Текст книги "Большая Советская Энциклопедия (ФА)"

Факторный анализ

Фа'кторный ана'лиз, раздел статистического анализа многомерного ,. объединяющий методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры ковариационных или корреляционных матриц. Основное предположение Ф. а. заключается в том, что корреляционные связи между большим числом наблюдаемых переменных определяются существованием меньшего числа гипотетических ненаблюдаемых переменных или факторов. В терминах случайных величин – результатов наблюдений X₁ ,..., X_n общей моделью Ф. а. служит следующая линейная модель:

   (*),

,

  где случайные величины f_j суть общие факторы, случайные величины U_i суть факторы, специфические для величин X_i и не коррелированные с f_j , а e_i ; суть случайные ошибки. Предполагается, что k < n задано, случайные величины e_i независимы между собой и с величинами f_j и U_i и имеют Е e_i = 0, D e_i = s²_i . Постоянные коэффициенты a_ij называются факторными нагрузками (нагрузка i -й переменной на j -й фактор). Значения a_ij , b_i , и s²_i считаются неизвестными параметрами, подлежащими оценке. В указанной форме модель Ф. а. отличается некоторой неопределённостью, т.к. n переменных выражаются здесь через n + k других переменных. Однако уравнения (*) заключают в себе гипотезу о ковариационной матрице, которую можно проверить. Например, если факторы f_j некоррелированы и c_ij – элементы матрицы ковариаций между величинами X_i , то из уравнений (*) следует выражение для c_ij через факторные нагрузки и дисперсии ошибок:

  , .

  Т. о., общая модель Ф. а. равносильна гипотезе о ковариационной матрице, а именно о том, что ковариационная матрица представляется в виде суммы матрицы А = {a_ij } и диагональной матрицы L с 2 элементами s²_i .

  Процедура оценивания в Ф. а. состоит из двух этапов: оценки факторной структуры – числа факторов, необходимого для объяснения корреляционной связи между величинами X_i , и факторной нагрузки, а затем оценки самих факторов по результатам наблюдения. Принципиальные трудности при интерпретации набора факторов состоят в том, что при k > 1 ни факторные нагрузки, ни сами факторы не определяются однозначно, т.к. в уравнении (*) факторы f_j могут быть заменены любым ортогональным преобразованием. Это свойство модели используется в целях преобразования (вращения) факторов, которое выбирается так, чтобы наблюдаемые величины имели бы максимально возможные нагрузки на один фактор и минимальные нагрузки на остальные факторы. Существуют различные практические способы оценки факторных нагрузок, имеющие смысл в предположении, что X_i ,..., Xn подчиняются многомерному нормальному распределению с ковариационной матрицей С = {с_ij }. Выделяется максимального правдоподобия метод , который приводит к единственным оценкам для c_ij , но для оценок a_ij даёт уравнения, которым удовлетворяет бесчисленное множество решений, одинаково хороших по статистическим свойствам.

  Ф. а. возник и первоначально разрабатывался в задачах психологии (1904). Область его приложения значительно шире – Ф. а. находит применение при решении различных практических задач в медицине, экономике, химии и т.д. Однако многие результаты и методы Ф. а. пока ещё не обоснованы, хотя практики ими широко пользуются. Математическое строгое описание современного Ф. а. – задача весьма трудная и до сих пор в полной мере не решенная.

  Лит.: Лоул и Д., Максвелл А., Факторный анализ как статистический метод, пер. с англ., М., 1967; Харман Г., Современный факторный анализ, пер. с англ., М., 1972.

  А. В. Прохоров.

Факторов теория

Фа'кторов тео'рия, термин, традиционно используемый для обозначения социологических концепций, пытающихся объяснить изменение состояний общества воздействием какого-либо явления, признаваемого единственным фактором, определяющим эти изменения.

