Текст книги "Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории"
Автор книги: Брайан Грин
Жанр:
Физика
сообщить о нарушении
Текущая страница: 14 (всего у книги 39 страниц) [доступный отрывок для чтения: 14 страниц]
Часть III. Космическая симфония
Глава 6. Только музыка, или Суть теории суперструн
С давних времён музыка является источником метафорических образов для тех, кто пытается разгадать тайны Вселенной. Начиная с «музыки сфер» древних пифагорейцев и до «гармонии мира», на протяжении столетий направляющих наши научные поиски, мы пытаемся понять песнь природы в величественных хороводах небесных тел и неистовой пляске субатомных частиц. С открытием теории суперструн музыкальные метафоры приобрели удивительную реальность, поскольку согласно этой теории микромир заполнен крошечными струнами, звучание которых оркеструет эволюцию мироздания. Согласно теории суперструн ветры перемен дуют через эолову арфу Вселенной.
В противоположность этому стандартная модель представляет элементарные компоненты мироздания в виде точечных образований, лишённых какой-либо внутренней структуры. Несмотря на необыкновенную мощь (как мы уже упоминали, практически все предсказания стандартной модели о свойствах микромира подтвердились с точностью до одной миллиардной от одной миллиардной доли метра, что представляет собой предел разрешающей способности современной техники), стандартная модель не смогла стать полной или «окончательной теорией», поскольку она не включает гравитационного взаимодействия. Более того, все попытки включить гравитацию в квантово-механическую формулировку этой модели закончились неудачей из-за неистовых флуктуаций структуры пространства, проявляющихся на ультрамикроскопических расстояниях, т. е. на расстояниях, меньших планковской длины. Это неразрешённое противоречие явилось побудительным мотивом для поиска более глубокого понимания природы. В 1984 г. физик Майкл Грин, работавший в то время в колледже Королевы Марии, и Джон Шварц из Калифорнийского технологического института впервые представили убедительные доказательства того, что теория суперструн(или, кратко, теория струн) может дать такое понимание.
Теория струн предлагает оригинальное и глубокое изменение теоретического описания свойств Вселенной на ультрамикроскопическом уровне – изменение, которое, как постепенно осознают физики, модифицирует эйнштейновскую общую теорию относительности, делая её полностью совместимой с законами квантовой механики. Согласно теории струн элементарные компоненты Вселенной не являютсяточечными частицами, а представляют собой крошечные одномерные волокна, подобные бесконечно тонким, непрерывно вибрирующим резиновым лентам. Здесь важно не дать названию ввести нас в заблуждение. В отличие от обычных струн, состоящих из молекул и атомов, струны, о которых говорит теория струн, лежат глубоко в самом сердце материи. Теория струн утверждает, что именно онипредставляют собой ультрамикроскопические компоненты, из которых состоят частицы, образующие атомы. Струны, являющиеся объектом теории струн, столь малы – в среднем их размер сопоставим с планковской длиной, – что даже при изучении с помощью самого мощного оборудования они выглядятточечными.
