Текст книги "Магнитные карты и ПК"
Автор книги: Патрик Гёлль
сообщить о нарушении
Текущая страница: 1 (всего у книги 6 страниц)
Гёлль Патрик
(Инженер EFREI)
«Магнитные карты и ПК»
Устройства считывания, декодирования, записи.
Программы контроля, сравнения, преобразования
Предисловие
Несмотря на успех карт, содержащих микросхемы, так называемых чип-карт, в повседневной жизни продолжают применяться и классические карты с магнитными дорожками. Новые технологии, расширяющие возможности электронной аппаратуры и повышающие ее надежность, снова привлекли внимание к магнитным картам. Их преимущество – в малой себестоимости. Наряду с традиционными пластиковыми магнитными картами существуют и карты на бумажной основе, снабженные магнитной Полосой: билеты для проезда в общественном транспорте, сберегательные книжки и другие подобные документы.
При ближайшем рассмотрении процессы считывания, записи и стирания информации магнитных карт, оказываются проще, чем это может представиться на первый взгляд. В самом деле, достаточно всего нескольких простейших микросхем и несложных программ, чтобы превратить ваш персональный компьютер в современную лабораторию «магнитной записи».
В этой книге собрана вся необходимая теоретическая и практическая информация, которая позволит достаточно быстро добиться желаемых результатов в работе с магнитными картами. Вы сможете составить свое собственное мнение об эффективности систем записи, чтения и обработки информации магнитных карт, механизмов обеспечения надежности работы важнейших элементов. Возможно, не всегда что-то будет получаться с первого раза, но упорство поможет вам во всем разобраться.
1. Магнитные носители информации
Существует большое количество различных видов магнитных носителей: видео– и аудиокассеты, дискеты, проездные билеты на метро, талоны на парковку, морские, авиационные и железнодорожные билеты и другие магнитные карты. Даже самый обыкновенный чек имеет в нижней части поля ряд нанесенных магнитными чернилами цифр, что позволяет производить их машинное считывание.
Некоторые документы (паспорта, сберегательные книжки) также снабжены магнитной лентой, расположенной на их обложке. Отличаясь друг от друга внешне, все магнитные носители информации работают по одному и тому же принципу, разработанному еще в 20-х годах XX века.
ОСНОВЫ МАГНИТНОЙ ЗАПИСИ
Именно между 1920 и 1940 годами преимущественно в Германии были проведены фундаментальные исследования, заложившие основу для создания различных устройств магнитной записи. Даже самые современные профессиональные цифровые системы магнитной записи формата DAT – это потомки первых магнитофонов, сконструированных еще до 1930 года и записывавших звук на стальную проволоку. В антикварных магазинах еще можно найти старые журналы, содержащие публикации на эту тему. Теперь она интересует только коллекционеров.
В качестве основы для работы всех магнитозаписывающих аппаратов выступает элементарное физическое явление – остаточный магнетизм, которое заключается в способности того или иного материала приобретать значительную намагниченность при соприкосновении с постоянным магнитом или электромагнитом. Именно этот факт позволял многим поколениям школьников мастерить компасы, для чего нужно было всего-навсего тщательно, потереть швейную иглу о постоянный магнит. Остаточный магнетизм сильно выражен у ряда магнитных материалов, которые трудно получать и в особенности хранить.
Принцип магнитной записи информации на постоянный носитель заключается в создании на магнитной проволоке или ленте участков с различной степенью намагниченности. Для этого участок ленты, на который мы хотим осуществить запись, протягивается с определенной скоростью перед записывающей магнитной головкой.
Магнитная головка по конструкции напоминает специальный электромагнит, с которым контактирует движущийся магнитный носитель (рис. 1.1).
Рис. 1.1. Конструкция и принцип действия магнитной головки
Сердечник магнитной головки обычно выполняется из наборного листового железа или феррита. В отличие от сердечника трансформатора он разомкнут, то есть имеет воздушный зазор. Для повышения прочности сердечника и предотвращения его возможного механического повреждения в зазор помещают вставку из немагнитного материала (бакелита, латуни и т. п.).
Поскольку величина магнитной проницаемости зазора гораздо ниже, чем сердечника, магнитный поток, создаваемый обмоткой возбуждения, встречает в зазоре сильное магнитное сопротивление. По этой причине замыкание потока происходит через магнитный слой носителя данных как среды с большой магнитной проницаемостью.
