Текст книги "Знаете ли вы физику?"

Автор книги: Яков Перельман

сообщить о нарушении

Текущая страница: 8 (всего у книги 21 страниц) [доступный отрывок для чтения: 8 страниц]

64. Стрельба по воде

Явление объясняется слабой сжимаемостью и, кроме того, абсолютной упругостью жидкостей. Пуля проникает в воду так быстро, что уровень жидкости не успевает подняться. Вода поэтому должна мгновенно сжаться на величину объема пули. Возникающее сильнейшее давление разносит стенки ящика и распыляет воду.

Расчет дает представление о величине этого давления. В ящике заключается 20 · 10 · 10 = 2000 см³ воды. Объем пули 1 см³. Вода должна сжаться на 1/2000, или на 0,0005 своего объема. Под давлением в 1 ат вода сжимается на 0,00005, т. е. в 10 раз меньше. Следовательно, уменьшение объема жидкости в ящике должно сопровождаться возрастанием ее давления до 10 ат: таково примерно рабочее давление в цилиндре паровой машины. Легко вычислить, что каждая стенка и дно ящика бу – дут подвержены действию сил в 10 000—20 000 Н.

В связи с этим находится и сильное разрушительное действие снарядов, взрывающихся под водой. «Если сна-149 ряд разорвется даже в 50 м от подводной лодки, но достаточно глубоко, чтобы сила взрыва не рассеялась на поверхности моря, то лодка неминуемо погибает» (Милликен).

65. Электрическая лампочка в воде

Рассчитаем удельное давление, которому подвержены стенки лампочки. Сечение поршня равно

S = π/4 ·16² ≈ 200 см².

Так как вес груза в 500 кг около 5000 Н, то на 1 см² приходится давление в

5000: 200 ≈ 25 Н.

Лампочка обычного образца выдерживает даже не – сколько большее давление – до 27 Н/см². Поэтому в условиях поставленного вопроса лампочка раздавлена не будет.

Вопрос имеет практическое значение для подводных работ. Выдерживая давление в 2,7 ат, обычная электрическая лампочка пригодна для употребления до глубины 27 м (для бoльших глубин изготовляются особые лампы).

66. Плавание в ртути

Не надо подозревать, что уловка вопроса кроется в отвесном плавании цилиндров: цилиндрическое тело не может будто бы плавать в вертикальном положении, а должно опрокинуться набок. Это неверно: при достаточной величине диаметра по сравнению с высотой цилиндр может плавать и в устойчивом положении.

Сама по себе задача не трудна, но порождает иногда сбивчивые представления. Алюминиевый цилиндр в 4,2 раза длиннее свинцового, имеющего тот же вес и диаметр. Можно думать поэтому, что, плавая в ртути стоймя, он должен погружаться в нее глубже, чем свинцовый. С другой стороны, тяжелый свинец должен как будто глубже погружаться в жидкость при плавании, чем легкий алюминий.

Ни то, ни другое неверно: оба цилиндра погружаются при плавании на одинаковую глубину. Причина понятна: имея одинаковый вес, они, по закону Архимеда, должны вытеснять при плавании одинаковые объемы жидкости; а так как диаметры их равны, то и высота погруженных частей обоих цилиндров должна быть одинакова С иначе они не вытесняли бы равных объемов ртути.

Интересно, во сколько раз алюминиевый цилиндр будет выступать над ртутью выше свинцового. Легко вычислить, что свинцовый цилиндр должен выступать на 0,17 своей длины, а алюминиевый С на 0,8. Но так как алюминиевый цилиндр длиннее свинцового в 4,2 раза, то 0,8 длины алюминиевого цилиндра больше 0,17 длины свинцового в

Итак, алюминиевый цилиндр будет возвышаться над уровнем ртути в 20 раз больше свинцового.

Рассмотренная задача имеет применение в современном учении о структуре земного шара, именно в так называемой теории изостазии. Теория эта исходит из того, что твердые части земной коры легче, нежели лежащие под ними пластичные массы, и потому плавают в последних. Земную кору теория рассматривает как совокупность призм равного сечения и веса, но разной высоты. Тогда более возвышенные части должны соответствовать призмам меньшей плотности, менее возвышенные – призмам большей плотности. Легко видеть, что по соображениям, вытекающим из нашей задачи, наружные возвышения всегда отвечают подземным дефектам масс, а понижения – избыткам. Геодезические измерения вполне подтверждают эту теорию.

