Текст книги "Ошибка Коперника. Загадка жизни во Вселенной"
Автор книги: Калеб Шарф
сообщить о нарушении
Текущая страница: 8 (всего у книги 18 страниц) [доступный отрывок для чтения: 8 страниц]
То, что космос должен быть именно таким, – вовсе не данность. Планет могло быть очень мало – и мы все равно существовали бы на одинокой Земле и задавались бы тем же вопросом, просто так и остались бы навеки без ответа. А открытие такого количества планет возвращает нас к идее, о которой я писал в самом начале книги, – к антропному принципу. Возможно, читатель отметит, что Вселенная не просто настроена так, что жизнь может возникнуть в ней по крайней мере однажды, – похоже, она настроена так, чтобы жизнь заинтересовалась своим происхождением и вероятностью абиогенеза.
Мы не знаем в точности, какие из этого можно сделать выводы, по крайней мере, пока. Но это очень интересно – тут сомневаться не приходится; и еще нам определенно нужно будет пересмотреть свои воззрения по мере того как мы углубимся в дальнейшие исследования, не только в пространстве, но и во времени.
Чтобы примириться с идеей Вселенной, полной планет, нам пришлось выйти далеко за пределы привычных рамок. Мы были вынуждены пересмотреть самые разные древние фантазии о неведомых мирах. Как я уже показал, нам пришлось исправлять собственные ошибки, перестать считать, что наша Солнечная система – характерный представитель себе подобных.
Если бы обнаружить даже самые близкие экзопланеты не было так технически сложно, мы бы добрались до этого этапа гораздо раньше, а так при попытках приглядеться к этим тусклым искоркам вокруг сияющих звезд нас ждет множество неожиданностей. Казалось бы, изобилие планет подтверждает наши коперниковские идеи, однако их разнообразие сильно смазывает картину. Судя по некоторым признакам, мы обитаем в несколько необычном месте, и в этом таится намек на то, что нам нужно расширить понятие тонкой настройки Вселенной. Однако на этом история не кончается. Дело в том, что лига выдающихся планет отражает лишь сиюминутный срез истории наших космических соседок. Когда мы сравниваем их с нашей Солнечной системой, то основываемся зачастую на простом наборе параметров, зафиксированных во времени. Между тем сегодняшние условия отражают лишь миг в истории, насчитывающей 4,5 миллиарда лет прошлого и 5 миллиардов лет будущего нашего Солнца и его планет. Так есть ли смысл основывать все свои выводы на таких узких представлениях? Был бы, если бы системы планет были как заводные – бессмертные, неизменные и предсказуемые. Но ведь это не так. Поэтому в следующей главе я открою одну грязную тайну небесной механики, которую тщательнее всего хранят, поскольку она объясняет, почему мы в своем уравнении значимости должны обязательно учитывать ход времени и вероятность перемен.
Великое заблуждение
Cтоял 1889 год, Анри Пуанкаре[114]114
Анри Пуанкаре (1854–1912) был не просто математик, он добивался блестящих результатов практически во всем, за что брался, в том числе в физике и в инженерном деле. Большинство источников отмечают, что он был склонен работать быстро и не очень любил вносить изменения и исправления в уже сделанное.
[Закрыть] сравнялось тридцать четыре года, и он был в расцвете творческих сил. Молодой муж и отец, подающий надежды преподаватель в Парижском университете, недавно избранный в престижную Французскую Академию наук, он всего несколько месяцев назад выдвинул гипотезу, которая произвела фурор на торжественном конкурсе: судя по всему, Пуанкаре дал ответ на одну из самых наболевших и трудных задач во всей математической физике. Все в жизни складывалось лучше некуда.
Нам это может показаться немного странным (хотя эта традиция при подходе к самым знаменитым задачам еще сохранилась), однако в конце XIX века нерешенные математические задачи частенько выставляли на конкурсы. Однако здесь был особый случай: патронировал конкурс его величество Оскар II, король Норвегии и Швеции. Мало того, что король Оскар II изучал математику в Упсале, он еще и сохранил тесные связи с академическим миром. Особенно он интересовался недавно основанным журналом «Acta Mathematica»[115]115
Этот журнал процветает до сих пор, его издает Институт Миттаг-Леффлер (названный в честь супругов Густава и Сигне Миттаг-Леффлер) при Шведской королевской академии наук.
