Текст книги "Психология интеллекта"

Автор книги: Жан Пиаже

сообщить о нарушении

Текущая страница: 4 (всего у книги 14 страниц)

Обратимся теперь к ряду конкретных проблем, которые ставит мышление. Что это такое? Это больше или меньше, тяжелее или легче, дальше или ближе? И т. п. Где? Когда? По какой причине? С какой целью? Сколько? И т. д. и т. п. Мы констатируем, что каждый этих вопросов обязательно является функцией предварительных «группировок» или «групп»: каждый индивид обладает классификациями, сериациями, системами объяснений, субъективным пространством и хронологией, шкалой ценностей и т. п., точно так же, как и математизированными пространством и временем, чистыми рядами и т. д. И эти «группировки» и «группы» возникают не в связи с тем или иным частным вопросом, а сохраняются на протяжении всей жизни; детства мы классифицируем, сравниваем (различия эквивалентности), упорядочиваем в пространстве и во времени, объясняем, оцениваем наши цели и наши средства, считаем и т. п. По отношению ко всем этим системам целого проблемы ставятся только в той мере, в какой появляются новые факты, которые еще не классифицированы, не подверглись сериации и т. д. Вопрос, который направляет антиципирующую схему вытекает, таким образом, из предварительной «группировки», и сама антиципирующая схема есть не что иное, как направление, предписанное для поиска самой структуры этой «группировки». Каждая проблема, как в отношении антиципирующей гипотезы решения, так и в отношении детальной проверки этого решения, состоит, следовательно, в особой системе операций, которые должны быть осуществлены в рамках соответствующей целостной «группировки».

Чтобы продвигаться вперед, нет необходимости проводить реконструкцию всего пространства, достаточно просто дополнить его определенную сферу. Чтобы предвидеть какое-либо событие, починить велосипед, рассчитать свой бюджет или составить программу действия, нет необходимости резко изменять уже принятые представления о причинности и времени, пересматривать все принятые ценности и т. д. Искомое решение является лишь продолжением и дополнением отношений, сгруппированных ранее, – в этом случае достаточно лишь исправить отдельные ошибки в «группировке» и прежде всего расчленить и дифференцировать эту «группировку», не изменяя при этом ее в целом. Что же касается проверки, то она возможна только согласно самой «группировке», путем согласования новых отношений с предшествующей системой.

Действительно, в этой непрерывной ассимиляции интеллектом реальности особенно примечательно равновесие ассимилирующих рамок, образованных «группировкой». В процессе своего формирования мышление находится в состоянии неравновесия или неустойчивого равновесия: всякое новое приобретение видоизменяет предшествующие понятия или рискует повлечь за собой противоречие. Начиная же с операционального уровня, напротив, постепенно возникающие рамки классификации и сериации (пространственные, временные и т. д.) беспрепятственно включают новые элементы; та отдельная клеточка, которую нужно найти и дополнить, не колеблет тогда прочности целого, а находится в гармонии с ним. Возьмем наиболее характерный пример такого равновесия понятий. Точная наука, несмотря на все те «революционные скачки» и существенные изменения, которые она стремится подчеркнуть для доказательства своей жизненной силы, тем не менее, представляет собой некоторый свод понятий, отдельные аспекты которых сохраняются и даже сужаются с каждым новым добавлением фактов или принципов, поскольку новые принципы, какими бы революционными они ни были, поддерживают старые как свои собственные первые аппроксимации. Непрерывный и не поддающийся предвидению процесс создания нового, знаменующий развитие науки, бесконечно связан, таким образом, с ее собственным прошлым. С тем же явлением, хотя и в неизмеримо меньшем масштабе, мы сталкиваемся в мышлении каждого сложившегося человека.

Более того, в сравнении с частичным равновесием перцептивных или моторных структур, равновесие «группировок» в сущности, является «подвижным равновесием»; поскольку операции – это действия, то равновесие операционального мышления отнюдь не представляет собой некоего состояния покоя, а является системой уравновешивающихся обменов и трансформаций, бесконечно компенсирующих друг друга. Это равновесие полифонии, а не системы инертных масс, и оно не имеет ничего общего с той ложной стабильностью, которая возникает иногда с возрастом в результате замедленности умственной деятельности.

Следовательно, вся проблема «группировки» состоит именно в том, чтобы определить условия этого равновесия и получить затем возможность выяснить генетически, каким образом оно образуется. Эти условия могут быть открыты одновременно психологическим наблюдением и психологическим опытом и сформулированы в соответствии с теми уточнениями, которых требует аксиоматическая схема. Они образуют, таким образом, с психологической точки зрения факторы каузального порядка, объясняющие механизм интеллекта, в то время как логистическая схематизация дает правила логики целостностей. Таких условий для «групп» математического порядка – четыре, а для «группировок» качественного порядка – пять.

