Текст книги "Журнал «Компьютерра» N 36 от 3 октября 2006 года"
Автор книги: Компьютерра Журнал
сообщить о нарушении
Текущая страница: 3 (всего у книги 9 страниц)
Ядерная революция
Автор: Галактион Андреев
Сразу два новых варианта метода ядерного магнитного резонанса (ЯМР) недавно предложили американские физики. В обоих случаях использован один физический эффект Фарадея, но совершенно по-разному. Первый метод способен существенно увеличить пространственное разрешение традиционного подхода, а второй позволяет избавиться от громоздких и дорогих сверхпроводящих систем.
Предложенный около шестидесяти лет тому назад метод ЯМР и основанные на нем приемы томографии сегодня нашли множество научных и практических применений. Это одно из мощнейших средств медицинской диагностики и основной инструмент в дистанционных исследованиях мозга, не говоря уж об изучении структуры молекул и создании прототипов квантовых компьютеров.
Метод использует то обстоятельство, что ядра некоторых элементов магнитны, то есть обладают спином. Их можно представить себе как маленькие вращающиеся волчки. Если атомы поместить в сильное постоянное магнитное поле, то спины их ядер будут стараться повернуться вдоль поля, прецессируя, то есть крутясь и покачиваясь, как детская юла. Это магнитное поле, как правило, получают с помощью большого сверхпроводящего магнита, который составляет львиную долю стоимости установки. Движение ядер можно возмутить радиоимпульсом (толкнуть юлу), а затем измерять излучаемые ядрами в процессе возврата в прежнее состояние радиоволны. Анализ радиосигналов дает важную информацию о молекулах, окружающих такое ядро, а также о динамике их поведения. Эти радиосигналы обычно регистрируют с помощью антенны в виде катушки, но иногда используют чрезвычайно чувствительные сверхпроводящие квантовые магнитометры – СКВИДы, которым уже не нужен сильный магнит. С помощью ядерного магнитного резонанса удается получать трехмерные изображения, но пространственное разрешение метода существенно ограничено: даже точности в одну десятую миллиметра весьма непросто достичь.
В новом методе, предложенном учеными Принстонского университета, для измерения ориентации спинов ядер вместо радиоволн и катушки используют линейно поляризованный видимый свет. Ориентированные спины ядер вращают плоскость поляризации света, и этот эффект, носящий имя Фарадея, удается измерить. Это было продемонстрировано на образцах жидкого ксенона и воды.
Пространственное разрешение нового метода более чем в сто раз лучше, чем у обычного, и ограничено только размерами пятна фокусировки лазера, то есть величиной порядка длины световой волны. Кроме того, новый метод хорошо работает с ядрами тяжелых элементов, на которых обычный подход теряет чувствительность. Хотя лазер можно использовать только с прозрачными материалами, это не помешает ученым в реальном времени получать трехмерные изображения человеческих органов, поскольку живые ткани достаточно прозрачны для инфракрасных лазеров. Правда, придется еще серьезно поработать над увеличением чувствительности нового метода, которая пока серьезно уступает традиционному ядерному магнитному резонансу.
Другая методика, разработанная командой из Калифорнийского университета и Национальной лаборатории имени Лоуренса в Беркли, тоже использует вращение поляризации света лазера. Однако здесь лазерный луч проходит не через образец, а сквозь пару сантиметровых кубиков, заполненных парами рубидия при температуре 43 градуса Цельсия. Спины ядер рубидия в кубиках чувствуют слабые радиочастотные изменения магнитного поля образца. Эти кубики вместе с лазером, хитрой оптической системой и анализирующим сигналы компьютером образуют чрезвычайно восприимчивый магнитометр, который сопоставим по чувствительности со СКВИДом. Но в отличие от последнего, лазерный магнитометр работает при комнатной температуре и не требует охлаждения до температуры жидкого гелия. Больше не нужно и сильное постоянное магнитное поле (а значит и создающий его дорогой сверхпроводящий магнит), можно обойтись полем обычных постоянных магнитов. Это позволит, считают авторы, в перспективе создать недорогие переносные сканеры на ядерном магнитном резонансе и соответственно вывести основанные на нем медицинские и исследовательские приемы на совершенно новый уровень доступности.
