Текст книги "(Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью"

Автор книги: Леонард Млодинов

сообщить о нарушении

Текущая страница: 2 (всего у книги 19 страниц) [доступный отрывок для чтения: 7 страниц]

Рассчитать, в какой степени результат зависит от умений и в какой от удачи, элементарно. Случайные события зачастую происходят с такой же частотностью, с какой в коробке овсянки встречаются изюминки – группами, слоями, слипшимися комочками. И хотя Судьба справедлива, предоставляя потенциальные возможности, она ничуть не справедлива в том, что касается результата. К примеру, 10 человек из руководства голливудской киностудии подбросят 10 монет. У каждого равные шансы выиграть или проиграть, но в конечном счете обязательно будут как выигравшие, так и проигравшие. Если брать данный пример, то вероятность того, что хотя бы у одного из руководителей выпадет 8 или более орлов или решек, равна 2 из 3.

Представьте, что Джордж Лукас снимает новые «Звездные войны» и решается на безумный эксперимент. Он выпускает один фильм под двумя названиями: «Звездные войны: Эпизод А» и «Звездные войны: Эпизод В». У каждого фильма будет своя маркетинговая кампания, свое прокатное расписание, но все остальное – одинаковое, за исключением того, что в рекламных роликах-анонсах и на афишах в одном случае будет упоминаться «Эпизод А», в другом – «Эпизод В». И вот между этими двумя фильмами идет соревнование. Какой окажется популярней? Возьмем первых 20 тыс. зрителей и отметим, какой из фильмов они выбрали (при этом не будем учитывать тех отъявленных фанатов, которые пойдут на оба фильма, а потом будут с пеной у рта доказывать, что заметили тонкие, едва уловимые различия). Поскольку сами фильмы и рекламные кампании вокруг них одинаковы, можно смоделировать ситуацию, прибегнув к математическим построениям. Положим, все зрители выстроятся в очередь, каждый подбросит монету. Если выпадет орел, зритель смотрит «Эпизод А», если решка – «Эпизод В». Шансы, что выпадет орел или решка, равны, и можно подумать, что в этом состязании касс за зрителя каждый фильм получит примерно по половине зрителей. Однако согласно подсчетам математики случайного выходит иначе: наиболее вероятным количеством изменений лидирующей позиции будет 0, и в 88 раз больше будет вероятность того, что один из двух фильмов посмотрят все 20 тыс. зрителей, нежели что лидирующая позиция будет постоянно переходить то к одному фильму, то к другому {14}. Это говорит не о том, что между фильмами нет никакой разницы, а о том, что некоторые кинокартины посмотрит большее количество зрителей, даже если все фильмы одинаковы.

Подобные вопросы не обсуждаются ни в зале заседаний правления, ни в Голливуде, ни где-либо еще, поэтому типичные случайные последовательности типа очевидных «черных» или «белых полос» или «одного к одному» (сбивания в кучу неких разрозненных данных) обыкновенно истолковываются неверно, а то и вообще считаются новой тенденцией и руководством к действию.

Одним из наиболее ярких примеров взлетов и падений в современном Голливуде можно считать карьеру Шерри Лансинг, которая много лет успешно руководила кинокомпанией «Парамаунт» {15}. Во время ее управления кинокомпания получила «Лучший фильм» за «Форрест Гамп», «Храброе сердце», «Титаник» и два года приносила самые высокие доходы за всю историю своего существования. Затем слава Лансинг вдруг потускнела, и бывшую главу кинокомпании отстранили от управления после того, как, по словам журнала «Вэрайети» [2]2
  Variety – американский еженедельный журнал об индустрии развлечений, выходит с 1905 г.


[Закрыть], «наступила череда недостаточно высоких кассовых сборов» {16}.

