Текст книги "Криптография и свобода"

Автор книги: Михаил Масленников

сообщить о нарушении

Текущая страница: 10 (всего у книги 23 страниц)

v₉ = u₁₇ – v₁₀ –v₁₆ = 26 – 89 -5A = 43

Затем с помощью (1) вычисляем u₉,u₁₀,…,u₁₆.

u₉ = v₁+v₂+v₈ = E4+00+08 = EC

u₁₀ = v₂+v₃+v₉ = 00+C2+43 = 05

u₁₁ = v₃+v₄+v₁₀ = C2+F4+89 = 3F

u₁₂ = v₄+v₅+v₁₁ = F4+0B+A0 = 9F

u₁₃ = v₅+v₆+v₁₂ = 0B+0E+25 = 3E

u₁₄ = v₆+v₇+v₁₃ = 0E+F5+14 = 17

u₁₅ = v₇+v₈+v₁₄ = F5+08+A9 = A6

u₁₆ = v₈+v₉+v₁₅ = 08+43+08 = 53

Таким образом, получилась табличка промежуточных значений.

Промежуточные значения для первой пары

Теперь проделываем все то же самое для второй пары.

Открытый текст

Промежуточные значения

Шифртекст

Чуток осталось! Для определения первого знака ключа х₁ надо найти у₉, поскольку

х₁=у₉-П(у₁)– П(у₂)– П(у₈), а все значения у₁,у₂,…,у₈ – известны. Значение же у₉ находим исходя из следующих условий:

П(у₉)– П(у₉-ЕС)= 43 (для первой пары) и

П(у₉)– П(у₉-E5)= C0 (для второй пары)

Честно перебрав все 256 значений, находим: у₉ = 9В, тогда х₁ = 9В – D1 – EE – ED = EF.

Далее – все аналогично. Для второго знака ключа

П(у₁₀)– П(у₁₀-05)= 89 (для первой пары) и

П(у₁₀)– П(у₁₀-В5)= 5F (для второй пары)

откуда у₁₀ = 98, тогда х₂ = 98 – ЕЕ – Е2 – В0 = 18

Точно таким же путем можно вычислить и все остальные знаки ключа. Небольшое затруднение возникнет лишь при определении х₁₁, поскольку в этом случае система получится такая:

П(у₁₉)– П(у₁₉-37)= 6D (для первой пары) и

П(у₉)– П(у₉-00)= 00 (для второй пары)

Вторая пара здесь ничего не дает, но зато первая отсеяла все отлично, только одно допустимое значение остается: F7.

Вот он, полностью вычисленный ключ к «Ангстрему-3» при Т=16:

EF 18 9E C8 7B B9 0F A1 8E BC 71 6F D1 07 94 92

А вот и телеграмма, расшифрованная с его помощью:

Совершенно секретно. Приказ №362 по Дальнему военному округу. Все воины Дальнего военного округа, активно включившись в борьбу за достойную встречу XXV съезда КПСС, принимают на себя повышенные социалистические обязательства. Танкисты и артиллеристы, летчики и ракетчики, мотострелки и инженерные войска стремятся повышать свою боевую и политическую подготовку, быть преданными социалистической Родине и советскому народу. Но, к сожалению, в некоторых подразделениях нашего славного округа еще имеются отдельные случаи несерьезного отношения к такому важнейшему мероприятию, как достойная встреча партийного съезда. Так в 8 отделе технической службы в качестве повышенных социалистических обязательств решили разработать программу выработки простых чисел. В то время, как все бойцы и командиры стараются освоить новую, сложную технику, техническое подразделение ищет легких путей и простых чисел. В 8 отделе длительное время наблюдается снижение воинской дисциплины, многие офицеры этого отдела получили замечания на прошедшем строевом смотре и не сделали из них для себя должных выводов. ПРИКАЗЫВАЮ:

1) 8 отделу технической службы в недельный срок завершить разработку простых чисел и перейти к выработке программы для сложных чисел.

2) Все выработанные к настоящему моменту простые числа считать сложными.

3) Разработчикам простых чисел указать на необходимость повышения воинской дисциплины и выучки в их дальнейшей работе.