Микрофишки
Появление в совете директоров Apple исполнительного директора Google Эрика Шмидта (см. «КТ» #653) уже начинает приносить свои плоды. По слухам, компании ведут переговоры о предоставлении пользователям возможности просматривать контент с серверов Google Video через устройство iTV, выпуск которого запланирован на начало 2007 года. Помимо этого, ожидается появление рекламы Google AdSense в онлайн-магазине iTunes Store. АХ
***
Sharp разработала ЖК-дисплей, отображающий одновременно три разных картинки (при просмотре под разными углами). Модель предыдущего поколения, способная выводить сразу два изображения, уже нашла применение в автомобильных навигационных системах (водитель и передний пассажир могут просматривать каждый свою информацию, не мешая друг другу). НЯ
***
Похоже, в ближайшую пятилетку компьютерные энтузиасты будут меряться уже не гигагерцами, а числом процессорных ядер. На прошедшем в Сан-Франциско Intel Developer Forum глава компании Пол Отеллини показал публике кремниевую пластину с прототипами 80-ядерного процессора. Экспериментальный чип работает на частоте 3,1 ГГц и использует сравнительно простые вычислительные ядра, соединенные очень быстрой шиной. Предполагается, что подобные микросхемы появятся на рынке в течение пяти лет. Напомним, что четырехъядерные процессоры Intel должны доспеть уже к ноябрю. НЯ
***
Google празднует восьмую годовщину. На самом деле, компания со ста нулями была учреждена 7 сентября 1998 года, когда единственный наемный сотрудник фирмы Крэйг Сильверштайн (Craig Silverstein) впервые открыл дверь расположенного в гараже офиса. К тому времени основателям Ларри Пэйджу и Сергею Брину уже удалось наскрести со всех своих друзей, родственников и знакомых около миллиона долларов на развитие проекта, но из-за организационных проволочек процесс становления реально существующей организации Google Inc. занял практически весь сентябрь. Поэтому на сайте компании «день» рождения растянулся почти на месяц. Любопытно, что первый движок проекта работал на ресурсе Стэнфордского университета (google.stanford.edu), страничка которого жива и поныне, и откуда можно узнать, что 14 сентября в честь своего восьмого дня рождения компания Google обновила поисковый движок университетского сайта с версии 3.0 на 4.0. КК
***
Спустя 14 месяцев штатной неразберихи, американское Министерство государственной безопасности (DHS) наконец-то обрело достойного специалиста, призванного возглавить оборону против хакеров и кибертеррористов. На должность своего помощника шеф всеамериканского «секьюрити» Майкл Чертофф (Michael Chertoff) назначил видного специалиста в области информационной защиты Грегори Гарсия (Gregory Garcia). Должность «замминистра по компьютерам» довольно молода. Впрочем, большую часть своей истории это кресло было чисто «виртуальным»: по признанию вашингтонских кадровиков, многие из подходящих кандидатов отказывались от предложения о трудоустройстве, а те, что принимали его, проваливали «тест на профпригодность». В результате, эту работу приходилось делить между собой сразу нескольким секретарям министерства. Как водится, «у семи нянек дитя без глазу»: в действиях «совместителей» явно не хватало слаженности, а оппозиция все громче трубила о том, что администрация Буша наплевательски относится к компьютерной безопасности. В круг новых обязанностей Гарсии входит курирование «боеготовности» национальных сетей к крупным террористическим атакам, а также координация действий представителей частного сектора в этой области. С лидерами американского хайтека новобранец знаком не понаслышке: до своего нынешнего назначения он был вице-президентом по безопасности Ассоциации информационных технологий – одной из влиятельнейших политических групп в стране, отстаивающих в парламенте интересы крупных IT-корпораций. Назначение «кибершерифа» с энтузиазмом восприняли как парламентарии, так и бизнес-воротилы. Как видно, оправдывать это доверие ему придется расчисткой накопившихся за долгие месяцы авгиевых конюшен. ДК
