Родился в городе Режица Витебской губернии в еврейской семье. Образование получил в Себежском уездном училище и вВаршавском пехотном юнкерском училище, был произведён в офицеры в 65-й пехотный Московский полк (1882). Перед поступлением в юнкерское училище принял православие (1879). Окончив затем академию Генерального штаба (1888), с1889 года Грулёв служил в Приамурском и Туркестанском военных округах, совершил ряд поездок в Индию, Китай, Египет, иЯпонию.

В чине офицера Генерального штаба, был начальником русской торговой экспедиции по реке Сунгари. В 1895 году был российским военным агентом в Японии. Возглавлял научную экспедицию в Маньчжурию, которая проводила изыскания для постройки КВЖД; рекомендовал место для закладки города Харбина.

Во время русско-японской войны 1904—1905 годов командовал 11-м пехотным Псковским полком, был контужен и за боевые отличия получил ордена св. Владимира 4-й степени с мечами и бантом, св. Владимира 3-й степени, золотое оружиеи чин генерал-майора. М. В. Грулёв отличился как командир полка (позже дивизии) в сражениях у реки Шахэ.

По окончании войны, в 1907—1909 годах, был членом военно-исторической комиссии при Главном управлении Генерального штаба по описанию русско-японской войны, принял участие в составлении «Истории русско-японской войны». С 1910 года состоял начальником штаба Брест-Литовской крепости, в 1912 году вышел в отставку в звании генерал-лейтенанта и поселился в Ницце.