Текст книги "История философии. Древняя Греция и Древний Рим. Том I"
Автор книги: Фредерик Коплстон
сообщить о нарушении
Текущая страница: 3 (всего у книги 23 страниц) [доступный отрывок для чтения: 9 страниц]
Глава 2
Пионеры: Ионийские философы
ФалесПримером сочетания философа и ученого–практика в одном лице может служить Фалес из Милета. Говорят, что он предсказал затмение Солнца, о котором упоминал Геродот и которое случилось в момент завершения войны между лидийцами и мидийцами 1. Согласно расчетам современных астрономов, это затмение, которое можно было, по–видимому, наблюдать в Малой Азии, произошло 28 мая 585 года до н. э. Так что если история с предсказанием соответствует истине и если затмение, которое он предсказал, было затмением 585 года, то мы можем сделать вывод, что Фалес жил в начале VI века до н. э. Говорят, что он умер незадолго до падения Сардиса в 545 году до н. э. Помимо других научных достижений, которые ему приписывают, Фалес изобрел календарь и ввел в практику финикийский способ прокладки курса корабля по Малой Медведице. Диоген Лаэртский составил жизнеописание Фалеса, в котором содержится много анекдотов, например о том, как Фалес упал в колодец или канаву, заглядевшись на звезды, или о том, как, предвидя неурожай олив, он спекулировал оливковым маслом. Однако это скорее байки того типа, которые обычно сочиняют о мудрецах 2.
В своей «Метафизике» Аристотель пишет, что Фалес считал Землю наложенной на воду (рассматривая ее, очевидно, как плоский плавающий диск). Но самое важное заключается в том, что Фалес считал первоосновой всего воду. Его заслугой является то, что он первым поднял вопрос о Едином. Аристотель высказывает предположение, что на эту мысль Фалеса навели наблюдения. «Вероятно, он сделал этот вывод, увидев, что все на свете питается влагой, что само тепло порождается влагой и поддерживается ею (и то, что все вещи появились из нее, является основополагающим принципом). Он сделал вывод из этого факта, а также из того, что семена всех предметов имеют влажную природу, а вода – основа природы влажных вещей». Аристотель высказывает также предположение, впрочем достаточно робкое, что на взгляды Фалеса повлияли древние теологии, в которых вода – или Стикс у поэтов – была предметом, которым клялись боги. Как бы то ни было, явление испарения наглядно демонстрирует, что вода может превращаться в туман или воздух, а явление замерзания – что вода может превратиться в землю, если довести этот процесс до конца. В любом случае заслуга Фалеса заключается в том, что он первым поставил вопрос, что является основой всех вещей, а не в том ответе, который он дал на этот вопрос, и не в тех причинах, которые породили этот ответ.
Другое утверждение, приписываемое Фалесу Аристотелем, что вся природа полна богов и что магнит имеет душу и потому притягивает к себе железо 3, не так–то легко интерпретировать. Было бы слишком большой смелостью толковать это утверждение в том духе, что Фалес верил в существование Мировой Души, и затем отождествить ее с Богом или Демиургом Платона 4– как будто последний создал Вселенную из воды. Мы можем с уверенностью сказать только одно – что Фалес рассматривал «вещи» как различные формы одного изначального элемента, и это самое важное. То, что он считал этим элементом воду,отличает его от всех других, однако он заслужил звание первогогреческого философа тем, что первым выдвинул идею Единства в Различии (даже если он и не довел ее до логического конца), и тем, что, придерживаясь идеи единства, он пытался принимать в расчет очевидное разнообразие множества. Естественно, что философия стремится понять разнообразие, данное нам в опыте, его причины и сущность. Понять для философа означает выявить скрытое в разнообразии единство или ведущий принцип. Сложность этой проблемы нельзя оценить, не установив коренное различие между материей и духом: до тех пор, пока оно не определено (и даже после того, если, сначала установив это отличие, потом от него отказываются), появляются иллюзии простых решений этой проблемы: реальность рассматривается либо как материальное единство (как у Фалеса), либо как Идея (как у некоторых современных философов). Сложность проблемы Единого и Многого можно оценить по справедливости только в том случае, если будет четко понята и недвусмысленно сформулирована концепция о сущностных уровнях реальности и доктрина аналогии бытия; в противном случае все богатство разнообразия будет принесено в жертву ложному и более или менее произвольно понятному единству.
