Текст книги "В поисках чуда (с илл.)"
Автор книги: Лев Бобров
сообщить о нарушении
Текущая страница: 22 (всего у книги 25 страниц)
Видеть букву, понимать дух!
Когда мы разглядываем какой-нибудь вензель, его изображение проецируется хрусталиком на глазное дно, которое похоже на соты – оно состоит из великого множества тесно примыкающих друг к другу клеток (палочек и колбочек). Каждый из этих зрительных рецепторов воспринимает лишь кусочек общей картины. Если ячейка оказалась затененной, от нее в мозг по нервному волокну идет иной сигнал, чем от незатененной.
Сетчатку можно моделировать мозаикой, составленной из фотоэлементов. Допустим, их 60 (это несравненно меньше, чем светочувствительных клеток на внутренней стенке глаза, но принципиальной разницы тут нет). И расположены они 10 горизонтальными рядами друг под другом, по 6 штук в каждом ряду. Получилась прямоугольная сетка. Представьте, что на нее упало изображение плоской черно-белой фигуры. Пятерка, не правда ли? Неказистая, но все же не тройка, не семерка, не иная цифра. Мы сразу узнали ее выразительный абрис. А вот машине надо втолковать: мол, данный орнамент есть не что иное, как «5». Пусть от темных участочков в электронный мозг по проводам тотчас понеслись импульсы.
Обозначим элемент, попавший в область тени, единицей, а освещенный – нулем. Обегая картинку слева направо и сверху вниз, развернем последовательность единиц и нулей в строку: 111111 100000 100000 111100 000010 000001 000001 000001 10010 111100.
Если на «сетчатке» машины появятся другие паркетажи, то и соответствующие им комбинации единиц и нулей (импульсов и пауз) будут иными. Каждое сочетание черных и белых клеточек описывается одним-единственным кодовым числом. Геометрически это интерпретируется так: любому из графических вариантов буквы или цифры отвечает только одна точка со своим, «персональным» набором координат (единиц и нулей). Все возможные начертания той же арабской «пятерки», славянского «буки» или иного образа составят целую семью точек, тесно сгрудившихся в некоем многомерном пространстве. Браверман высказал гипотезу, что каждое такое скопление компактно: оно расположено густой галактикой, не перекрывается соседней, даже не имеет выступов, глубоко вклинивающихся в чуждые пределы.
Такие «рои» довольно легко отграничить друг от друга демаркационной линией, а вернее – поверхностью. Правда, семейства могут соприкасаться в некоторых точках, являющихся «местами общего пользования». Скажем, угловатое 6, оно же округлое Б, относится к классу всех «шестерок» и одновременно к классу всех «буки». А некоторые «уродцы» из множества всех Б окажутся «эрзац-пятерками». Но в большинстве случаев водораздел между множествами удается проложить без труда. К этому и свел Браверман задачу автоматического узнавания созерцаемых объектов.
Сперва машина обучалась. Ей представляли карточку за карточкой: вот это сплошь пятерки, хотя они и отличаются друг от друга, это тройки, а это двойки. В запоминающем устройстве после каждой демонстрации оседало число – координаты данной точки. В предположении, что точки каждого образа должны ложиться кучно, электронный мозг размежевывал пространство на объемные доли: тут собралась компания из нескольких пятерок, продемонстрированных машине, значит, здесь же удел всех возможных, в том числе еще не показанных, графических вариантов символа 5; там сконцентрировалось несколько троек, стало быть, туда же попадут и все прочие, пока еще незнакомые их сородичи, когда их предъявят машине.
Затем начался экзамен. Машине предъявляли знак такой формы, какой она еще не видывала. Вычислив координаты новой точки, она определяла, куда отнести незнакомца – к вместилищу ли всех двоек, троек или пятерок.
Сотни правильных и лишь несколько ошибочных ответов – такую уверенность дала опознающей машине программа Бравермана.