[Закрыть], который печатался в Стокгольмском университете (тогда он еще назывался Стокгольмским колледжем). Так что долго ждать не пришлось: кому-то пришла в голову блестящая идея объявить конкурс, которому покровительствовал сам король и результаты которого предстояло опубликовать в этом журнале. О конкурсе объявили в 1885 году и выбрали жюри, состоявшее из самых блестящих математиков Европы и Америки. Участники состязаний должны были дать ответы на четыре знаменитые математические задачи по выбору жюри, однако могли выдвинуть и собственную тему. Эффектным завершающим штрихом было то, что итоги конкурса и вручение призов в начале 1889 года были приурочены к шестидесятилетию Оскара II.
Первый вопрос, с которого начинался список, славился издавна. Называлась задача просто – «Гравитационная задача n тел»[116]116
Эта знаменитая задача математической физики упоминается в исследовательской литературе сплошь и рядом. Существует множество точных (и очень затейливых) решений для сугубо частных случаев, см., например, Cristopher Moore. Braids in Classical Dynamics // Physical Review Letters 70 (1993): 3675–79, а также чудесные анимационные ролики на сайте http://tuvalu.santafe.edu/~moore/gallery.html.
[Закрыть]. У этой задачи богатая история: она была сформулирована еще в конце XVII века, когда Исаак Ньютон опубликовал законы движения и тяготения. Законы Ньютона прекрасно объясняли форму планетных орбит, и на первый взгляд казалось, будто с их помощью можно рассчитать движение любого набора тел, вовлеченных в гравитационное взаимодействие – и трех тел, и четырех, и произвольного числа n. Ведь все тела притягивают друг друга с силой, которую легко вывести из закона всемирного тяготения Ньютона. Знаешь начальные условия – следовательно, имеешь возможность выполнить все подсчеты с какой угодно точностью.
Рассчитать движение двух тел, например, Солнца и какой-нибудь одной планеты, было относительно просто, однако Ньютон быстро понял, что если имеешь дело с более сложной системой, получается совсем другая история. Как видно, великого Исаака очень сердило, что он не может найти способ решить уравнения, и он писал: «Если не ошибаюсь, рассмотреть все случаи движения одновременно и определить их по точным законам и при помощи простых вычислений – задача, которая превосходит возможности человеческого разума».
Ньютон был, как, впрочем, и всегда, совершенно прав. Да, ни несколько строчек алгебраических выкладок, ни даже интегральное исчисление не дают математической кривой, которая описывала бы гравитационное взаимодействие n тел. Как и утверждал великий ученый, задача n тел оставалась нерешенной – к вящей досаде физиков и математиков. Нужно было качественное математическое доказательство его слов – а может быть (все может быть), просто несколько более хитроумный подход к решению.
По правде говоря, за время, прошедшее между Ньютоном и Пуанкаре, был достигнут заметный прогресс и найдены довольно точные способы приближенного расчета орбитального движения планет. К концу XVIII века ученые Пьер-Симон Лаплас и Жозеф-Луи Лагранж разработали по набору математических инструментов, способных как минимум предсказать общую картину движения в системе из множества планет за тысячи, а может быть, и миллионы лет. Отчасти секрет был в сугубо технических методах решения. И Лаплас, и Лагранж понимали, что орбиты в системе из множества тел «квазипериодичны»: влияние одних планет на другие означает, что каждая из них будет описывать полные круги по орбите за не совсем одинаковые промежутки времени. И при помощи определенных математических трюков можно опереться на это качество и предсказать общие тенденции в орбитальном движении в системе.
Рис. 9. Наглядная иллюстрация того, как стремительно возрастает сложность системы из тел, вовлеченных в гравитационное взаимодействие. Вверху слева изображены два тела, которые притягивают друг друга и вращаются по орбитам. Ситуация стабильна и поддается расчетам. Однако если тел уже три (вверху справа), требуются 3 набора координат в трехмерном пространстве, 3 трехмерных вектора скорости и 6 трехмерных векторов силы. Четыре тела (внизу) – 4 набора координат, четыре вектора скорости и 12 векторов силы, и все трехмерное, и все действует одновременно. Неудивительно, что Ньютон оставил попытки искать алгебраическое решение этой задачи.
