Текст книги "Юный техник, 2007 № 11"

Автор книги: Юный техник Журнал

сообщить о нарушении

Текущая страница: 4 (всего у книги 5 страниц)

ПАТЕНТНОЕ БЮРО

В этом выпуске мы расскажем о ветроагрегате Вячеслава Николаеваи Сергея Поливановасо Станции юных техников г. Тулы и волновой электростанции Сергея Полозковаиз Москвы.

АВТОРСКОЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО № 1096

ВЕТРОАГРЕГАТ ДЛЯ СРЕДНЕЙ ПОЛОСЫ РОССИИ

В начале прошлого века общая мощность ветряных мельниц России достигала огромной величины – 1,5 миллиона киловатт! После революции мельницы практически исчезли, а сегодня первенство по использованию ветра принадлежит Германии, где построено множество ветроэлектростанций суммарной мощностью около 6 миллионов киловатт.

В России ветры несут в тысячи раз больше энергии, но взять ее не просто. Среднегодовая скорость ветра, например, в районе Тулы составляет 3,4 м/с. А современные ветроустановки при скорости ветра менее 5 м/с выдают лишь 2 % своей мощности. Полноценно обычный ветряк может здесь работать лишь 36 дней в году. Эта ситуация характерна для всей средней полосы России.

Почему же ветряк не эффективен при малых скоростях ветра? Сила, действующая на лопасть винта ветродвигателя, по природе своей ничем не отличается от подъемной силы крыла самолета. В обоих случаях она пропорциональна квадрату скорости набегающего потока.

Уже отсюда видно, что при уменьшении скорости ветра, например вдвое, сила, действующая на лопасть, должна уменьшится в четыре раза. Мощность же ветродвигателя при этом снижается в восемь раз. Так и происходит у маленьких ветродвигателей мощностью до 1 киловатта, оснащенных жесткими винтами, не меняющими угол наклона лопастей.

Более мощные ветряки обычно оснащены винтами переменного шага. Они автоматически увеличивают «угол атаки» – наклон лопасти по отношению к ветру, и действующая на нее сила вновь возрастает. Но этот способ имеет предел.

Как только угол атаки станет чрезмерно велик, поток воздуха срывается с лопасти, распадается на множество вихрей и вообще перестает ее толкать. Если же этот предел каким-то образом отодвинуть, то ветродвигатели будут работать при самом малом ветерке.

Для этого Вячеслав Николаев, Сергей Поливанов, а также их руководитель Владислав Александрович Куловский предлагают использовать в ветродвигателях принципы, положенные в основу крыла одного очень любопытного самолета.

В 1935 г. владелец крупной немецкой авиафирмы Герхардт Физлер и авиаконструктор Рейнхольд Мевес создали самолет Физлер Fi-156 «Шторх» («Аист»). Это был самолет связи, спасения и разведки с размахом крыльев 14,5 м и весом 1325 кг. При скорости встречного ветра 3,6 м/с он садился на полосе длиною всего 15 м – меньше, чем две длины его фюзеляжа.

При большом увеличении угла атаки происходит отрыв потока на верхней поверхности крыла. Подъемная сила резко падает, но стоит открыть предкрылок, струя воздуха прижмет поток к крылу и подъемная сила возрастет.

Крыло с предкрылком и закрылком.

Конструкция крыла допускала значительное увеличение угла атаки. У Fi-156 «Шторх» по всей передней кромке крыла располагался предкрылок. Между ним и крылом всегда оставалась небольшая щель. При больших углах атаки из этой щели вырывалась струя воздуха, которая препятствовала отрыву потока от верхней поверхности крыла. Благодаря этому нормальное обтекание крыла сохранялось, а подъемная сила заметно возрастала даже при очень больших углах атаки.

На задней кромке крыла, примерно на половине его размаха, располагался поворотный закрылок, направлявший стекавший с крыла воздух вертикально вниз. Подъемная сила от этого возрастала еще больше.

Единственный сохранившийся « Шторх» и сегодня может летать.