1. Два любых элемента «группировки» могут быть соединены между собой и порождают в результате этого новый элемент той же «группировки»; два различных класса могут быть объединены в один целостный класс, который их включает; два отношения А<В и В<.С могут быть соединены в отношение А<С, в которое они входят, и т. д. Психологически это первое условие выражает возможную координацию операций.

2. Всякая трансформация обратима. Например, два класса или два отношения, объединенные на какое-то время, могут быть снова разъединены; так, в математическом мышлении каждая прямая операция группы предполагает обратную операцию (вычитание для сложения, деление для умножения и т. д.). Несомненно, что эта обратимость является наиболее характерной особенностью интеллекта, ибо, хотя моторике и восприятию известна композиция, они, однако, остаются необратимыми. Моторный навык действует в одном-единственном направлении, и умение осуществлять движение в другом направлении означает уже приобретение нового навыка.

Восприятие необратимо, поскольку при каждом появлении в перцептивном поле нового элемента имеет место «перемещение равновесия», и, если даже объективно восстановить исходную ситуацию, восприятие все равно оказывается видоизмененным промежуточными состояниями. Интеллект же, напротив, может сконструировать гипотезы, затем их отстранить и вернуться к исходной точке, пройти путь и повторить его в обратном направлении, не меняя при этом используемых понятий. И как раз (мы увидим это в гл. V), чем меньше ребенок, тем в большей степени необратимо и тем ближе к перцептивно-моторным или интуитивным схемам начального интеллекта его мышление; обратимость характеризует, следовательно, не только конечные состояния равновесия, но и сами эволюционные процессы.

3. Композиция операций «ассоциативна» (в логическом смысле термина), т. е. мышление всегда сохраняет способность к отклонениям (detours), и результат, получаемый двумя различными путями, в обоих случаях остается одним и тем же. Эта особенность также свойственна только интеллекту; для восприятия, как и для моторики, всегда характерна единственность путей действия, поскольку навык стереотипен и поскольку в восприятии два различных пути действия завершаются разными результатами (например, одна и та же температура, воспринимаемая при сравнении с различными тепловыми источниками, не кажется одинаковой). Появление отклонения является характерным признаком уже сенсомоторного интеллекта, и чем активней и мобильней мышление, тем большую роль в нем играют отклонения; однако только в системе, обладающей постоянным равновесием, эти отклонения приобретают способность сохранять инвариантность конечного результата поиска.

4. Операция, соединенная со своей обратной операцией, аннулируется (например: «+1–1=0» или «*5:5=*1). В начальных же формах мышления ребенка, напротив, возврат в исходное положение не сопровождается сохранением этого исходного положения; например, после того как ребенок высказал гипотезу, которую затем отбросил, он не может восстановить проблему и прежнем виде, потому что она оказывается частично деформированной гипотезой, хотя последняя и отвергнута.

5. Когда речь идет о числах, то единица, прибавленная к самой себе, в результате композиции (см. п. 1) дает новое число: имеет место итерация. Качественный же элемент, напротив, при повторении не трансформируется; в этом случае имеет место «тавтология»: А+А=А. Если выразить эти пять условий «группировки» в логистической схеме, то мы придем к следующим простым формулам: 1)Композиция: х+х'-у; у+у'=z, и т. д. 2) Обратимость: у—х=х' или у—х'=х. 3) Ассоциативность: (х+х')+у'=х+(х'+у')=(z). 4) Общая идентичная операция: х—х=0, у—у=0, и т. д. 5) Тавтология, или специальная идентичная операция: х+х=х; у+у=y, и т. д. Само собой разумеется, что в этом случае возможно исчисление трансформаций, но для этого необходимо – из-за наличия тавтологий – определенное число правил, в детали которых мы здесь не будем входить.[9]9
  См. нашу работу – J.Piaget Classes, relations et nombres. Paris, Vrin, 1942.


[Закрыть]

Классификация «группировок» и и основных операций мышления

Изучение проявлений мышления ребенка в эволюции ведет к признанию не только существования «группировок», но и их взаимосвязи, т. е. отношений, позволяющих классифицировать и располагать «группировки» в определенном порядке. В самом деле, психологическое существование «группировки» легко опознать по явно выраженным операциям на которые способен субъект. И даже более того: пока нет «группировки», нет и сохранения совокупностей или целостностей, в то время как появление «группировки» характеризуется появлением принципа сохранения. Например, субъект, способный с появлением структуры «группировки» к операциональному рассуждению, будет заранее убежден, что целое сохранится независимо от расположения его частей, тогда как раньше это оспаривал. Формирование этих принципов сохранения мы будем изучать в главе V, где покажем роль, «группировки» в развитии интеллекта. Но для ясности изложения важно прежде всего описать конечные состояния равновесия мышления, с тем чтобы затем проанализировать генетические факторы, способные объяснить образование этого равновесия. Поэтому даже рискуя дать несколько абстрактное и схематическое изложение, мы дополним предыдущие рассуждения перечислением основных «группировок», вместе с тем оговаривая, что эта картина будет представлять собой лишь конечную структуру интеллекта и что полностью сохраняется проблема объяснения процессов формирования этих «группировок».

