Текст книги "100 миллиардов солнц: Рождение, жизнь и смерть звезд"

Автор книги: Рудольф Киппенхан

сообщить о нарушении

Текущая страница: 6 (всего у книги 21 страниц)

Компьютерная модель звезды

В этом разделе мы приведем лишь некоторые примеры известных физических законов и свойств вещества, которые помогают понять, как устроены звезды. На основе этих сведений, большинство из которых было известно уже перед второй мировой войной, можно вычислить характеристики внутреннего строения звезд просто за письменным столом. Первым, кто это сделал, был профессор термодинамики Мюнхенского высшего технического училища Роберт Эмден. Его книга «Газовые сферы», вышедшая в 1907 г., стала классической работой по теории строения звезд. Затем в Англии появились работы Артура Эддингтона, а позже – Томаса Каулинга и Субраманьяна Чандрасекара. Эти исследователи построили в 20-30-е годы модель внутренней структуры звезд. Уже эта модель позволила сделать основные выводы и получить грубые оценки для некоторых параметров звезд.

Развитие современных вычислительных средств позволило заново решить эту задачу и имитировать процессы в звездах с помощью вычислительных машин. Что имеется в виду? Нужно было «научить» электронно-вычислительные машины законам, которые определяю строение звезд. Нужно было заложить в них информацию о свойствах звездного вещества. Иначе говоря, следовало ввести в машину сведения о давлении звездного газа при всех необходимых для расчета значениях плотности и температуры. Следовало учесть в программе, в каких условиях водород превращается в гелий и какая энергия выделяется при этом процессе. Нужно было научить компьютер тому, как происходит передача энергии, освобождающейся в недрах звезд, через слои звездного вещества к поверхности. Иными словами, следовало предусмотреть случаи, когда происходит передача энергии с помощью излучения, а когда – путем конвекции. Все эти многочисленные сведения требовалось объединить в большой программе для вычислительной машины.

В настоящее время возможно сконструировать модель звезды с помощью компьютера, а затем теоретически изучить процесс ее развития. ЭВМ печатает на больших листах бумаги значения температуры, плотности, давления газа и интенсивности потока энергии для различных слоев звезды. Информация на таких распечатках описывает строение звезд в определенный момент времени. При этом мы можем сказать, что вычислительная машина рассчитала для нас модель строения звезды.

Модель «молодого» Солнца

Представим себе, что у нас есть достаточно большая вычислительная машина и программа, которая моделирует внутреннее строение звезды. Мы хотим с их помощью построить модель звезды. Прежде всего необходимо задать химический состав звездного вещества. Выберем для начала смесь химических элементов, состав которой характерен для Солнца и большинства других звезд. Предположим, таким образом, что килограмм звездного вещества содержит около 700 граммов водорода и 270 граммов гелия. В остальных 30 граммах содержатся более тяжелые элементы, прежде всего углерод и кислород. Затем вычислительная машина должна будет определить свойства звездного вещества данного состава, и прежде всего его прозрачность. Теперь нужно определить еще количество вещества, которое содержится в нашей модельной звезде. Пусть масса этой звезды будет близка к массе Солнца. Тогда машина рассчитает параметры модели звезды с помощью заложенных в программу законов природы и известных свойств звездного вещества. В настоящее время вычислительные машины работают так быстро, что решение подобной задачи занимает меньше минуты. Модель звезды, в которую мы заложили данные для Солнца, получается немного меньше нашего Солнца: ее диаметр составляет около 92 % диаметра Солнца, она излучает несколько меньше энергии, чем мы ожидали. Ее светимость составляет лишь 75 % светимости настоящего Солнца. Температура поверхности близка к 5620 градусам, что на 180 градусов ниже реальной температуры солнечной поверхности. Однако мы не будем вначале обращать внимания на эти небольшие различия и рассмотрим более подробно звезду, которая получилась в нашей модели. Эта звезда лежит на диаграмме Г-Р на главной последовательности, немного ниже настоящего Солнца.

На рис. 4.2, а показано внутреннее строение Солнца, полученное в нашей модели. [9]9
  В этой книге я использую расчетные данные, полученные в диссертации Курта фон Сейнбуша, выполненной в Гёттингене в 1967 г., хотя аналогичные расчеты проводились как до, так и после этой работы. В следующей главе, где рассматривается история развития Солнца, также используются данные Сейнбуша.