Трудно переоценить значение этого и других подобных исследований. Уже говорилось, что одна из проблем автоматического перевода заключается именно в создании читающего устройства. (Одно из таких устройств – ЧАРС-65 – разработано недавно в Институте кибернетики АН УССР. Оно воспринимает буквы и цифры, напечатанные любым шрифтом.
Скорость считывания во много раз выше, чем у человека, – 200 знаков в секунду.) Но дело не только в новых возможностях, которые открываются перед конструкторами электронных «обозревателей» и «архивариусов».
«Если машину можно научить отличать букву А в любом начертании от буквы Б, – пишет харьковский кибернетик Ю. Н. Соколовский, – то ее можно принципиально научить и отличать собаку от кошки, несмотря на разнообразие пород и мастей. А если так, то почему бы не научить машину, снабженную фотоэлектрическим глазом, давать словесные описания того, что она видит перед собой?»
Автоматическое опознавание рассматриваемых объектов пригодится прежде всего там, где анализируются изображения (треки ядерных частиц, снимки небесных гаи, топографические карты, конструкторские чертежи, типографские корректуры, всевозможные кривые – от кардиограмм до сейсмограмм, наконец, почерки, отпечатки пальцев и так далее). А по мнению специалистов США, электронный оператор следя за экраном радиолокатора, смог бы быстрее человека определять тип судов, самолетов или ракет, попавших в поле его зрения. Не случайно работы над устройством «персептрон» (от латинского «понимать», «познавать») велись Ф. Розенблатом в лаборатории аэронавтики Корнельского университета под пристальным надзором «медных касок», как величают военных сами американцы…
«Узнающую» программу несколько иного типа составил советский ученый М. М. Бонгард. Правда, машину «натаскивали» не на рисунках, ей показывали таблицы. Они содержали по три числа в каждой строке. Скажем, 2, 5 и минус 30 в первой.
А во второй – 7, 3 и 84. И так далее. Для всех строчек соблюдался один и тот же закон: произведение первых двух чисел, умноженное на их разность, равнялось третьему числу. По этому правилу строилось несколько таблиц; следовательно, все они принадлежали к одному классу. В таблицах второго и остальных классов взаимосвязь чисел описывалась иными уравнениями. Какими именно – опознающей системе не сообщалось; ей вменялось в обязанность самой расшифровать эти закономерности. Затем электронному «следователю» предъявили таблицу, которой он еще не видел. Числа в ней стояли совсем другие.
Разумеется, зависимость была одной из тех, что фигурировали при обучении, но ее опять-таки не раскрывали. Проанализировав новую «цифирь» в сопоставлении с уже знакомой, перебрав тысячи всех возможных признаков, автомат в конце концов нащупывал основу для сравнения, улавливал сходства и разницу, определял классовую принадлежность созерцаемого объекта – опознавал его.
Когда же машине, запрограммированной Бонгардом и его сотрудниками, поручили важное практическое дело – отличать нефтеносные пласты от водоносных, – неверных определений у нее оказалось в пять-шесть раз меньше, чем даже у многоопытных геологов!
Состояние слоев вдоль пути, проделанного буром, инспектируется приборами. Регистрируется электропроводность, радиоактивность, другие свойства пород – на поверхность по проводам поступает 10–15 показателей. Ни один из параметров в отдельности не обеспечивает надежной оценки. Только взятые в совокупности результаты измерений позволяют прийти к более или менее определенному выводу.
Но даже специалистам самой высокой квалификации успех не гарантирован – настолько сложна общая картина.
Машине продемонстрировали 90 примеров верной индикации – по 45 на нефть и на воду. Затем вручили сразу 180 «экзаменационных билетов» – в каждом предлагалось расследовать свойства незнакомого пласта. Испытуемый не ударил в грязь лицом – лишь в трех случаях не оправдались его прогнозы; люди же, мастера своего дела, на том же самом материале дали больше 15 ложных заключений.
Видимо, электронному геологу-новичку удавалось самостоятельно обнаружить еще и такие признаки нефтеносности, которые ускользали от внимания профессионалов, его учителей.