67. Погружение в сыпучий песок

Непосредственно применять закон Архимеда к телам сыпучим нельзя, так как частицы таких тел подвержены трению, которое в жидкостях ничтожно. Однако если сыпучее тело поставить в условия, при которых свобода перемещения частиц не стесняется их трением друг о друга, то закон Архимеда оказывается вполне применимым. В таком состоянии находится, например, сухой пе – сок, подвергаемый частым сотрясениям, которые помогают песчинкам перемещаться, подчиняясь действию тяжести. Об опытах подобного рода писал еще Гук, знаменитый современник и соотечественник Ньютона:

«Нельзя закопать в песок (подверженный частым со – трясениям) легкое тело, – например, кусок пробки; он тотчас же всплывет на поверхность. Наоборот, более тяжелое тело, положенное на поверхность песка, немедленно закапывается в нем и падает на дно сосуда». Опыты эти осуществлены были впоследствии В. Бреггом, выдающимся английским физиком нашего времени, с помощью особой центробежной машины[15]15
  См. книгу В. Брегга «О природе вещей» имеющуюся на русском языке.


[Закрыть] (рис. 90 и 91).

Судьбу шара, положенного на поверхность неподвижного песка, можно предсказать, если применить к этому случаю те рассуждения, на основании которых Стевин вывел некогда закон Архимеда. Заметим прежде всего, что так называемая «кажущаяся плотность» песка, т. е. масса его кубического сантиметра вместе с воздушными порами, равна (для тонкозернистого песка) 1,7 г, т. е. втрое больше, нежели дерева. Выделим в песке мыс – ленно шаровой объем, геометрически равный нашему деревянному шару.

^{Рис. 90. Машина для встряхивания песка}

^{Рис. 91. Легкая фигурка с грузиком внизу, зарытая в песке, при действии машины высовывает голову наружу}

Этот объем песка удерживается в равновесии силами двух родов: 1) трением песчинок друг о друга и 2) весом вышележащего песка, передающего свое давление частью в стороны и тем подпирающего наш объем снизу. Равнодействующая всех этих сил должна быть не меньше веса выделенного нами объема песка. Если заменим мысленно песочный шар деревянным, более легким, то давление на него снизу вверх окажется больше его собственного веса. Ясно, что под действием силы тяжести шар наш не может погрузиться на такую глубину. Самая большая глубина его погружения в песок не должна превышать той, на которой вес шара равен весу песка в объеме его погруженной части. Это не значит, что шар погрузится непременно на такую глубину: мы установили лишь предельную величину его углубления в песок действием собственного веса. Не означает это и того, что шар, зарытый в песок глубже пре – дельного уровня, сам «всплывет» на поверхность: всплыванию помешает трение.

Итак, к сыпучим телам закон Архимеда приме – ним, – но с существенными оговорками, отпадающими в случае, когда сыпучее тело подвергается сотрясениям; сотрясаемое сыпучее тело уподобляется в рассматриваемом отношении жидкостям. Что касается неподвижных сыпучих тел, то для них закон Архимеда утверждает лишь, что твердое тело с большой плотностью, положенное на их поверхность, может под действием своего веса погрузиться не глубже того уровня, на котором вес тела равен весу сыпучего вещества в объеме погружен – ной части тела.

Отсюда следует, между прочим, что так как средняя плотность человеческого тела меньше плотности сухого песка, то человек не может быть с головой засосан сыпучим песком. При этом чем меньше будет он делать движений, тем мельче углубится он в песок; движения лишь помогают его погружению.

Приложимость закона Архимеда к песку находит себе применение в технике – для очищения каменного угля от посторонних примесей. Сырой уголь, подлежащий очистке, бросают на песок, плотность которого по – добрана так, что она больше плотности каменного угля, но меньше плотности той породы, которая к углю при – мешана. Чтобы сделать песчинки подвижными, сквозь песок непрерывно продувается снизу вверх воздух, проникающий через сито под песком. От давления продуваемого воздуха, т. е. от скорости воздушного потока, за – висит и плотность песка. Очутившись на песке, зерна угля и куски породы разделяются: уголь остается на поверхности, а порода утопает в песке, проваливается через трубу и собирается в приемник. Устройство аппарата показано на рис. 92.

