Текст книги "Философия логического атомизма"

Автор книги: Бертран Артур Уильям Рассел

сообщить о нарушении

Текущая страница: 11 (всего у книги 14 страниц)

IV. ИСТИННОСТЬ И ЛОЖНОСТЬ

Мы переходим теперь к вопросу, который оставили в стороне в начале третьего раздела, а именно: Что представляет собой отношение содержания убеждения к его 'объективному корреляту', т.е. к факту, который делает его истинным или ложным? В ранней статье для Аристотелевского общества1, критикуя м-ра Иоахима*, я указывал причины, по которым придерживаюсь того, что истина заключается в корреспонденции, а не в когерен-ции. Я не предполагаю сейчас повторять эти аргументы, но буду предполагать, без каких-либо добавлений, что истинность или ложность убеждения зависят от его отношения к факту, отличному от него самого. Этот факт я называю его 'объективным коррелятом'. Поступая так, я не следую в точности тому же использованию, как у Мейнонга, который придерживается того, что ложные объективные корреляты существуют так же, как и истинные, и который поэтому не отождествляет свои объективные корреляты с фактами, делающими пропозиции истинными или ложными. Я не могу назвать факт 'значением' пропозиции, поскольку это ошибочно, когда пропозиция является ложной. Если в прекрасный день я говорю: 'Дождливо', вы не можете сказать, что значением моего высказывания является тот факт, что светит солнце. Не могу яиспользовать и слово 'денотация', поскольку последнее слишком уподобляет пропозиции именам и дескрипциям. Но я буду гово рить, что пропозиция 'указывает на' ['refers to'] свой объективный коррелят. Таким образом, когда мы рассматриваем образные про позиции, 'указывание на' занимает место 'значения'. С другой стороны, об образных пропозициях в простых случаях можно го ворить как о 'значении' словесных пропозиций, которые также 'указывают на' объективный коррелят. Согласно теории пропозиций, предполагаемой в предыдущем разделе, было бы ошибочно рассматривать истинность и ложность как отношения 'идеального' к 'реальному'. Пропозиции являются фактами в точности в том же самом смысле, в котором фактами являются их объективные корреляты. Отношение пропозиции к своему объективному корреляту не является отношением чего-то воображаемого к чему-то действительному; оно представляет собой отношение между двумя равным образом прочными и равным образом действительными фактами. Один из них, пропозиция, составлен из образов с возможной примесью ощущений; другой – может быть составлен из чего угодно. Вопрос о том, можно ли в каком-либо смысле образы, являю щиеся совсем простыми, назвать истинными или ложными, я не буду обсуждать. То, что я рассматриваю, суть пропозиции и их истинность и ложность; вопрос о том, существуют ли какая-то другая истинность или ложность, можно оставить открытым. В отношении истинности и ложности существует два различных вопроса, один из которых можно назвать формальным, а другой – материальным. Формальный вопрос связан с отношениями между формой пропозиции и формой её объективного коррелята в соот ветствующих случаях истинности и ложности; материальный во прос, который специально подчёркивается прагматистами, связан с действием истинного и ложного убеждения соответственно. На столько, насколько люди хотят быть убеждёнными истинно (что, как я говорил, иногда случается), это происходит потому, что ис тинные убеждения по предположению, как правило, обладают лучшим значением для реализации желаний, чем ложные убежде ния. Если не вспоминать материальный вопрос, схематическая трактовка формального вопроса может показаться совершенно бесплодной и схоластической. Тем не менее я предполагаю обратиться к формальному вопросу. Простейшая возможная схема соответствия между пропозицией и объективным коррелятом предоставляется такими случаями, как визуальные образы памяти. Я вызываю образ комнаты, которая мне известна, и у меня образ окна находится слева от камина. Я придаю данному образу ту разновидность убеждения, которую мы называем 'воспоминанием'. Когда комната была представлена чувственно, окно на самом деле находилось слева от камина. В этом случае я обладаю комплексным образом, который для наших целей мы в состоянии разложить на (а) образ окна, (в) образ камина, (с) отношение, при котором (а) находится слева от (в). Объективный коррелят состоит из окна и камина с тем же самым отношением между ними. В таком случае объективный коррелят пропозиции состоит из значений его конституентных образов, находящихся (или, что тоже может быть, не находящихся) в том же самом отношении, как и то, что имеет место между конституенгными образами в пропозиции. Когда объективный коррелят заключает то же самое отношение, пропозиция является истинной; когда объективный коррелят не заключает того же самого отношения, пропозиция является ложной. В соответствии с тем, что говорилось об отрицательных фактах в разделе I, всегда существует тот или другой из этих двух возможных объективных коррелятов, а стало быть, пропозиция всегда является либо истинной, либо ложной. Но такая идиллическая простота корреспонденции бывает редко. Она отсутствует уже в словесных пропозициях, которые обозначают такие простые визуальные образные пропозиции. В фразе 'А находится слева от В', даже если мы трактуем 'находится-слева-от' как одно слово, у нас есть факт, состоящий из трёх членов с трехместным отношением, а не два члена с двухместным отношением. Лингвистический символ для отношения сам не является отношением, но является таким же прочным членом, как и другие слова предложения. Можно сконструировать язык так, что последнее не всегда будет иметь место; несколько особо важных отношений могут символизироваться отношением между словами. Например, 'АВ' может подразумевать 'Л находится слева от В'. Можно практиковать и то, что произнесение А на высоких нотах, а В – на низких, будет подразумевать, что А начальствует над В. Но практические возможности данного метода символизации отношений, очевидно, весьма ограничены, и в действительном языке отношения символизируются словами (главным образом глаголами и предлогами) или частями слов (флексиями)1. Следовательно, лингвистическое высказывание