Главный недостаток этих методов состоял в том, что они не позволяли отслеживать каждый момент в движении системы, а, в сущности, вычисляли средние значения сил, с которыми планеты притягивают друг друга и нарушают орбиты друг друга от оборота к обороту. Это очень хитроумные методы, ими и сегодня пользуются, чтобы получить ответы на вопросы о поведении планетных систем в целом, особенно для краткосрочных прогнозов. В свое время эти методы считались также доказательством детерминистической природы гравитационных систем, которые виделись частью «заводной Вселенной», приводимой в движение законами Ньютона.
Однако, несмотря на внешний лоск, это всего-навсего приближенные вычисления, гениальные математические фокусы, которые дают ответы на некоторые вопросы, но не на все. И к концу XIX века становилось все яснее, что нельзя ни пренебрегать всеми силами, которые участвуют в формировании траектории планеты в будущем, ни упрощать их.
* * *
Так что не приходится удивляться, что уже ставший знаменитым Пуанкаре увидел объявление о конкурсе короля Оскара[117]117
Об истории и хронологии трудов Пуанкаре написана прекрасная лаконичная статья с богатейшим списком источников: Q. Wang. On the Homoclinic Tangles of Henri Poincaré // http://math.arizona.edu/~dwang/history/Kings-problem.pdf.
[Закрыть] и с радостью принялся за самую первую задачу, поскольку если бы он решил ее, то навсегда вошел бы в учебники истории. И довольно быстро достиг существенных успехов. Пуанкаре считал, что нашел математическое доказательство того, что можно определить стабильность гравитационной системы из трех тел. А главное, он претендовал на то, что способен рассчитать их движение с произвольной точностью. Казалось бы, что может быть прекраснее, и хотя задача была решена лишь для трех тел, этого хватило, чтобы произвести впечатление на жюри, так что приз оказался у Пуанкаре в кармане.
Но тут-то и начались осложнения. Победоносная статья, как и было обещано, открывала сборник «Acta Mathematica». Однако при редактировании статьи Пуанкаре начал понимать, что кое-что упустил – сделал чудовищную ошибку. Его решение задачи трех тел было неверным, не позволяло получить верный результат, и он был вынужден сообщить об этом редакции журнала. Пуанкаре упустил из виду один частный случай геометрического поведения математических функций, на которых строилось его доказательство.
К сожалению, к тому моменту, когда он сообщил об этом издателям, статья уже была напечатана и разослана по всему миру. Чтобы предотвратить катастрофу, все экземпляры отозвали, а Пуанкаре был вынужден оплатить убытки, счет за которые существенно превышал щедрый приз, совсем недавно полученный от короля Оскара. Бедняга Пуанкаре. Нечасто математические ошибки обходятся так дорого[118]118
Призовой фонд составлял 2500 крон, а на то, чтобы перепечатать тираж «Acta Mathematica», нужно было 3500 крон. Для сравнения, среднее жалованье члена Шведской академии наук составляло примерно 7000 крон в год.
[Закрыть].
Однако в этой бочке дегтя была и ложка меда, хотя к банковскому счету Пуанкаре это не относилось. Когда он пришел в себя после такого унижения и сделал работу над ошибками, проделанный им анализ оказал заметное влияние на дальнейшее развитие математики. Пуанкаре доказал, что прямого ответа на гравитационную задачу n тел получить невозможно. Выражаясь языком математики, не существует аналитически интегрируемого решения общей задачи о движении трех тел, вовлеченных в гравитационное взаимодействие, а следовательно, то же верно и для любого числа тел больше трех.
Согласно Пуанкаре, если у тебя есть звезда, вокруг которой по орбитам вращаются две планеты, нет никакого способа точно рассчитать поведение этой системы в будущем (и прошлом) при помощи пера и бумаги. Если планет больше двух – то есть мы имеем дело с произвольной системой из n тел – задача становится еще более безнадежной. Исключений совсем немного, и это весьма затейливые частные случаи, когда, например, третье тело очень мало и его гравитационным воздействием можно пренебречь.