Случай с Лансинг можно объяснить в двух словах, а можно и подробнее. Взгляните на ряд процентов: 11.4, 10.6, 11.3, 7.4, 7.1, 6.7. Ничего не замечаете? Самнер Редстоун, начальник Лансинг, заметил, и для него тенденция выглядела существенной: эти шесть цифр представляли собой удельный вес «Парамаунт» в обороте рынка за последние шесть лет управления под руководством Лансинг. Тенденция заставила «Бизнесуик» поразмышлять на тему: Лансинг «может и потерять сопутствующую ей в Голливуде удачу {17}». Вскоре Лансинг объявила об уходе, а несколько месяцев спустя в компанию взяли толкового управляющего Бреда Грея.

Как может несомненно гениальный управляющий успешно руководить компанией целых семь лет, а затем вдруг сплоховать? Существует множество теорий, объясняющих ранний успех Лансинг. Пока дела «Парамаунт» шли хорошо, Лансинг превозносили за то, что при ней кинокомпания стала одной из наиболее толково управляемых в Голливуде, что ей удавалось превращать заурядные сценарии в успешные кинокартины, приносившие 100 млн долларов. Когда судьба от Лансинг отвернулась, верх взяли скептики. То, что было коньком Лансинг – успешные римейки и сиквелы – вменили ей в вину. И, возможно, неприятнее всего было то, что ее неудачу объяснили усредненными вкусами. Теперь ее попрекали тем, что она дала отмашку на съемки провальных в плане кассовых сборов картин «В ловушке времени» и «Лара Крофт – расхитительница гробниц: Колыбель жизни». Со всех сторон понеслось: Лансинг боялась рисковать, ее вкусы старомодны, она не следила за новыми веяниями. Но действительно ли ее вина в том, что она решила: из бестселлера Майкла Крайтона получится отличная картина? И где были критиковавшие «Лару Крофт», когда первая «Расхитительница гробниц» принесла 131 млн кассовых сборов?

Даже если Лансинг и впрямь не лишена недостатков, ее звезда закатилась слишком внезапно. Неужели боязнь риска и небрежение тенденциями случились в одночасье? Потому как акции кинокомпании обвалились именно так. То Лансинг преуспевала, а то вдруг стала мишенью для комиков в ночных передачах. Такое резкое невезение можно было бы понять, если бы, подобно другим голливудским персонажам, она пережила тяжелый бракоразводный процесс, ее обвинили бы в растратах или увлекли в религиозную секту. Но ничего этого не было. И уж конечно, Лансинг не повредилась в уме. Единственным свидетельством внезапного провала Лансинг критики могли назвать только... внезапный провал.

Как говорится, вскрытие показало, что причина увольнения Лансинг в неправильном истолковании кино-индустрией случайностей, а вовсе не в ее якобы неверных решениях: на момент ухода Лансинг из «Парамаунт» фильмы будущего года уже были в работе. Так что если мы попытаемся представить себе Лансинг в так называемом параллельном мире, где она осталась бы на своем месте, нам стоит лишь глянуть данные за год после ее ухода. «Парамаунт» выпустила «Войну миров», «Все или ничего», выручив за лето показов столько, сколько не выручала последние десять лет, а ее акции на рынке подскочили почти на 10%. И это не просто ирония судьбы, это все то же влияние случайности, «регрессия к среднему». В «Варьете» напечатали следующий заголовок: «Прощальные дары: картины старого режима поднимают акции "Парамаунт"» {18}. Так и вертится в голове мысль: наберись корпорация «Виаком» (владелец «Парамаунт») терпения, заголовок мог быть и таким: «Рекордный год возвращает „Парамаунт" и Лансинг на прежние позиции».