Вполне возможно, что замечание, касающееся одушевленности магнита, приписываемое Фалесу Аристотелем, представляет собой отголосок примитивного анимизма, в котором идея фантазма животной души (теневой двойник человека, появляющийся в снах) была распространена на всю органическую жизнь и даже на объекты и силы неорганического мира. Но даже если это и так, то эта идея – пережиток прошлого, ибо на примере Фалеса хорошо прослеживается переход от мифа к науке и философии, а Фалес заслуженно почитается как основатель греческой философии.
АнаксимандрДругим философом из Милета был Анаксимандр. Он, вероятно, моложе Фалеса, ибо Теофраст называет Анаксимандра его «товарищем». Как и Фалес, Анаксимандр занимался прикладными научными исследованиями; считается, что он создал первую географическую карту – возможно, для нужд милетских моряков, плававших в Черном море. Подобно многим философам, он участвовал в политической жизни – основал колонию в Аполлонии.
Анаксимандр собрал свои философские размышления в одну книгу, написанную прозой. Во времена Теофраста она еще «не сгорела», и именно ему мы обязаны сохранением отдельных фрагментов идей Анаксимандра. Он искал, подобно Фалесу, первоначало или исходный элемент всех вещей; однако пришел к заключению, что никакая конкретная форма материи (например, вода) не может быть искомым элементом, поскольку вода или влага сами по себе представляют лишь одну из противоположностей, конфликт которых требует своего объяснения. Если изменение, рождение и смерть, рост и увядание обязаны своим существованием борьбе, расширению одного элемента за счет другого, тогда – если допустить, что основой всего в мире является вода, – очень трудно понять, почему другие элементы не оказались давным–давно поглощенными ею. Таким образом, Анаксимандр пришел к выводу, что исходный Urstoff выделить невозможно. Он первоначальнее противоположностей, ибо из него происходит все сущее и в него все исчезает по необходимости.
Имя исходному элементу (архэ) было дано Анаксимандром – и, согласно Теофрасту, он был первым, кто назвал его материальной причиной.
«Это не вода, не какой–либо другой так называемый элемент, но нечто, отличающееся от них и бесконечное, из которого возникли все небеса и миры среди них». Это апейрон, субстанция, не имеющая пределов. «Вечная и нестареющая», она «объемлет все миры».
Расширение одного элемента за счет другого Анаксимандр поэтически называет несправедливостью– теплый элемент творит несправедливость летом, а холодный – зимой. Все получает возмездие за нее тем, что Неопределенное Бесконечное снова и снова поглощает их. Это пример того, как этическая концепция закона, существующего среди людей, переносится на всю Вселенную.
Одновременно во Вселенной существует неисчислимое множество миров. Ни один из них не вечен, но в одно и то же время существует бесконечное множество этих миров, которые возникают благодаря вечному движению. «И в дополнение ко всему существовало вечное движение, в котором возникли небеса» 5. Это вечное движение действует по принципу сита, просеивающего через себя миры, согласно пифагорейской доктрине, описанной в «Тимее» Платона. После просеивания мир, который мы знаем, был создан с помощью вихря – более тяжелые элементы, земля и вода, остались в его центре, огонь расположился по окружности, а воздух занял пространство между ними. Земля – это не диск, но короткий цилиндр, «похожий на ствол колонны».
Жизнь зародилась в море, а современные виды животных развились в результате приспособления к окружающей среде. Анаксимандр сделал удачную попытку объяснить происхождение человека – «…он далее говорит, что человек произошел от животных другого вида, ибо, в то время как все животные очень быстро начинают кормить себя сами, человек нуждается в длительном периоде вскармливания, поэтому, если бы он с самого начала был таким, как сейчас, то просто не смог бы выжить». Однако Анаксимандр не объясняет – вечная проблема, с которой сталкиваются эволюционисты, – как человеку удалось выжить в переходный период.
Доктрина Анаксимандра знаменует собой шаг вперед по сравнению с той, что была у Фалеса. Он не выделяет один какой–либо элемент в качестве первичного, а выдвигает концепцию Неопределимого Бесконечного, из которого появилось все на свете. Более того, Анаксимандр делает попытку объяснить, каким образомиз первоначала появился мир.
