Текст книги "Естествознание, философия и науки о человеческом поведении в Советском Союзе"

Автор книги: Лорен Грэхэм

сообщить о нарушении

Текущая страница: 38 (всего у книги 50 страниц)

А.Д. Александров

Александр Данилович Александров (род. в 1912 г.) является всемирно известным и уважаемым советским математиком, который несколько лет был ректором ЛГУ. Он выезжал как в Соединенные Штаты, так и в Западную Европу. Среди математиков он наиболее известен своей книгой «Intrinsic Geometry of Convex Surfaces», которая была переведена на английский язык Американским математическим обществом [908]908
  Русское и немецкое издания см.: Александров А. Д.Внутренняя геометрия выпуклых поверхностей. М.; Л., 1948; Die innere Geometrie der konvexen Flachen. В., 1955.


[Закрыть]. В целом он считается основателем советской школы геометрии и опубликовал по этой теме множество статей. Он также публиковал статьи с такими названиями, как «Диалектика Ленина и математика» [909]909
  Александров А.Д.Ленинская диалектика и математика // Природа. 1951. № 1. С. 5–15.


[Закрыть]и «Об идеализме в математике» [910]910
  Александров А.Д.Об идеализме в математике // Природа. 1951. № 7. С. 36–41; № 2. С. 3–9.


[Закрыть]. Ранее в этой книге мы видели, что в 70—80-х годах он был вовлечен в обсуждение «природа – воспитание» (см. с. 237 и далее). Он стойко защищал диалектический материализм во многих случаях. Однажды он написал: «Моя профессиональная деятельность – это, главным образом, доказательство новых теорем. И в осмыслении общих вопросов моей науки несомненным руководством является для меня марксистско-ленинская философия.

Диалектический материализм, разумеется, не дает способов решения конкретных задач математической науки, но он указывает верные ориентиры для поисков научной истины, вооружает методами для выяснения истинного смысла теорий и содержания научных понятий. Я мог бы привести примеры, показывающие, как философия помогает одолевать математическую теорию бесконечных множеств, теорию относительности Эйнштейна или квантовую механику. Но это потребовало бы привлечения сложных специальных понятий. Скажу только, что, будучи студентом, учась на физическом факультете, я мог понять квантовую механику в значительной степени благодаря тому, что параллельно изучал философию, которая помогла осмыслить эту трудную теорию в духе диалектического материализма» [911]911
  Правда. 1966. 4 октября. С. 2. Я благодарен Дэвиду Д. Комею за то, что он указал мне на эту цитату и перевел ее.


[Закрыть].

Говоря о своей точке зрения на теорию относительности, Александров всегда начинал с признания великого гения Эйнштейна, человека, который, по мнению Александрова, испытывал большее влияние со стороны присущего ему материалистического понимания законов природы и понятия причинности, чем со стороны Маха и школы неопозитивизма. Александров был одним из выдающихся советских ученых, который защищал Эйнштейна в критический момент советской истории. Александров, Фок и другие советские исследователи утверждали, что большинство из воззрений Эйнштейна иллюстрируют релевантность материализма, а не наоборот. Успех усилий таких ученых, как Александров и Фок, может в некоторой степени быть измерен тем высоким уважением к Эйнштейну, которое сегодня имеет место в Советском Союзе. В 60-х годах в Советском Союзе в русском переводе вышло первое в мире полное издание работ Эйнштейна [912]912
  Эйнштейн А.Собрание научных трудов. М., 1965–1967. Т. 1–4. Несколько малых собраний работ Эйнштейна публиковались ранее, в 1922–1924 гг. издано четырехтомное издание его научных работ (написанных до 1922 г.) на японском языке; тем не менее советские редакторы подготовили первое издание, охватывающее все время жизни Эйнштейна. В подготовке этого значительного издания советские редакторы часто связывались с секретарем Эйнштейна мисс Элен Дюкас (Диалог с мисс Дюкас. Принстон. Нью-Джерси. 16 января 1970). Klickstein H.A Commulative Review of Bibliogrphies of the Published Writings by Albert Einstein // Journal of the Albert Einstein Medical Center. 1962. Jul. Р. 141–149.


[Закрыть]. Тем не менее и Александров, и Фок расходились с Эйнштейном по некоторым вопросам, особенно по вопросам философской интерпретации.