Однако уже простая замена точечных частиц струнами в качестве фундаментальных компонентов мироздания ведёт к далеко идущим последствиям. Первое и самое главное состоит в том, что теория струн, по-видимому, разрешает противоречие между общей теорией относительности и квантовой механикой. Как мы увидим ниже, пространственная протяжённость струн является новым ключевым звеном, позволяющим создать единую гармоничную систему, объединяющую обе теории. Во-вторых, теория струн действительно представляет объединённую теорию, поскольку в ней всё вещество и все взаимодействия обязаны своим происхождением одной фундаментальной величине – колеблющейся струне. Наконец, как будет показано более подробно в последующих главах, помимо этих блестящих достижений, теория струн ещё раз радикально изменяет наши представления о пространстве-времени. {40}
Краткая история теории струнВ 1968 г. молодой физик-теоретик Габриэле Венециано корпел над осмыслением многочисленных экспериментально наблюдаемых характеристик сильного ядерного взаимодействия. Венециано, который в то время работал в ЦЕРНе, Европейской ускорительной лаборатории, находящейся в Женеве (Швейцария), трудился над этой проблемой в течение нескольких лет, пока однажды его не осенила блестящая догадка. К большому своему удивлению он понял, что экзотическая математическая формула, придуманная примерно за двести лет до этого знаменитым швейцарским математиком Леонардом Эйлером в чисто математических целях – так называемая бета-функция Эйлера, – похоже, способна описать одним махом все многочисленные свойства частиц, участвующих в сильном ядерном взаимодействии. Подмеченное Венециано свойство давало мощное математическое описание многим особенностям сильного взаимодействия; оно вызвало шквал работ, в которых бета-функция и её различные обобщения использовались для описания огромных массивов данных, накопленных при изучении столкновений частиц по всему миру. Однако в определённом смысле наблюдение Венециано было неполным. Подобно зазубренной наизусть формуле, используемой студентом, который не понимает её смысла или значения, бета-функция Эйлера работала, но никто не понимал почему. Это была формула, которая требовала объяснения. Положение дел изменилось в 1970 г., когда Йохиро Намбу из Чикагского университета, Хольгер Нильсен из института Нильса Бора и Леонард Сасскинд из Станфордского университета смогли выявить физический смысл, скрывавшийся за формулой Эйлера. Эти физики показали, что при представлении элементарных частиц маленькими колеблющимися одномерными струнами сильное взаимодействие этих частиц в точности описывается с помощью функции Эйлера. Если отрезки струн являются достаточно малыми, рассуждали эти исследователи, они по-прежнему будут выглядеть как точечные частицы, и, следовательно, не будут противоречить результатам экспериментальных наблюдений.
Хотя эта теория была простой и интуитивно привлекательной, вскоре было показано, что описание сильного взаимодействия с помощью струн содержит изъяны. В начале 1970-х гг. специалисты по физике высоких энергий смогли глубже заглянуть в субатомный мир и показали, что ряд предсказаний модели, основанной на использовании струн, находится в прямом противоречии с результатами наблюдений. В то же время параллельно шло развитие квантово-полевой теории – квантовой хромодинамики, – в которой использовалась точечная модель частиц. Успехи этой теории в описании сильного взаимодействия привели к отказу от теории струн.
Большинство специалистов по физике элементарных частиц полагали, что теория струн навсегда отправлена в мусорный ящик, однако ряд исследователей сохранили ей верность. Шварц, например, ощущал, что «математическая структура теории струн столь прекрасна и имеет столько поразительных свойств, что, несомненно, должна указывать на что-то более глубокое». {41} Одна из проблем, с которыми физики сталкивались в теории струн, состояла в том, что она, как казалось, предоставляла слишком богатый выбор, что сбивало с толку. Некоторые конфигурации колеблющихся струн в этой теории имели свойства, которые напоминали свойства глюонов, что давало основание действительно считать её теорией сильного взаимодействия. Однако помимо этого в ней содержались дополнительныечастицы-переносчики взаимодействия, не имевшие никакого отношения к экспериментальным проявлениям сильного взаимодействия. В 1974 г. Шварц и Джоэль Шерк из французской Высшей технической школы сделали смелое предположение, которое превратило этот кажущийся недостаток в достоинство. Изучив странные моды колебаний струн, напоминающие частицы-переносчики, они поняли, что эти свойства удивительно точно совпадают с предполагаемыми свойствами гипотетической частицы-переносчика гравитационного взаимодействия – гравитона. Хотя эти «мельчайшие частицы» гравитационного взаимодействия до сих пор так и не удалось обнаружить, теоретики могут уверенно предсказать некоторые фундаментальные свойства, которыми должны обладать эти частицы. Шерк и Шварц обнаружили, что эти характеристики в точности реализуются для некоторых мод колебаний. Основываясь на этом, они предположили, что первое пришествие теории струн закончилось неудачей из-за того, что физики чрезмерно сузили область её применения. Шерк и Шварц объявили, что теория струн – это не просто теория сильного взаимодействия, это квантовая теория, которая, помимо всего прочего, включает гравитацию. {42}
Физическое сообщество отреагировало на это предположение весьма сдержанно. В действительности, по воспоминаниям Шварца, «наша работа была проигнорирована всеми». {43} Пути прогресса уже были основательно захламлены многочисленными провалившимися попытками объединить гравитацию и квантовую механику. Теория струн потерпела неудачу в своей первоначальной попытке описать сильное взаимодействие, и многим казалось бессмысленным пытаться использовать её для достижения ещё более великих целей. Последующие, более детальные исследования конца 1970-х и начала 1980-х гг. показали, что между теорией струн и квантовой механикой возникают свои, хотя и меньшие по масштабам, противоречия. Создавалось впечатление, что гравитационная сила вновь смогла устоять перед попыткой встроить её в описание мироздания на микроскопическом уровне.
