Текст книги "Беседы о диалектике"

Автор книги: Бонифатий Кедров

сообщить о нарушении

Текущая страница: 7 (всего у книги 16 страниц)

Сын. Выходит, что между качеством и количеством есть какая-то связь, а не только одно то, что количественный подход отвлекается от качественного, а категория количества безразлична («равнодушна») к самим вещам и явлениям, к их качеству?

Отец. Действительно, безразличие количества по отношению к качеству вещей и явлений имеет свою границу, и, переходя эту границу, мы обнаруживаем теснейшую связь в единстве обеих сторон вещей и явлений – качественной и количественной. Поэтому и обе категории – качество и количество – также обнаруживают свою взаимную связь и нераздельность. Но об этом поговорим с тобой вечером, а сейчас я хочу только обратить твое внимание на то, что обе эти категории действительно являются двумя ступеньками, по которым движется человеческое познание. Если качество выражает самую начальную ступень, то количество – следующую за нею, более высокую ступень. Ведь для того, чтобы отвлекаться от чего-нибудь, надо, чтобы это что-нибудь уже было известно, было установлено и познано. Нельзя же отвлекаться от чего-то еще неизвестного, непознанного. Значит, сначала надо было установить, что такое данная вещь или данное явление, в чем заключено их качество, а затем научиться отвлекаться от этого их качества и сравнивать разные вещи и явления по какому-либо одному, общему для них свойству. Такое сравнение и давало возможность отвечать на вопросы: больше – меньше, дальше – ближе, тяжелее – легче, быстрее – медленнее и т. д. Но повторяю: подобное отвлечение от качества при количественных исследованиях всегда может осуществляться безболезненно лишь до поры до времени. За некоторым же пределом обнаружится, что дальше отвлекаться уже нельзя, что количественные изменения влекут за собой (вызывают) качественные изменения, а потому противопоставление количества качеству носит не абсолютный, а только сугубо относительный характер. Об этом-то мы и поговорим вечером. А сейчас – в путь!

Беседа 9 (вечерняя)
КАТЕГОРИЯ МЕРЫ

Сын. Отец, посмотри, какая радуга после дождя. Она, словно волшебный мост, перекинулась с одного края земли на другой.

Отец. Хорошо, что ты обратил на нее свое внимание. Спору нет, она прекрасна. Но она интересна не только своей красотой. Ты видишь, какие цвета в ней чередуются?

Сын. Да, вижу. Это семь цветов солнечного спектра: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый.

Отец. А за этими цветами, по краям радужной полосы, ты не видишь других каких-нибудь цветов?

Сын. Нет, не вижу. По краям радужной полосы стоял с одного края красный цвет, а с другого – фиолетовый. И на них радуга кончается.

Отец. Нет, не кончается; кончается лишь способность нашего глаза различать цвета видимого солнечного спектра. Эти спектральные цвета от красного до фиолетового – качественно различные образования, которые наш глаз хорошо различает. Но у каждого такого цвета есть своя количественная характеристика. Еще Ньютон при помощи призмы разложил белый солнечный свет и показал, что он состоит из отмеченных семи чистых спектральных цветов. Одним из количественных приемов в физике было измерение температуры тел с помощью термометра, который тебе хорошо известен. Когда с помощью маленького термометра стали измерять температуру в каждом из цветов белого света, разложенного на отдельные цвета, то оказалось, что температура последовательно повышается при переходе от фиолетовой части солнечного спектра к его красной части. Но самое удивительное было то, что, когда термометр был помещен на то место, которое находится за красной полосой спектра, то термометр показал, что здесь температура возросла вполне правильным образом еще больше, чем в красной части спектра. Значит, здесь существуют лучи, невидимые для нашего глаза, и эти лучи оказывают соответствующие действия на физический прибор и обнаруживают этим свое присутствие. Такие лучи были названы тепловыми, или инфракрасными (то есть предшествующими красным лучам). Точно так же за другим краем солнечного спектра были обнаружены по способности производить химические действия химические, или ультрафиолетовые лучи (то есть следующие за фиолетовыми). Они также являются невидимыми для нашего глаза, и тем не менее они существуют и обнаруживают свое присутствие. Значит, в физике, как и в химии, количественное исследование помогало открывать новые качественные образования, которые без такой помощи оставались неизвестными людям. Вот и выходит, что радуга вовсе не кончается на тех цветах, какие мы видим своим глазом… Сейчас мы подошли с тобой к очень важному вопросу, а именно, к выяснению того, как соотносятся между собой качество и количество, а значит, качественная и количественная стороны вещей и явлений. Раньше я говорил тебе, что в противоположность качеству количественная определенность, или количество, ведет себя поначалу, как только мы с ним столкнемся, как безразличная к самим вещам и явлениям («бытию»). Это значит, что вещь может иметь различные количественные определения, например, быть больше или меньше, теплее или холоднее, тяжелее или легче, оставаясь вместе с тем той же самой вещью. Вот у нас на костре греется вода. Ты взял ее из холодного родника, сейчас она стала уже теплой, а будет скоро еще горячей. Это потому, что она все время постепенно нагревалась. До каких пор ты будешь ее нагревать?