Это было смелое заявление, и новый математический подход Пуанкаре намекал на ту сторону существования Вселенной, которую мы только-только начали замечать под плотными покровами классической физики, а полностью обнажили лишь в следующем, ХХ столетии. Это свойство мироздания называется хаосом, и к нему я скоро вернусь.
Как выяснилось, когда Пуанкаре доказал, что задача n тел не имеет решения, то сделал огромный шаг вперед на пути прогресса науки, однако ученым еще предстояло обнаружить, что здесь таятся и вовсе диковинные подробности. Подобраться к сути задачи было отнюдь не просто, и прошло почти сто лет, прежде чем результат удалось уточнить. В 1990 годы[119]119
Отличная статья о новейшей истории гравитационной задачи n тел – F. Diacu. The Solution of the n-body Problem // The Mathematical Intelligencer 18 (1995): 6670
[Закрыть] очень красивая работа китайского математика по имени Кидон (Дон) Ван показала, что задача n тел на самом деле может быть решена алгебраическими методами. Однако с одной оговоркой – правда, очень серьезной: для этого нужно было найти сумму ряда из нескольких миллионов членов. Иначе говоря, на самом деле можно написать алгебраическую формулу, которая расскажет все о поведении n тел, однако на это уйдет вечность. К тому же, пока все сложишь, придется сделать столько округлений, что накопившаяся погрешность лишит ответ всякого смысла.
* * *
Тайная природа планетных систем, которая со времен Пуанкаре стала гораздо более явной, дает нам очень важную подсказку. Уравнения, которые описывают движения планет, не способны учесть и проконтролировать крошечные неопределенности в вычислениях, мелкие погрешности, которые впоследствии, накопившись, подрывают нашу способность что-либо спрогнозировать. Сама природа полна отклонений, и переплетение взаимодействий в планетной системе делает ее крайне чувствительной к подобным переменам. Микроскопическая пылинка там и сям способна в самом буквальном смысле слова повлиять на движение светил – дайте только срок.
Чувствительность системы и уравнений, которые ее описывают, – фундаментальное свойство природы. Ее часто называют нелинейностью[120]120
Если вас интересует богатая и многогранная тема хаоса и нелинейности, рекомендую великолепную книгу: James Gleick. Chaos: Making a New Science. New York: Viking Penguin, 1987; rev. ed., Penguin Books, 2008).
[Закрыть], поскольку между любыми переменами в системе и тем, как она на них реагирует, нет простого однозначного соответствия. Это примерно как осторожно тыкать палкой огромного пса: легкий толчок может вызвать как миролюбивое тявканье, так и вполне справедливую ярость – ответ нелинеен. А нелинейные системы занимают в мироздании особое место, поскольку способны реагировать хаотично.
Строго говоря, это не хаос чертей и демонов, не отказ от любого порядка и причинности, а хаос математический, хаос, который не всегда приводит к беспорядку и разрушению (все зависит от мельчайших подробностей). Суть его – непредсказуемость, невозможность выяснить, что таит будущее. Так что та или иная пылинка, то или иное отклонение в структуре планеты или то или иное изменение ее положения на орбите не просто способны привести к радикальным переменам в будущем – эти перемены не всегда можно предсказать. Это относится и ко многим другим сложным системам. Нелинейность относится и к климату и погоде на Земле, и к капризам экономики и фондового рынка. Неопределенность встроена во Вселенную на самом глубинном уровне. Подобного типа хаос вполне может быть укоренен и в планетных системах, и факт остается фактом: любые планетные системы потенциально способны быть хаотическими. Это двойной удар по задаче n тел и по определению орбитальных траекторий на долгий период времени: невозможно решить уравнения движения на практике, вручную, и даже если бы мы могли это сделать, система в любой момент способна впасть в непредсказуемое хаотическое состояние. Такова неприятная правда, которую Пуанкаре имел сомнительное счастье обнаружить.