В работе принимали участие математики, биофизики, геологи: М. Н. Вайнцвайг, М. С. Смирнов, В. В. Максимов, А. П. Петров (лаборатория органов чувств Института проблем передачи информации АН СССР); Ш. А. Губерман, М. Л. Извекова, Я. И. Хургин (Институт нефтехимической и газовой промышленности имени И. М. Губкина).
Хорошие результаты получены и на других обучающихся программах (группой ленинградских исследователей под руководством А. Г. Француза, сотрудниками Института автоматики и телемеханики В. Н. Вапником и А. Я. Червоненкисом).
Сам М. М. Бонгард так комментирует описанные работы:
– Философы и журналисты, пишущие о кибернетике, любят заканчивать статью примерно таким заклинанием: раз человек составил программу, значит он передал ей лишь часть своих знаний; посему-де машина никогда не будет умнее своего создателя.
Про автомат, узнававший нефтеносность пластов, никак не скажешь, что программисты передали ему свои знания: ведь мы ничего не понимали в геологии!
Откуда же программа получила все необходимые сведения? Только за счет наблюдения и, если хотите, «творческого осмысливания» примеров, продемонстрированных при обучении. Других источников информации не было. Становится понятной роль хороших «машинных педагогов» – таких, как Ш. А. Губерман и М. Л. Извекова. Благодаря им универсальная программа, способная решать самые разные задачи, получила специализацию в геофизике. А могла приобрести ее в медицинской диагностике или в промышленной дефектоскопии. И вот ведь что интересно: машина превзошла не только программистов, но даже самих учителей. Когда она сообщила найденные ею признаки, ускользавшие от внимания людей, геологи стали сами, уже без помощи машины, лучше опознавать нефтеносные пласты. Преподаватель и ученик поменялись местами!
Таким образом, опыты с обучающимися программами узнавания положительно отвечают на вопрос: «Может ли робот знать о законах природы больше, чем его творец?»
Уже сегодня машину можно было бы без особой натяжки назвать соавтором некоторых научных работ. Разумеется, никакой мастер не ставит под произведением рядом со своей подписью марку инструмента. Электронный мозг покамест тоже довольствуется ролью орудия, он беспомощен без интеллектуального поводыря. Но разве знала история техники подобное орудие? И кто возьмется определить грань, где кончается робот и начинается творец?
В соавторстве с электронным анонимом
«Машина может брать тот или иной прибор и самостоятельно проводить физический эксперимент.
Автоматизация исследований уже начинает осуществляться при решении таких задач, как, скажем, анализ снимков звездного неба или следов частиц, полученных при фотографировании ядерных реакций.
Что касается теоретических наук, основанных на дедуктивных методах, то здесь возникает не менее интересная задача автоматизации самого процесса научного творчества. В области математики это прежде всего процесс доказательства трудных теорем…
Я вполне серьезно думаю, что через 20–30 лет можно будет и в самом деле наблюдать такие случаи.
Скажем, двое ученых сидят рядом, причем первый не пользуется машиной для доказательств, а второй пользуется. И вот первый, более способный и более трудолюбивый, с удивлением видит, что он делает менее интересные вещи, чем его сосед…»
Этим словам хочется верить больше, нежели чьим-либо иным: они принадлежат лауреату Ленинской премии академику В. М. Глушкову, директору Киевского института кибернетики. Под руководством Виктора Михайловича выполнен целый ряд блестящих работ, подтверждающих справедливость приведенного высказывания. Так, еще в 1958 году глушковцами проведены успешные опыты с машинным доказательством некоторых алгебраических теорем.
Аналогичные эксперименты американский математик Ван Хао поставил в 1960 году.
Конечно, автоматизация научного творчества – замысел дальний. Но и те электронные союзники человеческого мозга, что имеются уже сейчас, оказывают исследователям неоценимую услугу.
