Текст книги "Структура научных революций"

Автор книги: Томас Кун

сообщить о нарушении

Текущая страница: 3 (всего у книги 17 страниц) [доступный отрывок для чтения: 7 страниц]

Более чёткое определение научной группы имеет и другие последствия. Когда отдельный учёный может принять парадигму без доказательства, ему не приходится в своей работе перестраивать всю область заново, начиная с исходных принципов, и оправдывать введение каждого нового понятия. Это можно предоставить авторам учебников. Однако при наличии учебника творчески мыслящий учёный может начать своё исследование там, где оно остановилось, и, таким образом, сосредоточиться исключительно на самых тонких и эзотерических явлениях природы, которые интересуют его группу. Поступая так, учёный участвует прежде всего в изменении методов, эволюция которых слишком мало изучена, но современные результаты их использования очевидны для всех и сковывают инициативу многих. Результаты его исследования не будут больше излагаться в книгах, адресованных, подобно «Экспериментам… по электричеству» Франклина или «Происхождению видов» Дарвина, всякому, кто заинтересуется предметом их исследования. Вместо этого они, как правило, выходят в свет в виде коротких статей, предназначенных только для коллег-профессионалов, только для тех, кто предположительно знает парадигму и оказывается в состоянии читать адресованные ему статьи.

В современных естественных науках книги представляют собой либо учебники, либо ретроспективные размышления о том или ином аспекте научной жизни. Профессиональная репутация учёного, который пишет книгу, может не повыситься, а упасть вопреки его ожиданиям. Лишь на ранних, допарадигмальных стадиях развития наук книга обычно выражала то же самое отношение к профессиональным достижениям, которое она всё ещё сохраняет в некоторых областях творчества. И только в тех областях, где книга наряду со статьями или без них остаётся по-прежнему средством коммуникации между исследователями, пути профессионализации обрисовываются столь расплывчато, что любитель может льстить себя надеждой, будто он следит за прогрессом, читая подлинные сообщения учёных-исследователей. В математике и астрономии исследовательские сообщения перестали быть понятными для широкой аудитории уже в античности. В динамике исследование приблизилось к эзотерическому типу в конце средних веков и вновь обрело более или менее понятную для всех форму, правда на короткий период, в начале XVII века, когда новая парадигма заменила ту парадигму, которой динамика руководствовалась в эпоху средневековья. Исследования электрических явлений потребовали их истолкования для непрофессионалов к концу XVIII века, а большинство других областей физической науки перестали быть понятными для широкого читателя в XIX веке. В течение тех же двух столетий подобные преобразования можно было наблюдать и в различных разделах биологических наук. В социальных науках с ними можно встретиться и сегодня. Хотя становятся привычными и вполне уместными сожаления по поводу углубления пропасти, всё больше разделяющей профессионального учёного и его коллег в других областях, слишком мало внимания уделяется взаимосвязи между этим процессом углубления пропасти и внутренними механизмами развития науки.

С доисторических времён одна наука вслед за другой переходили границу между тем, что историк может назвать предысторией данной науки как науки, и собственно её историей. Эти переходы в стадии зрелости редко бывают такими внезапными и такими явными, как я представил их в своём вынужденно схематическом изложении. Но с исторической точки зрения они не были и постепенными и не могут рассматриваться как соизмеримые по длительности с общим развитием тех областей науки, в пределах которых они совершаются. Те учёные, которые писали об электричестве в течение первых четырёх десятилетий XVIII века, располагали значительно большей информацией об электрических явлениях, чем их предшественники в XVI— XVII веках. В течение полувека после 1740 года к спискам этих явлений было добавлено лишь немного данных. Тем не менее в ряде важных моментов работы Кавендиша, Кулона, Вольты по электричеству в последней трети XVIII века выглядят более ушедшими вперёд по сравнению с работами Грея, Дюфе и даже Франклина, чем работы этих первооткрывателей в области электричества начала XVIII века по сравнению с подобными исследованиями в XVI веке[19]19
  Разработка проблем электричества после Франклина отмечена значительным возрастанием чувствительности приборов для измерения величины электрических зарядов, появлением и повсеместным распространением надёжных методов измерения зарядов, развитием понятия ёмкости и его соотношением с заново уточнённым понятием электрического напряжения, а также количественным выражением электрической силы. Обо всём этом см.: D. Roller and D. H. D. Roller. Op. cit., p 66—81; W. C. Walker. The Detection and Estimation of Electric Charges in the Eighteenth Century. – «Annals of Science», I, 1936, p. 66—100; E. Hoppe. Geschichte der Elektrizität. Leipzig, 1884, Part. I, chaps. III—IV.