Шерри Лансинг повезло в начале и не повезло в конце, но могло выйти и хуже. Могло случиться так, что ей не повезло бы в самом начале. Как директору киностудии «Коламбия Пикчерз» Марку Кантону. Вскоре после вступления в должность он прослыл мастером по части выбора прибыльных фильмов, однако когда в последующие несколько лет кассовые сборы оставались невысокими, его уволили. Один коллега упрекнул Кантона в том, что тот «не способен распознать фильм удачный и неудачный», а другой поставил ему в вину то, что он «слишком увлекся размахиванием руками», однако когда этот впавший в немилость директор оставил пост, кинокомпания готовила к показу такие фильмы, как «Люди в черном» (589 млн долларов прибыли от кассовых сборов по всему миру), «Самолет президента» (315 млн), «Пятый элемент» (264 млн), «Джерри Магуайр» (274 млн), «Анаконда» (137 млн). Как писал «Вэрайети», картины, доставшиеся по наследству еще от Кантона, «принесли успех, и успех немалый» {19}.

Что ж, таков Голливуд, городок, где Майкл Овид чуть больше года президентствовал в «Компании Уолта Диснея», а затем оставил место с выходным пособием в 140 млн долларов, где главу студии Дэйвида Бегелмана руководство «Коламбия Пикчерз» уволило за подлог и растрату, а несколькими годами позднее он уже был главным управляющим студией «Метро-Голдвин-Майер». Однако, как станет ясно из следующих глав, подобные ошибочные суждения, от которых страдают в Голливуде, свойственны людям не только из мира кинематографа.

Лично у меня прозрение на предмет неявного воздействия случайности наступило в колледже: слушая курс по теории вероятностей, я начал соотносить ее принципы со спортивным миром. Сделать это было легко, потому что в спорте, как и в кино-индустрии, достижения можно подсчитать, да и соответствующая информация доступна. Выяснил я следующее: как уроки спорта, которые заключаются в настойчивости, практических занятиях и командной работе, так и уроки теории случайности применимы ко всем сторонам жизни. И вот я принялся изучать историю двух бейсболистов, Роджера Мариса и Мики Мантла, которая может послужить уроком всем нам, даже тем, кто бейсбол путает с пинг-понгом.

Шел 1961 год. Я едва научился читать, но до сих пор помню лица с обложки журнала «Лайф»: Марис и его еще более известный товарищ по команде «Нью-йоркские янки» Мантл. Эти два игрока вступили в поистине историческое соперничество – сравнять или побить рекорд Бейба Рута, поставленный в 1927 г. – 60 пробежек до дома [3]3
  Отбивка мяча за пределы игрового поля над частью бейсбольного поля, ограниченной штрафными линиями первой и третьей баз, после которого отбивающий и его партнеры, находящиеся на базах, получают право пробежать по всем базам и вернуться в «дом».


[Закрыть]за год. Наивные то были времена. Мой преподаватель мог запросто сказать: «Нужно, чтобы у нас было больше таких героев, как Бейб Рут», или: «Среди наших президентов никогда не было людей нечестных». Поскольку легендарный Бейб Рут был, что называется, «священной коровой», любой, бросавший ему вызов, должен был быть уверен в своих силах. Мантл, мужественный бейсболист с сильным ударом, не покидавший поле, несмотря на боль в коленях, был любимцем не только болельщиков, но и прессы. Обладая симпатичной внешностью и ровным характером, Мантл походил на типичного молодого американца, и все надеялись, что именно он установит рекорд. Марис, наоборот, был резковатым и замкнутым, а еще неудачником, никогда не делавшим больше 39 пробежек за год – какие там 60. У него была репутация неприятного типа – такие обычно не дают интервью, не любят детей и вообще. Все болели за Мантла. Мне же нравился Марис.

Вышло так, что колени доконали Мантла, и он дошел только до 54 пробежек. Марис же побил рекорд Рута – у него получилась 61 пробежка. За всю свою спортивную карьеру Бейб Рут четыре раза выдал в сезоне 50 и более пробежек, двенадцать раз был абсолютным чемпионом в лиге. Марис никогда больше не достиг результата в 50 и даже 40 и никогда больше не лидировал в лиге. Все это вызвало лишь чувство обиды. Со временем на Мариса обрушилась безжалостная критика со стороны болельщиков, спортивных журналистов, да и самих бейсболистов. Вердикт был таков: он не выдержал испытания чемпионством. Один известный ветеран от бейсбола сказал: «Марису и думать было нечего побить рекорд Руга» {20}. Возможно, так оно и есть, но причины здесь совсем не те, о которых говорил ветеран.