По такой примерно схеме изобретатели предлагают делать лопасти ветродвигателя. На передней кромке лопасти, как и у крыла самолета «Шторх», будет закреплен предкрылок, а на задней – поворотный закрылок. Управление таким винтом несколько усложнится: при большой скорости ветра закрылок и нижняя поверхность крыла как бы вытянуты в одну линию. При некотором уменьшении скорости ветра автомат начнет увеличивать угол атаки. При дальнейшем ее уменьшении начнется поворот еще и закрылка. Как показывает расчет, ветряк с таким винтом в условиях Тулы и средней полосы России будет вырабатывать за год в четыре раз больше энергии, чем обычный. В Германии, ветряки с винтами обычного типа дают электроэнергию по цене энергии, отпускаемой тепловыми электростанциями. Электроэнергия ветряков с винтами Вячеслава Николаева и Сергея Поливанова будет в 4 раза дешевле. По мнению Экспертного совета, предложение, несомненно, заслуживает авторского свидетельства!

ПОЧЕТНЫЙ ДИПЛОМ

УЛАВЛИВАТЬ ЭНЕРГИЮ МОРСКИХ ВОЛН…

…при помощи сферического поплавка с электрогенераторами внутри предложил Сергей Полозков из Москвы. Устройство представляет собою полый шар, «надетый» на штангу с четырьмя пазами, закрепленную на дне моря. В каждом пазу штанги зубчатая рейка. С каждой рейкой соединены шестерни, связанные с валом электрогенератора. Под действием волн поплавок, то поднимаясь, то опускаясь, заставит шестерни катиться по зубчатой рейке. Их вращение приведет в действие генераторы, вырабатывающие электроэнергию.

Энергией морских волн люди интересуются очень давно. Первая установка с насосами, работающими от морских волн, ударяющих в специальные пластины, была построена неподалеку от Нью-Йорка еще в 1899 году. А одна из последних – в 2006 г. у берегов Израиля. Она состоит из пары поплавков, соединенных со штоками масляных насосов. Создаваемый ими поток масла питает масляный гидродвигатель, а уж он вращает генератор.

Как видите, шестеренчатые передачи в этих волновых установках не применяются. Зубцы шестерен не выдерживают создаваемых волнами ударных нагрузок. Правда, это относится лишь к зубчатым передачам классического типа. Между тем, в нашей стране полвека тому назад инженером С.Д. Новиковым было разработано зубчатое зацепление, обладающее повышенной стойкостью к нагрузкам. Весьма вероятно, что на его основе удалось бы еще в те годы создать волновую электростанцию, подобную той, что предлагает Сергей. Но время этого изобретения ушло: в самом начале 1980-х годов ученые вплотную занялись так называемыми точечными преобразователями волновой энергии. Это, как правило, сферические поплавки, скользящие вверх-вниз по направляющей штанге. Математики исследовали работу этих преобразователей и выяснили вот что.

Эти устройства собирают энергию со значительной части поверхности морской волны, намного превышающей диаметр поплавка. Это позволяет их использовать не только для получения электроэнергии, но и для успокоения морских волн.

Первая волновая энергоустановка. США, 1899 г.

Экспериментальная волновая энергоустановка у берегов Израиля, 2006 г.

Для получения максимальной мощности преобразователи должны быть настроены в резонанс с частотой морских волн. Это не проблема для автоматики, наполняющей поплавки нужным количеством воды.

Есть, правда, и серьезный недостаток: движение точечных преобразователей необходимо за десятые доли секунды притормаживать, а затем отпускать вблизи их верхнего и нижнего положений. Тогда их мощность можно повысить в 5 раз. Но поскольку масса поплавка может превышать десятки тонн, при торможении возникнут громадные нагрузки. При том, что поплавок может совершать около 6 миллионов движений в год, механическое тормозное устройство будет очень быстро изнашиваться.

В последнее время ученые пришли к выводу, что разумнее всего применять на точечных преобразователях линейные электрогенераторы. В простейшем случае они состоят из магнита, закрепленного на штанге, и катушки, закрепленной на поплавке. Под действием волн катушка вместе с поплавком движется относительно магнита, и в ней наводится электричество. А если в обмотку катушки подать кратковременный электрический импульс, она превратится в тормоз. Вся конструкция получается абсолютно надежной – в ней попросту нечему изнашиваться.