***
Яндекс использовал свой сервис «Поиск по блогам» для краткого статистического исследования русскоязычной блогосферы. Как и ожидалось, подавляющее большинство блогов расположены на Livejournal.com (более 200 тысяч «живых», регулярно пополняемых дневников; почти 350 тысяч всего) и Liveinternet.ru (167 и 280 тысяч соответственно). Блоги от Mail.ru с семьюдесятью тысячами активных пользователей далеко обогнали Рамблеровскую «Планету» (5 тысяч). Значительное количество блогов хостится также на Diary.ru (44 тысячи «живых») и Damochka.ru (почти 10 тысяч), остальные сервисы (как русскоязычные, так и широко популярные в мире Blogspot.com и Spaces.live.com) могут похвастаться совсем незначительным числом русскоязычных пользователей. Социологические характеристики аудитории довольно предсказуемы: подавляющее большинство русскоязычных авторов – из России, Украины и США (а внутри России – из Москвы); самый блоггерский возраст – 18-28 лет, много студентов. Интереснее выглядит график зависимости количества «друзей» от возраста – если верить статистике Яндекса, эта зависимость почти линейна (чем больше возраст, тем больше друзей). ВШ
***
Администрация Мюнхена, активно празднующего Октоберфест, начала миграцию на открытое ПО. Место Windows и MS Office в сотне административных компьютеров заняли Debian Linux и OpenOffice. Планируется, что к 2008 году 80% муниципальных машин будут работать под управлением программ с открытыми исходниками. ТБ
***
Астрономы сообщили об открытии еще одной внесолнечной планеты размером чуть больше Юпитера. Это небесное тело обращается вокруг звезды GCS 03549-02811 в созвездии Дракона, удаленной от Солнца на 500 световых лет. Новую планету TrES-2 удалось обнаружить благодаря тому, что она периодически проходит между Землей и своим светилом, вызывая очень слабое снижение его видимой яркости. Эти вариации звездного блеска были обнаружены с помощью двух небольших компьютеризованных 10-сантиметровых телескопов, оснащенных чрезвычайно чувствительными полупроводниковыми фотометрами. TrES-2 стала 207-й внесолнечной планетой, вошедшей в астрономические каталоги. Двести этих небесных тел, в том числе и новооткрытая планета, обращаются вокруг обычных звезд, четыре – вокруг пульсаров, одно – вокруг коричневого карлика, и еще два свободно блуждают в космосе. АЛ
***
Трехлетний Джек Нил случайно совершил покупку автомобиля за 9 тысяч фунтов стерлингов, который высматривала на британском eBay его мама. В момент, когда та отлучилась, ребенок «удачно» нажал на клавишу. Продавец вошел в положение и, выслушав объяснения, отменил сделку. ТБ
***
Хакеры-энтузиасты выпустили эмулятор PSOne для PSP. Программа запускается на прошивке версии 2.71 и ниже. Производительность пока невелика, однако разработчики обещают развивать проект. ТБ
ОКНО ДИАЛОГА: Математический шоу-марафон Джина Акиямы: 59-летний профессор-хиппи приводит зал в исступление, доказывая теорему Пифагора
Автор: Леонид Левкович-Маслюк
Чуть ли не вся Япония знает в лицо Джина Акияму (Jin Akiyama) – крупного математика, профессора токийского Университета Токай (Tokai), главного редактора шпрингеровского журнала Graphs and Combinatorics (флагмана научной периодики в этой области). Причина такой известности ученого в том, что Акияма – еще и популярный телеведущий, и публика обожает его еженедельное шоу на математические темы.
Лекции Акиямы напоминают каскад трюков иллюзиониста, иногда прерываемый лирическими песнями в собственном исполнении, иногда – почти клоунскими репризами. Мы встретились с самым экстравагантным математиком мира после его выступления на московском Фестивале художественной математики (fest.etudes.ru), недавно завершившемся в Математическом институте им. В. А. Стеклова РАН в Москве.
Вам не кажется, что вокруг нас сегодня слишком много всевозможных шоу? Даже катастрофы, войны порой подаются в прямом эфире как захватывающие спектакли. Теперь вы нашли способ превратить в шоу еще и математику. Вас не осуждают за это?
