Текст книги "Игры с Чипом"
Автор книги: Пионер Журнал
Соавторы: Александр Мигдал
сообщить о нарушении
Текущая страница: 1 (всего у книги 9 страниц)
Игры с Чипом
ведёт доктор физико-математических наук А.А.Мигдал
Чип из калькулятора
Сережа сидел за столом, уныло глядя в тетрадь по математике. Время от времени он вздыхал и чесал за ухом шариковой ручкой. Тщетно! Задача не решалась, и помощи ждать было неоткуда.
Сережа открыл ящик стола и достал оттуда маленький красивый калькулятор, который ему подарила бабушка на день рождения. Вообще-то в школе не разрешали делать уроки на калькуляторе: «Считать разучитесь». «Ну ладно, – решил Сережа, – я чуть-чуть на калькуляторе попробую, а если получится, я потом сам пересчитаю, честное слово».
Но и это не помогло. Сережа нажимал все цифры, складывал, вычитал и умножал, но все равно задача не решалась. «Вот дурацкая машина,– разозлился он на калькулятор, – только и знает, что цифрами мигать, а задачу решить не может».
И тут Сереже пришла в голову заманчивая мысль. Как было бы интересно разобрать калькулятор – не до конца, а так, чтобы он все еще работал, – и посмотреть, что же там внутри происходит, когда он цифры складывает. Что-то же должно происходить? Конечно, он не бормочет, как человек, «один пишем, два в уме... э... э... э, сколько же это будет?» Но тогда как же он считает? На пальцах, что ли? Интересно, что там у него вместо пальцев и как он их загибает?
После недолгой борьбы любопытство пересилило страх, и Сережа начал потихоньку отворачивать винтики. Вот они уже лежат на столе, осталось только снять крышку. Да, но как же он подглядит, как калькулятор считает?
Ага, надо перед тем, как крышку приоткрыть, заставить его какие-нибудь цифры складывать. Какие же? Ну, что-нибудь посложнее, например: 1234 прибавить к 5678. Так... Готово!
Сережа нажал на кнопку «+», осторожно приоткрыл крышку, и... из калькулятора выпрыгнуло невиданное существо! Не больше жука, с головой, ручками и ножками, как человечек, только туловище не круглое, а квадратное и плоское. С обоих боков блестящие выступы – маленькие лапки. Глазки так и сверкают, а на голове серебристая шапочка с таинственными знаками. Выражение личика заносчивое и гордое: мол, я не букашка, так что полегче, дружок.
Существо уселось на учебник по математике, закинуло ножку на ножку и с удовлетворением пискнуло: « У...уф—наконец-то!»
Сережа протер глаза. Существо не исчезло, наоборот, оно подмигнуло ему и хихикнуло.
– Что, глазам не веришь? Сам вызывает, а потом вон как встречает. Смотри, я могу обидеться и уйти.
– Ты... ты кто такой? – спросил ошарашенный мальчик.
Квадратный человечек спрыгнул с учебника, сорвал с головы шапочку и лихо шаркнул ножкой.
– Меня зовут Чип, а работаю я вот там, – Чип показал на разобранный калькулятор [1]1
Дорогие ребята, не думайте, что Чип вас обманул. Чипом действительно называется самая главная деталь – «мозг» калькулятора.
[Закрыть]. – Скучно... Складывай да умножай, вычитай да дели. Вот у больших компьютеров работа интересная: они и ракеты водят, и пароходы, и стихи сочиняют, и в шахматы играют, и даже программы для других компьютеров пишут.
– Так ты что... ты и есть калькулятор? Как же ты считаешь, пальцы загибаешь, что ли?
Чип снова уселся на учебник, поджал ножки под себя и с важным видом поднял палец вверх.
– Пальцы загибать тоже с умом надо. Вот ты, например, до скольких можешь на пальцах сосчитать?
– Как до скольких? – удивился Сережа. – До десяти, конечно. Это – если без ног.
– Вот как, без ног только до десяти. А я без ног до тысячи могу сосчитать, а с ногами и до миллиона. И тебя могу научить – это так просто. Смотри, – он сжал правый кулачок, – когда ни одного пальца – это, конечно, ноль, – он поднял мизинец, – так 1, а дальше мы мизинец опускаем, а безымянный палец поднимаем – это 2.
