привести к абсцессу.

«Ухватить трудность на глубине, – писал Л. Витгенштейн, – вот что сложно. Если схватить ее близко к поверхности, она останется той же, что и была. Ее нужно вырвать с корнем; это означает, что надо начать думать об этих вещах по-новому. Подобный переход столь же радикален, как, например, переход от алхимического способа мышления к химическому. Установление нового способа мышления – и есть основная трудность».

Мысль Витгенштейна проста. В обращении с проблемами необходим определенный радикализм, полумеры чаще всего ничего не дают. Нередко, для того чтобы осознать подлинную сущность проблемы, приходится подходить к вещам, казавшимся известными, совершенно по-новому. Это новое и более глубокое видение и представляет главную трудность.

ОТ ГИПОТЕЗЫ К ТЕОРИИ

«Утверждение закона возможно только при помощи вывода из него следствий, без него невозможных и неожиданных, и оправдания тех следствий в опытной проверке».

Д. И. Менделеев

«Никакой логический путь не ведет от наблюдений к основным принципам теории».

А. Эйнштейн

«Как ни совершенно крыло птицы, оно никогда не смогло бы поднять ее ввысь, не опираясь на воздух. Факты – это воздух ученого. Без них вы никогда не сможете взлететь. Без них ваши теории – пустые потуги».

И. П. Павлов

«Для художника факты интересны тем, что их не обязательно придерживаться».

Д. Гранин

ДОГАДКА И ГИПОТЕЗА

Подобно тому как бабочка появляется на свет, только пройдя стадию гусеницы, так и теория рождается первоначально в виде гипотезы. Все наше теоретическое знание гипотетично по своему происхождению, а некоторая его часть – и по своему нынешнему положению. Поэтому, прежде чем обсуждать научные и иные теории, следует остановиться на гипотезах. Понимание того, как гипотеза превращается в теорию, является условием глубокого понимания самой теории, процесса ее формирования и всей ее последующей, обычно богатой событиями жизни.

Гипотеза-это некоторое допущение, предположение, догадка. Как предположительное, вероятное знание, еще не доказанное логически и не настолько подтвержденное опытом, чтобы считаться достоверной теорией, гипотеза не истинна и не ложна. О ней можно сказать, что она неопределенна, лежит между истиной и ложью. Гипотеза, получившая подтверждение, превращается в истинное утверждение и на этом прекращает свое существование. Опровергнутая гипотеза становится ложным положением и опять-таки перестает быть гипотезой.

Далеко не всякую догадку, предположение можно назвать гипотезой. Гипотеза в отличие от простого предположения должна быть обоснованной. Лучше всего это различие между обычными предположениями и гипотезами пояснить на простом примере.

Маленький мальчик четырех с половиной лет спрыгнул вслед за своими укатившимися санками с набережной на лед, провалился и ушел под воду. Когда через двадцать минут спасатели нашли его и вытащили из воды, налицо были все признаки смерти. Температура его тела упала до 27 градусов. Врачи тем не менее делали все возможное, чтобы его оживить. И после полутора часов клинической смерти сердце мальчика начало биться. Врачи объяснили это неожиданное чудо «оживления» тем, что, оказавшись в воде, тело мальчика сильно охладилось и как бы законсервировалось. Несколько дней спустя специалисты стали очень медленно повышать температуру тела. На девятый день, когда стало ясно, что организм сам поддерживает свою жнзнедеятельность, ребенка перенесли из реанимационной в обычную палату. Он постепенно пришел в себя, но, однако, забыл все, что раньше знал. Его лечащий врач сказал: «То, с чем мы столкнулись, не имеет прецедента. Что будет с мальчиком дальше? Предсказать ничего нельзя. Но успехи, которые мальчик делает каждый день, свидетельствуют о поразительной скорости выздоровления. Вполне можно надеяться на его полное возвращение к норме».

Журналист, рассказавший эту историю, заключил ее так: «Если сегодня ребенок ожил после полутора часов клинической смерти, то завтра люди смогут умирать по своему желанию и просыпаться через тридцать или сто лет... Вполне можно представить, что в будущем человек сможет разделить свою жизнь на несколько отрезков по десять-двадцать лет, умирая и воскресая по своему желанию в течение столетий до полного износа организма».