– Очень немногие. Большинство зрителей одобряет мой подход, даже встречает меня аплодисментами, как вы только что убедились! Лишь некоторые коллеги-математики выражают недовольство тем, что я такой несерьезный человек и демонстрирую всякие фокусы там, где речь идет об очень трудной и серьезной науке. Но я с ними не согласен. Да и к тому же любой, кто делает хоть что-нибудь, всегда будет встречать сопротивление. Вопрос в балансе «за» и «против».
Перед какой публикой вы обычно выступаете?
– Звучит не очень скромно, но это факт – у моих телепрограмм очень широкая аудитория. Их смотрят не только школьники, но и пенсионеры, и домохозяйки. А такие представления, как сегодня, я даю каждую неделю – в клубах и культурных центрах больших и малых городов. Часто выступаю в больницах, в тюрьмах перед заключенными. В тюрьмах, конечно, очень своеобразные зрители, но и они проявляют огромный интерес к математическим опытам. Очень надеюсь, что этот интерес поможет хоть некоторым из них потом, когда они вернутся в нормальный мир.
C чего началась ваша работа на телевидении?
– В 1990 году я начал вести на телеканале NHK[NHK (Nihon Housou Kyokai, или Japan Broadcast Association), главный государственный телеканал Японии] регулярную передачу для школьников – так до сих пор ее и веду, раз в неделю, тридцать минут…
Тогда и сложился ваш имидж математика-хиппи?
– Намного раньше. Когда я был студентом, я был чем-то вроде хиппи. Увлекался музыкой регги (reggae), одевался соответственно. Длинные волосы, джинсы, весь этот стиль мне нравится до сих пор (даже и не знаю, почему). Бандана (показывает) – это вообще моя «торговая марка», я всегда выступаю в бандане. Некоторые из моих друзей говорят, что у меня есть нечто общее с персонажами Харуки Мураками, которые принадлежат к той же субкультуре. Наверное, они правы, но сам я этого не замечал, пока они мне не сказали…
Возвращаясь к вашему вопросу – на Втором канале радио NHK у меня теперь тоже есть своя передача, учебная, для старших школьников. (По ней желающие могут не только знакомиться с математикой, но и сдавать зачеты в «открытой школе NHK» – NHK специально издает еще и сборники текстов передач). Одно время я был также комментатором в программах новостей. Сотрудничал с разными телеканалами, не только NHK. Вел целый ряд программ, связанных с математикой, для широкой публики. Сейчас веду только одну регулярную программу, где обсуждаю не только математику, но и текущие новости, политику, экономику, общественную жизнь.
Политика и наука обычно плохо совместимы – как вы находите точки соприкосновения?
– Например, я обсуждаю технологию всевозможных опросов, в том числе пред– и послевыборных. Знаете, есть такой метод прогноза – когда люди приходят голосовать, мы их интервьюируем. Спрашиваем, допустим, триста человек – за кого вы проголосуете? А потом по этой выборке мы можем вычислить, кто из кандидатов победит. Но точность прогноза зависит от статистики. Вот я в ходе программы и объясняю, какая математика в основе этих прогнозов. Комментирую механизм опросов, как набирается статистика, насколько можно доверять результатам. Прямо с экрана объясняю публике формулы, по которым считают всевозможные рейтинги.
Может быть, вы скоро станете политическим комментатором? Или даже политиком? С вашей популярностью это возможно, как вы считаете? Будете анализировать политический процесс с научных позиций…
– О нет! Вы знаете, я думаю, что политика – это очень опасное дело! Лучше останусь ученым.
Ваша передача часто прерывается на показ рекламных клипов?
– Я разве не сказал, что NHK – государственный телеканал? Никаких рекламных клипов нет.
Много людей участвуют в подготовке программы?
– Нашу программу делают пять человек, а кроме них еще художник, который работает над моделями и инженер по компьютерной анимации.
Значит, все-таки используете компьютер? Я думал, вы принципиально отказались от всего виртуального в своих опытах.