Обшивка даже небольшого корабля – это сотни и тысячи сложно изогнутых и аккуратно подогнанных друг к другу металлических лоскутов. Вырезают их из плоского стального листа. Такой раскрой – дело далеко не простое. Киевские ученые (Г. А. Спыну из Института автоматики при Госплане АН УССР, Б. Н. Малиновский из Института кибернетики АН УССР и другие) препоручили его автомату. Они создали систему «Авангард» с управляющей машиной широкого назначения УМШН, которой доверили проектирование и изготовление корпусных деталей.
Новая технология внедрена на одном из судостроительных заводов. Точность и скорость раскроя повысились. Рабочие и инженеры теперь избавлены от многих трудоемких операций. Ежегодно сберегается 200 тысяч рублей. На очереди автоматизация всего процесса – от проектных чертежей до спуска корабля со стапелей.
Аналогичные программы осуществимы и в строительстве самолетов, ракет, реакторов, ускорителей, на любом производстве. А когда-нибудь машины начнут конструировать самих себя, совершенствуясь из поколения в поколение. Уже сегодня они участвуют в синтезе собственных «органов» – отдельных узлов, схем. Так некоторые радиоэлектронные схемы полупроводниковой машины БЭСМ-6 моделировались на ее ламповой предшественнице – БЭСМ-2. Это помогло «потомку» стать совершеннее своего «предка».
Композитор и литератор, переводчик и библиограф, исследователь и конструктор – в какой еще профессии, на каком поприще проявит себя робот?
Бесспорно, есть такие области, где с автоматизацией можно повременить. Сочинять музыку, писать стихи, играть в шахматы человек хорошо сумеет и стародедовскими способами. Что же касается машинной помощи ученому, инженеру, а особенно производственнику, хозяйственнику, плановику, то без нее просто немыслимо выполнение грандиозных задач, стоящих перед нашей страной.
Специалисты прикинули, что если бы не автоматизация, то в планировании, учете, управлении экономикой к 1980 году было бы занято все взрослое население Советского Союза.
Разумеется, машине можно поручить не только «канцелярские» функций.
Одна из героинь этой главы – уже упоминавшаяся УМШН – управляет выплавкой стали в бессемеровских «грушах». Электронные управляющие агрегаты трудятся на химических и нефтеперерабатывающих комбинатах. Они обслуживают и Единую энергетическую систему СССР, в которую уже вошли электростанции на огромной территории – «от Перми до Тавриды, от финских хладных скал до пламенной Колхиды» – и с каждым годом вливаются все новые. Созвездия электрических солнц загораются на карте Сибири, Казахстана, Средней Азии. Они будут соединены линиями высоковольтных передач с европейскими, причем не только советскими, но и зарубежными – в социалистических странах. Ясно, что дирижировать потоками энергии в артериях такого Левиафана под силу лишь быстродействующим «электронным диспетчерам».
Кстати, машины оказывают помощь и в проектировании самой сети электропередающих коммуникаций, как, впрочем, нефтепроводов, газопроводов, дорог.
Схемы железнодорожных перевозок, рекомендованные машиной, выгоднее для государства на 10–15 процентов, а автомобильных – чуть ли не вдвое.
Планирование вручную изживается постепенно и на воздушных трассах.
Список можно дополнить новыми примерами из самых разных областей.
В 1961 году математики Тартуского вычислительного центра подготовили «агрономическую» программу для машины «Урал». Объектом их эксперимента стал производственный план совхоза «Луунья».
Счетно-решающее устройство внесло существенные коррективы в намеченное на 1962 год распределение земель под посевы кормовых культур. Советы «Урала» дали возможность увеличить выход мясо-молочной продукции на 100 гектаров пашни при минимальных трудовых затратах.
Подобные задачи на каждом шагу встречаются в экономической практике. Столетиями они решались на глазок, если не наобум, да и что еще оставалось делать? С карандашом в руках просчитывать все мыслимые комбинации? Но ведь им зачастую несть числа! Эта затея отняла бы целые эпохи. Ничего не попишешь – приходилось порой уповать и на «авось».