– Как же 2, когда палец-то один, – вмешался Сережа.
– Это по-вашему один, а я не пальцы считаю, а числа. Есть же разница между мизинцем и безымянным пальцем? Значит, можно мизинцем обозначать 1, а безымянным 2. А вот теперь мы снова мизинец поднимаем. Получается два пальца – безымянный и мизинец. По-вашему это 2, а по-моему – 3. Почему 3? Очень просто. Мизинец – 1, безымянный – 2, вместе – 3. Теперь эти два опускаем, средний палец поднимаем. Получается – 4.
– Дальше снова начинаем с мизинца, – сказал Сережа, который кое-что начал соображать. – Средний и мизинец – 5, средний и безымянный – 6, средний, безымянный и мизинец – 7, а указательный – 8.
– Правильно. А ты заметил, что каждый новый палец в два раза больше предыдущего стоит? Так и дальше будет. Значит, указательный – 8, большой – 16, тут мы вторую руку приставляем, левый большой палец – 32, левый указательный – 64, левый средний – 128, левый безымянный – 256 и левый мизинец – 512.
– Ага, – засмеялся Сережа, – все-таки до пятисот, а не до тысячи, как ты хвастался.
Маленький человечек надулся от обиды:
– Прошу запомнить раз и навсегда, калькуляторы, если они в своем уме, конечно, никогда не врут и не хвастаются. Слава богу, этому нас люди не научили. Смотри дальше: это левый мизинец – 512, а если прибавить левый безымянный, то будет 512 + 256 = 768. Теперь поднимаем еще левый средний, будет 768 + 128 = 896. Мало? Ну тогда поднимем еще левый указательный, будет 896 + 64 = 960. Что, еще надо? Тогда поднимем левый большой: 960 + 32 =992. Ну, а сколько на правой руке, мы уже знаем 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31. Итого – 1023, как и обещал, даже больше. Сдачи не надо!
Чип гордо поднял голову в серебряной шапочке. Сережа зааплодировал. Он уже понял, что Чип очень любит, когда им восхищаются.
– Чип, какой ты умный! А скажи, как это тебе удается все эти цифры запомнить?
Чип так и расцвел. Он уже открыл рот, чтобы сказать, но потом подозрительно посмотрел на Сережу.
– А смеяться не будешь?
– Ну что ты!
– Видишь ли, главное – запомнить степени двойки: 2, 4, 8 и т. д. Каждый запоминает, как может, а у меня для этого считалка есть. Вообще-то меня не запрограммировали стихи сочинять, это я сам в свободное от работы время. – Чип густо покраснел. – Будешь смеяться – обижусь, уйду и никогда не приду.
– Честное-пречестное слово, чтоб мне провалиться на этом месте, если засмеюсь.
– Ну, уж ладно.
Слон живет у нас в квартире,
В доме два, подъезд четыре.
По часам привык питаться:
Утром в восемь, днем в шестнадцать.
Ест на завтрак непременно
Тридцать двеохапки сена.
После утренней прогулки —
Шестьдесят четыребулки.
На обед ему приносим
Огурцов сто двадцать восемь.
Помидоров может съесть
Двести и пятьдесят шесть.
Съест блинов пятьсот двенадцать,
Это если не стараться.
А замесишь на кефире —
Тысячу двадцать четыре.
Сережа изо всех сил закусил губу, чтобы не рассмеяться.
– Замечательные стихи, – пробормотал он сдавленным от смеха голосом. – А главное, так легко запомнить: «Ест на завтрак непременно тридцать две охапки сена». Теперь уж я не забуду степени двойки.
– Кое-что соображаешь, – пропищал Чип, – хоть и жалуешься, что задачу решить не можешь. Кстати, в той задаче не надо ли сначала поинтересоваться, сколько стоит бутылка без пробки, но с кефиром? Это, правда, не моего ума дело, мое дело цифры складывать, какие прикажут. Ну да ладно, ты подумай, а мне пора на работу: у меня там все регистры простаивают.
– Подожди, какие регистры? Не уходи, – взмолился Сережа, – с тобой так интересно.
– В следующий раз, – Чип улыбнулся. – Захочешь вызвать, сложи 1234 и 5678, а захочешь обратно меня вернуть в калькулятор – вычти. Ну, давай, а то уже поздно. До скорого свидания!