АнаксименТретьим философом Милетской школы был Анаксимен. Он был, вероятно, моложе Анаксимандра – по крайней мере, Теофраст называет Анаксимена его «учеником». Он написал книгу, от которой сохранился только маленький фрагмент. Согласно Диогену Лаэртскому, «он писал на простом, неиспорченном ионийском диалекте».
Доктрина Анаксимена на первый взгляд кажется шагом назад по сравнению с доктриной Анаксимандра, ибо Анаксимен, отказавшись от теории апейрона, следует по стопам Фалеса в поисках стихии, служащей основой всего. Однако для него это не вода, а воздух.На эту идею, должно быть, его натолкнуло явление дыхания, ибо человек живет, пока дышит, поэтому очень легко сделать вывод, что воздух – необходимый элемент жизни. Анаксимен проводит параллель между человеком и природой в целом: подобно тому как наша душа, будучи воздухом, владеет нами, так и дыхание и воздух окружают весь мир. Воздух, таким образом, это Urstoff (первичный элемент) мира, из которого появились все «вещи, которые существуют, существовали и будут существовать, все боги и божественные предметы, а другие вещи появляются из них» 6.
Однако тут возникает проблема – как объяснить, каким образом все вещи появились из воздуха, и именно в решении этой проблемы и проявилась гениальность Анаксимена. Чтобы объяснить, каким образом из простого элемента возникают конкретные объекты, он ввел понятия конденсации и разрежения. Воздух сам по себе невидим, но становится видимым в результате этих процессов – при разрежении или расширении он превращается в огонь, а при сгущении – в ветер, облака, воду, землю и, в конечном счете, в камни. Понятия конденсации и разрежения дают еще одно объяснение, почему Анаксимен выбрал в качестве первичного элемента воздух. Он думал, что, разрежаясь, воздух нагревается и стремится стать огнем; а конденсируясь, он охлаждается и стремится превратиться во что–то твердое. Воздух, таким образом, находится посредине между окружающим мир огнем и холодной, влажной массой в центре; Анаксимен выбирает воздух как своего рода промежуточную инстанцию. Однако самым важным в его доктрине является попытка проследить, как количество переходит в качество – именно так в современной терминологии звучит его теория конденсации и разрежения. (Анаксимен замечал, что, когда мы дышим открытым ртом, воздух нагревается, а когда дышим через нос, с закрытым ртом – охлаждается, и этот пример из жизни есть доказательство его позиции.)
Подобно Фалесу, Анаксимен считал Землю плоской. Она плавает на воде как лист. По словам профессора Бернета, «ионийцы так и не смогли принять научный взгляд на Землю, даже Демокрит продолжал верить, что она плоская». Анаксимен предложил любопытное толкование радуги. Она возникает, когда солнечные лучи встречают на своем пути мощное облако, сквозь которое им не пройти.
Целлер отмечает, что это «шаг в научном объяснении далеко уходит от объяснения Гомера, который считал, что Ирис («радуга») – это живой посланник богов».
С падением Милета в 494 году до н. э. Милетская школа, должно быть, прекратила свое существование. Милетские доктрины в целом известны сейчас как философская система Анаксимена; вероятно, в глазах древних он был самым главным представителем школы. Вряд ли его признали таковым потому, что он был ее последним представителем, скорее тут сыграла роль его теория конденсации и разрежения, представлявшая собой попытку объяснить свойства конкретных объектов переходом количества в качество.
В целом мы должны еще раз повторить, что главная заслуга ионийцев заключается в том, что они поставили вопрос об исходном элементе всех вещей, а не в тех ответах, которые они на него давали. Мы должны также подчеркнуть, что все они считали материю вечной – идея о том, что этот мир был создан по чьей–то воле, не приходила им в голову. И для них этотмир – это единственный мир. Однако вряд ли было бы правильным считать ионийских философов догматичными материалистами. Различие между материей и духом в те времена еще не было установлено, а до тех пор, пока это не сделано, нельзя говорить о материалистах в том же смысле, в каком мы говорим о них сейчас. Они были «материалистами», потому что пытались объяснить происхождение всех вещей из какого–то вещественного элемента. Но они не были материалистами, которые намеренно отрицают различие между материей и духом, по той простой причине, что само это различие еще не было четко проведено, так что и отрицать было нечего.
Заметим напоследок, что ионийцы были «догматиками» в том смысле, что они не занимались «критикой проблем». Они считали, что можно познать вещи такими, каковы они есть: они были полны наивной веры в чудо и радости открытий.