I. Первая система «группировок» образована так называемыми логическими операциями, т. е операциями, которые имеют исходным пунктом индивидные элементы, рассматриваемые в качестве инвариантных; при осуществлении таких операций ограничиваются тем, что классифицируют эти элементы, подвергают их сериации и т. п.

1. Самая простая логическая «группировка» – это «группировка» классификации, или иерархического включения классов. Она покоится на первой основной операции – объединении индивидов в классы и классов между собой. Классическим образцом такой «группировки» являются зоологические или ботанические классификации, однако по той же дихотомической схеме строятся и любые другие качественные классификации.

Возьмем вид А, составляющий часть рода В семейства С и т. д. В род В, помимо А, входят и другие виды: назовем их А'(при этом А'=В—А). Аналогично и семейство С будет включать, помимо В, и другие роды: назовем их В' (где В'=С—В) и т, д. Мы имеем тогда композицию: А+А'=В; В+В'=С; С+С'=D и т. д.; обратимость: В—А'=А и т. д.; ассоциативность: (А+А')+В'=А+(А'+В')=С и т. д., и все остальные признаки группировки. Именно эта первая группировка и порождает классический силлогизм.

2. Вторая элементарная «группировка» использует операцию, состоящую не в объединении индивидов, рассматриваемых как эквивалентные (как в первой группировке), а в соединении асимметричных отношений, которые выражают различия этих индивидов. Объединение этих различий предполагает тогда последовательный порядок, и, следовательно, «группировка» образует «качественную сериацию».

Если отношение 0<А назвать а, отношение 0<В—b, а отношение 0<С – соответственно с, то отношение А<В можно назвать тогда а', отношение B<С—b' и т. д., и мы получаем группировку а+а'-b; b+b'=с и т. д. Обратная операция состоит в вычитании отношения, что эквивалентно прибавлению обратного отношения. Группировка эта, таким образом, параллельна предыдущей, с той единственной разницей, что операция сложения в этом случае включает порядок последовательности (и, следовательно, не является коммутативной); на транзитивности, свойственной этой сериации, основывается умозаключение А<В, В<С, следовательно А<С.

3. Третья основная операция – это операция замещения, основа эквивалентности, которая объединяет в составной класс различные простые классы, полученные в результате предшествующего объединения.

В самом деле, между двумя элементами А1 и А2 одного и того же класса В нет такого же равенства, какое имеет место между равными числами в математике; в этом случае мы имеем дело просто с качественной эквивалентностью, т. е. возможным замещением, но лишь в той мере, в какой можно заменить А2 (т. е. «другие» отношению к А2 элементы) на А', (т. е. «другие» по отношению к А1 элементы). Отсюда группировка: А1+А'1=А2+А'2(=В); В1+В'1=В2+В'2(= С) и т. д.

4. Если операции предшествующей «группировки» перевести в отношения, то они порождают реципрокность, свойственную симметричным отношениям. Эти последние являются не чем иным, как отношениями, объединяющими между собой элементы одного и того же класса, т. е. отношениями эквивалентности (в противоположность асимметричным отношениям, которые выражают различие). Симметричные отношения (например, родственные отношения между братьями, двоюродными братьями и т. п.) группируются, следовательно, по образцу предшествующей «группировки», но обратная операция в этом случае идентична прямое что выражается, по существу, в самом определении симметрии: (У=Z)=(Z=У).

Четыре рассмотренные группировки – это «группировки» аддитивного порядка, причем две из них (первая и третья) относятся к классам, а две другие – к отношениям. Существуют, кроме того, еще четыре «группировки», в основе которых лежат мультипликативные операции, т. е. операции, относящиеся одновременно к более чем одной системе классов или отношений. Эти «группировки» строго соответствуют первым четырем.

5. Прежде всего, если дано два ряда включенных друг в друга классов А1 В1 С1… и А2В2С2…, то можно располагать индивиды, исходя из двух рядов одновременно: в этом состоит метод таблиц с двойным входом. «Мультипликация классов», которая образует операцию, свойственную этому роду группировки, играет существенную роль в механизме интеллекта; именно ее под названием «выявление коррелят» описал в психологических терминах Спирмен.

Прямая операция двух классов В1 и В2 – это произведение В1*В2=В1В2(=А1А2+А1А'2+ А'1А2+А'1А'2). Обратная операция – это логическое деление В1В2:В2=В1, что соответствует «абстракции («В1В2, абстрагированное от В2, есть В1»).