факта более комплексный факт, чем тот, который оно утверждает, и соответствие словесных пропозиЭто не совсем верно для очень примитивных языков. Но они так нечётки и двусмысленны, что часто о них нельзя сказать, обладают ли они каким-либо способом выражения одного отношения, а не некоторого количества других отношений, что равным образом может подразумеваться используемой фразой. ций своему объективному корреляту никогда не является столь простым, как простейшее соответствие в случае образных пропозиций. И снова, случай с отрицательными фактами и отрицательными пропозициями полон сложностей. Пропозиции, образные ли, словесные ли, сами всегда являются положительными фактами. В случае словесных пропозиций имеются различные положительные факты (фразы), из которых одна является истинной, когда объективный коррелят положителен, другая – когда он отрицателен; фразы 'А любит В' и 'А не любит В' сами обе являются положительными фактами. Мы не можем символизировать утверждение, что А не любит В, просто имея слова 'Л' и 'и' без слова 'любит' между ними, поскольку мы не в состоянии практически различить факт, что слово 'любит' не встречается между ними, от факта, что, например, слово 'ненавидит' не встречается между ними. Слова и фразы, предназначенные для коммуникации, должны быть чувственно воспринимаемы, а чувственное восприятие факта всегда является положительным. Таким образом, не существует тождества между различием положительных и отрицательных фактов и различием положительных и отрицательных словесных пропозиций; последние – и то и другое – сами являются положительными фактами, хотя и различаются отсутствием или наличием слова 'не'. В случае образных пропозиций вновь утрачивается параллелизм с отрицательными фактами, но иного рода. Образные пропозиции не только всегда являются положительными, но даже не существует двух видов положительных образных пропозиций, как это имеет место со словесными пропозициями. 'Не' отсутствует в образных пропозициях; 'не' относится к чувству, а не к содержанию пропозиции. Можно быть убеждённым, или нет, в образной пропозиции; это различное чувство в отношении одинакового содержания, а не одинаковое чувство в отношении различных содержаний. Способ визуализации '^4-не-находигся-слева-от-В' отсутствует. Рассматривая последнюю пропозицию, мы находим себя визуализирующими 'А-находигся-справа-от-Д' или нечто подобное. Это одна из сильных причин нежелания принять отрицательные факты. Таким образом, в отношении оппозиции положительного и отрицательного мы имеем следующие различные типы двойственности:

(1) Положительные и отрицательные факты. (2) Образные пропозиции, в которых можно быть убеждённым или нет, но которые не допускают какой-либо двойственности

содержания, соответствующего положительным и отрицатель ным фактам. (3) Словесные пропозиции, которые всегда являются положи тельными фактами, но которые распадаются на два вида: один верифицируется положительным объективным коррелятом, другой – негативным объективным коррелятом.

Таким образом, простейшие виды параллелизма между пропозицией и фактом должны рассматриваться только в случае позитивных фактов и пропозиций. Там, где факт является негативным, соответствие необходимо становится более сложным. Отчасти ошибка в осознании утраты параллелизма между отрицательными фактами и отрицательными словесными пропозициями суть то, что сделало корректную теорию отрицательных фактов такой трудной для того, чтобы её открыть или чтобы в неё поверить. Вернёмся теперь к положительным фактам и убеждениям в образных пропозициях. В случае пространственных отношений мы обнаружили, что для отношений конституенгных образов возможно быть одинаковыми с отношениями консппуент объективного коррелята. В моей визуализации того, что А находится слева от В, мой образ А находится слева от моего образа В. Встречается ли тождество отношения, такое как между образной пропозицией и его объективным коррелятом, где-то кроме случая пространственных отношений? Случай, который естественно рассмотреть следующим, – это случай с временными отношениями. Предположим, я убеждён, что А предшествует В. Может ли это убеждение иметь в качестве своего содержания образ А, предшествующий образу В? На первый взгляд, большинство людей без колебаний отвергнут такую гипотезу. Мы так часто говорили, что идея последовательности не является последовательностью идей, что почти автоматически считаем понимание последовательности чем-то таким, в чём более ранние и более поздние части последовательности должны присутствовать одновременно. По-видимому, стремление изменить эту точку зрения в общем рассматривается как несомненное, и тем не менее я не могу сопротивляться серьёзным сомнениям в его истинности. Конечно, факт в том, что мы часто обладаем последовательностью образов без убеждённости в том, что их прототипы имеют тот же самый временной порядок. Но это ничего не доказывает, поскольку в любом случае убеждение является чем-то таким, что должно быть добавлено к образной пропозиции. Очевидно ли то, что мы не можем обладать образом А, за который следует образ В и переходить к убеждению в этой последовательности? И не может ли этобыть убеждением в том, что А предшествует Д? Я не вижу причи ны, почему бы этому не иметь место. Когда, например, я вообра жаю человека, высказывающего предложение, или когда в связи с этим я действительно слышу, что он его высказывает, по– видимому, как вопрос эмпирического факта, отсутствует какойлибо момент, в который всё предложение представлено воображе нию или чувству, и однако, чем бы ни было обычное значение фразы, я могу 'понять предложение как целое'. Я слышу слова упорядочение, но никогда не слышу всё предложение сразу; однако я понимаю предложение в целом в том смысле, что оно оказывает на меня направленное действие, каким бы оно ни было. Вы подхо дите ко мне и говорите: 'Ваша крыша обвалилась, и дождь проте кает прямо в комнату, разрушая всю вашу обстановку'. Я понимаю то, что вы говорите, поскольку выражаю ужас, звоню владельцу дома, пишу в страховую компанию, и вереница фургонов вывозит мои веши– Однако из этого ни в коей мере не следует, что всё предложение