К примеру, тот же совхоз «Луунья» поначалу отвел под многолетние травы 694 гектара. А почему не 695? Не 700? Не 500? Не 100? Видимо, так подсказало людям их чутье. Спору нет, эстонские животноводы и хлеборобы на весь мир славятся своим умением вести хозяйство. Однако интуиция – вещь обманчивая. Сколько раз самые, казалось бы, безупречные планы, тщательно продуманные человеком, на поверку (после строгой математической «экспертизы») выходили далеко не лучшими! Вот и «Урал» предложил занять под травы не 694, а 321 гектар; под сахарную свеклу – не 10, а 20; под огородные культуры (морковь, редис, лук) – столько же, сколько намечалось раньше (10 гектаров). Зато под бобовые чуть ли не в 20 раз больше: вместо 17,5 – 331 гектар! Впрочем… опять-таки почему не 330? Не 229, не 228, не 227 и так далее?
Все зависит от критерия, заложенного в программу. Конечно, диктуют его математикам те же агрономы, зоотехники, экономисты – знатоки своего дела. Так что машина лишь выдает то, чего от нее хотели сами специалисты. Но выдает после строго количественного анализа наиболее разумный вариант – не просто хороший, какой, вероятно, нашли бы и люди, а лучший из миллионов.
И здесь огромна заслуга математиков.
Нехитрая вроде бы задача: как наиболее рационально организовать грузопотоки при перевозке зерна от десяти колхозов к трем элеваторам? Если бы электронный мозг, пусть даже самый быстродействующий, терпеливо перебирал все возможности до единой, он, мягко выражаясь, не управился бы к сроку. Сменились бы миллиарды поколений, сам бы он рассыпался в прах, а своего мнения так и не успел бы сообщить. Собственно, в ответе и нужда бы отпала. Ясно, что программистам шага не ступить без удобных схем, позволяющих резко сузить зону поисков и быстро «запеленговать» в ней нужный результат.
Впервые такой «снайперский» способ был придуман у нас. Его автор – Л. В. Канторович, ныне академик, сотрудник Новосибирского института математики. Еще в 1939 году он опубликовал исследование «Математические методы организации и планирования производства», которое вскоре выросло в целую дисциплину – линейное программирование. Лишь в 1948 году аналогичные работы развернулись в США, причем были вторично получены многие результаты, к которым уже давно пришел Канторович.
Где ты, «ауреа медиокритас»?
Линейное программирование вышло на просторнейшее индустриально-аграрное поле деятельности, охватив широкий спектр задач: о распределении посевных площадей, о составлении кормовых рационов, о перевозках грузов, о построении транспортных и энергетических сетей, о подборе шихты для выплавки чугуна и стали, о проектировании и эксплуатации нефтяных месторождений, о планировании производства, об автоматическом регулировании…
А говорят, все началось с «головоломки фанерного треста»: как лучше всего раскраивать материалы, чтобы поменьше оставалось отходов… Потом частную задачу обобщили: как организовать весь комплекс мероприятий, чтобы добиться максимального эффекта?
Метод Канторовича, этот изумительно эффективный и универсальный инструмент, доступен даже тем, кто не искушен в премудростях высшей математики, – достаточно постичь школьный курс алгебры.
Зачастую выкладки легко и быстро проделываются вручную – карандашом на бумаге, разве что с помощью логарифмической линейки или арифмометра.
Правда, при нескольких десятках анализируемых факторов (скажем, типов продукции) без электронных вычислителей уже не обойтись. Сколько же времени теперь отнимают у них подобные многовариантные задачи? Понятно, что не век, не год. Тогда, может, месяц, неделю? Несколько минут! И это у «Стрелы», которая вовсе не слывет чемпионом быстродействия.
Вот что значит остроумное математическое решение! Полученное творцом, оно стало для робота руководством к действию.