Возможно, всего этого Сергей Полозков не знал. Тем не менее, за тщательность разработки конструкции точечного преобразователя волновой энергии Экспертный совет присуждает ему Почетный диплом.

Современный точечный преобразователь волновой энергии. Десятиметровый сферический поплавок скользит по сорокаметровой штанге, шарнирно закрепленной на дне моря. Внутри поплавка закреплена катушка линейного электрогенератора. На штанге расположены магниты. Перемещение катушки относительно магнитов дает электрический ток.

НАШ ДОМ
Электролобзики – инструменты для удобной работы

Лобзиком можно выпиливать тонкую фанеру. Но если дело дойдет до ДСП, не говоря уже о керамической плитке или металле, то пилок не напасетесь. Электролобзиком ажурную рамку для фотографии вы не выпилите, но нет, пожалуй, материала в мастерской, в доме или на приусадебном участке, с которым он не справится.

При выборе электролобзика нужно знать следующее.

Прежде всего, их подразделяют на профессиональные и бытовые. У последних меньше мощность, им время от времени нужно давать передышку, но стоят они дешевле.

Далее, нужно более-менее четко представлять себе, для каких целей вы намерены использовать лобзик. В его техпаспорте обычно пишут, на какую именно толщину какого материала рассчитан данный инструмент.

В любом случае, помните: чем выше у электролобзика мощность, тем быстрее он справится с поставленной перед ним задачей. Мощность для большинства изделий – от 400 до 700 Вт.

Еще одна важная характеристика, на которую тоже стоит обратить внимание, – частота хода (возвратно-поступательных движений) пилки в минуту. Чем больше диапазон регулировки частоты хода, тем с большим разнообразием материалов данный инструмент справится. Например, пластик лучше резать на небольшой скорости, чтобы края разреза не оплавлялись. А вот металл, напротив, лучше пилить на большой скорости – материал нагревается, становится более податливым.

Неплохо, когда у электролобзика есть блок управляющей электроники. Благодаря ей инструмент автоматически удерживает заданную вами частоту пиления. Кроме того, многие производители оснащают свою продукцию маятниковой функцией, благодаря которой пилка движется не только вверх-вниз, но и перемещается вперед-назад наподобие часового маятника. Это ускоряет скорость резания и уменьшает нагрузку на двигатель.

Кстати, величину амплитуды маятникового хода тоже можно варьировать с помощью специального переключателя. И забывать о такой полезной функции не стоит.

Правда, стоят подобные модели несколько дороже. В продаже сегодня весьма широко представлена продукция таких производителей, как американский Black&Decker(или DeWaltдля профи), японская Makita, голландский Ski'llили немецкий Bosch. Цены колеблются от 900 до 7000 руб. Очевидно, что самый дешевый электролобзик обладает минимальными техническими характеристиками, а в комплектацию входит всего одна пилка, но даже и в этом случае есть хотя бы устройство для удаления пыли.

Работать хорошим инструментом – одно удовольствие.

Более дорогие модели отличает большая мощность, величина хода, глубина реза. В комплект могут входить не только несколько пилок, но и удобный кейс. И все же не всегда стоит руководствоваться лозунгом: «раз дорого – значит хорошо». Высокая цена не всегда гарантирует качество. Зато немаловажную роль играет именитость марки – известные производители дорожат своей репутацией и стараются выпускать качественные изделия.

Поэтому внимательно осмотрите упаковку и само изделие – у хороших фирм качество проявляется и в мелочах. Требуйте от продавца гарантий. И не покупайте товар, если не уверены, что завтра вы найдете продавца на том же месте.

Неплохо также перед покупкой посоветоваться со знающим человеком, а то и взять его с собой в магазин или на рынок в качестве консультанта.

А. ПЕТРОВ

КОЛЛЕКЦИЯ «ЮТ»

Впервые Бе-101 был продемонстрирован в 2006 г. на авиасалоне в Геленджике. Этот самолет предназначен для линии малой протяженности как России, так и различных районов мира с большим количеством рек, озер, мелких водоемов, труднодоступных для других видов транспорта, например, прибрежных и островных государств Юго-Восточной Азии, Океании, Австралии, Северной и Латинской Америки.