Глава 3
Товарищество пифагорейцев
Очень важно понять, что пифагорейцы представляли собой не просто группу учеников Пифагора, более или менее независимых и изолированных друг от друга, а религиозное братство или союз, основанный Пифагором, уроженцем острова Самос, в городе Кротоне в Южной Италии во второй половине VI века до н. э. Сам Пифагор был ионийцем, и первые ученики его школы разговаривали на ионийском диалекте. Происхождение союза пифагорейцев и жизнь его основателя теряются во мраке веков. Ямблих в своем жизнеописании Пифагора называет его «вождем и отцом божественной философии», «богом, демоном (иными словами, высшим существом) или божественным человеком». Однако жизнеописания Пифагора, составленные Ямблихом, Порфирием и Диогеном Лаэртским, вряд ли можно считать достоверными, это скорее художественные произведения.
Создание собственной школы вряд ли было чем–то необыкновенным в греческом мире. Вполне вероятно, хотя и трудно доказать наверняка, что ранние милетские философы уже имели то, что мы называем «школой». Но школа Пифагора имела особенность, отличавшую ее от других, – она носила ярко выраженный аскетический и религиозный характер. В эпоху заката ионийской цивилизации наблюдалось религиозное возрождение, стремившееся дать людям истинно религиозные элементы, которых не имела ни олимпийская мифология, ни милетская космология. Так же как и в случае с Римской империей, в обществе, движущемся к закату, потерявшем свою былую энергию и свежесть, наблюдается, с одной стороны, склонность к скептицизму, а с другой – к «мистическим религиям». На закате богатой, пронизанной коммерческим духом ионийской цивилизации мы видим те же тенденции. Общество пифагорейцев олицетворяло собой дух религиозного возрождения, соединенный с ярко выраженным научным духом – именно благодаря этому сочетанию пифагорейцы и вошли в историю философии. Между орфизмом и пифагорейцами существует определенное сходство, хотя очень трудно точно определить, как они относились друг к другу. Вполне вероятно, что учение орфиков могло оказать определенное влияние на пифагорейцев. В орфизме мы обнаруживаем строгую организацию – члены секты жили сообществами, связанные между собой обрядом посвящения и верностью принятому образу жизни, а также доктриной переселения душ – доктриной, присутствовавшей и в учении пифагорейцев, – так что трудно поверить, чтобы орфические верования и практики не оказали никакого влияния на Пифагора, даже если сам Пифагор был теснее связан с Делосом, чем с фракийской дионисийской религией.
Существует мнение, что товарищества пифагорейцев были по своему характеру политическимисообществами, однако нельзя сказать, что пифагорейцы занимались исключительно политикой – разумеется, это было не так. Это верно, что Пифагор вынужден был покинуть Кротон и уехать в Метапонт, но это можно объяснить и другими причинами, а вовсе не политической деятельностью Пифагора на благо какой–либо конкретной партии. Впрочем, пифагорейцы временно добились политической власти в Кротоне и других городах Великой Греции, а Полибий рассказывает нам, что их «убежища» были сожжены, а сами они были подвергнуты гонениям – где–то в 440—430 годах до н. э., – хотя это вовсе не означает, что их общество было больше политическим, чем религиозным. Так, Кальвин управлял Женевой, но он был не только политиком. Профессор Стейс пишет: «Когда простому жителю Кротона запретили есть бобы и сказали, что он ни при каких обстоятельствах не должен есть свою собственную собаку, это переполнило чашу терпения» (хотя нет никаких доказательств того, что именно Пифагор запретил употреблять бобы и мясо в пищу. В отношении бобов Аристоксен утверждает как раз обратное. Бернет, который склонен считать, что запреты исходили действительно от пифагорейцев, тем не менее признает, что в отношении табу на бобы прав был Аристоксен). Через несколько лет общество пифагорейцев возродилось и продолжало свою деятельность в Италии, а именно в Таренте, где в первой половине VI века до н. э. правил Архит – ученик Филолая.