Сын. Ты это сам знаешь: пока она не закипит.

Отец. Конечно, я это знаю, но я хочу, чтобы ты понял это не только как путник, жаждущий выпить горячего напитка, но как философ, способный размышлять над тем, что вокруг него делается и что делает он сам. Так вот, когда вода закипит и вся выкипит, она перестанет уже быть жидкостью, способной капать (образовывать капли), течь по наклонной плоскости и т. д. Из этого своего качественного состояния она при кипении внезапно во всем своем объеме начинает переходить в другое состояние – в парообразное, и ты видишь, как образуются повсюду в кипящей воде пузырьки пара. Значит, из одного своего качества вода переходит в другое качество – быстро и бурно. Почему же это происходит?

Сын. Потому что я ее все время нагревал на огне?

Отец. Но ведь все это время она оставалась жидкой и не бурлила! А когда она нагрелась до кипения, то перестала оставаться жидкой. О чем же это говорит?.. Да о том, что только до поры до времени, то есть только до определенного момента, количественные изменения (повышение температуры) не влияли существенным образом на качественное состояние вещи (в данном случае – воды как жидкости). Вернее сказать, они влияли, но не вызывали изменения самого качества: качество воды как жидкости оставалось все время одним и тем же. Но, достигнув точки кипения, те же самые количественные изменения (дальнейшее нагревание путем притока тепла) вызвали уже исчезновение старого качества (жидкости) и появление нового качества (пара) не только с поверхности воды, но и во всем ее объеме. Значит, здесь, в этой точке, обнаружилась глубокая связь между количественными и качественными изменениями.

Сын. В чем же состоит эта их связь?

Отец. В том, что ниже точки кипения вода существует при обычных условиях как жидкость, а выше ее – как пар. В самой же точке кипения оба качественных агрегатных состояния воды примыкают друг к другу: здесь происходит переход от одного качества к другому, превращение старого качества в новое под влиянием количественных изменений (нагревания воды). Гегель это назвал переходом количества в качество. Это надо понимать так, что каждое качество имеет свои количественные границы: пока эти границы не достигнуты, оно сохраняется, так что в этих границах количественные изменения выступают пока как безразличные по отношению к качеству, как не вызывающие его изменение. Когда же такая количественная граница достигнута, то начинается переход в область другого качества и количество обнаруживает, что оно вовсе не безразлично к качеству, а находится с ним в единстве. Такое их единство Гегель назвал мерой. Область меры каждой вещи или явления – это та область, в которой существует данное качество при любых количественных значениях свойств вещи. Границами меры служат такие количественные характеристики вещи или явления, при которых данное качество существовать уже не может и превращается в другое качество.

Сын. Для воды мне это понятно. А вот как это обстоит в случае радуги, я объяснить не смог бы.