Ученый, прокомментировавший этот случай, был гораздо осторожнее в своем прогнозе. Существует возможность искусственного замедления жизненных процессов организма, в частности путем охлаждения или погружения его в состояние гипобиоза, подобное зимней спячке животных. Но это еще не повод для спекулятивных прожектов. Гипобиоз может оказаться средством временной «консервации» жизни людей, пострадавших во время стихийных бедствий. Замораживание же любого животного, включая рыб и амфибий, необратимо разрушает организм, так что желающие заморозиться до «лучших времен» не должны питать иллюзий.

Здесь три разных предположения, высказанных соответственно лечащим врачом, журналистом и ученым. Мнение врача осторожное, оно касается индивидуального случая и относится только к ближайшему будущему. Мнение журналиста опирается на этот же единичный случай. Но обобщает его на всех людей и на столетия вперед. Проверить такой прогноз, конечно, нет никакой возможности. И наконец, суждение ученого, взвешенное и спокойное, ставит рассматриваемый случай в связь с другими известными фактами, с теоретическими представлениями о замедлении жизненных процессов. Высказываемое на этой основе предположение может быть подвергнуто проверке уже сейчас, при нынешнем состоянии науки, а не в отдаленном и туманном будущем.

Из этих трех предположений лишь последнее можно назвать гипотезой. Первое – только ближайший прогноз, второе – фантазия и лишь третье – научная гипотеза, указывающая путь дальнейшего исследования.

(Обратите внимание на разницу в формулировках с бен-Нахманом! –А.В.)

ГИПОТЕЗЫ ПРОТИВ ФАКТОВ И ПРИНЯТЫХ ТЕОРИЙ

Гипотеза выдвигается для решения какой-то конкретной проблемы. Обычная задача научной гипотезы – объяснение новых экспериментальных данных или устранение противоречия теории с отрицательными результатами экспериментов.

Процесс проверки гипотезы, в ходе которого она либо отвергается, либо превращается в достоверное положение (развернутая гипотеза, касающаяся широкого круга явлений, становится научной теорией), в принципе не отличается от обоснования любого теоретического положения.

Способы проверки гипотез можно разделить на эмпирические и теоретические. Первые включают непосредственное наблюдение явлений, предсказываемых гипотезой (если оно возможно), и подтверждение в опыте следствий, вытекающих из нее. Теоретическая проверка охватывает исследование гипотезы на непротиворечивость, на эмпирическую проверяемость, на приложимость ко всему классу изучаемых явлений, на выводимость ее из более общих положений, на утверждение ее посредством перестройки той теории, в рамках которой она выдвинута.

Очевидным требованием к гипотезе является ее согласие с фактическим материалом, на базе которого и для объяснения которого она выдвигается. Гипотеза должна также соответствовать установившимся в науке законам и теориям.

Этим не предполагается, конечно, что гипотеза не может оказаться несовместимой с какими-то ранее установленными фактами или теоретическими выводами.

История науки наглядно показывает, что новая теория, радикально порывающая с традицией, на первых порах буквально погружена в «океан аномалий».

Так, гелиоцентрическое учение Коперника во времена Галилея было настолько явно и очевидно несовместимо с фактами, что Галилей был вынужден назвать его явно ложным. «Нет пределов моему изумлению тому, – писал он, – как мог разум Аристарха (античного предшественника этого учения. – А. И.) и Коперника произвести такое насилие над их чувствами, чтобы вопреки последним восторжествовать и убедить».

Созданная в начале этого века Н. Бором модель атома была введена и сохранена, несмотря на явные и точные свидетельства, не согласующиеся с нею.