* * *
Однако нам повезло: за век, прошедший после революционного труда Пуанкаре, появился новый инструмент, который позволяет нам разведывать джунгли динамических вероятностей. Этот инструмент – компьютер: тонкие платы из химически измененного кремния с какой-то давно погасшей звезды, который когда-то входил в геологическую структуру нашей планеты, а потом был добыт, химически очищен и заново кристаллизован людьми, после чего из него были созданы микроскопические машинки, чтобы гонять туда-сюда электроны.
Прелесть компьютера в том, что благодаря его грубой силе, позволяющей перемалывать огромные массивы чисел, мы получаем возможность прямо смоделировать поведение гравитационных систем. Мы можем моделировать притяжение планет в любой момент и рассчитать их траектории секунда за секундой, неделя за неделей, год за годом и эпоху за эпохой. При этом мы с помощью математического анализа, математики бесконечно малых величин, строим виртуальные миры, виртуальные планетные системы, которые ведут себя почти так же, как настоящие, даже с учетом хаоса.
А главное достоинство подобных компьютерных систем – то, что мы не просто в считанные часы и дни симулируем миллиарды лет движения планет, а еще и можем повторять это сколько угодно и рассматривать столько непредсказуемых сценариев будущего, сколько способны переварить. И пусть царствует хаос – зато мы можем по крайней мере приблизиться к пониманию того, сколько возможных сценариев будущего ведут нас в том или ином направлении, и таким образом составить карту сравнительных вероятностей тех или иных результатов.
Исследователи этого виртуального ландшафта сделали много выдающихся открытий. Некоторые первые компьютерные эксперименты по долгосрочным расчетам планетного движения в нашей Солнечной системе провели Жак Ласкар[121]121
См. J. Laskar. A Numerical Experiment on the Chaotic Behaviour of the Solar System // Nature 338 (1989): 237–38.
[Закрыть], который тогда работал в парижском Бюро долгот, а также Джеральд Суссман и Джек Уиздом[122]122
См. G. J. Sussman, J. Wisdom. Chaotic Evolution of the Solar System // Science 257 (1992): 56–62.
[Закрыть] из Массачусетского технологического института, в конце восьмидесятых – начале девяностых годов ХХ века. При помощи самых разных математических подходов эти ученые попытались проследить изменения орбит, которые, вероятно, происходили за миллионы и даже сотни миллионов лет из-за крошечных, но накапливавшихся изменений условий. Исследователи даже изучили, какова была Солнечная система в прошлом, обратили время вспять и подробно изложили историю изменения орбит, причем Ласкар забрался в прошлое на целых 200 миллионов лет нашего гипотетического динамического наследия. В наши дни уже проведено много других экспериментов по моделированию гравитации, в ходе которых было изучено поведение различных подмножеств планет – и внутренних, и внешних, гигантов вроде Юпитера сотоварищи, – и даже капризы одинокой орбиты Плутона. А теперь ученые запустили в движение модель всей системы крупных планет – и получили интересные результаты, подтвердившие давние подозрения. Хаос оказывает мощное воздействие и на саму Солнечную систему.
За период всего в несколько миллионов лет движение планет оказалось подвержено так называемой экспоненциальной дивергенции[123]123
Это качество характеризуется экспонентой Ляпунова, математической величиной, которая отражает скорость, с которой расходятся друг от друга отличающиеся друг от друга на бесконечно малую величину траектории, например, орбиты, в динамической системе, иначе говоря, с какой скоростью система становится непредсказуемой. Она названа в честь русского ученого Александра Ляпунова (1857–1918).
[Закрыть]. Иначе говоря, за такое время накапливается столько отклонений в положении и скорости, что их в принципе невозможно измерить, и из-за этого орбиты планет непредсказуемо искажаются. Причем эти искажения не обязательно катастрофические, просто мы не можем со сколько-нибудь разумной погрешностью спрогнозировать, какими они будут.
Представьте себе, что мы выпустили на волю стаю почтовых голубей. Если это произошло у них дома, они несколько минут полетают, а потом устремятся обратно в голубятню перекусить, и проследить за ними будет довольно просто. Вероятно, вы даже рассчитаете, когда изящные траектории полета приведут их на родной насест: поведение и стиль полета у каждого голубя давно знакомы и предсказуемы.