[Закрыть]. Где-то между 1740 и 1780 годами исследователи электрических явлений впервые оказались в состоянии принять основания своей области без доказательств. С этого момента они охотнее обращались к более конкретным и специальным проблемам и всё чаще стали публиковать результаты своих исследований в статьях, предназначенных для других исследователей в области электричества, предпочитая такой способ коммуникации книгам, адресованным широкому кругу читателей. Образовав особую научную группу, они достигли того, чего добились астрономы античного мира, специалисты в области кинематики в средние века, физической оптики в конце XVII века и исторической геологии в начале XIX столетия. Иными словами, они пришли к парадигме, которая оказалась способной направлять исследование всей группы в целом. Трудно найти другой критерий (если не считать преимуществ ретроспективного взгляда), который бы так ясно и непосредственно подтверждал, что данная отрасль знаний стала наукой.

III
ПРИРОДА НОРМАЛЬНОЙ НАУКИ

Какова же тогда природа более профессионального и эзотерического исследования, которое становится возможным после принятия группой учёных единой парадигмы? Если парадигма представляет собой работу, которая сделана однажды и для всех, то спрашивается, какие проблемы она оставляет для последующего решения данной группе? Эти вопросы будут представляться тем более безотлагательными, если мы укажем, в каком отношении использованные нами до сих пор термины могут привести к недоразумению. В своём установившемся употреблении понятие парадигмы означает принятую модель или образец; именно этот аспект значения слова «парадигма» за неимением лучшего позволяет мне использовать его здесь. Но, как вскоре будет выяснено, смысл слов «модель» и «образец», подразумевающих соответствие объекту, не полностью покрывает определение парадигмы. В грамматике, например, «amo, amas, amat»[20]20
  Люблю, любишь, любит (лат.). – Прим. перев.


[Закрыть] есть парадигма, поскольку эту модель можно использовать как образец, по которому спрягается большое число латинских глаголов: например, таким же образом можно образовать формы «laudo, laudas, laudat»[21]21
  Хвалю, хвалишь, хвалит (лат.). – Прим. перев.


[Закрыть] и т. д. В этом стандартном применении парадигма функционирует в качестве разрешения на копирование примеров, каждый из которых может в принципе её заменить. В науке, с другой стороны, парадигма редко является объектом копирования. Вместо этого, подобно принятому судом решению в рамках общего закона, она представляет собой объект для дальнейшей разработки и конкретизации в новых или более трудных условиях.

Чтобы увидеть, как это оказывается возможным, нам следует представить, насколько ограниченной и по охвату и по точности может быть иногда парадигма в момент своего появления. Парадигмы приобретают свой статус потому, что их использование приводит к успеху скорее, чем применение конкурирующих с ними способов решения некоторых проблем, которые исследовательская группа признаёт в качестве наиболее остро стоящих. Однако успех измеряется не полной удачей в решении одной проблемы и не значительной продуктивностью в решении большого числа проблем. Успех парадигмы, будь то аристотелевский анализ движения, расчёты положения планет у Птолемея, применение весов Лавуазье или математическое описание электромагнитного поля Максвеллом, вначале представляет собой в основном открывающуюся перспективу успеха в решении ряда проблем особого рода. Заранее неизвестно исчерпывающе, каковы будут эти проблемы. Нормальная наука состоит в реализации этой перспективы по мере расширения частично намеченного в рамках парадигмы знания о фактах. Реализация указанной перспективы достигается также благодаря всё более широкому сопоставлению этих фактов с предсказаниями на основе парадигмы и благодаря дальнейшей разработке самой парадигмы.