Так, Александров полагал, что позитивистские взгляды Эйнштейна, сформировавшиеся у него под влиянием Маха, были сильны настолько, что привели его к ряду ошибок. Если бы Эйнштейн следовал лишь своим собственным склонностям, он бы еще более подчеркнул, думал Александров, «глубокое содержание» теории относительности, а именно: то, что новая концепция абсолютного пространства-времени (в отличие от пространства и времени) открывает объективность природы и, что даже более важно, устанавливает материальную и причинно-следственную структуру мира. «Тогда она (теория относительности. – Пер.) представляется уже не как теория относительности, а как теория абсолютного пространства-времени, определенного самой материей, – теория, в которой относительность совершенно явно и необходимо занимает положение подчиненного, вторичного аспекта» [913]913
  Александров А.Д.Теория относительности как теория абсолютного пространства-времени // Философские вопросы современной физики. М., 1959. С. 273–274. Последующие в тексте указания на страницы относятся к этой статье.


[Закрыть].

Абсолютный характер пространственно-временного континуума стал краеугольным камнем системы Александрова. Он отмечал, что Эйнштейн пришел к понятию абсолютного пространства-времени после того, как преодолел и полностью отбросил ньютоновское пространство и время. Он, таким образом, перешел от относительного к абсолютному. Но, спрашивал Александров, не будет ли лучшим концептуальный подход, основанный на обратном переходе – от абсолютного к относительному, сейчас, когда благодаря Эйнштейну абсолютная природа пространства-времени установлена? В этом смысле относительный характер соответственно времени и пространства «есть лишь аспект абсолютного многообразия пространства-времени» (с. 279). Здесь Александров следовал терминологии, очень напоминающей ту, которую много лет до этого создал Г. Минковский [914]914
  В известном докладе 1908 г. о пространстве и времени Минковский говорил о «постулате относительности» и далее замечал: «Так как смысл постулата сводится к тому, что в явлениях нам дается только четырехмерный в пространстве и времени мир, но что проекции этого мира на пространство и на время могут быть взяты с некоторым произволом, мне хотелось бы этому утверждению скорее дать название „постулат абсолютного мира“ (или, коротко, мировой постулат)». См.: Минковский Г.Пространство и время // Принцип относительности. М., 1973. С. 173.


[Закрыть].

Дальнейшее развитие Александровым своих взглядов на необходимость обратного перехода от абсолютного пространства-времени выявляет, что его цель в не меньшей мере состояла в доказательстве объективности, присущей системам отсчета. «Принцип относительности формулируют не как физический закон, а как принцип независимости законов природы от произвольного выбора системы отсчета… Но система отсчета есть нечто объективное. Она есть, по существу, объективная координация явлений по отношению материальных тел и процессов, служащих базой системы отсчета, координация, определенная в конечном счете материальными взаимодействиями» (с. 282).

Заявление Александрова о том, что «система отсчета есть нечто объективное», можно рассматривать двояко. Если он говорит о системе отсчета, реально использующейся в физическом пространстве и времени, то «нечто объективное» может иметь то же значение, которое обозначается такими зарубежными философами науки, как Адольф Грюнбаум, который после долгого обсуждения вопроса, имеются ли основания для приписывания определенной метрической геометрии физическому пространству и времени, пришел к выводу: «Если физическое значение конгруэнтности было обусловлено отнесением к твердому телу или часам соответственно, погрешностями которых можно пренебречь… то геометрия и придание длительностей временным интервалам однозначно определяется совокупностью релевантных эмпирических фактов» [915]915
  Grünbaum А.Geometry. Chronometry and Empiricism // Minnnesota Studies in the Philosophy of Science. Vol. III. Minneapolis, 1962. Р. 522.


[Закрыть]. Другими словами, если определение для метрической одновременности принималось, то геометрия физического пространства и хронометрия естествознания определяются экспериментом.

Было ли это тем, что имел в виду Александров? Анализ его воззрений на этот вопрос показывает, что он расходился с подходом Грюнбаума в следующих пунктах: Грюнбаум делал изначально произвольное определение стандарта конгруэнтности; с другой стороны, Александров за стандарт конгруэнтности брал физическое явление, которое, по его мнению, имеет универсальное и объективное значение, – свет. Он полагал, что стандарты конгруэнтности могут быть получены эмпирически. Он признавал, что никто не будет утверждать, что «в мире начерчены координатные сетки» (с. 283), но тем не менее он верил, что стандарты конгруэнтности могут быть установлены без простого «определения» твердых масштабов и изохронных часов (с. 284).