Через десять минут Сережа был уже в кровати. В столе лежал собранный калькулятор, а в портфеле – тетрадь по математике с решенной задачей.
Салочки-считалочки
На следующий день Сережа с трудом дотерпел до вечера, так ему хотелось встретиться с Чипом. Когда наконец уроки были сделаны, Сережа закрылся в своей комнате, вынул из стола калькулятор и набрал заклинание: 1234 + 5678.
– 6912, – весело крикнул Чип, выпрыгивая из калькулятора . – Привет! Ну, чем сегодня займемся?
– В прошлый раз ты говорил, что до миллиона можешь на пальцах считать. Это странно. Если на руках тысяча, то на ногах тоже тысяча, а вместе – две тысячи? Постой-постой... Ты, наверное, опять будешь по одному пальцу приставлять и все удваивать. Это значит, при каждой комбинации пальцев ног и при каждой комбинации пальцев рук ты будешь новое число получать? Все понял: надо числа комбинаций на ногах, то есть 1023, перемножитьна такие же числа комбинаций на руках. Ну, для ровного счета пусть 1000 на 1000 – это и будет миллион!.. А расскажи мне, как ты складываешь, – попросил Сережа.
– А я вовсе и не складываю. У меня пальцы в салочки-считалочки играют.
– Что еще за салочки-считалочки? Я таких салочек не знаю.
– А вот какие салочки. – Чип сжал кулачки и приставил их пальцами друг к другу, так что каждый палец против одноименного оказался.
– Левая рука – салочка, – продолжал Чип, – смотри, я левым мизинцем осалил правый. А правила игры такие: если ты сидел, когда тебя осалили, – ты встаешь, а если уже стоял, ты левого соседа салишь и садишься. Вот и все!
– Ну и при чем же тут сложение? – удивился Сережа.
– А это и есть сложение. – Чип хитро прищурился. – Разве не видишь? Давай сложи 1 и 1. Один уже есть – мизинец на правой руке. Вот я осалил его левым мизинцем, он сел, а правый безымянный встал. Помнишь, сколько это? Два. Значит, один и один – два. А теперь левым безымянным правый осалим: тот уже стоит, значит, ему надо средний правый осалить, а самому сесть. Средний правый встал. Это сколько? Четыре. Два и два – 4.
– Э...э, – протянул Сережа, – это ты нарочно так подбираешь. А вот сложи-ка 5 и 3 с помощью своих салочек.
– Пожалуйста, – с готовностью ответил Чип. – Значит, 5 – это мизинец да средний палец, поднимаем их на левой руке. Три – это мизинец да безымянный палец, поднимаем их на правой. Левым мизинцем осалим правый. Тот осалит правый безымянный, а сам сядет. Правый безымянный осалит правый средний, сам сядет, а правый средний встанет. Теперь осталось левым средним осалить правый средний. Тот осалит правый указательный, а сам сядет. Что получилось? Указательный палец – это 8, значит, 5+3=8. Видишь, все правильно получается, только надо по очереди салить левыми пальцами такие же напротив, а те уже сами знают, что делать.
– И что же, так можно до тысячи складывать? – недоверчиво спросил Сережа.
– Ну, на руках – нет, пальцев не хватит, – ответил Чип. – Но ведь это я тебе на пальцах объясняю, а там, – он показал на калькулятор, – у меня целое хозяйство вместо пальцев, там у меня биты. Знаешь, как они быстро в салочки-считалочки играют? Ого-го.
– Послушай, а как же ты умножаешь?
– Не все сразу, – ответил Чип и подмигнул Сереже. – Много будешь знать – скоро состаришься. Это мы оставим на следующий раз.
Салочки с прыжками
На следующий день Сережа сделал уроки, вызвал Чипа, и сначала они просто поболтали о том и о сем.
Когда они вдоволь посмеялись и поиграли, Сережа спросил его:
– Чип, а как же ты все-таки умножаешь? В прошлый раз ты так и не успел рассказать.
– А ты хорошо усвоил, как я складываю?
– Да, ты же меня научил – салочки пальцами.
