Текст книги "Возвращение времени. От античной космогонии к космологии будущего"

Автор книги: Ли Смолин

сообщить о нарушении

Текущая страница: 8 (всего у книги 19 страниц) [доступный отрывок для чтения: 8 страниц]

Глава 9
Космологическая задача

Величайшие теории XX века в физике – теория относительности, квантовая теория, стандартная модель – являют собой вершины этой науки. У них прекрасные математические выражения, позволяющие делать предсказания для экспериментов, которые подтверждались неоднократно и с высокой точностью. И всё же они не могут претендовать на фундаментальность. Их расширение до описания всего мироздания затрудняет общая черта: каждая из указанных теорий делит мир на две части: первая с течением времени изменяется, а вторая предполагается неизменной. Первая часть – это изучаемая система, степени свободы которой меняются. Вторая соответствует остальной Вселенной, и мы можем назвать её фоном для первой части.

Эта вторая часть не может быть описана, однако она неявно присутствует в условиях, которые придают смысл движению, описываемому в первой части. Измерение расстояний неявно подразумевает существование неподвижных точек отсчёта и инструментов. Указание времени подразумевает существование часов вне системы, в которой измеряется время.

В главе 3 мы обсуждали игру в мяч. Его положение приобретает смысл относительно положения в пространстве, где находится Дэнни. Движение определяется с помощью часов, которые, как предполагается, идут равномерно. И Дэнни, и часы находятся за пределами системы, описанной конфигурационным пространством, и, как предполагается, являются статическими. Без этих фиксированных точек отсчёта мы не знали бы, как сравнить предсказания теории с данными эксперимента.

Деление мира на динамическую и статическую части – это фикция, но она очень полезна, когда речь идёт о небольшой части Вселенной. Вторая часть, статическая, как предполагается, состоит из других динамических объектов за пределами системы. Игнорируя её динамику и эволюцию, мы определяем рамки, в которых открываем для себя простые законы.

Для большинства теорий, кроме общей теории относительности (ОТО), статический фон включает геометрию пространства и времени, а также выбор законов, которые полагаются неизменными. Даже ОТО, в которой описывается динамическая геометрия, предполагает другие статические конструкции, например топологию и размерность пространства[63]63
  Среди других структур с фиксированным фоном – геометрия пространства квантовых состояний (понятие расстояния в таком пространстве используется для определения вероятностей) и геометрия пространства для степеней свободы стандартной модели. Структуры, используемые в ОТО, включают дифференциальные структуры пространства-времени, а также нередко и геометрию асимптотических границ.


[Закрыть].

Это деление на динамическую часть и фон является неотъемлемой частью ньютоновой парадигмы. И оно же делает указанную парадигму непригодной для применения в масштабе Вселенной. Нет и не может быть статичной части, поскольку всё во Вселенной меняется, и нет ничего вне её, ничто не может служить фоном, на котором происходит измерение движения. Поиск способа преодоления этого барьера можно назвать космологической задачей. Она требует от нас теории, осмысленно применимой для описания всей Вселенной, теории, в которой динамический объект определяется через другие динамические объекты и где просто нет места статическому фону. Такие теории называются фононезависимыми[64]64
  Термины «фонозависимый» и «фононезависимый» в случае квантовой теории гравитации имеют более узкое значение. В этом контексте фонозависимая теория предполагает фиксированный фон классического пространства-времени. Пертурбативные теории, такие как пертурбативная квантовая ОТО и пертурбативная теория струн, фонозависимы. Фононезависимые подходы к квантовой гравитации включают петлевую квантовую гравитацию, причинные множества, каузальную динамическую триангуляцию и теорию квантовых графов.


[Закрыть].

Мы видим, что космологическая дилемма встроена в ньютонову парадигму: то, что обеспечило успех теории на меньших масштабах (включая зависимость от статического фона и тот факт, что один и тот же закон имеет бесконечное количество решений), превращается в причину её неприменимости как основы космологии.

Успех физики привёл к первой попытке изучения космологии с научной точки зрения. Неудивительно, что один из способов разрешения космологической дилеммы заключается в признании того, что наша Вселенная – лишь экземпляр из обширной коллекции, потому что все наши теории можно применить лишь к частям значительно большей системы. Это, как я понимаю, определяет привлекательность сценариев с многочисленными вариантами Вселенных.