Если носитель выполнен из пластика, бумаги или картона, то магнитный слой наносится в виде специального лака, который содержит мельчайшие частички ферромагнетика. Эти частички подобны пигментам, используемым для изготовления красок. Довольно часто сверху дополнительно наносится прочный защитный слой, препятствующий быстрому стиранию магнитного слоя (рис. 1.2).
Рис. 1.2. Структура магнитного слоя носителя данных
Наиболее широко в качестве магнитного материала используется оксид железа Fe2O3, имеющий гамма-кристаллическую структуру и состоящий из микроскопических частиц. Каждая частица приблизительно в 500 раз тоньше волоса и имеет длину около одного микрона, что делает ее едва различимой даже при наблюдении в самые мощные оптические микроскопы.
Если при изготовлении аудио– и видеокассет в качестве магнитного материала обычно используется оксид хрома, то при выпуске магнитных карт и билетов предпочтение отдается ферритам бария. Этот оксид имеет вид небольших кристаллов с гексагональной структурой. Железо в чистом виде, применяемое при записи на проволоку в специальных случаях, а также иногда для качественной записи звуковой информации, по нашим сведениям, при изготовлении карт не используется.
В момент прохождения магнитного носителя перед записывающей головкой частицы ферромагнетика, находящиеся перед зазором, попадают в магнитное поле. Его напряженность пропорциональна силе тока, проходящего по обмотке возбуждения. Здесь необходимо упомянуть о том, что каждый кристалл магнитного материала состоит из одного или нескольких доменов, представляющих собой элементарные постоянные магниты.
Задать определенную пространственную ориентацию кристаллам можно только в процессе нанесения магнитного слоя и до затвердевания связующего вещества. Предварительное ориентирование на этом этапе улучшает магнитные свойства дорожки. Однако внутри каждого кристалла ориентация доменов, происходящая на молекулярном уровне, может быть изменена. Это делается путем приложения к кристаллу внешнего магнитного поля.
На рис. 1.3 показано, как вектора магнитных моментов доменов постепенно поворачиваются до совпадения их направления с направлением приложенного внешнего магнитного поля. Причем процесс ориентации ускоряется при увеличении напряженности внешнего поля Н.
Процесс ориентации происходит тем быстрее, чем выше магнитная проницаемость материала. Факт совпадения направления векторов магнитных моментов доменов с направлением внешнего поля выражается появлением магнитной индукции в самом материале.
Петлей гистерезиса называется кривая значений индукции В как функции напряженности магнитного поля Н. Форма этой кривой отражает тот факт, что нарастание индукции В происходит с запаздыванием по отношению к увеличению напряженности Н. Причина такого отставания – в наличии энергетических барьеров, которые необходимо преодолевать в процессе намагничивания или размагничивания материала.
Рис. 1.3. Ориентирование доменов по направлению магнитного поля
Кривая, обозначенная на рис. 1.4 пунктиром, называется кривой первоначального намагничивания. Она соответствует процессу намагничивания с начальными условиями В = 0, Н = 0. При таких начальных условиях магнитные моменты доменов ориентированы случайным образом, уравновешивая друг друга, и полный магнитный момент ферромагнетика равен нулю.
Рис. 1.4. Пример типичной петли гистерезиса
При проведении магнитной записи особенно важно то, что индукция В не уменьшается до нуля при снижении величины напряженности внешнего поля Н. В данном случае величина Н уменьшается при удалении магнитного носителя от зазора головки. Получаемая намагниченность, или остаточный магнетизм, выражаются величиной BR, называемой остаточной индукцией. Наличие остаточной индукции свидетельствует о превращении участка магнитного слоя в подобие постоянного магнита.
При считывании записанной таким образом информации носитель, перемещаясь около магнитной головки, создаст в ее сердечнике магнитный поток. Этот поток вызовет появление на выводах обмотки магнитной головки напряжения, пропорционального интенсивности потока.
Из вышеизложенного принципа магнитной записи следует два важных вывода. Во-первых, амплитуда возникающего на клеммах обмотки напряжения (милливольты) растет вместе с увеличением скорости прохождения носителем головки. Во-вторых, напряжение на клеммах появляется только в случае изменения наводимого в сердечнике магнитного потока. Если носитель намагничен сильно, но равномерно по всей длине, то при его движении с постоянной скоростью напряжения на клеммах не будет.