Спустя много лет под влиянием того самого курса по теории вероятностей я стал смотреть на достижения Мариса в совершенно ином свете. Чтобы проанализировать состязание между Рутом и Мантлом, я перечитал старый номер «Лайфа» и наткнулся на коротенькое обсуждение теории вероятностей {21}и того, как с ее помощью прогнозировать исход состязания. Я решил произвести собственные математические расчеты полных пробегов. Вот как это было. Результат любого выхода на биту (и, следовательно, потенциального успеха) зависит в первую очередь, конечно же, от способностей игрока. Однако зависит он и от множества других факторов: состояния здоровья спортсмена, скорости и направления ветра, солнечной или пасмурной погоды, качества освещения на стадионе, типа подачи, текущей ситуации в игре, прогнозирования того, как будет лететь мяч, слаженной работы рук и глаз, брюнетки, с которой спортсмен познакомился накануне в баре и которую повел к себе, булочки с сосиской, острым сыром и чесночной поджаркой, которую он съел на завтрак и которая теперь лежит в его желудке камнем. Если бы не всевозможные непредвиденные факторы, игрок либо отбивал бы, либо не отбивал каждый удачный удар. Случайные факторы, влияющие на сотни выходов на биту, которые бывают у игрока за год, дают среднее количество пробежек, которое растет вместе с опытностью игрока и в конце концов убывает под влиянием того самого процесса, благодаря которому симпатичное лицо спортсмена покрывают морщины. Но иногда случайные факторы не выводят среднее количество. Как часто такое случается и насколько велико отклонение?

Исходя из ежегодной статистики игрока, можно вычислить вероятное количество пробежек при каждой возможности, то есть при каждом выходе к базе {22}. В 1960 г., за год до своего рекорда, Роджер Марис отбивал 1 из каждых 14,7 возможных (примерно столько же, сколько у него получалось в среднем в течение четырех самых удачных лет). Давайте примем такой результат Мариса за обычный. Можно вычислить уровень мастерства Мариса в обычном исполнении следующим образом. Представьте, что орел выпадает в среднем не 1 раз в 2 броска, а 1 раз в 14,7 броска. Подбрасывайте монету 1 раз в каждом случае, когда игрок дорывается до площадки, и присуждайте Марису 1 отбивку мяча каждый раз, когда выпадет орел. Если вы хотите сравнить, как Марис выступал в сезоне, скажем, 1961 г., бросайте монету на каждую возможную отбивку, выпадавшую Марису в тот год. Таким способом вы выстроите целый ряд альтернативных сезонов 1961 г., в которых уровень мастерства Мариса сравнивается с общим числом отбивок обычного выступления. Эти сымитированные сезоны продемонстрируют серию результатов, которые можно было ожидать от Мариса в 1961 г., если бы не его талант, то есть если брать только его способности к «обычным» отбивкам и эффект чистого везения.

Чтобы в самом деле поставить такой эксперимент, мне бы потребовалась необычная монета, натренированное запястье и разрешение не ходить на лекции. В действительности же математические расчеты, основанные на теории случайности, позволили мне провести анализ с помощью формул и компьютера. В большинстве сымитированных мной сезонов 1961 г. обычная цифра отбивок Мариса не выходила за пределы, обычные для Мариса, и это неудивительно. Лишь изредка он отбивал либо намного больше, либо намного меньше. Насколько часто Марис со своими «обычными» результатами выдавал результаты Рута?