[Закрыть] В подписи к рисунку подробно объясняются обозначения. С этими обозначениями мы еще не раз встретимся в нашей книге.

Рис. 4.2. Внутреннее строение звезд разной массы, полученное с помощью компьютерной модели. Масса выражается в единицах массы Солнца М. Звезды в левой части рисунка (а, б, г) показаны в одинаковом масштабе. В этом же масштабе изображена и звезда на рис. в. Чтобы лучше показать внутреннее строение звезд, на рис. а и г изображения увеличены еще в 10 раз. На рис. б в 10 раз увеличена только внутренняя область, показанная на левом рисунке белым цветом. На трех плоскостях, образующих вырез, показан химический состав (внизу), выделение энергии (слева вверху) и характер переноса энергии (справа вверху). Точками на нижней плоскости показаны области с исходным химическим составом. Все изображенные на рисунке звезды образованы из исходной богатой водородом газовой смеси. Светлые области на левой верхней плоскости разреза показывают, где происходит выделение энергии за счет ядерной реакции. Волнистыми стрелками в правом верхнем секторе каждого рисунка обозначены области, где происходит перенос энергии с помощью излучения. «Облака» изображают области, где происходит конвективный перенос энергии из внутренних областей звезды к поверхности.

В центре звезды плотность вещества в нашей модели составляет около 100 граммов на один кубический сантиметр. Эта величина примерно в 13 раз выше плотности железа. Давление составляет 130 миллиардов атмосфер. Температура центральной области близка к 10 миллионам градусов. При этой температуре протекают ядерные реакции. Ядерная энергия выделяется в результате реакций протон-протонной цепочки! Таким образом, мы получили звезду, светимость которой объясняется превращением водорода в гелий! Энергия из внутренних областей звезды переносится наружу с помощью излучения. Однако во внешних слоях этот механизм переноса энергии работает недостаточно эффективно. Там энергия передается к поверхности с помощью конвекции. Массы газа поднимаются вверх и вновь опускаются вниз, точно как на поверхности Солнца, где эти потоки образуют так называемую грануляцию.

Сформулируем основные выводы. Мы взяли вещество с составом, близким к солнечному, и такой же массой и построили из него звезду, В результате получился объект, который находится на главной последовательности диаграммы Г-Р, в объеме которого водород превращается в гелий, во внешних слоях происходит конвективный перенос тепла, как на Солнце, а основные свойства этого объекта очень близки к свойствам Солнца.

Но почему же нам не удалось в точности повторить свойства Солнца, в чем кроется причина различий? Может быть что-то неправильно в нашей программе? Далее мы увидим, что отличие модельного Солнца от реального связано с тем, что в нашей модели мы предположили: состав солнечного вещества постоянен во всех точках. Однако настоящее Солнце светит уже более трех миллиардов лет. За это время в центральных областях Солнца накопился гелий, который образовался в результате ядерных реакций. Это обстоятельство мы не учли в нашей программе. Мы построили такое Солнце, в котором химический состав центральных областей не отличается от состава внешних слоев. Таким образом, мы построили Солнце, в котором реакция ядерного горения водорода только что началась – Солнце в самом начале его жизни. Следовательно, мы построили «молодое Солнце».[10]10
  Иногда такие объекты называют звездами «нулевого возраста». – Прим. перев.


[Закрыть] Прежде чем увидеть, как молодое Солнце превращается в Солнце наших дней, мы проведем численные эксперименты со звездами одинакового состава, но разной массы.

Численная модель позволяет построить «молодую» главную последовательность

Вновь возьмем вещество с химическим составом, характерным для Солнца. Зададим теперь нашему компьютеру, который только что построил модель Солнца, величину массы, которая в два раза превышает солнечную! Менее чем через минуту машина напечатает нам величины, описывающие новую звезду. Звезда, которая получается в результате расчета, тоже существует за счет превращения водорода в гелий. С помощью такого метода мы можем получить модели для целого ряда звезд различной массы. Что мы обнаружим? Все эти звезды существуют за счет превращения водорода в гелий. Если звезды с массой, равной солнечной, и более «легкие» звезды получают энергию за счет реакций последовательного присоединения протонов, то в «тяжелых» звездах водород превращается в гелий в реакциях углеродного цикла.