Его можно использовать для грузопассажирских перевозок, оказания срочной медицинской помощи, противопожарного надзора, оперативного контроля экологического состояния акваторий, воды, патрулирования морских границ и экономической зоны и, наконец, для отдыха и туристского бизнеса.

Технические характеристики:

Размах крыльев… 12,2 м

Длина самолета… 8,9 м

Высота… 3,0 м

Коммерческая загрузка… 255 кг

Максимальный взлетный вес… 1570 кг

Крейсерская скорость… 280 км/ч

Практический потолок… 6000 м

Диапазон действия… 1000 км

Разбег при взлете:

с воды… 460 м

с земли… 300 м

Пробег при посадке:

на воду… 380 м

на землю… 190 м

Toyota Aygo– пример сотрудничества французского концерна PSA и японской фирмы Toyota. Компактные хэтчбеки Toyota Aygo, Citroen C1и Peugeot 107построены на одной платформе, но внешне отличаются друг от друга.

Aygo(произносится «ай-го» по созвучию с английским «я иду» или «я еду»), как и ее собратья, может оснащаться французским 1,4-литровым дизельным двигателем мощностью 54 л. с. или японским трехцилиндровым бензиновым мощностью 68 л. с.

В базовую комплектацию входят усилитель руля, регулируемая рулевая колонка, электростеклоподъемники и центральный замок с дистанционным управлением. Безопасность водителя и пассажиров призваны обеспечить ABS, EBD, две фронтальные подушки безопасности и система CSC ( Cornering Stability Control), которая помогает увереннее проходить повороты.

Технические характеристики:

Количество дверей… 5

Длина… 3,405 м

Ширина… 1,615 м

Высота… 1,465 м

Объем двигателя… 998 см ³

Мощность… 68 л.с.

Максимальная скорость… 160 км/ч

Расход топлива

в смешанном цикле… 4,6 л/100 км

Полная масса… 1 190 кг

Грузоподъемность… 360 кг

Объем багажника… 139 л

Гарантия от коррозии… 12 лет

ПРИЕМНАЯ КОМИССИЯ

ФЗФТШОБЪЯВЛЯЕТ НАБОР УЧАЩИХСЯ

на 2008–2009 учебный год

Федеральная заочная физико-техническая школа (ФЗФТШ) при Московском физико-техническом институте (государственном университете) (МФТИ) проводит набор учащихся общеобразовательных учреждений (школ, лицеев, гимназий и т. п.), расположенных на территории Российской Федерации.

Набор в 8, 9, 10 и 11 классы на 2008–2009 учебный год проводится на заочное, очное и очно-заочное отделения.

ЗАОЧНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ( индивидуальное заочное обучение). Тел/факс: (495) 408-51-45

Срок отправления решения – не позднее 1 марта 2008 года. Вступительные работы обратно не высылаются. Решение приемной комиссии будет сообщено не позднее 1 августа 2008 года.

Вне конкурса в ФЗФТШ принимаются победители областных, краевых, республиканских, окружных и всероссийских олимпиад по физике и математике 2007–2008 уч. г. Им необходимо до 15 мая 2008 г. выслать в ФЗФТШ выполненную вступительную работу по физике и математике вместе с копиями дипломов, подтверждающих участие в перечисленных выше олимпиадах.

Тетрадь с выполненными заданиями (по физике и математике) высылайте по адресу: 141700, г. Долгопрудный, Московской области, Институтский пер., 9, ФЗФТШ при МФТИ.

Вступительное задание по физике и математикеученик выполняет на русском языке, самостоятельно в одной школьной тетради, сохраняя тот же порядок задач, что и в задании. Тетрадь нужно выслать в конверте простой бандеролью (только не сворачивайте в трубку). На внутреннюю сторону обложки тетради наклейте справку из школы, в которой учитесь, с указанием класса.