Я предполагал, что шансы Мариса с его «обычными» отбивками сравняться с рекордом Рута будут примерно равны шансам Джека Уиттакера, когда несколько лет назад тот, покупая в магазинчике печенье на завтрак, добавил еще один доллар и в результате оказался победителем лотереи штата, получив 314 тыс. долларов. Таковы должны были быть шансы менее способного игрока. Однако Марис с его «обычными» отбивками, хоть и не был Рутом, все же находился на уровне гораздо выше среднего. Так что случайная вероятность для Мариса поставить рекорд была вовсе не микроскопической: предполагалось, что он сравняется с результатом Рута или побьет его 1 раз в каждые 32 сезона. Может, это и не такая уж высокая вероятность, и возможно, вы не захотели бы поставить ни на Мариса, ни в особенности на 1961 г. Однако эта вероятность подводит к удивительному выводу. Чтобы понять, почему, зададим вопрос поинтересней. Рассмотрим всех, абсолютно всех игроков со способностями, равными «обычному» Марису, которых от рекорда Рута до «стероидной эры» (когда спортсмены стали принимать препараты и соответственно отбивать гораздо лучше) отделяют аж семьдесят лет. Какова вероятность, что некоторые игроки в некоторый момент достигнут рекорда Рута или побьют его по чистой случайности? Разумно ли считать, что в тот сезон Марису самым банальным образом повезло?

Согласно истории, в тот период на каждые 3 года приходилось примерно по 1 игроку со способностями и возможностями, сравнимыми со способностями и возможностями «обычного» Мариса 1961 г. Когда вы все суммируете, у вас получится вероятность – благодаря чистой случайности один из тех игроков мог бы запросто сравняться с Рутом или побить его рекорд, и случайность эта равняется немногим более 50%. Другими словами, за период в семьдесят лет случайный рывок в 60 или более отбивок для игрока, от которого ожидают не более 40, – феномен, нечто вроде внезапного громкого треска, который возникает посреди помех при плохой телефонной связи. И уж конечно же, мы станем боготворить либо чернить (и наверняка бесконечно анализировать) этого «везунчика», кем бы он ни оказался.

Невозможно утверждать наверняка, действительно ли Марис играл в 1961 г. лучше всего или же ему просто-напросто подфартило. Подробный анализ бейсбола и других спортивных игр такими именитыми учеными, как ныне покойный Стивен Джей Гулд и нобелевский лауреат Э.М. Перселл, доказывает: модели с подбрасыванием монет вроде тех, которые описал я, очень схожи с реальным выступлением и игроков, и команд, включая их «холодные и горячие периоды» [4]4
  Показатель текущего состояния игрока: игрок«не в форме» или «в ударе», соответственно.


[Закрыть] {23}.

Когда мы рассматриваем невероятный успех, будь то в спорте или где еще, необходимо помнить о следующем: необычные события могут происходить без необычных тому причин. Случайные события часто выглядят как неслучайные, и, истолковывая все, что связано с человеком, нужно быть осторожным – не спутать одно с другим. Прошло не одно столетие, прежде чем ученые научились смотреть дальше очевидного порядка и распознавать скрытую случайность в природе и повседневной жизни. В данной главе я коротко познакомил вас с принципами действия. В последующих же главах рассмотрю основные положения случайности в историческом контексте и значимость этих положений. Таким образом, окружающий нас повседневный мир получит иную перспективу, вы лучше поймете связь между этим основным аспектом природы и нашим собственным опытом.

Глава 2. ЗАКОНЫ ПРАВДЫ И ПОЛУПРАВДЫ

Когда человек смотрит на небо в безоблачную, безлунную ночь, его глаз различает тысячи мерцающих источников света. Беспорядочно раскиданные по небу звезды на самом деле расположены в определенной закономерности – в виде созвездий. Там Лев, здесь Большая Медведица... Умение распознавать созвездия может быть как преимуществом, так и недостатком. Исаак Ньютон размышлял над закономерностями падения предметов и вывел закон всемирного тяготения. Кто-нибудь другой подмечает, что удачно выступает в спортивных состязаниях, когда на нем ношеные носки, – вот и ходит в грязных. Как распознать среди всевозможных закономерностей природы те, которые действительно имеют смысл? Ответ на этот вопрос можно дать, основываясь исключительно на практике. Геометрия родилась из набора аксиом, теорем, доказательств, разработанных крупными философами, однако не удивляйтесь тому, что теория случайности оказалась порождением умов, интересовавшихся гаданиями и азартными играми, то есть тех, кого мы скорее представим с игральными костями или волшебным снадобьем, нежели с книгой или свитком в руках.