Как же Александров установил свои стандарты конгруэнтности, то есть как он мог знать, что его масштабы действительно жесткие, а часы – действительно синхронизированные? Он предпринял несколько попыток установить такие стандарты.

Александров последовал по пути, знакомому многим изучавшим теорию относительности, – по пути построения геометрии света [916]916
  См.: Александров А.Д., Овчинников В. В.Замечания к основам теории относительности // Вестник ЛГУ. 1953. № 11. С. 95–109.


[Закрыть]. Следуя системе, напоминающей систему Э. Милна, Александров утверждал, что «фон излучения» или «обмен сигналами» между телами определяет взаимную координацию в пространстве и времени. Эти сигналы не должны рассматриваться как результат гипотетических экспериментов, производимых воображаемыми наблюдателями, как это часто подразумевал Эйнштейн, но как объективные результаты природных процессов. «Фон излучения», таким образом, был постоянно существующей объективной реальностью. «Радиолокация как раз представляет собой основанный на этом экспериментальный метод определения расстояний… Точно так же известное определение одновременности пространственно удаленных событий, данное Эйнштейном, основано на посылке, отражении и обратном приеме электромагнитных сигналов. Все эти процессы происходят постоянно естественным путем, так как малейшая пертурбация в данном теле вызывает хотя бы слабое электромагнитное излучение, которое рассеивается встречаемыми телами и хотя бы в ничтожной степени возвращается обратно. Иными словами, процессы, отвечающие радиолокации и сверке часов по Эйнштейну, идут непрерывно естественным путем. Они устанавливают взаимную координацию тел и происходящих в них явлений в пространстве и во времени, и это происходит без всяких наблюдателей. Поэтому координация тел и процессов по отношению к данному телу есть объективный факт и, стало быть, система отсчета, связанная с этим телом, вполне реальна» (с. 303).

Александров был уверен, что такой взгляд на теорию относительности устранял необходимость описания стандартов временной и пространственной конгруэнтности путем конвенций [917]917
  Трудности такой позиции будут обсуждаться далее.


[Закрыть]. Фон излучения играет что-то вроде роли старого эфира в предоставлении привилегированной системы отсчета, но Александров настаивал, что в данном случае речь шла не об истинном сходстве. «Эфир – это только среда… Волны распространяются в эфире. Излучение же… есть сами волны» (с. 301).

Именно посредством понятия фона излучения взгляды Александрова соединяются с интерпретацией Фока, который делал основной упор на уравнение распространения фронта электромагнитной волны. И Александров, и Фок были уверены, что скорость распространения волнового фронта имеет универсальное значение, ибо она устанавливает существование универсальной связи между пространственными расстояниями и ходом времени. Это соотношение установлено для однородного пространства специальной теории относительности, и они поэтому считали, что общая теория относительности не может быть расширением специальной теории, так как общая теория отрицает однородность пространства.

Ссылка на систему Э. Милна, сделанная выше, указывает, что точка зрения Александрова была изначально создана не им; многие системы геометрии света (light-geometry) были созданы ранее. Автором, предвосхитившим многие представления Александрова, был ирландский физик Алфред А. Робб, который еще в 1914 г. разработал оптическую геометрию движения, в которой он пытался доказать, что отношения конгруэнтности не придаются, а неотъемлемо содержатся в самой системе [918]918
  Robb А. А.The Absolute Relation of Time and Space. Cambridge, 1921. Для интересующихся историей можно указать, что космологии, основанные на свете, очень древние в истории науки, хотя в подобных различных системах существуют серьезные трудности. Одной из старейших и наиболее разработанных космологий света была космология Роберта Гроссетесте конца XII-начала XIII в. Гроссетесте верил, что свет был первым эффективным принципом движения, которым были вызваны действия или «становление» природных вещей. См.: Crombie А. С.Robert Grosseteste and the Origins of Experimental Science, 1100–1700. Oxford, 1953. Р. 91 -124. Во многих ранних работах, таких, как работы испанского еврея Авицеброна, св. Августина, Псевдо-Дионисия и св. Василия, выдвигалась идея о том, что свет есть форма, актуализирующая возможности материи как универсального континуума.


[Закрыть].