Отец. Сегодня беседу мы начали с цветов радуги и с разговора о механистах. Ты уже знаешь, что свет – это колебания, которые свершаются в электромагнитном поле с определенной частотой. Чем чаще происходят эти колебания, тем короче у них волна. Если волна очень короткая, мы ее не видим. Так это есть у волн ультрафиолетовых лучей. Теперь начнем мысленно увеличивать длину волны или, что то же самое, уменьшать число колебаний в единицу времени. С определенного момента этих количественных изменений в частоте колебаний и в длине волны света мы попадаем в полосу видимого нам спектра этих колебаний, а именно в область фиолетовых лучей. Следовательно, количество здесь перейдет в качество, то есть вызовет переход из области ультрафиолетовых лучей в область фиолетовых, из области невидимых лучей в область видимых. Смотри, по земле ползет муравей. Для него нет этого перехода, потому что он «видит» химические или ультрафиолетовые лучи, «видит» в смысле различает, обнаруживает их своими органами чувств. А человек – нет. Поэтому, когда длина волны начинает увеличиваться, человек вдруг сразу начинает замечать, видеть фиолетовые лучи. Они существуют как особое качество лишь в определенных количественных границах: пока эти границы не достигнуты, не перейдены, мы видим фиолетовый цвет. Если число колебаний станет больше верхнего предела для этого цвета, цвет исчезает и мы оказываемся в области ультрафиолетовых лучей. Если же число колебаний станет меньше нижнего предела, то фиолетовый цвет перейдет в синий. Область, в которой фиолетовый цвет существует, есть область его меры как единства качественной и количественной его определенностей, или его качества и количества. Наше же зрение воспринимает колебание электромагнитного поля в этих пределах как ощущение фиолетового цвета. Это ощущение есть наше собственное видение света, которое вызвано объективно существующим качеством – лучами света с определенным числом колебаний в единицу времени и с определенной длиной волны. Ленин поэтому назвал ощущение субъективным (то есть в нас самих возникающим) образом внешнего, объективного (то есть независимо от нас существующего) мира с его вещами и явлениями.

Сын. А механисты во всем видят только чисто количественные изменения и не признают никаких качественных различий? Ведь так ты говорил?

Отец. Да, их взгляды именно таковы, как ты их сейчас охарактеризовал. Для них объективно, независимо от нас существуют только количественные отношения вещей и явлений, количественные их определенности, например, только числа колебаний или длины волн. По мы воспринимаем эти количественные различия так, что одни из них нам представляются одним качеством, потому что они в нас вызывают одни ощущения (например, ощущение красного цвета), другие – ощущения иного рода (скажем, синего цвета). Но, говорят механисты, все это нам только представляется так, а на самом деле ничего такого не существует, нет ни красного,' ни синего, а есть только длины волн и числа колебаний. То же самое и в отношении звуков. Музыка и голоса звучат для нас только потому, что наше ухо способно улавливать колебания воздушных волн определенной частоты, а в самой природе, дескать, все молчит, и существуют лишь одни воздушные колебания с разными частотами и длинами волн. Одни мы слышим, а другие нет, а именно: мы слышим лежащие в количественных пределах, на которые рассчитано наше ухо, а не слышим те, которые выходят за эти пределы.

Сын. Скажи, отец, а можно ли дать сравнительную характеристику количественных и качественных изменений, основываясь на том, как они протекают?

Отец. Можно, если только все время при этом помнить, что строгое противопоставление их невозможно, поскольку в жизни они переплетаются между собой. Количественные изменения являются незначительными, неглубокими, некоренными; поэтому протекают они постепенно, медленно, скрытно и незаметно, спокойно, плавно и непрерывно, подобно тому, как ты их наблюдаешь, когда греешь воду. Только термометр покажет тебе, что вода нагрелась еще на один градус. Весь процесс количественных изменений протекает скрытно и ровно, без каких-либо резких потрясений, как процесс непрерывный, в течение которого монотонно происходят температурные изменения в нагреваемой жидкости. Но вот когда добавится последнее (последнее в рамках данной меры) количественное изменение соответствующего свойства (например, добавится последняя порция тепла к нагревающейся воде), в результате чего будет достигнута граница меры, – все предшествующие количественные изменения внезапно сложатся, суммируются и в своем итоге вызовут качественное изменение. А оно является крупным, глубоким и коренным; поэтому в противоположность количественным изменениям оно протекает быстро, явно и заметно, бурно, резко и скачкообразно, словно предшествующая непрерывность количественных изменений внезапно прерывается. Поэтому переход количества в качество протекает как «перерыв постепенности». И это ты сам видел, когда довел воду до кипения: она внезапно забурлила, и ее кипение протекало заметно и явно, как резкий и быстрый переход жидкости в пар.