Немногие из тех, кто фактически не принадлежит к числу исследователей в русле зрелой науки, осознают, как много будничной работы такого рода осуществляется в рамках парадигмы или какой привлекательной может оказаться такая работа. А это следовало бы понимать. Именно наведением порядка занято большинство учёных в ходе их научной деятельности. Вот это и составляет то, что я называю здесь нормальной наукой. При ближайшем рассмотрении этой деятельности (в историческом контексте или в современной лаборатории) создаётся впечатление, будто бы природу пытаются «втиснуть» в парадигму, как в заранее сколоченную и довольно тесную коробку. Цель нормальной науки ни в коей мере не требует предсказания новых видов явлений: явления, которые не вмещаются в эту коробку, часто, в сущности, вообще упускаются из виду. Учёные в русле нормальной науки не ставят себе цели создания новых теорий, обычно к тому же они нетерпимы и к созданию таких теорий другими[22]22
  В. Barber. Resistance by Scientists to Scientific Discovery. – «Science», CXXXIV, 1961, p. 596—602.


[Закрыть]. Напротив, исследование в нормальной науке направлено на разработку тех явлений и теорий, существование которых парадигма заведомо предполагает.

Возможно, что это следует отнести к числу недостатков. Конечно, области, исследуемые нормальной наукой, невелики, и всё предприятие нормального исследования, которое мы сейчас обсуждаем, весьма ограниченно. Но эти ограничения, рождающиеся из уверенности в парадигме, оказываются существенными для развития науки. Концентрируя внимание на небольшой области относительно эзотерических проблем, парадигма заставляет учёных исследовать некоторый фрагмент природы так детально и глубоко, как это было бы немыслимо при других обстоятельствах. И нормальная наука располагает собственным механизмом, позволяющим ослабить эти ограничения, которые дают о себе знать в процессе исследования всякий раз, когда парадигма, из которой они вытекают, перестаёт служить эффективно. С этого момента учёные начинают менять свою тактику. Изменяется и природа исследуемых ими проблем. Однако до этого момента, пока парадигма успешно функционирует, профессиональное сообщество будет решать проблемы, которые его члены едва ли могли вообразить и, во всяком случае, никогда не могли бы решить, если бы не имели парадигмы. И по крайней мере часть этих достижений всегда остаётся в силе.

Чтобы показать более ясно, чту представляет собой нормальное, или основанное на парадигме, исследование, я попытаюсь классифицировать и иллюстрировать проблемы, которые в принципе подразумевает нормальная наука. Для удобства я оставлю в стороне теоретическую деятельность и начну со стадии накопления фактов, то есть с экспериментов и наблюдений, описываемых в специальных журналах, посредством которых учёные информируют коллег о результатах своих постоянных исследований. О каких аспектах природы учёные обычно сообщают? Что определяет их выбор? И, поскольку бульшая часть научных наблюдений поглощает много времени, денег и требует специального оснащения, естественно поставить вопрос, какие цели преследует учёный, доводя этот выбор до практического завершения?

Я думаю, что обычно бывает только три центральных момента в научном исследовании некоторой области фактов; их невозможно резко отделить друг от друга, а иногда они вообще неразрывны. Прежде всего имеется класс фактов, которые, как об этом свидетельствует парадигма, особенно показательны для вскрытия сути вещей. Используя эти факты для решения проблем, парадигма порождает тенденцию к их уточнению и к их распознаванию во всё более широком круге ситуаций. В различные периоды такого рода значительные фактические уточнения заключались в следующем: в астрономии – в определении положения звёзд и звёздных величин, периодов затмения двойных звёзд и планет; в физике – в вычислении удельных весов и сжимаемостей материалов, длин волн и спектральных интенсивностей, электропроводностей и контактных потенциалов; в химии – в определении состава веществ и атомных весов, в установлении точек кипения и кислотностей растворов, в построении структурных формул и измерении оптической активности. Попытки увеличить точность и расширить круг известных фактов, подобных тем, которые были названы, занимают значительную часть литературы, посвящённой экспериментам и наблюдениям в науке. Неоднократно для этих целей создавалась сложная специальная аппаратура, а изобретение, конструирование и сооружение этой аппаратуры требовали выдающихся талантов, много времени и значительных финансовых затрат. Синхротроны и радиотелескопы представляют собой лишь самые новые примеры размаха, с которым продвигается вперёд работа исследователей, если парадигма гарантирует им значительность фактов, поисками которых они заняты. От Тихо Браге до Э. О. Лоренца некоторые учёные завоевали себе репутацию великих не за новизну своих открытий, а за точность, надёжность и широту методов, разработанных ими для уточнения ранее известных категорий фактов.