было имагинативно представлено мне в какой-то один момент. Моё убеждение в вашем высказывании является каузальным единством и, по предположению, представляет собой единое событие. Но в ментальных делах каузальное единство вполне может быть несколькими событиями в различные моменты времени. Последнее является частью точки зрения Бергсона* на повторяемость; оно также предполагается законом привычки. Оно вполне может быть преобразовано в одно из фундаментальных различий между физикой и психологией. Таким образом, нет хо рошей причины тому, чтобы, когда мы убеждены в последователь ности, существовал бы какой-то один момент, в рамках которого существует всё содержание убеждения. Убеждение в последова тельности само вполне может быть последовательностью. Если это так, временные отношения, как и пространственные, допускают простейший тип соответствия, при котором отношение в образной пропозиции совпадает с отношением в объективном корреляте. Но я только хочу предложить эту точку зрения как возможную; я не чувствую себя готовым сказать с какой-либо уверенностью, что фактически это истинно. Соответствие пропозиции и факта неизмеримо усложняется, ко гда мы переходим к более сложным типам пропозиций: пропози циям о существовании, общим пропозициям, дизъюнктивным и гипотетическим пропозициям и т.д. Эта тема важна и способна, я уверен, пролить много нового света на логику; но я не буду продолжать её здесь. Общую природу формального соответствия, создающего истинность или ложность, можно видеть из простейшего случая: случаядвухместного отношения, которое одинаково в факте и в образной пропозиции. У вас есть образ А, находящийся слева от вашего образа В; последнее обстоятельство является образной пропозицией. Если А находится слева от В, пропозиция является истинной; если А не находится слева от В, она является ложной. Фраза 'А находится слева от В' обозначает образную пропозицию и является истинной, когда последняя истинна, и ложной, когда последняя ложна; с другой стороны, фраза 'Л не находится слева от В' является истинной, когда образная пропозиция является ложной, и ложной, когда последняя истинна. Таким образом, для простейшего случая мы получили формальное определение истинности и ложности как для образных пропозиций, так и для словесных пропозиций. Легко видеть, что тот же самый вид определения может быть распространён на более сложные случаи. Заметим, что истинность и ложность в их формальном смысле первично являются свойствами пропозиций, а не убеждений. Про-изводно мы называем убеждение истинным, когда оно представляет собой убеждение в истинной пропозиции, а неверие называем истинным, когда оно относится к ложной пропозиции; но первично формальные значения 'истинности' и 'ложности' приложимы к пропозициям. Но когда мы переходим к тому, что придаёт важное значение истинности и ложности в противоположность тому, что конституирует их формальное определение, важны убеждения, а не пропозиции. Убеждения влияют на действия и, я говорю, влияние истинных убеждений приятны более, чем влияния ложных убеждений. Попытка определить истину таким способом кажется мне ошибочной. Но поскольку мы ограничиваемся формальным определением истины, затруднительно видеть, почему этим способом интересуются. Поэтому важно помнить о связи убеждения с действием. Но я не думаю, что приятные влияния убеждения сами по себе являются удовлетворительной его верификацией, или что эта верификация может быть использована для определения истины. Существуют, например, истинные пропозиции о прошлых состояниях дел, кото рые не могут быть верифицированы. Формальное определение истины посредством соответствия пропозиции и её объективного коррелята, по-видимому, единственно теоретически адекватно. Дальнейшее исследование, независимо от того, если наше опреде ление корректно, есть ли что-нибудь такое, что может стать из вестным, я не могу теперь предпринимать; но если результат тако го исследования будет неблагоприятным, я не рассматривал бы его как предоставляющий какое-либо теоретическое возражение на предложенное определение. ЛОГИЧЕСКИЙ АТОМИЗМ

(1924)

Философия, которую я защищаю, в общем рассматривается как разновидность реализма и обвиняется в непоследовательности из-за собственных оснований, которые, по-видимому, противоречат данной доктрине. С моей стороны, я не рассматриваю коллизию между реалистами и их оппонентами как фундаментальную; я могу изменить свою точку зрения на эту коллизию, не изменяя своего мнения относительно любой из доктрин, на которую желал бы обратить особое внимание. Я придерживаюсь того, что логика фундаментальна для философии, и что школы характеризуются скорее своей логикой, а не своей метафизикой. Моя собственная логика является атомистичной, и это тот аспект, на котором я хотел бы сделать ударение. Поэтому я предпочитаю описывать свою философию как 'логический атомизм', а не как 'реализм', независимо от того, предшествует ли данному слову какое-то прилагательное или же нет. В качестве предисловия полезными могут быть несколько слов относительно исторического развития. Я пришёл в философию через математику, или скорее через желание найти некоторую причину убеждённости в истинности математики. С ранней юности я горячо желал убедиться в том, что может существовать такая вещь, как познание, сочетающаяся со значительными затруднениями в допущении много из того, что проходит как познание. По-видимому, ясно, что лучший шанс обнаружить несомненную истину заключался бы в чистой математике, однако некоторые из аксиом Евклида были очевидно сомнительными, и исчисление бесконечно малых, когда я его изучал, содержало массу софизмов, которые я не мог обойти вниманием как что-то другое. Я не видел причины сомневаться в истинности арифметики, но я не знал тогда, что можно сделать так, чтобы арифметика включала всю традици онную чистую математику. В восемнадцатилетнем возрасте я про читал Логику Милля*, но был глубоко неудовлетворён его сообра жениями в пользу принятия арифметики и геометрии. Я не читал Юма, но мне казалось, что чистый эмпиризм (который я отказы вался принять) должен вести к скептицизму, а не к подтвержде нию, как у Милля, общепризнанных научных доктрин. В Кем бридже я читал Канта и Гегеля, а также Логику м-ра Брэдаи, кото рая глубоко на меня повлияла. В течение нескольких лет я был учеником м-ра Брэдли, но около 1898 года я изменил свои взгляды, по большей части в результате споров с Дж-Э.