– Использую анимацию в телепередачах, но очень ограниченно. Мне важнее всего показать, как математика работает в реальном мире. А компьютерные клипы часто воспринимаются как подделка, фальшь. К тому же я не умею программировать!
Итак, раз в неделю телевидение, раз в неделю радио, а кроме этого – еще и лекции-представления?
– Да, и тоже практически еженедельно, причем в самых разных концах Японии, на самых маленьких островах и на самых больших. На северном острове Хоккайдо (там климат почти как у вас в Сибири) есть маленький городок Абашири (Abashiri), на берегу Охотского моря. Мы создали в Абашири «Охотский мир математических чудес» (Okhotsk mathematical wonderworld
[Закрыть]). Там семьсот [Слушатели, лишенные музыкального слуха, так и не поняли, что же это была за песня] моих моделей. Будете во Владивостоке – заезжайте, это совсем близко.
Недавно я видел в блогах восторженные отзывы американских туристов, которые были в «Охотском мире чудес» – пишут, что только в Японии можно увидеть ночное математическое шоу. Значит, вы и ночью проводите лекции – когда же вы спите?
– Очень просто – я сплю в транспорте. Стоит мне сесть в самолет или скоростной поезд, через три минуты я уже засыпаю. А так как я непрерывно в разъездах по стране – как раз успеваю выспаться.
Научной работой продолжаете заниматься?
– Да, и очень активно. Стараюсь публиковать не менее пяти научных статей в год. Сейчас у меня примерно сто сорок научных работ, а я хочу довести их количество до двухсот. Я автор еще и примерно ста книг – но это с учетом того, что написано для школьников.
Среди устройств, которые вы показываете на лекциях, есть такие, что могли бы иметь практические приложения. Например, дрель для сверления квадратных и шестиугольных дырок. Промышленность интересуется ими?
– Интересуется, но не так активно, как хотелось бы. У меня довольно много патентов на эти устройства, в том числе и на дрель – но большого дохода они мне не дают, потому что это все вещи странные и в основном бесполезные. Кстати, еще в 1921 году одна американская компания получила патент на дрель для квадратных дырок. Они тоже, как и я, использовали треугольник Рело, но конструкция сверла у них другая.
Я на всякий случай запатентовал и конструкцию скейтборда на треугольных колесах (в Японии есть даже автомобиль на таких колесах – но в единственном экземпляре). Удивляюсь, кстати, почему никто не берется за выпуск этих скейтбордов. Ведь человек, который едет на такой доске, сразу окажется в центре внимания – поэтому спрос должен быть огромным!
Не пытались придумывать головоломки на основе ваших конструкций?
– Головоломок я пока не делал, но у меня есть несколько компьютерных игр такого типа – геометрических. Их использовала «Нинтендо», еще в гейм-боях. Мне говорили, что одна из них даже стала бестселлером.
Это заметная часть ваших доходов?
– Все вместе, считая и выступления, и педагогические публикации – безусловно. Я получаю гонорары за множество самых разных вещей, тут и переиздание многочисленных книг, и продажа записей радио– и телепрограмм. Заведую лабораторией в Университете Токай, и университет, чтобы дать мне возможность заниматься разработкой этих моделей и экспериментов, освободил меня от преподавания. Там у меня пятнадцать сотрудников (например, сегодня мне помогал один из коллег, профессор Тошинори Сакаи [Toshinori Sakai]), много помещений, на все это выделяется соответствующий бюджет. Ну, а за каждое выступление на ТВ я получаю больше своего месячного профессорского оклада в университете! Причем я выступаю не только на NHK, но и на других крупных каналах – Asahi, FNS.
Были случаи, чтобы мошенники пытались воспользоваться вашими изобретениями? Все-таки это фокусы, а фокусы и обман всегда рядом?
– Никогда не сталкивался с такими попытками. Может быть, кто-то и пытается, но я об этом ничего не знаю. Мошенничество более реально в смысле кражи идей, незаконного использования моих материалов. Но я, честно говоря, буду только рад, если какой-нибудь школьный учитель тайно скопирует мои модели, а его ученики в результате заинтересуются математикой.