А вот если вы увезете голубей далеко в поля, а потом выпустите, точно предсказать, когда все они окажутся дома, станет гораздо сложнее. Если птицы хорошо обучены, они устремятся в голубятню. Однако воздушные течения, географические особенности, устройство голубиных мозгов влияют на почтовых голубей так, что заранее нанести перемещения птиц на карту становится очень трудно.
Легкая непредсказуемость голубиного поведения едва ли нас сильно обескуражит, зато непредсказуемое движение планет в нашей Солнечной системе вполне способно лишить нас покоя и сна. Это очень неприятное открытие. Физика Ньютона и ее применение на практике в том виде, в каком это делали ученые вроде Лапласа, описывала словно бы заводную Вселенную, реальность, основанную на ясных фундаментальных законах, которые всегда приводят из точки А в точку В и в пространстве, и во времени. И хотя к тому времени, когда проводились компьютерные эксперименты по расчету движения планет, концепции хаоса и нелинейности уже были прекрасно известны, это открытие стало первым веским подтверждением того, что наша Солнечная система не заводная и не предсказуемая.
За краткий человеческий век – и даже за все то время, которое бродит по Земле наш биологический вид, – мы успели стать свидетелями лишь тончайшего среза орбитальной истории своих соседок-планет. Бесконечное разнообразие их движений не показалось бы нам таким уж зловещим и страшным, будь мы всемогущие существа по миллиарду лет от роду, однако для таких короткоживущих комочков биоматериала, как мы, становится ужасным потрясением узнать, что мы всего-навсего катим на гребне одинокой волны в бурном океане из множества вариантов планетных орбит.
Но что еще, помимо подрыва наших представлений о том, насколько можно рассчитывать, что определяющие качества нашей планеты надежно обеспечивают само наше существование, говорит нам это неприятное открытие о природе нашей – и, если уж на то пошло, любой – Солнечной системы? Довольно многое, поскольку это как раз тот случай, когда хаос вполне может привести к разрушению.
* * *
Наверное, вам интересно, как вообще можно предсказать поведение системы через миллионы лет, если я сам только что сказал, что эта система по сути своей непредсказуема. Отличный вопрос. Это становится понятно, если представлять себе каждую возможную конфигурацию в будущем как бесконечный набор траекторий – примерно как бросать мячик в поле и каждый раз зарисовывать кривую, которую он описывает.
Если бы я мог каждый раз каким-то образом наносить на карту трехмерную траекторию мяча и бросил бы мяч тысячу раз, у вас получился бы толстый пучок нарисованных в пространстве изогнутых линий, похожих на проволоку. По большей части эти линии проходили бы кучно, однако по сторонам торчало бы несколько отдельных «прутьев» – они образовались бы в тех случаях, когда мяч летел более хаотично и сначала отскакивал от какой-нибудь невидимой кочки, а потом уже закатывался в траву. Если изучать только отклоняющиеся траектории и задаваться вопросом, что происходит с мячом потом, после того, как он в первый раз отскочил от земли, можно затем отобрать такие сценарии будущего, в которых мяч ожидают более интересные события.
Рис. 10. Бросаем мяч в поле.
В большинстве случаев он летит в одном и том же направлении, но иногда отскакивает в сторону, отчего закатывается в кусты или, например, разбивает кому-то окно.
Точно так же можно поступать с траекториями будущего в динамике планетной системы. Через несколько миллионов лет мы сможем отбирать те варианты сценариев, в которых орбиты планет будут обладать более экстремальными качествами, с большей вероятностью подтолкнут небесные тела слишком близко друг к другу и таким образом доведут их до беды, вместо того чтобы разнести подальше. Возможно, это будет увеличение эллиптичности орбиты и разницы между ближайшей и самой удаленной точкой орбиты. А может быть, дело в ориентации эллипсов, отчего небесные тела опять же окажутся ближе друг к другу. Мы можем собрать коллекцию подобных сценариев[124]124
В последнее время ученые исследуют то, как общая теория относительности Эйнштейна влияет на динамику Солнечной системы, что позволяет уточнить простые ньютоновы законы. См., например, G. Laughlin. Planetary Science: The Solar System’s Extended Shelf Life // Nature 459 (2009): 781–82, а также J. Laskar, M. Gastineau. Existence of Collisional Trajectories of Mercury, Mars and Venus with the Earth // Nature 459 (2009): 817–19.