Исключение из этого правила составляет группа специальных считывающих головок, называемых магниторезистивными. Они не используются для записи. Сердечники таких головок изготавливаются из материала, меняющего свое магнитное сопротивление в зависимости от интенсивности пересекающего их магнитного потока. Несмотря на свои достоинства, этот материал не получил широкого распространения.
ОБРАБОТКА ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ
Описанный выше принцип магнитной записи применяется также и для записи непрерывно изменяющихся во времени сигналов (аналоговых), например звуковых.
Непрерывное изменение тока, проходящего по обмотке возбуждения магнитной головки, приводит к изменению выходящего из зазора магнитного потока. Пульсация магнитного потока отражается, в свою очередь, на ориентации доменов, перемещающихся вместе с носителем перед зазором головки.
При считывании магнитный поток в сердечнике будет меняться в зависимости от ориентации доменов, непрерывно проходящих перед головкой. Возникающего при этом слабого переменного напряжения вполне достаточно, чтобы восстановить записанный ранее сигнал. Для этого сигнал, получаемый с обмотки считывающей головки, необходимо усилить и подкорректировать с учетом скорости перемещения носителя.
При работе же с цифровыми сигналами имеют место определенные сложности.
Так, если запись цифровых данных (последовательностей нулей и единиц) не создает никаких проблем, то их считывание вызывает некоторые трудности. Как различить несколько последовательных нулей или единиц, если переход между двумя аналогичными состояниями намагниченности вызывает лишь короткую смену амплитуды напряжения на выводах обмотки считывающей головки?
Это пример классической задачи на использование цифровых данных в средствах связи или записывающих устройствах.
Для решения этой проблемы используется частотная модуляция. Она реализуется при передаче информации с помощью модемов, MFM-кодирование применяется для записи на дискеты и т. д.
ЗАПИСЬ ДВОИЧНЫХ ДАННЫХ
Самый простой способ записать информацию по принципу «есть или нет» на магнитный носитель заключается в подведении к записывающей головке переменного тока определенной величины. Тогда каждое изменение направления тока приводит к изменению направления магнитного потока в зазоре.
Таким образом, векторы магнитных моментов доменов соседних участков разворачиваются в диаметрально противоположных направлениях. Обеспечивает такой разворот ток намагничивания соответствующей величины.
Если кристаллы намагничиваемого материала уже были ориентированы в указанных направлениях при нанесении покрытия на носитель, то процесс намагничивания упрощается. В этом случае кристаллам необходимо лишь придать сильную продольную намагниченность с различным направлением поля, как это показано на рис. 1.5.
Рис. 1.5. Запись с изменением направления магнитного потока
При считывании сигнал, снимаемый с выводов обмотки, изменяется. Подобное изменение происходит с прямоугольным электрическим сигналом, прошедшим через дифференцирующую схему (рис. 1.6).
Рис. 1.6. Считывание и восстановление записанного сигнала
К счастью, простые электронные схемы позволяют по форме этих импульсов восстановить форму сигнала. Но для точного определения количества записанных нулей и единиц необходим синхронизирующий, или тактовый, сигнал.
При отсутствии такого сигнала невозможно точно выяснить, какому количеству единиц соответствует продолжительность импульса напряжения. Ситуация еще более усложняется при использовании ручного считывающего устройства. В этом случае скорость считывания нельзя определить заранее. Если же поменять местами выводы головки или использовать при считывании инвертирующий усилитель, то все нули превратятся в единицы, и наоборот.
Не решит проблему и использование при записи старт-бита и стопбита, как это делается при асинхронном методе передачи данных.
В данной ситуации может помочь метод кодирования F/2F, основанный на удвоении несущей частоты сигнала.
ЧАСТОТНОЕ КОДИРОВАНИЕ ДАННЫХ
Основа данного типа исключительно надежного кодирования заключается в идентичности длительности (другими словами, в одинаковой длине, занимаемой на дорожке) всех битов вне зависимости от их состояния: 1 или 0. Однако полезная информация заключена не в собственно полярности намагничивания, а только в частоте изменений направления магнитного потока или переходов. На рис. 1.7 показано, что каждый записанный бит независимо от предшествующего и следующего за ним битов всегда находится в «окружении» двух изменений направления магнитного потока, что позволяет декодеру уверенно выделить его.