Муром. Больше я не мог быть уверенным в том, что знание создаёт какие-то различия впознаваемом. Также я обнаружил, что смещаюсь в сторону плюрализма. Анализ математических пропозиций убедил меня в том, что они не могут быть объяснены даже как отчасти истинные, если не допускать плюрализм и действительность отношений. В это время случай привёл меня к изучению Лейбница, и я пришёл к заключению (в последующем подтверждённому мастерскими исследованиями Купора*), что значительная часть большинства его характерных мнений обусловлена чисто логической доктриной о том, что каждая пропозиция имеет субъект и предикат. Эту доктрину Лейбниц разделяет со Спинозой, Гегелем и м-ром Брэдли; мне кажется, что если её отвергнуть, всё основание метафизики всех этих философов разрушится. Поэтому я вернулся к проблеме, которая первоначально привела меня в философию, а именно, к основаниям математики и применению к ним новой логики, в основном производной от Пеано* и Фреге*, доказательства которой (по крайней мере, так я думаю) гораздо более продуктивны, чем доказательства традиционной философии. Прежде всего я обнаружил, что многие из запасённых философских аргументов, касающихся математики (в основном производных от Канта), стали между тем недействительными в результате прогресса в математике. Неэвклидова геометрия подорвала аргумент трансцендентальной эстетики. Вейерштрасс* показал, что дифференциальное и интегральное исчисление не требуют понятия бесконечно малого, и что, стало быть, всё, сказанное философами на такую тему, как непрерывность пространства, времени и движения, должно рассматриваться как явная ошибка. Кантор освободил понятое бесконечного числа от противоречия, и, таким образом, разрушил антиномии Канта, а также многое у Гегеля. Наконец, Фреге в деталях показал, каким образом арифметика может быть выведена из чистой логики без необходимости в каких-либо свежих идеях или аксиомах; последнее разрушило утверждение Канта о том, что '7 + 5 = 12' является синтетическим выражением – по крайней мере в его очевидной интерпретации. Когда все эти результаты были получены, не с помощью какого-то героического метода, но с помощью терпеливого детального размышления, я стал думать о вероятности того, что философия заблуждается, адаптируя героические средства для интеллектуальньк затруднений, и что решения должны быть найдены просто большей заботой и аккуратностью. Этой точки зрения с течением времени я стремился придерживаться всё более и более строго, и она привела меня к сомнениям, является ли философия, как исследование, отличное от науки и предполагающее свои собственные методы, чем-то большим, чем неудачным наследием теологии.

Работа Фреге не была окончательной, прежде всего, потому, что она применялась только к арифметике, и не применялась к другим отраслям математики; во-вторьк, потому что его предпосылки не исключали определённых противоречий, которым оказывались подвержены все прежние системы формальной логики. Д-р Уайг-хед и я, в соавторстве, попытались исправить эти два дефекта в Principia Mathematica, которая, однако, всё ещё не достигает конца в некоторых фундаментальных пунктах (особенно в аксиоме сводимости). Но несмотря на её недостатки, я думаю, никто из читавших эту книгу не будет оспаривать её главное утверждение, а именно, что из определённых идей и аксиом формальной логики с помощью логики отношений можно вывести всю чистую математику без каких-либо новых неопределённых идей или недоказанных пропозиций. Технические методы математической логики, развитые в этой книге, кажутся мне очень сильными и способными обеспечить новый инструментарий для обсуждения многих проблем, которые до сих пор оставались подчинёнными философской нечёткости. Понятие природы и Принципы Естественного познания д-ра Уайтхеда*, могут служить иллюстрацией того, что я имею в виду. Когда чистая математика организуется как дедуктивная система – т.е. как множество всех тех пропозиций, которые могут быть выведены из определённого множества предпосылок, – становится очевидным, что если мы убеждены в истинности чистой математики, последнее не может быть только в результате того, что мы убеждены в множестве предпосылок. Некоторые из предпосылок много менее очевидны, чем некоторые из их следствий. Последнее обнаруживается всегда, когда наука упорядочивается как дедуктивная система. Логически простейшие пропозиции системы не являются наиболее очевидными и не обосновывают главной части наших причин уверенности в системе. В случае эмпирических наук это очевидно. Электродинамика, например, может быть сконцентрирована в уравнениях Максвелла, но в этих уравнениях уверены из-за наблюдаемой истинности некоторых из их логических следствий. В точности то же самое происходит в чистой области логики; логически первые принципы логики – по крайней мере некоторые из них – должны приниматься на веру, не сами по себе, но из-за своих следствий. Эпистемологический вопрос: 'Почему я убеждён в данном множестве пропозиций?', совершенно отличен от логического вопроса: 'Что представляет собой наименьшая и логически наипростейшая группа пропозиций, из которой может быть выведена данная группа пропозиций?'