4) Приказ объявить во всех подразделениях Дальнего военного округа. Командир ДВО генерал-майор Безверхов.

Была ли такая телеграмма на самом деле – ничего определенного сказать не могу, дальних военных округов в России много, за всеми не уследишь. Но легенда про армейский приказ считать все группы абелевыми очень долго ходила по 4 факультету ВКШ КГБ.

А вообще-то «Ангстрем-3» при Т=16 вполне можно поставлять развивающимся странам в качестве братской бескорыстной помощи.

Назад, к балалайкам?

Глава 6. Там выезд есть из колеи…

Итак, с шифрами на новой элементной базе первый блин получился комом. И что же дальше? Отказаться от той простоты их реализации, которая сразу же бросалась в глаза любому криптографу, знакомому с DES или со старыми советскими шифрами? Создавать различных монстров типа специализированного криптографического процессора, который по стоимости будет сопоставим с танком? Или же напрячься и попытаться довести до криптографического ума «Ангстрем-3»?

«Криптографический танк» в конце концов появился, правда гораздо позже, уже после появления первых персональных компьютеров. Забегая вперед и снимая шляпу перед читателем, который хотя бы бегло просмотрел то, что было написано в предыдущей главе, я хочу рассказать историю появления специализированной компьютерной платы «Криптон».

Что бы ни пыталась производить советская военная промышленность, перешедшая на мирные рельсы, все равно в итоге получались танки («Москвич-412»). Криптография, переведенная на нужды простого народа, произвела советский стандарт шифрования – алгоритм ГОСТ 28147-89, скопированный с американского DES и немного переделанный. Но даже сами американцы (Брюс Шнайер в своей книге «Прикладная криптография») признавали, что DES – не самое лучшее произведение криптографического искусства.

«Никогда до этого оцененный NSA (National Security Agency) алгоритм не был опубликован... NSA считало, что DES будет реализовываться только аппаратно. В стандарте требовалась именно аппаратная реализация… Не для печати NSA охарактеризовало DES как одну из самых больших своих ошибок…»

С появлением первых персональных компьютеров IBM PC XT – 86 появились и первые попытки реализовать с их помощью криптографические процедуры, основанные на ГОСТ 28147-89. Но тут, даже несмотря на те фантастические (по тем временам) возможности, которые открывал перед криптографами персональный компьютер, скорость работы советского стандарта оказалась настолько медленной, что было принято решение создавать специализированную плату для IBM PC, на которой ГОСТ реализовывался бы аппаратно. Так появился советский криптографический танк «Криптон».

Конечно же, с ростом производительности персональных компьютеров менялись взгляды и на возможности реализации с их помощью криптографических алгоритмов. С появлением IBM PC AT – 286 скорость ГОСТа оказалась уже не столь актуальна, но маховик советской промышленности был запущен, Зеленоград начал выпускать «Криптоны», вложены деньги, нужна отдача. Все на танки!

Все это произошло спустя несколько лет после описываемых здесь событий. Те люди, которые были в курсе криптографических баталий в Теоретическом отделе Спецуправления в начале 80-х годов, могли с сожалением констатировать в стиле чудесного Виктора Степановича Черномырдина: «Хотели как лучше, а получилось как всегда».

Но вернемся в 1980-й год. Первый вариант «Ангстрема-3» разломан, но не выброшен на свалку. Ребята из НИИ Автоматики весть о его взломе восприняли даже с энтузиазмом: у них, разработчиков этой схемы, появились достойные оппоненты, с которыми будет интересно иметь дело, устраивать своего рода творческие соревнования на самую оригинальную идею для шифров на новой элементной базе. Закладывался базис, основа для будущих схем, здесь очень важно было не упустить что-то существенное, что исправить в дальнейшем будет очень сложно, но не менее важно было не скатиться до примитивного уровня американского DES, наворотив на схему всяких накруток в ущерб простоте, изяществу и скорости ее реализации.