Что же касается религиозно–аскетических идей и практик пифагорейцев, то они основывались на идее чистоты и очищения, а также доктрине переселения душ, естественным образом приведшей к развитию культуры души. Пребывание в тишине, прослушивание музыки и изучение математики – все это рассматривалось как средства ухода за душой. Однако ряд практик носил чисто внешний характер. Если Пифагор и вправду запретил есть мясную пищу, это легко объяснялось тем, что он исповедовал доктрину переселения душ (или, по крайней мере, она имела к запрету некоторое отношение). Однако чисто внешние правила, соблюдавшиеся пифагорейцами, о которых рассказывает нам Диоген Лаэртский, при всем воображении не могут быть названы философскими доктринами. К таким правилам относятся: не ешь бобов, не ходи по главной улице, не наступай на обрезки своих ногтей, уничтожай след горшка на золе, не садись на мешок и т. д. Если бы доктрины пифагорейцев ограничивались только этим, то они могли бы вызвать интерес разве что у историков религии, но никак не у историков философии. Однако учение пифагорейцев никоим образом не ограничивалось этими внешними правилами поведения.
(Обсуждая вкратце теории пифагорейцев, мы не можем сказать, какие из них принадлежат самому Пифагору, а какие – более поздним философам его школы, к примеру Филолаю. И Аристотель в своей «Метафизике» говорит о пифагорейцах, а не о самом Пифагоре. Так что фраза «Пифагор утверждал… » вовсе не означает, что ту или иную мысль высказал сам основатель школы.)
В своем жизнеописании Пифагора Диоген Лаэртский рассказывает нам о поэме Ксенофана, в которой автор сообщает, как Пифагор, увидев человека, избивающего собаку, велел ему остановиться, поскольку в лае собаки он услышал голос своего друга. Правда это или нет, но эта история говорит о том, что Пифагор верил в переселение душ. Религиозное возрождение вдохнуло новую жизнь в старую идею о том, что душа обладает энергией и сохраняет ее после смерти. Эта идея противоречит концепции Гомера о бледных тенях, ушедших в мир иной. В доктрине переселения душ не учитывается или не считается связанной с душой рефлексия человеком собственной личности, самосознание. Говоря словами доктора Юлиуса Стенцеля: «…душа кочует от одного самосознания к другому, или, что, в сущности, одно и то же, от тела к телу; однако для греков всегда само собой разумелось, что тело принадлежит душе». Теория души как гармонии тела, предложенная Симмией и описанная в «Федоне» Платона, где он подвергает ее критике, никак не согласуется с идеей пифагорейцев о том, что душа является бессмертной и претерпевает ряд перевоплощений, поэтому вряд ли стоит приписывать взгляд на душу как на гармонию пифагорейцам (Макробий считал, что эту идею поддерживали Пифагор и Филолай). Хотя, как указывает доктор Прехтер, утверждение о том, что душа – это гармония тела или tout simple [5]5
Просто (фр.).
[Закрыть]гармония, может означать принцип порядка в жизни тела. А это вовсе не отвергает бессмертия души.
Сходство по нескольким важным пунктам между орфизмом и пифагорейством может быть объяснено влиянием первого на второе; однако очень трудно сказать, было ли оно прямым, а если так, то до какой степени. Орфизм был связан с культом Диониса, пришедшим в Грецию из Фракии или Скифии и чуждым по духу культу олимпийцев, хотя его жизнерадостный и экстатический характер находил отклик в душе греков. Однако орфизм с пифагорейством связывал отнюдь не жизнерадостный характер культа Диониса, а скорее тот факт, что орфиков, организованных в сообщества, учили, что душа после смерти переселяется в другое тело. Таким образом, для них душа, а не ее темница – тело, является самым важным органом человека; фактически душа – это и есть сам человек, а не его тень, как считал Гомер. Отсюда вытекает необходимость воспитания и очищения души, которое включает соблюдение таких правил, как отказ от мясной пищи. Орфизм был действительно больше религией, чем философией, хотя он и тяготел к пантеизму, как это видно из знаменитого изречения (Бог наверху, Бог в центре, все сотворено Богом), но в той мере, в какой ее можно считать философией, это был образ жизни,а не просто космологические размышления, и в этом смысле пифагорейцы являлись наследниками духа орфизма.