. Причины нашей уверенно сти в логике и чистой математике, отчасти, только индуктивны ивероятны, несмотря на тот факт, что в своём логическом порядке пропозиции логики и чистой математики следуют из предпосылок логики посредством чистой дедукции. Я считаю этот пункт важным, поскольку ошибки склонны вырастать из уподобления логического порядка эпистемодогическому, а также и наоборот, из уподобления эпистемологического порядка логическому. Единственный способ, которым работы по математической логике проливают свет на истинность или ложность математики, заключается в опровержении предполагаемых антиномий. Последнее показывает, что математика может быть истинной. Но демонстрация того, что математика является истинной, требует других методов и других рассмотрении. Одна очень важная эвристическая максима, которую д-р Уайт-хед и я на опыте обнаружили применимой в математической логике и с тех пор применяли в других областях, представляет собой форму бритвы Оккама. Когда некоторое множество предполагаемых сущностей обладает чёткими логическими свойствами, оказывается, на большом количестве примеров, что предполагаемые сущности могут быть заменены чисто логическими структурами, составленными из сущностей, не обладающими такими чёткими свойствами. В этом случае, при интерпретации остова пропозиций, в которых прежде уверились как в пропозициях о предполагаемых сущностях, мы можем заменить логические структуры без изменения какой-либо детали остова рассматриваемых пропозиций. Последнее является экономией, поскольку сущности с четкими логическими свойствами всегда выводные, и если пропозиции, в которых они встречаются, могут быть интерпретированы без осуществления этого вывода, теряется основание для вывода, и наш остов пропозиции защищён от необходимости в сомнительном шаге. Принцип может быть установлен в форме: 'Везде, где только возможно, заменяй конструкции из известных для вывода сущностей на неизвестные сущности'. Использования данного принципа очень различны, но не понятны в деталях тем, кто не знаком с математической логикой. Первый пример, к которому я перейду, – это то, что я назвал 'принципом абстракции' или 'принципом обходиться без абстракций'1. Данный принцип применим в случае любого симметричного и транзитивного отношения, такого как равенство. Мы склоняемся к заключению, что такие отношения вырастают из предположения некоторого общего качества. Последнее может быть истинным или же нет; вероятно, это может быть истинным в одних случаях, но неистинным в других. Но все формальные назначения общего качества могут быть сохранены элементами группы членов, имеющих рассматриваемое отношение к данному члену. Возьмём, например, величину. Предположим, что у нас есть группа стержней, и все они одинаковой длины. Легко предположить, что существует определённое качество, называемое их длиной, которое все они разделяют. Но все пропозиции, в которых встречается это предполагаемое качество, будут сохранять своё истинностное значение неизменным, если вместо 'длина стержня х' мы возьмём 'элемент группы всех тех стержней, которые обладают длиной такой же, как у х В других специальных случаях например, при определении действительных чисел – возможны более простые конструкции. Весьма важным примером данного принципа является фрегеан-ское определение кардинального числа данного множества членов как класса всех множеств, 'подобных' данному множеству, – где два множества являются 'подобными', когда существует однооднозначное отношение, чьей областью является одно множество и чьей обратной областью является другое множество. Таким образом, кардинальное число есть класс всех тех классов, которые подобны данному классу. Это определение оставляет неизменным истинностное значение всех пропозиций, в которые входят кардинальные числа, и избегает отсылки к множеству сущностей, называемых 'кардинальными числами', которые не требуются нигде, кроме как с целью сделать арифметику понятной, а теперь более нет нужды и в этой цели. Вероятно, даже более важным является тот факт, что с помощью сходных методов можно обойтись без классов. Математика полна пропозиций, которые, по-видимому, требуют, чтобы класс или агрегат был бы в некотором смысле единой сущностью – например, пропозиция 'число комбинаций п предметов любое количество раз равно 2"'. Поскольку 2" всегда больше, чем п, эта пропозиция приводит к затруднениям, если допускаются классы, поскольку число классов сущностей в универсуме больше, чем число сущностей в универсуме, что было бы странно, если бы классы были некоторыми из сущностей. К счастью, все пропозиции, в которых, как кажется, упоминаются классы, могут быть интерпретированы без допущения, что существуют классы. Это, возможно, наиболее важные приложения нашего принципа. (См. Principia Mathematica, *20.) Другой важный пример связан с тем, что я называю 'определёнными дескрипциями', т.е. с такими фразами, как 'чётное и простое' ['the even prime'], 'нынешний король Англии' ['the present King of England'], 'нынешний король Франции' ['the present King of France']. Затруднения всегда возникали при интерпретации таких пропозиций, как 'Нынешний король Франции не существует'. Затруднение вырастает из предположения, что 'нынешний король Франции' является субъектом данной пропозиции, что приводило к необходимости предположить, что он обладает подобием существования, хотя он и не существует. Но затруднительно приписать даже подобие существования 'круглому квадрату' или 'чётному и простому, которое больше чем 2'. Фактически 'круглый квадрат не существует' истинно в той же степени, как и 'нынешний король Франции не существует'. Таким образом, различие между существованием и подобием существования нам не поможет. Факт в том, что когда слова 'определённый такой-то и такой-то' ['the so-and-so'] входит в пропозицию, отсутствует соответствующая единственная конституенга пропозиции, и когда пропозиция вполне проанализирована, слова 'определённый такой-то и такой-то' исчезают. Важное следствие теории дескрипций заключается в том, что бессмысленно сказать: 'А существует', если '^4' не является (или не обозначает) фразу формы 'определённый такой-то и такой-то'. Если определённый такой-то и такой-то существует, и х есть такой-то и такой-то, сказать: 'х существует' бессмысленно. Существование в том смысле, в котором оно приписывается единичным сущностям, таким образом удаляется из списка категорий. Обнаруживается, что онтологический аргумент и большинство его опровержений зависят от плохой грамматики. (См. Principia Mathematica, *14.) Существует множество других примеров подстановки конструкций вместо выводов в чистой математике, например, ряды, ординальные числа и действительные числа. Но я перейду к примерам из физики. Очевидными примерами являются точки и моменты времени. Д-р Уайгхея показал, как сконструировать их из множества событий, каждое из которых имеет конечную