Когда мы проводим эксперимент, мы держим начальные условия эксперимента под контролем. Мы изменяем их для проверки гипотез. Но когда дело доходит до космологических наблюдений, выясняется, что начальные условия определены на ранней стадии образования Вселенной и мы должны принять в качестве гипотезы эти условия как данные. Чтобы объяснить результат космологических наблюдений в рамках ньютоновой парадигмы, мы выдвигаем две гипотезы: предполагаем, какими были начальные условия и какие законы действовали. Это ставит нас в гораздо более сложную ситуацию, чем та, с которой мы сталкиваемся, занимаясь физикой «в ящике».

То, что мы должны и проверять гипотезы о законах природы, и контролировать начальные условия, сковывает нас. Если предсказания не согласуются с наблюдениями, есть два способа исправить теорию. Мы можем изменить гипотезу либо о законах, либо о начальных условиях. И то, и другое скажется на результате эксперимента.

Возникает проблема: откуда мы знаем, какая из двух гипотез нуждается в коррекции? Наблюдая за небольшой частью Вселенной (например, за звездой или галактикой), мы оцениваем справедливость закона исходя из многочисленных опытов. Все они служили проверке одного и того же закона, и любые различия между ними должны быть приписаны различиям в их начальных условиях. Но в случае Вселенной мы не в состоянии отличить влияние изменения гипотезы о законе от влияния изменения гипотезы о начальных условиях.

Эта проблема нередко возникает в космологических исследованиях. Серьёзной проверкой теории ранней Вселенной явилось измерение структуры реликтового, или микроволнового фонового излучения (МФИ). Это изображение Вселенной около 400 тысяч лет после Большого взрыва. Наиболее изученной гипотезой в космологии является теория Большого взрыва и последующего расширения Вселенной, которая утверждает, что в самом начале истории Вселенная быстро расширялась. По мере расширения Вселенной стирались её первоначальные черты, что привело к большой, сравнительно безликой Вселенной, которую мы наблюдаем. Инфляционная модель также предсказывает наличие структуры в МФИ, очень похожей на сегодняшнюю.

Несколько лет назад учёные сообщили, что обнаружили указания на новые неожиданные свойства МФИ – отклонение от формы распределения Гаусса, чего не предсказывает стандартная теория инфляции[65]65
  Yadav, Amit P. S., and Benjamin Wandelt Detection of Primordial Non-Gaussianity (fNL) in the WMAP 3-Year Data at Above 99.5 % Confidence // arXiv:0712.1148 [astro-ph], PRL100,181301, 2008.


[Закрыть]. У нас два варианта объяснения этого нового наблюдения: мы можем изменить теорию или первоначальные условия. Теория инфляции Вселенной основана на ньютоновой парадигме, и её предсказания зависят от начальных условий, на которые влияют законы природы. Через несколько дней после появления статьи, в которой были представлены доказательства отклонений от Гауссовой формы распределения, появились попытки их объяснить. Некоторые интерпретаторы пошли по пути изменения законов, другие модифицировали исходные условия. Обе стратегии успешно объяснили новые наблюдения. На самом деле успех любой из этих стратегий был предрешён[66]66
  Chen Xingang et al. Observational Signatures and Non-Gaussianities of General Single Field Inflation // arXiv: hep-th/0605045v4 (2008);
  Cheung, Clifford, et al. The Effective Field Theory of Inflation // arXiv.org/abs/0709.0293v2 [hep-th] (2008);
  Holman, R., and Andrew J. Tolley Enhanced Non-Gaussianity from Excited Initial States // arXiv:0710.1302v2 (2008).


[Закрыть]. Как обычно случается, дальнейшие наблюдения не подтвердили первоначальное заявление. Сейчас мы не знаем, есть ли в МФИ отклонения от формы распределения Гаусса[67]67
  Это не значит, что влияние начальных условий на МФИ нельзя отличить от изменений в инфляционной модели, по крайней мере, в рамках определённых классов моделей. См.: Agullo, Ivan, Navarro-Salas, Jose, and Leonard Parker arXiv:1112.1581v2. Благодарю М. Джонсона за обсуждение этого вопроса.