Александров признавал сходство своей системы с концепцией Робба. Он не знал о работах Робба до 1954 г., когда его внимание к ним было привлечено участником семинара на физическом факультете Ленинградского университета. После изучения работы Робба Александров утверждал, что для нее было характерно наложение позитивистских воззрений на теорию относительности, что послужило причиной ряда неясностей (с. 274) [919]919
  Даже если Александров и соглашался с большей частью интерпретации Нооба, он отмежевался от замечания Робба, что относительность одновременности Эйнштейна превращает Вселенную во что-то подобное «кошмару». См.: Robb А. А.Ibid. P. V.


[Закрыть].

В.А. Фок

В нашем обсуждении квантовой механики упоминалось, что В.А. Фок был известным физиком-теоретиком, признанным во многих странах мира. В конце 50-х годов Фок утвердил себя как наиболее авторитетный интерпретатор отношения диалектического материализма к релятивистской физике. Он продолжал занимать это положение в 60-х и начале 70-х годов, несмотря на существование других советских интерпретаций. Хотя он умер в 1974 г., его интерпретация релятивистской физики оказывает воздействие в Советском Союзе и сегодня.

Фок неоднократно признавал, что он в долгу перед марксизмом как подходом к естествознанию. Во введении его книги «Теория пространства, времени и тяготения», изданной в 1955 г., Фок отмечал: «Общефилософская сторона наших взглядов на теорию пространства, времени и тяготения сложилась под влиянием философии диалектического материализма, в особенности же под влиянием книги Ленина „Материализм и эмпириокритицизм“» [920]920
  Фок В. А.Теория пространства, времени и тяготения. М., 1961. С. 18.


[Закрыть].

Такие заявления не были характерными для 50-х годов, равно как не являлись добавками к его научным работам. В 1966 г. в ответе по почте на вопрос американского журнала о его замечаниях по диалектическому материализму и естествознанию Фок писал: «Сущностью диалектического материализма является лишь комбинация диалектического подхода с принятием объективности внешнего мира. Без диалектического подхода материализм был бы сведен к механическому материализму, который был устаревшим даже в начале XX в. и является еще более устаревшим сейчас. С другой стороны, применение законов диалектики позволяет материалистической философии развиваться с прогрессом науки. Даже такие утверждения классического материализма, как полная независимость существования от возможности восприятия, могут быть переосмыслены и, при необходимости, пересмотрены без изменения сущности диалектического материализма. Способность этой формы философии идти в ногу с наукой является одной из ее характерных черт. Диалектический материализм является живой, а не догматической философией. Он помогает дать опыту, накопленному в одной области науки, настолько общую формулировку, что она может найти применение и в других областях». [921]921
  Fock V. А.Comments // Slavic Review. 1966. Sept. Р. 412. Вышеизложенная версия замечаний Фока им принята. Изложение ведется в немного неудобном виде, особенно предложение, начинающееся со слов «Даже такие утверждения…».


[Закрыть]

Фок выработал интерпретацию теории относительности, которая сохранила математическое ядро работы Эйнштейна, но приводила к некоторым новым понятиям. Фок отбросил термины «общая относительность», «общая теория относительности» и «общий принцип относительности». Вместо этого он называл теорию пространства Галилея [922]922
  Под термином «пространство Галилея» Фок понимал пространство максимально единообразное. По его словам, в таком пространстве: «а) все точки и моменты времени равноправны, б) все направления равноправны и в) все инерциальные системы, движущиеся друг относительно друга, прямолинейно и равномерно, равноправны (принцип относительности)».


[Закрыть]«теорией относительности» (а не «специальной теорией относительности») и теорию пространства-времени Эйнштейна «теорией тяготения» (а не «общей теорией относительности»).

Однако было бы большой ошибкой подчеркивать лишь фоковскую критику общей относительности. По сути дела, он рассматривал общую относительность (он бы сказал, теорию тяготения) как требовавшую интерпретационных разъяснений и методологических исправлений. В других отношениях он стойко защищал подход Эйнштейна, и, действительно, вполне возможно, что изначальная мотивировка Фока для написания работ по теории относительности и философии была защитной, то есть он стремился оградить теорию относительности от дискредитации в Советском Союзе. Но он обсуждал и защищал относительность в рамках диалектического материализма; есть серьезные основания полагать, что в ходе этого процесса он стал искренне интересоваться философскими проблемами естествознания. Его акцент на необходимости физического содержания в научных объяснениях – и не только математических форм – очевиден во многих его произведениях. Этот акцент был ясно связан с его материализмом.