Так было до 1984 г. В своей статье, сыгравшей поворотную роль и подытожившей более чем десятилетние интенсивные исследования, которые по большей части были проигнорированы или отвергнуты большинством физиков, Грин и Шварц установили, что незначительное противоречие с квантовой теорией, которым страдала теория струн, может быть разрешено. Более того, они показали, что полученная в результате теория обладает достаточной широтой, чтобы охватить все четыре вида взаимодействий и все виды материи. Весть об этом результате распространилась по всему физическому сообществу: сотни специалистов по физике элементарных частиц прекращали работу над своими проектами, чтобы принять участие в штурме, который казался последней теоретической битвой в многовековом наступлении на глубочайшие основы мироздания.
Я начал работу в аспирантуре Оксфордского университета в октябре 1984 г. Хотя я был восхищён раскрывавшимися передо мной достижениями квантовой теории поля, калибровочной теории и общей теории относительности, среди моих старших коллег-аспирантов было распространено скептическое убеждение, что бо́льшая часть открытий физики элементарных частиц уже сделана. Была разработана стандартная модель, и замечательный успех, с которым она предсказывала результаты экспериментов, оставлял мало сомнений в том, что её полное подтверждение является делом не слишком отдалённого будущего. Выход за её пределы для включения гравитации и возможного объясненияэкспериментальных данных, на которых базируется эта модель (т. е. 19 чисел, характеризующих массы элементарных частиц, их константы взаимодействия и относительную интенсивность взаимодействий, известных из результатов экспериментов, но не объяснённых теоретически), казался такой непосильной задачей, что лишь самые бесстрашные исследователи отваживались принять этот вызов. Однако спустя всего шесть месяцев настроения радикально изменились. Весть об успехе Грина и Шварца, в конце концов, дошла даже до аспирантов первого года обучения, и на смену прежнему унынию пришло возбуждающее ощущение причастности к поворотному моменту в истории физики. Многие из нас засиживались глубоко за полночь, штудируя увесистые фолианты по теоретической физике и абстрактной математике, знание которых необходимо для понимания теории струн.
Период с 1984 по 1986 гг. теперь известен как «первая революция в теории суперструн». В течение этого периода физиками всего мира было написано более тысячи статей по теории струн. Эти работы окончательно продемонстрировали, что многочисленные свойства стандартной модели, открытые в течение десятилетий кропотливых исследований, естественным образом вытекаютиз величественной системы теории струн. Как заметил Майкл Грин, «момент, когда вы знакомитесь с теорией струн и осознаёте, что почти все основные достижения физики последнего столетия следуют – и следуют с такой элегантностью – из столь простой отправной точки, ясно демонстрирует вам всю невероятную мощь этой теории». {44} Более того, для многих из этих свойств, как мы увидим ниже, теория струн даёт гораздо более полное и удовлетворительное описание, чем стандартная модель. Эти достижения убедили многих физиков, что теория струн способна выполнить свои обещания и стать окончательной объединяющей теорией.
Однако на этом пути занимавшиеся теорией струн физики снова и снова натыкались на серьёзные препятствия. В теоретической физике часто приходится иметь дело с уравнениями, которые либо слишком сложны для понимания, либо с трудом поддаются решению. Обычно в такой ситуации физики не пасуют и пытаются получить приближённое решение этих уравнений. Положение дел в теории струн намного сложнее. Даже сам вывод уравненийоказался столь сложным, что до сих пор удалось получить лишь их приближённый вид. Таким образом, физики, работающие в теории струн, оказались в ситуации, когда им приходится искать приближённые решения приближённых уравнений. После нескольких лет поражающего воображение прогресса, достигнутого в течение первой революции теории суперструн, физики столкнулись с тем, что используемые приближённые уравнения оказались неспособными дать правильный ответ на ряд важных вопросов, тормозя тем самым дальнейшее развитие исследований. Не имея конкретных идей по выходу за рамки этих приближённых методов, многие физики, работавшие в области теории струн, испытали растущее чувство разочарования и вернулись к своим прежним исследованиям. Для тех, кто остался, конец 1980-х и начало 1990-х гг. были периодом испытаний. Красота и потенциальная мощь теории струн манили исследователей подобно золотому сокровищу, надёжно запертому в сейфе, видеть которое можно лишь через крошечный глазок, но ни у кого не было ключа, который выпустил бы эти дремлющие силы на свободу. Долгий период «засухи» время от времени прерывался важными открытиями, но всем было ясно, что требуются новые методы, которые позволили бы выйти за рамки уже известных приближённых решений.