Есть ли в вашей работе традиционные корни? Скажем, оригами вас вдохновляет на создание новых моделей или опытов?
– Практически нет. Я очень плохо знаю оригами. Профессор Николай Долбилин, который вел мою лекцию, – вот он настоящий специалист по оригами. А я не умею делать даже простейших вещей.
Вы несколько раз упомянули в ходе представления о том, что те или иные математические идеи используют японские инженеры из крупнейших корпораций – а сами корпорации поддерживают вашу просветительскую работу?
– Иногда, хоть и не напрямую. «Фуджитсу» спонсировала некоторые мои проекты. Охотский математический парк частично финансируется электрической компанией Хоккайдо, одной из крупнейших в Японии. Но главный спонсор – мой родной университет Токай. Между прочим, у них очень прочные связи с МГУ, а основатель Токай был социалистом и хорошим другом Хрущева.
Лично для вас главное в этих шоу – привлечь к математике молодежь, или собственное удовольствие от самой игры, или еще что-нибудь?
– Конечно, я получаю огромное удовольствие от этих выступлений. Но и серьезная цель у меня есть – я же учитель, а дело в том, что 99,9% японских студентов не очень хороши в математике. Почти все они учат математику только для того, чтобы сдать вступительные экзамены. Это плохая мотивация.
Хорошая мотивация только одна – это любопытство, это вопрос «почему так?». Шоу я начал придумывать, чтобы привлечь к математике тех студентов и школьников, кто в основании пирамиды – если считать, что на вершине самые способные (которым не нужен учитель вообще), ниже – менее способные и т.д. Я хотел заинтересовать математикой именно средних студентов! Хотел, чтобы они почувствовали ее красоту и силу. Дать им это переживание восторга от решения задач. Я хотел бы быть послом математики для этих людей!
Вам это удается?
– Иногда получается, хотя далеко не всегда. Но я надеюсь, круг моих последователей будет расти.
Пифагорейское суши с мыльными пленками
Сюжет спектакля Акиямы очень прост: сенсей демонстрирует простую, но красивую математику на подручном материале (тщательно спроектированном и подготовленном заранее). Трюки завораживают, после некоторых зал буквально ревет от восторга, – и так в течение двух часов без перерыва. Впрочем, мог сыграть роль и состав публики – на том единственном представлении, которое я видел, практически каждый из трехсот человек в переполненном конференц-зале «Стекловки» был либо профессором математики, либо продвинутым матшкольником или студентом. Если же вычесть из полученного комплекса впечатлений оригинальность и очарование деревянных, бумажных, пластиковых и даже мыльных моделей, незаурядную личность автора, его юмор, пластику, музыкальность, – то для пересказа на бумаге останется сравнительно немногое, к чему я и перехожу (в надежде, что фотографии Саши Маслова помогут прояснить картину).
Спектакль состоял из пяти частей. Началось дело по-воландовски, с «простенького». Берется бумажная пирамидка, сделанная из пяти слоев разноцветной бумаги (почему слоев именно пять, осталось непроясненным – вот теперь ходи и думай…). Разрезается по любому контуру так, чтобы получилась единая плоская поверхность – в данном случае пять идентичных по форме, но разноцветных бумажных заплаток (фото 1). Потом Акияма раскладывает их на доске, впритык друг к другу – и вдруг оказывается, что они стыкуются абсолютно точно, без малейшего зазора, образуя идеальный паркет. Красиво, неожиданно? Й-е-с-с-с-с! А как вы думаете (и вы, читатель) – если разрезать вот так же не пирамидку, а кубик, тоже получится паркет? Публика тут же начинает скрипеть мозгами, но сенсей умело двигает шоу, и быстро дает ответ – не всегда! А как вы думаете – из каких бумажных многогранников получается паркет, а из каких – не получается? Оказывается, недавно сенсей решил эту задачу, доказал теорему – желающим узнать ответ дадут оттиск статьи после лекции. А показывал все это сенсей для того, чтобы все поняли – найти и доказать новую теорему может каждый, и это такой же улет, как писать стихи или рисовать или заниматься скульптурой…
Затем сенсей демонстрирует десяток пирамидок, разрисованных в виде головы тунца (фото 2). «В Москве знают, что такое суши?» – обращается он к залу. «Знают!!» – раздается запрограммированный ответ (эх, слукавил Акияма, что не умеет программировать). «Сейчас сделаем из этой рыбы суши! – объявляет профессор. – Как вы думаете, какой формы оно может быть? Однажды я выступал в рыбацкой деревушке на крошечном острове, и один маленький мальчик спросил, бывают ли теоремы о рыбах. Специально для него я придумал такую теорему. Она гласит, что из бумажной головы тунца в форме пирамидки можно вырезать пятиугольное суши, похожее на план японского деревенского дома – но суши в виде правильного пятиугольника не вырежешь, как ни старайся (фото 3)».