Сын. Я вот тут успел записать твои слова в виде двух рядов признаков того, как протекают те и другие изменения: сверху – признаки количественных (незначительных, неглубоких, некоренных); снизу – качественных (крупных, глубоких, коренных): постепенно медленно скрытно спокойно плавно непрерывно внезапно быстро явно бурно резко скачком.

Отец. Да, но повторяю, так получится, если оба рода изменений просто сопоставить между собой или противопоставить друг другу. Но потом мы с тобой увидим, что раз количество переходит в качество, то и соответствующие их характерные черты превращаются одни в другие и лишаются своего полярно-противоположного характера.

Сын. Я слышал раньше о софизмах древних мудрецов, и в этих софизмах, как мне помнится, использовалось что-то похожее на то, как меняется количество и качество. Но они производили впечатление какой-то уловки и хитрости, как это бывает в фокусе или в хитро придуманной задачке. Все как будто правильно, а неизвестно откуда выскакивает чертик.

Отец. Да, но только фокусы и задачи придумываем мы, люди, а здесь хитрости строит нам сама жизнь, сама природа. И она улавливает в свои сети людей, не умеющих мыслить диалектически. Вот возьми софизм с кучей: одно зерно – не куча? Конечно, нет. Добавим второе. И это – не куча. Верно. Добавим третье, четвертое и т. д., будем повторять много раз однообразным, монотонным образом такую операцию, добавляя каждый раз одно зерно и спрашивая: это куча или нет? И вот, хотя у нас образовалась уже явно и заметно куча зерен, мы отвечаем: нет, не куча. Но это уже неверно! А если спросить: с прибавлением какого по счету зерна образовалась куча, то установить этого нельзя. Точно так же, идя в обратном порядке, убирая из кучи каждый раз по одному зерну, ты дойдешь до двух-трех зерен и будешь каждый раз говорить, что куча осталась. Значит, ты не можешь уловить тот момент, когда из зерна образуется куча или, наоборот, куча исчезает. Это и есть та хитрость, или уловка, которую подстраивает нашему уму природа: количественные изменения протекают постепенно, незаметно, скрытно – «по зернышку», но они несут в себе предпосылку глубокого, коренного, качественного изменения, а оно протекает явно, заметно и резко: не было кучи и вдруг появилась! Или – была куча и вдруг исчезла!

Сын. Но как же все-таки это получается?

Отец. Все дело в том, что, суммируясь, складываясь, количественные изменения вызывают изменение качества. Иногда процесс протекает так, что такое суммирование происходит в одной точке, как в случае кипения воды. Но ведь, чтобы нагреть воду на последний градус, нужно было нагреть ее на все предшествующие градусы, и последний градус только потому приводит к кипению воды, что в этот момент происходит суммирование всех предшествующих количественных (тепловых, температурных) изменений, которые совершались при нагревании воды. Но суммирование может происходить и не обязательно в одной точке, а захватывая целую переходную полосу как в случае с кучей: между одним понятием отдельного зерна и понятием кучи лежит переходная область, где и совершается превращение количества в качество.

Сын. Значит, границу между двумя мерами не обязательно представлять в виде резкой линии, наподобие границы между двумя государствами: с одной ее стороны одно государство, с другой – другое. Сделай только один шаг, и ты из одного государства попадаешь в другое.

Отец. Да, границей может служить и целая область, подобно тому, как между двумя континентами границей служит море, например, Средиземное: северным краем этого моря являются берега Европы, южным – Африки. Но к вопросу о границах между двумя мерами мы еще вернемся, когда будем беседовать с тобой о скачке.