Конец застою положил захватывающий дух доклад, сделанным Эдвардом Виттеном в 1995 г. на конференции по теории струн в университете Южной Калифорнии – доклад, который ошеломил аудиторию, до отказа заполненную ведущими физиками мира. В нём он обнародовал план следующего этапа исследований, положив тем самым начало «второй революции в теории суперструн». Сейчас специалисты по теории струн энергично работают над новыми методами, которые обещают преодолеть встреченные препятствия. Трудности, которые лежат впереди, будут серьёзным испытанием для учёных, работающих в этой области, но в результате свет в конце тоннеля, хотя ещё и отдалённый, может стать видимым.
В этой и в нескольких последующих главах мы опишем открытия теории струн, явившиеся результатом первой революции и поздних исследований, выполненных до начала второй революции. Время от времени мы будем упоминать достижения, сделанные в ходе второй революции; подробное описание этих новейших достижений будет приведено в главах 12 и 13.
Снова атомы в духе древних греков?Как мы говорили в начале данной главы, и как показано на рис. 1.1, теория струн утверждает, что если бы мы могли исследовать точечные частицы, существование которых предполагает стандартная модель, с точностью, выходящей далеко за пределы наших современных возможностей, мы бы увидели, что каждая из этих частиц представляет собой крошечную колеблющуюся струну, имеющую форму петли.
По причинам, которые станут ясны в дальнейшем, длина типичной петли, образованной струной, близка к планковской длине, которая примерно в сто миллиардов миллиардов раз (10 20) меньше размера атомного ядра. Неудивительно, что современные эксперименты не могут подтвердить струнную природу материи: размеры струн бесконечно малы даже в масштабе субатомных частиц. Для получения прямого подтверждения того, что струна не является точечной частицей, нам потребовался бы ускоритель, способный сталкивать частицы с энергией, в несколько миллионов миллиардов раз превышающей максимальный уровень, достигнутый на сегодняшний день.
Вскоре мы опишем ошеломляющие выводы, следующие из замены точечных частиц струнами, но сначала давайте рассмотрим более фундаментальный вопрос: из чего состоят струны?
Есть два возможных ответа на этот вопрос. Во-первых, струны действительно являются фундаментальными объектами – они представляют собой «атомы», неделимые компонентыв самом истинном смысле этого понятия, предложенного древними греками. Как наименьшие составные части материи, они представляют собой конец пути – последнюю матрёшку – в многочисленных слоях, образующих структуру микромира. С этой точки зрения, даже если струны имеют определённые пространственные размеры, вопрос об их составе лишён какого-либо смысла. Если струны состоят из каких-то более мелких компонентов, они не могут быть фундаментальными. Напротив, из чего бы ни состояли струны, эти элементы немедленно займут место струн в притязании на роль наиболее фундаментальных компонентов мироздания. Используя нашу лингвистическую аналогию, можно сказать, что параграфы состоят из предложений, предложения – из слов, слова – из букв. А из чего состоит буква? С лингвистической точки зрения это конец пути. Буквы есть буквы – они представляют собой фундаментальные строительные блоки письменного языка; они не имеют внутренней структуры. Вопрос об их составе не имеет смысла. Аналогично струна представляет собой просто струну – поскольку нет ничего более фундаментального, нельзя описать струну как нечто, состоящее из каких-то других компонентов.