Математический аппарат, разработанный Леонидом Витальевичем Канторовичем, оперирует лишь теми функциональными взаимосвязями, которые называются линейными. Графически они изображаются прямыми (не кривыми) линиями. Следствия (результаты) здесь прямо пропорциональны причинам (воздействиям). Удвоил площадь делянки – двукратно вырос и валовой урожай, снятый с нее. Если взять шесть дорог, то одновременно по ним удастся пустить в полтора раза больше грузовиков, чем по четырем.
Между тем встречаются и нелинейные зависимости. Они хорошо знакомы оптикам и радиофизикам.
Или вот простой пример из колхозной жизни: время ожидания в очереди, выстроившейся к элеватору, обратно пропорционально количеству пунктов для приема зерна (такая функция изображается кривой – гиперболой).
Состояние системы нередко меняется с течением времени: возьмите летящую ракету, технологический процесс, шахматную партию, военную кампанию. Да и сельскохозяйственное или промышленное производство имеет свою динамику – его показатели в следующем году иные, чем в предшествующем. Здесь применимы другие подходы. Один из них – динамическое программирование. Его основы заложены американцем Р. Беллманом.
По схеме Беллмана задача предварительно членится на ряд последовательных шагов: в играх это ходы, в работе предприятий – квартальные или годовые планы. Оптимальное решение отыскивается для каждого этапа отдельно, но не близоруко («будь что будет, лишь бы сейчас было хорошо»), а с учетом всей цепочки дальнейших мероприятий. Любая тактическая операция допускает временные потери во имя окончательного стратегического успеха.
Следует, однако, оговориться, что линейное программирование тоже допускает многошаговый анализ, так что оно приложимо и к некоторым динамическим задачам (перспективное хозяйственное планирование, выработка оптимальной стратегии в конфликтных ситуациях, скажем, в сражении – при артобстреле, бомбардировке и так далее).
В наши дни теория оптимального планирования и управления бурно прогрессирует. Родившаяся совсем недавно, она успела богато приумножить доставшееся ей наследие – аппарат классического вариационного исчисления. Создатели его тоже занимались задачами на минимум и максимум, но главным образом в академическом плане (допустим: найти систему линий наименьшей протяженности между несколькими пунктами – это похоже на поиск рациональной транспортной сети). В современном вариационном исчислении, а оно нашло широкое применение в механике, оптике, электродинамике, важные результаты принадлежат М. А. Лаврентьеву, Н. Н. Боголюбову, Н. М. Крылову, Л. А. Люстернику и другим советским ученым.
Новые блестящие страницы в эту главу математики вписаны за последние годы Л. С. Понтрягиным и его учениками. Речь идет о знаменитом «принципе максимума». Он стал теоретической опорой в практике оптимального управления.
Нынешняя технология имеет дело со сложными процессами и агрегатами. Нелегко найти для них наиболее правильную линию поведения, которая обеспечила бы максимальную их эффективность. Вот, к примеру, синтез аммиака. Его ведут при сотнях градусов, ускоряя тем самым превращение исходных веществ в конечный продукт. Только вот беда: нагревание стимулирует и обратную реакцию – разложение аммиака на водород и азот. А это явно нежелательно. Понизить температуру? Нельзя: взаимодействие будет слишком вялым. Чтобы непрерывно подбадривать его без ущерба для производительности, давление поднимают до тысячи с лишним атмосфер.
А если и того пуще? Да, но тогда придется увеличить затрату электроэнергии, чтобы быстрее вращать моторы компрессоров. Себестоимость продукта незамедлительно поползет вверх. Кроме того, если подать особенно мощный напор, тем паче резко, рывком, то, чего доброго, нарушится герметичность труб или самой камеры. Так недолго и до аварии.
Чрезмерная интенсификация процесса не лучше недогрузки, ибо сопряжена с преждевременным износом установок, с возросшими эксплуатационными расходами, причем ей отнюдь не всегда сопутствует увеличение продуктивности, по крайней мере заметное и оправданное.