Можно сказать, что в основе теории случайности лежит зашифрованный здравый смысл. Но она же представляет собой и сплошное коварство: бывало, имевшие солидную репутацию специалисты совершали ошибки, а пользовавшиеся дурной славой игроки оказывались правы. Чтобы понять теорию случайности и преодолеть заблуждения, необходим опыт и вдумчивый анализ. Итак, мы начинаем наше путешествие, отталкиваясь от основных законов вероятностей и проблем, связанных с их раскрытием, пониманием и применением. Одним из классических исследований на тему интуитивного понимания людьми этих законов можно считать эксперимент, который провели двое людей, сделавших так много для нашего просвещения, – Дэниэл Канеман и Амос Тверский {24}. Не робейте, присоединяйтесь – узнаете кое-что о своей собственной вероятностной интуиции.

Представьте себе женщину по имени Линда: ей тридцать один год, она не замужем, ей свойственна прямота и исключительный ум. В колледже она в качестве основного предмета изучала философию. В студенческие годы Линда активно выступала против дискриминации и социальной несправедливости, участвовала в демонстрациях против использования ядерной энергии. Все это Тверский и Канеман рассказали группе из восьмидесяти восьми человек и попросили их оценить следующие утверждения по шкале из восьми баллов: 1 балл – наиболее вероятное утверждение, 8 баллов – наименее вероятное. Вот результаты, от наиболее до наименее вероятных (табл. 1).

На первый взгляд может показаться, что ничего необычного в таких результатах нет: по описанию Линда скорее походила на активную феминистку, чем на банковского служащего или страхового агента. Однако обратим внимание на три возможности и их средние баллы, данные ниже в порядке от наиболее до наименее вероятного. 85% опрашиваемых оценили эти три возможности следующим образом (табл. 2).

Таблица 1

Таблица 2

Если вы не видите ничего необычного, значит, Канеману и Тверскому удалось провести вас, потому как если вероятность того, что Линда работает в банке и принимает активное участие в феминистском движении, больше, чем вероятность того, что Линда работает в банке, нарушается наш первый закон вероятностей, один из основных: «Вероятность того, что произойдут оба события, не может быть выше вероятности того, что каждое из событий произойдет по отдельности». Почему нет? Простая арифметика: вероятность того, что событие А произойдет = вероятности того, что события А и В произойдут + вероятность того, что событие А произойдет, а событие В не произойдет.

Для Канемана и Тверского результаты неожиданными не стали – они снабдили опрашиваемых большим количеством возможных вариантов, и связь между тремя сценариями, расположенными в случайном порядке, можно было и выпустить из виду. Канеман и Тверский дали описание Линды еще одной группе, но на этот раз утверждений было только три:

• Линда принимает активное участие в феминистском движении.

• Линда работает в банке и принимает активное участие в феминистском движении.

• Линда работает в банке.

К их удивлению, 87% опрошенных также выстроили утверждения следующим образом: вероятность того, что Линда работает в банке и принимает активное участие в феминистском движении, оказалась выше вероятности того, что Линда работает в банке. Исследователи решили пойти еще дальше: они прямо попросили группу из тридцати шести совсем неглупых выпускников подумать над ответами, при этом держа в уме наш первый закон вероятностей. Но даже после подсказки двое выпускников продолжали настаивать на нелогичных суждениях.