Второй, обычный, но более ограниченный класс фактических определений относится к тем фактам, которые часто, хотя и не представляют большого интереса сами по себе, могут непосредственно сопоставляться с предсказаниями парадигмальной теории. Как мы вскоре увидим, когда перейдём от экспериментальных к теоретическим проблемам нормальной науки, существует немного областей, в которых научная теория, особенно если она имеет преимущественно математическую форму, может быть непосредственно соотнесена с природой. Так общая теория относительности Эйнштейна имеет не более чем три таких области[23]23
  Прецессия перигелия Меркурия является, по общему признанию, единственной давнишней точкой преткновения, успешно объяснённой теорией относительности. Красное смещение в спектре излучения далёкой звезды может быть установлено на основании более простых соображений, чем принципы теории относительности. То же самое возможно при истолковании отклонения лучей света вблизи Солнца. Вопрос этот в настоящее время несколько спорный. Во всяком случае, данные измерений последнего явления остаются сомнительными. Ещё одно дополнительное затруднение было установлено совсем недавно: гравитационное смещение излучения Мёссбауэра. Возможно, вскоре появятся и другие проблемы в этой области, теперь динамичной, но ранее долго находившейся в состоянии застоя. Современный широкий обзор рассматриваемых проблем см.: L.I.Schiff. A Report on the NASA Conference on Experimental Tests of Theories of Relativity. – «Physics Today», XIV, 1961, p. 42—48.


[Закрыть]. Более того, даже в тех областях, где применение теории возможно, часто требуется теоретическая аппроксимация, которая сильно ограничивает ожидаемое соответствие. Улучшение этого соответствия или поиски новых областей, в которых можно продемонстрировать полное соответствие, требует постоянного совершенствования мастерства и возбуждает фантазию экспериментатора и наблюдателя. Специальные телескопы для демонстрации предсказания Коперником годичного параллакса, машина Атвуда, изобретённая почти столетие спустя после выхода в свет «Начал» Ньютона и дающая впервые ясную демонстрацию второго закона Ньютона; прибор Фуко для доказательства того, что скорость света в воздухе больше, чем в воде; гигантский сцинтилляционный счётчик, созданный для доказательства существования нейтрино, – все эти примеры специальной аппаратуры и множество других подобных им иллюстрируют огромные усилия и изобретательность, направленные на то, чтобы ставить теорию и природу во всё более тесное соответствие друг с другом[24]24
  О двух телескопах для определения параллаксов см.: A.Wolf. A History of Science, Technology, and Philosophy in the Eighteenth Century. 2d ed. London, 1952, p. 103—105. О машине Атвуда см.: N.R.Hanson. Patterns of Discovery. Cambridge, 1958, p. 100—102, 207—208. О последних двух видах специальной аппаратуры см.: M.L.Foucault. Methode générale pour mesurer la vitesse de la lumière dans l'air et les milieux transparants. Vitesses relatives de la lumière dans l'air et dans l'eau… – «Comptes rendus… de l'Académie des sciences», XXX, 1850. p 551—560; C. L. Cowan, Jr., et al. Detection of the Free Neutrino: A Confirmation. – «Science», CXXIV, 1956, p. 103—104.


[Закрыть]. Эти попытки доказать такое соответствие составляют второй тип нормальной экспериментальной деятельности, и этот тип зависит от парадигмы даже более явно, чем первый. Существование парадигмы заведомо предполагает, что проблема разрешима. Часто парадигмальная теория прямо подразумевается в создании аппаратуры, позволяющей решить проблему. Например, без «Начал» измерения, которые позволяет произвести машина Атвуда, не значили бы ровно ничего.