^{Рис. 92. Техническое применение ответа на вопрос 67}

68. Шарообразная форма жидкости

Свойство жидкости принимать в состоянии невесомости шарообразную форму наглядно доказывается знаменитым опытом Плато: оливковое масло, введенное в равноплотную с ним смесь спирта с водой, собирается в форме шара. Однако установить точными измерениями, что получающийся шар геометрически правилен, невозможно. Поэтому опыт Плато дает лишь приближенное доказательство интересующего нас положения.

Безусловно же строгое доказательство доставляет нам явление совершенно из другой области, а именно – радуга.

Теория радуги утверждает, что малейшее уклонение формы дождевых капель от геометрически правильного шара должно заметно сказаться на виде радуги, а при более значительных уклонениях радуга вовсе не может образоваться. Так как возникновение радуги обусловлено капельками, едва начинающими свое падение и потому движущимися еще со скоростью свободно падающего тела, то, согласно соображениям ответа на вопрос 53, капельки эти невесомы и подвержены действию одних лишь внутренних молекулярных сил.

69. Вес капли

Капля отрывается тогда, когда ее вес достаточен для разрыва поверхностной пленки на шейке образующейся капли. (С этим же связано и появление чернильных клякс.)

^{Рис. 93. Капля удерживается натяжением поверхностной пленки}

Из рис. 93 видно, что если радиус шейки сужения равен r мм, величина же поверхностного натяжения f Н/мм, то отрыв капли произойдет в тот момент, когда

2πrf = 0,0098х,

где х – масса капли в граммах, 0,0098х – ее вес в ньютонах. Значит, масса капли в граммах

Чем больше поверхностное натяжение, тем капли тяжелее. Но известно, что с повышением температуры величина поверхностного натяжения уменьшается для воды на 0,23 % на каждый градус. При температуре 100° Рис. 93. Капля удерживается натяжением поверхностной пленки 156 поверхностное натяжение воды ослабевает на 23 % по сравнению с величиною его при 0°, а при 20° оно на 4,6 % меньше, чем при 0°. Значит, при остывании воды в самоваре от 100° до комнатной температуры (20°) масса капель должна возрасти на

первоначального веса,

или на 24 % – величину весьма заметную.

70. Капиллярное поднятие

1. По закону Борелли[16]16
  Часто называемому также «законом Юрина»


[Закрыть], высота поднятия смачивающей жидкости в трубке обратно пропорциональна диаметру трубки. В стеклянной трубке с просветом в 1 мм вода поднимается на 15 мм. Значит, в трубке с просветом в 0,001 мм вода поднимается в 1000 раз выше: на 15 м!

2. Выше всех других жидкостей поднимается в капиллярных трубках расплавленный калий (плавится при 63°): в стеклянной трубке с диаметром просвета 1 мм калий поднимается на 10 см. При диаметре канала в 1 μ подъем должен равняться 10 см · 1000 = 100 м.

3. В трубке данного диаметра жидкость поднимается тем выше, чем больше ее поверхностное натяжение и меньше плотность. Зависимость эта выражается формулой

, где h – высота поднятия, f – величина поверхностного натяжения, r – радиус просвета трубки, d – плотность жидкости. С повышением температуры поверхностное натяжение падает гораздо быстрее, чем уменьшается плотность d жидкости. В итоге высота h должна уменьшаться: горячая жидкость поднимается в капиллярных трубках ниже холодной.

71. В наклонной трубке

Высота поднятия жидкости в капиллярной трубке не зависит от того, погружена ли трубка отвесно или под каким-либо углом к горизонтальной плоскости. Во всех случаях высота поднятия, т. е. вертикальное расстояние от мениска до поверхности жидкости, одинакова. В нашем случае жидкая нить в трубке при наклонении на 30° будет вдвое длиннее, чем при ее отвесном положении, но высота мениска над уровнем жидкости в сосуде будет та же.

72. Движущиеся капли

Столбик ртути в стеклянной трубке имеет обе свободные стороны выпуклые, так как ртуть не смачивает стекла. Поверхность, обращенная к узкому концу, имеет меньший радиус кривизны, чем противоположная; давление ее на ртуть поэтому больше (см. ответ на вопрос 70 (3)) С и столбик выталкивается в сторону широкого конца.

^{Рис. 94. Ртутный столбик ползет к широкому концу трубки, водяной С к узкому. На последнем свойстве воды основан один из способов борьбы с засухой}

Столбик воды – жидкости, смачивающей стекло, – ограничен с обеих сторон вогнутыми менисками, причем мениск в узкой части трубки имеет меньший радиус кривизны, чем в широкой. Более изогнутый мениск сильнее увлекает жидкость, и оттого столбик воды перемещается в сторону узкого конца трубки.