протяжённость и конечную длительность. В теории относительности отсутствуют точки или моменты времени, в которых мы первоначально нуждались, но имеются события-частицы [event-particles], которые в старом языке соответствуют тому, что может быть описано как точка в момент времени или моментальная точка. (Прежде, точка пространства длилась на протяжении всего времени, а момент времени охватывал всё пространство. Сейчас требуемое математической физикой единство не имеет ни пространственного, ни временного протяжения.) События-частицы конструируются посредством того же самого логического процесса, посредством которого конструировались точки и моменты. В таких конструкциях мы, однако, находимся в плоскости, отличной от конструкций в чистой математике. Возможность конструирования события-частицы зависит от существования множества событий с определёнными свойствами; существуют ли требуемые события, может быть известно только эмпирически, если вообще может. Следовательно, a priori отсутствует причина предполагать непрерывность (в математическом смысле) или чувствовать уверенность, что могут быть сконструированы события-частицы. Если квантовая теория, как кажется, требует дискретного пространства-времени, наша логика точно так же готова встретить её требования, как готова встретить требования традиционной физики, которая нуждается в непрерывности. Вопрос является чисто эмпирическим и наша логика (как это и должно быть) равным образом адаптируется к любой альтернативе. Сходные рассмотрения применимы к частицам материи или к кусочкам Материи конечного размера. Материя традиционно обладает двумя из тех 'чётких' свойств, которые отмечают логическую конструкцию; во-первых, два кусочка материи не могут находиться в одном и том же месте в одно и то же время; во-вторых, один и тот же кусочек материи не может находиться в двух местах одновременно. Опыт подстановки конструкций вместо выводов делает подозрительность ко всему такой аккуратной и точной. Никто не сможет поспособствовать чувству, что непроницаемость не является эмпирическим фактом, выведенным из наблюдения за бильярдными шарами, но является логически необходимой. Это чувство всецело оправдано, но это не было бы так, если бы материя не была логической конструкцией. Огромное число обстоятельств сосуществуют в любом малом регионе пространства-времени; когда мы говорим о том, что не является логической конструкцией, мы не находим такого свойства, как непроницаемость, но наоборот, обнаруживаем бесконечное перекрывание событий в части пространства-времени, каким бы малым она не была. Причина непроницаемости материи заключается в том, что такой её делают наши определения. Грубо говоря, просто для того, чтобы дать понятие о том, как это происходит, мы можем сказать, что кусочек материи есть всё то, что происходит в определённом месте пространства-времени, и что мы конструируем это место, обозначая кусочки материи таким способом, чтобы они не пересекались. Материя непроницаема потому что, если мы создадим наши конструкции так, чтобы сохранить непроницаемость, установить физические законы легче. Непроницаемость – это логически необходимый результат определения, хотя тот факт, что такое определение удобно, является эмпирическим. Кусочки материи не находятся среди кирпичиков, из которых построен мир. Кирпичики суть события, а кусочки материи – это часть структуры, для которой мы находим удобным уделить отдельное внимание. В философии ментальных событий также есть некоторые возможности применения нашего принципа конструкций versus* выводов. Как субъект, так и познавательные отношения к тому, что познаётся, имеют то схематическое качество, которое вызывает наши подозрения. Ясно, что субъект, если он вообще должен быть сохранён, должен быть сохранён как конструкция, а не как выводимая сущность; единственный вопрос заключается в том, достаточно ли полезен субъект для осмысленного конструирования. Познавательное отношение к тому, что познается, снова не может быть непосредственным, единственным и окончательным, как одно время считали. Хотя я и не согласен с прагматизмом, я думаю, Уильям Джеймс был прав, уделяя внимание комплексности 'по-знаних'. В кратком очерке, таком, как этот, невозможно выдвинуть причин такой точки зрения. Но тот, кто понял наш принцип, согласится с тем, что prima facie здесь есть повод для его применения. Большая часть моей книги Анализ сознания * состоит в применении данного принципа. Но так как психология научно много менее совершенна, чем физика, возможности применения этого принципа не столь хороши. При использовании принцип зависит от существования некоторого достаточно надёжного остова пропозиций, который должен интерпретироваться логиками таким способом, чтобы предохранить их истинность при минимизации элементов вывода до ненаблюдаемых сущностей. Стало быть, принцип предполагает довольно продвинутую науку, в отсутствие которой логик не знает, что он должен конструировать. До недавнего времени казалось необходимым конструировать геометрические точки; сегодня требуются события-частицы. С точки зрения изменения в таком продвинутом предмете, как физика, ясно, что конструкции в психологии должны быть чисто условными. До сих пор я говорил о том, что не необходимо предполагать как часть окончательных конституент мира. Но логические конструкции, подобно всем другим конструкциям, требуют материала, и как раз наступило время обратиться к позитивному вопросу относительно того, чем должен быть этот материал. Этот вопрос, однако, требует предварительного обсуждения логики и языка и их отношения к тому, что они пытаются репрезентировать. Я думаю, влияние языка на философию было глубоким и почти неосознанным. Если мы не хотим, чтобы это влияние ввело нас в заблуждение, необходимо его осознать и обдуманно спросить себя насколько оно законно. Субъектно-предикатная логика с субстанциально-атрибутивной метафизикой как раз предоставляют интересующий нас случай. Сомнительно, чтобы последние были изобретены и людьми, говорящими на неарийском языке; по-видимому, они определённо не возникли в Китае, кроме как в связи с буддизмом, который принёс туда индийскую философию. И