Это первый ответ. Второй ответ основывается на том простом факте, что сегодня мы не знаем, верна ли теория струн и является ли она окончательной теорией мироздания. Если теория струн неверна – ну что же, мы можем забыть струны и неуместный вопрос об их структуре. Хотя такая возможность существует, исследования, проводившиеся с середины 1980-х гг., показывают, что её вероятность крайне мала. Однако история определённо научила нас, что каждый раз, когда мы углубляем наше понимание Вселенной, мы находим всё меньшие компоненты микромира, составляющие более тонкий уровень организации материи. Итак, ещё одна возможность, в случае если теория струн не окажется окончательной теорией, состоит в том, что струны образуют ещё один слой в луковице мироздания, слой, который становится видимым в масштабах планковской длины, но который не является последним слоем. В этом случае струны могут состоять из ещё более мелких структур. Специалисты по теории струн осознают такую возможность и ведут теоретические исследования в этом направлении. На сегодняшний день эти исследования привели к некоторым интригующим догадкам о более глубоких уровнях структуры, но они ещё не получили окончательного подтверждения. Только время и дальнейшие исследования дадут окончательный ответ на этот вопрос.
За исключением некоторых гипотез, рассматриваемых в главах 12 и 15, мы будем рассматривать струны в том смысле, который следует из первого ответа, т. е. будем считать их наиболее фундаментальными компонентами мироздания.
Объединение через теорию струнПомимо неспособности включить в себя гравитационное взаимодействие, стандартная модель обладает ещё одним недостатком – она не даёт описания устройства объектов, с которыми работает. Почему природа выбрала именно те частицы и взаимодействия, которые были описаны в предыдущих главах и перечислены в табл. 1.1 и 1.2? Почему 19 параметров, которые описывают количественные характеристики этих компонентов, имеют именно те значения, которые имеют? Учёным не удавалось отделаться от чувства, что количество и свойства этих объектов являются совершенно случайными. Скрывается ли за этими, на первый взгляд абсолютно произвольными компонентами, какой-то более глубокий смысл, или физические свойства мироздания являются просто «игрой случая»?
Стандартная модель сама по себе не способна дать объяснения всем этим фактам, поскольку она принимает список частиц и их свойств как полученные экспериментально входные данные. Как показатели фондового рынка не могут быть использованы для определения ценности портфеля акций, которым вы владеете, без входных данных о ваших начальных капиталовложениях, так и стандартная модель не может быть использована для получения предсказаний без входных данных, содержащих фундаментальные свойства частиц. {45} После того как экспериментаторы проведут тщательное измерение этих данных, теоретики смогут использовать стандартную модель для поддающихся проверке предсказаний, например, что произойдёт, если столкнуть какие-то определённые частицы в ускорителе. Но стандартная модель в той же мере не способна объяснить фундаментальные свойства частиц, перечисленные в табл. 1.1 и 1.2, в какой среднее значение индекса Доу-Джонса не способно ответить на вопрос о начальных капиталовложениях, сделанных десять лет тому назад.
На самом деле, если эксперименты покажут, что в микромире существуют какие-то иные частицы или какие-то дополнительные взаимодействия, то в стандартной модели изменения могут быть легко учтены путём замены списка входных параметров. В этом смысле структура стандартной модели обладает слишком большой гибкостью, чтобы дать объяснение свойствам элементарных частиц: она охватывает целый диапазон различных возможностей.
Теория струн имеет совершенно иной характер. Это теоретическое здание единой и жёсткой конструкции. Все входные данные, которые ей необходимы, ограничиваются описываемым ниже единственным параметром, который устанавливает шкалу для проведения измерений. Теория струн способна объяснить все свойства микромира. Чтобы понять это, обратимся сперва к более привычным струнам скрипки. Каждая струна может совершать огромное (на самом деле бесконечное) число различных колебаний, известных под названием резонансных колебаний. Пример таких колебаний показан на рис. 6.1. Это колебания, у которых расстояние между максимумами и минимумами одинаково, и между закреплёнными концами струны укладывается в точности целое число максимумов и минимумов. Человеческое ухо воспринимает резонансные колебания как различные музыкальные ноты. Схожие свойства имеют струны в теории струн. Они могут осуществлять резонансные колебания, в которых вдоль длины струн укладывается в точности целое число равномерно распределённых максимумов и минимумов. Некоторые примеры таких колебаний показаны на рис. 6.2. Основное утверждение теории струн таково. Точно так же, как различные моды резонансных колебаний скрипичных струн рождают различные музыкальные ноты, различные моды колебаний фундаментальных струн порождают различные массы и константы взаимодействия. Поскольку это очень важное утверждение, давайте повторим его ещё раз. Согласно теории струн свойства элементарных «частиц» – их массы и константы различных взаимодействий – в точности определяются резонансными модами колебаний, реализуемыми внутренними струнами этих частиц.