Вычислительная машина определяет нам в каждом случае светимость и температуру поверхности звезды. Поэтому мы, пользуясь нашими моделями, можем нанести на диаграмму Г-Р значения светимости и температуры поверхности для звезд разной массы, существующих за счет сжигания водорода (рис. 4.3). При этом мы увидим, что все эти звезды лежат на одной линии, которая опускается слева направо. Наиболее массивные звезды расположены наверху, более легкие – внизу. Таким образом мы снова получили главную последовательность, но на этот раз не из наблюдений звездного неба. Мы обнаружили эту последовательность на распечатках компьютера, которые описывают звезды разной массы, существующие за счет сжигания водорода. Раньше мы могли только предполагать, зная продолжительность жизни Солнца и других звезд главной последовательности, что их излучение объясняется сжиганием водорода, теперь же это предположение обрело силу уверенности. Главная последовательность – это такое место на диаграмме Г-Р, где располагаются звезды, существующие за счет ядерной энергии превращения водорода в гелий!

Рис. 4.3. Точками показаны данные для звезд с разной массой, полученные с помощью компьютерной модели. Все звезды состоят из богатой водородом смеси одинакового состава. На диаграмме Г-Р они образуют главную последовательность со всеми свойствами наблюдаемой главной последовательности. Массы звезд выражены в единицах массы Солнца М. Видно, что светимость звезд главной последовательности резко падает с уменьшением массы.

Теоретическая модель строения звезд предсказывает и другое свойство главной последовательности. О нем уже говорилось выше. Речь идет о наблюдаемой зависимости между массой звезды и ее светимостью. Если мы построим модель для звезды, масса которой в 10 раз превышает солнечную, то ее светимость будет существенно выше светимости модельной звезды с солнечной массой. Это возрастание светимости звезд с увеличением массы хорошо согласуется с наблюдаемой зависимостью светимости от массы (см. рис. 2.4).

Для всех модельных звезд разной массы, полученных с помощью расчетов на ЭВМ, справедливо одно обстоятельство, о котором мы уже говорили. Модель дает свойства этих звезд в начале их жизни, когда только началась реакция превращения водорода в гелий. Таким образом, речь идет о «молодых звездах». Поэтому построенная нами главная последовательность – это не та главная последовательность звезд, которую мы наблюдаем сейчас на небе, а главная последовательность молодых звезд, «молодая главная последовательность». Однако в большинстве звезд реальной главной последовательности запасы водорода еще не слишком истощены. Поэтому реальные звезды не слишком сильно отличаются по своим свойствам от «молодых».

Мы видим, что если вести речь о свойствах звезд, доступных для наблюдения с Земли, наша модель дает хорошее согласие теоретических предсказаний с наблюдаемыми свойствами. Поэтому мы можем надеяться, что и внутреннее строение звезд, предсказанное с помощью компьютерной модели, не слишком сильно отличается от внутреннего строения реальных небесных тел. Это означает, что теоретическая модель позволяет нам заглянуть в недра звезд. Такой возможности лишена наблюдательная астрономия. Мы уже обсудили внутреннее строение Солнца. Посмотрим теперь, как устроены другие звезды, масса которых больше или меньше солнечной.

Строение Спики (Альфы Девы)

Рассмотрим для примера звезду, масса которой в 10 раз превышает солнечную. Поскольку Спика (Альфа Девы) как раз имеет примерно такую массу, наша компьютерная модель должна описывать ее свойства. Действительно, температура поверхности и светимость, полученные с помощью расчета, хорошо согласуются с соответствующими величинами для Спики. Как устроена такая звезда внутри? Температура в центральной области составляет 28 миллионов градусов. Выделяющаяся в центральной части энергия возникает в реакциях углеродного цикла. Ядерная реакция протекает в пределах сферы, диаметр которой в 5 раз меньше внешнего диаметра звезды. Там выделяется такое количество энергии, что излучение не может справиться с ее переносом. Поэтому возникает конвекция. Примерно 22 % массы во внутренней части звезды находится в состоянии конвективного движения (см. рис. 4.2, б). За пределами этой области энергия переносится с помощью излучения. Кванты света на своем пути к поверхности поглощаются и переизлучаются атомами и электронами. Достигнув поверхности, эти кванты излучаются в космическое пространство. Плотность в центре такой звезды не превышает 8 граммов на кубический сантиметр. Таким образом, газообразное звездное вещество в центре Спики близко по плотности к железу. Давление в центре звезды составляет 35 миллиардов атмосфер. Таково внутреннее строение Спики, самой яркой звезды в созвездии Девы.