Теория оптических цветов И.Ньютона утверждала, что свет состоит из лучей различной преломляемости, которые могут быть разделены, воссоединены, подвергнуты преломлению, но никогда не изменяют своего внутреннего строения и обладают чрезвычайно малым пространственным сечением. Сам Ньютон признавал, что его теория лучей несовместима с существованием зеркальных отображений. Поскольку поверхность зеркала является гораздо более грубой, чем поперечное сечение лучей, зеркало не должно отражать свет. Ньютон спас свою теорию, введя особую гипотезу, что отражение луча производится не одной точкой отражающего тела, но некоторой «силой тела», равномерно рассеянной по всей его поверхности. Что представляет собой эта «сила», было совершенно не ясно.

Ни одна гипотеза не способна охватить всех явлений, изучаемых в конкретной области. Круг их не определен однозначно и жестко, границы его в большей или меньшей мере размыты. Гипотеза ориентируется, как правило, не на все, а лишь на немногие, но ключевые в каком-то смысле факты.

Сами факты не являются чем-то абсолютно твердым и неизменным. Они могут пересматриваться, уточняться и даже отбрасываться. Новая теория с этого и начинает: с перепроверки и собственной интерпретации наиболее важных из ранее установленных фактов.

Кроме того, полное значение факта и его конкретный смысл могут быть поняты зачастую только, так сказать, по контрасту, благодаря гипотезе, вступившей а конфликт с этим фактом.

Факт – не просто то, что непосредственно дано в опыте, что мы видим, слышим и т. п. Факт всегда сущаствует в рамках определенной теоретической конструкции и является теоретически нагруженным: помимо чисто чувственного значения он имеет и определенное теоретическое содержание.

Гипотеза, не отвечающая факту, вырывает его из привычного теоретического контекста. Она заставляет повышать тем самым вероятность обнаружить в нем то, что раньше проходило незамеченным.

Криминалисты рассматривают стертые надписи в ультрафиолетовых лучах: невидимое при обычном свете проступает в условиях необычного освещения. Также и с противоречащими фактам гипотезами. Иногда они позволяют увидеть в уже известных фактах совершенно новую сторону, как бы стертую или затушеванную той прежней теорией, через очки которой мы взираем на них. Это можно уподобить также рассматриванию предмета на контрастном фоне: детали, незаметные на белом фоне, могут привлечь внимание, когда предмет помещается на черный или цветной фон.

Таким образом, в конкретном исследовании могут оказываться полезными даже гипотезы, прямо и недвусмысленно не согласующиеся с устоявшимися фактами. В большинстве случаев эти гипотезы обречены на провал, но, даже будучи опровергнуты, они приносят свою пользу – представляют известное в новом, необычном свете.

Все это относится и к согласованию гипотез с принятыми в науке законами и теориями.

Итак, выдвигаемая гипотеза должна учитывать весь относящийся к делу фактический и теоретический материал. Она должна соответствовать ему. Но если конфликт все-таки имеет место, гипотеза должна быть в состоянии доказать несостоятельность того, что раньше принималось за твердо установленный факт или за доказанное теоретическое положение. Во всяком случае она должна позволять по-новому взглянуть на исследуемые явления, на факты и их теоретическое осмысление.

НАУЧНАЯ ТЕОРИЯ

Человечеству с течением времени пришлось пережить два тяжелых удара науки по своему наивному себялюбию. Первый – когда оно осознало, что Земля не центр Вселенной, а лишь пылинка в мировой системе невообразимых размеров. Второй – когда биологическая наука «низвела» человека до мира животных.

Первый из этих ударов был нанесен гелиоцентрической системой Н. Коперника, заставившей нашу Землю в хороводе других планет вращаться вокруг Солнца. Второй – теорией Ч. Дарвина.

О глубине воздействия теории Дарвина на современников хорошо говорит резкая поляризация ее сторонников и противников. Ознакомившись с доводами Дарвина, Т. Хаксли, ставший впоследствии одним из наиболее авторитетных его сторонников, восхищенно заметил: «Не понимаю, и как мы до этого не додумались раньше!» Зато оксфордский епископ С. Вилберфорс категорически отверг «унизительное понимание скотского происхождения того, кто создан по образу и подобию божию». Типичным для общего состояния шока от удара по слащавым нормам общества тогдашней Англии является высказывание жены другого английского епископа: «Произошли от обезьяны! Будем надеяться, что это неправда. Но если это так, то помолимся, чтобы об этом не узнали другие».