Ясно, что длины Т=16 для обеспечения стойкости схемы явно маловато, ее надо увеличивать. Но насколько? Каждое увеличение – это потеря в скорости шифрования, нужно найти оптимальную границу между безопасностью и эффективностью.

Широко раскинулось поле деятельности для Теоретического отдела, так что здесь я, получив свой честный двадцатник, попал в струю. Вот только за два с лишним года, проведенных в отделе у Степанова, этот полутюремный режим работы с контролером времени прихода и ухода с работы уже порядком надоел.

Сейчас здесь, в Корее, у меня уже есть возможность сравнивать. Однажды корейцы свозили меня в научно-исследовательский центр в городке Дей-Джоне. Нечто вроде небольшого коттеджного поселка в горах, ухожен так, что хоть картины пиши. Хочешь – сходи в горы, подумай там в одиночестве о своих проблемах, хочешь – отвлекись, посмотри на цветных декоративных рыбок, весело плавающих в пруду. Вид из окон – очаровывающе красив, величественные горы, слегка тронутые цивилизацией в виде линий электропередач, лес, декоративные деревья, все цветет и благоухает, корейцы неторопливо что-то обсуждают, сидя под ними.

5 отдел Спецуправления 8 ГУ КГБ СССР, 1981 год. Тюремное 3-этажное здание из красного кирпича, забор, обнесенный колючей проволокой, контрольно-следовая полоса, солдаты с автоматами. Вид из окна – на этот тюремный двор, в нем гараж, в котором стоят машины службы радиоперехвата. Около машин – солдаты-срочники, всем своим видом показывающие, сколько им осталось до дембеля. Сколько раз я ловил себя на мысли, что эта гнетущая обстановка часто просто парализует всякое желание нетрадиционно мыслить, искать новые решения. А просиживать там надо было строго с 9 до 6. Утром в 9 – обход контролера, не дай бог опоздать на 5 минут, хотя потом часа два можно вообще ничего не делать или дружно ловить всей комнатой залетевшую осу. Постоянная суета, не имеющая ничего общего с криптографией, сплетни, продовольственные заказы, общественная работа – все, все это легко затягивает в колею, из которой не выбраться до самой пенсии. Энтузиазм проходит, на его месте появляется будничная рутина, год, два – и нет специалиста, полностью втянулся в эти типичные в те времена «правила игры», стал сереньким чиновником. Не высовывайся, не перечь начальству, не проявляй инициативы, будь как все – и получишь тихую, спокойную жизнь на много лет вперед.

Правила игры простые: не замечай несоответствия между словом и делом, не пытайся найти рациональное объяснение вещам заведомо иррациональным, почти мистическим. Ну зачем теоретикам нужен такой строгий режим присутствия в этом здании? Не является ли ежедневный обход контролера в 9.00 унизительным? Что важнее: результаты или присутствие на рабочем месте? А как влияют результаты работы на твое материальное благосостояние?

Не задавай ни себе, ни другим этих и многих подобных вопросов, ответа все равно не получишь. Так завелось еще с давних времен, времен Вождя Всех Народов. Закрытые системы, подобные шифровальной службе, легче перенесли все бушевавшие затем страсти, волнение улеглось, лозунги и названия поменялись, а порядки и «правила игры» во многом восстановились.

И что, в такой ситуации губить все лучшие молодые годы жизни, чтобы к 30 годам стать законченным старым ворчуном, отсчитывающим дни до пенсии? Всю жизнь торчать в этом тюремном здании, натужно досиживать там каждый день до 6 вечера заведомо зная, что от этих посиделок нет ни малейшей пользы, только вред?

Самый реальный выход из этой колеи – очная аспирантура при том же 4 факультете ВКШ КГБ. Теоретический отдел, кому как не теоретикам поставлять туда аспирантов-очников. А тут как раз завязалась эта эпопея с шифрами на новой элементной базе, там можно будет все основательно обдумать, взвесить и выдать какие-то разумные предложения. А самое главное – сменить эту ненавистную обстановку, эти высиживания до 6, этот тюремный двор с колючей проволокой.

Степанов косо посмотрел на меня, когда я заявил ему о своем желании поступать в очную аспирантуру.