[Закрыть].

Мы рассмотрели пример с двумя различными способами привести теорию в соответствие с данными. Если мы считаем, что законы и начальные условия описаны с помощью некоторых параметров, то существует два набора параметров, посредством которых можно подогнать теорию. Такую ситуацию называют вырожденной. Обычно, когда есть вырождение, мы проводим дополнительные наблюдения, чтобы определить, какая из двух возможных поправок верна. Но в случае с реликтовым излучением, которое является следом события, произошедшего лишь однажды, мы, возможно, никогда не разрешим вырождение. Учитывая ограничения в измерении МФИ, вполне возможно, мы не сможем отделить объяснения на основе изменения законов от объяснений, основанных на модификации исходного состояния[68]68
  Уникальность Вселенной сводит на нет и другие попытки проверки теорий рождения Вселенной. В лабораторной физике мы всегда имеем дело с шумом, возникающим из-за статистических неопределённостей в данных. Зачастую он может быть уменьшен путём множества измерений, потому что влияние случайного шума уменьшается с увеличением числа испытаний. Так как Вселенная уникальна, невозможно таким образом сократить ошибки некоторых космологических наблюдений. Эти статистические неопределённости известны как космическая дисперсия.


[Закрыть]. Однако без возможности отделить влияние законов от влияния начальных условий ньютонова парадигма теряет силу как метод, способный объяснять физические явления.

Мы готовы пересмотреть предположения, которыми руководствовались физики со времён Ньютона. Прежде мы думали, что такие теории, как механика Ньютона или квантовая механика, годятся на роль фундаментальной теории (если бы её удалось построить), идеального зеркала мироздания, так что все явления соответствовали бы посредством математики этой фундаментальной теории. Сама структура ньютоновой парадигмы, основанной на вневременных законах, действующих во вневременном пространстве конфигураций, считалась необходимым элементом этого построения. Я утверждаю, что эта метафизическая фантазия гарантированно приведёт нас к путанице, лишь только мы попытаемся применить её ко всей Вселенной. Эта позиция требует повторной оценки состояния теорий в рамках ньютоновой парадигмы – от кандидатов в фундаментальные теории до приближённого описания небольших подсистем. Эта переоценка уже происходит и опирается на два взаимосвязанных утверждения:

1) Все теории, с которыми мы работаем (в том числе стандартная модель физики элементарных частиц и ОТО), приблизительны. Они применимы в ограниченных областях, которые включают лишь часть имеющихся во Вселенной степеней свободы. Мы называем такие теории эффективными.

2) Во всех экспериментах и наблюдениях, связанных с ограниченными областями, мы записываем значения лишь малого подмножества имеющихся степеней свободы, пренебрегая остальными. Данные сравниваются с предсказаниями эффективных теорий.

Успех современной физики целиком основан на исследовании свойств ограниченных областей природы, которые моделируются с помощью эффективных теорий. Искусство физика-экспериментатора заключается в постановке экспериментов, позволяющих выделить и изучить лишь несколько степеней свободы, пренебрегая остальной Вселенной. Теоретики нацелены на создание эффективных теорий, позволяющих моделировать ограниченные области, которые исследуют экспериментаторы. Никогда прежде у нас не было возможности сравнить предсказания кандидатов на роль действительно фундаментальной теории (я имею в виду такую теорию, которая не может быть понята как эффективная) с экспериментом.

Экспериментальная физика изучает ограниченную область природы. Подсистема, которая моделируется в предположении, как если бы она была единственной во Вселенной, называется замкнутой системой. Но не стоит забывать, что отрыв от целого никогда не бывает полным. В мире всегда есть взаимодействие между любой подсистемой и объектами за её пределами. Любые подсистемы Вселенной – в той или иной степени открытые, то есть ограниченные, системы, взаимодействующие с объектами за их пределами. Занимаясь физикой «в ящике», мы аппроксимируем открытую систему замкнутой.