Теория Дарвина – крупнейшее естественнонаучное достижение прошлого века – в основе своей проста. Она основывается на четырех принципах, связанных с биологическим видом.

1. збыточное потомство: все биологические виды способны давать потомство большее, чем необходимо для простого воспроизводства родителей. Одна пара мышей может производить на свет по шесть мышат до шести раз в год. Через шесть недель это потомство может давать свое потомство.

2. Борьба за выживание: среда может воздействовать на шансы выживания особи. Все живые организмы взаимодействуют со средой их обитания, ибо среда – это пища, место и соответствующие условия жизни, включая конкурентов и хищников. Поэтому в любой популяции не все особи выжинают н дают потомство. Та же мышь может стать жертвой хищника или эпидемии, остаться без пищи или без пары.

3. Некоторые существенные различия: поскольку нс все особи одинаковы, вероятность выживания одних больше, чем других. Нет двух совершенно одинаковых мышей различия между ними могут влиять на их шансы на выживание.

4. Наследственность: некоторые характерные особенности передаются следующему поколению, некоторые различия между особями – наследственные. Например, окрас передается у мышей по наследству. В местности с темной почвой темные мыши имеют больше шансов ускользнуть от глаз хищников, выявить и дать потомство. Поэтому наиболее вероятно, что следующему поколению передадутся их характерные особенности и темных мышей станет больше, чем раньше. При сохранении тех же условий пропорция темных мышей в популяции будет постоянно увеличиваться. Дарвин назвал этот процесс «естественным отбором». Этот отбор позволяет объяснить, как могут измениться характерные особенности популяции с улучшением приспособленности особей к среде их обитания.

Дарвиновская теория эволюции является, можно сказать, классическим примером научной теории как с точки зрения своей внутренней структуры и выполняемых функций, так и в отношении своего возникновения и последующего развития.

Эта теория слагается из относительно жесткого ядра и его защитного пояса.

В ядро входят указанные четыре принципа. Отказ от любого из них равносилен отбрасыванию самой теории. Не все эти принципы были очевидными и обоснованными с самого начала. Например, естественный отбор зависит от изменчивости организмов. Но каким образом сохраняется эта изменчивость? Предположим, что защитная окраска помогает какой-либо особи лучше скрываться от врагов и повышает ее шансы на выживание. Но в чем гарантия того, что это преимущество не будет утрачено? Ведь, абстрактно говоря, потомство этой особи, рожденное от животного с другой окраской, может приобрести какую-то промежуточную окраску, не дающую особых преимуществ. Ответ на этот вопрос о механизме наследственности был дан гораздо позднее, когда сложилась наука генетика.

Широко известной научная теория становится, как правило тогда, когда она уже хорошо устоялась и получила основательное подтверждение. Это создает иллюзию, что такая теория представляет собой собрание окончательных истин, к которым нечего добавить. Первоначальная неясность самих основ теории Дарвина показывает, что это далеко не так. Возникшая теория еще должна подтвердить свое право на существование.

Защитный пояс теории содержит вспомогательные гипотезы, конкретизирующие ее ядро и принимающие на себя удары, направляемые против нее. Этот пояс определяет проблемы, подлежащие дальнейшему исследованию, предвидит факты, не согласующиеся, как кажется, с теорией, и истолковывает их так, что они превращаются в примеры, подтверждающие ее.

Дарвин, придумав свою теорию, около двадцати лет собирал факты в ее пользу и пересматривал те факты, которые могли быть направлены против нее. Если эволюция живых существ шла на протяжении миллионов лет, то как объяснить скудность геологической летописи, почему находится относительно мало ископаемых останков этих существ? Так называемые «рабочие муравьи» сами не размножаются. Как могут передаваться по наследству те их признаки, которые благоприятствуют выживанию муравьиной семьи? Эти и подобные им вопросы рассматривались Дарвиным и его последователями в процессе разработки защитного пояса теории эволюции.