Обратимся теперь к сложному предмету пифагорейской математико–метафизической философии. Аристотель рассказывает в своей «Метафизике», что «пифагорейцы, как их называют, посвятили себя математике, они первые продвинули вперед эту науку и, будучи воспитаны на ней, думают, что ее принципам подчиняется все на свете…». Они были полны энтузиазма, как всякие ученые, стоящие у истоков той или иной науки, и их поразило, какую важную роль играет число в нашей жизни. Все вещи поддаются исчислению, и многие из них могут быть выражены математически. Так, отношение между двумя связанными вещами может быть выражено с помощью численной пропорции; порядок среди некоторого количества упорядоченных предметов может быть выражен математически и так далее. Но больше всего поразило пифагорейцев открытие, что музыкальные интервалы между струнами лиры также могут быть выражены численно! Можно сказать, что высота звука зависит от числа, иными словами, от длины струны, а интервалы между нотами могут быть выражены соотношениями чисел 1. И подобно тому как музыкальная гармония зависит от числа, так и гармония во Вселенной, по мнению пифагорейцев, тоже зависит от числа. Милетские космологи говорили о борьбе противоположностей во Вселенной; музыкальные исследования пифагорейцев могли легко подсказать им идею решения проблемы «борьбы» через концепцию числа. Аристотель говорит: «Поскольку они видели, что атрибуты и соотношения музыкального ряда выражаются через числа, то они пришли к выводу, что все вещи в природе можно смоделировать с помощью чисел, и числа, по их мнению, были первыми вещами во всей природе, а сама Вселенная представляет собой музыкальный ряд и число» 2.
Анаксимандр выводил все из Беспредельного или Неопределенного, а Пифагор добавил сюда концепцию предела, который придает форму Беспредельному. Примером этого служит музыка (а также здоровье, где пределом служит «умеренность», которая приводит к гармонии, то есть к здоровью), в которой пропорции и гармония выражаются арифметически. Применяя этот вывод ко всему мирозданию, пифагорейцы говорили о космической гармонии. Впрочем, простое подчеркивание той важной роли, которую играют во Вселенной числа, их не удовлетворило, и они решили пойти дальше и заявили, что все вещи сами по себе – числа.
Ясно, что это очень смелое высказывание и понять его не так–то легко. Что же имели в виду пифагорейцы? Что, во–первых, они понимали под числом или что они думали о числах? Это очень важный вопрос, поскольку ответ на него объясняет первую причину, по которой пифагорейцы называли все вещи числами. Аристотель говорит нам, что пифагорейцы «элементами числа считали чет и нечет, из которых первые являются беспредельными, а вторые – предельными; единое состоит у них из того и другого, оно является и четным, и нечетным, число образуется из единого, а различные числа, как было сказано, – это вся Вселенная» 3. К какому бы конкретному периоду развития пифагорейства ни относились слова Аристотеля и как бы ни интерпретировались его замечания о чете и нечете, ясно, что пифагорейцы рассматривали числа с пространственной точки зрения. 1 – это точка, 2 – линия, 3 – поверхность, 4 – тело. Значит, утверждение, что все вещи – это числа, означает, что «все тела состоят из точек или единиц пространства, которые, взятые вместе, составляют число». То, что пифагорейцы понимали числа именно в этом смысле, доказывает «тетрактос» (четверка), фигура, которую они считали священной.
С помощью этой фигуры хорошо видно, что десять – это сумма одного, двух, трех и четырех; иными словами, первых четырех целых чисел. Аристотель рассказывает нам, что Эврит вместо чисел использовал камешки и благодаря такому способу получал «квадратные» и «прямоугольные» числа 4. Если мы начнем с единицы и будем добавлять нечетные числа, располагая их в форме «гномона», то получим «квадратные» числа, а если мы начнем с двойки и будем добавлять четные числа, то получим «прямоугольные».
Такое использование чисел в виде фигур или связи числа с геометрией помогает понять, почему пифагорейцы рассматривали объекты как сами числа, а не просто как исчислимые предметы. Они перенесли свои математические концепции на порядок, которому подчиняется вещественная реальность. Так, путем наложения нескольких точек образуется линия, не просто в воображении математика, но и во внешней реальности; аналогичным образом поверхность образуется путем наложения нескольких линий, а тело – путем сочетания нескольких поверхностей. Точки, линии и поверхности, таким образом, являются реальными элементами, из которых состоят все тела в природе, и в этом смысле все тела следует рассматривать как числа. В самом деле, любое материальное тело служит выражением числа 4 (тетрактос), поскольку оно состоит, как четвертая стадия, из трех элементов (точек, линий, поверхностей). Но насколько отождествление предметов с числами может быть приписано привычке представлять числа в виде геометрических фигур и как далеко пифагорейские открытия в области музыки распространялись на весь мир, сказать исключительно трудно. Бернет считает, что первоначальное отождествление вещей с числами было основано на открытии, что все музыкальные звуки могут быть сведены к числам, а не на отождествлении чисел с геометрическими фигурами. Однако, если рассматривать объекты – как, очевидно, пифагорейцы их и рассматривали – как сумму определенного количества материальных точек и если в то же самое время рассматривать числа с геометрической точки зрения как суммы точек, очень легко представить себе, как был сделан следующий шаг, а именно отождествление объектов с числами 5.