– Ну, а здесь те же салочки, только с прыжками. Например, хочешь ты число на 2 умножить – сдвинь все пальцы на один, хочешь на 4 умножить – сдвинь на 2 и т д. Скажем, было у тебя число 5 – это 4+1, то есть мизинец и средний палец – помнишь? Умножим его на 2: 4 превратится в 8, а 1 превратится в 2. Получится безымянный палец и указательный. На один палец прыгнули влево. Ну, а если 5 умножить на 4, то все прыгнет на 2 влево, получится большой палец и средний – 20.
– Так это прыжки, – сказал Сережа,– а где же салочки?
– А салочки будут, если ты не на степень двойки (то есть не на 2, 4, 8 и т. д.) хочешь умножать, а на какое-нибудь другое число, например, на 6. Вот посмотри: 6 – это 4+2, значит, надо умножить наше число 5 сначала на 4 (прыгнуть на два шага влево), а потом на 2 (прыгнуть на 1 шаг влево) и сложить. 5x6=5x4+5x2=20+10=30. Ну, а складываем мы, как вчера: с помощью салочек. Так и получаются салочки с прыжками. Прыжок – салочки, прыжок – салочки. А если бы мы те же 5 умножили, например, на 7? Это 4+2+1, то есть мизинец, безымянный и средний пальцы. Будет прыжок на 1 шаг (когда 5 на 2 умножили), потом салочки, когда с исходным числом 5 сложили. Получится 15, а потом прыжок на 2 шага, когда 5 на 4 умножили и получили 20, потом снова салочки, когда к предыдущему числу 15 прибавили и получили 35. Вот тебе и все умножение.
– Чип, – задумчиво сказал Сережа, – а вот скажи, ты что, никогда не устаешь? Никогда тебе не надоедает все правильно делать? Пошалить никогда не хочется?
– Как не хочется? Иногда еще как хочется пошалить и нарочно напутать, – ответил Чип. – Только ни один компьютер, ни один калькулятор еще ни разу нарочно никому не навредил. Нечаянно бывает, если что-нибудь сломается или если неправильную задачу дадут, а нарочно – никогда. Никогда! Ну ладно, мне пора домой, а то мы заболтались.
Сказки-программы
На следующий день, когда Сережа перед сном вызвал Чипа и они немножко поиграли в салочки-считалочки, Сережа попросил:
– Чип, а ты сказки какие-нибудь знаешь? Я так люблю сказки, даже совсем глупые, для малышей.
Чип задумался.
– Сказку? Нет, это работа для суперкомпьютера, вот тот может хоть сто тысяч сказок в секунду рассказывать.
– Да куда мне столько, мне и одной хватит. Ну, пожалуйста, Чипка, я очень тебя прошу. Попробуй, может, что-нибудь получится. Ты такой умный!
– Что ж, – Чип был явно польщен, – сказку, говоришь? Ладно, попробуем, только это будет не сказка, а сказка-программа. Ручка есть? Записывай.
И вот что продиктовал Чип.
РЕПКА. Сказка-программа для детей младшего и среднего школьного возраста, особенно для тех, кто занимается в кружке юных программистов.
Глава № 1. Жили-были:
жилец № 1 = Дедка,
жилец № 2 = Бабка,
жилец № 3 = Внучка,
жилец № 4 = Жучка,
жилец № 5 = Кошка,
жилец № 6 = Мышка;
Глава № 2. ПОСАДИЛ ДЕД РЕПКУ. ВЫРОСЛА РЕПКА БОЛЬШАЯ-ПРЕБОЛЬШАЯ. СТАЛ ДЕД ЕЕ ТЯНУТЬ. ТЯНЕТ-ПОТЯНЕТ, А ВЫТЯНУТЬ НЕ МОЖЕТ.
Глава № 3. Сейчас номер жильца N = 1, а потом он будет меняться.
Глава № 4. Вспомните, чему равняется N, и к этой цифре прибавьте 1.
Глава № 5. ПОЗВАЛ ЖИЛЕЦ N—1 ЖИЛЬЦА N (ПРЕДЫДУЩИЙ ЖИЛЕЦ СЛЕДУЮЩЕГО ЖИЛЬЦА).
Глава № 6. ТЯНУТ-ПОТЯНУТ.
Глава № 7. Если N = 6, то переходите к главе № 10, иначе читайте дальше.
Глава № 8. А ВЫТЯНУТЬ НЕ МОГУТ.
Глава № 9. Возвращайтесь к главе №4 и читайте следующие за ней главы.