  В истории социальной мысли известно несколько попыток такого объяснения механизма развития общества. К их числу относятся географические, демографические, психологические, в конце 19 в. – технологические и и др. виды детерминизма . Однако всякий раз эти попытки приводили к ситуации (которую Г. В. Плеханов назвал заколдованным кругом взаимодействия), вызываемой тем, что явление, используемое в качестве фактора, прежде чем стать. причиной, было следствием (см. «К вопросу о развитии монистического взгляда на историю», гл. 2). В конце 19 – начале 20 вв. ряд буржуазных социологов (М. Вебер , М. М. Ковалевский ), неправомерно изображая марксизм как однофакторную теорию – экономический детерминизм, противопоставлял ему т. н. концепцию множества факторов, согласно которой развитие общества определяется одновременным воздействием экономических, демографических, религиозных, психологических и др. факторов. Подобная позиция приводит к эклектике, механическому соединению различных факторов.

  К. Маркс, Ф. Энгельс и В. И. Ленин отвергли попытки вульгаризации марксизма, изображения его как экономического детерминизма. Марксизм рассматривает общество как развивающуюся систему, изображает «... весь процесс в целом (а потому также и взаимодействие между его различными сторонами)» (Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 3, с. 37), выделяя при этом в качестве определяющего способ производства . См. также Исторический материализм . Формация общественно-экономическая .

Фактура

Факту'ра (от лат. factura – обработка, строение) в изобразительных искусствах, характер поверхности художественного произведения, её обработки. В живописи Ф. – характер красочного слоя: например, «открытая» Ф. (широкий мазок, неровный слой краски) или «скрытая» гладкая Ф.; в скульптуре и декоративно-прикладном искусстве – полированная, шероховатая и т.д. поверхность статуи, рельефа, произведения художественного ремесла. Эффекты Ф., являющиеся одним из признаков, наиболее непосредственно выявляющих личный творческий почерк того или иного мастера, служат задаче всестороннего раскрытия содержания. Однако распространённые в модернистском искусстве 20 в. эксперименты по усложнению Ф. (коллаж , введение в красочный слой опилок, песка и т.д.) нередко способствуют разрушению изобразительного начала.

  В музыке, музыкальная ткань, совокупность элементов изложения (основная мелодия, др. мелодические голоса, аккорды, фигурация, орнаментика и др.), образующая звуковую ткань музыкального произведения Ф. определяется содержанием произведения, композиционными принципами (гомофония , полифония ), выразительными и техническими возможностями музыкальных инструментов или голосов.

  Лит.: Volavka V., Die Handschrift des Malers, Prag, [1956]; его же, Die Handschrift des Bildhauers, Prag, [1958].

Фактурная машина

Факту'рная маши'на, устройство для обработки алфавитно-цифровых документов (например, счетов, счётно-платёжных требований, калькуляционных ведомостей, строительных смет и т.д.), требующей несложных вычислений (сложения, вычитания, умножения, деления, вычисления процентов и др.), при этом результат обработки автоматически печатается пишущей машиной на бумаге и одновременно фиксируется на вспомогательном носителе информации (магнитной ленте, перфоленте, перфокартах). В состав Ф. м. входят электрическая пишущая машина, вычислительное устройство (в современной Ф. м. – мини-ЭВМ), устройство программного управления и блок записи на вспомогательный носитель информации. Ф. м. используют на машиносчётных станциях, в бухгалтериях торговых и промышленных предприятий, в банках, на крупных складах, в строительно-монтажных управлениях и т.д.; применение Ф. м. существенно ускоряет процесс обработки учётно-отчётной документации. С развитием автоматизированных систем управления (АСУ) Ф. м. стали применять в качестве устройств ввода данных в АСУ.

  Различные модели Ф. м. отличаются друг от друга шириной каретки пишущей машины (32, 45 и 62 см ), набором выполняемых ими вычислительных операций и степенью автоматизации. В Сов. Союзе распространены Ф. м. типа ВА-345М и ВА-345П, а также «Зоемтрон» (ГДР) и др.

  Лит.: Механизация инженерно-технического и управленческого труда, Л., 1973; Иванов А. П., Б par и на Р. Г., Абрамова Л. Д., Техническое обеспечение автоматизированных систем управления, М., 1974.

  Ю. Ф. Щелочков.