Рис. 6.1.У скрипичных струн существуют резонансные моды колебаний, на которых между концами струны укладывается целое число максимумов и минимумов
Рис. 6.2.Петли теории струн имеют резонансные моды колебаний, похожие на моды резонансных колебаний скрипичных струн. При этом вдоль длины струны укладывается в точности целое число максимумов и минимумов
Легче всего понять эту ассоциацию для массы частицы. Энергия конкретной моды колебания струны зависит от её амплитуды – максимального расстояния между максимумами и минимумами, и от длины волны – расстояния между двумя соседними пиками. Чем больше амплитуда и чем короче длина волны, тем больше энергия. Это совпадает с нашими интуитивными представлениями – более интенсивные колебания несут больше энергии, менее интенсивные – меньше. Пара примеров показана на рис. 6.3. Такая картина, опять же, привычна для нас: если коснуться струны скрипки сильнее, звук будет более сильным, слабое прикосновение даст более нежный звук. Согласно специальной теории относительности энергия и масса представляют собой две стороны одной медали: чем больше энергия, тем больше масса и наоборот. Таким образом, в соответствии с теорией струн, массаэлементарной частицы определяется энергиейколебания внутренней струны этой частицы. Внутренние струны более тяжёлых частиц совершают более интенсивные колебания, струны лёгких частиц колеблются менее интенсивно.
Рис. 6.3.Более интенсивные колебания несут большее количество энергии, менее интенсивные – меньшее
Поскольку масса частицы определяет её гравитационные характеристики, существует прямая связь между модой колебания струны и откликом частицы на действие гравитационной силы. Используя несколько более абстрактные рассуждения, физики установили, что существует аналогичное соответствие между иными характеристиками колебания струны и реакцией на другие взаимодействия. Например, электрический заряд, константы слабого и сильного взаимодействия, которые несёт частица, в точности определяются типом её колебания. Более того, тот же самый принцип справедлив и для самих частиц, переносящих взаимодействия. Фотоны, калибровочные бозоны слабого взаимодействия и глюоны представляют собой всего лишь иные моды колебаний струн. Что особенно важно, характеристики одной из мод колебаний струн в точности совпадают с характеристиками гравитона, гарантируя, что гравитация является неотъемлемой частью теории струн. {46}
Таким образом, согласно теории струн наблюдаемые характеристики всех элементарных частиц определяются конкретной модой резонансного колебания внутренних струн. Этот взгляд радикально отличается от точки зрения, которой придерживались физики до открытия теории струн, когда считалось, что различия между фундаментальными частицами обусловлены тем, что они «отрезаны от разных кусков ткани». Хотя частицы считались элементарными, предполагалось, что они состоят из различного «материала». Так, например, «материал» электрона имел отрицательный электрический заряд, а «материал» нейтрино был электрически нейтральными. Теория струн радикально изменила эту картину, объявив, что «материал» всего вещества и всех взаимодействий является одним и тем же. Каждая элементарная частица состоит из отдельной струны, – точнее, каждая частица представляет собойотдельную струну – и все струны являются абсолютно идентичными. Различия между частицами обусловлены различными модами резонансных колебаний этих струн. То, что представлялось различными частицами, на самом деле является различными «нотами», исполняемыми на фундаментальной струне. Вселенная, состоящая из бесчисленного количества этих колеблющихся струн, подобна космической симфонии.
Этот краткий обзор показал, каким образом теория струн даёт поистине поразительную объединяющую систему. Каждая частица вещества и каждая частица, переносящая взаимодействие, состоит из струны, мода колебания которой даёт «дактилоскопический отпечаток» этой частицы. Поскольку каждое физическое событие, процесс или явление на своём наиболее элементарном уровне может быть описано на языке взаимодействия между этими элементарными компонентами материи, теория струн обещает предоставить в наше распоряжение единое, всеобъемлющее, унифицированное описание физического мира – универсальную теорию мироздания.