Во всех звездах, масса которых во много раз превышает массу Солнца, перенос энергии во внутренних областях происходит путем конвекции, как мы показали на примере Спики. Это хорошо видно из приведенной на рис. 4.2, в модели звезды, масса которой превышает солнечную в 72 раза. Отметим, что с возрастанием массы звезд главной последовательности увеличивается и их диаметр.

Выше мы уже обсуждали модель для молодого Солнца. Рассмотрим теперь звезду, масса которой существенно меньше солнечной.

Красный карлик в созвездии Лебедя

В созвездии Лебедя (по латыни Cygnus) есть звезда, хорошо знакомая всем астрономам: 61 Лебедя. Она стала известной, когда Фридрих-Вильгельм Бессель в 1837–1838 гг. впервые [11]11
  Первые определения расстояния до звезд были проведены В. Струве в Дерпте несколькими годами раньше. – Прим. ред.


[Закрыть] опробовал на ней свой новый метод определения расстояний (см. приложение Б). Имя Фридриха-Вильгельма Бесселя уже известно нам из истории открытий спутника Сириуса.

Звезда 61 Лебедя в действительности представляет собой двойную систему: две звезды с массой 0,5 и 0,6 солнечной движутся с периодом 720 лет вокруг общего центра масс. Нас интересует более тяжелая из этих звезд, 61 Лебедя А. Эта звезда принадлежит к главной последовательности, температура ее поверхности составляет 4000 градусов. Она меньше и существенно холоднее Солнца, и поэтому принадлежит к числу красных звезд: представляет собой так называемый красный карлик.

Если построить с помощью вычислительной машины модель звезды с массой 0,6 солнечной, то мы получим для этой звезды примерно такие же свойства, как у звезды 61 Лебедя А. Наша модельная звезда будет расположена примерно в том же месте на диаграмме Г-Р. Как выглядит внутреннее строение красного карлика? Оно схематически изображено на рис. 4.2, г. Температура в центре составляет всего около 8 миллионов градусов. Все ядерные реакции принадлежат к протон-протонной цепочке. Плотность в центральной части звезды составляет 65 граммов на кубический сантиметр. Таким образом, плотность в центре красного карлика меньше плотности вещества в центре Солнца. Давление составляет около 75 миллиардов атмосфер и примерно равно давлению в центре Спики. Перенос энергии во внутреннем объеме звезды происходит путем излучения. Во внешних слоях наблюдается конвекция, как на Солнце, однако толщина конвективного слоя существенно больше. Толстый внешний конвективный слой характерен для красных звезд.

Чем ниже мы будем опускаться по главной последовательности, переходя ко все более холодным и красным карликам, тем толще будет внешняя конвективная зона звезд. Если масса звезды составляет всего одну десятую массы Солнца, то все ее вещество от поверхности до центра находится в конвективном движении.

Свойства «молодой» главной последовательности

Теперь мы в основных чертах понимаем свойства звезд главной последовательности. Нам известно, что к главной последовательности принадлежит более 90 % всех звезд. Мы уже установили, что все эти звезды существуют за счет превращения водорода в гелий. Свойства атомов водорода определяют количество выделяющейся энергии, а, следовательно, и наблюдаемые свойства звезд главной последовательности. Если говорить о цвете и яркости звезд, т. е. о свойствах, которые мы можем наблюдать невооруженным глазом, то можно с уверенностью сказать, что эти звезды наглядно демонстрируют нам на небе свойства атомов водорода. Если бы атомы водорода обладали другими свойствами, то и звезды выглядели бы иначе.

Где расположены границы главной последовательности? Можно ли, взяв любое количество богатого водородом вещества подходящего состава, построить из него звезду, которая будет светить за счет превращения водорода в гелий? Допускают ли это законы природы? Как далеко простирается главная последовательность в сторону малых масс? Будет ли функционировать звезда, масса которой не превышает массу человека?