Фок проводил четкие различия между физическими теориями в том виде, как они предстали в их завершенной форме, и методами, которыми они развивались. Фок полагал, что может иметь место принципиальное различие между начальными идеями, на базе которых была построена теория, и существенными идеями, которые она содержала после завершения [923]923
  См. обсуждение Фока в кн.: Дышлевый П.С.В.И. Ленин и философские проблемы релятивистской физики. Киев, 1969. С. 148 и далее.


[Закрыть]. Таким, по его мнению, был случай с общей относительностью. «Принцип относительности» (математически выраженный ковариантностью уравнений физики во всех системах отсчета) и «принцип эквивалентности» (математически выраженный идентичностью инерциальной и гравитационной масс) играли важную роль в мыслях Эйнштейна, когда он создал теорию общей относительности; но Фок был уверен, что эти принципы не лежали в основе относительности в физическом смысле. В действительности, согласно Фоку, принцип эквивалентности был лишь приблизительным утверждением, в то время как принцип относительности (общая ковариантность) вступал в противоречие с характеристиками существующего поля гравитации. Принципы эквивалентности и относительности могут быть получены из целостной структуры общей относительности в том виде, как ее представлял Эйнштейн, но, по словам Фока, они не были существенны для нее как для теории тяготения. Давайте рассмотрим его анализ более детально.

Ключом ко взгляду Фока на общую относительность (которую всегда необходимо отличать от специальной относительности, полностью принимавшейся Фоком) было его мнение о том, что Эйнштейну не удалось усмотреть важности пространства-времени «как целого» и что он вместо этого уделял внимание локальным областям внутри пространственно-временного континуума. Этот акцент привел к тому, что Эйнштейн, по словам Фока, не придал значения тому факту, что его ОТО вовсе не является обобщением СТО, а, наоборот, является ее ограничением. Вместо того чтобы обобщить понятие относительности, Эйнштейн, по словам Фока, обобщил просто определенные геометрические понятия, изменив одновременно своей первоначальной релятивизации пространства и времени.

Фок начал свое обсуждение теории относительности с замечания о том, что теория пространства и времени может быть разделена на две части: теорию однородного (галилеевского) пространства и теорию неоднородного (римановского, эйнштейновского) пространства. Первая половина занимала внимание Эйнштейна в ходе его развития СТО, а затем он попытался (неудачно, по словам Фока) обобщить свою теорию в ОТО.

Основной характеристикой галилеевского пространства выступает его однородность, которая может быть проиллюстрирована эквивалентностью всех пунктов, направлений и инерциальных систем внутри него. Как ньютоновская физика, так и физика СТО были основаны на допущении однородного (галилеевского) пространства. Математически однородность пространства в физике Ньютона была выражена в преобразованиях Галилея; однородность пространства СТО была выражена в преобразованиях Лоренца. Лишь в переходе от СТО к ОТО допущение галилеевского пространства было отброшено и, по словам Фока, на очень правильных основаниях.

Эйнштейн правильно показал, продолжал Фок, что универсальная теория гравитации (ОТО) не может содержаться в рамках галилеевского пространства. Наиболее существенной причиной неадекватности галилеевского пространства, по словам Фока, была та, которую дал Эйнштейн: не только инертная масса тела, но и его гравитационная масса зависит от его энергии. Эйнштейн нашел способ описания новой физики посредством математического замещения галилеевского пространства на пространство Римана. Таким образом, он создал то, что обычно называют общей теорией относительности, новую физическую теорию. Но, согласно Фоку, новая теория, являясь необычайно ценной как теория гравитации, вовсе не была физической теорией общей относительности. Позже Фок сформулировал свою критику в форме, которую он назвал «двумя короткими фразами»: 1) физическая относительность не есть общая; 2) общая относительность не есть физическая [924]924
  Fock V.A.Les principes mecaniques de Galilee et la theorie d'Einstein // Atti del convegno sulla relativita generale: problemi dell'energia e onde gravitazionali. Florence, 1965. P. 12.


[Закрыть]. Позиция Фока серьезно рассматривалась многими советскими и зарубежными естествоиспытателями. Обсуждение ее продолжается и сегодня.

Что же Фок считал концептуальной ошибкой Эйнштейна? Корень этого может быть найден в эйнштейновском понимании и использовании принципа эквивалентности, согласно которому в бесконечно малой области гравитационное поле эквивалентно ускорению. Эйнштейн иллюстрировал это с помощью известного мысленного эксперимента: если масса mприкреплена на пружине к потолку кабины (лифта) следующим образом:

тогда, находясь внутри лифта, невозможно сказать, вызвано ли растяжение пружины направленным вверх ускорением лифта в направлении bили направленным вниз гравитационным полем в направлении g [925]925
  См.: Рейхенбах Г.Философия пространства и времени. М., 1985. С. 245.