На лицевуюсторону обложки наклейте лист бумаги, четко заполненный по образцу:

_{(таблица заполняется методистом ФЗФТШ)}

1. Республика, край, область Кемеровская область

2. Фамилия, имя, отчество Чистова Галина Сергеевна

3. Класс в котором учитесь восьмой

4. Номер школы 35

5. Вид школы (обычная, лицей, гимназия, с углубленным изучением предмета) лицей

6. Подробный домашний адрес (с указанием индекса), телефон, e-mail 654041, г. Новокузнецк, ул. Волжская, д. 74, кв. 3, e-mail: [email protected]

7. Место работы и должность родителей:

отец доцент

мать врач

8. Адрес школы и телефон, факс, e-mail 654041, г. Новокузнецк, ул. Циолковского, д. 65, [email protected]

9. Фамилия, имя, отчество преподавателей

по физике Григорьева Алена Михайловна

по математике Селиванова Ирина Кирилловна

10. Каким образом к Вам попала эта афиша?

На конкурс ежегодно приходит более 4 тысяч вступительных работ. Пожалуйста, обратите внимание на правильность заполнения анкеты! Пишите аккуратно, лучше печатными буквами.

Для получения ответа на вступительное задание и для отправки вам первых заданий обязательно вложите в тетрадь два одинаковыхбандерольных конверта размером 160 х 230 мм. На конвертах четко напишите свой домашний адрес.

ОЧНО-ЗАОЧНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ( обучение в факультативных группах). Тел./факс (495) 409-93-51

Факультативные группы могут быть организованы в любом общеобразовательном учреждении двумя преподавателями – физики и математики, в отдельных случаях разрешается обучение по одному предмету. Руководители факультатива принимают в них учащихся, успешно выполнивших вступительное задание ФЗФТШ.

Группа (не менее 8 человек) принимается в школу, если директор общеобразовательного учреждения сообщит в ФЗФТШ фамилии, имена, отчества ее руководителей и поименный алфавитный список обучающихся (Ф.И.О. полностью с указанием класса текущего учебного года и итоговых оценок за вступительное задание по физике и математике, домашний адрес учащихся, с указанием индекса, телефона и e-mail), телефон, факс и e-mail школы. Все эти материалы и конверт для ответа о приеме в ФЗФТШ с обратным адресом одного из руководителей следует выслать до 25 июня 2008 г. по адресу: 141700, г. Долгопрудный Московской области, Институтский пер., 9, ФЗФТШ при МФТИ (с пометкой «Факультатив»).Тетради с работами учащихся не высылаются.

Работа руководителей факультативов может оплачиваться общеобразовательным учреждением как руководство профильными факультативными занятиями по предоставлении ФЗФТШ при МФТИ соответствующих сведений.

Руководители, работающие с учащимися, будут получать в течение учебного года: учебно-методические материалы (программы по физике и математике, задания по темам программ, решения заданий с краткими рекомендациями по оценке работ учащихся); приглашаться на курсы повышения квалификации учителей физики и математики, проводимые на базе МФТИ. Работы учащихся проверяют и оценивают руководители факультативных групп, а в ФЗФТШ ими высылаются ведомости с итоговыми оценками по каждому заданию и итоговая ведомость за год.

ОЧНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ( обучение в вечерних консультационных пунктах). Тел. (495) 409-95-83

Для учащихся Москвы и Московской области по программе ФЗФТШ работают вечерние консультационные пункты, набор в них проводится по результатам вступительных экзаменов по физике и математике и собеседования, которые проходят во второй половине сентября.

Программы ФЗФТШ при МФТИ являются профильными дополнительными образовательными программами и едины для всех отделений.

Кроме того, ученикам всех отделений будет предложено участвовать в физико-математической олимпиаде «ФИЗТЕХ – 2008», которая будет проводиться на базе МФТИ и в ряде городов России в конце марта и в середине мая, в других очных и заочных олимпиадах МФТИ и его факультетов, а также в конкурсах, турнирах и конференциях. Для учащихся 9 – 11 классов на базе МФТИ работает субботний лекторий по физике и математике по программе ФЗФТШ. Лекции читают преподаватели института, как правило, авторы заданий. Подробнее об этих мероприятиях можно прочитать на сайте ФЗФТШ http://www.school.mipt.ru.

По окончании учебного года учащиеся, успешно выполнившие программу ФЗФТШ, переводятся в следующий класс, а выпускники (11 кл.) получают свидетельство об окончании школы с итоговыми оценками по физике и математике, которое учитывается на собеседовании при поступлении в МФТИ.