[Закрыть], а потом посмотреть, что произойдет с разными их вариантами в ближайшие несколько миллионов лет, и повторить процесс несколько раз, чтобы отсеять менее интересные варианты. Прогнозировать какой-то конкретный вариант развития событий через четыре-пять миллионов лет мы по-прежнему не способны, однако вправе задаться вопросом, как они в принципе могут развиваться, и до определенной степени разберемся, насколько вероятны или невероятны те или иные сценарии.
На подобные вопросы пытались ответить Константин Батыгин и Грег Лафлин[125]125
См. K. Batygin, G. Laughlin. On The Dynamical Stability of the Solar System // The Astrophysical Journal 683 (2008): 1207–16.
[Закрыть] из Калифорнийского университета в Санта-Крус. При помощи компьютерного моделирования гравитационного взаимодействия планет они экспериментировали с отдаленным будущим нашей Солнечной системы и пробились на 20 миллиардов лет вперед, во времена, когда Солнце уже погибнет.
Оказывается, интересные события начинаются гораздо раньше – можно и не заглядывать так далеко. Планеты внешнего края Солнечной системы – Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун – имеют хорошие шансы остаться на устойчивых орбитах и через ближайшие несколько миллиардов лет, а вот с внутренними планетами будет совсем иная история. По одному возможному сценарию Меркурий примерно через 1,26 миллиарда лет упадет на Солнце, поскольку его орбита исказится и разладится из-за взаимодействия с другими планетами. А есть и другой вариант – пройдет каких-то 862 миллиона лет, и Меркурий столкнется с Венерой. Еще до этого колебания Меркурия на орбите приведут к тому, что планету Марс вообще вышвырнет из Солнечной системы, и он будет на веки вечные обречен на межзвездные странствия.
Рис. 11. Вероятные сценарии будущего.
Слева – Солнечная система в сегодняшнем виде, орбиты Меркурия, Венеры, Земли и Марса. Справа – то, что произойдет примерно через 3,3 млрд лет с вероятностью 1 %. Орбита Меркурия исказится настолько, что он столкнется с Венерой (Траектория 1). Орбита Марса может пересечься с орбитой Земли (Траектория 2). Дестабилизация может привести к столкновению Земли с Венерой (Траектория 3).
Во всех этих случаях будущее орбиты Земли тоже окажется затронуто, ее орбита примет новую конфигурацию – и это, скорее всего, приведет к полной катастрофе. Подобные эксперименты наряду с основными результатами, которые получили Ласкар и его сотрудники, выявили, что нас ждет целый ряд крайне непривлекательных вариантов развития событий. Через несколько миллиардов лет планеты, которые раньше были от нас далеко, например, Венера и Марс, окажутся вершителями нашей судьбы – столкнутся с Землей, и это приведет к гибели нашего мира, каким мы его знаем.
Однако насколько вероятен подобный исход? Главная проблема, само собой, заключается в предсказуемости, однако мы, несомненно, в состоянии оценить, сколько траекторий будущего из великого множества сценариев способны привести к таким катастрофическим финалам. Шансы на то, чтобы орбита Меркурия обрела еще более вытянутую эллиптическую форму и стала уязвимее, чем ее нынешняя конфигурация, колеблются от 1 до 2 % в ближайшие несколько миллиардов лет. На первый взгляд это совсем мало и не страшно – да и наш биологический вид, само собой, к тому времени давно вымрет и не станет свидетелем подобной катастрофы, – однако эти ничтожные шансы несут в себе гигантский заряд: они в корне меняют наши представления о небесной механике. И в самом деле, какая тут механика? Скорее суровая и неприглядная математическая вероятность, что наша Солнечная система – и орбиты наших планет во всем их якобы незыблемом великолепии – проживут не больший срок, чем тот, что уже миновал с тех пор, как сформировалось Солнце. Как-то это неуютно.