Рис. 1.7. Кодирование по принципу удвоения частоты
В том случае, если каждая запись начинается, по крайней мере, с десятка последовательных 0 (или, по договоренности, 1), то соответствующему декодеру удается без труда синхронизировать свой внутренний тактовый генератор с тактовой последовательностью поступающих битов. Затем он может поддерживать такую синхронизацию бит за битом, даже если скорость прохождения магнитного носителя перед записывающей головкой сильно изменяется. В этом состоит одно из главных преимуществ данного типа кодирования, особенно удобного в случае прокручивания вручную.
ВЫСОКАЯ И НИЗКАЯ КОЭРЦИТИВНОСТЬ
Важная характеристика любого магнитного материала – его коэрцитивная сила Нс, которую также иногда называют напряженностью размагничивания. Речь здесь просто идет о его сопротивлении к размагничиванию, или, иными словами, о величине магнитного поля Н, необходимого для того, чтобы после полного намагничивания, свести индукцию В к нулю. Графически коэрцитивная сила Нс соответствует пересечению петли гистерезиса с осью абсцисс. Таким образом, в соответствии с рис. 1.8, можно выделить два значения упомянутого коэрцитивного поля, равных по абсолютному значению, но имеющих разные знаки.
Рис. 1.8. Определение коэрцитивной силы магнитного материала
В частном случае магнитных карт или билетов величина напряженности Нс, соответствующая используемому в них материалу, напрямую обуславливает их устойчивость к случайному стиранию, которое могут вызвать предметы, намагниченные в той или иной степени. Такое стирание, по некоторым источникам информации, зафиксировано во многих случаях замены неисправных банковских карт! Тем не менее существует и негативная сторона – имеется в виду сложность изготовления таких плёнок с высокой коэрцитивной силой и записи на них информации. В то же время считывание информации с них практически не вызывает никаких проблем. Хотя единицей СИ магнитного поля является ампер на метр (А/м), но напряженность магнитного поля материала практически всегда выражается в эрстедах (Э). Этой старой единице, официально не используемой, отдают предпочтение многие физики, которые находят, что ею проще манипулировать. Соотношение между двумя системами:
1 Э = 79,618 А/м или 1 А/м = 0,01256 Э.
Учитывая все вышесказанное, приведем несколько примеров, иллюстрирующих величину коэрцитивной силы различных материалов. У наиболее распространенных магнитных покрытий на базе окислов железа эта величина составляет около 300 Э. Что касается магнитомягких материалов (LoCo), в частности, ферритов, из которых изготавливают сердечники записывающих головок, то у них величина Нс колеблется в диапазоне между 0,004 и 12 Э. Они легко размагничиваются, причем чаще всего самопроизвольно от простого контакта с записанной дорожкой. Магнитотвердые материалы (HiCo), применяемые особенно для изготовления постоянных магнитов, могут иметь напряженность Нс в пределах от 125 до 40000 Э.
Тем не менее в домашних условиях редко встречаются магниты, напряженность которых превышает 2500 Э. При этом максимальное теоретическое значение напряженности магнитного поля магнитов, изготовленных из феррита бария, высококачественного и тем не менее широко применяемого материала, равно 4650 Э.
Величина Нс у магнитных покрытий типа HiCo, выпускаемых некоторыми изготовителями, может достигать 4000 Э, однако наиболее широко принятое значение составляет 2750 Э.
На основании выше изложенного приходим к следующим выводам:
• даже широкоприменяемые материалы магнитных дорожек относятся к категории магнитотвердых материалов (HiCo), то есть к категории постоянных магнитов;
• дорожку с невысокой напряженностью Нс (из магнитомягкого материала LoCo) легко стереть при помощи простого контакта с любым намагниченным предметом, например с намагниченной кнопкой или мебельным магнитом и даже с записанной дорожкой HiCo;
• дорожка HiCo не боится близко расположенных к ней слабых обычных магнитов, однако, может быть стерта сильными магнитами, которые можно встретить, скажем, в некоторых электрических двигателях или в громкоговорителях.
Эмпирически дорожку HiCo не трудно распознать по ее насыщенному темному цвету, тогда как дорожки из магнитомягкого материала (LoCo) имеют легкий оттенок ржавчины, что совершенно естественно для окислов железа.