– Ну Вы еще молодой, у Вас все впереди. У нас сейчас напряженные планы, Вы поработайте еще годик-другой, сдайте экзамены кандидатского минимума, создайте хороший задел для своей диссертации, а там посмотрим.

В отдел пришла разнарядка: выделить одного человека в очную аспирантуру. Очередные претенденты на нее отказались, поскольку учеба в аспирантуре на три года «замораживала» карьерный рост в 5 отделе. Степанов уже собирался отрапортовать, что желающих нет, когда я, по совету своих боевых товарищей, так нахально перечеркнул проповедуемый им «патриотизм к отделу».

– Вадим Евдокимович, у нас каждый год напряженные планы. А очная аспирантура для того и создана, чтобы человек мог, обучаясь в ней, сдать экзамены кандидатского минимума и написать диссертацию.

Степанов действовал в этом случае как прагматичный начальник. Ему нужен уход из отдела на три года молодого, перспективного сотрудника? Конечно, нет! Он – хозяин отдела, сотрудники – это его рабочая сила. Всеми способами надо постараться эту рабочую силу удерживать, не раздавать просто так направо-налево. Хотя здесь разнарядка была спущена сверху, из Главка, но ее, если бы не нашлось желающих, можно было тихо спустить на тормозах: напряженные планы, найдем человека в аспирантуру попозже, в другой раз. А тут молодой, два с небольшим года проработавший птенец все это ломает!

– В аспирантуре у Вас не будет возможности для служебного роста. Да и диссертацию за три года, я думаю, Вам защитить не удастся.

Этим словам я тогда, по молодости, не придал особого значения. Да, действительно, за три года очной аспирантуры редко кому удавалось защититься. Люди возвращались обратно в отдел и Степанов явно или неявно как бы укорял их: «Ну что, сынку, помогла тебе твоя очная аспирантура?» Для того, чтобы понравиться Степанову, надо было быть «патриотом» отдела, не воротить нос на сторону, на предложения об очной аспирантуре гневно отвечать: «Мне дорог мой отдел, я лучше буду обучаться заочно».

Но ребята, прошедшие очную аспирантуру, дружно говорили: «Плюнь ты на то, что там говорит Степанов. Это три года свободной жизни!»

Степанов был очень умным человеком, блестящим математиком. Но это был начальник, любивший крепостные порядки, сталинскую машину и винтики. Он не любил, когда люди поступали вопреки его мнению. И мне, к сожалению, еще пришлось испытать это на собственной шкуре.

Но это позже. А пока – успешно сданы вступительные экзамены в аспирантуру, впереди – новая жизнь, встреча со старым знакомым – 4 факультетом ВКШ КГБ, но уже в ином качестве. Прочь из этой колеи!

Часть 3
ПЯТИЛЕТКА ПЫШНЫХ ПОХОРОН

4 факультет изменился. Те энтузиасты-идеалисты, которые закладывали его основу в начале 60-х годов, уже состарились и отошли от дел. Зато больше стало «хороших военных», чем-то похожих на наше Чудо. После переезда на МУЦ тихая и уютная обстановка, подчеркивающая обособленность и уникальную специфику криптографов, сменилась на тривиальную мишуру и иногда откровенную глупость. Боцман запросто мог выставить в находящейся по соседству Олимпийской деревне духовой оркестр и под его бравурную музыку, слышную аж у метро «Юго-Западная», устроить всеобщий лыжный кросс: смотрите, вот они, бойцы невидимого фронта. Старались не отставать от него и в изобилии появившиеся бог ведает откуда начальники и начальнички 4 факультета, не обремененные знаниями математики, но рьяно бросившиеся выполнять указание генерала готовить в первую очередь хороших военных. Наглядная агитация, социалистическое соревнование, пускание пыли в глаза другим подобным, но еще более надутым начальникам, которые теперь всегда рядом, – вот что стало важнее всего. Посещение Высшей школы каким-нибудь зампредом КГБ превращалось во всеобщее стихийное бедствие: а вдруг глянет как-нибудь косо или замечание сделает! И вот чуть ли не за месяц начинается подготовка к показухе, которая в криптографии противопоказана как нигде еще. На всех этажах у лифтов выставляется по офицеру, чтобы высокий гость не утруждал себя нажатием кнопки, начальники кафедр заучивают и репетируют свои роли, а сам генерал-начальник факультета с раннего утра, часа за 4 до возможного приезда вельможного барина, как дворецкий торчит у входа на факультет. Но барин туда даже не заглянул, ему до этих яйцеголовых нет абсолютно никакого дела, побыстрее бы закончить с нудной официальной процедурой – и в генеральскую столовую, к коньячку поближе. Изобильно откушав, идет этот большой начальник по холлу Высшей Школы КГБ, а его холоп, начальник этой школы, тоже генерал, упоенно рассказывает, как молодые ребята, выпускники «истинно» чекистских факультетов, свои головы в Афганистане кладут. «Мы своих слушателей готовим к подвигу!» – исторгая коньячные пары, визжит это homo soveticus.