Глава № 10. ВЫТЯНУЛИ РЕПКУ!
Глава № 11. Конец сказки.
– Что же это за сказка? – воскликнул Сережа в недоумении. – Чепуха какая-то! Ой, извини, Чип, я хотел сказать, что сказка очень интересная, но только непонятная.
– Что же тут непонятного? – проворчал Чип. – Все понятно. Делай, что написано маленькими буквами, и читай, что написано большими, и получится сказка. Вот написано N=1, значит, запомни, что сейчас N равно 1. Написано – прибавь 1 к N, значит, посмотри, чему сейчас N равно, и прибавь 1. Было 1 – станет 2, потом, когда второй раз вернешься к главе № 4, будет 2, а станет 3. А вместо слов «жилец № такой-то» читай его имя по списку жильцов. Значит, на этот раз уже не дед бабку, а бабка внучку позовет. Теперь понял?
– Ну-ка, ну-ка, – до Сережи наконец все дошло. – Ох, как здорово! Значит, пока до жильца № 6, то есть до мышки, очередь не дойдет, я все буду возвращаться и возвращаться, и все новые жильцы будут репку тянуть. А на мышке все кончится, так заранее и рассчитано. Послушай, Чип, а ведь так можно хоть сто жильцов взять, и сказка длиннее не станет, только вместо 6 надо будет всюду сто писать.
– Вот сейчас, – провозгласил Чип торжественно, – ты понял самое главное в программировании: цикл. Все идет по кругу, только жильцы прибавляются. Так зачем много раз одно и то же писать? Для этого и придуман цикл. Здесь цикл на мышке кончается, а бывает и бесконечный цикл, только его все компьютеры как огня боятся. Вот, например, сказка про попа и его собаку. Кстати, попробуй-ка напиши ее в виде программы.
– Сейчас попробую, – ответил Сережа. Он сел за стол и через пару минут написал:
ПОП И СОБАКА
Глава № 1. У ПОПА БЫЛА СОБАКА, ОН ЕЕ ЛЮБИЛ.
Глава № 2. ОНА СЪЕЛА КУСОК МЯСА.
Глава № 3. ОН ЕЕ УБИЛ. И В ЗЕМЛЮ ЗАКОПАЛ.
Глава № 4. И НАДПИСЬ НАПИСАЛ:
Глава № 5. Если не надоело, возвращайтесь к главе № 1, иначе отдыхайте.
Глава № 6. Конец.
– Ого, – улыбнулся Чип, – да ты, я вижу, прирожденный программист. Пожалел компьютер и вставил условие «если не надоело» в пятой главе. Сделал лазейку из бесконечного цикла. Значит, если надоело, то можно отдохнуть.
– Знаешь, Чип, только мне эта сказка совсем не нравится. Разве можно собаку мучить? Ну, наказал бы, а то сразу убивать. Давай ее спасем!
– Давай, – охотно согласился Чип. – Пусть тот, кто читает, сам выбирает для собаки наказание. Вот заменим главу № 3 на такую:
«Глава № 3. ОН ЕЕ НАКАЗАЛ».
Теперь, перед тем, как читать сказку, надо выбрать наказание. Ну, скажем:
наказал = отругал и не дал мороженого,
или
наказал = отшлепал и запер на час в чулане.
Кстати, такая программа, в которой можно что-то определять по желанию перед тем, как пользоваться, называется подпрограммой. А то, что надо определять, пишется в скобках после названия. Значит, мы сейчас написали сказку-подпрограмму
ПОП И СОБАКА (наказал)
А когда будешь ее читать, можешь вставить, что хочешь, ну хоть
ПОП И СОБАКА (поцеловал)
Видишь, здесь вставлено то, что надо читать вместо слова «наказал».
Ладно, спокойной ночи, мне пора. Завтра еще поиграем, хорошо?
ОТ РЕДАКЦИИ:
Дорогие ребята! Чип и вам дает задание: составить программу для сказки «Теремок». Самая лучшая и правильная программа будет напечатана в журнале. Ждем ваших писем.
Царевич выбирает невесту
На следующий день, когда Чип выпрыгнул из своей коробки, Сережа сразу его попросил:
– Давай сегодня еще в сказки-программы поиграем, а? Мне очень понравилось.
– Понравилось читать или понравилось писать?