Следует обратить внимание, что встречаются плёнки с покрытием из окислов хрома очень темного цвета, но и аудио– и видеокассеты, использующие этот материал, не принадлежат к типу HiCo. Что касается дорожек, окрашенных с помощью пигментов или покрытых декоративным слоем, то оценить их тип (коэрцитивную силу Нс) можно только с помощью стирания или записи. Как правило, все манипуляции, описанные в данной книге, проще выполнять с картами типа LoCo, хотя разработанные нами схемы вполне в состоянии работать с дорожками, коэрцитивная сила которых достигает 2750 Э.
ГОЛОВКИ СЧИТЫВАНИЯ И ЗАПИСИ
Двумя чрезвычайно важными характеристиками любой магнитной головки считаются ширина и высота воздушного зазора. При этом ширина фиксирует длину дорожки, которая может быть намагничена за данный период времени, а следовательно, при определенной скорости прохождения она определяет возможную плотность записи.
Хорошо известно из техники аудиозаписи, насколько узок должен быть воздушный зазор головки (рис. 1.9), чтобы обеспечить необходимую для нормального качества воспроизведения ширину полосы пропускания, и насколько низкой должна быть скорость движения ленты для обеспечения стандартной длительности записи.
Рис 1.9. Вид воздушного зазора магнитной головки через микроскоп (увеличено в 50 раз)
В табл. 1.1 приведены характеристики воздушного зазора, принятые для наиболее широко распространенных приложений.
Таблица 1.1. Характеристики ширины воздушного зазора головок для различных приложений
Однако приведенные выше цифры не должны рассматриваться как обязательные величины. Так, для схем, описанных в данной книге, нам удалось получить хорошие результаты записи с помощью магнитных головок, воздушный зазор которых достигал 120 мкм (то есть 0,12 мм), а для считывания использовались обыкновенные головки от кассетного магнитофона. Что касается высоты воздушного зазора, то она находится в прямой зависимости от ширины записываемой или считываемой дорожки.
Несмотря на то что логично задавать высоту воздушною зазора записывающей (или универсальной записывающей/считывающей) головки практически равной ширине дорожке, обычно используют считывающие головки с зазором существенно меньшей высоты и выровненным приблизительно по центру дорожки. И хотя в таком случае имеет место некоторое уменьшение амплитуды восстанавливаемого сигнала, зато значительно расширяется допуск на позиционирование и практически исчезает риск, связанный с перескакиванием на соседние дорожки. Не говоря уже о стандартах, можем констатировать, что ширина большинства дорожек магнитных билетов и карт близка к 2,8 мм, хотя можно часто встретить и более широкие дорожки (например, у билетов в метро).
Рекомендуемая высота воздушного зазора для считывающей головки составляет 1–2 мм, что сопоставимо с величиной в 1,4 мм монофонических головок кассетных магнитофонов (использующих полосу шириной 3,8 мм). Поэтому их можно прекрасно использовать, для создания экспериментальных считывающих устройств магнитных карт, естественно, при условии, что с них снят направляющий ограничитель. Что касается монофонических головок двухдорожечных катушечных магнитофонов (лента 6,3 мм), то у них воздушный зазор составляет 2,3 мм, что немного превышает ширину дорожки распространенных магнитных карт. Если производить предварительное стирание карт с помощью постоянного магнита, то такие головки можно вполне использовать для записи. Следует воздерживаться от применения стереофонических головок, расположение и высота двух воздушных зазоров которых сильно отличаются от аналогичных параметров головок двухдорожечных считывающих устройств для карт.
Стирающие головки также пригодны, но только для стирания информации карт, поскольку их воздушный зазор значительно шире требуемого, иногда даже вдвое.
Активное сопротивление головок зависит от числа витков обмотки, которое должно быть достаточным, чтобы обеспечить качественное преобразование электрических сигналов в магнитный поток и наоборот. Приемлемой может считаться величина от 200 до 500 Ом, хотя нам удалось получить также неплохие результаты с помощью несколько необычной головки с сопротивлением 2700 Ом.
С точки зрения намагничивания наиболее требовательными необходимо быть к головкам, предназначенным для записи. Для качественной двоичной записи, ведущейся до насыщения, нужно, чтобы в головке циркулировали токи, значительно превосходящие токи, которые используются в аудиозаписи.