6. Точно так же можно умножить друг на друга два ряда отношений, т. е. найти все отношения, существующие между расположенными в ряд объектами, исходя одновременно из двух типов отношений. Наиболее простым случаем такой группировки является качественное «взаимно-однозначное соответствие».

7 и 8. Наконец, можно сгруппировать индивиды не по принципу таблиц с двойным входом, как в двух предыдущих случаях, а путем приведения одного члена в соответствие многим (например, отец по отношению к сыновьям). В этом случае «группировка» принимает форму генеалогического древа и строится или для классов (7), или для отношений (8), причем эти последние асимметричны, если их рассматривать с точки зрения одного из данных двух элементов (отец и т. п.)» и симметричны с точки зрения другого (братья и т. п.).

Таким образом, мы получаем посредством простейших комбинаций восемь основных логических «группировок», один из которых (1–4) – аддитивны, другие (5–8) – мультипликативны; одни относятся к классам, другие – к отношениям; и наконец, одни выражаются во включениях, сериациях или простых соответствиях (1, 2 и 5, 6), а другие в реципрокности и одно-многозначных соответствиях (3, 4 и 7, 8). Итак, всего имеется 2x2x2=8 возможностей.

Заметим также, что лучшее доказательство естественного характера целостностей, образованных этими «группировками» операций, состоит в том, что достаточно объединить между собой «группировки» простого включения классов (1) и сериации (2), чтобы получить уже не качественную «группировку», а «группу», образованную последовательностью целых (положительных и отрицательных) чисел. В самом деле, объединение индивидов в классы означает, что они рассматриваются как эквивалентные, в то время как их сериация в соответствии с некоторым асимметричным отношением выражает их различия. При рассмотрении свойств объектов нельзя одновременно группировать их и как эквивалентные, и как различные; но если абстрагироваться от свойств, то уже тем самым мы делаем эти индивиды эквивалентными между собой и способными к сериации соответственно некоторому числовому порядку; мы, таким образом, трансформируем их в упорядоченные «единицы», а именно в этом и состоит конститутивная аддитивная операция целого числа. Аналогичным образом объединяя мультипликативные «группировки» классов (5) и отношений (6), мы получаем мультипликативную «группу» положительных (целых и дробных) чисел.

II. Приведенные выше различные системы не исчерпывают всех элементарных операций интеллекта. Действительно, интеллект не ограничивается оперированием с объектами для объединения их в классы, сериации или пересчета. Сфера его действия распространяется равным образом и на построение объекта как такового, и этот процесс начинается (как мы увидим в гл. IV) уже с появления сенсо-моторного интеллекта. Разложить объект и вновь его составить – это, таким образом, действия, свойственные второй совокупности «группировок», основные операции которых могут быть названы «инфралогическими», потому что логические операции комбинируют объекты, рассматриваемые как инвариантные. Эти инфралогические операции имеют не меньшее значение, чем операции логические, поскольку они являются конститутивными элементами понятий пространства и времени, построение которых занимает почти все детство. И как бы резко они ни отличались от логических операций, они в точности им параллельны. Вопрос о генетических взаимоотношениях между этими двумя операциональными системами образует, таким образом, одну из наиболее интересных проблем развития интеллекта.

1. Включению классов соответствует включение в иерархические целостности частей, ранее просто объединявшихся; конечный предел таких включений – объект в целом (при этом неважно, на какой ступени он берется – вплоть до пространственно-временного универсума). Именно эта первая «группировка» сложения частей дает возможность сознанию до какого бы то ни было собственно научного опыта понять атомистическую композицию – атомарное строение объектов.

2. Сериации асимметричных отношений соответствуют операции размещения (пространственного или временного) и качественного перемещения (простого изменения порядка, независимо от меры).

3-4. Логическим подстановкам и симметриям соответствуют пространственно-временные симметричные подстановки и отношения. 5–8. Мультипликативные операции представляют собой просто комбинации предшествующих операций в соответствии со многими системами или элементами.

Подобно тому, как числовые операции могут рассматриваться как выражение простого слияния группировок классов и асимметричных отношений, так как операции измерения представляют собой объединение в единое целое операций деления и перемещения.

III. Аналогичная ситуация имеет место и в операциях, относящихся к ценностям; эти операции выражают отношения средств и целей, которые играют существенную роль в практическом интеллекте (и квантификация которых характеризует экономические ценности).

IV. Наконец, совокупность этих трех систем операций (I–III) может быть выражена в форме простых высказываний что приводит к логике высказываний, построенной на основе импликаций и несовместимостей между пропозициональными функциями; именно эта система образует как логику в обычном смысле этого слова, так и гипотетико-дедуктивные теории, характерные для математики.