[Закрыть]. Более обычной иллюстрацией является то, что пилот самолета при «слепом» полете в облаке не может отличить, чем вызвано вдавливание его в кресло: гравитацией или же полетом в мертвой петле, сходство которых теперь алгебраически демонстрируется описанием обеих сил в терминах g.

Эйнштейн так графически объяснял свой принцип эквивалентности, который может быть просто сформулирован как принцип эквивалентности инертной и гравитационной масс. Эйнштейн перешел далее к приложению этого представления к земному тяготению. На первый взгляд это кажется невозможным, так как любое ускорение, двигающее Землю в целом, будет иметь весьма различные эффекты в различных районах поверхности планеты. Однако гравитационные силы могут быть «устранены преобразованием», если мы рассмотрим лишь бесконечно малые области, описываемые с помощью дифференциальных уравнений. Так, если мы представим сеть клеток, наложенную на Землю, где каждая клетка представляет бесконечно малую область, в следующем виде:

то становится явным, что сила гравитации в любой точке поверхности Земли может быть «устранена преобразованием», с помощью воображаемого соответствующего ускоренного перемещения сетки. Если мы позволим этой системе двигаться с ускорением 9,8 м/сек ²в направлении b, то гравитационное поле в клеточке аисчезнет так же, как сила тяжести исчезает в свободно падающем лифте [926]926
  Там же. С. 248.


[Закрыть].

Вышеприведенные примеры принципа эквивалентности помогают понять, что, согласно эйнштейновской теории гравитации, в любой данной точке пространства гравитационное поле можно заменить соответствующим ускорением. Это же отношение передается наблюдением, что, хотя пространство Эйнштейна в целом неоднородно, в любой бесконечно малой области оно однородно и преобразования Лоренца имеют силу.

Именно в этом пункте Фок расходился со взглядом Эйнштейна. Он утверждал, что локальная эквивалентность ускорения и гравитации не была достаточным основанием для вывода о полной эквивалентности полей ускорения и гравитации во всем пространстве. В действительности, Фок рассматривал принцип эквивалентности имеющим силу лишь в ограниченном, локальном смысле. Согласно Фоку, принцип эквивалентности в законченной теории Эйнштейна имел «приближенный характер и не является общим принципом» [927]927
  Фок В.А.О роли принципов относительности и эквивалентности в теории тяготения Эйнштейна // Вопросы философии. 1961. № 12. С. 51.


[Закрыть].

Фок отмечал, что физическим базисом принципа эквивалентности является закон падающих тел, согласно которому все свободно падающие тела двигаются равноускоренно. Но этот закон является общим законом, отмечал Фок, а не локальным, и если его использовать для обоснования другого общего закона (относительности), то должен быть найден некоторый способ рассмотрения пространства как целого. «При построении теории тяготения нельзя ограничиться локальным рассмотрением (т. е. рассмотрением бесконечно малых областей пространства). Необходимо так или иначе характеризовать свойства пространства в целом; в противном случае вообще нельзя поставить задачу однозначным образом, Это особенно ясно из того факта, что уравнения всякого поля (также и поля тяготения) представляют уравнения в частных производных, решения которых получаются однозначно лишь при наличии начальных и предельных условий или условий, их заменяющих. Уравнения поля и предельные условия неразрывно связаны друг с другом, и последние никак нельзя считать чем-то менее важным, чем сами уравнения. Но в задачах, относящихся ко всему пространству, предельные условия относятся к отдаленным областям пространства и для их формулировки необходимо знать свойства пространства в целом.

Заметим, что недостаточность локального рассмотрения и важность предельных условий были явно недооценены Эйнштейном, в связи с чем в наших работах и в настоящей книге нам пришлось внести в постановку основных задач теории тяготения существенные изменения» [928]928
  Фок В.А.Теория пространства, времени и тяготения. М., 1961. С. 11–12.


[Закрыть].

Фок характеризовал предельные условия двояко. В первом случае он допускал однородность пространства на бесконечности, в смысле описания преобразованиями Лоренца. Массы и связанные с ними гравитационные поля в таком случае были представлены как имплантированные в однородное галилеевское пространство (отметим, не в конечное, а в неограниченное пространство-время). Второй случай предполагал пространство-время, которое лишь частично однородно и пространственная часть которого подчиняется геометрии Лобачевского. Обычно называемое пространством Фридмана – Лобачевского, оно содержит хорошо определенные гравитационные поля, когда средняя плотность материи, содержащаяся внутри него, не равна нулю.