В случае записи HiCo нередко приходится превышать значение тока в 50 мА (в случае LoCo обычно достаточно 1–2 мА), в то время как ток записи, используемый в аудиомагнитофонах, часто составляет порядка нескольких десятков мкА. Естественно, необходимо, чтобы головка была в состоянии выдерживать такую перегрузку без вхождения ее сердечника в состояние насыщения.
Понятие насыщения иллюстрируется на рис. 1.10. Индукция насыщения Bs достигается, когда поле в материале больше не в состоянии увеличиваться, даже если значение напряженности поля Н продолжает возрастать. Поскольку Н пропорциональна току, протекающему в обмотке возбуждения, а также числу ее витков (закон «амперов-витков»), становится ясно, что любое насыщение будет подавлять эффект увеличения тока.
Рис. 1.10. Определение насыщения магнитного материала
Обычно головки, имеющие слоистую структуру (выполняемые из пластин), насыщаются не слишком резко, однако отмечены значительные расхождения от одного сплава к другому. Личный опыт авторов подсказывает, что часто наиболее устойчивыми к насыщению оказываются самые старые головки. Головки с ферритовыми сердечниками насыщаются достаточно быстро, вследствие этого они не могут вести запись на дорожках HiCo. Тем не менее такие головки могут дать весьма неплохие результаты в записи, а также в считывании дорожек LoCo. Хотя эти головки сильно изнашивают магнитные носители, но обладают большой механической твердостью и потому имеют исключительно большой срок службы.
ПРИМЕНЯЕМЫЕ МАГНИТНЫЕ НОСИТЕЛИ
Наряду со стандартными магнитными картами, к разряду которых принадлежат практически все карты для ведения оплаты или кредитные карты, существует большое число «информационных носителей», в той или иной степени выходящих за традиционные нормы, но также широко распространенных. Наиболее известным примером тому может послужить билет на парижское метро и его более сложные производные, как, например, carte orange (проездной на месяц).
Магнитная дорожка шириной 5 мм достаточно грубо наносится непосредственно на бумагу. Это исключительно экономный, но в то же время эффективный способ, учитывая очень низкие требования к плотности записи. Встречаются также и другие варианты карт различных размеров, например пропуска для парковки или разнообразные билеты на посещение аттракционов.
В большинстве случаев дорожка расположена по продольной оси билета, что позволяет считывать его в обоих направлениях без большого увеличения числа необходимых головок. Когда речь заходит о более серьезных приложениях, то в таких случаях целесообразно применение карт с магнитными дорожками, нанесенными на пластиковую или картонную основу. При этом получается более качественная поверхность дорожки, позволяющая увеличить плотность записи и надежность. Часто встречаются карты с магнитными зонами, ширина которых соответствует стандартному размеру видеопленок, начиная с 12,7 мм, а также пленок других стандартных информационных носителей. Указанная ширина магнитной полоски может вместить три дорожки данных с достаточными защитными промежутками между ними.
Чтобы разместить четыре дорожки, проходящие через всю длину (20,3 см) билетов на поезд, самолет или паром, требуется уже ширина полоски несколько более 15 мм. Информационный объем при этом достигает более 500 знаков (почти треть обычной печатной страницы).
Также интересные результаты можно получить, если покрыть магнитным материалом всю поверхность носителя из тонкого пластика (0,2 мм) размером с телекарту (карты FULL фирмы Pyral). Такой тип продукта, занимающий промежуточное положение между традиционной магнитной картой с памятью и простым билетом, недорог и на сегодняшний день еще недостаточно широко распространен, хотя, возможно, у него большое будущее.
Наконец, магнитные технологии позволяют изготовить носители с дорожками, расположенными достаточно необычным образом, что позволяет бороться с некоторыми типами подделок, использующими стандартные устройства считывания/декодирования.
Расположение дорожек, показанное на рис. 1.11, является распространенным примером телефонных карте предварительной оплатой, выпускаемых некоторыми фирмами, которые и на сегодняшний день, во времена чипкарт, отдают предпочтение системам на базе магнитных принципов.
Рис. 1.11. Пример нестандартной магнитной карты
Несмотря на то что схемы и программы, которые будут представлены в следующих главах, могут быть без труда адаптированы к любому варианту расположения дорожек и к любому кодированию, наши читатели получат возможность их опробовать на картах, соответствующих стандартам ISO 7810–7813.