Канеман и Тверский заметили одну любопытную деталь, связанную с этим упрямым заблуждением: люди не совершат той же ошибки, если задать им вопросы о Линде, не связанные с тем, что они о ней знают. К примеру, предположим следующее – Канеман и Тверский спросили о том, какое из ниже приведенных утверждений наиболее вероятно:

• Линда владеет магазином, продающим блинчики по франшизе.

• Линда перенесла операцию по изменению пола, теперь ее зовут Ларри.

• Линда перенесла операцию по изменению пола, теперь ее зовут Ларри, и она владеет магазином, продающим блинчики по франшизе.

В данном случае несколько опрашиваемых выбрали бы в качестве наиболее вероятного утверждения последнее.

Канеман и Тверский сделали вывод: утверждение «Линда принимает активное участие в феминистском движении» не противоречит описанному характеру Линды, а добавление такой подробности, как работа в банке, только увеличивает правдоподобность утверждения. Но между хипповой юностью Линды и ее четвертым десятком жизни в этом бренном мире могло случиться много чего. Она могла стать религиозной фундаменталисткой, выйти замуж за скинхеда и сделать татуировку свастики на левой ягодице, могла заняться чем-то другим и забыть о своем активном участии в политической жизни. В каждом из этих утверждений, да и во многих других Линда, возможно, не будет принимать активное участие в феминистском движении. Поэтому добавление этой детали снижает вероятность утверждения, пусть даже на первый взгляд кажется ровным счетом наоборот.

Если предлагаемые нам описания вписываются в какие-то там наши представления, то чем больше таких описаний в утверждении, тем более жизненным и, следовательно, более вероятным оно нам кажется, пусть даже каждое добавление не являющейся фактом детали к предположению делает это предположение менее вероятным. Это противоречие между логикой вероятного и людской оценкой недостоверных событий заинтересовало Канемана и Тверского, поскольку оно может привести к несправедливым или ошибочным оценкам в жизненных ситуациях. Что вероятнее: что ответчик, обнаруживший мертвое тело, покинул место преступления, или что ответчик, обнаруживший мертвое тело, покинул место преступления из-за страха возможного обвинения в ужасном преступлении?

Канеман и Тверский выяснили, что даже врачи высокой квалификации совершают подобную ошибку {25}. Канеман и Тверский поставили перед группой интернов серьезную проблему: эмболия легких (закупорка легочной артерии сгустком крови). При наличии такого диагноза врач может назвать целый ряд симптомов. Некоторые из них, такие как частичный паралич, не являются типичными, другие, такие как затрудненное дыхание, вероятнее. Что произойдет скорее: страдающий эмболией испытает частичный паралич или же и паралич, и затрудненное дыхание? Канеман и Тверский обнаружили следующее: 91% врачей считают, что закупорка едва ли вызовет один лишь редкий симптом, скорее комбинацию симптомов: и паралич, и затрудненное дыхание. (В защиту врачей скажу только, что пациенты не входят к ним в кабинет со словами: «У меня в легочной артерии сгусток крови. Определите симптомы».)

Через несколько лет один из студентов Канемана вместе с другим научным сотрудником обнаружил, что адвокаты в своих суждениях становятся жертвами того же предубеждения {26}. Неважно, уголовное ли дело или гражданское – именно адвокаты просчитывают возможные события, если дело доходит до суда. Какова вероятность оправдательного приговора, мировой или денежного штрафа в ту или иную сумму? Хотя адвокаты могут и не выражать свои мнения в численных вероятностных значениях, они дают совет, основываясь на собственных прогнозах относительного правдоподобия возможного исхода. В данном случае исследователи также выяснили, что адвокаты определяют как наиболее вероятные чрезвычайные обстоятельства, описанные более подробно. Например, когда Пола Джонс подала в суд на действовавшего президента Клинтона, были опрошены 200 практикующих юристов: какова вероятность того, что дело не доведут до конца? Некоторые рассматривали отдельные причины раннего завершения судебного дела или прекращения его судьей. Сравнивая две группы – адвокатов, которым задали простой вопрос: доведут ли судебное дело до конца, и адвокатов, которым сообщили ряд условий, при которых судебное дело может завершиться досрочно, – исследователи увидели: вторая группа оказалась многочисленнее, чем первая.