Ограничения, ограничения, ограничения – на каждом шагу ограничения. Тем не менее можно и нужно найти среди множества вариантов «золотую середину» («ауреа медиокритас», как говорил Гораций), такое сочетание технологических параметров, которое будет наиболее целесообразным в допустимых пределах, – оптимальный режим. И не только найти его, а. поддерживать сколь угодно долго, разумно меняя тактику по ходу дела. Эту проблему призвано решить оптимальное управление. Иногда оно напоминает балансирование на канате: малейшее отклонение в сторону рискованно, ибо грозит потерями – либо из-за нежелательной перегрузки оборудования, либо из-за недоиспользования его резервов. Такие «шатания» нередко обусловлены всякого рода случайностями, неравномерностями, которым подвержена работа любого технического объекта – будь то реактор, самолет или ракета. Умные приборы должны незамедлительно помочь оступившейся системе, снова направить ее на путь истинный.
Но и сами они, опекуны-регуляторы, наделены далеко не полной свободой действий: их корректирующие усилия тоже ограниченны. Так, мощность двигателя имеет свой потолок, руль ракеты поворачивается не на любой угол, а лишь до упора или до какого-то иного предела.
Эти жесткие рамки поведения в математике выражаются неравенствами: переменная величина, принимая разные значения, всегда остается меньше самого верхнего из них и одновременно больше самого нижнего. Порой ей разрешено достигать их, но никак не превосходить – неравенство дополняется равенствами для одной или обеих крайних точек разрешенного интервала, а математические трудности от этого только усугубляются.
Подобными ограничениями классическое вариационное исчисление не занималось и не интересовалось, так что оно оказалось совершенно беспомощным перед новыми проблемами, поставленными эпохой автоматизации. Взяв его методы на вооружение, теория оптимального управления вынуждена была прибегнуть к их радикальной модернизации.
Устаревший арсенал пополнился мощной математической техникой: это прежде всего понтрягинский принцип максимума и беллмановское динамическое программирование. Оба они сводят расчет оптимального управления к вариационной задаче о максимуме или минимуме какого-то главного показателя, характеризующего эффективность процесса (например, суточная производительность промышленного агрегата, запас топлива или промежуток времени, необходимый для того, чтобы вывести спутник на орбиту). Любой основной критерий зависит от регулирующих воздействий.
Его взаимосвязь с ними описывается формулой, куда входят также регулируемые параметры системы.
Эта-то функция и исследуется по всем правилам специальной математической процедуры при обязательном условии: найденный результат должен полностью удовлетворять тому самому набору неравенств, которыми учтены ограничения, наложенные на рассматриваемые факторы. Принцип максимума, подразумевающий использование обыкновенных дифференциальных уравнений, требует почти вдесятеро меньше вычислений, чем динамическое программирование, которое оперирует уравнениями в частных производных (их решение гораздо сложнее). Вот почему метод Понтрягина признан более совершенным. Неспроста сами американцы именно этим способом делают расчеты при выводе спутников на орбиту.
В 1962 году академик Л. С. Понтрягин и его сотрудники – доктора физико-математических наук В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко – за совместный вклад в теорию оптимальных процессов и автоматического регулирования разделили честь называться лауреатами Ленинской премии.
Это крупное достижение советской математики не столько увенчало собой большой труд маленького коллектива, сколько послужило отправным пунктом для дальнейших плодотворных изысканий в том же направлении. По следам москвичей устремились киевляне. В Институте кибернетики АН УССР разработан новый способ решения вариационных задач, синтезировавший идеи Понтрягина и Беллмана.
Он позволил подготовить стандартные программы, по которым электронные проектировщики успешно выбирают оптимальные трассы для транспортных, энергетических и газовых магистралей.
Так. прогресс математики и кибернетики расширяет возможности счетной техники, увеличивает эффективность ее использования. Впрочем, содействие здесь обоюдное: машина платит сторицей, помогая математике, кибернетике и другим наукам.
Успехи и неудачи «электронного мозга» дали мощный импульс мозгу живому: познай самого себя.
Что есть мысль и чувство? Где грань между роботом и творцом? Проникновение в тайны своего естества вручит человеку ключи к самоуправлению и самосовершенствованию.