Экспериментальная физика большей частью состоит из преобразования открытых систем в приблизительно замкнутые. Мы никогда не сможем сделать это точно хотя бы потому, что, проводя измерения системы, вторгаемся в неё. (Это проблема в интерпретации квантовой механики, но сейчас давайте придерживаться макромира.) Каждый эксперимент есть борьба за данные, которые вы желаете извлечь, очистив их от неизбежного фона, приходящего из-за пределов не полностью замкнутой системы. Экспериментаторы тратят немало сил, убеждая себя и коллег в том, что они видят выделенный сигнал и что они сделали всё, чтобы уменьшить влияние паразитных эффектов.

Мы экранируем эксперименты от посторонних вибраций, полей и излучений. Для многих экспериментов этого достаточно, но некоторые настолько чувствительны, что должны быть защищены даже от прохождения космических лучей сквозь детектор. Чтобы защитить от них лабораторию, можно перенести её в шахту, на несколько миль под землю. Так мы поступаем, проводя измерения нейтрино Солнца. Это снижает фон других излучений до приемлемого уровня, позволяющего регистрировать редкие нейтрино. Но нет способа изолировать лабораторию от самих нейтрино. Детекторы, погруженные глубоко под лёд на Южном полюсе, регистрируют нейтрино, которые вошли в Землю в районе Северного полюса и прошли сквозь планету.

Даже если построить астрономически толстый экран для нейтрино, есть нечто, что пробьётся сквозь экран. Это гравитация. В принципе, ничто не может её экранировать или остановить распространение гравитационных волн, поэтому ничто не может быть абсолютно изолированным. Я понял это, когда работал над диссертацией. Я строил модель ящика с гравитационными волнами, отражавшимися от стенок, но все мои модели оказались нерабочими, поскольку гравитационные волны проходили сквозь стенки. Я пробовал увеличить удельную плотность материала, но прежде чем модель приблизилась к состоянию, при котором стенки начали отражать гравитационное излучение, она коллапсировала в чёрную дыру. Я долго ломал голову, а потом понял: проблема, которую я не мог решить, гораздо интереснее построения модели. Мне удалось показать, что стенки, какой бы толщины и плотности они ни были, не отразят гравитационные волны[69]69
  Smolin, Lee The Thermodynamics of Gravitational Radiation // Gen. Rel. & Grav. 16:3, 205–210 (1984);
  Smolin, Lee On the Intrinsic Entropy of the Gravitational Field // Gen. Rel. & Grav. 17:5, 417–437 (1985).


[Закрыть]. Чтобы прийти к этому, я должен был принять за основу лишь утверждения общей теории относительности о том, что энергия в веществе всегда положительна, а звук не может распространяться быстрее света. Это значит, что нет системы, изолированной от Вселенной. Стоило бы возвести это в принцип (я буду называть его принципом несуществования замкнутых систем).

Есть и другая причина, в силу которой моделирование открытой системы как замкнутой – всегда приближение. Мы не в состоянии предвидеть случайное разрушительное вмешательство в систему извне. Мы можем измерять, предсказывать и подавлять фон. Но внешний мир может перечеркнуть попытки изоляции. Самолёт может врезаться в здание, где располагается лаборатория. Её может разрушить землетрясение. С Землёй может столкнуться астероид. Облако тёмной материи может пройти сквозь Солнечную систему, нарушив орбиту Земли и столкнув её с Солнцем[70]70
  Может быть, нам помешает фазовый переход, который случится, когда ложный вакуум, в котором мы живём, распадётся. См.: Coleman, Sidney, and Frank de Luccia Gravitational Effects on and of Vacuum Decay // Phys. Rev. D 21:12, 3305–3315 (1980).


[Закрыть]. Или кто-нибудь щёлкнет выключателем в подвале и обесточит лабораторию. Список того, что может сорвать эксперимент, практически бесконечен. Когда мы моделируем эксперимент, как если бы имели дело с замкнутой системой, мы исключаем из модели все эти возможности.

Чтобы включить всё, что может помешать эксперименту, потребуется модель Вселенной в целом. Но мы не сможем проводить физические опыты, не исключив все эти возможности из моделей и расчётов. Однако исключая их, мы в принципе основываем физику на приближениях.

Основные теории моделируют части природы, «вырезанные» экспериментаторами из мира. Возможно, когда они были предложены, они представлялись фундаментальными, но со временем теоретики пришли к заключению, что они лишь эффективное средство описания ограниченного числа степеней свободы.