Ученикам, зачисленным в ФЗФТШ в рамках утвержденного плана приема, будет предложено оплатить безвозмездный целевой взнос для обеспечения учебного процесса в соответствии с уставными целями школы.

Сумма взноса будет составлять ориентировочно для учащихся заочного отделения 900 – 1800 руб. в год, для очного 1000–2000 руб., для очно-заочного – 1800–3000 руб. (с каждой факультативной группы за год).

Для учащихся Украины работает Киевский филиал ФЗФТШ при МФТИ (обучение платное). Желающим в него поступить следует высылать работы по адресу: 03680, Украина, г. Киев, б-р Вернадского, д. 36, ГСП, Киевский филиал ФЗФТШ при МФТИ. Тел: (044) 424-30-25.

Для учащихся из зарубежных стран возможно только платное обучение на заочном и очно-заочном отделениях. Условия обучения для прошедших конкурсный отбор будут сообщены дополнительно. Номера задач, обязательных для выполнения (заочное и очно-заочное отделения), приводятся в таблице:

_{Номера классов указаны на текущий 2007–2008 учебный год.}

ВСТУПИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

МАТЕМАТИКА

После порядкового номера задачи в скобках указано количество очков за задачу.

1(3).Студент купил две книги и уплатил за них 390 рублей. Если бы первая книга стоила 65 % от своей цены, а вторая книга – на 30 % больше своей цены, то их цены были бы одинаковыми. Сколько денег заплатил студент за каждую книгу?

2(3).Расстояние между пунктами Аи В15 км. Путешественник отправился из пункта Ав пункт Вв 9.30 утра и двигался со скоростью 3 км/ч. На следующий день он отправился из Вв пункт Ав 11 часов утра и двигался со скоростью 12 км/ч. При этом он заметил, что в промежуточном пункте Сон оказывался в одно и то же время. Сколько времени он затратил на путь от Вдо С?

3(4).В прямоугольном треугольнике ABC(L С= 90°,) известно, что BC= 27, L АВС= 30°. Через середину гипотенузы Мпроведена прямая, перпендикулярная гипотенузе, которая пересекает катет ВСв точке Р. Найдите РМ.

4(4).Найдите наименьшее число, запись которого состоит лишь из нулей и единиц, делящееся без остатка на 225.

5(4).Из молока, жирность которого составляет 5,8 %, изготовляют творог жирностью 19,33 %, при этом остается сыворотка жирностью 0,63 %. Сколько творога получится из 170 кг молока?

6(5).Три бригады, работая вместе, должны выполнить некоторую работу. Первая и вторая бригады вместе могут выполнить ее на 36 мин. быстрее, чем одна третья. За то время, за которое могут выполнить эту работу первая и третья бригады, вторая может выполнить половину работы. За то время, что работу выполнят вторая и третья бригады, первая выполнит 2/7 работы. За какое время все три бригады выполнят эту работу?

7(6).Центр вписанной окружности треугольника симметричен его центру описанной окружности относительно одной из его сторон. Найдите углы треугольника.

8(5).Решите уравнение

(х – 3)(х – 6)(х + 1)(х + 4) = 1080.

9(3+2). а)Изобразите на плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию:

b)  Найдите площадь полученной фигуры.

10(4).Решите систему уравнений:

11(7).Медиана AMостроугольного треугольника ABCравна 25. Из точки Мопущены перпендикуляры МРи MQна отрезки АВи АСсоответственно. Найдите сторону ВС, если АР= 24, AQ= 15.

12(5).Три числа х, у, zобразуют возрастающую арифметическую прогрессию, а их квадраты х ², у ², z ²составляют геометрическую прогрессию. Найдите эти числа, если их сумма равна 15.

13(5).Решите уравнение:

1 + 2sin 2x= 2(sin x+ cos x)

14(5).Решите уравнение

15(5).Решите неравенство:

ФИЗИКА

1. Латунь – это сплав меди и цинка. Для латунной детали массой М= 120 г и объемом  V= 14 см ³определите, какая доля массы детали приходится на цинк. Считать, что объем детали равен сумме объемов меди и цинка.

Плотности меди и цинка считать известными.