* * *
Думается, в свете этих фактов было бы честно упомянуть и о том, что идея о заводной природе небес считается в наши дни одним из величайших заблуждений в истории науки, которое объяснялось исключительно ограниченностью наших представлений, а также способом, которым мы по стечению обстоятельств предпочитали строить модели мироздания. И в самом деле, даже самые простые системы – вроде звезды с одной-единственной планетой – нельзя считать по-настоящему незыблемыми. Звезда ведь не материальная точка, как обычно предполагают модели, основанные на законах Ньютона. Это огромный динамичный объект, не обязательно идеально сферический и даже не всегда с постоянной массой.
Звезда с течением времени лишается части своего вещества, поскольку испускает в пространство фотоны и массивные частицы, а приливная тяга планеты пусть и совсем слабо, но все же теребит и искажает ее внешнюю газовую оболочку. Да и сама планета тоже не материальная точка, и форма ее хоть и близка к сферической, но тоже редко бывает идеальной. Как и любой крупный каменистый или газовый объект, планета устроена наподобие колоссальной луковицы – состоит из слоев разной плотности и вязкости.
Как я уже писал, планета может источать в космическое пространство существенные объемы своей атмосферы – и тоже испытывает приливное притяжение гравитационного поля звезды. Все эти силы месят ее, словно тесто, и возникающее при этом слабое трение медленно источает энергию, которая излучается в космос, и планета ее больше не получит. В конечном итоге этот отток энергии замедляет вращение планеты и искажает ее орбиту. Со временем меняется даже ориентация оси вращения планеты. В целом, хотим мы этого или нет, даже «простая» система из звезды с одной планетой будет меняться.
Еще один классический пример системы из двух тел – это наша система из Земли и Луны. Даже если мы волшебным образом изолируем эти тела от воздействия гравитации Солнца, то обнаружим, что на самом деле стабильности добиться не удалось. Когда Луна формировалась – мы считаем, что это был результат катастрофического столкновения в столпотворении, царившем в зачаточной Солнечной системе, – она очутилась на орбите вокруг быстро вращавшейся Земли. Сегодня Земля делает оборот вокруг своей оси за двадцать четыре часа, что, конечно, гораздо быстрее, чем орбитальный период Луны в двадцать семь дней, но так будет не всегда.
Гравитация Луны вызывает приливы, которые вздымают не только наши океаны, но и сушу – получаются огромные низкие выпуклости. Однако за время, когда эти выпуклости тянутся к Луне, наша неугомонная планета продолжает вращаться и тащит их за собой, опережая Луну над нами. В результате на Луну оказывается неравномерное гравитационное воздействие. Убегающая выпуклость не столько притягивает Луну к Земле, сколько тащит за собой. В итоге Луну выталкивает на более высокую орбиту, однако одновременно ее тяга замедляет вращение Земли. По скромным человеческим масштабам воздействие это ничтожно мало, однако его все же можно измерить, и такой эксперимент удалось проделать.
Когда астронавты с «Аполлона» высаживались на Луну в конце шестидесятых – начале семидесятых годов прошлого века, они оставили там, помимо всего прочего, зеркала особой формы. Подобные же зеркала оставили на Луне и советские космические аппараты. Зеркала были наклонены к Земле и применялись для того, чтобы отражать пущенные на Луну лазерные лучи, и таким образом расстояние до нее было измерено с очень высокой точностью. Это очень хитроумный способ. Учитывая дистанцию и рассеяние света в атмосфере и при отражении от зеркал на Луне, возвращался обратно и был зарегистрирован нашими приборами лишь один из ста тысяч триллионов фотонов.
Тем не менее точный цвет и время возвращения лазерных импульсов позволили нашим электронным инструментам уловить этот слабенький обратный сигнал и засечь время его прибытия. К тому же мы точно знаем скорость света и знаем, как обращаться со сторонними воздействиями – колебаниями лунной орбиты и эффектами относительности, о которых предупреждал Эйнштейн. В результате мы можем конвертировать общее время, которое свет (фотоны) проводит в пути туда и обратно – приблизительно 2,5 секунды – в расстояние. И тогда мы обнаружим, что с каждым годом Луна удаляется от нас примерно на 4 сантиметра – на 0,0000000008 % своего нынешнего расстояния от нас, – а земной день становится длиннее на 0,0000015 секунды.