Физика частиц – хороший пример эффективной теории. Эксперименты до сих пор исследовали фундаментальные свойства природы лишь до определённого масштаба. После измерений на Большом адронном коллайдере в ЦЕРНе этот масштаб – около 10^–17 см. Значит, стандартная модель физики элементарных частиц (СМ), которая хорошо согласуется с известными экспериментальными данными, должна рассматриваться в качестве приближения. Кроме того, эта модель не учитывает гравитацию. Она не рассматривает неизвестные пока явления, которые могут проявиться на ещё более коротких расстояниях.

В квантовой физике вследствие принципа неопределённости существует обратная зависимость между масштабом длины и энергией. Чтобы зондировать пространство на определённом масштабе, необходимо излучение частиц определённой энергии. Чтобы перейти на более короткие расстояния, нам необходимы более высокие энергии частиц. Так что нижний предел масштаба длины, которого мы достигли, определяется верхним пределом энергии процессов, которые мы наблюдаем. Но энергия и масса – это, согласно специальной теории относительности, одно и то же, и, значит, мы исследовали мир лишь до определённой шкалы энергии – и ничего не знаем о частицах слишком массивных, чтобы их наблюдать в нынешних экспериментах на коллайдере. Недостающие в картине мира явления могут включать не только новые виды элементарных частиц, но и неведомые силы. Или может оказаться, что основные принципы квантовой механики неверны и нуждаются в модификации для описания процессов, протекающих на более коротких расстояниях и при больших энергиях. Поэтому мы говорим о СМ как об эффективной теории, не противоречащей эксперименту и позволяющей делать надёжные предсказания в определённой области.

Понятие эффективной теории разрушает некоторые привычные понятия вроде простоты и красоты – признаков истинности теории. Поскольку мы не знаем, что может произойти при более высоких энергиях, многие гипотезы за пределами своей области соответствуют той или иной эффективной теории. Эти эффективные теории обладают внутренней простотой, потому что должны согласовываться с наиболее простым и элегантным способом распространения их на неизвестные области. Элегантность общей теории относительности и СМ большей частью объясняется принятием их как эффективных теорий. Простота и красота являются признаками не истины, а слаженной примерной модели, работающей в ограниченной области[71]71
  Это объясняет, почему падающие тела описывают параболу. Эта кривая удовлетворяет уравнениям, которые просты, потому что требуют лишь двух входных параметров: ускорения свободного падения и начальных скорости и направления движения.


[Закрыть].

Само наличие понятия эффективности – признак зрелости теории элементарных частиц. Когда мы были молоды, казалось, что законы природы открыты нам. Сейчас, поработав несколько десятилетий со СМ, мы уверены в том, что это верная модель, применимая в ограниченной области, и менее уверены в её распространении за границы этой области. (Разве это не похоже на нашу жизнь? Когда мы становимся старше, нам проще признаться в собственном незнании чего-либо.)

На первый взгляд это вызывает разочарование. Физика призвана открывать фундаментальные законы, но эффективная теория по определению не такова. Если у вас слишком наивный взгляд на науку, вы, возможно, думаете, что теория не может одновременно быть согласованной со всеми экспериментальными данными и рассматриваться в лучшем случае как приближение к истине. Концепция эффективной теории отражает это тонкое различие.

Она также иллюстрирует прогресс в физике элементарных частиц. Она говорит, что физика – это процесс построения теории, наилучшим образом отражающей реальность. По мере того, как мы в экспериментах продвигаемся всё дальше в направлении малых расстояний и больших энергий, мы можем обнаружить новые явления, и чтобы описать их, нам понадобится новая модель. Как и СМ, это будет эффективная теория, пусть применимая в более широкой области.

Понятие эффективности предполагает, что прогресс в физике связан с революциями, изменяющими концептуальные основы нашего понимания природы и при этом сохраняющими достижения прежних теорий. Ньютонова физика может рассматриваться в качестве эффективной теории, применимой в области, где скорости гораздо ниже скорости света и где квантовыми эффектами можно пренебречь. Здесь она останется столь же успешной, как прежде.