Рождались сомнения.

Образцом для подражания у нашего генерала всегда было Орловское военное училище связи, где курсанты строем и с песнями бодро маршировали в столовую и все делали только по команде. Вот она, генеральская цель! Все математики построены на плацу в ровные шеренги, форма вычищена и выглажена, сапоги блестят как зеркало. И вот он появляется перед строем в генеральской форме, все взгляды – только на него, на его лампасы.

– Здравствуйте товарищи!

– Здравия желаем, товарищ генерал!

Он обходит строй, а подчиненные гложут его своими математическими взглядами. И воцаряются на 4 факультете настоящие офицеры…

– Ты представляешь себе нашего генерала без формы? Типичный слесарь-водопроводчик. Вот поэтому он сам всегда ходит в военной форме и всех уже достал здесь своими порядками.

Преподаватели с кафедр математики и криптографии – в большинстве выпускники 4 факультета. Строгие генеральские приказы давно уже считают «мобилизующими» со всеми вытекающими из этого практическими выводами. Хоть и плодятся новые начальники, как кролики, но университетский дух 4 факультета еще не удалось полностью истребить. Еще теплится!

Глава 1. …на все время праздников

– Что будет, когда умрет Брежнев?

– Ему будет малая земля, а нам всем возрождение.

Это случилось неожиданно. Но внутренне ждали: законы природы – едины для всех, их не обманешь. Можно сколько угодно пытаться обманывать свой народ беззастенчивой ложью про коммунизм, развитой социализм, но все это в конечном итоге вырождается в фарс и глухое презрение к власти.

– Где проходит граница между коммунизмом и развитым социализмом?

– По Кремлевской стене.

– А где между развитым и простым социализмом?

– По московской кольцевой автодороге.

Застой страшен своей безысходностью, безразличием, духовным опустошением, осознанием, что живешь напрасно, жизнь проходит впустую, а сделать ничего невозможно. Как ни работай, а твое благосостояние от этого не зависит. А какой тогда смысл работать?

Все газеты, телевидение, радио каждый день только и твердят: товарищ Леонид Ильич Брежнев направил приветственную телеграмму строителям Атоммаша, шахтерам Кузбасса, хлопкоробам Узбекистана, земледельцам Украины… Да что же это за стиль управления огромной страной, когда весь пар в гудок идет! От телевизора тошно, а пойдешь в магазин – зверинец. Толстые тетки-продавцы неспешно режут и фасуют колбасу, а огромная очередь уже вожделенно взирает на нее. И вот настал момент: тетка с тележкой подкатывается к прилавку и выбрасывает, самым натуральным образом выбрасывает пакетики с колбасой в толпу. Ажиотаж, давка, крики, все норовят ухватить кусок получше. А тетка довольна: посмотрела бесплатный спектакль, лишний раз осознала себя важным человеком, властителем этой очереди из очкастых интеллигентов, которых еще великий вождь называл словом на букву г.

Унижение, постоянное унижение испытывало огромное множество людей от всего этого дефицита, наглых продавщиц и очередей. Достать, урвать, поймать момент, когда выкинут товар, записаться, бегать отмечаться, получить по блату – вот каждодневное бытие большинства простых советских людей того времени. При огромных природных богатствах людям доставалась от них, как от бублика, одна дырка.