Для исчерпывающего представления о деятельности по накоплению фактов в нормальной науке следует указать, как я думаю, ещё на третий класс экспериментов и наблюдений. Он представляет эмпирическую работу, которая предпринимается для разработки парадигмальной теории в целях разрешения некоторых оставшихся неясностей и улучшения решения проблем, которые ранее были затронуты лишь поверхностно. Этот класс является наиболее важным из всех других, и описание его требует аналитического подхода. В более математизированных науках некоторые эксперименты, целью которых является разработка парадигмы, направлены на определение физических констант. Например, труд Ньютона указывал, что сила притяжения между двумя единичными массами при расстоянии между ними, равном единице, должна быть одинаковой для всех видов материи в любом месте пространства. Но собственные проблемы, поставленные в книге Ньютона, могли быть разрешены даже без подсчёта величины этого притяжения, то есть универсальной гравитационной постоянной, и никто в течение целого столетия после выхода в свет «Начал» не изобрёл прибора, с помощью которого можно было бы определить эту величину.

Знаменитый метод определения, предложенный в конце 90-х годов XVIII века Кавендишем, также не был совершенным. Поскольку гравитационная постоянная занимала центральное место в физической теории, многие выдающиеся экспериментаторы неоднократно направляли свои усилия на уточнение её значения[25]25
  Д. Пойнтинг рассматривает около двух дюжин попыток измерения гравитационной постоянной в период с 1741 по 1901 год в: «Gravitation Constant and Mean Density of the Earth». – «Encyclopaedia Britannica», 11th ed. Cambridge, 1910—1911, XII, p. 385—389.


[Закрыть]. В качестве других примеров работы в этом направлении можно упомянуть определения астрономических постоянных, числа Авогадро, коэффициента Джоуля, заряда электрона и т. д. Очень немногие из этих тщательно подготовленных попыток могли бы быть предприняты, и ни одна из них не принесла бы плодов без парадигмальной теории, которая сформулировала проблему и гарантировала существование определённого решения.

Усилия, направленные на разработку парадигмы, не ограничиваются, однако, определением универсальных констант. Они могут быть нацелены, например, на открытие количественных законов: закон Бойля, связывающий давление газа с его объёмом, закон электрического притяжения Кулона и формула Джоуля, связывающая теплоту, излучаемую проводником, по которому течёт ток, с силой тока и сопротивлением, – все они охватываются этой категорией. Может быть, тот факт, что парадигма является предпосылкой открытия подобного типа законов, не достаточно очевиден. Часто приходится слышать, что эти законы открываются посредством одних лишь измерений, предпринятых ради самих этих законов без всяких теоретических предписаний. Однако история никак не подтверждает применение такого чисто бэконовского метода. Эксперименты Бойля были бы немыслимы, пока воздух рассматривался как упругий флюид, к которому можно применять понятие гидростатики (а если бы их и можно было бы поставить, то они получили бы другую интерпретацию или не имели бы никакой интерпретации вообще)[26]26
  О полном перенесении понятий гидростатики в пневматику см.: «The Physical Treatises of Pascal». New York, 1937, с введением и примечаниями Ф. Барри. Введение аналогии Торричелли («мы живём на дне океана воздушной стихии») встречается первоначально на стр. 164. Её быстрое развитие показано в двух основных трактатах.


[Закрыть]. Успех Кулона зависел от создания им специального прибора для измерения силы, действующей на точечные заряды. (Те, кто до него измерял электрические силы, используя для этого обычные весы и т. д., не могли обнаружить постоянной зависимости или даже простой регулярности.) Но конструкция его прибора в свою очередь зависела от предварительного признания того, что каждая частичка электрического флюида воздействует на другую на расстоянии. Кулон искал именно такую силу взаимодействия между частицами, которую можно было бы легко представить как простую функцию от расстояния[27]27
  D. Roller and D. H. D. Roller. The Development of the Concept of Electric Charge: Electricity from the Greeks to Coulomb. («Harward Case Histories in Experimental Science», Case 8, Cambridge, Mass., 1954), p. 66—80.