Аристотель, в уже цитировавшемся выше изречении, говорит, что пифагорейцы утверждали, что элементами числа являются «чет и нечет, из которых первые являются беспредельными, а вторые – предельными». Откуда взялось утверждение о беспредельности и предельности чисел? Для пифагорейцев ограниченный космос или мир был окружен беспредельным или безбрежным космосом (воздухом), которым он «дышит». Таким образом, объекты ограниченного космоса не отделены наглухо от беспредельного, но содержат в себе примесь его. Пифагорейцы, рассматривая числа с геометрической точки зрения, считали, что они (будучи четными и нечетными) тоже являются продуктами предельного и беспредельного. С этой точки зрения тоже было очень легко перейти к отождествлению чисел с объектами; причем четные числа отождествлялись с беспредельными, а нечетные – с предельными. В качестве объяснения можно привести тот факт, что гномон нечетных чисел составляет фиксированную форму квадрата (предельная фигура), в то время как гномон четных чисел составляет постоянно изменяющуюся форму прямоугольника (беспредельная фигура).
Когда дело дошло до определения, какое число соответствует какому объекту, фантазия пифагорейцев разыгралась. Например, можно понять, почему справедливости соответствует число 4, но кто объяснит, почему польза – это 7, а живость – 6? 5 было провозглашено числом, олицетворяющим брак, поскольку 5 состоит из 3 – первого мужского числа – и 2 – первого женского числа. Тем не менее, несмотря на все эти причуды фантазии, пифагорейцы внесли очень большой вклад в развитие математики. Теорему Пифагора как геометрический факт применяли в своих вычислениях еще шумеры: однако пифагорейцы, как отмечает Прокл, вышли за границы простых арифметических и геометрических фактов и свели их в дедуктивную систему, хотя она, конечно, сначала была элементарной. В целом геометрия пифагорейцев, можно сказать, составляет основную часть книг Евклида I, II, IV, VI (и, возможно, III) с указанием, что пифагорейская теория пропорций неприменима в области несоразмерных величин. Теория, решившая эту проблему, была создана при Евдоксе в Академии.
Пифагорейцы считали, что Земля не только имеет форму шара 6, но и не является центром Вселенной. Земля и планеты вращаются – вместе с Солнцем – вокруг центрального огня или «очага Вселенной» (который отождествлялся с Единым). Мир вдыхает воздух из безграничной массы, окружающей его, и воздух – это Беспредельное. Здесь мы видим влияние Анаксимена. (Согласно Аристотелю, в книге «De Caelo» («О небе») пифагорейцы отвергали геоцентризм не потому, что он не объясняет некоторые явления, но по собственным, чисто произвольным причинам.)
Пифагорейцы представляют для нас интерес не только своими математическими и музыкальными исследованиями; не только потому, что их общество носило религиозный характер; не только потому, что они верили в переселение душ; не только своей математической метафизикой – по крайней мере, в той ее части, где она не занимается «материализацией» чисел 7, – но и потому, что они стремились порвать de facto с материализмом милетских космологов; а также потому, что они оказали большое влияние на Платона. На его взгляды, вне всякого сомнения, оказала воздействие пифагорейская концепция души и ее судьбы (возможно, что он позаимствовал у них доктрину триединого характера души). Пифагорейцы придавали большое значение душе и ее правильному воспитанию, эту идею очень ценил Платон и был верен ей всю жизнь. На Платона очень сильно повлияли также математические взгляды пифагорейцев, хотя очень трудно определить точно, в какой мере. Одним словом, мы не погрешим против истины, если скажем, что философские взгляды Платона сложились под сильным влиянием идей пифагорейцев.