вновь, естественно, рассмотреть другой тип примера, предполагая, что собственное имя, которое может осмысленно использоваться, обозначает единичную сущность; мы предполагаем, что существует определённое, более или менее постоянное сущее, называемое 'Сократ', поскольку одно и то же имя приложимо к последовательности обстоятельств, которые мы вынуждены рассматривать как явление одного и того же сущего. Когда язык становится более абстрактным, в философию входит новое множество сущностей, а именно, сущности, репрезентируемые абстрактными словами, -универсалии. Я не хочу утверждать, что существуют универсалии, но определённо существует много абстрактных слов, которые обозначают единичную универсалию, – например, треугольность или рациональность. Язык вводит нас в заблуждение как в отношении своего словаря, так и в отношении своего синтаксиса. Если наша логика не должна вести к ложной метафизике, мы должны принимать меры предосторожности в обоих отношениях. Синтаксис и словарь различным образом воздействовали на философию. Словарь больше всего влияет на здравый смысл. И наоборот, можно утверждать, что здравый смысл создаёт наш словарь. Последнее только отчасти истинно. Первоначально слова применяются к вещам, которые более или менее подобны без какой-либо рефлексии относительно того, имеют ли они какое-нибудь основание тождества. Но когда однажды в использовании зафиксированы объекты, к которым применимо слово, на здравый смысл оказывает влияние существование слова и тенденция предполагать, что одно слово должно обозначать один объект, который будет универсалией в случае прилагательного или абстрактного слова. Таким образом, влияние словаря нацеливает на разновидность платоновской множественности вещей и идей. Влияние синтаксиса в случае индоевропейских языков совершенно иное. Практически любая пропозиция может быть представлена в форме, в которой она обладает субъектом и предикатом, объединёнными связкой. Естественно заключить, что каждый факт имеет соответствующую форму и состоит в том, что субстанция обладает качеством. Разумеется, это ведёт к монизму, поскольку факт существования нескольких субстанций (если бы это был факт) не имел бы требуемой формы. Сами философы, как правило, убе ждены, что свободны от подобного типа влияния лингвистических форм, но большинство из них, как мне представляется, ошибаются в этом убеждении. При размышлении об абстрактных предметах тот факт, что слова для абстракций не более абстрактны, чемобычные слова, всегда делает легче мысль о словах, чем о том, что они обозначают, и постоянно противиться соблазну мыслить о словах почти невозможно. Те, кто не становится жертвой субъектно-предикатной логики, имеют тенденцию к тому, чтобы сделать на один шаг дальше, и допускают отношения с двумя членами, такие как раньше-и-позже, больше-и-меньше, право-и-лево. Язык пригоден к такому расширению субъектно-предикатной логики, поскольку мы говорим: 'А предшествует В', 'А превосходит В' и т.п. Легко доказать, что факт, выраженный пропозицией такого сорта, не может состоять в том, что субстанция обладает качеством, или в том, что две или более субстанций обладают двумя или более качествами. (См.: Основания математики, 214.) Стало быть, расширение субъектно-предикатной логики в данном случае оправдано, но, очевидно, дальнейшее расширение может быть доказано с необходимостью с помощью точно таких же аргументов. Сколь далеко необходимо продолжить ряд трёхчленных, четырёхчленных, пягичленных . . . отношений, я не знаю. Но определённо необходимо идти дальше двучленных отношений. В проективной геометрии, например, порядок точек на линии или плоскостей, пересекающих линию, требует четырёхместного отношения. Самое неудачное воздействие особенностей языка связано с прилагательными и отношениями. Все слова относятся к одинаковому логическому типу; слово является классом рядов шумов или очертаний соответственно тому, слышатся они или читаются. Но значения слов дифференцируются на различные типы; атрибут (выраженный прилагательным) относится к типу, отличному от типа объекта, к которому он может быть (истинно либо ложно) приписан; отношение (выраженное, возможно, предлогом, возможно, переходным глаголом, возможно, некоторым другим способом) относится к типу, отличному от типа членов, между которыми оно имеет или не имеет место. Определение логического типа является следующим: А и В относятся к одному и тому же логическому типу, если и только если задан какой-то факт, консти-туентой которого является А, существует соответствующий факт, конституенгой которого является В, и последний либо является результатом подстановки В вместо А, либо отрицанием того, что таким образом получилось. Рассмотрим иллюстрацию: Сократ и Аристотель относятся к одному и тому же типу, поскольку и 'Сократ был философом', и 'Аристотель был философом' – факты; Сократ и Калигула относятся к одному и тому же типу, поскольку и 'Сократ был философом', и 'Калшула не был философом' – факты. Любить и убить относятся к одному и тому же типу, поскольку и'Платон любил Сократа', и 'Платон не убивал Сократа' – факты. Из определения формально следует, что когда два слова обладают значениями различных типов, отношение слов к тому, что они обозначают, по типу различны; другими словами, не существует одного отношения обозначения между словами и тем, что они обозначают, но есть столь много отношении обозначения, каждое из которых различного логического типа, сколько существует логических типов среди объектов, для которых имеются слова. Этот факт является очень мощным источником ошибок и смешений в философии. В частности, он делает в высшей степени затруднительным выразить в словах какую-либо теорию отношений, которая логически способна быть истинной, поскольку язык не в состоянии сохранить различие в типе между отношением и его членами. Большинство из аргументов за и против реальности отношений испорчены из-за этого источника смешения. Здесь я предлагаю на некоторое время отвлечься и рассказать, по возможности кратко, что думаю об отношениях. В прошлом моя собственная точка зрения на предмет отношений была менее ясной, чем я считал, но она ни в коей мере не совпадала