[Закрыть]. Эксперименты Джоуля также можно использовать для иллюстрации того, как количественные законы возникают благодаря разработке парадигмы. Фактически между качественной парадигмой и количественным законом существует столь общая и тесная связь, что после Галилея такие законы часто верно угадывались с помощью парадигмы за много лет до того, как были созданы приборы для их экспериментального обнаружения[28]28
  T. S. Kuhn. The Function of Measurement in Modern Physical Science. – «Isis», LII, 1961, p. 161—193.


[Закрыть].

Наконец, имеется третий вид эксперимента, который нацелен на разработку парадигмы. Этот вид эксперимента более всех других похож на исследование. Особенно он преобладает в те периоды, когда в большей степени рассматриваются качественные, нежели количественные аспекты природных закономерностей, притом в тех науках, которые интересуются в первую очередь качественными законами. Часто парадигма, развитая для одной категории явлений, ставится под сомнение при рассмотрении другой категории явлений, тесно связанной с первой. Тогда возникает необходимость в экспериментах для того, чтобы среди альтернативных способов применения парадигмы выбрать путь к новой области научных интересов. Например, тепловая теория использовалась в качестве парадигмы в изучении процессов нагревания и охлаждения при смешивании и при изменении состояния. Но теплота может излучаться и поглощаться и во многих других случаях – например, при химическом соединении, при трении, благодаря сжатию или поглощению газа, – и к каждому из этих явлений тепловую теорию можно приложить по-разному. Если бы вакуум, например, имел теплоёмкость, то нагревание при сжатии можно было бы объяснить как результат смешивания газа с пустотой или изменением удельной теплоёмкости газов при изменении давления. Кроме того, есть и многие другие возможности объяснения. Для тщательного исследования этих возможных способов и их дифференциации предпринималось множество экспериментов, причём все они исходили из парадигмального характера тепловой теории и использовали её при разработке экспериментов и для интерпретации их результатов[29]29
  Т S. Kuhn. The Caloric Theory of Adiabatic Compression. – «Isis», XLIX, 1958, p. 132—140.


[Закрыть]. Как только был установлен факт нагревания при увеличении давления, все последующие эксперименты в этой области были подчинены тем самым парадигме. Если само явление установлено, то как ещё можно было объяснить выбор данного эксперимента?

Обратимся теперь к теоретическим проблемам нормальной науки, которые оказываются весьма близкими к тому кругу проблем, которые возникают в связи с наблюдением и экспериментом. Часть нормальной теоретической работы, хотя и довольно небольшая, состоит лишь в использовании существующей теории для предсказания фактов, имеющих значение сами по себе. Создание астрономических эфемерид, расчёт характеристики линз, вычисление траектории радиоволн представляют собой примеры проблем подобного рода. Однако учёные, вообще говоря, смотрят на решение этих проблем как на подённую работу, предоставляя заниматься ею инженерам и техникам. Солидные научные журналы весьма редко помещают результаты подобных исследований. Зато те же журналы уделяют большое место обсуждению проблем, которые обычный читатель должен был бы, вероятно, расценить как простые тавтологии. Такие чисто теоретические разработки предпринимаются не потому, что информация, которую они дают, имеет собственную ценность, а потому, что они непосредственно смыкаются с экспериментом. Их цель заключается в том, чтобы найти новое применение парадигмы или сделать уже найденное применение более точным.