Пропаганда всегда старалась уходить от прямых ответов, создавать наукообразие на ровном месте. Находилась масса причин, временных трудностей, виновными оказывались агрессивные империалисты, война, закончившаяся более 30 лет назад, погода, пережитки прошлого, кто и что угодно, но только не руководство страны, которое твердо и последовательно вело борьбу за мир во всем мире. Но пропаганда работала практически впустую, все давно уже поняли, что это лишь цветная обертка, в которую завернут прогнивший и протухший товар.

Не можешь управлять страной – уйди. В отставку, на пенсию, на дачу, к детям и внукам, пиши мемуары, доживай спокойно свой век, тогда ты заслужишь большего уважения. Каждодневное мелькание и упоминание престарелого вождя, с трудом шевелящего языком, порождало только насмешки и анекдоты, опускавшие его авторитет ниже нулевой отметки.

– Все во имя человека, все для блага человека!

– Чукча видел этого человека!

Его смерть народ не воспринял как конец света, как когда-то восприняли смерть Сталина. Скорее было ощущение неизбежности перемен. В Высшей Краснознаменной Школе КГБ (успевшей к тому времени получить орден Октябрьской революции, и ставшей по этому поводу рычащей ВООРКШ КГБ) по традиции была объявлена повышенная готовность (к чему?), обязательное присутствие всех (включая аспирантов) на своих рабочих местах, ожидание чего-то такого, о чем никто ничего толком не знал.

– И такой режим сохранится на все время праздников!

Такую бессмертную оговорку-афоризм выдал один из начальников 4 факультета, разъясняя текущий момент.

Молодые аспиранты, вынужденные целыми днями торчать без дела в аспирантской комнатушке, естественно живо принялись обсуждать то, что происходит в стране и что будет дальше. Быстренько был выведен коммуно-биологический «закон 29 лет», по которому все коммунистические перемены совершаются раз в 29 лет после смерти очередного вождя.

1895 год. Умер Энгельс. Коммунизм зачем-то пожаловал из Европы в Россию.

1924 год. Умер Ленин. Коммунизм стал усатым.

1953 год. Умер Сталин. Коммунизм побрился наголо.

1982 год. Умер Брежнев. Коммунизм не умер.

2011 год. ???

Были извлечены на свет божий Хрущевские речи, ибо, как научила нас марксистско-ленинская философия, развитие происходит по спирали, а потому скоро начнут поминать Ильича-2 нехорошими словами. В этом не было сомнений. Все споры, как и должно быть у математиков, углубились в детали: через сколько лет это начнется, какими именно нехорошими словами, кто скажет первое слово. Дверь отворилась и к нам в комнату заглянул Сан Саныч, правда не тот, с которым мы уже встречались в этой книге, а другой, с кафедры криптографии.

– Товарищи, в вашей стенгазете есть одна маленькая ошибка. Посмотрите, пожалуйста, повнимательнее и исправьте ее.

Ошибка была быстро обнаружена и исправлена. Слова «как отмечал Л.И.Брежнев» были замазаны белой замазкой, а на их месте, от руки, было коряво нацарапано: «на XXVI съезде отмечалось». Сам Сан Саныч исправил ошибку чуть покрупнее: содержание большого стенда, посвященного 75-летию Брежнева, было заменено на серию статей из «Комсомольской правды» под общим названием «Таежный тупик».

На смену Брежневу без шума и пыли пришел Юрий Владимирович Андропов, бывший председатель КГБ. Популярности у него было, пожалуй, побольше, чем у Брежнева: не особо часто нес всякую ахинею с высоких трибун, был поскромнее, не увешивал себя орденами, как новогоднюю елку. КГБшные начальники засияли, а с рядовыми сотрудниками провели воспитательные беседы на тему: «юноше, обдумывающему житье, делать жизнь с кого….» Провели и провели, отметились в отчете о воспитательной работе, успокоились и забыли. Все вернулось на круги своя, жизнь продолжалась.