Способность оценивать значимые связи между разными явлениями, окружающими нас, может оказаться настолько важной, что ради нее стоит рассмотреть несколько примеров с миражами. Если голодный пещерный человек видит размытое зеленоватое пятно на камне в отдалении, ему гораздо дороже обойдется невнимание к этому пятну, которое в действительности окажется жирной, вкусной ящерицей, нежели мгновенная реакция на пятно, которое в действительности окажется всего-навсего листиком дерева. Итак, теория говорит о следующем: вполне возможно, что, эволюционируя, мы избегали первой ошибки, совершая иной раз вторую.

Если говорить о математике, то считается, что древние греки разработали тот корпус, на котором держится современная математика: аксиомы, из которых выводились доказательства, порождавшие очередные теоремы, приводившие к новым доказательствам, новым теоремам и т. д. Однако в 1930-х гг. американский математик немецкого происхождения Курт Гедель, друг Эйнштейна, продемонстрировал, что такой подход в некоторой степени несовершенен: он сформулировал и доказал, что либо формальные системы определенного рода неполны, либо должны содержать утверждения, которые не могут быть доказаны. Тем не менее математика продолжала развиваться в древнегреческом ключе, то есть, по Евклиду. Греки, эти гении по части геометрии, разработали небольшой набор аксиом и утверждений, принимаемых без доказательства, и, уже исходя из них, доказывали многие замечательные теоремы, определяя свойства прямых, плоскостей, треугольников и других геометрических фигур. Так, древние греки установили, к примеру, что земля представляет собой шар, и даже вычислили ее радиус. Можно только диву даваться, почему цивилизация, которая смогла породить теорему вроде 29-го предложения Книги I в «Началах» Евклида – «Прямая, падающая на параллельные прямые, образует накрест лежащие углы, равные между собой, и внешний угол, равный внутреннему, противолежащему с той же стороны, и внутренние односторонние углы, <вместе> равные двум прямым» [5]5
  Перев. с греч. и ком. Д. Мордухай-Болтовского. ОГИЗ. М. Л., 1948 г.


[Закрыть], – не вывела теорему, из которой бы следовало, что, играя в кости, не стоит ставить свой «корвет» на то, что выпадут две шестерки.

Вообще-то, у древних греков не то что «корвета» – и игральных костей-то не было. Тем не менее в азартные игры они играли. В их распоряжении было достаточно скелетов животных, так что они бросали «бабки» – таранные кости [6]6
  Кость между большеберцовой и пяточной, у копытных – надкопытная кость, или бабка. На Руси игра так и называлась – «бабки».


[Закрыть]копытных животных. У таранной кости – шесть сторон, но только четыре достаточно устойчивы, чтобы брошенная кость упала на одну из них. В наши дни ученые отмечают, что благодаря строению кости шансы того, что она упадет на одну из сторон, неравны: около 10% для двух из сторон и 40% для других двух. Была распространена игра, в которой выбрасывали четыре «бабки». Наилучшим считался бросок достаточно редкой комбинации: все четыре кости выпадали разными сторонами. Такой бросок назывался броском Венеры. Вероятность такого броска была 384 из 10.000, однако древние греки, за неимением в своем арсенале теории случайности, этого не знали.

В Древней Греции костями пользовались и тогда, когда вопрошали оракула. Вопрошающий мог получить ответ, который, как считалось, исходил от самих богов. Как видно из записей историка Геродота, а также свидетельств Гомера, Асклепия, Софокла, многие важные решения, принятые древними греками, были основаны на советах оракулов. Однако, несмотря на всю важность применения костей в азартных играх и гаданиях, древние греки даже не пытались понять закономерности бросков.