Важные выводы из этих соображений и других, которые наиболее ярко показывают неортодоксальность позиции Фока, связаны с вопросом о привилегированных системах координат. В каждом из рассмотренных Фоком типов пространств – то есть в галилеевском пространстве, пространстве однородном на бесконечности и пространстве Фридмана – Лобачевского, – «возможно», имеется, согласно Фоку, «привилегированная система координат» [929]929
  Там же. С. 13.


[Закрыть]. Слово «возможно» указывает на сохраняющиеся сомнения Фока относительно пространства Фридмана – Лобачевского. В случае с галилеевским пространством и пространством однородным на бесконечности он был уверен в существовании привилегированной системы координат. Существование таких привилегированных систем координат в каждом случае было бы, конечно, противоречащим эйнштейновской концепции полной релятивизации движения. Точно так же как СТО ассоциируется с релятивизацией инерциального движения (и, таким образом, с эквивалентностью инерциальных систем отсчета), так ОТО ассоциируется с релятивизацией ускоренного движения (и следовательно, эквивалентностью ускоренных систем отсчета). Но теперь Фок ставил под вопрос возможность рассматривать ОТО как реальное обобщение СТО в этом смысле.

Фок посвятил большую часть своего исследования задаче доказательства, что в однородном на бесконечности пространстве существует привилегированная система координат, которая хорошо определяется без преобразований Лоренца. Он думал, что такая система формируется гармоническими координатами, которые, по мнению Фока, отражали внутренние свойства пространства-времени [930]930
  Фок В.А.Теория пространства, времени и тяготения. С. 474. См. также: Фок В.А.Понятия однородности, ковариантности и относительности в теории пространства и времени // Вопросы философии. 1955. № 4. С. 133.


[Закрыть]. Однако необходимо отметить, что вера в гармонические координаты была одним из наиболее спорных аспектов его подхода; несколько физиков, принявших его критику концепции общей относительности, сомневались в привилегированном статусе гармонических координат [931]931
  См.: Фок В.А.Понятия однородности… С. 135.


[Закрыть]. Фок признал эту критику в своем заявлении: «Сделанные выше замечания о привилегированном характере гармонической системы координат ни в коем случае не должны быть понимаемы в смысле какого-либо запрещения пользоваться другими координатными системами. Ничто не может быть более чуждым нашей точке зрения, чем такое ее толкование… Существование гармонических координат, хотя и является фактом первостепенного теоретического и практического значения, но никоим образом не исключает возможности пользоваться другими, негармоническими, координатными системами» [932]932
  Фок В.А.Теория пространства, времени и тяготения. С. 476.


[Закрыть].

Фок верил, что многие физики упустили из виду важность предпочтительных или привилегированных систем координат в результате преувеличения ими значения ковариантности уравнений и особенно их уверенности, что эта ковариантность отражает определенный тип физического закона. Например, используя понятия тензорного анализа, физики могли записать уравнения для пространственно-временных интервалов, не предполагая заранее каких-либо координатных систем [933]933
  Наиболее общим ковариантным уравнением для интервала пространства-времени является ds ² = g _μνdx _μdx _ν. Здесь g _μνесть тензор, то есть величина, которая преобразовывается, согласно хорошо определенным правилам, когда происходит переход к новой координатной системе. В галилеевском пространстве-времени коэффициент g _μνостается неизменным, но в пространстве-времени Римана g _μνявляется функцией координат.


[Закрыть]. Такие уравнения очень удобны, так как они позволяют существенно экономить в математическом описании пространства-времени. Однако, писал Фок, значение таких ковариантных выражений физических фактов в том, что не все координатные системы (в природе) действительно равны. Указанием на эту основную бессодержательность (с физической точки зрения, что всегда подчеркивал Фок) ковариантности является тот факт, что практически любое уравнение может быть задано в ковариантной форме, если ввести достаточное количество дополнительных функций [934]934
  Многие физики заметили бы здесь, что одним из принципов ОТО является отказ от введения дополнительных функций.