Необходимость такого рода работы обусловлена огромными трудностями в применении теории к природе. Эти трудности можно кратко проиллюстрировать, обозревая путь, пройдённый динамикой после Ньютона. В первые годы XVIII века те учёные, которые нашли парадигму в «Началах», приняли общность её выводов без доказательства, и они имели все основания так сделать. Ни одна другая работа в истории науки не испытала столь быстрого расширения области применения и такого резкого возрастания точности. Для изучения небесных явлений Ньютон использовал кеплеровские законы движения планет, а также точно объяснил наблюдаемые отклонения от этих законов в движении Луны. Для изучения движения нашей планеты он использовал результаты некоторых разрозненных наблюдений над колебаниями маятника, наблюдений приливов и отливов. С помощью дополнительных, но в известном смысле произвольных (ad hoc) допущений он умел также вывести закон Бойля и важную формулу для скорости звука в воздухе. При тогдашнем уровне развития науки успех его демонстраций был в высшей степени впечатляющим, хотя, учитывая предполагаемую общность законов Ньютона, следует признать, что число этих приложений было сравнительно невелико и что Ньютон не смог добавить к ним почти никаких других. Более того, если сравнивать всё это с тем, чего может достигнуть в наше время любой аспирант-физик с помощью тех же самых законов, то окажется, что даже указанные Ньютоном несколько конкретных применений его законов не были разработаны с должной точностью. Наконец, «Начала» были предназначены главным образом для решения проблем небесной механики. Было совершенно неясно, как приспособить их для изучения земных процессов, в особенности для движения с учётом трения. Тем более, что весьма успешные попытки решения «земных» проблем были уже предприняты с использованием совершенно других технических средств, созданных впервые Галилеем и Гюйгенсом и использованных ещё шире европейскими учёными в течение XVIII века, такими, как Бернулли, Д'Аламбер и многие другие. Вполне вероятно, что их технические средства и некоторые приёмы, использованные в «Началах», можно было бы представить как специальные применения более общих формул, но до некоторых пор никто не представлял себе полностью, как это может быть реализовано конкретно[30]30
  C. Truesdell. A. Program toward Rediscovering the Rational Mechanics of the Age of Reason. – «Archive for History of the Exact Sciences», I, 1960, p. 3—36; Reactions of Late Baroque Mechanics to Success, Conjecture, Error, and Failure in Newton's «Principia». – «Texas Quarterly», X, 1967, p. 281—297; T. L. Hankins. The Reception of Newton's Second Law of Motion in the Eighteenth Century. – «Archives internationales d'histoire des sciences», XX, 1967, p. 42—65.


[Закрыть].

Обратимся к рассмотрению проблемы точности. Мы уже иллюстрировали её эмпирический аспект. Для того чтобы обеспечить точные данные, которые требовались для конкретных применений парадигмы Ньютона, нужно было особое оборудование вроде прибора Кавендиша, машины Атвуда или усовершенствованного телескопа. С подобными же трудностями встречается и теория при установлении её соответствия с природой. Применяя свои законы к маятникам, Ньютон был вынужден принять гирю маятника за точку, обладающую массой гири, чтобы иметь точное определение длины маятника. Большинство из его теорем (за немногими исключениями, которые носили гипотетический или предварительный характер) игнорировали также влияние сопротивления воздуха. Всё это были законные физические упрощения. Тем не менее, будучи упрощениями, они так или иначе ограничивали ожидаемое соответствие между предсказаниями Ньютона и фактическими экспериментами. Те же трудности, даже в более явном виде, обнаруживаются и в применении теории Ньютона к небесным явлениям. Простые наблюдения с помощью телескопа показывают, что планеты не вполне подчиняются законам Кеплера, а теория Ньютона указывает, что этого и следовало ожидать. Чтобы вывести эти законы, Ньютон вынужден был пренебречь всеми явлениями гравитации, кроме притяжения между каждой в отдельности планетой и Солнцем. Поскольку планеты также притягиваются одна к другой, можно было ожидать лишь относительного соответствия между применяемой теорией и телескопическими наблюдениями[31]31
  Wolf. Op. cit., p. 75—81, 96—101; W. Whewell. History of the Inductive Sciences, rev. ed. London, 1847, II, p. 213—271.


[Закрыть].