Итак, столбики жидкости движутся в трубках по противоположным направлениям: ртутный – к широкому концу, водяной – к узкому.

Способность воды самой переходить в капиллярных каналах из широких трубочек в узкие имеет важное значение для сохранения влаги в почве. «Если верхний слой почвы плотен, т. е. содержит в себе узкие канальцы, а нижние слои рыхлы, т. е. содержат в себе много широких канальцев, то, – пишет агроном А. Н. Дудинский, – верхний слой легко пополняется водой из нижнего слоя.

Если же, наоборот, нижний слой плотен, а верхний рыхл, то верхний рыхлый слой, высохнув, не принимает влагу из нижнего слоя (так как вода не переходит из узких канальцев в широкие, но лишь из широких в узкие) и остается поэтому сухим».

Отсюда вытекает и одно из средств борьбы с засухой – рыхление поверхностного слоя почвы:

«Для сохранения в почве влаги разрыхляют по возможности чаще самый верхний слой ее на глубину 2 см или даже менее; при этом узкие канальцы, образовавшиеся в этом слое, разрушаются и заменяются более широкими, не могущими всасывать воду снизу. Этот верхний рыхлый слой высыхает, но не может принять воду из более узких канальцев нижележащего слоя почвы; поэтому он не проводит ее к поверхности, но предохраняет собой всю остальную толщу почвы от иссушающего действия ветров и солнечных лучей».

Мы видим здесь один из поучительных примеров то – го, как ясное понимание, казалось бы, незначительного физического явления приводит к чрезвычайно важным практическим мероприятиям.

73. Пластинка на дне сосуда с жидкостью

В сосуде с водой деревянная пластинка, положенная на дно, всплывает потому, конечно, что вода проникает под пластинку. Надо объяснить, почему вода под деревянную пластинку проникает, а ртуть под стеклянную не проникает. Следует иметь в виду, что, как бы плотно ни прилегала пластинка ко дну, между ними неизбежно будет оставаться тонкий промежуток. У краев этих тесно сближенных поверхностей вода, смачивающая и дерево и стекло, образует вогнутость, обращенную к свободной от жидкости прослойке (рис. 95); эта вогнутость, как вогнутый мениск, втягивает воду в промежуток между пластинкой и дном.

^{Рис. 95. Вода подтекает под пластинку}

^{Рис. 96. Ртуть не подтекает под пластинку}

Иное дело в случае ртути и стеклянной пластинки. Стекло не смачивается ртутью; поэтому между стеклянной пластинкой и стеклянным же дном ртуть образует выпуклость, обращенную к свободной прослойке; выпуклость эта давит наружу и не допускает ртути под пластинку (рис. 96).

74. Отсутствие поверхностного натяжения

Поверхностное натяжение жидкости исчезает совершенно при так называемой критической температуре: жидкость утрачивает способность собираться в капли и превращаться в пар при любом давлении.

75. Поверхностное давление

Несмотря на свою необычайную тонкость С около 5 · 10^Р8 см[17]17
  Поверхностная пленка жидкости состоит из одного слоя молекул.


[Закрыть] С поверхностный слой жидкости оказывает на охватываемую им массу жидкости огромное давление. Оно достигает для некоторых жидкостей десятков тысяч атмосфер, т. е. равно десяткам тонн на кв. сантиметр. Существование этого давления делает понятной слабую сжимаемость жидкостей: жидкости всегда сильнейшим образом сдавлены, и прибавка к десяткам тысяч атмосфер даже целой сотни атмосфер мало меняет дело.

76. Водопроводный кран

Удобнее, казалось бы, устраивать водопроводные краны по образцу самоварных, т. е. поворотные, а не винтовые. Не делается же этого потому, что поворотные краны быстро привели бы в негодность домовую водопроводную сеть. Закрывание отверстия крана сразу, т. е. внезапная остановка течения воды в трубе, вызывает опасное сотрясение сети, С так называемый гидравлический удар. Автор учебника гидравлики, проф. А.В. Дейша, сравнивает гидравлический удар с ударом поездного состава, получившего толчок от паровоза и набежавшего на упор:

«В этом случае буфера первого от упора вагона со – жмутся инерцией напирающих сзади вагонов, пока все вагоны не остановятся. Затем пружины буферов перед – него вагона будут стремиться распрямиться, пока не от – бросят все вагоны назад. Волна сжатых буферов побежит назад от первого вагона к последнему. Если в конце поезда стоит тяжелый паровоз, то сжатие буферов от него отразится обратно к упору. Таким образом колебания, постепенно уменьшаясь, затухая от сопротивлений, передадутся от одного конца поезда к другому, и обратно.