2. Автобус и мотоцикл находятся друг от друга на расстоянии L= 20 км. Если они будут двигаться с постоянными различными скоростями в одном направлении, то мотоцикл догонит автобус через время t ₁= 1 ч. Если они будут двигаться навстречу друг другу с теми же скоростями, то встретятся через t ₂ = 10 мин. Каковы скорости мотоцикла и автобуса?

3. Из пункта С, расположенного точно посередине между пунктами А и В , стартуют два мотоциклиста и велосипедист. Первый мотоциклист поехал со скоростью V= 90 км/ч в сторону пункта А , второй с такой же скоростью в сторону пункта В , а велосипедист в сторону пункта А со скоростью U= 30 км/ч. Первый и второй мотоциклисты, доехав до пунктов А и В , соответственно, сразу поворачивают и продолжают движение в обратном направлении. Определите время и место встречи мотоциклистов и велосипедиста, а также мотоциклистов. Расстояние между пунктами А и В равно L= 24 км.

4. В резервуар, имеющий форму параллелепипеда с вертикальными стенками, закачивается нефть. Дно резервуара представляет собой прямоугольник со сторонами a= 2,5 м и b= 2 м. Каждую секунду в резервуар поступает 20 кг нефти. С какой скоростью повышается уровень нефти в резервуаре?

5. Имеется высокая U-образная вертикально расположенная трубка. Площадь поперечного сечения трубки 5 постоянна по всей ее высоте и равна 0,8 см ². Верхний конец ее левого колена расположен на h= 4 см ниже верхнего конца правого колена (см. рис. 1). Трубка заполнена водой так, что она доходит до края левого колена. Затем в правое колено трубки наливают масло так, что его верхний уровень совпадает с верхним уровнем трубки (см. рис. 2). Какую массу масла налили? Какой объем воды вылился из трубки? Плотность воды ρ _в = 1 г/см ³, плотность масла ρ _м = 0,8 г/см ¹.

6. В дне сосуда имеется круглое отверстие, на которое положен цилиндрический брусок радиуса R= 5 см и толщины d(см. рис. 3). Оси бруска и отверстия совпадают. В сосуд медленно наливают воду. Когда уровень воды поднялся выше верхней грани бруска на высоту d, брусок начал всплывать. Чему равен радиус отверстия r?

Плотность материала бруска равна ρ= 600 кг/м ³, плотность воды – ρ _в = 1000 кг/м ³.

7. Муравей находится на середине соломинки длиной l(см. рис. 4). Соломинка лежит на двух опорах. Левая опора находится на расстоянии l ₁= 5l/12 от левого конца соломинки, а правая – на расстоянии l ₂=13l/28 от ее правого конца. На какие максимальные расстояния от середины соломинки влево и вправо может отползти муравей, чтобы соломинка при этом не перевернулась. Масса муравья в 6 раз меньше массы соломинки, а его размеры много меньше длины соломинки. Соломинку считать однородным стержнем.

8. Для нагревания смеси медных и стальных опилок общей массой m= 200 г от температуры t ₁= 20 °C до температуры t ₂= 220 °C потребовалось подвести теплоты в количестве Q= 17,6 кДж. Какова масса медных опилок в этой смеси?

9. В сосуде с тонкими вертикальными стенками и площадью дна S= 100 см ²находятся вода и лед при температуре t ₁= 0 °C, причем масса льда в 10 раз меньше массы воды. В сосуд целиком погружают нагретую до температуры t ₂= 80 °C стальную деталь. При этом уровень воды сразу после погружения детали повышается на h= 3 см. Какова начальная масса воды в сосуде, если известно, что после установления теплового равновесия температура в нем оказалась равной t= 5 °C? Теплоемкостью сосуда и потерями теплоты пренебречь.

Удельная теплоемкость воды с _в = 4200 Дж/(кг∙К), льда с _л = 2100 Дж/(кг∙К), удельная теплота плавления льда λ= 330∙10 ³Дж/кг.