Общая теория относительности (ОТО) – ещё один пример теории, когда-то претендовавшей на фундаментальное описание природы. Однако она, как сейчас ясно, представляет собой эффективную теорию, например потому, что не описывает квантовые явления. ОТО в лучшем случае является приближением к единой квантовой теории природы и может быть её частным случаем.

Квантовая механика тоже, скорее всего, является приближением к более глубокой теории. Вот один из признаков этого: её уравнения линейны. Это означает, что следствия из неё всегда прямо пропорциональны вызвавшему их действию. Любой другой пример, в котором используются линейные уравнения, возникает как аппроксимация к более фундаментальной (но всё-таки эффективной) нелинейной теории (в том смысле, что эффекты могут быть пропорциональны действию в более высокой степени). Готов поспорить, что когда-нибудь это произойдёт и с квантовой механикой.

Все теории, с которыми мы до сих пор имели дело, были эффективны. Печально сознавать, что они лишь аппроксимации. Мы хотели бы построить фундаментальную теорию, описывающую природу без каких-либо приближений. Но это невозможно, пока мы следуем ньютоновой парадигме. Теории, достойные восхищения – физика Ньютона, ОТО, квантовая механика, СМ, – не могут лечь в основу теории, применимой ко всей Вселенной без аппроксимации. Решение космологической задачи следует искать за рамками ньютоновой парадигмы.

Глава 10
Принципы новой космологии

Мы ищем теорию, которая сможет стать истинной теорией Вселенной. В такой теории не должно быть космологической дилеммы. Она должна быть фононезависима, то есть не предлагать разделение мира на две части: динамически развивающуюся и составляющую статический фон для первой. Такая теория имеет дело с реальными объектами, которые должны быть определены путём их отношения к остальной реальности и так обусловливать изменения.

Что мы требуем от истинной космологической теории?

1) Любая новая теория должна включать всё, что мы уже знаем о природе. Стандартная модель (СМ), общая теория относительности (ОТО) и квантовая механика должны стать частными случаями неизвестной пока космологической теории, когда мы применяем её на масштабах расстояний и времени гораздо меньших, чем размер и время жизни Вселенной.

2) Новая теория должна быть научной. Подлинные объяснения доказывают свою состоятельность, предлагая мириады неожиданных предсказаний. Теория – это не просто красиво рассказанная история. Она должна предлагать конкретные проверяемые предсказания.

3) Новая теория должна ответить на вопрос «Почему именно эти законы?» Она должна давать представление о том, как и почему те или иные элементарные частицы и силы, описанные в СМ, отобраны природой. В частности, теория должна объяснить невероятные значения фундаментальных констант, реализованные в нашей Вселенной – такие параметры, как массы элементарных частицы и константы различных взаимодействий, описанных СМ.

4) Новая теория должна ответить на вопрос «Почему именно эти начальные условия?» и объяснить, почему наша Вселенная обладает свойствами, которые кажутся необычными на фоне свойств возможных Вселенных, подчиняющихся тем же законам.

Это минимальные требования. Учитывая, что мы говорим о теории Вселенной в целом, коллективная мудрость тех, кто боролся за создание теории мира (среди них Кеплер, Галилей, Ньютон, Лейбниц, Мах и Эйнштейн), диктует, что мы можем требовать большего[72]72
  Здесь я следую советам Дэвида Финкельстайна, почётного профессора Технологического институте Джорджии и одного из величайших физиков современности. Однажды он сказал мне, что для концептуального скачка в физике мы должны обратиться к истории науки последних 400 лет.


[Закрыть]. Вот моя интерпретация того, чему учат нас великие. Объяснения свойств нашей Вселенной должны зависеть лишь от того, что существует или происходит в пределах Вселенной. За её пределами не должно выстраиваться логических цепочек. Мы должны требовать соблюдения принципа замкнутости объяснений.