Факультативные звуки

Факультати'вные зву'ки, звуки, которые могут замещать друг друга в одних и тех же фонетических условиях, не изменяя лексического значения слова. Обычно их называют факультативными вариантами фонемы . Ф. з. характеризуют определённый стиль речи или определённый слой лексики и не считаются нарушением нормы (см. Норма языковая ), например мена фрикативного [¡] и смычного [Г] в словах «благодать», «ого!», удлинение начального [z] в нем. речи как показатель эмоциональных оттенков (например, в слове zo?! – «да-а?»). Ф. з. получают различную социальную оценку в плане нормативности, например во французском языке образцово-нормативным является произношение V увулярного, а переднеязычное V, хотя и допустимо, но расценивается как «сниженное» в сравнении с нормой.

Факультативный

Факультати'вный (франц. facultatif, от лат. facultas – возможность), возможный, необязательный, предоставляемый на выбор (например, факультативный курс ), действующий от случая к случаю.

Факультативный курс

Факультати'вный курс, в СССР необязательный учебный курс, предмет, изучаемый по желанию студентами вузов, учащимися средних специальных и профессионально-технических учебных заведений и общеобразовательных школ (старшие классы) в целях расширения и углубления научных и прикладных знаний, развития способностей и удовлетворения личных интересов. Ф. к. организуются по новейшим проблемам науки, техники и культуры, а также по темам, заинтересовавшим студентов (учащихся) в процессе изучения той или иной учебной дисциплины. Примерный перечень рекомендуемых Ф. к. обычно содержится в действующих учебных планах. Советам вузов (факультетов), педагогическим советам средних специальных и профессионально-технических учебных заведений и общеобразовательных школ предоставлено право организовывать Ф. к. по своему усмотрению в соответствии с интересами студентов (учащихся). Существуют также факультативные практикумы, семинары, лабораторные занятия и т.п. К проведению факультативных занятий в средних учебных заведениях привлекаются работники высшей школы и научно-исследовательских учреждений, специалисты народного хозяйства и культуры.

  В. А. Юдин.

Факультет

Факульте'т (нем. Fakultat, от лат. facultas – возможность, способность), учебно-научное и административное подразделение высшего учебного заведения , осуществляющее подготовку студентов и аспирантов по одной или нескольким родственным специальностям, повышение квалификации специалистов соответствующей отрасли народного хозяйства и культуры, а также руководство научно-исследовательской деятельностью кафедр, которые он объединяет.

  Деление учебных заведений на Ф. установилось в средневековых университетах – т. н. артистический (общеобразовательный), медицинский, юридический, богословский Ф. С дифференциацией наук и развитием промышленности в 18–19 вв. количество Ф. значительно возросло – появились физко-математические, историко-филологические, философские, биологические, технические и др. Ф. В 19 и начале 20 вв. подразделения типа Ф. в технических вузах часто называлист отделениями, а в современной высшей школе ряда стран их называют департаментами, институтами, колледжами. Во многих вузах существуют самостоятельные заочные и вечерние Ф., подготовительные – для иностранных граждан (в СССР вузовские подразделения для повышения уровня общеобразовательной подготовки рабочей и сельской молодёжи и создания ей необходимых условий для поступления в высшую школу называются подготовительными отделениями ), Ф. повышения квалификации специалистов.

  В СССР для общенаучных и общеинженерных подготовки студентов-заочников в целях приближения учебных центров к месту работы и жительства студентов при вузах организуются общетехнические Ф., которые работают по вечерней и заочной системам обучения и, как правило, по унифицированным учебным планам, рассчитанным на первые три курса. По окончании общетехнических Ф. студенты продолжают обучение по избранной специальности на соответствующем Ф.

  Для организации учебной работы по специальностям или по видам обучения в составе Ф. создаются отделения. Руководство работой Ф. осуществляет декан , для рассмотрения основных вопросов деятельности Ф. при декане организуется совет Ф. (см. Совет вуза и научного учреждения ).

  В. А. Юдин.

Факции

Фа'кции (лат. factiones), термин, употреблявшийся в Рим. империи для обозначения совокупности лиц, связанных с устройством конных состязаний, в дальнейшем перенесённый исследователями византинистами на известные с 4 в. спортивные организации в визант. городах, ведавшие подготовкой и проведением цирковых и спортивных зрелищ. К Ф. примыкали широкие слои «болельщиков», именовавшиеся «народом» (греч. demos, множественное число demoi – димы). Обычно в городе было 4 Ф., они (так же, как и димы) назывались в соответствии с цветом одежды возниц спортивных колесниц: голубые (венеты), зелёные (прасины), белые (левки), красные (русии). Наиболее значительными были в Константинополе венеты и прасины , игравшие в 5–7 вв. серьёзную политическую роль. С середины 7 в. утратили политическое значение, занимаясь лишь организацией спортивных состязаний и торжественных церемоний в Константинополе.