[Закрыть]. В ковариантном выражении бесконечно малых пространственно-временных интервалов вводимая дополнительная функция есть коэффициент G _μνявляющийся тензором. Важным фактом является то, что эта введенная функция G _μνесть единственная функция, используемая для описания гравитационного поля. Но надо заметить, писал Фок, что в этом процессе происходит введение подходящей теории гравитации в теорию, которая, таким образом, неподходяще дублирует ОТО, как будто результаты были дальнейшим выражением относительности движения. Как отмечал Фок, «между тем с созданием теории тяготения Эйнштейна вошел в употребление термин „общая относительность“, который все запутал. Термин этот стал применяться в смысле „общей ковариантности“ (т. е. в смысле ковариантности уравнений по отношению к произвольным преобразованиям координат, сопровождаемым изменением вида функции G _μν). Но мы видели, что такая ковариантность… ничего не имеет общего с „относительностью просто“. Между тем эта последняя получила название „частной“, которое как бы указывает, что она является частным случаем „общей“…

Термин „общая относительность“ или „общий принцип относительности“ употребляется (прежде всего самим Эйнштейном) еще и в смысле условного наименования для теории тяготения. Уже основная работа Эйнштейна по теории тяготения (1916 г.) озаглавлена „Основы общей теории относительности“. Это еще больше запутывает дело… Так, поскольку в теории тяготения пространство предполагается неоднородным, а относительность связана с однородностью, то выходит, что в общей теории относительности нет, вообще говоря, никакой относительности» [935]935
  Фок В.А.Теория пространства, времени и тяготения. С. 17.


[Закрыть].

Среди ведущих физиков не существует согласия по поводу фоковской критики «общей относительности». Интерпретация Фока подвергалась обсуждению и в Советском Союзе, и за рубежом. До сих пор она продолжает вызывать уважение и внимание как хорошо обоснованная и интересная точка зрения. В 1964 г. Фок представил во Флоренции (Италия) доклад, в котором он сжато изложил вышеупомянутый анализ для аудитории известных ученых. В последующей дискуссии отдельные аспекты фоковской схемы получили определенное признание, в то время как другие были признаны более спорными. Герман Бонди, профессор прикладной математики из Кингз колледжа Лондонского университета, соглашался с фоковской критикой утверждения физической эквивалентности между инерциальными и ускоренными наблюдателями [936]936
  Fock V.A.Les principes… P. 11.


[Закрыть]. Профессор Андре Лихнерович из Коллеж де Франс также поддерживал фоковскую критику принципа эквивалентности, а Стэнли Дезер из Университета Брандайза отмечал, что фоковский анализ понятия ковариантности был очень полезным для его более полного понимания общей относительности [937]937
  Ibid. Р. 9, 11.


[Закрыть]. Но некоторые из присутствующих ученых, включая Лихнеровича и Дезера, были менее воодушевлены использованием Фоком гармонических координат. Определенное число физиков-теоретиков не верило, что гармонические координаты подходят для описания гравитационного поля, как на то указывал Фок.

К концу 60-х годов в Советском Союзе появилось множество различных типов интерпретации общей относительности. Фоковская интерпретация была одной из них, хотя, вероятно, наиболее распространенной. П. С. Дышлевый писал в 1969 г., что советских философов и естествоиспытателей можно условно разделить на три группы в зависимости от их отношения к общей относительности [938]938
  Дышлевый П.С.В.И. Ленин и философские проблемы релятивистской физики. С. 143.


[Закрыть]. Первую группу составляли исследователи, считавшие ОТО Эйнштейна, по существу, завершенной теорией. Они вводили отдельные модификации, но в целом они полностью принимали эйнштейновскую интерпретацию относительности, полагая, что она не представляет серьезных философских или естественнонаучных проблем. Они рассматривали критицизм Фока (Фок не входил в эту группу) по отношению к общей относительности как слишком неортодоксальный в терминологическом и концептуальном планах. Эти ученые принимали использование термина «общая теория относительности» (в противоположность Фоку) и были не столь критически настроены к эйнштейновскому использованию принципа эквивалентности. Они были, в общем, скептически настроены к попыткам добавить «третью ступень относительности», такую, как «единая теория поля». Эти ученые хотели принять современное здание теории относительности с его двумя этажами: СТО и ОТО. Среди советских ученых, которых Дышлевый зачислил в эту группу, были в прошлом – М. Бронштейн, Я. Френкель, А. Фридман, В. Фредерикс, в конце 60-х годов – А.Ф. Богородский, В.Л. Гинзбург, Я.Б. Зельдович, X.П. Керес, А.С. Компанеец и М.Ф. Широков.