Теория не обязана давать точный ответ на любой вопрос. Должно существовать много вопросов, на которые, как мы верим, мы могли бы ответить, если бы знали о Вселенной больше. Принцип достаточного основания Лейбница гласит: должен существовать ответ на любой разумный вопрос, который можно задать о том, почему Вселенная имеет некоторые конкретные особенности. Растёт или нет количество вопросов, на которые можно ответить, – важный тест научной теории. Если можно объяснить причины, по которым Вселенная обладает некими особенностями, не объяснимыми прежними теориями, то можно говорить о прогрессе. Принцип Лейбница имеет некоторые следствия, которые помогают ограничить класс космологических теорий. В частности, во Вселенной не должно существовать ничего, что воздействует на другие объекты, не являясь, в свою очередь, объектом их воздействия. Эйнштейн использовал принцип взаимного воздействия при создании ОТО взамен ньютоновой теории гравитации. Его смущало, что абсолютное пространство Ньютона определяет движение тел, но тела не оказывают влияния на абсолютное пространство. Абсолютное пространство существовало само по себе. В ОТО взаимоотношения между материей и геометрией пространства взаимны: геометрия определяет, как двигаются тела, а присутствие материи определяет искривление пространства-времени. Также нет ничего, что могло бы повлиять на ход абсолютного времени. Ньютон полагал, что время течёт независимо от материи. В ОТО наличие материи влияет на ход часов.

Этот принцип запрещает любое упоминание фиксированных структур на заднем плане, свойства которых неизменны независимо от движения материи. Эти структуры – бессознательное физики, неявно формирующее образ наших мыслей, придающее смысл понятиям о мире. Мы думаем, будто знаем, что такое «положение», поскольку бессознательно полагаем существование абсолютной системы координат. Несколько важных шагов в науке были сделаны через отбрасывание застывших фоновых структур и замену их динамическими, находящимися в пределах Вселенной. Так сделал Мах, когда он отверг концепцию Ньютона, предположив, что при вращении мы чувствуем головокружение потому, что движемся относительно материи во Вселенной, а не относительно абсолютного пространства.

Если мы исключаем существование фоновых структур, мы приходим к тому, что каждый объект во Вселенной развивается динамически, во взаимодействии со всем остальным. Авторство этой концепции, реляционизма, приписывают Лейбницу (см. главу 3). Можно развить эту мысль: свойства космологической теории должны отражать развивающиеся отношения между динамическими сущностями. Но если свойства объекта, с помощью которых мы отличаем его от других объектов, суть отношения с другими объектами, во Вселенной не может существовать двух объектов с одинаковым набором отношений к Вселенной. Два объекта, которые имеют одинаковые отношения к Вселенной, тождественны. Это ещё один из принципов Лейбница – тождество неразличимых. Это также следствие принципа достаточного основания: если существуют два объекта, одинаковых по отношению к миру, нет причины, по которой они не должны быть взаимозаменены.

Таким образом, в природе не существует фундаментальных симметрий. Симметрии – это трансформация физической системы, перестановка её частей, при которой все её физические наблюдаемые величины остаются неизменными[73]73
  Необходимо отличать симметрию от калибровочной симметрии. Первая вытекает из физических преобразований, которые оставляют законы природы неизменными. Вторая – это математическая перезапись описания конфигурации системы. Мой довод исключает первую, но не вторую.


[Закрыть]. Примером симметрии ньютоновой физики является перенос подсистемы из одного места в другое. Поскольку законы физики не зависят от того, где находится система, предсказания останутся неизменными, если лаборатория (и всё, что может повлиять на результаты эксперимента) перемещается на 6 футов влево. Мы утверждаем независимость экспериментальных результатов от положения в пространстве: физика инвариантна относительно переноса системы.

Симметрии присущи всем известным физическим теориям. Несколько из наиболее полезных инструментов в физике опираются на факт существования симметрий. Но если принципы Лейбница справедливы, симметрии не должны быть фундаментальными.

Симметрии возникают из-за того, что мы рассматриваем подсистемы Вселенной как будто они – всё, что существует. Это происходит потому, что мы игнорируем взаимодействие атомов в лаборатории с остальной Вселенной, так что не имеет значения, насколько мы переместим лабораторию в пространстве. Это также объясняет, почему неважно, будем ли мы вращать изучаемую подсистему: мы пренебрегаем взаимодействием между подсистемой и остальной Вселенной. Если бы мы приняли эти взаимодействия во внимание, то, безусловно, вращение подсистемы имело бы значение.