Первая волна сжатия будет опасна для буферных пружин всех вагонов, а не только одного переднего. Ввиду того, что вода обладает хотя и небольшой способностью сжиматься – упругостью, то, когда мы остановим закрытием крана в конце длинной трубы передние частицы, задние будут напирать, создадут у крана повышенное давление, которое аналогично обыкновенной волне побежит обратно по трубе с большой скоростью, лишь немногим меньшею скорости распространения в воде звука. Добежав до начала трубы (до водонапорного резервуара), волна отразится и побежит обратно к крану; таким образом произойдет ряд колебаний – повышений давления, которые, вследствие сопротивлений движению волны, будут понемногу затухать. Однако первая волна будет опасна не только в конце у крана, но так же легко может разорвать какую-нибудь слабую деталь и слабое соединение в начале трубы у резервуара. Получившиеся «ударные» давления, особенно при отражении, могут значительно, в 60—100 раз, превзойти обычный гидростатический напор в трубе».

Удар тем сильнее и разрушительнее, чем труба длиннее. Гидравлический удар расшатывает водопроводную сеть, разрывает нередко чугунные трубы, раздувает свинцовые, выбивает колена на поворотах и т. п. Чтобы всего этого избежать, надо прекращать течение воды в трубах постепенно, т. е. закрывать отверстие трубы медленно, завинчивающимся краном. Чем длиннее труба, тем больше должна быть продолжительность закрытия.

Итак, сила гидравлического удара прямо пропорциональна длине трубы и обратно пропорциональна времени, в течение которого происходит закрытие трубы: чем быстрее закрывается кран, тем удар сильнее. Из опыта найдена следующая формула для вычисления силы удара: напор при ударе равен (в метрах водяного столба)

где v – скорость течения воды в трубе (в метрах в секунду), l – длина трубы (в метрах), t – число секунд, в течение которых запирается кран.

Например, если труба, в которой вода течет со скоростью 1 м/с и длина которой 1000 м, закрывается в течение 1 с, то напор в ней возрастет под действием гидравлического удара до

т. е. до 15 ат.

Явление гидравлического удара можно наблюдать на опыте, установка которого показана на рис. 97. Сифонная стеклянная трубка идет от сосуда с водой вниз и загибается горизонтально. У конца трубы устраивается поворотный кран Н, а недалеко от конца трубка имеет отросток S с узким отверстием. Когда кран закрыт, вода из отростка бьет фонтаном не выше уровня воды в сосуде. Если же кран открыть, а затем быстро закрыть, то в первый момент фонтан бьет выше уровня воды в сосуде, наглядно доказывая, что давление в трубке превосходит гидростатический напор.

^{Рис. 97. Опыт для обнаружения гидравлического удара}

Не следует думать, что мы имеем в этом случае нарушение закона сохранения энергии: падением воды с известной высоты поднимается на бóльшую высоту меньшее количество воды, – подобно тому, как на рычаге опускание конца его, нагруженного тяжелым грузом, вызывает поднятие меньшего груза на бóльшую высоту.

^{Рис. 98. Схема устройства самодействующего гидравлического тарана. Чтобы заставить таран работать, надо клапан U за – крыть. Тогда в трубе F происходит гидравлический удар; повышенное водяное давление открывает клапан Z, и воздух, сжимаемый в W, вытесняет воду вверх. Удар прекращается, клапан Z закрывается, U – открывается; течение воды в F возобновляется – закрывает клапан U и опять вызывает гидравлический удар. Все повторяется сызнова, и т. д.}

На принципе гидравлического удара основано уст – ройство особого самодействующего водоподъемного прибора – так называемого «гидравлического тарана» (рис. 98).

Гидравлический таран является самым простым по устройству и наиболее дешевым способом водоснабжения. Раз пущенный в ход, он работает в течение многих лет безостановочно, не требуя притом никакого ухода. За рубежом имеются гидравлические тараны, подающие воду на высоту более 100 м, а также и такие, которые дают в сутки до четверти миллиона литров.