10. Три резистора включены в электрическую цепь, показанную на рис. 5. Если между точками А ₁ и В ₁ подать напряжение 30 В, то напряжение на сопротивлении R ₃окажется равным 15 В. Если напряжение 60 В подать между точками А ₂ и В ₂ , то напряжение на сопротивлении R ₁окажется равным 30 В. Определите сопротивление резисторов R ₁, R ₂и R ₃если известно, что общее сопротивление цепи между точками A1 , и В ₁ составляет 2 Ом.

11. Из одной точки над поверхностью Земли камень бросают дважды: первый раз со скоростью V ₀вертикально вверх, а второй раз – с такой же скоростью вертикально вниз. Время полета камня до поверхности Земли в первом случае оказалось в два раза больше времени полета камня во втором случае. На какой высоте над Землей находилась точка, из которой были произведены броски? Сопротивлением воздуха пренебречь.

12. Тело брошено под углом к горизонту. В момент, когда оно оказалось на максимальной высоте h= 10 м, его скорость уменьшилась в два раза по сравнению с начальной. Определите начальную скорость тела и угол к горизонту, под которым оно было брошено. Сопротивлением воздуха пренебречь.

13. Горизонтальная платформа и находящийся на ней маленький шарик массой mвращаются с постоянной угловой скоростью  ωвокруг вертикальной оси. Нить, прикрепленная к шарику и к оси  O ₁O ₂имеет длину lи составляет с осью угол α. Найти силу натяжения нити и силу давления шарика на платформу. Трением между платформой и шариком пренебречь.

14. Доска массой Мпокоится на горизонтальной поверхности стола. На шероховатой поверхности доски лежит небольшой брусок массой m(см. рис. 6). На брусок в течение времени τдействует постоянная горизонтальная сила F ⁰, и брусок скользит по доске.

К моменту окончания действия силы брусок движется со скоростью V ₀относительно стола. Определить скорость доски в этот момент. Трением между доской и поверхностью стола пренебречь.

15. Тонкостенный легкий цилиндрический стакан высотой hи площадью дна  Sставят вверх дном на поверхность воды и притапливают, оставляя все время вертикальным. Какую минимальную вертикальную силу нужно прикладывать к дну сосуда, чтобы его удерживать полностью под водой? Атмосферное давление равно P ₀. Температура воздуха внутри стакана остается неизменной.

16. На сколько изменится температура и внутренняя энергия m= 6 г гелия в процессе изобарического расширения, если ему сообщили  Q= 3 кДж теплоты? Чему равна работа, совершенная при этом гелием? Молярная теплоемкость гелия в изобарном процессе равна С _P=5/2 R.

17. Маленький незаряженный шарик массой mвисит на легкой непроводящей пружине. Под ним закреплен точно такой же шарик. Расстояние между шариками равно l. После сообщения шарикам зарядов qи – qи установления равновесия расстояние между шариками уменьшилось, а сила упругости пружины увеличилась в  βраз. Определите дополнительное удлинение пружины, считая, что ее сила упругости подчиняется закону Гука.

* * *

Тамара Алексеевна ЧУГУНОВА

(1931–2007)

Нам казалось, что мы знакомы с Тамарой Алексеевной целую вечность и так будет всегда. К сожалению, директор Заочной физико-технической школы при МФТИ Тамара Алексеевна ЧУГУНОВА скончалась 14 августа 2007 года.

И тут выяснилось, что вся биография этого замечательного человека умещается всего в несколько строк.

Т. А. Чугунова родилась 17 декабря 1931 года в деревне Устинки Загорского р-на Московской области. В 1954 году окончила физико-математический факультет МГПИ им. В.И. Ленина, после чего 12 лет работала учителем физики в средних школах. В 1966 году была назначена директором Заочной физико-технической школы при МФТИ и руководила ею со дня ее основания и до последних дней своей жизни.

Тамара Алексеевна была удивительным человеком, в котором сочетались качества строгого руководителя, отвечающего за важное дело, и очень чуткого и отзывчивого человека, переживающего за будущее своих учеников, за судьбу школы. Такой она и останется в памяти сотрудников школы, коллег, тысяч и тысяч студентов и выпускников МФТИ, да и просто всех, кто ее знал.

За свой труд Тамара Алексеевна была удостоена звания «Заслуженный учитель Российской Федерации», награждена орденом «За заслуги перед Отечеством» II степени.

Редакция «ЮТ»