Фал

Фал (голл. val), снасть, служащая для подъёма и спуска парусов с рангоутом (реями, гафелями и др.) и без него (например, кливеров, стакселей), флагов и сигнальных знаков. Название получают в зависимости от назначения, например кливер-Ф., сигнальные Ф. Изготовляется из растительного, синтетического или стального троса.

Фалаборва

Фалабо'рва, Пхалаборва (Phalaborwa), промышленный посёлок в ЮАР, на В. провинции Трансвааль. Крупный горнопромышленный комплекс, введённый в строй в 1966. Значительные запасы меди (свыше 2 млн. т ), апатитов (около 70 млн. т ), а также вермикулита. Медеплавильный завод.

Фалалеев Федор Яковлевич

Фалале'ев Федор Яковлевич [19(31).5.1899, деревня Полянская, ныне Можгинского района Удмуртской АССР, – 12.8.1955, Москва], советский военачальник, маршал авиации (1944). Член КПСС с 1918. Родился в крестьянской семье. После Октябрьской революции 1917 член Можгинского ревкома. В Советской Армии с 1919. В Гражданскую войну участвовал в боях на Восточном фронте и в борьбе с бандитизмом на Украине, политработник. После войны комиссар полка. Окончил курсы «Выстрел» (1928), военную школу пилотов (1933) и Военно-воздушную академию им. Н. Е. Жуковского (1934). С 1940 заместитель командующего ВВС 1-й Отдельной Дальневосточной армии, с 1941 генерал-инспектор авиации, затем 1-й заместитель начальника Главного управления ВВС Красной Армии. Во время Великой Отечественной войны 1941–45 команд. ВВС 6-й армии, Юго– Западного фронта и Юго-Западного направления. С октября 1942 по апрель 1946 начальник штаба и заместитель командующего ВВС Красной Армии (в 1943–45 2-й заместитель командующего ВВС). Был представителем Ставки Верховного Главнокомандования в Сталинградской битве, в Крымской, Белорусской, Прибалтийской и Восточно-Прусской операциях. В 1946–50 начальник Военно-воздушной академии. С 1950 в отставке по болезни. Награжден орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, 2 орденами Суворова 1-й степени, орденами Кутузова 1-й степени, Суворова 2-й степени, Красной Звезды, «Знак Почёта» и медалями, а также рядом иностранных орденов.

Ф. Я. Фалалеев.

Фаланга

Фала'нга (греч. phalanx) (военная), тесно сомкнутое линейное построение греч. пехоты (гоплитов ) для боя. Ф. имела 8–16 рядов (реже до 25), по фронту занимала до 500 м (при ряде в 1000 чел.). Ф. была известна ещё во время Троянской войны, но окончательно оформилась в 6 в. до н. э. Была усовершенствована Филиппом Македонским, включившим в Ф. пелтастов и кавалерию. Т. н. большая македонская Ф. насчитывала 16 384 гоплита, 8192 пелтаста и 4096 конных воинов. Были установлены подразделения Ф., основные из которых: лохос (1 ряд из 16 гоплитов), синтагма (16 лохосов), малая Ф. (16 синтагм). Комбинации различных подразделений Ф. позволяли производить определённый маневр. Боевое построение могло также быть различным – квадрат, уступ, клещи. Основа действия Ф. – фронтальная атака гоплитов, вооружённых сарисами (длинными копьями). Тактическая Ф. действовала как единое целое, обладала значительной силой фронтального удара. Однако она была малоподвижна, её ряды быстро расстраивались при движении. Применялась в Древней Риме до введения манипулярного строя (конца 4 в. до н. э.), а также в позднем Риме в войнах с варварами.

Назад к карточке книги "Большая Советская Энциклопедия (ФА)"