с тем, что предполагали о ней мои критики. Из-за отсутствия ясности в моих собственных мыслях я был не в состоянии передать то, что подразумевал. Предмет отношений труден, я и теперь далёк от утверждения, что прояснил его. Но, я думаю, определённые вопросы стали мне ясными. Во время написания Оснований математики, я ещё не видел необходимости в логических типах. Учение о типах глубоко затрагивает логику и, я думаю, показывает, что оно является обоснованным элементом в аргументах тех, кто возражает против 'внешних' отношений. Но из-за силы их главной позиции, учение о типах, наоборот, ведёт к более полному и радикальному атомизму, чем тот, что я рассматривал в качестве возможного двадцать лет назад. Вопрос об отношениях один из наиболее важных, что возникают в философии, поскольку его включает большинство других вопросов: монизм и плюрализм (вопрос о том, является ли вообще что-либо истинным, кроме истины как целого, или вообще реальным, кроме реальности как целого), идеализм и реализм, в некоторых из присущих им форм; вероятно, от него зависит и само существование философии как предмета, отличного от науки и предполагающего свои собственные методы. Прояснению того, что я подразумеваю, послужит пассаж из книги м-ра Брэдли Исследования об истине и реальности*, который я беру не в целях спора, но поскольку он поднимает в точности те вопросы, которые должны быть подняты. Но прежде всего я попытаюсь установить свою собственную точку зрения, не вдаваясь в дискус сию1. Определённые противоречия – из которых самым простым и самым старым является противоречие критянина Эпименида, ска завшего, что все критяне лжецы, и которое может быть сведено к человеку, говорящему: 'Я лгу' убедили меня после пяти лет, по свящённых в основном одному этому вопросу, что решение техни чески невозможно без доктрины типов. В своей технической форме эта доктрина устанавливает просто то, что слово или символ могут образовывать часть осмысленной пропозиции, и в этом смысле иметь значение, не становясь причиной бессмыслицы, без того чтобы их всегда можно было подставить на место другого слова или символа в ту же самую или другую пропозицию. Установлен ная таким способом, эта доктрина может показаться трюизмом. Выражение 'Брут убил Цезаря' осмысленно, но выражение 'Убил убил Цезаря' – бессмыслица, так что мы не можем заменить 'Брут' на 'убил', хотя оба слова имеют значение. Это явно соответствует здравому смыслу, но, к сожалению, почти вся философия заключа ется в попытке забыть его. Например, следующие слова по самой своей сути грешат против этого: атрибут, отношение, комплекс, факт, истина, ложь, не, лжец, всезнание. Чтобы придать значение этим словам, мы должны сделать обходной маневр с помощью слов или символов и различных способов, которыми они могут обозначать; и даже тогда мы обычно приходим не к одному значе нию, но к бесконечному ряду различных значений. Все слова, как мы видели, относятся к одному и тому же логическому типу; сле довательно, когда значения двух слов относятся к различным ти пам, отношения двух слов к тому, что они обозначают, также отно сятся к различным типам. Слова для атрибутов и слова для отно шений относятся к одному и тому же типу, следовательно, мы мо жем осмысленно сказать: 'Слова для атрибутов и слова для отно шений имеют различное использование'. Но мы не можем осмыс ленно сказать: 'Атрибуты не являются отношениями'. Согласно нашему определению типов, поскольку отношения являются отно шениями, форма слов 'Атрибуты являются отношениями' будет не ложной, но бессмысленной, и форма слов 'Атрибуты не являются отношениями' должна быть сходным образом не истинной, но бессмысленной. Однако высказывание 'Слова для атрибутов не В этом вопросе я во многом обязан моему другу Витгенштейну. Смотри его Tractatus Logico-Philosophicus, Kegan Paul, 1922. Я не принимаю всех его доктрин, но то, чем я ему обязан, будет очевидно тем, кто читал его книгу. являются словами для отношений' является осмысленным и истинным. Теперь мы можем заняться вопросом о внутренних и внешних отношениях, помня, что обычная формулировка с обеих сторон не совместима с учением о типах. Я начну с попыток установить доктрину внешних отношений. Бесполезно говорить: 'Члены независимы от своих отношений', поскольку 'независимы' – это слово, которое ничего не обозначает. О двух событиях можно говорить как о причинно независимых, когда каузальная цепь не ведёт от одного к другому; последнее случается в специальной теории относительности, когда разделение между событиями пространствен-ноподобно. Очевидно, этот смысл 'независимости' не подходит. Если, сказав: 'Члены независимы от своих отношений', мы подразумеваем: 'Два члена, имеющих данное отношение, были бы одинаковыми, если бы они его не имели', это очевидно ложно; поскольку, будучи тем, что они есть, они обладают отношением, и стало быть, всё то, что не обладает этим отношением, является другим. Если мы имеем в виду – как нам предлагают противники внешних отношений – что отношение является третьим членом, который входит между двумя другими членами и каким-то образом застёгивает их, это очевидно абсурдно, ибо в этом случае отношение перестаёт быть отношением, а то, что на самом деле относительно, – это пристёгивание отношения к членам. Понятие отношения как третьего члена, находящегося между двумя другими, грешит против учения о типах и его должно сторониться с предельной заботой. Что же тогда мы можем подразумевать под учением о внешних отношениях? Прежде всего то, что реляционная пропозиция в общем формально не является логически эквивалентной одной или более субъектно-предикатным пропозициям. Установим последнее более точно: Если задана реляционная пропозициональная функция 'xRy', то в общем это не тот случай, когда мы в состоянии найти предикаты а, Р, у такие, что для всех значений х и у xRy эквивалентно ха, у/), (ху)у (та(r) (^-У) обозначают целостность, состоящую из х и у) или какому-то одному или двум из них. Это, и только это, я хочу утверждать, когда отстаиваю учение о внешних отношениях; и ясно, это по крайней мере часть того, что отрицает м-р Брэдли, когда отстаивает учение о внутренних отношениях.