– И то, и другое. Давай по очереди: сначала один, потом другой. Чур, ты первый пишешь!
– Ну ладно, только я ваших сказок совсем не знаю, я свою сочиню.
Чип думал минут двадцать, писал, зачеркивал, писал снова и даже что-то бормотал, забыв про все правила приличия для компьютеров. Наконец сказка-программа была готова. Вот что получилось. [2]2
Ребята, эту сказку вы не найдете ни в одном сборнике сказок. Ее Чип сочинил сам, как сумел.
[Закрыть]
СКАЗКА-ПРОГРАММА «ЦАРЕВИЧ И КУХАРКА»
Жили-были царь с царицей, и был у них сын – красивый да разумный, одна беда – робкий слишком: никак невесту не мог себе найти. И вот позвали его царь с царицей в тронную залу и говорят: «Хватит тебе, Иванушка, холостым гулять, пора и жениться. Найди себе жену красивую, умную да работящую».
Пошел царевич прочь, закручинился: как самую лучшую отыскать? Найдешь самую умную, а вдруг урод? Выберешь самую красивую – лентяйка окажется. А самую работящую отыщешь – чего доброго, и дурочка, и уродина.
Идет-бредет он по дворцу и заходит в кухню. А там Ксюша-кухарка царскую посуду моет, песенку напевает. «Что, – говорит, – Иванушка, невесел, аль беда какая?» Говорит, как поет, а сама тарелки так и трет, зубки белые так и сверкают, глазки синие так и светятся.
«Эх, Ксюша, беда-то беда, да не бабьего ума это дело. А впрочем, послушай, может, что и посоветуешь».
Выслушала Ксюша царевича, подумала немного и говорит (а сама уже тарелки перемыла, за чашки принялась, руки белые так и мелькают): «Можно беде твоей помочь, Иванушка. Вот тебе программа выбора царской невесты.
Шаг №1. Отобрать по всему царству 512 самых красивых девушек;
шаг №2. из них отобрать половину самых умных;
шаг №3. из них отобрать половину самых работящих;
шаг №4. из них отобрать половину самых красивых;
шаг №5. если невест две или больше, вернуться к шагу № 2;
шаг №6. если осталась одна невеста, сыграть свадьбу;
шаг №7. если осталось полневесты, значит, их было не 512, а, может, в суматохе кого-то потеряли. В этом случае вернуться к шагу №1;
шаг №8. конец программы».
«А за три дня-то успею?» – спрашивает Иванушка, а сам на Ксюшу смотрит не насмотрится.
«Успеешь, а как же, – отвечает Ксюша, а сама, как маков цвет, разрумянилась, косой закрывается от царевича, глаз на него поднять не может. – Успеешь, – говорит, – сердешный, я все рассчитала. За первый день 64 невесты останется, за второй – 8, а к третьему вечеру найдешь ты свою суженую: самую умную из красавиц, самую работящую из умниц и самую красивую из работящих».
Берет Иван-царевич за белу руку Ксюшу-кухарку, в сахарны уста целует и говорит ласково: «Спасибо, Ксюшенька, хорошо придумала, только не стану я три дня по всему царству искать, когда я уже здесь свое счастье нашел. Никого мне, кроме тебя, не надо, на тебе и женюсь!»
На том и порешили. Правда, царства им не досталось – крепко осерчали царь с царицей, – зато уж угощение на свадьбу Ксюша сготовила – гостей за уши не оттащишь!
Конец сказки».
– Ну, как? – гордо спросил Чип. – Не хуже, чем Мери Поппинс? Во всяком случае, программа у меня правильная – хоть невесту, хоть карандаш можно выбрать по трем признакам. Я сначала хотел ее так написать, чтобы признаков было не три, а сколько угодно, как жильцов в сказке о репке. Но потом подумал, что овчинка выделки не стоит: это во всем царстве невест не хватит, чтобы по десяти признакам выбирать. Так что пусть уж будет три признака, чтобы не просчитаться.
– Спасибо, Чип, замечательная сказка, – поблагодарил Сережа, – завтра моя очередь, а теперь спокойной ночи, а то уже поздно.
ОТ РЕДАКЦИИ:
А сегодня Чип просит наших читателей составить программу для сказки «Красная Шапочка». Лучшая работа будет напечатана в журнале.