Сын. Чем же объясняется, отец, что я делаю ошибку, когда говорю, что кучи еще нет, когда она уже есть, или – что куча еще есть, когда ее уже нет?

Отец. Это обычно происходит оттого, что ты следишь только за одними количественными изменениями, а они протекают незаметно и монотонно – ты идешь за ними и незаметно пройдешь эту переходную область, все время повторяя: кучи нет, когда куча у тебя уже перед глазами, или что куча есть, когда осталось всего одно зерно. Диалектика же учит, что надо всегда следить за обеими сторонами процесса, то есть не только за постепенно протекающими количественными изменениями, но и за появлением коренных, качественных различий: есть куча или ее нет.

Сын. Да, действительно я просто не умею еще следить сразу и за теми и за другими изменениями, и для меня, как я ни убеждаю себя, все это представляется какой-то ловушкой, каким-то подвохом или фокусом. Как же все-таки происходит суммирование количественных изменении?

Отец. Ну, вот тебе совсем простой случай. Ты был только что очень голоден и съел один хлебец. Не наелся, съел еще другой, но остался голодным и съел третий хлебец, но опять не наелся. Тогда ты взял оставшуюся от вчерашней нашей трапезы корочку, съел ее и почувствовал, что ты сыт. Но ведь ты не подумал при этом: какой я чудак! Надо было мне съесть одну эту вчерашнюю корочку, и я бы сразу же наелся! Почему же ты так не подумал?

Сын. Но ведь не одна эта корочка меня насытила, а все, что я съел до нее, она и плюс все три хлебца!

Отец. Вот, вот, все это просуммировалось у тебя, и общее количество перешло в новое качество: ты из голодного состояния перешел в сытое.

Сын. Ага! Я теперь понимаю, почему вы, мои родители, которые постоянно видели, меня изо дня в день, не заметили, что я вырос, и все считали меня еще маленьким, а мой дядя после большого перерыва сразу же заметил, что я из мальчика превратился уже почти во взрослого человека. Это потому, что он не попался в ловушку природы, как мой отец и моя мать.

Отец. Молодец! Ты начинаешь понимать диалектику и ее «хитрости». А главное – не бойся ее хитростей и трудностей, не ищи обязательно простых решений и легких путей, а смело берись за самые сложные и трудные задачи, с которыми ты будешь сталкиваться в своей жизни. И тут тебе всегда будет помогать диалектика. Иначе ты уже сам будешь считать взрослого юношу за мальчика или называть кучей одно зернышко! С ы и. Отец, ты много рассказывал мне о том, как в химии формировались категории качества и количества. Скажи теперь о том, как они соединились там в категорию меры, которая отразила собой единство качественной и количественной определенностей химического вещества.

Отец. Охотно, мой юный друг. Произошло это вскоре после первой химической революции, которую совершил Лавуазье, свергая теорию флогистона. Ты помнишь, что качественная определенность вещества отразилась в понятии химического элемента как определенного в качественном отношении вида вещества. Лавуазье показал, какие вещества сюда относятся: металлы (железо, медь и другие) и неметаллы (сера, углерод, азот, кислород, водород, хлор и другие). Что касается количественной определенности, то она представлена была прежде всего в весе (или в массе) вещества. Теперь химикам предстояло соединить обе эти стороны вещества – качественную и количественную – вместе и отражать их единство в понятии меры химического вещества. Это сделал Джон Дальтон. Он ввел представление о наименьшем весовом количестве каждого элемента. Если взять любую массу какого-нибудь простого вещества (то есть химического элемента в свободном виде) и начать его делить на части, то мы придем в конце концов, как допустил Дальтон, к наименьшему количеству элемента, которое дальше уже делить невозможно. Эту целую, неразделимую порцию вещества Дальтон (вслед за всеми своими предшественниками) назвал атомом. Новым же в его воззрениях было то, что он допустил, что все атомы каждого элемента совершенно одинаковы в качественном отношении и имеют свой особый вес, отличный от веса атомов всех других элементов. Но так как этот их вес очень мал и измерить его теми средствами, какими химики владели в начале XIX века, было невозможно, то Дальтон придумал остроумный обходный способ: он предложил вес атома самого легкого элемента, водорода, принять за единицу, и тогда можно было устанавливать, во сколько раз атомы других элементов весят больше атома водорода. Такое отношение Дальтон назвал атомным весом химического элемента. Спустя несколько лет шведский химик Якоб Берцелиус предложил считать атомной единицей не атомный вес водорода, а 1/16 атомного веса кислорода, и в течение долгого времени это было принято в химии. А недавно за такую единицу принята 1/12 атомного веса углерода. Когда мы называем число 16 как значение атомного веса, то это не просто отвлеченное число, какое ты называешь по таблице умножения в ответ на вопрос: сколько будет, если умножить четыре на четыре. Нет, в химии оно полно качественного значения, так как принадлежит качественно вполне определенному химическому элементу – кислороду, а не какому-либо другому. Такое количество можно назвать качественным количеством.