Но что если сама Вселенная перемещается или вращается? Разве это не симметрия? Нет, потому что никакое относительное положение внутри Вселенной при этом не меняется. С реляционной точки зрения нет смысла говорить о перемещающейся или вращающейся Вселенной. Следовательно, симметрии, такие как перемещение и поворот, не фундаментальны. Они происходят от разделения мира на две части (см. главу 9). Эти и другие симметрии отражают лишь свойства приблизительных законов, применяемых к подсистемам во Вселенной.

Но если эти симметрии приблизительны, то таковы и законы сохранения энергии, импульса и углового момента. Законы сохранения основаны на предположении, что пространство и время симметричны по отношению к переносу во времени, перемещению в пространстве и вращению. Основную теорему о связи между симметриями и законами сохранения в начале XX века доказала Эмми Нётер[74]74
  Noether, E. Invariante Variationsprobleme // Nachr. v. d. Ges. d. Wiss. zu Göttingen, pp. 235–257 (1918).


[Закрыть]. Я не буду пытаться повторить здесь её доказательство. Скажу лишь, что теорема является одним из столпов физики и заслуживает широкой известности.

Поэтому будущая космологическая теория не содержит ни симметрий, ни законов сохранения[75]75
  Это общие рассуждения подтверждаются в ОТО, применённой к замкнутой Вселенной. В ней нет ни симметрии, ни законов сохранения.


[Закрыть]. Некоторые физики, работающие в области физики элементарных частиц и находящиеся под сильным впечатлением от успеха стандартной модели (СМ), убеждены, что фундаментальная теория должна содержать больше симметрий. Это однозначно не так[76]76
  Роджер Пенроуз давным-давно это говорил. Мы видим на примере теории струн, что чем больше дополнительных симметрий в теории, тем меньше её предсказательная сила.


[Закрыть].

Мы подошли к самому важному вопросу: что будущая теория скажет о природе времени? Будет ли здесь понятие времени устранено, как в ОТО? Будет ли время исчезать и снова возникать лишь при необходимости, как в квантовой космологии Барбура? Или время будет играть в ней важную роль, в отличие от любой теории со времён Ньютона?

Я считаю, что время необходимо в любой теории, отвечающей на вопрос, почему мы имеем дело именно с этими законами. Давайте взглянем ещё раз на цитату Чарльза С. Пирса, которого я цитировал выше[77]77
  Пер. К. Голубович. – Прим. пер.


[Закрыть]:

Предполагать, что универсальные законы природы могут быть поняты разумом и однако же не иметь никакого обоснования своим особенным формам, оставаясь необъяснимыми и иррациональными, – позиция вряд ли оправданная.

Это соответствует принципу достаточного основания: мы должны быть в состоянии объяснить, почему законы природы, с которыми мы имеем дело, именно таковы. Пирс это подчёркивает:

Единообразия – это и есть те самые факты, которые необходимо объяснять… Закон – это par exellence вещь, требующая объяснений.

Это касается вопроса, почему законы таковы. Факты должны быть объяснены, и более всего в объяснении нуждается существование во Вселенной конкретной формы законов. Пирс утверждает, что

единственно возможный путь объяснить законы природы и единообразие в целом – предположить, что они являются результатом эволюции.

Сильное заявление! Пирс не приводит доказательств эволюции законов. Он просто утверждает, что это единственный возможный ответ на вопрос, почему законы именно таковы, каковы они есть. Я не знаю, приводил ли где-нибудь Пирс аргументы, но вот один довод, который он мог бы озвучить.

Наша задача состоит в том, чтобы объяснить, почему объект, в данном случае Вселенная, обладает особыми свойствами, а именно: конкретным спектром элементарных частиц и взаимодействий, описываемых СМ. Эта проблема представляется сложной, потому что мы знаем: СМ с её конкретными параметрами – лишь один из огромного ряда вариантов законов природы. Как объяснить, почему что-либо обладает особым свойством?

Так как есть множество равнозначных вариантов, ни один принцип не может оправдать существование конкретной формы наблюдаемых законов. Если нет необходимой причины, должна иметься излишняя с точки зрения логической необходимости причина. Может быть, имеют место случаи, в которых был сделан разный выбор. Как мы можем объяснить, как выбор был сделан в случае нашей Вселенной?