Достигнутое соответствие, разумеется, представлялось более чем удовлетворительным для тех, кто его достиг. За исключением некоторых проблем движения Земли, ни одна другая теория не могла достигнуть подобного согласия с экспериментами. Ни один из тех, кто сомневался в обоснованности труда Ньютона, не делал этого в силу того, что этот труд был недостаточно согласован с экспериментом и наблюдением. Тем не менее ограниченность данного соответствия оставляла множество заманчивых теоретических проблем для последователей Ньютона. Например, требовались особые теоретические методы для истолкования движения более чем двух одновременно притягивающихся тел и исследования стабильности орбит при возмущениях. Проблемами, подобными этим, были заняты многие лучшие европейские мыслители на протяжении XVIII и начала XIX веков. Эйлер, Лагранж, Лаплас и Гаусс посвятили свои самые блестящие работы совершенствованию соответствия между парадигмой и наблюдением небесных явлений. Многие из этих мыслителей в то же время работали над прикладными проблемами применения математики в областях, о которых не могли думать ни сам Ньютон, ни его современники из континентальной школы механиков. Они написали множество работ и развили весьма мощный математический аппарат для гидродинамики и для решения проблемы колебания струны. В процессе решения этих прикладных проблем была осуществлена, вероятнее всего, наиболее блестящая и трудоёмкая из научных работ XVIII столетия. Другие примеры можно почерпнуть из обзора постпарадигмального периода в развитии термодинамики, волновой теории света, электромагнитной теории или других отраслей науки, в которых фундаментальные законы получили законченное количественное выражение. По крайней мере в наиболее математизированных науках основная часть теоретической работы состояла именно в этом.

Но это не значит, что вся работа имела подобный характер. Даже в математических науках существуют теоретические проблемы, связанные с более глубокой разработкой парадигмы. В те периоды, когда в науке преобладает качественное развитие, подобные проблемы выдвигаются на первый план. Некоторые из этих проблем, как в науках, использующих более широко количественные методы, так и в науках, пользующихся преимущественно качественными методами, нацелены просто на уяснение сути дела посредством введения новых формулировок. Например, практическое применение «Начал» не всегда оказывалось лёгкой работой. С одной стороны, это объясняется определённой тяжеловесностью, неизбежной в любом научном начинании, а с другой – тем, что в отношении применения слишком многое из содержания этого труда лишь подразумевалось. Во всяком случае для многих приложений «Начал» к «земным» проблемам методы, развитые, по-видимому, для другой области континентальными исследователями, выглядели намного более эффективными. Поэтому начиная с Эйлера и Лагранжа в XVIII веке до Гамильтона, Якоби, Герца в XIX веке многие из блестящих европейских специалистов по математической физике неоднократно пытались переформулировать теоретическую механику так, чтобы придать ей форму, более удовлетворительную с логической и эстетической точки зрения, не изменяя её основного содержания. Иными словами, они хотели представить явные и скрытые идеи «Начал» и всей континентальной механики в логически более связном варианте, в таком, который был бы одновременно и более унифицированным, и менее двусмысленным в его применениях к вновь разработанным проблемам механики[32]32
  R. Dugas. Histoire de la mécanique. Neuchatel, 1950, Books IV—V.


[Закрыть].

Подобные переформулировки парадигм неоднократно предпринимались во всех науках, но большей частью они приводили к более существенным изменениям в парадигме, чем приведённые выше переформулировки «Начал». Такие изменения происходят в результате эмпирического исследования, описанного выше как стремление к разработке парадигмы. В действительности же классифицировать такой тип работы как эмпирический было бы слишком произвольно. Более чем любой другой вид нормального научного исследования, проблемы разработки парадигмы оказываются одновременно и теоретическими и эмпирическими. Примеры, приведённые выше, будут также хорошо служить и здесь. До того как Кулон смог сконструировать свой прибор и с помощью этого прибора произвести измерения, он использовал теорию электричества для того, чтобы определить, каким образом его прибор может быть построен. Результат его измерений был предвосхищен в теории. Или другой пример: те же самые исследователи, которые, чтобы обозначить границу между различными теориями нагревания, ставили эксперименты посредством увеличения давления, были, как правило, и теми, кто предлагал различные варианты для сравнения. Они работали и с фактами и с теориями, и их работа давала не просто новую информацию, но и более точную парадигму, благодаря удалению двусмысленностей, таившихся в первоначальной форме парадигмы, с которой они работали. Во многих дисциплинах большая часть работы, относящейся к сфере нормальной науки, состоит именно в этом.