Если мы будем с помощью компьютера, начав со звезды, близкой по размерам к Солнцу, переходить ко все более легким звездам, то температура центральных областей наших звезд будет постепенно понижаться. Реакции протон-протонной цепочки скоро не будут доходить до конца. Эта цепочка обрывается на слиянии двух ядер Не³. Таким образом, превращение водорода в Не⁴ становится невозможным. Если мы опустимся примерно до восьми сотых массы Солнца, то в таких звездах уже не может происходить превращение водорода в гелий. Температура в недрах столь малых звезд недостаточно велика, чтобы могли сливаться друг с другом ядра водорода. Таким образом, главная последовательность звезд, которые светят за счет превращения водорода в гелий, опускается немного ниже одной десятой массы Солнца. Здесь она заканчивается. Если потребовать от компьютера, чтобы он построил модель для звезды с меньшей массой, в которой сгорает водород, то он откажется это сделать. Если бы я захотел в гигантском эксперименте построить звезду с массой в одну тысячную массы Солнца, то в лучшем случае получилось бы небесное тело, напоминающее по свойствам планету. И никогда не удалось бы образовать мини-звезду, светящуюся за счет ядерных реакций с участием водорода.

А какова же максимальная масса звезды, принадлежащей к главной последовательности? Что будет, если я попытаюсь с помощью компьютера построить звезду в 100, 1000, 1 000 000 раз тяжелее Солнца? В случае таких гигантских масс вычислительная машина позволяет построить «работающую» модель звезды. Однако столь тяжелые звезды имеют одну важную особенность: если такая звезда на короткий промежуток времени немного сожмется, то в ее центральной части давление сильно возрастет, резко увеличится и температура. Превращение водорода в гелий, которое в такой звезде происходит по углеродному циклу, резко ускорится и вызовет такой сильный нагрев внутренних областей звезды, что выделяющаяся энергия вызовет резкое расширение сжавшегося звездного вещества. Но при этом центральная область звезды заметно охладится, выделение ядерной энергии упадет, газовое давление уменьшится и сила тяжести внешних слоев звезды снова начнет сжимать внутренние области. По мере увеличения давления снова возрастет температура звезды и т. д.

Точные решения для этого процесса, полученные наряду с другими исследователями астрономом Иммо Аппенцеллером, работающим в Гейдельберге, показывают, что эти перемещения звездного вещества становятся все сильнее и сильнее до тех пор, пока при каждом цикле расширения некоторая часть внешних слоев звезды не начнет двигаться так быстро, что уже не сможет возвратиться обратно. С каждым циклом расширения звезда будет терять часть массы, и такой циклический процесс будет продолжаться до тех пор, пока масса нашей сверхзвезды не упадет примерно до 90 масс Солнца. Тогда «заколдованный круг» разрывается. Центральные области такой звезды уже не нагреваются заметным образом из-за давления внешних слоев, ядерные реакции уже не приводят к «перепроизводству» энергии, и причины для периодической «пульсации» звезды исчезают. Звезда становится обычным представителем главной последовательности с массой примерно в 90 солнечных, и в ней происходит спокойное превращение водорода в гелий.

Мне могут возразить, что для начала циклических расширений и сжатий нашей сверхзвезды необходимо, чтобы кто-то сжал эту звезду. Однако во Вселенной нет никого, кто мог бы сжимать звезды. Тем не менее цикл расширения и сжатия все равно начинается, поскольку для его «запуска» достаточно очень небольшого сжатия, чрезвычайно малого отклонения от равновесия. В окружающем нас мире всегда возникают самопроизвольные возмущения. И хотя на звезду никто не воздействует снаружи, достаточно уже перемещения атомов звездного вещества или движения звездного газа в областях, где происходит конвекционный перенос энергии, чтобы «запустить» цикл расширения и сжатия. После такого запуска периодическое расширение и сжатие происходит до тех пор, пока звезда не потеряет достаточно большую долю своей массы.

Таким образом, мы определили естественный верхний предел главной последовательности в нашей модели строения звезд. Этот верхний предел тоже хорошо совпадает с данными наблюдений. До сих пор никто не мог найти звезду, масса которой была бы существенно выше теоретического верхнего предела.

Мы почти правильно определили верхний предел главной последовательности с помощью нашей компьютерной модели. Однако эта модель описывает только «молодые» звезды, звезды, которые только начали свою жизнь. Постепенно количество водорода в центральных областях звезд понижается: вначале в наиболее тяжелых звездах, а затем – во все более и более легких. Звезды начинают стареть. В следующей главе мы рассмотрим этот процесс с помощью все той же компьютерной модели Солнца.