Сын. Значит, атомный вес и есть мера химического вещества?

Отец. Не совсем так. Атомный вес есть свойство химического элемента, которое выражает место химического элемента и связано с его мерой. А его мера есть атом. Именно в атоме нераздельно слиты качественная характеристика элемента (так как атом есть частица определенного химического элемента (например, кислорода) как качественно определенного вида вещества) и его количественная характеристика (вместе с тем атом есть мельчайшая частица этого элемента, обладающая определенной массой или весом). Атом есть мера именно потому, что в нем слиты обе эти определенности химического элемента – качественная и количественная. Мерой же химически простого и сложного вещества служит молекула, состоящая из атомов.

Сын. И переход количества в качество можно увидеть и понять здесь как выход за пределы одной меры и переход в область другой меры?

Отец. Да, именно так. Возьмем два соединения углерода с кислородом. Углекислый газ (двуокись углерода) ты хорошо знаешь: он образуется при горении угля и дерева, мы его выдыхаем при дыхании. В его ПО молекуле на один атом углерода приходится два атома кислорода. Но есть другое соединение между теми же двумя элементами – окись углерода, или угарный газ. В его молекуле кислорода ровно вдвое меньше, чем в молекуле углекислого газа. Но свойства его совершенно другие, он очень ядовит, и если человек его будет вдыхать, то он угорит, отравится. Образуется такой газ в печи, если туда закрыть доступ кислорода. Значит, стоит только отнять или прибавить один атом кислорода, то есть произвести количественное изменение, в составе молекулы кислородного соединения углерода, как это количество сейчас же перейдет в иное качество, образуется иное вещество. В химии, как видишь, незначительное изменение (на один атом) уже сразу вызывает коренные, качественные, а потому значительные изменения в веществе.

Сын. А разве меньше, чем на целую единицу, не могло бы произойти изменение в химическом составе вещества?

Отец. Нет, ведь атом химически неделим и выступает в химии всегда как целая порция, неделимая на более мелкие части того же элемента. Поэтому в химии при установлении состава вещества оперируют целыми единицами. Дальтон открыл и соответствующий закон, который гласит, что если два вещества соединяются между собой в различных пропорциях, то различные количества одного вещества, приходящиеся на одно и то же количество другого вещества, состоят между собой в простых кратных отношениях. Значит, они относятся как один к двум, один к трем, два к трем и т. д. Этот закон представляет собой не что иное, как закон перехода количества в качество в его применении к химическому составу. Возьмем с тобой соединения с кислородом другого элемента, азота. В воздухе азот существует в свободном газообразном виде, и в его молекуле находятся два атома. Присоединим к ним один атом кислорода. Образуется новый газ, который вызывает пьянящее (анестезирующее) действие, почему и называется веселящим газом. Присоединим еще один атом кислорода и получим окись азота, у которой свойства закиси исчезли, а появились новые. После прибавления третьего атома кислорода образуется ангидрид азотистой кислоты – довольно слабой. При добавлении четвертого атома кислорода образуется двуокись азота, дающая удушливые бурые пары. Если же ввести еще один (последний, пятый) атом кислорода, то получим ангидрид азотной кислоты – очень сильной. И каждый раз с прибавлением еще одного атома кислорода происходит переход количества в качество.