А вообще-то – если уж говорить о бумажных фигурках, – есть такой парнишка, продолжает Акияма, зовут его Эрик Демейн (Erik Demaine), сейчас ему всего 24 года, но он уже доцент (associate professor) в MIT, а в 17 лет он прислал мне статью, где доказывал, что любой многоугольник – да хоть вот такого лебедя (ассистент Джина, Тошинори Сакаи показывает контур лебедя (фото 4)) можно вырезать из бумаги одним прямолинейным разрезом [От себя добавлю, что недавно Эрик доказал еще и NP-полноту игры в тетрис]. Только сначала надо правильно сложить бумагу (Тошинори передает учителю листок – и фокус успешно выполнен!). Потрясающая теорема – и тоже совсем рядом.
Это был неполный пересказ первой из пяти частей шоу Акиямы. Надеюсь, что хоть какое-то представление о содержании и стиле читатель получил. Сайт www.etudes.ru вел прямую интернет-трансляцию, думаю, что там появятся дополнительные материалы. С моей точки зрения, абсолютным хитом была третья часть – «Математика и музыка». Акияма извлек весьма колоритный аккордеон («научился играть четыре года назад») и с очаровательной хрипотцой спел некую «русскую песню, известную во всем мире в обработке Ива Монтана»2. Когда аплодисменты смолкли, он сообщил, что из двухсот двадцати возможных трезвучий наиболее приятны для слуха три – до-ми-соль, до-фа-ля, си-ре-соль (фото 5). На «шкале нот» дистанции между нотами в каждом из этих трезвучий таковы: 4-3-5, 5-4-3, 3-5-4 (это он показывал на круговом ксилофоне, фото 6).
Почему это так – загадка. Но кто может сказать, чем замечательна числовая последовательность 3-4-5? – обратился он к залу. «Egyptian triangle! – провозгласил кто-то из продвинутых детей. – Это знаменитый „египетский“ прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5!» «Вот именно – прямоугольный, обрадовался Акияма. – И сейчас я вам докажу теорему Пифагора за пять секунд – с помощью вот этого механизма». И правда, при повороте плексигласового колеса квадраты катетов аккуратно сложились в квадрат гипотенузы, вызвав бурю восторга в зале. «А можно и вообще без квадратов, – заключил эту тему сенсей. – Вот как выглядит теорема Пифагора „в слонах“ (фото 7): если длина и рост слона-мамы и слона-беби пропорциональны катетам, то их общий вес будет равен весу слона-папы, который живет на гипотенузе»…
Акияма умело вплетал в свой спектакль и «успехи японских инженеров». В основе роторного двигателя «Мазды» – геометрия криволинейного треугольника Рело (фото 8). Коды, исправляющие ошибки, он иллюстрировал, царапая гвоздем (строго по радиусу) «очень дорогой компакт-диск с записью русской музыки» – на качество звука повреждения не повлияли (коррекцию ошибок для CD разработали, как известно, в Sony). Показал и собственное, наполовину шуточное изобретение – дрель для сверления квадратных дырок Обсудил геометрию канализационных люков – почему их делают круглыми, а не треугольными или квадратными? Завершилось же мероприятие демонстрацией нахождения кратчайших путей при помощи мыльных пленок – проецируемых на экран чуть ли не прямо из тазика с настоящей мыльной водой (фото 9).