Итак, с точки зрения своей структуры научная теория представляет собой систему взаимосвязанных утверждений. Теория – это не совокупность истинных утверждений, лежащих в одной плоскости, а определенная их иерархия, имеющая свои «низ» и «верх». В самом низу, так сказать, в фундаменте, лежат фактические утверждения и простейшие эмпирические обобщения, хорошо подтверждаемые опытом. Выше располагаются более общие положения и гипотезы, несущие по преимуществу теоретическое содержание. На самой вершине этой пирамиды находятся основополагающие принципы теории.

Конечной основой всех наших знаний является опыт. На нем базируются выдвигаемые гипотезы, им они подтверждаются или опровергаются. Гипотезы переходят в теории, для которых опыт опять-таки является и исходной основой и стимулом дальнейшего развития.

Из сложных взаимоотношений научной теории и относящихся к ней опытных данных здесь можно выделить только один момент. Ранее уже отмечалось, что факты не являются совершенно независимыми от теории. Они всегда теоретически нагружены, наблюдаемое явление становится фактом только в рамках определенной теории.

Не существует содержательно интересных научных теорий, которые в какой-то момент своего развития полностью согласовались бы со всеми относящимися к их компетенции фактами. Теория не объясняет всех без исключения фактических данных, расхождение ее с опытом – основной источник ее эволюции.

(!!!– А.В.)

«Движение вперед нашего познания природы, – пишет П.Л. Капица – происходит тогда, когда между теорией и опытом возникают противоречия. Эти противоречия дают ключ к более широкому пониманию природы, они заставляют нас развивать нашу теорию. Чем крупнее эти противоречия, тем фундаментальнее перестройка тех законов, которыми мы объясняем процессы, происходящие в природе и на основании которых мы используем природу для нашего культурного развития».

Естественнонаучные теории также находятся в процессе постоянного развития, даже если объекты, изучаемые ими, остаются неизменными. В частности, теория Дарвина за сто с лишним лет своего существования прошла довольно сложный путь. Оригинальность дарвиновского понятия естественного отбора, а также скрупулезность его наблюдений и аргументации сразу же убедили многих ученых. С годами число сторонников его теории увеличивалось, и сейчас почти все ученые убеждены, что биологическая эволюция в общих чертах протекает так, как описал Дарвин, и что естественный отбор является ее основным фактором. Хотя и есть значительные расхождения во мнениях по отдельным вопросам функционирования механизма эволюции, это не влияет на общее принятие дарвиновской теории как фундаментального объяснения развития жизни на Земле.

(Вот так-то вот! 1990-й год! Советский Союз – А.В.)

К настоящему времени значительно шире стали знания об отдельных этапах эволюции: от кого произошли те или иные виды и какие этапы развития они прошли. Вместе с тем в теорию Дарвина были внесены важные поправки и дополнения. Было, в частности, замечено, что естественный отбор не всегда дает однозначные результаты: определенную роль здесь играют и другие факторы. Например, большее значение, чем считалось ранее, имеет случайность. В тех случаях, когда численность популяции того или иного вида невелика, в ней могут получить распространение наследуемые изменения, которые, в общем-то, являются бесполезными и которые возникли лишь в силу того, что первоначальным носителям этих мутаций по счастливой случайности удалось выжить.

(!!! – А.В.)

Дарвиновская теория после кризиса в начале этого века вошла постепенно в более широкий современный контекст, включающий результаты генетики и других биологических дисциплин. Оформилась новая всеобъемлющая концепция эволюции, именуемая обычно «синтетической теорией». Этот новый синтез учитывает не только достижения генетики, но и различные открытия, связанные с концепцией вида, биогеографией, палеонтологией и т. д.

Этот пример эволюции теории подводит к мысли, что каждая научная теория, какой бы совершенной она ни казалась, проходит определенные этапы в своем развитии, имеет собственную историю, не лишенную кризисов и потрясений. Усовершенствованная и конкретизированная теория помещается в итоге в более широкий контекст, сохраняющий ее основное позитивное содержание. На этом развитие теории, конечно, не оканчивается. Но оно становится уже одним из моментов эволюции этого более обширного, охватывающего ее контекста.