Сын. Значит, получается последовательный ряд соединений, которые состоят из двух атомов азота и от нуля до пяти атомов кислорода? И каждое такое вещество выступает, таким образом, как особая мера химического вещества?

Отец. Да, и в этом, как ты хорошо сказал, последовательном ряду одна мера примыкает вплотную к другой мере и соотносится с нею определенным образом. Это их соотношение таково, что с изменением количества (в данном случае числа атомов кислорода в соединении) каждый раз совершается переход из области одной меры в область другой, смежной с нею меры. Поэтому весь этот последовательный ряд Гегель назвал «узловой линией отношений меры».

Сын. Почему же именно узловой?

Отец. Потому что тот пункт, где количество переходит в качество и где, следовательно, происходит скачок, похож на узел: количественные изменения тянутся гладко, ровно и постепенно, словно тянется через руку прямая веревочка. Потом вдруг резко и внезапно наступает скачок, перерыв предшествующей постепенности, словно на нашей веревочке завязался узелок. Этот узелок есть качественное изменение, вызванное предыдущими постепенными количественными изменениями. А если подряд получалась целая серия последовательных переходов количества в качество, то Гегель и назвал ее «узловой линией отношений меры».

Сын. И таких узловых линий много на свете?

Отец. Да, их столько, сколько вообще есть различных линий развития, так как каждая такая линия обязательно включает в себя переход количества в качество, а значит, и примыкание, во всяком случае, двух мер одной к другой. Вот радуга уже на небе сейчас исчезла, а ты вспомни, какой она была: полоски разных цветов примыкали одна к другой, и мы могли переходить от одной полоски, имеющей свою меру, к другой, смежной с нею, обладающей уже другой мерой. Если мы будем постепенно менять число колебаний световых (электромагнитных) волн или длину этих волн, то, как и в случае движения вдоль ряда кислородных соединений азота в химии, получим узловую линию отношений меры, где красные лучи (следующие за инфракрасными, тепловыми) образуют область своей меры, которая примыкает к области меры оранжевых лучей, те – к области меры желтых лучей и т. д. до области меры фиолетовых лучей, за которой следует область меры ультрафиолетовых, химических лучей. Следовательно, видимый солнечный спектр представляет собой также узловую линию отношений меры. Его можно продолжить в обе стороны: до гигантских радиоволн на одном конце и до мельчайших рентгеновских и гамма-лучей на другом конце всего электромагнитного спектра.

Сын. И кипение воды тоже можно рассматривать с точки зрения того, что здесь имеется движение вдоль узловой линии отношений меры?

Отец. Конечно. Только для того, чтобы составить более полное представление об этой линии применительно к данному случаю, нужно учесть, что вода, кроме капельно-жидкого и парообразного (газообразного) состояния, принимает и твердое состояние, превращаясь в лед, то есть замерзая. Тогда постепенное нагревание льда приводит к его плавлению, то есть превращению в жидкость (первый переход количества в качество, то есть прохождение через первый узел на узловой линии отношений меры), а дальнейшее нагревание жидкой воды приводит к ее кипению и превращению в пар (второй переход количества в качество, то есть прохождение через второй узел на той же самой узловой линии). То же самое произойдет, если мы будем двигаться в обратном направлении, охлаждая нашу систему: сначала мы тогда превратим пар в жидкость (сгустим его), а потом заставим жидкость замерзнуть (затвердеть). В физике такие пункты, где происходит подобный переход количества в качество, обычно называется физическими константами. Это только другое, специальное, чисто физическое название того, что в философии именуется узловым пунктом в ходе развития… Смотри, как высоко днем стояло солнце, оно высушило все после дождя, заставив воду совершить переход из одного ее агрегатного состояния в другое… Но мы с тобой что-то сегодня долго заговорились, а нам ведь давно пора спать.